Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Математичні методи дослідження економіки - Економіка

Завжди і у всіх сферах своєї діяльності людина ухвалював рішення. Важлива область прийняття рішень пов'язана з виробництвом. Чим більше обсяг виробництва, тим важче прийняти рішення і, отже, легше Допус помилку. Возніает природне запитання: чи не можна щоб уникнути таких помилок використовувати ЕОМ?

Відповідь на це питання дає наука, звана кібернетика. Кібернетика (походить від грецького "kybernetike" - мистецтво управління) - наука про загальні закони одержання, зберігання, передачі і переробки інформації.

Найважливішою галуззю кібернетики є економічна кібернетика - наука, що займається додатком ідей і методів кібернетики до економічних систем.

Економічна кібернетика використовує сукупність методів дослідження процесів управління в економіці, включаючи економіко-математичні методи.

В даний час застосування ЕОМ в управлінні виробництвом досягло великих масштабів. Однак, у більшості випадків за допомогою ЕОМ вирішують так звані рутинні завдання, тобто завдання, пов'язані з обробкою різних даних, які до застосування ЕОМ вирішувалися так само, але вручну. Інший клас задач, які можуть бути вирішені за допомогою ЕОМ - це задачі прийняття рішень. Щоб використовувати ЕОМ для прийняття рішень, необхідно скласти математичну модель. Так чи необхідне застосування ЕОМ при прийнятті рішень? Можливості людини досить різноманітні. Якщо їх впорядкувати, Так уже влаштована людина, що того, чим він володіє, йому мало. І починається нескінченний процес збільшення його можливостей. Щоб більше підняти, з'являється одне з перших винаходів - важіль, щоб легше переміщати вантаж - колесо. У цих знаряддях поки ще використовується тільки енергія самої людини. З часом починається застосування зовнішніх джерел енергії: пороху, пари, електрики, атомної енергії. Неможливо оцінити, наскільки використовувана енергія зовнішніх джерел перевищує сьогодні фізичні можливості людини.

Що ж стосується розумових здібностей людини, то, як кажуть, кожен незадоволений своїм станом, але задоволений своїм розумом. А чи можна зробити людину розумнішою, ніж він є Щоб відповісти на це питання, слід уточнити, що вся інтелектуальна діяльність людини може бути підрозділена на формализуемой і неформалізуємим.

Формализуемой називають таку діяльність, яку виконують за певними правилами. Наприклад, виконання розрахунків, пошук в довідниках, графіческаіе роботи, безсумнівно можуть бути доручені ЕОМ. І як все, що може робити ЕОМ, вона це робить краще, тобто швидше і якісніше, ніж людина.

Формалізації називають таку діяльність, яка відбувається із застосуванням будь-яких неізвестнихи нам правил. Мислення, міркування, інтуїція, здоровий глузд - ми поки що не знаємо, що це таке, і природно, все це не можна доручити ЕОМ, хоча б тому, що ми просто не знаємо, що доручати, яке завдання поставити перед ЕОМ.

Різновидом розумової діяльності є прийняття рішень.

Прийнято вважати, що прийняття рішень відноситься до формалізації діяльності. Однак це не завжди так. З одного боку, ми не знаємо, як ми приймаємо рішення. І об'яснеіе одних слів за допомогою інших типу "приймаємо рішення за допомогою здорового глузду" нічого не дає. З іншого боку, значне число задач прийняття рішень може бути формалізована. Одним з видів задач прийняття рішень, які можуть бути формалізовані, є задачі прийняття оптимальних рішень, або задачі оптимізації. Рішення задачі оптимізації проводиться за допомогою математичних моделей і застосування обчислювальної техніки.

Сучасні ЕОМ відповідають найвищим вимогам. Вони здатні виконувати мільйони операцій в секунду, в їх пам'яті можуть бути всі необхідні відомості, комбінація дисплей-клавіатура забезпечує діалог людини і ЕОМ. Однак не слід змішувати успіхи у створенні ЕОМ з досягненнями в області їх застосування. По суті, все що може ЕОМ - це по заданій людиною програмі забезпечити перетворення вихідних даних у результат. Треба чітко собі уявляти, що ЕОМ рішення не приймає і приймати не може. Рішення може приймати тільки людина-керівник, наділений для цього певними правами. Але для грамотного керівника ЕОМ є веліколним помічником, здатним виробити і запропонувати набір самих різних варіантів рішень. А з цього набору людина вибере той варіант який з його точки зору виявиться більш придатним. Звичайно, далеко не всі завдання прийняття рішень можна вирішити за допомогою ЕОМ. Тим не менш, навіть якщо рішення задачі на ЕОМ і не закінчується повним успіхом, то все одно виявляється корисним, оскільки сприяє більш глибокому розумінню цього завдання і більш суворої її постановці.

Щоб людині прийняти рішення без ЕОМ, найчастіше нічого не треба. Подумав і вирішив. Людина, добре чи погано, вирішує всі виникаючі перед ним завдання. Правда ніяких гарантій правильності при цьому немає. ЕОМ же ніяких рішень не приймає, а тільки допомагає знайти варіанти рішень. Даний процес складається з наступних етапів: 1) Вибір завдання.

Рішення завдання, особливо досить складною - досить важка справа, що вимагає багато часу. І якщо завдання вибрана невдало, то це може призвести до втрати часу і розчарування в застосуванні ЕОМ для прийняття рішень. Яким же основним вимогам повинна задовольняти завдання?

А. Має існувати як мінімум один варіант її рішення, адже якщо варіантів рішення немає, значить вибирати нема з чого.

Б. Треба чітко знати, в якому сенсі шукане рішення має бути найкращим, адже якщо ми не знаємо чого хочемо, ЕОМ допомогти нам вибрати найкраще рішення не зможе.

Вибір завдання завершується її змістовної постановкою. Необхідно чітко сформулювати завдання на звичайній мові, виділити мету дослідження, вказати обмеження, поставити основні питання на які ми хочемо отримати відповіді в результаті рішення задачі.

Тут слід виділити найбільш істотні риси економічного об'єкта, найважливіші залежності, які ми хочемо врахувати при побудові моделі. Формуються деякі гіпотези развітіця об'єкта дослідження, вивчаються Виділені залежності і співвідношення. Коли вибирається завдання і проводиться її змістовна постановка, доводиться мати справу з фахівцями в предметної області (інженерами, технологами, конструкторами і. Т. Д.). Ці фахівці, як правило, прекрасно знають свій предмет, але не завжди мають уявлення про те, що потрібно для вирішення завдання на ЕОМ. Тому, змістовна постановка задачі найчастіше виявляється перенасиченої відомостями, які абсолютно зайві для роботи на ЕОМ.

2) Складання моделі

Під економіко-математичної моделлю розуміється математичний опис досліджуваного економічного об'єкта або процесу, при якому економічні закономірності виражені в абстрактному вигляді за допомогою математичних співвідношень.

Основні принципи складання моделі зводяться до наступних двох концепціям:

1. При формулюванні завдання необхідно досить широко охопити моделируемое явище. В іншому випадку модель не дасть глобального оптимуму і не буде відображати суть справи. Небезпека полягає в тому, що оптимізація однієї частини може здійснюватися за рахунок інших і на шкоду загальній організації.

2. Модель повинна бути настільки проста, наскільки це можливо. Модель повинна бути така, щоб її можна було оцінити, перевірити і зрозуміти, а результати отримані з моделі повинні бути ясні як її творцеві, так і особі, що приймає рішення. На практиці ці концепції часто вступають у конфлікт, насамперед через те, що в збір і введення даних, перевірку помилок і інтерпретацію результатів включається людський елемент, що обмежує розміри моделі, яка може бути проаналізована задовільно. Розміри моделі використовуються як лімітуючий фактор, і якщо ми хочемо збільшити широту обхвату, то доводиться зменшувати деталізацію і навпаки.

Введемо поняття ієрархії моделей, гдте широта охоплення збільшується, а деталізація зменшується в міру того, як ми переходимо на більш високі рівні ієрархії. На більш високих рівнях у свою чергу формуються обмеження і цілі для більш низьких рівнів.

При побудові моделі горизонт планування в основному збільшується з ростом ієрархії. Якщо модель довгострокового планування всієї корпорації може містити моло щоденних поточних деталей то модель планування виробництва окремого підрозділам складається в основному з таких деталей.

При формулюванні завдання необхідно враховувати наступні три аспекти:

1) Досліджувані фактори: Цілі дослідження визначені досить вільно і у великій мірі залежать від того, що включено в модель. У цьому відношенні Легше інженерам, так як досліджувані фактори у них зазвичай стандартні, а цільова функція виражається в термінах максимуму доходу, мінімуму витрат або, можливо, мінімуму споживання якого-небудь ресурсу. У той же час соціологи, наприклад, зазвичай задаються метою "суспільної корисності" або в цьому роді і опиняються в складному становищі, коли їм доводиться приписувати певну "корисність" різних дій, висловлюючи її в математичній формі.

2) Фізичні кордону: Просторові аспекти дослідження вимагають детального розгляду. Якщо виробництво зосереджено більш ніж в одній точці, то необхідно врахувати в моделі відповідні розподільчі процеси. Ці процеси можуть включати складування, транспортування, а також завдання календарного планування іещенія обладнання.

3) Часові межі: Тимчасові аспекти дослідження приводять до сдерьезной дилемі. Зазвичай горизонт планування добре відомий, але треба зробити вибір: або моделювати систему в динаміці, з тим, щоб отримати тимчасові графіки, або моделювати статичну функціонування в певний момент часу. Якщо моделюється динамічний (багатоетапний) процес, то розміри моделі збільшуються відповідно числу розглянутих пріод часу (етапів). Такі моделі зазвичай ідейно прості, так що основна складність полягає скоріше в можливості вирішити завдання на ЕОМ за прийнятний час, ніж в умінні інтерпретувати великий обсяг вихідних даних. з Частенько буває досить побудувати модель системи в якійсь заданий момент часу, наприклад у фіксований рік, місяць, день, а потім повторювати розрахунки через певні проміжки часу. Взагалі, наявність ресурсів в динамічної моделі часто оцінюється наближено і визначається факторами, що виходять за рамки моделі. Тому необхідно ретельно проаналізувати, чи дійсно необхідно знати залежність від часу зміни характеристик моделі, або той же результат можна отримати, повторюючи статичні розрахунки для ряду різних фіксованих моментов.3) Складання алгоритму.

Алгоритм - це кінцевий набір правил, що дозволяють чисто мехаіческі вирішувати будь-яку конкретну задачу з деякого класу одотіпних завдань. При цьому мається на увазі:

а. - Вихідні дані можуть змінюватися в певних межах: {масовість алгоритму}

б. - Процес застосування правил до вихідних даних (шлях вирішення задачі) визначено однозначно: {детермінованість алгоритму}

в. - На кожному кроці процесу застосування правил відомо, що вважати результатом цього процесу: {результативність алгоритму}

Якщо модель описує залежність між вихідними даними і шуканими величинами, то алгоритм являє собою послідовники дій, які треба виконати, щоб від вихідних даних перейти до шуканим величинам.

Зручною формою запису алгоритму є блок схема. Вона не тільки досить наочно описує алгоритм, але і є основою для складання програми. Кожен клас математичних моделей має свій метод рішення, який реалізується в алгоритмі. Тому дуже важливою є класифікація задач по виду математичної моделі. При такому підході завдання, різні за змістом, можна вирішувати за допомогою одного і того ж алгоритму. Алгоритми задач прийняття рішень, як правило, настільки складні, що без застосування ЕОМ реалізувати їх практично невозможно.4) Складання програми.

Алгоритм записують за допомогою звичайних математичних символів. Для того, щоб він міг бути прочитаний ЕОМ необхідно скласти програму. Програма - це опис алгоритму розв'язання задачі, задане на мові ЕОМ. Алгоритми і програми об'єднуються поняттям "математичне забезпечення". В даний час витрати на математичне забезпечення складають приблизно півтори вартості ЕОМ, і постійно відбувається подальше відносне подорожчання математичного забезпечення. Вже сьогодні предметом придбання є саме математичне забезпечення, а сама ЕОМ лише тарою, упаковкою для нього.

Далеко не для кожного завдання необхідно складати індивідуальну програму. На сьогоднішній день створені потужні сучасні програмні засоби - пакети прикладних програм (ППП). ППП - це об'єднання моделі, алгоритму і програми. Найчастіше, до задачі можна підібрати готовий пакет, який чудово працює, вирішує багато завдань, серед яких можна знайти і наші. При такому підході багато завдань будуть вирішені досить швидко, адже не треба займатися програмуванням. Якщо не можна використовувати ППП для вирішення завдання без зміни його або моделі, то потрібно або модель підігнати під вхід ППП, або доопрацювати вхід ППП, щоб у нього можна було ввести модель. Таку процедуру називають адаптацією. Якщо відповідний ППП знаходиться в пам'яті ЕОМ, то робота користувача полягає в тому, щоб ввести необхідні шукані дані і отримати необхідний результат.5) Введення вихідних даних.

Перш ніж ввести вихідні дані в ЕОМ, їх, природно, необхідно зібрати. Причому не всі наявні на виробництві вихідні дані, як це часто намагаються робити, а лише ті, які входять в математичну модель. Отже, збір вихідних даних не тільки доцільно, але й необхідно проводити лише після того, як буде відома математична модель. Маючи програму і вводячи в ЕОМ вихідні дані, ми отримаємо рішення задачі.6) Аналіз отриманого рішення

На жаль досить часто математичне моделювання змішують з одноразовим рішенням конкретної задачі з початковими, часто недостовірними даними. Для успішного управління складними об'єктами необхідно постійно перебудовувати модель на ЕОМ, коригуючи вихідні дані з урахуванням змінилася обстановки. Недоцільно витрачати час і кошти на складання математичної моделі, щоб по ній виконати один єдиний розрахунок. Економіко-математична модель є прекрасним засобом отримання відповідей на широке коло росів, що виникають при плануванні, проектуванні і в ході виробництва. ЕММ може стати надійним помічником при прийнятті щоденних рішень, що виникають у ході оперативного управління проізводством.ІСПОЛЬЗОВАНІЕ БЛОК-СХЕМ

Фізична природа модельованої системи може бути представлена за допомогою блок-схеми. Простий приклад - попередня блок-схема, хоча вона недостатньо докладна.

Виділимо основні складові блок схеми:

1) Прямими лініями представлені матеріальні потоки, що характеризуються певними властивостями. Це не обязаельно повинні бути потоки якогось фізичного речовини; таким же чином можуть бути представлені, наприклад, потоки інформації, грошей. Якщо два матеріальних потоку характеризуються різними властивостями і ці відмінності істотні для моделі, то ми повинні зобразити їх різними лініями.

2) Прямокутниками представлені блкі підприємства та обладнання, або, в більш загальному випадку, підсистеми, які мають своє певне призначення. Характеристики потоків змінюються, а блоки є точками входу і виходу для множин ліній, що представляють потоки.

3) Прийнято, що загальний напрямок руху потоків відбувається зліва направо. Таким чином, в блок-схемі, яка описує виробничий процес, що надходить сировина зображено стрілками входу в лівій частині блок-схеми, а кінцеві потоки - лініями, що закінчуються праворуч в шпальтах, иотвечающіх кінцевим продуктам. Такі стовпці особливо зручні, коли кінцевий продукт виходить з'єднанням декількох потоків, як ми це побачимо в нашому прімере.ОПІСАТЕЛЬНИЕ ОБМЕЖЕННЯ

Ці обмеження описують функціонування досліджуваної системи. Вони становлять особливу групу балансових рівнянь, пов'язаних з характеристиками окремих блоків, такими як маса, енергія, витрати.

Той факт, що в моделі ЛП балансові рівняння повинні бути лінійними, виключає можливість подання таких принципово нелінійних залежностей, як складні хімічні реакц зміни умов функціонування, які допускають лінійне опис (хоча б наближено) можуть бути враховані в моделі. Балансові співвідношення можуть бути введені для якоїсь закінченої частини блок-схеми, наприклад для окремого блоку; зазвичай вони виписуються для кожного технологічедского потоку, який в блок-схемі зображується лінією. Кількість речовини, отриманого, можливо, більш ніж з одного блоку, що входить в потік, дорівнює кількості цієї речовини, що виходить з потоку (і надходить як сировина, можливо, більш, ніж в один блок).

У статичних (одноетапних) моделях такі співвідношення можна представити у вигляді: - вхід + вихід = 0

Динамічний (багатоетапний) процес описується співвідношеннями:

- Вхід + вихід + накопичення = 0, де під накопиченнями розуміється чистий приріст за аналізований період.

Нехай K потоків входить в якийсь блок, і Xk, k = 1. . . K, кількість сировини, переданого в блок кожним потоком. Нехай також з кожної одиниці k-го сировини в блоці проводиться кількість Aik якогось i-го продукту. Тоді загальна кількість виробленого продукту визначиться формулою: E Aik * Xk.

Припустимо далі, що цей продукт сам надходить на вхід якогось тільки одного блоку в кількості рівній Xi. Тоді балансове співвідношення (рядок i для потоку цього продукту має вигляд: - E Aik * Xk + 1. 0Xj = 0 (2. 2)

Кожен потік складається з продуктів, вироблених блоками, і сировини і з'єднує різні блоки. Тоді при складанні балансових

співвідношень потоків передбачається наступне:

1. Для кожного потоку визначається балансове рівняння, якому відповідає рядок i.

Повний текст реферату

Український фондовий ринок
В Україні прийнятий і діє ряд нормативних актів, що заклали основу для функціонування цінних паперів. Одним з найпоширеніших видів цінних паперів у світі є облігації. Розглянемо деякі загальновідомі аспекти сутності облігацій. На розвинених фондових ринках біржова торгівля облігаціями, як

Природа Пакистану
Природа Пакистану Ісламська Республіка Пакистан, держава в Південній Азії. Утворилося в 1947 після розділу Індії. У сучасних межах існує з 1971. На південному заході берега Пакистану омиваються Аравійським морем, на заході країна межує з Іраном, на північному заході - з Афганістаном, на

Аналіз діяльності комерційного банку
Введення Загальна соціально - економічна і політична обстановка в Росії призвела до крайньої нестійкості фінансового ринку, що породило все розростається процес банкрутства банків. Події останнього часу на фінансовому ринку Росії підтверджують правильність висновків фахівців Світового банку,

Євро: останній відлік
http://www.mirror.kiev.ua/paper/1998/27/1251/text/27-14-7.htm ЗБИТКИ ВІД "ПРОБЛЕМИ 2000 РОКУ" БУДЕ підраховувати в ЄВРО Сергій НІКІТІН Не встигли ми всі звикнути до думки про те, що кінець тисячоліття стане передумовою для важкої кризи в комп'ютерних системах, викликаного так званої

Виставкова діяльність та Public Relations
ЗМІСТ 1. ВСТУП 1.1 ПОПЕРЕДНЯ ПІДГОТОВКА ДО ВИСТАВЦІ 1.2 ПРАВА ТА ВІДПОВІДАЛЬНІСТЬ EXHIBITION TEAM 2. ЕТАПИ ПІДГОТОВКИ У ВИСТАВЦІ 2.1 цільової установки ФІРМИ 2.2 ПІДГОТОВКА І ОФОРМЛЕННЯ ЗАЯВКИ НА УЧАСТЬ 2.3 РОБОТА З виставкові матеріали І ДОКУМЕНТАМИ 2.4 ТРАНСПОРТНІ ПРОБЛЕМИ 2.5 ЗАМОВЛЕННЯ

Пакистан: культура і освіта
Література і мистецтво Урду, державна мова Пакистану, має багату літературну минуле. Мушаіра (з'їзд і конкурс поетів) - унікальна риса культури урду: поети декламували свої вірші перед тисячною аудиторією і отримували негайний відгук і оцінку. У канонічній літературі спочатку переважали романтичні

Світова економічна і соціальна криза (1914-1945 рр.)
Нефедов С.А. Попередній період історії людства був ознаменований формуванням нового індустріального суспільства. Якщо для колишнього аграрного суспільства були характерні селянські, в значній мірі натуральні господарства, то тепер люди жили в містах, проводили промислові товари і обмінювали

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати