трусики женские украина

На головну

 Контрольна робота з курсу економетрика - Економіко-математичне моделювання

варіант

Завдання 1

Адміністрація страхової компанії ухвалила рішення про введення нового виду послуг - страхування на випадок пожежі. З метою визначення тарифів по вибірці з 10 випадків пожеж аналізується залежність вартості збитку, нанесеного пожежею від відстані до найближчої пожежної станції:

 № п / п

 Загальна сума збитку, млн.руб. 26,2 17,8 31,3 23,1 27,5 36,0 14,1 22,3 19,6 31,3

 Відстань до найближчої станції, км 3,4 1,8 4,6 2,3 3,1 5,5 0,7 3,0 2,6 4,3

Побудувати поле кореляції результату і фактора

Поле кореляції результату (загальна сума збитку) і фактора (відстань до найближчої пожежної станції).

На підставі поля кореляції можна зробити висновок, що між факторним (Х) і результативним (Y) ознаками існує пряма залежність.

Визначити параметри а і b рівняння парної лінійної регресії:

де n число спостережень в сукупності (в нашому випадку 10)

a і b шукані параметри

x і y фактичні значення факторного і результативного ознак.

Для визначення сум складемо розрахункову таблицю з п'яти граф, у графі 6 дамо вирівняні значення y (y).

У графах 7,8,9 розрахуємо суми, які використані у формулах пунктів 4,5 даного завдання.

X

Y

 XІ

 x · y

 yі

y

 (Y-y)

 (X-x)

 (Y-y) І

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 3,4

 26,2

 11,56

 686,44

 89,08

 26,20

 0,00

 0,0729

 1,6384

 1,8

 17,8

 3,24

 316,84

 32,04

 18,70

 0,81

 1,7689

 36,6884

 4,6

 31,3

 21,16

 979,69

 143,98

 31,80

 0,25

 2,1609

 47,3344

 2,3

 23,1

 5,29

 533,61

 53,13

 21,00

 4,41

 0,6889

 15,3664

 3,1

 27,5

 9,61

 756,25

 85,25 ?????

 7,29

 0,0009

 0,0144

 5,5

 36

 30,25

 1296

 198

 36,00

 0,00

 5,6169

 122,7664

 0,7

 14,1

 0,49

 198,81

 9,87

 13,50

 0,36

 5,9049

 130,4164

3

 22,3

9

 497,29

 66,9

 24,30

 4,00

 0,0169

 0,3844

 2,6

 19,6

 6,76

 384,16

 50,96

 22,40

 7,84

 0,2809

 6,3504

 4,3

 31,3

 18,49

 979,69

 134,59

 30,40

 0,81

 1,3689

 30,0304

?

 31,3

 249,2

 115,85

 6628,78

 863,8

 249,1

 25,77

 17,881

 390,9900

Коефіцієнт регресії (b) показує абсолютну силу зв'язку між варіацією x і варіацією y. Стосовно до даної задачі можна сказати, що при застосуванні відстані до найближчої пожежної станції на 1 км загальна сума збитку змінюється в середньому на 4,686 млн.руб.

Таким чином, управління регресії має наступний вигляд:

Л

інейний коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

У відповідності зі шкалою Чеддока можна говорити про високу тісноті зв'язку між y і x, r = 0.957.

Квадрат коефіцієнта кореляції називається коефіцієнтом детермінації

Це означає, що частка варіації y пояснена варіацією фактора x включеного в рівняння регресії дорівнює 91,6%, а решта 8,4% варіації припадають на частку інших факторів, не врахованих в рівнянні регресії

Статистичну значущість коефіцієнта регресії «b» перевіряємо за допомогою t-критерію Стьюдента. Для цього спочатку визначаємо залишкову суму квадратів:

и

її середнє квадратичне відхилення:

Знайдемо стандартну помилку коефіцієнта регресії за формулою:

Фактичне значення t-критерію Стьюдента для коефіцієнта регресії «b» розраховується як

П

олучение фактичне значення tb порівнюється з критичним tk, який виходить за талбліце Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості L = 0,05 (для ймовірності 0,95) і числа ступенів свободи

П

олучение коефіцієнт регресії визнається типовим, тому

О

ценка статистичної значущості побудованої моделі регресії в цілому проводиться за допомогою F-критерію Фішера

Фактичне значення критерію для рівняння визначається як

F

факт порівнюється з критичним значенням Fк, яке визначається за таблицею F-критерію з урахуванням прийнятого рівня значущості L = 0,05 (для ймовірності 0,95) і числа ступенів свободи:

Отже, при Fфакт> Fк рівнянні регресії в цілому визнається істотним.

