трусики женские украина

На головну

 Розробка програмно-методичного комплексу для аналізу лінійних еквівалентних схем в частотній області для числа вузлів <= 500 - Радіоелектроніка

Зміст:

0. Постановка завдання (неформальна).

1. Огляд методів математичного забезпечення.

2. Вибір найбільш необхідного.

3. Розробка лінгвістичного забезпечення.

4. Вибір інформаційного забезпечення.

5. Довідкові дані.

6. Обмін даними між програмами.

7. Структура ПЗ.

8. Вибір і обгрунтування інструментальних засобів програмування.

9. Структура даних і система об'єктів.

10. Висновок, список використаної літератури.

1. Огляд методів

Мета методу:

1. Складаємо (або вже маємо) еквів. схему.

Еквів. схема відображає: спосіб зв'язку елементів один з одним, физич. сутність окремих елементів, граф ж тільки - спосіб зв'язку.

Введемо правила побудови еквів. схем:

1) В еквіваленті. схема, як і граф, складається з безлічі гілок і вузлів.

2) Кожна гілка відноситься до одного з 5-ти можливих типів:

3) Кожній гілки відповідає компонентне рівняння:

а.

I, U - фазові змінні типу потоку і різниці потенціалів (напруги) у розглянутій гілки, С - ємність.

б.

L - індуктивність

в.

R - опір

м

U - вектор фазових змінних,

t - час, в окремому випадку можливе U = const

д.

U - вектор фазових змінних,

I - м.б. I = const

Залежна гілка - гілка, параметр якої залежить від фазових змінних.

4) Кожному вузлу схеми відповідає певне значення фазової змінної типу потенціалу, кожної гілки - значення змінних I і U, що фігурують у компонентних рівняннях. З'єднання гілок один з одним (тобто утворення вузлів) має відображати взаємодію елементів у системі. Виконання цієї умови забезпечує справедливість топологічних рівнянь для вузлів і контурів.

В якості фазових змінних потрібно вибирати такі величини, за допомогою яких можна описувати стану фізичних систем у вигляді топологічних і компонентних рівнянь.

У ЕОМ ця схема представляється в табличному вигляді на внутрішньому мовою.

Граф електричні. схем характеризується деякими т.зв. топологічними матрицями, елементами яких є (1, 0, -1). За допомогою них можна написати незалежну систему рівнянь щодо струмів і напруг гілок на підставі законів Кірхгофа. З'єднання гілок з вузлами описуються матрицею інціденцій А. Число її рядків дорівнює числу вузлів l, а число стовпців - числу гілок b. Кожен елемент матриці a (i, j):

-1 - I-я гілка входить в j-й вузол,

a (i, j) = 1 - i-я гілка виходить з j-го вузла,

0 - не з'єднана з j-м вузлом.

Легко бачити, що один рядок матриці лінійно залежить від всіх інших, її зазвичай виключають з матриці, і знову отриману матрицю називають матрицею вузлів А. Закон Кірхгофа для струмів за допомогою цієї матриці можна записати у вигляді:

А * i = 0, де i - вектор, що складається з струмів гілок.

Для опису графа схеми використовують ще матриці головних перетинів і головних контурів. Перетином називається будь мінімальне безліч гілок, при видаленні яких граф розпадається на 2 окремих подграфа. Головним називається перетин, одна з гілок якого є ребро, а решта - хорди. Головним контуром називається контур, утворений при підключенні хорди до дерева графа. Число головних перетинів дорівнює числу ребер, тобто L-1, а число головних контурів - числу хорд m = (b- (L-1)). Матрицею головних перетинів П називається матриця розмірністю (L-1) * b, рядки якої відповідають головним перетинах, а стовпці - гілкам графа. Елементи матриці a (i, j) = 1, якщо j-я гілка входить в i-е перетин відповідно до напрямку орієнтації для перетину; a (i, j) = - 1, якщо входить, але проти орієнтації, і a (i, j) = 0, якщо не входить в розтин.

Закон Кірхгофа для струмів можна виразити за допомогою матриці головних перетинів.

Пi = 0

Матрицею головних контурів Г називається матриця розмірністю (b- (L-1)) * b, рядки якої відповідають головним контурам, а стовпці - гілкам графа. Елемент цієї матриці a (i, j) = 1, якщо j-я гілка входить в i-й контур у відповідності з напрямком обходу по контуру, -1, якщо гілка входить в контур проти напрямку обходу, і 0, якщо гілка не входить в контур.

Закон Кірхгофа для напруги виражається за допомогою матриці головних контурів у вигляді:

Пі = 0

Розташовуючи в матрицях П і Г спочатку стовпці, що відповідають гілкам-ребрам, а потім стовпці, що відповідають ветвям- хордам, можна записати:

П = [E, Пх] Г = [Гр, Е]

де Пх містить стовпці, що відповідають хордам; матриця Гр - стовпці, відповідні ребрам, а Е - одиничні матриці [розмірність матриці Е, що входить до П, (L-1) * (L-1), а входить до Г, (b- (L-1)) * ( b- (L-1))].

Матриці Гр і Пх пов'язані наступним співвідношенням:

Гр = -Пх, де т - знак транспонування матриці, або, позначаючи Гр = F, отримуємо Пх = -F.

Якщо для розрахунку електр. схеми за шукані змінні прийняти струми i і напруги u гілок, то рівняння

Ai = 0 або Пi = 0

Гu = 0 Гu = 0

спільно з компонентами зрівняні.

складуть повну систему рівнянь щодо 2b змінних.

Тобто повна система в загальному випадку являє собою набір звичайних лінійних диференціальних рівнянь.

Число змінних і рівнянь можна зменшити таким чином. Струми ребер Ip і напруги хорд Ux можна виразити через струми хорд Ix і напруги ребер Up:

Ip = F * Ix Ux = -Fu

Якщо підставити ці рівняння в рівняння

то число рівнянь і змінних можна зменшити до числа гілок b.

Позначення: l - число вершин (вузлів),

b - число гілок,

p - число ребер,

m - число хорд.

Для зв'язного графа справедливі наступні відносини:

p = L - 1 m = b - (L-1)

хорда - ребро, що не ввійшло в дерево.

Оцінимо ефективність використання вищеописаних матриць опису схем з точки зору розмірності, для ЕОМ це проблема економії пам'яті.

Нехай маємо: число вершин (вузлів) L = 100,

число гілок b = 155.

Оцінимо розміри матриць.

Інцидентності:

L * b = 100 * 155 = 15500

Головних перетинів:

(L-1) * b = p * b = 99 * 155 = 15345

Головних контурів:

(B- (L-1)) * b = (bp) * b = (155- (100-1)) * 155 = (155-99) * 155 = 8680

З вищенаведених нехитрих обчислень випливає, що для опису схеми вигідніше використовувати матрицю головних контурів.

2 - Еквів.схема перетвориться в програму вирішення лінійних диференціальних рівнянь.

Для вирішення таких систем необхідно організувати іттераціонний процес, вирішуючи на кожному кроці іттерацій систему лінійних рівнянь.

Схема організації вирахує. процесу:

Введення початкової інформації

Трансляція вихідної інформації.

Заповнення масивів відповідно до

внутр. формою подання даних

Побудова матем. моделі схеми

Рішення системи лінійних рівнянь

Обробка і видача результатів

Завдання:

1. Отримати АЧХ, ФЧХ (АФЧХ) рішенням системи дифф. рівнянь

2. Побудувати характеристики по АЧХ і ФЧХ

Побудова моделі еквівалентних схем.

Модель схеми може бути побудована в одному з 4-х координатних базисів:

1. ОКБ - однорідний координатний базис

2. Рокба - розширений однорідний координатний базис

3. СГКБ - скорочений гібридний координатний базис

4. ПГКБ - повний гібридний координатний базис

1) Модель являє собою систему алгебро-інтегро-диференціальних рівнянь. Невідомі величини - напруги U у вузлах.

2) Система звичайних дифф. рівнянь першого порядку, в неявній формі.

Невідомі величини: U

I

3) Модель - система звичайних дифф. рівнянь у формі Коші (в явній формі). Невідомі величини: U

I

4) Теоретично існує, але на практиці не використовується, так як він надмірний. Невідомі величини: U

I

Для побудови моделі використовуються:

1) МУП - метод вузлових потенціалів

2) ММУП - модифікований МУП

3) МПС - метод змінних стану

1) ОКБ

Використовуються наступні матриці:

З G L Y

На нульовому кроці всі матриці і вектори заповнені нулями.

Розглянемо наступний елемент:

i j

У матриці З розглядаються i, j рядки і стовпці.

i j

i C - C

j - C C

C

При збігу індексів елемент в сволок включається зі знаком "+", а при розбіжності - зі знаком "-". У матрицю можуть бути включені 4 або 1 елемент.

Розглянемо наступний елемент: ij

i j

i Y -Y

j -Y Y

G

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент: ij

i j

i 1 / L -1 / L

j -1 / L 1 / L

L

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент (залежний джерело струму, керований напругою):

i IU j

k l S - крутизна

k l

i S -S

j -S S

G

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент (незалежне джерело струму):

независ.

i джерело j

струму

i

i U (t)

j -U (t) Цей вектор майже нульовий

Y

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Характеристики моделі в ОКБ.

Переваги:

- Метод побудови простий, має низьку трудомісткістю.

- Матриці, як правило, добре обумовлені, результатом чого є висока точність рішення.

Недоліки:

- Використовується тільки один вид залежних джерел.

- Наявність інтегральних рівнянь.

2) Побудова моделі в Рокба за допомогою ММУП.

Мета - позбутися інтегральних рівнянь і залишити тільки диференціальні рівняння.

1. Записується модель в ОКБ.

2. Позбавляємося від інтегральних членів рівняння (виду 1 / pL, т. К. 1 / р - оператор інтегрування), перетворюючи їх у нові невідомі (наприклад, струми).

3. Отримаємо систему виду:

Це система лінійних звичайних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами в неявній формі.

4. Вирішуємо отриману систему.

{????????????????????????????????????????????????? ??????????????????}

Переваги:

1. У моделі можуть бути будь-які типи джерел.

2. Низька трудомісткість (т. К. Метод простий).

3. Відсутні інтегральні рівняння.

Недоліки:

Виросла розмірність розв'язуваних завдань.

3) Побудова моделі в СГКБ за допомогою МПС

МПС складний для осмислення і для реалізації. МПС можна побудувати, якщо в схемі немає топологічних виразів (це контури з ємностей або зірки з индуктивностей).

Щоб вийти з цієї ситуації, в схему вводять додаткові елементи, але знижується точність обчислень.

Висновок: моделі СГКБ мають сенс, коли <= 100, де і - власні значення матриці (А- Е).

Визначення квазистатических (частотних) характеристик лінійних еквівалентних схем.

{????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????}

Для більшості лінійних схем характерними є такі показники, як добротність, смуга пропускання, рівномірність посилення в деякому частотному діапазоні та інші, обумовлені по АЧХ і ФЧХ.

Основними широко вживаними при "ручних" розрахунках схем є методи операційного числення, і зокрема, спектральний (частотний) метод Фур'є.

За допомогою перетворень Лапласа рішення системи лінійних дифф. рівнянь переводяться в область комплексної змінної p = Y + jw, що показується комплексної частотою.

Функція від t, до якої застосовано перетворення Лапласа, називається оригіналом, а відповідна функція від р - зображенням. Зв'язок між ними визначається формулами:

Основна мета цих перетворень - зведення диференціальних рівнянь до чисто алгебраїчним відносно комплексної частоти р. Так, при нульових початкових умовах операція диференціювання відповідає множенню на р-зображення, отже, при х = рівняння системи:

х = Ах + f (t) х = х

х (t) - вектор змінних стану,

А - матриця розмірністю nxn,

х - вектор початкових значень

будуть мати вигляд: р Х (р) = А Х (р) - F (р),

а рішення вихідної системи виду:

х (t) = ex + ef (S) dS, де е = (матрична експонента)

буде мати вигляд:

Х (р) = (ре - А) * F (p) = K (p) F (p)

Так як вихідні струми і напруги лінійним чином виражаються через змінні стану та вхідні дії, то вектор вихідних змінних z = Bx + Cf, де В, С - матриці. Тоді матриця В (ре - А) + С відповідає матричної передавальної функції, що позначається зазвичай К (р). Відносини будь-яких змінних вектора невідомих називаються схемними функціями. Чисельний розрахунок або формування аналітичних виразів для схемних функцій складають основу завдання аналізу лінійних еквів. схем в частотній області. Згідно з правилами Крамера, ці функції описуються лінійною комбінацією відносин алгебраїчних доповнень матриці А. Таким чином, у загальному випадку схемні функції є дрібно-раціональні вирази щодо комплексної частоти. Форма їх подання називається символьної (буквеної), якщо коефіцієнти при різних ступенях р визначені через параметри елементів схеми. Якщо коефіцієнти отримані в чисельному вигляді, то таку форму подання прийнято називати символьно-чисельної або аналітичною.

До переваг методів визначення схемних функцій на ЕОМ можна віднести: отримання кінцевого результату аналізу в аналітичному вигляді; можливість швидкого подальшого розрахунку значень схемних функцій на заданих частотах; зручність при вирішенні задачі оптимізації та визначення стійкості схеми.

До недоліків при вирішенні задачі на ЕОМ можна віднести: величезний порядок (до декількох десятків) полиномов схемних функцій, діапазон зміни коефіцієнтів поліномів може перевищувати можливості представлення чисел в розрядної сітці ЕОМ, що вимагає проведення відповідної нормировки і рахунки з подвоєною точністю. Це пояснюється впливом всіх елементів схеми у всьому частотному діапазоні.

Висновок: використовуючи метод оределенія схемних функцій, можна досягти в прийнятний час результатів для схем невеликих розмірностей.

Поряд з методами символьного аналізу існують методи чисельних рішень або розрахунку тих же схемних функцій по точках. Метою аналізу в тому випадку є отримання набору чисельних значень схемних функцій на заданих частотах шляхом багаторазового рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь з комплексними коефіцієнтами. У процесі розрахунку необхідно враховувати розрідженість матриці і оптимальний порядок виключення змінних. Алгоритми чисельних методів розрахунку схемних функцій, як правило, легше реалізуються на ЕОМ і вимагають менших обсягів машинної пам'яті і використовуються при цьому для розрахунку досить великих схем, маючи при цьому задовільну похибку і прийнятний час.

Чисельний метод.

Ідея: Вибирається діапазон частот, для кожного значення частоти вирішують комплексне рівняння.

Переваги і недоліки методу:

1. Можна працювати зі змінним кроком частоти. Чим сильніше змінюються характеристики, тим менше крок, це може призвести до величезної кількості кроків.

2. Трудомісткість лінійно залежить від кількості кроків.

Лінійно-аналітичний метод.

Ідея методу: Визначити вихідні характеристики в аналітичному вигляді (т. Е. Як функція від р, де р - буква). Далі замість р підставляти конкретне значення частоти і отримувати характеристики.

А х = Y; [A ... A] х = Y

Будемо вважати, що в схемі є єдине джерело вхідних сигналів.

[Cp + G] x = Y - вихідна модель

де А - велика матриця, в якій віднімаємо рядок і стовпець,

А - алгебраїчне доповнення, що залишилося після вирахування рядка і стовпчика,

- Кажуть про номери викреслених рядків і стовпців, многочлен має рівно стільки коренів, яка його ступінь. корені можуть бути речовими та / або комплексно сполученими.

{- Константи = до,

z, ..., z - нулі,

р, ..., р - полюси,

до рівень ??? }

- Формула обчислення частотних характеристик

Переваги і недоліки:

- Нулі і полюси заздалегідь відомі по виду функції (більше корисної інформації).

- Точне рішення многочлена високого ступеня (> 4) не може бути отримано, а обчислення значень многочлена ступеня> 30 призведе до похибки> 50%.

- Нулі і полюси обчислюються як власні значення матриць (чисельника і знаменника).

- Трудомісткість цієї задачі 2 * n (n - порядок матриці), і 4/3 * n - для обчислень в одній точці по частоті.

Висновок: застосовується для задач малої розмірності.

1. Огляд методів

Мета методу:

1. Складаємо (або вже маємо) еквів. схему.

Еквів. схема відображає: спосіб зв'язку елементів один з одним, фізична сутність окремих елементів, граф ж тільки - спосіб зв'язку.

Введемо правила побудови еквів. схем:

1) В еквіваленті. схема, як і граф, складається з безлічі гілок і вузлів.

2) Кожна гілка відноситься до одного з 5-ти можливих типів:

а. б. в. м д. е. ж. з.

II IU UU

3) Кожній гілки відповідає компонентне рівняння:

а.

dU

I = C *

dt

I, U - фазові змінні типу потоку і різниці потенціалів (напруги) у розглянутій гілки, С - ємність.

б.

dI

U = L *

dt

L - індуктивність

в.

U = R * I

R - опір

м

U = f1 (V, t)

U - вектор фазових змінних,

t - час, в окремому випадку можливе U = const

д.

I = f2 (V, t)

U - вектор фазових змінних,

I - м.б. I = const

Залежна гілка - гілка, параметр якої залежить від фазових змінних.

4) Кожному вузлу схеми відповідає певне значення фазової змінної типу потенціалу, кожної гілки - значення змінних I і U, що фігурують у компонентних рівняннях. З'єднання гілок один з одним (тобто утворення вузлів) має відображати взаємодію елементів у системі. Виконання цієї умови забезпечує справедливість топологічних рівнянь для вузлів і контурів.

В якості фазових змінних потрібно вибирати такі величини, за допомогою яких можна описувати стану фізичних систем у вигляді топологічних і компонентних рівнянь.

У ЕОМ ця схема представляється в табличному вигляді на внутрішньому мовою.

Граф електричні. схем характеризується деякими так званими топологічними мат-ріцамі, елементами яких є (1, 0, -1). За допомогою них можна написати незалежну систему рівнянь щодо струмів і напруг гілок на підставі законів Кірхгофа. З'єднання гілок з вузлами описуються матрицею інціденцій А. Число її рядків дорівнює числу вузлів L, а число стовпців - числу гілок b. Кожен елемент матриці a (i, j):

i -1 - i-я гілка входить в j-й вузол,

a (i, j) = i 1 - i-я гілка виходить з j-го вузла,

i 0 - не з'єднана з j-м вузлом.

Легко бачити, що один рядок матриці лінійно залежить від всіх інших, її зазвичай виключають з матриці, і знову отриману матрицю називають матрицею вузлів А. Закон Кірхгофа для струмів за допомогою цієї матриці можна записати у вигляді:

А * i = 0, де i - вектор, що складається з струмів гілок.

Для опису графа схеми використовують ще матриці головних перетинів і головних контурів. Перетином називається будь мінімальне безліч гілок, при видаленні яких граф розпадається на 2 окремих подграфа. Головним називається перетин, одна з гілок якого є ребро, а решта - хорди. Головним контуром називається контур, утворений при підключенні хорди до дерева графа. Число головних перетинів дорівнює числу ребер, тобто L-1, а число головних контурів - числу хорд m = (b- (L-1)). Матрицею головних перетинів П називається матриця розмірністю (L-1) * b, рядки якої відповідають головним перетинах, а стовпці - гілкам графа. Елементи матриці a (i, j) = 1, якщо j-я гілка входить в i-е перетин відповідно до напрямку орієнтації для перетину; a (i, j) = - 1, якщо входить, але проти орієнтації, і a (i, j) = 0, якщо не входить в розтин.

Закон Кірхгофа для струмів можна виразити за допомогою матриці головних перетинів.

Пi = 0

Матрицею головних контурів Г називається матриця розмірністю (b- (L-1)) * b, рядки якої відповідають головним контурам, а стовпці - гілкам графа. Елемент цієї матриці a (i, j) = 1, якщо j-я гілка входить в i-й контур у відповідності з напрямком обходу по контуру, -1, якщо гілка входить в контур проти напрямку обходу, і 0, якщо гілка не входить в контур.

Закон Кірхгофа для напруги виражається за допомогою матриці головних контурів у вигляді:

Пі = 0

Розташовуючи в матрицях П і Г спочатку стовпці, що відповідають гілкам-ребрам, а потім стовпці, що відповідають ветвям- хордам, можна записати:

П = [E, Пх] Г = [Гр, Е]

де Пх містить стовпці, що відповідають хордам; матриця Гр - стовпці, відповідні ребрам, а Е - одиничні матриці [розмірність матриці Е, що входить до П, (L-1) * (L-1), а входить до Г, (b- (L-1)) * ( b- (L-1))].

Матриці Гр і Пх пов'язані наступним співвідношенням:

Гр = -Пxт, де т - знак транспонування матриці, або, позначаючи Гр = F, отримуємо Пх = -Fт.

Якщо для розрахунку електричної схеми за шукані змінні прийняти струми i і напруги u гілок, то рівняння:

Ai = 0 або Пi = 0

Гu = 0 Гu = 0

спільно з компонентами рівнянь:

Fj (I, U, dI / dt, dU / dt, x, dX / dt, t) = 0

складуть повну систему рівнянь щодо 2b змінних.

Тобто повна система в загальному випадку являє собою набір звичайних лінійних диференціальних рівнянь. (У разі лінійних схем)

Число змінних і рівнянь можна зменшити таким чином. Струми ребер Ip і напруги хорд Ux можна виразити через струми хорд Ix і напруги ребер Up:

Ip = F * Ix Ux = -Fu

Якщо підставити ці рівняння в рівняння:

Fj (I, U, dI / dt, dU / dt, x, dX / dt, t) = 0

то число рівнянь і змінних можна зменшити до числа гілок b.

Позначення: L - число вершин (вузлів),

b - число гілок,

p - число ребер,

m - число хорд.

Для зв'язного графа справедливі наступні відносини:

p = L - 1 m = b - (L-1)

хорда - ребро, що не ввійшло в дерево.

Оцінимо ефективність використання вищеописаних матриць опису схем з точки зору розмірності, для ЕОМ це проблема економії пам'яті.

Нехай маємо: число вершин (вузлів) L = 500,

число гілок b = 1000.

Оцінимо розміри матриць:

Інцидентності:

L * b = 500 * 1000 = 500000

Головних перетинів:

(L-1) * b = p * b = 499 * 1000 = 499000

Головних контурів:

(B- (L-1)) * b = (bp) * b = (1000- (500-1)) * 1000 = (1000-499) * 1000 = 501000

З вищенаведених нехитрих обчислень випливає, що для опису схеми вигідніше використовувати матрицю головних перетинів.

2 - Еквів.схема перетвориться в програму вирішення лінійних диференціальних рівнянь.

Для вирішення таких систем необхідно організувати іттераціонний процес, вирішуючи на кожному кроці іттерацій систему лінійних рівнянь.

Схема організації вирахує. процесу:

Введення початкової інформації

Трансляція вихідної інформації.

Заповнення масивів відповідно до

внутр. формою подання даних

Побудова матем. моделі схеми

Рішення системи лінійних рівнянь

Обробка і видача результатів

Завдання:

1. Отримати АЧХ, ФЧХ (АФЧХ) рішенням системи дифф. рівнянь

2. Побудувати характеристики по АЧХ і ФЧХ

Побудова моделі еквівалентної схеми.

Модель схеми може бути побудована в одному з 4-х координатних базисів:

1. ОКБ - однорідний координатний базис

2. Рокба - розширений однорідний координатний базис

3. СГКБ - скорочений гібридний координатний базис

4. ПГКБ - повний гібридний координатний базис

1) Модель являє собою систему алгебро-інтегро-диференціальних рівнянь. Невідомі величини - напруги U у вузлах.

2) Система звичайних дифф. рівнянь першого порядку, в неявній формі.

Невідомі величини:

Il

3) Модель - система звичайних дифф. рівнянь у формі Коші (в явній формі). Невідомі величини:

Uc

Il

4) Теоретично існує, але на практиці не використовується, так як він надмірний. Невідомі величини:

U

I

Для побудови моделі використовуються:

1) МУП - метод вузлових потенціалів

2) ММУП - модифікований МУП

3) МПС - метод змінних стану

1) ОКБ

Використовуються наступні матриці:

З G L Y

На нульовому кроці всі матриці і вектори заповнені нулями.

Розглянемо наступний елемент:

i j

У матриці З розглядаються i, j рядки і стовпці.

i j

i C - C

j - C C

C

При збігу індексів елемент в сволок включається зі знаком "+", а при розбіжності - зі знаком "-". У матрицю можуть бути включені 4 або 1 елемент.

Розглянемо наступний елемент: ij

i j

i Y -Y

j -Y Y

G

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент: ij

i j

i 1 / L -1 / L

j -1 / L 1 / L

L

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент (залежний джерело струму, керований напругою):

s

i IU j

k l S - крутизна

k l

i S -S

j -S S

G

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Розглянемо наступний елемент (незалежне джерело струму):

независ.

i джерело j

струму

i

i U (t)

j -U (t) Цей вектор майже нульовий

Y

Принцип побудови аналогічний матриці С.

Характеристики моделі в ОКБ.

Переваги:

- Метод побудови простий, має низьку трудомісткістю.

- Матриці, як правило, добре обумовлені, результатом чого є висока точність рішення.

Недоліки:

- Використовується тільки один вид залежних джерел.

- Наявність інтегральних рівнянь.

2) Побудова моделі в Рокба за допомогою ММУП.

Мета - позбутися інтегральних рівнянь і залишити тільки диференціальні рівняння.

1. Записується модель в ОКБ.

2. Позбавляємося від інтегральних членів рівняння (виду 1 / pL, т. К. 1 / р - оператор інтегрування), перетворюючи їх у нові невідомі (наприклад, струми).

3. Отримаємо систему виду:

i C * dX (t) / dt + G * X (t) = Y (t)

i X (0) = X0

X (t), dX (t) / dt, Y (t) -вектор

С, G-матриці.

Це система лінійних звичайних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами в неявній формі.

Вирішуємо отриману систему.

Переваги:

1. У моделі можуть бути будь-які типи джерел.

2. Низька трудомісткість (т. К. Метод простий).

3. Відсутні інтегральні рівняння.

Недоліки:

Виросла розмірність розв'язуваних завдань.

3) Побудова моделі в СГКБ за допомогою МПС

Ul

dX (t) / dt = x (t) + C * Y (t) X =; X (0) = X0

Uc

МПС складний для осмислення і для реалізації. МПС можна побудувати, якщо в схемі немає топологічних виразів (це контури з ємностей або зірки з индуктивностей).

Щоб вийти з цієї ситуації, в схему вводять додаткові елементи, але знижується точність обчислень.

X0 (t0), X0 (t0), X0 (t0) ...; t = ti-ti-1; Xi = f (xi-1)

Висновок: моделі СГКБ мають сенс, коли elmaxi / ilmini <= 100, де lmaxі lmin- власні значення матриці (А- Е).

Визначення квазистатических (частотних) характеристик лінійних еквівалентних схем.

Для більшості лінійних схем характерними є такі показники, як добротність, смуга пропускання, рівномірність посилення в деякому частотному діапазоні та інші, обумовлені по АЧХ і ФЧХ.

Основними широко вживаними при "ручних" розрахунках схем є методи операційного числення, і зокрема, спектральний (частотний) метод Фур'є.

За допомогою перетворень Лапласа рішення системи лінійних дифф. рівнянь переводяться в область комплексної змінної p = Y + jw, що показується комплексної частотою.

Функція від t, до якої застосовано перетворення Лапласа, називається оригіналом, а відповідна функція від р - зображенням. Зв'язок між ними визначається формулами:

F (p) = of (t) * e-ptdt f (t) = 1/2 * пjoF (p) * eptdt

перші межі: [0; нескінченність]

вторике межі: [g-jw; l + jw]

Основна мета цих перетворень - зведення диференціальних рівнянь до чисто алгебраїчним відносно комплексної частоти р. Так, при нульових початкових умовах операція диференціювання відповідає множенню на р-зображення, отже, при х0 = 0 рівняння системи:

.

х = Ах + f (t) х = х0

t = t0

х (t) - вектор змінних стану,

А - матриця розмірністю nxn,

х0- вектор початкових значень

будуть мати вигляд:

р Х (р) = А Х (р) - F (р)

а рішення вихідної системи виду:

х (t) = eAtx0 + oeA (ts) f (S) dS, де еAt = S (At) k / k! (Матрична експонента)

буде мати вигляд:

Х (р) = (ре - А) -1 * F (p) = K (p) F (p)

Так як вихідні струми і напруги лінійним чином виражаються через змінні стану та вхідні дії, то вектор вихідних змінних z = Bx + Cf, де В, С - матриці. Тоді матриця В (ре - А) -1+ С відповідає матричної передавальної функції, що позначається зазвичай К (р). Відносини будь-яких змінних вектора невідомих називаються схемними функціями. Чисельний розрахунок або формування аналітичних виразів для схемних функцій складають основу завдання аналізу лінійних еквів. схем в частотній області. Згідно з правилами Крамера, ці функції описуються лінійною комбінацією відносин алгебраїчних доповнень матриці А. Таким чином, у загальному випадку схемні функції є дрібно-раціональні вирази щодо комплексної частоти. Форма їх подання називається символьної (буквеної), якщо коефіцієнти при різних ступенях р визначені через параметри елементів схеми. Якщо коефіцієнти отримані в чисельному вигляді, то таку форму подання прийнято називати символьно-чисельної або аналітичною.

До переваг методів визначення схемних функцій на ЕОМ можна віднести: отримання кінцевого результату аналізу в аналітичному вигляді; можливість швидкого подальшого розрахунку значень схемних функцій на заданих частотах; зручність при вирішенні задачі оптимізації та визначення стійкості схеми.

До недоліків при вирішенні задачі на ЕОМ можна віднести: величезний порядок (до декількох десятків) полиномов схемних функцій, діапазон зміни коефіцієнтів поліномів може перевищувати можливості представлення чисел в розрядної сітці ЕОМ, що вимагає проведення відповідної нормировки і рахунки з подвоєною точністю. Це пояснюється впливом всіх елементів схеми у всьому частотному діапазоні.

Висновок: використовуючи метод оределенія схемних функцій, можна досягти в прийнятний час результатів для схем невеликих розмірностей.

Поряд з методами символьного аналізу існують методи чисельних рішень або розрахунку тих же схемних функцій по точках. Метою аналізу в тому випадку є отримання набору чисельних значень схемних функцій на заданих частотах шляхом багаторазового рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь з комплексними коефіцієнтами. У процесі розрахунку необхідно враховувати розрідженість матриці і оптимальний порядок виключення змінних. Алгоритми чисельних методів розрахунку схемних функцій, як правило, легше реалізуються на ЕОМ і вимагають менших обсягів машинної пам'яті і використовуються при цьому для розрахунку досить великих схем, маючи при цьому задовільну похибку і прийнятний час.

Чисельний метод.

Ідея: Вибирається діапазон частот, для кожного значення частоти вирішують комплексне рівняння.

[Cjw1 + G] X = Y

........................

........................

........................

[Cjwn + G] X

x1

X =

xn

ReXl + jImXlBejg

Xl / Xs = ???????? = ???

ReXs + jImXsAejY

Xl / Xs-ставлення вх. до вих. Або навпаки.

(B / A) -ФЧХ.

(G-Y) -ФЧХ.

Переваги і недоліки методу:

1. Можна працювати зі змінним кроком частоти. Чим сильніше змінюються характеристики, тим менше крок, це може призвести до величезної кількості кроків.

2. Трудомісткість лінійно залежить від кількості кроків.

Лінійно-аналітичний метод.

Ідея методу: Визначити вихідні характеристики в аналітичному вигляді (т. Е. Як функція від р, де р - буква). Далі замість р підставляють конкретне значення частоти і отримують іско-мі характеристики.

А х = Y; [A1 ... An] х = Y

det [A1, ... Ai-1, Y, Ai + 1, ... An]

xi = ???????????

detA

Будемо вважати, що в схемі є єдине джерело вхідних сигналів.

[Cp + G] x = Y - вихідна модель

det [Cp + G] / ab

?????? 0

det [Cp + G] 0

xl / xk = ????????? = ............... = A1 ... Ai-10 Ai + 1 ... An

0

det [Cp + G] / dg0

??????

det [Cp + G]

det [Cp + G] / abanpn + ... + a1p + a0an (p-z1) * ... * (p-zn)

detA1 = * [A2] ..... = ?????? = ??????? = ????????? =

det [Cp + G] / dgbmpm + ... b1p + b0bm (p-p1) * ... * (p-pm)

де А1 - велика матриця, в якій віднімаємо рядок і стовпець,

А2 - алгебраїчне доповнення, що залишилося після вирахування рядка і стовпчика,

a, b, d, g - кажуть про номери викреслених рядків і стовпців, многочлен має рівно стільки коренів, яка його ступінь. корені можуть бути речовими та / або комплексно сполученими-ми.

{An / bm- константи = до,

z1, ..., zn- нулі,

р1, ..., рm- полюси,

до рівень системної функції (к = an / bn)}

Az1ejjz1 * ... * Aznejjzn

= ????????? {аналітичний вираз для обчислення частотних хар-к}

Bp1ejYp1 * ... * BpmejYpm

P ? Zi ?

F = k * ?????? - формула обчислення частотних характеристик

P ? pi ?

Переваги і недоліки:

- Нулі і полюси заздалегідь відомі по виду функції (більше корисної інформації).

- Точне рішення многочлена високого ступеня (> 4) не може бути отримано, а обчислення значень многочлена ступеня> 30 призведе до похибки> 50%.

- Нулі і полюси обчислюються як власні значення матриць (чисельника і знаменника).

- Трудомісткість цієї задачі 2 * n (n - порядок матриці), і 4/3 * n - для обчислень в одній точці по частоті.

Висновок: застосовується для задач малої розмірності.

Інформаційне забезпечення та довідкові дані.

У ПМК будуть використовуватися бази даних по елементах. У цих базах будуть міститися реальні характеристики R, L, C і т. Д. Елементов.Так як даний ПМК призначений для вирішення реальних завдань, то дані бази даних являють собою ні що інше, а електронні довідники по різним типам елементів (при необхідності і їх закордонним аналогам).

Інформація про кожен елемент має бути максимально повною: включаючи не тільки основні електричні, теплові, маркування і т.д. , Тобто характірістіки, життєво важливі для розрахунків, а й колір, розміри, масу, матеріал з якого виготовлений і т.д.

Використання їх як у складі ПМК, так і окремо дасть подвійну ефективність.

Обмін даних між програмами.

Оскільки даний ПМК буде являти собою систему взаємодії між:

1. Користувача з програмами.

2. Програм між собою.

3. Тут не буде розглядатися взвімодействіе програм з ОС і переферія оскільки

дані функції реалізуються, як правило, за коштами ОС.

то для безпомилкової і зручної роботи всієї системи необхідно розробити систему інтерфейсов.Так ж необхідно врахувати, що особливістю даного ПМК буде те, що для всіх кроків, результати роботи предидущето кроку (програми) є результати для роботи слідую -щего (наступної програми).

Для вирішення проблеми взаємодії між програмами будемо використовувати так називаючи-

емий Інтерфейсні ФАЙЛ.Поскольку ПМК, зокрема, орієнтований на конкрктном

обсяг обчислень, в нашому випадку це обмеження на кількість вузлів: n <= 500, то практично воз-

можна здійснити розрахунок обсягу даних, що використовуються на тому чи іншому шаге.Іспользуя це

представимо структуру файлу в такий спосіб: файл розбивається на так звані пєг-

МЕНТИ ДАНИХ, кожен з яких буде містити або вхідні або вихідні дані.

Кожен СЕГМЕНТ матиме УНІКАЛЬНІ КООРДИНАТИ відповідно до яких

програма, якої потрібні дані, безпомилково скористається ними знаючи координати нача

ла і кінця сегмента.

З іншого боку з'являється ще кілька додаткових способів роботи ПМК:

-це спосіб роботи декількох програм на одному кроці використовуючи дані одного або декількох Інтерфейсні Фото, тобто можливо брати дані з одного, а

видавати в інший файл.Почему декілька, тому що можливо прив'язавши до стандартного

набору кроків кілька Інтерфейсні Фото запускати в планувальник нес-колько програм, що реалізують даний крок або одну програму з різними вхідними даними кілька разів.

-це спосіб роботи згідно модифікації тільки даних / результатів роботи того чи іншого кроку / кроків сістеми.В якості модифікатора даних передбачається використовувати некотурую

програму, що працює з жорстким урахуванням структури даних даного ПМК.Інимі словами можливо задатися питанням: А що станеться, якщо результати роботи даного кроку або

декількох кроків будуть такими-то?

Крім цих способів на базі інтерфейсних файлів можна створити повний протокол роботи

ПМК.Ета можливість допоможе налагодити роботу ПМК і виявити помилки, звичайно тільки на рівні взаємодії програм.

Тепер розглянемо інтерфейс взаємодії з пользователем.Несомненно що самим зруч-ним інтерфейсом явлалась система вікон і меню:

1. Паніровщікі.

2. Спіок підключених програм.

3. Режими роботи.

4. Графіка.

5. Результати.

6. Довідкова інформація.

7. Допомога.

8. Вихід.

· Пункт меню ПЛАНУВАЛЬНИК.

Містить порядок виконання пакетів (для системи це BAT-файли), якщо поточний режим роботи ПМК-пакетний і порядок виконання кроків (кожен пакет система розглядає як

послідовність кроків кожен, у свою чергу, виконується з певними параметрами,

наприклад, ітерфейс-файл для взатія даних і ітерфейс-файл для видачі результатів.

Якщо поточний режим роботи-з використанням даних, то дозволяє на певному етапі або

кроках вказати модифікатор або модифікатори (якщо режим пакетний з використанням даних)

даних.

Так само дане меню дозволяє скористатися завантаженням даних з файлів (формату ПМК)

тобто схем, моделей т.д. і можливості щодо зміни порядку пакетів, програм (кроків) у

складі пакету і т.д.

· Пункт меню СПИСОК ПРИКЛАДНИХ ПРОГРАМ.

Кожен пункт даного меню містить інформацію про всіх файлах підключених до системи.

· Пункт меню режим роботи.

Містить всілякі режими роботи ПМК.

-Звичайний (1 інтерфейс-файл, 1 пакет стандартних кроків для реалізації завдання).

-Пакетний (Кілька інтерфейсних файлів, кілька пакетів, в кожному пакеті м.б. кілька програм для реалізації даного кроку або кроків)

-Модифікація Даних (1 інтерфейсний файл, 1 пакет стандартних кроків для реалізації завдання, причому в якості кроку м.б. використана програма для модифікації даних з

відповідним зазначенням цього системі)

-Модифікація Даних в пакетному режимі (кілька інтерфейсних файлів, кілька паку- тов, причому в якості кроку або кроків м.б. використана програма або кілька програм для модифікації даних з відповідним зазначенням цього системі)

Слід зауважити, що згідно з алгоритмом роботи того чи іншого режиму деякі пункти в різних меню можуть недоступні.

· Пункт меню ГРАФІКА.

Дозволяє задати драйвер графічного режиму, поточний дозвіл, файл роботи з графікою (в

ПМК передбачена робота з файлами графічних форматів, а конкретніше, зберігати схеми та

результати роботи (в нашому випадку це графік або графіки АЧХ, ФЧХ і т.д.) в фаил або файли

графічних форматів, а так само працювати в текстовому режимі, відключивши грвфіческій.Следует

відзначити, що підтримка дозволу та інших невід'ємних атрибутів графічного режиму

здійснюється за допомогою використовуваного драйвера і повністю залежить від нього, крім того

слід звернути особливу увагу на узгодження підтримки всього спектру рзрешеній і дру-

гих атрибутів графічного режиму такими модулями ПМК як редактор схем і будівник

графіків. (можливе об'єднання модулів ПМК відповідальних за реалізацію математичних методів і побудови схем і графіків, але гнучкість системи при цьому значно знижується).

· Пункт меню РЕЗУЛЬТАТИ.

Даний пункт відповідає за вид виведених результатів роботи ПМК.ПМК має можливість

виводу результатів на принтер, плоттер, у файл і на екран ЕОМ.

· Пункт меню ДОПОМОГА.

Вказує на поточний файл допомоги, використовуваний ПМК і згідно структурі цього файлу

і системі контекстної допомоги могает легше знайти відповідь на те чи інше питання пользова-

теля.

· Пункт меню ДОВІДКОВА ІНФОРМАЦІЯ.

Дозволяє швидко отримати всю інформацію про поточний стан системи (режимах роботи,

підключених файлах і т.д.), крім того дозволяє здійснити необхідні прив'язки одних

файлів до інших (модуля (їй) ПМК до інтерфейс-файлу (ам) і т.д.) і визначити всі стандартні

пакети або пакет.

· Пункт меню ВИХІД.

Дозволяє здійснити вихід із середовища ПМК (тільки по закінченні роботи всіх кроків системи), дає можливість зручного виходу в OS, за потребою, залишаючи основний модуль в ОЗУ і зворотного повернення в середу ПМК по певній команді і т.д.

Структура ПЗ.

Дане ПО являє собою розгалужену структуру.По стовбуру відповідного дерева

проводиться взаємодія з програмами (модулями) реалізовують той або іншої крок сис-теми, в першому колі відбувається взаємодія між програмами (модулями) і основний

інтерфейсної програмою, що запускається на першому кроці роботи ПМК, в другому, в свою оче-редь-взаємодія між інтерфейсної програмою і користувачем.

Дану систему можна представити графічно:

Використовувані позначення:

Шаг1 ... ШАГN-стандартний крок системи.

М1 ... Мn-модулі (програми) реалізують піт чи інший крок системи.

И1-інтерефейса взаємодії '' модулі «модулі ''.

И2-інтерефейса взаємодії '' основна інтерфейсна програма «И1 ''.

И3-інтерефейса взаємодії '' користувач «И2 ''

И3

И2

Шаг1 ШАГN

И1

М1 .... Мn M1 .... Мn

...........................

Система об'єктів.

З точки зору основної інтерфейсної прграмми кожна взаємодіюча з нею прог-

рамма (модуль) є об'єкт, який реалізує той чи інший стандартний крок системи і имею-

щий певні свойства.Пронумерованний список стандартних кроків наводиться на початку опису об'єктів, а потім, вказавши номер кроку і ім'я об'єкта можна, прив'язавши даний об'єкт до одного або декількох інтерфейсним файлів, ім'я або імена яких описуються після опису набору стандартних кроків, можна здійснити прив'язки кожної з програм, що взаємодіють з системою (модулів) безпосередньо до сістеме.Следующій приклад по-кажет як здійснити вищеописане для нашої задачі:

/ Список Стандартних Кроків Системи: /

<0. Редактори схем.>

<1. Побудовники моделей.>

<2. Математичні методи.>

<3.Построеніе частотних характеристик. >

<4. Висновок результатів.>

/ Список інтерфейсних файлів: /

/ Блок опису об'єктів: /

<0. Редактори схем.>

1.'C: \ edit \ map.exe '

<Прив'язаний до файлу схеми> 'C: \ edit \ map.map'

<Прив'язаний до інтерфейс файлів:> 'С: \ inter \ face1.int', 'C: \ inter \ face2.int'

<Взяти дані з файлу> 'C: \ inter \ face1.int' <номер розділу> '15 '

<Видати результати у файл> 'C: \ inter \ face2.int' <номер розділу> '16 '

2.

.................................................. .......................

.................................................. .......................

.................................................. .......................

<1. Побудовники моделей.>

1.'С: \ build \ model1.exe '

<Прив'язаний до файлу моделі> 'C: \ model \ model1.mod'

<Прив'язаний до інтерфейс файлів:> 'C: \ inter \ face2.int'

<Взяти дані з файлу> 'C: \ inter \ face2.int' <номер розділу> '16 '

<Видати результати у файл> 'C: \ inter \ face2.int' <номер розділу> '17 '

2.

.................................................. .........................

.................................................. .........................

.................................................. .........................

<2. Математичні методи.>

1.'С: \ method \ okb1.met '

<Прив'язаний до інтерфейс файлів:> 'C: \ inter \ face2.int', 'С: \ inter \ face1.int'

<Взяти дані з файлу> 'C: \ inter \ face2.int' <номер розділу> '17 '

<Видати результати у файл> 'C: \ inter \ face1.int' <номер розділу> '18 '

.................................................. .........................

.................................................. .........................

.................................................. .........................

і т.д.

Можливість опису декількох файлів в одному розділі з'являється з'являється тільки в

пакетному режіме.Данная структура є дуже гнучкою, але може бути трохи громозд-

коватой і сложноватой.В висновку слід відмітити, що за гнучкість доводиться платити:

возростает трудомісткість відслідковування помилок.

Структура даних.

При явному наявності в якості результатів великої кількості чисел, дані можна перед-

ставити у вигляді відсортованих в порядку наступного взяття і перерахованих через комою

тую або інший роздільник чисел, які є результатами роботи того чи іншого ша-га.В зв'язку з цим необхідний суворий облік узгодження форматів даних для взаємодію-чих між собою модулів.

Що стосується електронних довідників (таблиць), то вибір даних з них виробляє програм-ма, якою вони необхідні, і їй необхідно абсолютно точно знати координати необхід-мих осередків.

Взагалі, некоректну роботу на рівні обміну даних запобіжать заздалегідь визначені для всіх взаємодіючих програм правила їх використання.

Вибір і обгрунтування математичного вого забезпечення.

На цьому кроці приступимо до розрахунку трудомісткості вищеописаних методов.Под трудомісткістю математичного методу будемо мати через кількість мультиплікативних операцій необ-хідних для отримання рішення за допомогою даного методу.

Оцінка трудомісткості при використанні чисельного методу.

Де N-число точок по частоті,

CN-система вирівняна, соответ-

ствующая N-й точці.

CN має вигляд:

_ _

[Cjw + G] X = Y

w1 «С1 wN« СN

Оцінимо трудомісткість з урахуванням того, що число вузлів n <= 500:

n2 = 5002- на виконання операцій множення.

1/3 * n3 = 1/3 * 5003- для щільної системи.

4/3 * n3 = 4/3 * 5003- для комплексного випадку.

3/2 * n2 = 3/2 * 5002- для визначення вектора рішення.

4 * 3/2 * n2 = 4 * 3/2 * 5002- для визначення вектора рішення при комплексному

випадку.

Підіб'ємо підсумок:

Тзаг. @ 42млн.230тис. операцій.

Тобщ.компл. @ 167млн.750тис. операцій.

Оцінка трудомісткості при використанні

чисельно-аналітічнского методу.

Тут завдання розбивається на 2 етапи:

1. Маємо дріб виду:

(P-z1) * ... * (p-zn)

K * ???????

(P-p1) * ... * (p-pm)

У першу чергу необхідно обчислити наступні коеффіеціенти:

K; z1 ... zn; p1..pm.

2. Задавши точки по частоті і прийнявши p = jw обчислюють трудоемкомть обчислення дробу.

Т1 = k * n4- трудомісткість обчислення чисельника.

T2 = k * n4- трудомісткість обчислення знаменника.

Тзаг. = 2 * k * n4

Підіб'ємо підсумок:

Тзаг. @ 1250 * k * 108операцій.

Висновок:

2-й метод простий, але вимагає величезної трйдоемкості в порівнянні з первим.В зв'язку з цим,

більш ефективним рішенням буде вибрати первий.Кроме того, при використанні розріджене-них матриць і соостветственно, спеціальних алгоритмів для їх обробки, трудомісткість значи-

тельно знизиться.

Ще слід звернути особливу увагу на область частот в якій працює досліджувана схе-ма, т.к. при дуже високому порядку частоти, значення опору резистивних елементів, наприклад, не будуть грати взагалі жодної ролі на тлі інших.

Технічні та інструментальні засоби і технологія програмування.

Що стосується технічних засобів ('заліза') для майбутньої роботи даного ПМК, то дуже поліз-

вим справою було б згадати про наступне: кожна команда виконується процесором за ніс-

колько машинних циклів (цикл-це інтервал часу за який відбувається звернення про-

цессора до оперативної пам'яті або зовнішнього пристрою і т.д.), кожен цикл, у свою чергу,

складається з машинних тактів, коли такт-мінімальний проміжок часу за який в про-

цессора відбувається будь-яка ізмененіе.Кроме цього следунт нагадати про те, що основні-ми гарантами високої швидкості роботи є швидкості виконання мультиплікативних

операцій (обчислення тощо) та операцій введення-виведення (робота з даними і т.д.).

З урахуванням усього цього можна зробити висновок про те, що чим менше процесор витрачає вре-

мени на виконання такту при реалізації мультиплікативних операцій та операцій ввода-

виводу, тим більше він нам підходить.

Крім цього, якщо передбачається використання високоякісної, кольорової графіки, то необхідно подбати про гарну SVGA-карті і моніторі (діагональ (> = 17 '') і розмір зерна (<= 0.27 '')), що стосується вибору типу системної шини, то несомнено вабор впаде на

PCI, в якості пристроїв виведення інформації можна використовувати принтер (в даний мо-

мент існують струменеві принтери, що мають дуже високу якість друку і недоро-

Гії) або графічний пристрій.

Вищеперелічені характірістіки у своїй переважній більшості були рассмот-

рени безпосередньо по відношенню до платформи PC, не виключено, а швидше навіть наобо-

ро, що при аналізі інших платформ на процесорах MAC, ALPHA, SPARK і т.д. реалізація

даного завдання виявиться у багато рае ефективніше.

Що стосується операційних систем, знову ж стосовно до платформі PC, то для е того прекрасно підійде ОС Windows (95 / NT), т.к. існує достатня кількість прекрасних

засобів для розробки додатків під ці ОС-и таких як: DELPHI, DELPHI2, C ++ BUILDER,

VISUAL C ++ і т.д.ОС-и сімейства Windows (крім 3.х) являють собою повноцінні мно-

гозадачние ОС-и, так наприклад, при обчисленні точок по частоті можна, користуючись цими шпп-

собность, маючи n точок по частоті і розбивши цей проміжок на m інтервалів можна запус-

тить m процесів на паралельну обробку, а потім знову теж саме, але всередині кожного ін-

тервала і вже з корекцією кроку в залежності від зміни значення характірістіки в конк-

ретной точці із значенням частоти.Кроме цього можна скористатися тим, що ОС Windows

NT підтримує многопроцессорную обробку, тоесть можна распараллелить обчислення

на декількох процесорах, що дасть величезний внесок у продуктивність системи.

Що стосується технології програмування, то з досить великої їх числа: структурний

програмування, об'єктно-оріентірованоое, змішане і т.д. більш ефективним буде ви-

бор змішаного, оскільки та чи інша технологія дозволяє спростити програмування тільки в якихось певних рамках.Такім чином, використовуючи змішану технологію

мож буде отримати максимальний ефект від написання програми.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка