трусики женские украина

На головну

 Розрахунок технічних характеристик систем передачі дискретних повідомлень - Радіоелектроніка

Вищий коледж зв'язку

Курсова робота

по курсу ТЕС на тему "Розрахунок технічних характеристик

систем передачі дискретних повідомлень "

Студент: Іванов І.М.

студ. квиток N ° 09

група В 7712

Мінськ 1999

ЗМІСТ.

ВВЕДЕНІE.

1. СТРУКТУРНА СХЕМА СИСТЕМИ ЦИФРОВИЙ ПЕРЕДАЧІ

БЕЗПЕРЕРВНИХ ПОВІДОМЛЕНЬ ................................................ .... 4

2. РОЗРАХУНОК Спектральна густина .................... 10

3. РОЗРАХУНОК Ентропія квантованими СИГНАЛУ, ЙОГО

Надлишкового та ШВИДКОСТІ СТВОРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ НА

ВИХОДІ КВАНТ ПРИСТРОЇ ............................................... 14

4. Визначення пропускної здатності ДИСКРЕТНОГО

КАНАЛУ СВЯЗИ............................................................................................16

5. ВИЗНАЧЕННЯ одномірні розподіли,

Математичне сподівання, дисперсія,

Кореляційної функції на виході СИНХРОННОГО

ДЕТЕКТОРА ................................................. ................................ 18

6. РОЗРАХУНОК Ширина спектра ІКМ-ФМ СИГНАЛУ ............................. 20

7. СТРУКТУРНА СХЕМА І АЛГОРИТМ РОБОТИ ОПТИМАЛЬНОГО

ПРИЕМНИКА...............................................................................................21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................24

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................25

ВСТУП

Електрозв'язок - це сукупність людської діяльності, головним чином технічної, пов'язаної з передачею повідомлень на відстань за допомогою електричних сигналів. Безперервний розвиток народного господарства і культури призводить до інтенсивного зростання переданої інформації, тому значення електрозв'язку в сучасній техніці і в сучасному житті величезне. Вже в даний час добре розвинена мережа електрозв'язку полегшує управління державою. У майбутньому, коли методи управління за допомогою ЕОМ будуть переважаючими, наявність добре розвиненої мережі електрозв'язку буде обумовлювати управління державою.

В системах передачі повідомлень використовуються як аналогові, так і цифрові сигнали. В даний час широко застосовуються цифрові системи передачі. Так як вони мають більш високу завадостійкістю, що дозволяє передавати на більш далекі відстані. Так само цифрові системи передачі в апаратурі перетворення сигналів використовують сучасну елементарну базу цифрової обчислювальної техніки і мікропроцесорів. Тому аналоговий сигнал перетвориться в цифровий сигнал і в такому вигляді передається по лінії зв'язку; на приймальній стороні відбувається зворотний процес - перетворення цифрового сигналу в аналоговий.

У цій роботі необхідно розрахувати технічні характеристики цифрової системи зв'язку.

.

1. СТРУКТУРНА СХЕМА СИСТЕМИ ЦИФРОВИЙ безперервних повідомлень.

Для передачі безперервних повідомлень можна скористатися дискретним каналом. При цьому необхідно перетворити безперервне повідомлення в цифровий сигнал, тобто в послідовність імпульсів, зберігши що міститься в повідомленні істотну частину інформації. Типовим прикладом цифрової системи передачі безперервних повідомлень є системи з імпульсно-кодовою модуляцією (ІКМ).

Структурна схема системи цифрової передачі неперервних повідомлень, для ЧС і некогерентного способу прийому представлена ??на рис.1. Розглянемо призначення і роботу блоків даної схеми.

Джерело безперервних повідомлень, в якості якого може виступати людина, ЕОМ і т.д. формує безперервний сигнал U (t) - який змінюється в будь-які моменти і приймає будь-які з можливих значення .Потім цей аналоговий сигнал надходить на АЦП (аналогово-цифровий перетворювач) .Аналогово-цифрове перетворення складається з трьох етапів.

Дискретизація - проводиться вибірка значень аналогового сигналу з інтервалом.

Квантування - вибіркове значення аналогового сигналу замінюється найближчим значенням рівня квантування (заздалегідь встановленими).

Кодування - значення рівня квантування перетвориться в двійкове число.

В результаті такого перетворення ми самі викривлюємо сигнал, оскільки наближаємо його до рівня квантування .Для зменшення цих спотворень застосовується нелінійна шкала квантування. З виходу кодера двійковий ІКМ сигнал надходить на модулятор, де відбувається утворення ЧМ сигналу. У модулятор подаються два гармонійних сигналу з різними частотами. У першому перемножувача відбувається перемножування першого гармонійного сигналу з інформаційним сигналом, у другому перемножування другого гармонійного сигналу і інверсією інформаційного. У суматорі відбувається складання результатів перемноження. У підсумку на виході суматора буде сигнал з частотою першого гармонійного сигналу там де був одиничний рівень інформаційного сигналу, і частота другого гармонійного сигналу, там де був одиничний рівень інверсії інформаційного сигналу. Для обмеження спектра сигналу, який передається в канал на виході передавача ставиться смуговий фільтр. Далі сигнал надходить в лінію, де на нього впливають перешкоди і разом з перешкодами сигнал приходить на демодулятор, що складається з ПФ (обмежує спектр сигналу), АТ (амплітудні детектори), які виділяють огибающую сигналу, в різницевої пристрої відбувається віднімання сигналів отриманих на виході амплітудних детекторів. Далі якщо напруга на виході ФНЧ перетинає заздалегідь заданий позитивний пороговий рівень, то на виході вирішального пристрою формується одиничний

рівень, а якщо напруга перетинає негативний пороговий рівень, то виробляється нульовий рівень. Потім сигнал надходить на ЦАП (цифро-аналоговий перетворювач), в якому на декодере кодові комбінації перетворюються в квантовану послідовність, далі фільтр відновлює безперервне повідомлення по квантованим значень. Отриманий сигнал U * (t) надходить одержувачу.

Робота схеми пояснена діаграмами рис.2

Структурна схема системи цифрової передачі неперервних повідомлень з ЧС маніпуляцією і некогерентного способом прийому

Джерело

безперервних Дискретизатор Квантователь Кодер

повідомлень

АЦП

Асоs w1t

Інвертор перемножувача

Фільтр

Суматор передачі ЛЗ

Перемножувач

Асоs w2t Модулятор

ПФ 1 АД 1

Різницеве ??Вирішальне пристрій ФНЧ пристрій

ПФ 2 АД 2Демодулятор

Декодер ФНЧ Отримувач

ЦАП

Рис. 1

U (t) Сигнал на виході джерела повідомлень

2

1

1 2 3 4 5 6 t

Сигнал на виході діскретізатора

2

1

1 2 3 4 5 6 t

U

Сигнал на виході кодера

2

1

0 1 0

1 2 3 4 t

U

Сигнал на виході інвертора

2

1

1 0 1

1 2 3 4 t

U (t) Сигнал Асоs w1t

А

12 4 березня t

U (t) Сигнал Асоs w2t

А

1 2 3 4 t

U (t) Сигнал на виході суматора

1

12 4 березня t

U (t) Сигнал на виході ПФ 1

1

12 4 березня t

U (t) Сигнал на виході ПФ 2

1

12 4 березня t

U (t) Сигнал на виході АД 1

1

12 4 березня t

U (t) Сигнал на виході АД 2

1

1 2 3 4 t

U (t) Сигнал на виході ФНЧ

U +

1 2 3 4 t

U-

Сигнал на виході вирішального пристрою

U

1

0 1 0

1 2 3 4 t

U

Сигнал на виході декодера

1

t

U (t)

Сигнал на виході ЦАП

1

Рис. 2 t

2. РОЗРАХУНОК Спектральна густина

При заданій автокореляційної функції, B (0) = 1 B2,

?p / p = 0.1, ? = 105Гцтребуется:

визначити спектральну щільність потужності;

обчислити інтервал кореляції ширину спектральної щільність

потужності;

знайти і пояснити зв'язок междуі;

побудувати графіки функциии G (f);

визначити верхню граничну частоту Fвслучайного процесу;

Спектральна щільність потужності G (f) центрированного стаціонарного процесу є прямим перетворенням Фур'є від автокореляційної функції.

(1)

Розклавши функцію exp отримаємо:

(2)

Підставами вираз для автокореляційної функції:

При обчисленні G (f) скористаємося табличним інтегралом:

(3)

отримаємо остаточну формулу:

Підставивши початкові умови отримаємо вираз для спектральної щільності потужності:

Розрахуємо інтервал корреляцііпо методу еквівалентного прямокутника:

(4)

так какіполучім:

(5)

Підставивши значення ? отримаємо:

c = 10мкс

Ширину спектральної щільності мощностітакже визначимо за методом еквівалентного прямокутника:

(6)

Використовуючи зворотне перетворення Фур'є отримаємо;

(7)

Формула (6) прийме вигляд:

Підставивши значення ? отримаємо:

Зв'язок междуінайдем перемноживши їх.

(8)

Таким чином проізведеніеравно постійній величині, тобто междукіесуществует зворотна залежність. При збільшенні часу кореляції відбувається зменшення ширини спектральної щільності потужності. Отже, повільно протікає випадковий процес, що має великий час кореляції, буде мати відносно вузьку ширину спектральної щільності, а швидкодіючий процес буде мати малий час кореляції і відносно велике значення ширини спектральної щільності потужності.

Використовуючи графічний редактор Еxell побудуємо графіки завісімостейі G (f). Вони зображені на рис.3. і рис.4.

Визначимо верхню граничну частоту Fв, використовуючи вираз:

(9)

застосувавши зворотне перетворення Фур'є (7) і табличний інтеграл

(10)

підставивши значення G (f) отримаємо:

Візьмемо тангенс з правої і лівої сторони

(11)

Підставивши значення отримаємо:

3. РОЗРАХУНОК Ентропія квантованими СИГНАЛУ, його надлишкова І ШВИДКОСТІ СТВОРЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ НА ВИХОДІ КВАНТ ПРИСТРОЇ.

Нам задані початкові умови:

крок квантування = 2.5 * 10-2;

дисперсія нормального закону розподілу ?2 = 3 В;

максимальне значення шкали квантування ?Xmax = 3.2 В;

Ентропія характеризує середню кількість інформації, содержащей- ся в повідомленні. Ентропія є основною характеристикою джерела. Чим вона вища, тим важче передати повідомлення по каналу зв'язку. Необхідна витрата енергії на передачу повідомлення пропорційна його ентропії.

Для обчислення ентропії квантування сигналу застосуємо сле

дме формулу:

, (12)

де число n визначається числом рівнів квантування:

L = 2n + 1;

L - число рівнів квантування;

P (ai) - імовірність появи рівнів квантування;

Максимальне значення шкали квантування визначається за формулою:

(13)

З формули (13) знайдемо число рівнів квантування:

L = 2 * 3.2 / 2.5 * 10-2 = 256

Імовірність появи рівнів квантування сигналу визначається за

формулою:

(14)

де W (xi) щільність розподілу вибіркових значень визначається

нормальним законом розподілу тоесть:

(15)

де xi- значення квантування сигналу, береться на середині інтервалу квантування.

? - дисперсія

Обчислення ентропії квантування сигналу здійснюємо за допомогою ПЕОМ. Провівши необхідні розрахунки, отримаємо ентропію квантування сигналу: H (A) = 7.74 біт / відлік

Надмірність показує, яка частка максимально можливої ??ентропії не використовується джерелом. Надмірність квантування сигналу:

(16)

де Hmax (A) - величина ентропії якщо всі стани дискретного джерела рівноймовірно тоесть

(17)

тоді

Hmax (A) = log2256 = 8 біт / відлік

Підставивши значення H (A) і Hmax (A) в формулу (16) отримаємо:

? = 8-7.74 / 8 = 0.03

Надмірність становить 3%.

Продуктивність джерела (швидкість створення на виході інформа-ції квантів пристрої) являє собою сумарну ентропію повідомлень, переданих за одиницю часу і розраховується за формулою:

(18)

H '(A) = 7,74?2?100073 = 1549,13 кБит / с

4. Визначення пропускної здатності дискретного каналу ЗВ'ЯЗКУ.

Задані початкові умови:

дискретний канал є симетричним каналом без пам'яті;

число переданих кодових символів m = L, де L - число рівнів

квантування;

інтервал дискретизації ?t = 1 / Fв = 1/100073 = 9,9?10-6с

ймовірність помилки p = 10-6.

Під пропускною здатністю дискретного каналу зв'язку розуміють максимальну кількість переданої інформації. Пропускна здатність дискретного каналу визначається за такою формулою:

C = max V [H (B) -H (B / A)], (19)

де- число символів, що надходять на вхід каналу в одиницю часу;

H (B) - ентропія на виході дискретного каналу зв'язку;

H (B / A) - умовна ентропія, що визначає інформацію, що міститься вихідних символів B при відомій послідовності вхідних символів A.

Число символів, що надходять на вхід дискретного каналу в одиницю часу:

= 100073

Ентропія H (B) буде максимальна, якщо всі символи рівноймовірно, тобто

max H (B) = log m

max H (B) = log 256 = 8 біт / відлік

Величина H (B / A) зумовлена ??перешкодами, тому надалі будемо називати H (B / A) ентропією шуму. Вона визначається наступною формулою:

(20)

Імовірність помилки P - це ймовірність того, що при передачі фіксованого символу aiбудет прийнятий будь-який символ, крім bi. Всього може відбутися (m-1) помилкових переходів, при фіксації символу aiна передачі. Так

як канал симетричний, то ймовірність прийому фіксованого символу biпрі передачі символу aiбудет дорівнює.

Отже, в m-ичном симетричному каналі ймовірності переходів задовольняють умовам:

(21)

Підставляючи ці ймовірності у вираз (20) знаходимо ентропію шуму:

Виділяючи з цієї суми доданок з номером i = j, отримуємо:

Підставляючи знайдені значення в (19) знаходимо пропускну здатність каналу:

(22)

C = 100073 [log256 + 10-6?log10-6 / 255 + (1-10-6) log (1-10-6)] = 790,57 кбіт / с

Визначимо пропускну здатність для двійкового симетричного каналу без пам'яті (m = 2).

Для двійкового симетричного каналу без пам'яті вираз (22) для пропускної здатності набуде вигляду:

(23)

CAA = 100073 [1 + 10-6log10-6 + (1-10-6) log (1-10-6)] = 100,055 кбіт / с.

Порівнюючи пропускну здатність m-ічного дискретного каналу і довічного дискретного каналу бачимо, що m-ічний симетричний дискретний канал володіє більшою пропускною здатністю в порівнянні з двійковим.

5. ВИЗНАЧЕННЯ одномірні розподіли, Математичне сподівання, дисперсія, кореляційної функції на виході синхронного детектора

На вхід синхронного детектора надходить випадковий процес

Z (t) = S0S (t) cos (?t + ?) + X x (t) cos (?0t + ?) + Y y (t) sin?0t, який являє собою адитивну суміш АМ сигналу з пригніченою несучої і флуктуаційного шуму . Тут S0- масштаб сигналу, S (t) - випадковий модулюючий сигнал з нульовим середнім значенням. Опорний сигнал U (t) = bcos (?0t + ?).

Масштаб сигналу (S0) = 0.1

Дисперсія (?2) = 1 В2

Масштаб незалежних квадратурних компонент гауссовского нормального шуму; X = 0.005 B, Y = 0.005 B

Визначити одномірне розподіл вихідного продукту, його математичне очікування і дисперсію; кореляційну функцію і енергетичний спектр для флуктуірует частини; відношення сигнал / шум на виході детектора.

6. РОЗРАХУНОК Ширина спектра ІКМ-ФМ СИГНАЛУ.

Сигнали імпульсно-кодової модуляції подається на модулятор за допомогою якого здійснюється частотна маніпуляція, потрібно:

розрахувати ширину спектрасігнала ІКМ-ФМ;

сравнітьс верхньої граничної частотою спектра сигналу FB;

намалювати тимчасову діаграму напруги на виході модулятора.

Ширина спектра вихідного аналогового сигналу обмежена частотой.FBкаждая вибірка може приймати одне з 2Fв дозволених значень званих рівнями квантування. У свою чергу рівні квантування замінюються при кодуванні комбінацією з n = logL довічних імпульсів. Отже тривалість кожного імпульсу не може бути більше ніж:

?і = ?t / n = ?t / logL = logL / 2 = log 256/2 = 4

сигналу ІКМ-ФМ буде займати смугу частот:

= 4?FB?logL = 4?100073?8 = 3202,336 кГц

Сравніваяс FBми бачимо, что?FBна величину 4logL, а тому що чим більше L, тим вище перешкодостійкість, то при передачі ІКМ сигналів ми виграємо в завадостійкості але програємо у смузі частот, тоесть відбувається '' обмін '' потужності сигналу на смугу частот.

Тимчасова діаграма напруги на виході модулятора зображена на рис.5.

U (t)

1 0 1

t

Uчм (t)

t

Рис.5.

7. СТРУКТУРНА СХЕМА І АЛГОРИТМ РОБОТИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЙМАЧА.

Для некогерентного прийому і ЧМ маніпуляції потрібна:

намалювати структурну схему оптимального приймача і записати

алгоритм роботи;

обчислити вірогідність неправильного прийому декретної двійкового

сигналу при відношенні енергії сигналу до спектральної щільності

шуму на виході детектора h2 = 169;

побудувати графіки залежності Pош = f (h) для ЧМ і ФМ і порівняти їх.

Метою оптимального прийому підвищення вірності прийнятого повідомлення, це завдання вирішується вибором оптимальної структури приймача.

Завдання приймача полягає в наступному: він аналізує суміш сигналу і шуму Z (t) протягом одиничного інтервалу часу і на підставі цього аналізу приймає рішення, який з можливих сигналів присутній на вході приймача. Структурна схема оптимального демодулятора, побудованого на узгоджених фільтрах для прийому ЧМ сигналу наведена на рис.6.

Е1 / No

СФ1 АД1 СУ1

Z (t) РУ bi *

СФ2 АД2 СУ2

Е2 / No

Рис.6

Суміш сигналу і шуму Z (t) фільтрується узгодженим фільтром, а потім виділяється огинає сигналу на виході цього фільтра. Огинає порівнюється з пороговим рівнем, величина якого при рівних апріорних ймовірностях P (U1 (t) = P (U2 (t) визначається співвідношенням Ei / No. Якщо ці ймовірності не рівні, пороговий рівень зміниться на lnP (U1 (t) / P ( U2 (t). При перевищенні порогового рівня у верхньому каналі приймається рішення bi * = 1, а якщо в нижньому, то bi * = 0. Часові діаграми пояснюють роботу оптимального демодулятора ЧМ сигналу наведено на рис.7

Рис. 7.

Алгоритм прийому має вигляд: Т Т

? Z (t) ?Si (t) dt - 0.5Ei> ? Z (t) ?Sj (t) dt - 0.5Ej; j?i,

0

де Ej - енергія очікуваного сигналу.

Пристрій, безпосередньо вичислювальне скалярний добуток: Т

(Z, Si) - ? Z (t) ?Si (t) dt, називають активним фільтром, або коррелятором.

0

Тому приймач який реалізує даний алгоритм називають кореляційним.

Ймовірність неправильного прийому дискретного двійкового сигналу для ЧС модуляції, при відношенні енергії сигналу до спектральної щільності шуму на виході детектора h2 = 169, визначимо за формулою:

P = 0,5 e-0.5h2 = 0,5 e- 84,5 = 10-37

Імовірність помилки для ЧМ сигналу визначається за формулою:

Pош = 0,5 [1-Ф (h)],

де- функція Крампа.

Для когерентного прийому фазомодулірованного сигналу ймовірність помилки визначається за формулою:

Pош = 0.5 [1-Ф (h)]

Всі розраховані дані занесемо в таблицю 1.

Графіки залежності Pош = f (h), для прийому ЧМ і ФМ сигналів, побудовані за допомогою програми Exell, наведені на рис.8.

Таблиця 1

 ЧС ФМ

h

 Ф (h)

 Pчм

 ?2? h

 Ф (?2? h)

 Pфм

 0 0 0,5 0 0 0,5

 0,2 0,1585 0,421 0,2828 0,2205 0,3898

 0,4 0,3108 0,344 0,5657 0,4313 0,2844

 0,6 0,4515 0,274 0,8485 0,6047 0,1977

 0,8 0,5763 0,211 1,1314 0,7415 0,1293

 1,0 0,6827 0,158 1,1442 0,8415 0,0793

 1,2 0,7699 0,115 1,6971 0,9109 0,0446

 1,4 0,8385 0,081 1,9799 0,9523 0,0239

 1,6 0,8904 0,053 2,2627 0,9756 0,0122

 1,8 0,9281 0,035 2,5456 0,9892 0,0054

 2,0 0,9544 0,021 2,8284 0,9956 0,0022

 2,2 0,9722 0,0139 3,113 0,99806 0,000097

 2,4 0,9836 0,0082 3,3941 0,99933 0,000033

 2,6 0,9907 0,00465 3,6770 0,99978 0,000011

 2,8 0,9949 0,00255 3,9598 0,99994 0,000003

 3,0 0,9973 0,00135 4,2408 0,99997 0,000001

 3,2 0,9986 0,00068

 4,5255 0,99998 0,0000005

 3,4 0,9993 0,00035 4,8083 0,99999 0,0000001

 3,6 0,99968 0,00016

 3,8 0,99986 0,00007

 4,0 0,99994 0,00003

 4,2 0,99997 0,00001

 4,4 0,99999 0,000005

Порівнюючи отримані результати залежностей Pош (h) для ЧМ і ФМ ми бачимо, що фазова модуляція є більш перешкодостійкою, ніж частотна.

Рчм

РФМ

Рис.8

ВИСНОВОК.

Фундаментальними роботами В.А.Котельнікова і К.Шенонна було покладено початок сучасної теорії передачі повідомлень. Класична теорія завадостійкості при Флуктуативно перешкодах розвинена для каналів з випадково змінними параметрами і продовжує розвиватися в напрямку врахування реальних характеристик сигналів і перешкод, у тому числі нестаціонарних. Питання синтезу оптимальних приймачів безперервних і імпульсних сигналів успішно вирішуються на підставі теорії нелінійної фільтрації. Подальшим кроком є ??розробка і застосування методів побудови оптимальних схем, що дозволяють забезпечити високу достовірність передачі повідомлень в каналах із змінними параметрами при неповної апріорної інформації про сигнали і перешкодах.

Сучасна теорія передачі повідомлень дозволяє досить повно оцінити різні системи зв'язку по їх завадостійкості та ефективності і тим самим визначити, які з цих систем є найбільш перспективними. Теорія досить чітко вказує не лише можливості вдосконалення існуючих систем зв'язку, а й шляхи створення нових, більш досконалих систем.

В даний час мова йде про створення систем, в яких використовуються показники ефективності, близькі до граничних. Одночасне вимога високих швидкостей і вірності передачі призводить до необхідності застосування систем, в яких використовуються багатопозиційні коди і потужні коригувальні коди.

У реальних умовах системи зв'язку повинні виконувати великий обсяг обчислень і логічних операцій, пов'язаних зі зміною і регулюванням параметрів сигналу, а також з операціями кодування та декодування. Найбільш досконала система зв'язку повинна бути складною саморегулюючою системою. Практично реалізація таких систем повинна базуватися на використанні мікропроцесорів і ЕОМ.

ЛІТЕРАТУРА.

1. Клюєв Л.Л. "Теорія електричного зв'язку». Мінськ, «Дизайн ПРО»,

1998

2. Шувалов Б.П., Захарченко Н.Б., Шварцман В.О. та ін "Передача дис-

конкретних повідомлень ": Під ред. Шувалова -М .; Радіо і зв'язок 1990

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка