На головну    

 Економічне планування методами математичної статистики - Економіко-математичне моделювання

Міністерство освіти України

Харківський державний технічний університет радіоелектроніки

Кафедра ПОЕВМ

Комплексна курсова робота

по курсу «Імовірнісні процеси і математична статистика в автоматизованих системах»

Тема: «Провести економічну оцінку ефективності роботи підприємства. Провести довгострокове планування роботи методом множинної лінійної регресії. Побудувати математичну модель підвищення ефективності роботи ».

Виконав:

Ст. гр. ПОВТАС-96-3 Фурсов Я. А.

Керівник: ас. Шамша Т. Б.

Комісія: проф. к. т. н. Дудар З. В.

проф. до .. т. н. Лісова Н. С.

ас. Шамша Т. Б.

1999

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка до комплексної курсової роботі: 30 с.,

17 табл., 4 джерела.

Мета завдання - провести статистичний аналіз вихідних даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих факторів, що впливають на прибуток і побудови адекватної математичної моделі для вивчення можливостей її максимізації та прогнозування на наступні періоди.

Робота присвячена дослідженню економічної діяльності підприємства методами статистичного аналізу. В якості вихідних даних приймається деяка сукупність вибірок за економічними показниками, зокрема прибутку, витрати, ціни і т.д. за деякий звітний період роботи підприємства. У роботі до цього набору даних застосовуються різні методи статистичного аналізу, спрямовані на встановлення виду залежності прибутку підприємства від інших економічних показників. На підставі отриманих результатів методами регресійного аналізу построенна математична модель і оцінена її адекватність. Крім цього проведено часовий аналіз показників прибутку за 4 роки і виявлені закономірності зміни прибутку по місяцях. На підставі цих даних проведено прогнозування прибутку на наступний (поточний) рік.

Робота виконана в навчальних цілях.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, регресійний аналіз, МНОЖИННА лінійної регресії, РІВЕНЬ ЗНАЧИМОСТІ, КРИТЕРІЙ СЕРІЙ, КРИТЕРІЙ інверсії, КРИТЕРІЙ, ТРЕНД

ЗМІСТ

Введение... 4

1. Постановка завдання ... ... 5

2.Предварітельний аналіз вихідних даних ... 7

3. Побудова математичної моделі ... .24

Висновки ... .29

Перелік посилань ... ... .30

ВСТУП

Не викликає сумніву той факт, що організація будь-якого виробництва без ретельного теоретичного обгрунтування, економічних розрахунків і прогнозування - це розтрачені даремно кошти. Ще 10 років тому така підготовка займала велику кількість часу і коштів, оскільки вимагала значного персоналу та обчислювальних потужностей. В даний час рівень розвитку обчислювальної техніки дозволяє робити складні статистичні дослідження при мінімальних витратах робочого часу, персоналу та засобів, що зробило їх доступними для бухгалтерії кожного підприємства.

Безумовно, в умовах ринкової економіки, головним показником рентабельності підприємства є прибуток. Тому дуже важливо зрозуміти, як необхідно вести господарство, що б як говориться «не вилетіти в трубу». І тут незамінні методи математичної статистики, які дозволяють правильно оцінити, які фактори, і якою мірою впливають на прибуток, а так само на підставі правильно побудованої математичної моделі, спрогнозувати прибуток на майбутній період.

1 ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ

Мета курсового проекту - сформувати професійні вміння та навички застосування методів математичної статистики до практичного аналізу реальних фізичних процесів.

Мета завдання - провести статистичний аналіз вихідних даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих факторів, що впливають на прибуток і побудови адекватної математичної моделі для вивчення можливостей її максимізації та прогнозування на наступні періоди.

Вихідні дані для поставленого завдання наведені в

таблиці 1.1

Таблиця 1.1 - Вихідні дані для регресійного аналізу.

 Прибуток Коефіцієнт якості продукції Частка в загальному обсязі продажів Роздрібна ціна Коефіцієнт витрат на 1 продукції Задоволення умов роздрібних торговців

 Y,%

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08

 2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09

 3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28

 4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44

 5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75

 6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54

 7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47

 8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51

 9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81

 10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59

 11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64

 12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73

 13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83

 14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76

Продовження таблиці 1.1

 15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14

 16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53

 17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13

 18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86

 19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28

 20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25

 21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98

Основна мета першої частини завдання оцінити вплив на прибуток підприємства від реалізації продукції одного виду наступних факторів:

· Х1 - коефіцієнт якості продукції;

· Х2 - частка в загальному обсязі продажів;

· Х3 - роздрібна ціна продукції;

· Х4 - коефіцієнт витрат на одиницю продукції;

· Х5 - задоволення умов роздрібних торговців.

Необхідно, застосувавши регресійні методи аналізу, побудувати математичну модель залежності прибутку від деяких (або всіх) з перерахованих вище факторів і перевірити адекватність отриманої моделі.

2 Попередній аналіз вихідних даних

Перш ніж застосувати до наявних у нас вихідним даним метод регресійного аналізу, необхідно провести деякий попередній аналіз наявних в нашому розпорядженні вибірок. Це дозволить зробити висновки про якість наявних в нашому розпорядженні даних, а саме: про наявність чи відсутність тренда, нормальному законі розподілу вибірки, оцінити деякі статистичні характеристики і т.д.

Для всіх наступних розрахунків приймемо рівень значимості 0.05, що відповідає 5% імовірності помилки.

2.1 Дослідження вибірки по прибутку (Y).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє)

+34,91761905.

u Довірчий інтервал для математичного

очікування (22,75083; 47,08441).

u Дисперсія (розсіювання) 714,402159.

u Довірчий інтервал для дисперсії (439,0531; 1564,384).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) +26,72830258.

u Медіана вибірки 24,14.

u Розмах вибірки 79,89.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) 0,370221636.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

-1,551701276.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 77%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.1 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 5. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.1 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 81. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.1 - Критерії серій і інверсій.

 Прибуток Y% Критерій серій Критерій інверсій

 1,99 - 0

 12,21 - 5

 23,07 - 7

 24,14 + 7

 35,05 + 7

 36,87 + 7

 4,7 - 0

 58,45 + 6

 59,55 + 6

 61,42 + 6

 61,51 + 6

 61,95 + 6

 71,24 + 6

 71,45 + 6

 81,88 + 6

 10,08 - 0

Продовження таблиці 2.1

 10,25 - 0

 10,81 - 0

 11,09 - 0

 12,64 - 0

 12,92 - 0

 Разом 5 81

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 10,69132103. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 7.Все дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 +12,68132103 0,221751084 4

 +23,37264207 0,285525351 2

 34,0639631 0,313282748 1

 +44,75528414 0,2929147 2

 +55,44660517 0,233377369 0

 66,1379262 0,158448887 5

 +76,82924724 0,091671119 2

Результуюче значення критерію 2,11526E-55 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

2.2 Дослідження вибірки за коефіцієнтом якості продукції (Х1).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє) 2,29.

u Довірчий інтервал для математичного очікування (1,905859236; 2,674140764).

u Дисперсія (розсіювання) 0,71215.

u Довірчий інтервал для дисперсії (0,437669008; 1,559452555).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,843889803.

u Медіана вибірки 2,09.

u Розмах вибірки 2,54.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) 0,290734565.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

-1,161500717.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 37%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.3 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.3 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.3 - Критерії серій і інверсій.

 Коефіцієнт якості продукції Х1 Критерій серій Критерій інверсій

 1,22 - 1

 1,45 - 3

 1,9 - 5

 2,53 + 9

 3,41 + 13

 1,96 - 5

 2,71 + 10

 1,76 - 4

 2,09 + 4

 1,1 - 0

 3,62 + 9

 3,53 + 8

 2,09 + 3

 1,54 - 2

 2,41 + 2

 3,64 + 5

 2,61 + 2

 2,62 + 2

 3,29 + 2

 1,24 - 0

 1,37 - 0

 Разом 11 89

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 0,337555921. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 7.Все дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 1,437555921 5,960349765 4

 1,775111843 8,241512255 3

 2,112667764 9,71079877 4

 2,450223685 9,750252967 1

 2,787779606 8,342374753 4

 3,125335528 6,082419779 0

 3,462891449 3,778991954 2

Результуюче значення критерію 0,000980756 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

2.3 Дослідження вибірки по частці в загальному обсязі продажів (Х2).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє) 2,083809524.

u Довірчий інтервал для математичного очікування (1,748443949; 2,419175098).

u Дисперсія (розсіювання) 0,542784762.

u Довірчий інтервал для дисперсії (0,333581504; 1,188579771).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,736739277.

u Медіана вибірки 1,9.

u Розмах вибірки 2,83.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) 1,189037981.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

1,48713312.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 35%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.5 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.5 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.5 - Критерії серій і інверсій.

 Коефіцієнт якості продукції Х2 Критерій серій Критерій інверсій

 1,24 - 0

 1,54 - 4

 1,31 - 1

 1,36 - 1

 2,65 + 14

Продовження таблиці 2.5

 1,63 - 2

 1,66 - 2

 1,4 - 1

 2,61 + 10

 2,42 + 7

 3,5 + 9

 1,29 - 9

 2,44 + 6

 2,6 + 6

 2,11 + 4

 2,06 + 3

 1,85 - 1

 2,28 + 2

 4,07 + 2

 1,84 - 0

 1,9 + 0

 Разом 10 84

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 0,294695711. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 9.Все дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.6.

Таблиця 2.6 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 1,534695711 8,613638207 5

 1,829391421 10,71322271 3

 2,124087132 11,35446101 5

 2,418782843 10,25476697 1

 2,713478553 7,892197623 5

 3,008174264 5,175865594 0

 3,302869975 2,892550245 0

 3,597565686 1,377500344 1

 3,892261396 0,559004628 1

Результуюче значення критерію 0,000201468 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

2.4 Дослідження вибірки за роздрібною ціною (Х3).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє) 1,390952381.

u Довірчий інтервал для математичного очікування (1,287631388; 1,494273374).

u Дисперсія (розсіювання) 0,051519048.

u Довірчий інтервал для дисперсії (0,031662277; 0,112815433).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 0,226978077.

u Медіана вибірки 1,38.

u Розмах вибірки 0,78.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) -0,060264426.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

-1,116579819.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 16%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.7 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 8. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.7 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 68. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.7 - Критерії серій і інверсій.

 Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій інверсій

 1,3 - 9

 1,04 - 1

 1 - 0

 1,64 + 13

 1,19 - 1

Продовження таблиці 2.7

 1,26 - 3

 1,28 - 3

 1,42 + 5

 1,65 + 10

 1,24 - 2

 1,09 - 0

 1,29 - 1

 1,65 + 7

 1,19 - 0

 1,64 + 5

 1,46 + 1

 1,59 + 3

 1,57 + 2

 1,78 + 2

 1,38 + 0

 1,55 + 0

 Разом 8 68

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 0,090791231. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 8.Все дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.8.

Таблиця 2.8 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 1,090791231 15,39563075 3

 1,181582462 24,12028441 0

 1,272373693 32,20180718 4

 1,363164924 36,63455739 3

 1,453956155 35,51522214 2

 1,544747386 29,33938492 1

 1,635538617 20,65381855 3

 1,726329848 12,38975141 4

Результуюче значення критерію 3,27644E-33 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

2.5 Дослідження вибірки за коефіцієнтом витрат на одиницю продукції (Х4).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє) +57,46333333.

u Довірчий інтервал для математичного очікування (+46,70536237; +68,22130429).

u Дисперсія (розсіювання) +558,5363233.

u Довірчий інтервал для дисперсії (+343,2620073; 1223,072241).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) +23,63337308.

u Медіана вибірки 68,84.

u Розмах вибірки 56,69.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) --0,199328538.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

-1,982514776.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 41%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.9 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.9 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.9 - Критерії серій і інверсій

 Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій інверсій

 35,19 - 6

 80 + 11

 23,31 - 0

 80 + 10

Продовження таблиці 2.9.

 80 + 10

 68,84 + 8

 80 + 9

 30,32 - 3

 80 + 8

 32,94 - 3

 28,56 - 0

 78,75 + 5

 38,63 - 2

 48,67 - 3

 40,83 - 2

 80 + 2

 80 + 2

 80 + 2

 80 + 2

 31,2 - 1

 29,49 - 0

 Разом 11 89

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 9,453349234. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 5.Всі дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.10.

Таблиця 2.10 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 +32,76334923 0,205311711 5

 +42,21669847 0,287891016 4

 51,6700477 0,343997578 1

 +61,12339693 0,350264029 0

 +70,57674617 0,30391251 1

Результуюче значення критерію 3,27644E-33 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

2.6 Дослідження вибірки за коефіцієнтом задоволення умов роздрібних торговців (Х5).

u Математичне сподівання (арифметичне середнє) 1,937619048.

u Довірчий інтервал для математичного очікування (1,390131506; 2,485106589).

u Дисперсія (розсіювання) 1,446569048.

u Довірчий інтервал для дисперсії (0,889023998; 3,167669447).

u Середньо квадратичне відхилення (від середнього) 1,202733989.

u Медіана вибірки 1,75.

u Розмах вибірки 4,11.

u Асиметрія (зсув від нормального розподілу) --0,527141402.

u Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

-0,580795634.

u Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього) 62%.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені у таблиці 2.11 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 13. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

u Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлено в таблиці 2.11 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 80. Оскільки дане значення потрапляє в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежності і відсутності тренда підтверджується.

Таблиця 2.11 - Критерії серій і інверсій.

 Роздрібна ціна Х4 Критерій серій Критерій інверсій

 2,08 + 12

 1,09 - 5

 2,28 + 12

 1,44 - 6

 1,75 + 8

 1,54 - 6

Продовження таблиці 2.11

 0,47 - 1

 2,51 + 8

 2,81 + 8

 0,59 - 1

 0,64 - 1

 1,73 - 3

 1,83 + 3

 0,76 - 1

 0,14 - 0

 3,53 + 2

 2,13 + 1

 3,86 + 1

 1,28 - 0

 4,25 + 1

 3,98 + 0

 Разом 13 80

u Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання довжиною 0,4 * середньоквадратичне відхилення = 0,481093595. Отримаємо наступну кількість інтервалів угрупування розмах / довжина інтервалу = 8.Все дані про межі інтервалів, теоретичних і емпіричних частотах наведені в таблиці 2.12.

Таблиця 2.12 - Критерій.

 Інтервали угруповання Теоретична частота Розрахункова частота

 0,621093595 3,826307965 3

 1,102187191 5,47254967 3

 1,583280786 6,669793454 3

 2,064374382 6,927043919 3

 2,545467977 6,130506823 4

 3,026561573 4,623359901 1

 3,507655168 2,971200139 0

 3,988748764 1,627117793 3

Результуюче значення критерію 0,066231679 значно менше табличного 12,6 - отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значущості 0,05.

3 Побудова математичної моделі

3.1 Кореляційний аналіз.

Для оцінки ступеня залежності між змінними моделі побудуємо кореляційну матрицю, і для кожного коефіцієнта кореляції в матриці розрахуємо V-функцію, яка служить для перевірки гіпотези про відсутність кореляції між змінними.

Таблиця 3.1. - Кореляційна матриця

 Y X1 X2 X3 X4 X5

 Y R

 0,95238 0,00950 0,21252 -0,01090 -0,30012 -0,42102

V

 8,30380 0,04247 0,96511 -0,04873 -1,38479

 -2,00769

 X1 R 0,00950

 0,95238 0,36487 0,13969 0,50352 -0,12555

 V 0,04247

 8,30380 1,71054 0,62883

 2,47761 -0,56445

 X2 R 0,21252 0,36487

 0,95238 0,23645 0,06095 -0,19187

 V 0,96511 1,71054

 8,30380 1,07781 0,27291 -0,86885

 X3 R -0,01090 0,13969 0,23645

 0,95238 0,24228 0,25014

 V -0,04873 0,62883 1,07781

 8,30380 1,10549 1,14293

 X4 R -0,30012 0,50352 0,06095 0,24228

 0,95238 -0,03955

 V -1,38479

 2,47761 0,27291 1,10549

 8,30380 -0,17694

 X5 R -0,42102 -0,12555 -0,19187 0,25014 -0,03955

 0,95238

V

 -2,00769 -0,56445 -0,86885 1,14293 -0,17694

 8,30380

Гіпотеза про нульову кореляції приймається при -1,96

3.2Регрессіонний аналіз.

Для побудови математичної моделі висунемо гіпотезу про наявність лінійної залежності між прибутком (інакше Y) і факторами на неї впливають (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Отже, математична модель може бути описана рівнянням виду:

, (3.1)

де- лінійно-незалежні постійні коефіцієнти.

Для їх відшукання застосуємо множинний регресійний аналіз. Результати регресії зведені в таблиці 3.2 - 3.4.

Таблиця 3.2.-Регресійна статистика.

 Множинний R 0,609479083

 R-квадрат 0,371464753

 Нормований R-квадрат 0,161953004

 Стандартна помилка +24,46839969

 Спостереження 21

Таблиця 3.3. -Дісперсіонная Таблиця.

 Ступеня свободи

 SS

 MS

F

 Значимість F

 Регресія 5 5307,504428 1061,500886 1,773002013 0,179049934

 Залишок 15 8980,538753 +598,7025835

 Разом 20 +14288,04318

Таблиця 3.4 - Коефіцієнти регресії.

 Коефіцієнти

 Стандартна помилка

 t-статистика

 P-Значення

 Нижні 95%

 Верхні 95%

 Нижні 95,0%

 Верхні 95,0%

 B0 38,950215 35,7610264 1,0891805 0,29326 -37,272 115,173 -37,2726 115,173

 B1 4,5371110 8,42440677 0,5385674 0,59808 -13,419 22,4933 -13,4190 22,4933

 B2 1,8305781 8,73999438 0,2094484 0,83691 -16,798 20,4594 -16,7982 20,4594

 B3 23,645979 27,4788285 0,8605162 0,40304 -34,923 82,2157 -34,9237 82,2157

 B4 -0,526248 0,28793074 -1,827690 0,08755 -1,1399 0,08746 -1,13995 0,08746

 B5 -10,780037 4,95649626 -2,174931 0,04604 -21,344 -0,21550 -21,3445 -0,21550

Таким чином, рівняння, що описує математичну модель, набуває вигляду:

Y = 4,53711108952303 * X1 + 1,830578196 * X2 + +23,64597929 * X3- 0,526248308 * X5-10,78003746 * X5 + +38,95021506. (3.2)

Для оцінки впливу кожного з факторів на результуючу математичну модель застосуємо метод множинної лінійної регресії до нормованим значенням змінних, результати перерахунку коефіцієнтів наведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5. - Оцінка впливу факторів.

 Коефіцієнти Стандартна помилка t-статистика

 Y-перетин +38,95021506 +35,76102644 1,089180567

 Мінлива X 1 3,828821785 7,109270974 0,538567428

 Мінлива X 2 1,348658856 6,439097143 0,209448441

 Мінлива X 3 5,367118917 6,237091662 0,86051628

 Мінлива X 4 -12,43702261 6,804774783 -1,827690556

 Мінлива X 5 -12,96551745 5,961346518 -2,174931018

Коефіцієнти в таблиці 3.5 показують ступінь впливу кожної з змінних на результат (Y). Чим більше коефіцієнт, тим сильніше пряма залежність (негативні коефіцієнти показують зворотну залежність).

F-критерій з таблиці 3.3 показує ступінь адекватності отриманої математичної моделі.

ВИСНОВКИ

В результаті проведеної роботи був проведений статистичний аналіз вихідних даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих факторів, що впливають на прибуток і побудована адекватна математична модель і спрогнозована прибуток на наступні періоди.

У процесі виконання роботи вивчили і навчилися застосовувати на практиці такі методи математичної статистики:

u лінійний регресійний аналіз,

u множинний регресійний аналіз,

u кореляційний аналіз,

u перевірка стаціонарності і незалежності вибірок,

u виявлення тренда,

u критерій.

Перелік посилань

1. Бендод Дж., Пірсол А. Прикладний аналіз випадкових даних: Пер. з англ. - М .: Світ, 1989.

2. Математична статистика. Під ред. А. М. Довжина, М .: Вища школа, 1975.

3. Л.Н.Большев, Н. В. Смирнов. Таблиці математичної статістікі.-М .: Наука, 1983.

4. Н.Дрейпер, Г.Сміт. Прикладної регресійний аналіз. Пров. з англ.- М .: Статистика, 1973.

Імовірнісні ряди ID

 Місяць 1994 1996 1997 1998

 Січень 1500000 1650000 1400000 1700000

 Лютий 900000 850000 890000 1200000

 Березня 700000 600000 550000 459000

 Квітень 300000 125000 250000 221000

 Травень 400000 300000 100000 1000

 Червень 250000 450000 150000 250000

 Липень 200000 600000 132000 325000

 Серпень 150000 750000 142000 354000

 Вересень 300000 300000 254000 150000

 Жовтень 250000 259000 350000 100000

 Листопад 400000 453000 450000 259000

 Грудня 2000000 1700000 1000000 1900000

Регресійний аналіз ID

 Прибуток

 Коефіцієнт якості продукції

 Частка в загальному обсязі продажів

 Роздрібна ціна

 Коефіцієнт витрат на 1 продукції

 Задоволення умов роздрібних торговців

 Y,%

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 1 1,99 1,22 1,24 1,3 35,19 2,08

 2 12,21 1,45 1,54 1,04 80 1,09

 3 23,07 1,9 1,31 1 23,31 2,28

 4 24,14 2,53 1,36 1,64 80 1,44

 5 35,05 3,41 2,65 1,19 80 1,75

 6 36,87 1,96 1,63 1,26 68,84 1,54

 7 4,7 2,71 1,66 1,28 80 0,47

 8 58,45 1,76 1,4 1,42 30,32 2,51

 9 59,55 2,09 2,61 1,65 80 2,81

 10 61,42 1,1 2,42 1,24 32,94 0,59

 11 61,51 3,62 3,5 1,09 28,56 0,64

 12 61,95 3,53 1,29 1,29 78,75 1,73

 13 71,24 2,09 2,44 1,65 38,63 1,83

 14 71,45 1,54 2,6 1,19 48,67 0,76

 15 81,88 2,41 2,11 1,64 40,83 0,14

 16 10,08 3,64 2,06 1,46 80 3,53

 17 10,25 2,61 1,85 1,59 80 2,13

 18 10,81 2,62 2,28 1,57 80 3,86

 19 11,09 3,29 4,07 1,78 80 1,28

 20 12,64 1,24 1,84 1,38 31,2 4,25

 21 12,92 1,37 1,9 1,55 29,49 3,98

 Середнє по стовпцю

 Середнє по стовпцю

 Середнє по стовпцю

 Середнє по стовпцю

 Середнє по стовпцю

 Середнє по стовпцю

 M (X) 34,91761905 2,29 2,083809524 1,390952381 57,46333333 1,937619048

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 D (X) 714,402159 0,71215 0,542784762 0,051519048 558,5363233 1,446569048

 S2 26,72830258 0,843889803 0,736739277 0,226978077 23,63337308 1,202733989

 Коваріціонная матриця

Y

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 Y 680,3830086 0,214214286 4,18483288 -0,066102494 -189,5780492 -13,53461519

 X1 0,214214286 0,678238095 0,226847619 0,026757143 10,04216667 -0,127428571

 X2 4,18483288 0,226847619 0,516937868 0,039539229 1,061201587 -0,170019501

 X3 -0,066102494 0,026757143 0,039539229 0,04906576 1,29965873 0,068287982

 X4 -189,5780492 10,04216667 1,061201587 1,29965873 531,9393556 -1,12405873

 X5 -13,53461519 -0,127428571 -0,170019501 0,068287982 -1,12405873 1,377684807

 Відхилення від середнього

 Відхилення від середнього

 Відхилення від середнього

 Відхилення від середнього

 Відхилення від середнього

 Відхилення від середнього

Y

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 -32,92761905 -1,07 -0,843809524 -0,090952381 -22,27333333 0,142380952

 -22,70761905 -0,84 -0,543809524 -0,350952381 22,53666667 -0,847619048

 -11,84761905 -0,39 -0,773809524 -0,390952381 -34,15333333 0,342380952

 -10,77761905 0,24 -0,723809524 0,249047619 22,53666667 -0,497619048

 0,132380952 1,12 0,566190476 -0,200952381 22,53666667 -0,187619048

 1,952380952 -0,33 -0,453809524 -0,130952381 11,37666667 -0,397619048

 -30,21761905 0,42 -0,423809524 -0,110952381 22,53666667 -1,467619048

 23,53238095 -0,53 -0,683809524 0,029047619 -27,14333333 0,572380952

 24,63238095 -0,2 0,526190476 0,259047619 22,53666667 0,872380952

 26,50238095 -1,19 0,336190476 -0,150952381 -24,52333333 -1,347619048

 26,59238095 1,33 1,416190476 -0,300952381 -28,90333333 -1,297619048

 27,03238095 1,24 -0,793809524 -0,100952381 21,28666667 -0,207619048

 36,32238095 -0,2 0,356190476 0,259047619 -18,83333333 -0,107619048

 36,53238095 -0,75 0,516190476 -0,200952381 -8,793333333 -1,177619048

 46,96238095 0,12 0,026190476 0,249047619 -16,63333333 -1,797619048

 -24,83761905 1,35 -0,023809524 0,069047619 22,53666667 1,592380952

 -24,66761905 0,32 -0,233809524 0,199047619 22,53666667 0,192380952

 -24,10761905 0,33 0,196190476 0,179047619 22,53666667 1,922380952

 -23,82761905 1 1,986190476 0,389047619 22,53666667 -0,657619048

 -22,27761905 -1,05 -0,243809524 -0,010952381 -26,26333333 2,312380952

 -21,99761905 -0,92 -0,183809524 0,159047619 -27,97333333 2,042380952

 Похибка

 Похибка

 Похибка

 Похибка

 Похибка

 Похибка

 -2,84217E-14 0 -9,10383E-15 0 4,26326E-14 -5,32907E-15

 Квадрати відхилень від середнього

 Квадрати відхилень від середнього

 Квадрати відхилень від середнього

 Квадрати відхилень від середнього

 Квадрати відхилень від середнього

 Квадрати відхилень від середнього

Y

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 1084,228096 1,1449 0,712014512 0,008272336 496,1013778 0,020272336

 +515,6359628 0,7056 0,295728798 0,123167574 +507,9013444 0,71845805

 140,3660771 0,1521 0,598781179 0,152843764 1166,450178 0,117224717

 +116,1570723 0,0576 0,523900227 0,062024717 +507,9013444 0,247624717

 0,017524717 1,2544 0,320571655 0,040381859 507,9013444 0,035200907

 3,811791383 0,1089 0,205943084 0,017148526 129,4285444 0,158100907

 +913,1045009 0,1764 0,179614512 0,012310431 +507,9013444 2,153905669

 +553,7729533 0,2809 0,467595465 0,000843764 +736,7605444 0,327619955

 +606,7541914 0,04 0,276876417 0,067105669 +507,9013444 0,761048526

 +702,3761961 1,4161 0,113024036 0,022786621 +601,3938778 1,816077098

 +707,1547247 1,7689 2,005595465 0,090572336 +835,4026778 1,683815193

 730,74962 1,5376 0,63013356 0,010191383 453,1221778 0,043105669

 1319,315358 0,04 0,126871655 0,067105669 354,6944444 0,011581859

 1334,614858 0,5625 0,266452608 0,040381859 77,32271111 1,386786621

 2205,465225 0,0144 0,000685941 0,062024717 276,6677778 3,23143424

 616,90732 1,8225 0,000566893 0,004767574 507,9013444 2,535677098

 +608,4914295 0,1024 0,054666893 0,039619955 +507,9013444 0,037010431

 +581,1772961 0,1089 0,038490703 0,03205805 +507,9013444 3,695548526

 +567,7554295 1 3,944952608 0,15135805 +507,9013444 0,432462812

 +496,2923104 1,1025 0,059443084 0,000119955 +689,7626778 5,347105669

 +483,8952438 0,8464 0,033785941 0,025296145 +782,5073778 4,171319955

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 Дисперсія по стовпці

 714,402159 0,71215 0,542784762 0,051519048 558,5363233 1,446569048

 Кореляційно матриця

Y

 X1

 X2

 X3

 X4

 X5

 YR 0,952380952 0,009497107 0,212516628 -0,010895886 -0,300117251 -0,421022155

 V 8,30379958 0,042473629 0,965111718 -0,048729813 -1,384789996 -2,007692777

 X1 R 0,009497107 0,952380952 0,364867065 0,139691534 0,503519129 -0,125548489

 V 0,042473629 8,30379958 1,710542787 0,628831315 2,477605293 -0,564448173

 X2 R 0,212516628 0,364867065 0,952380952 0,236445177 0,060947845 -0,191873647

 V 0,965111718 1,710542787 8,30379958 1,077808965 0,272905301 -0,868854214

 X3 R -0,010895886 0,139691534 0,236445177 0,952380952 0,242281194 0,250144398

 V -0,048729813 0,628831315 1,077808965 8,30379958 1,105494772 1,142929664

 X4 R -0,300117251 0,503519129 0,060947845 0,242281194 0,952380952 -0,039545194

 V -1,384789996 2,477605293 0,272905301 1,105494772 8,30379958 -0,176943758

 X5 R -0,421022155 -0,125548489 -0,191873647 0,250144398 -0,039545194 0,952380952

 V -2,007692777 -0,564448173 -0,868854214 1,142929664 -0,176943758 8,30379958

 Область прийняття гіпотези -1,96 1,96

Регресія

 ВИСНОВОК ПІДСУМКІВ

 Регресійна статистика

 Множинний R 0,009971962

 R-квадрат 9,944E-05

 Нормований R-квадрат -0,052526905

 Стандартна помилка +27,42129635

 Спостереження 21

 Дисперсійний аналіз

 df

 SS

 MS

F

 Значимість F

 Регресія 1 1,42080336 1,42080336 0,001889548 0,965781312

 Залишок 19 +14286,62238 +751,9274936

 Разом 20 +14288,04318

 Коефіцієнти

 Стандартна помилка

 t-статистика

 P-Значення

 Нижні 95%

 Верхні 95%

 Нижні 95,0%

 Верхні 95,0%

 Y-перетин 34,19434691 17,68210005 1,933839692 0,068170144 -2,814725323 71,20341915 -2,814725323 71,20341915

 Мінлива X 1 0,31583936 7,265863675 0,043468936 0,965781312 -14,89179281 15,52347153 -14,89179281 15,52347153

 ВИСНОВОК ЗАЛИШКУ

 Спостереження

 Передбачене Y

 Залишки

 Стандартні залишки

 1 34,57967093 -32,58967093 -1,280111564

 2 34,65231399 -22,44231399 -0,881526718

 3 34,7944417 -11,7244417 -0,460532217

 4 34,99342049 -10,85342049 -0,42631879

 6 34,81339206 2,056607941 0,080782884

 7 35,05027158 -30,35027158 -1,192148693

 8 34,75022419 23,69977581 0,930919405

 9 34,85445118 24,69554882 0,970033042

 10 34,54177021 26,87822979 1,055768033

 11 35,3376854 26,1723146 1,028039916

 12 35,30925985 26,64074015 1,046439518

 14 34,68073953 36,76926047 1,444284467

 15 34,95551977 46,92448023 1,843178162

 16 35,34400218 -25,26400218 -0,992361703

 17 35,01868764 -24,76868764 -0,972905911

 18 35,02184604 -24,21184604 -0,951033355

 19 35,23345841 -24,14345841 -0,948347112

 20 34,58598772 -21,94598772 -0,862031185

 21 34,62704684 -21,70704684 -0,852645666

Аналіз У

 Прибуток

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 Y,%

7

 1,99 - 0 8 +12,68132103 0,221751084

 12,21 - 2 травня +23,37264207 0,285525351

 23,07 - 7 січня 34,0639631 0,313282748

 24,14 + 7 2 44,75528414 0,2929147

 35,05 + 7 0 55,44660517 0,233377369

 36,87 + 7 5 66,1379262 0,158448887

 4,7 - 0 2 +76,82924724 0,091671119

 58,45 + 6

 59,55 + 6

 61,42 + 6

 61,51 + 6

 61,95 + 6

 71,24 + 6

 71,45 + 6

 81,88 + 6

 10,08 - 0

 10,25 - 0

 10,81 - 0

 11,09 - 0

 12,64 - 0

 12,92 - 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 +34,91761905 +22,75082838 +47,08440971

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 714,402159 +439,0531267 1564,38429

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 +26,72830258 Критерій серій 4,6762E-100

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 24,14 5 15 травня

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 79,89

 Варіація Критерій інверсій

 77% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 81 125

 0,370221636 тренд відсутній

 Ексцесів

 -1,551701276

Аналіз X1

 Коефіцієнт якості продукції

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 X1

7

 1,22 - 4 Січня 1,437555921 5,960349765

 1,45 - 3 березня 1,775111843 8,241512255

 1,9 - 5 квітня 2,112667764 9,71079877

 2,53 + 9 1 2,450223685 9,750252967

 3,41 + 13 4 2,787779606 8,342374753

 1,96 - 5 0 3,125335528 6,082419779

 2,71 + 10 2 3,462891449 3,778991954

 1,76 - 4

 2,09 + 4

 1,1 - 0

 3,62 + 9

 3,53 + 8

 2,09 + 3

 1,54 - 2

 2,41 + 2

 3,64 + 5

 2,61 + 2

 2,62 + 2

 3,29 + 2

 1,24 - 0

 1,37 - 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 2,29 1,905859236 2,674140764

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 0,71215 0,437669008 1,559452555

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 0,843889803 Критерій серій 0,000980756

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 2,09 5 15 листопада

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 2,54

 Варіація Критерій інверсій

 37% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 89 125

 0,290734565 тренд відсутній

 Ексцесів

 -1,161500717

Аналіз Х2

 Частка в загальному обсязі продажів

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 X2

9

 1,24 - 0 5 1,534695711 8,613638207

 1,54 - 3 квітня 1,829391421 10,71322271

 1,31 - 5 січня 2,124087132 11,35446101

 1,36 - 1 січня 2,418782843 10,25476697

 2,65 + 14 5 2,713478553 7,892197623

 1,63 - 2 0 3,008174264 5,175865594

 1,66 - 2 0 3,302869975 2,892550245

 1,4 - 1 січня 3,597565686 1,377500344

 2,61 + 10 1 3,892261396 0,559004628

 2,42 + 7

 3,5 + 9

 1,29 - 9

 2,44 + 6

 2,6 + 6

 2,11 + 4

 2,06 + 3

 1,85 - 1

 2,28 + 2

 4,07 + 2

 1,84 - 0

 1,9 + 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 2,083809524 1,748443949 2,419175098

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 0,542784762 0,333581504 1,188579771

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 0,736739277 Критерій серій 0,000201468

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 1,9 5 10 15

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 2,83

 Варіація Критерій інверсій

 35% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 84 125

 1,189037981 тренд відсутній

 Ексцесів

 1,48713312

Аналіз Х3

 Роздрібна ціна

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 X3

8

 1,3 - 9 березня 1,090791231 15,39563075

 1,04 - 1 0 1,181582462 24,12028441

 1 - 0 4 1,272373693 32,20180718

 1,64 + 13 3 1,363164924 36,63455739

 1,19 - 2 Січня 1,453956155 35,51522214

 1,26 - 3 січня 1,544747386 29,33938492

 1,28 - 3 березня 1,635538617 20,65381855

 1,42 + 5 4 1,726329848 12,38975141

 1,65 + 10

 1,24 - 2

 1,09 - 0

 1,29 - 1

 1,65 + 7

 1,19 - 0

 1,64 + 5

 1,46 + 1

 1,59 + 3

 1,57 + 2

 1,78 + 2

 1,38 + 0

 1,55 + 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 1,390952381 1,287631388 1,494273374

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 0,051519048 0,031662277 0,112815433

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 0,226978077 Критерій серій 3,27644E-33

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 1,38 5 15 серпня

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 0,78

 Варіація Критерій інверсій

 16% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 68 125

 -0,060264426 Тренд відсутній

 Ексцесів

 -1,116579819

Аналіз Х4

 Коефіцієнт витрат на 1 продукції

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 X4

5

 35,19 - 6 травня +32,76334923 0,205311711

 80 + 11 4 42,21669847 0,287891016

 23,31 - 0 1 51,6700477 0,343997578

 80 + 10 0 61,12339693 0,350264029

 80 + 10 1 70,57674617 0,30391251

 68,84 + 8

 80 + 9

 30,32 - 3

 80 + 8

 32,94 - 3

 28,56 - 0

 78,75 + 5

 38,63 - 2

 48,67 - 3

 40,83 - 2

 80 + 2

 80 + 2

 80 + 2

 80 + 2

 31,2 - 1

 29,49 - 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 +57,46333333 +46,70536237 +68,22130429

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 +558,5363233 +343,2620073 1223,072241

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 +23,63337308 Критерій серій 7,37999E-32

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 68,84 5 15 листопада

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 56,69

 Варіація Критерій інверсій

 41% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 89 125

 -0,199328538 Тренд відсутній

 Ексцесів

 -1,982514776

Аналіз Х5

 Задоволення умов роздрібних торговців

 Критерій серій

 Критерій інверсій

 Розрахункова частота

 Інтервали угруповання

 Теоретична частота

 X5

8

 2,08 + 12 3 0,621093595 3,826307965

 1,09 - 5 Березня 1,102187191 5,47254967

 2,28 + 12 3 1,583280786 6,669793454

 1,44 - 3 червня 2,064374382 6,927043919

 1,75 + 8 4 2,545467977 6,130506823

 1,54 - 1 червня 3,026561573 4,623359901

 0,47 - 1 0 3,507655168 2,971200139

 2,51 + 8 3 3,988748764 1,627117793

 2,81 + 8

 0,59 - 1

 0,64 - 1

 1,73 - 3

 1,83 + 3

 0,76 - 1

 0,14 - 0

 3,53 + 2

 2,13 + 1

 3,86 + 1

 1,28 - 0

 4,25 + 1

 3,98 + 0

 Середнє по стовпцю Довірчий інтервал

 1,937619048 1,390131506 2,485106589

 Дисперсія по стовпці Довірчий інтервал

 1,446569048 0,889023998 3,167669447

 Cреднее квадратичне відхилення

 Хі-квадрат критерій

 1,202733989 Критерій серій 0,066231679

 Медіана хв. розрахунковий макс.

 1,75 13 травня 15

 Табличне значення

 Розмах тренд відсутній 12,6

 4,11

 Варіація Критерій інверсій

 62% мін. розрахунковий макс.

 Асиметрія 64 80 125

 0,527141402 тренд відсутній

 Ексцесів

 -0,580795634

© 8ref.com - українські реферати