За вихідними даними вважають, що відстань до найближчої пожежної станції

у

менше на 5% від свого середнього рівня

Отже, значення факторного ознаки для точкового прогнозу:

а

точковий прогноз:

С

трьом довірчий інтервал прогнозу збитку з імовірністю 0,95 (L = 0,05) за формулою

Т

аблічное значення t-критерію Стьюдента для рівня значущості L = 0,05 і числа ступенів свободи п-2 = 10-2 = 8,

С

тандартного помилка точкового прогнозу розраховується за формулою

О

тсюда довірчий інтервал становить:

З отриманих результатів видно, що інтервал від 19,8 до 28,6 млн. Руб. очікуваної величини збитку досить широкий. Значна невизначеність прогнозу лінії регресії, це видно з формули пов'язана насамперед з малим об'ємом вибірки (n = 10), а також тим, що в міру віддалення xk від ширина довірчого інтервалу збільшується.

Завдання 2

Є такі дані про ціни та дивіденди по звичайних акціях, також про прибутковість компанії.

 ціна акції Лоллар США

 прибутковість капіталу%

 рівень дивідендів%

1

 25

 15,2

 2,6

2

 20

 13,9

 2,1

3

 15

 15,8

 1,5

4

 34

 12,8

 3,1

5

 20

 6,9

 2,5

6

 33

 14,6

 3,1

7

 28

 15,4

 2,9

8

 30

 17,3

 2,8

9

 23

 13,7

 2,4

 10

 24

 12,7

 2,4

 11

 25

 15,3

 2,6

 12

 26

 15,2

 2,8

 13

 26

 12

 2,7

 14

 20

 15,3

 1,9

 15

 20

 13,7

 1,9

 16

 13

 13,3

 1,6

 17

 21

 15,1

 2,4

 18

 31

 15

3

 19

 26

 11,2

 3,1

 20

 11

 12,1

2

побудувати лінійне рівняння множинної регресії і пояснити економічний сенс його параметрів

Складемо розрахункову таблицю

y

 X1

 X2

 X2 * X2

 X1 * X1

 y * X1

 y * x2

 X1 * X2

1

 25

 15,2

 2,6

 6,76

 231,04

 380

 65

 39,52

2

 20

 13,9

 2,1

 4,41

 193,21

 278

 42

 29,19

3

 15

 15,8

 1,5

 2,25

 249,64

 237

 22,5

 23,7

4

 34

 12,8

 3,1

 9,61

 163,84

 435,2

 105,4

 39,68

5

 20

 6,9

 2,5

 6,25

 47,61

 138

 50

 17,25

6

 33

 14,6

 3,1

 9,61

 213,16

 481,8

 102,3

 45,26

7

 28

 15,4

 2,9

 8,41

 237,16

 431,2

 81,2

 44,66

8

 30

 17,3

 2,8

 7,84

 299,29

 519

 84

 48,44

9

 23

 13,7

 2,4

 5,76

 187,69

 315,1

 55,2

 32,88

 10

 24

 12,7

 2,4

 5,76

 161,29

 304,8

 57,6

 30,48

 11

 25

 15,3

 2,6

 6,76

 234,09

 382,5

 65

 39,78

 12

 26

 15,2

 2,8

 7,84

 231,04

 395,2

 72,8

 42,56

 13

 26

 12

 2,7

 7,29

 144

 312

 70,2

 32,4

 14

 20

 15,3

 1,9

 3,61

 234,09

 306

 38

 29,07

 15

 20

 13,7

 1,9

 3,61

 187,69

 274

 38

 26,03

 16

 13

 13,3

 1,6

 2,56

 176,89

 172,9

 20,8

 21,28

 17

 21

 15,1

 2,4

 5,76

 228,01

 317,1

 50,4

 36,24

 18

 31

 15

3

9

 225

 465

 93

 45

 19

 26

 11,2

 3,1

 9,61

 125,44

 291,2

 80,6

 34,72

 20

 11

 12,1

2

4

 146,41

 133,1

 22

 24,2

 разом

 471

 276,5

 49,4

 126,7

 3916,59

 6569,1

 1216

 682,34

Опрелеляем

П

про Даним таблиці складемо систему нормальних рівнянь з трьома невідомими:

Розділимо кожне рівняння на коефіцієнт при a.

В

ичтем перше рівняння з другого і третьегоР

Розділ кожне рівняння на коефіцієнт при

Складемо обидва рівняння і знайдемо

Т

аким чином, рівняння множинної регресії має вигляд

Економічний сенс коеффіціентовів тому, що це показники сили зв'язку, що характеризують зміна ціни акції при зміні будь-якого факторного ознаки на одиницю свого вимірювання при фіксованому вплив іншого чинника. Так, при зміні прибутковості капіталу на один процентний пункт, ціна акції змінитися в тому ж напрямку на 0,686 доларів; при зміні рівня дивідендів на один процентний пункт ціна акції зміниться в тому ж напрямку на 11,331 долара.

Розрахувати приватні коефіцієнти еластичності.

Будемо розраховувати приватні коефіцієнти еластичності для середнього значення фактора і результату:

Еге- еластичність ціни акції по прибутковості капіталу

Еге- еластичність ціни акції за рівнем дивідендів

О

Межа стандартизовані коефіцієнти регресії

формули визначення:

де j- порядковий номер фактора

- Середнє квадратичне відхилення j-го фактора (обчислено раніше)

= 2,168 =, 0484

- Середнє квадратичне відхилення результативної ознаки

= 6,07

зробити висновок про силу зв'язку результату з кожним з факторів.

Коефіцієнти еластичності факторовговорят про те, що при відхиленні величини відповідного фактора від його середньої величини на 1% (% як відносна величина) і при відверненні від супутнього відхилення іншого чинника входить до рівняння множинної регресії, ціна акції відхилиться від свого середнього значення на 0,403% при дії фактора (прибутковість капіталу) і на 1,188% при дії фактора (рівень дивідендів).

Таким чином сила впливу факторана результат (ціну акції) більше, ніж фактора, а самі фактори діють в одному і тому ж позитивному напрямку.

Кількісно факторпріблізітельно в три рази сильніше впливає на результат ніж фактор. ()

Аналіз рівняння регресії за стандартизованими коеффіціентампоказивает, що другий фактор впливає сильніше на результат, ніж фактор (), тобто при обліку варіації факторів їх вплив більш точно.

Визначити парні і приватні коефіцієнти кореляції, а також множинний коефіцієнт кореляції.

Парні коефіцієнти кореляції визначаються за формулами:

Приватні коефіцієнти кореляції визначаються за ф-ле:

Множинний коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

Матриця парних коефіцієнтів кореляції

З таблиці видно, що у відповідності зі шкалою Чеддока зв'язок междуіможно оцінити як слабку, междуі- як високу, междуісвязь практично відсутня.

Таким чином, за побудованої моделі можна зробити висновок про відсутність в ній мультіколленіарності факторів.

Приватні коефіцієнти кореляції розраховувалися як оцінки внеску під множинної коефіцієнт кореляції кожного з факторів (і). Вони характеризують зв'язки між результативними ознаками (ціною акції) і відповідним фактором x при

Причина відмінностей між значеннями приватних і парних коефіцієнтів кореляції полягає в тому, що приватний коефіцієнт відбиває частку варіації результативного пріхнака (ціни акції), додатково пояснюється при включенні фактора (або) після іншого фактора (або) в рівняння регресії, що не зрозумілої раніше включеним фактором ( або).

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка