трусики женские украина

На головну

 Методи оптимізації портфеля бескупонних облігацій - Інвестиції

Зміст.

Введення. 1

Глава 1. Методика розрахунку прибутковості за простим і складним відсоткам. 3

Глава 2. Розрахунок прибутковості портфеля до погашення і до придбання. 5

Глава 3. Оцінка ефективності вкладень. 8

Глава 4. Формулювання і економічна інтерпретація задачі про перевкладів. 11

Висновок. 16

Додаток 1. СОЛ-індекс ДКО. Методика розрахунку і рекомендації з використання 17

Додаток 2. SOBI-GKO-yield (узагальнений індекс ДКО). Методика розрахунку і рекомендації з використання 22

Додаток 3. Оцінка між точним рішенням і наближеним значенням. 25

Додаток 4. Перевірка методу на випадковою вибіркою. 27

Додаток 5. Останні ціни і ефективна прибутковість до погашення на ринку РКО з 1 по 30 квітня 1997 35

Список літератури. 38Введеніе.

Дана робота присвячена оптимізації, в сенсі збільшення вартості, портфеля ГКО (РКО). ДКО - державна короткострокова бескупонная облігація (відповідно, РКО - республіканська короткострокова бескупонная облігація), джерелом доходу по ній є різниця між ціною купівлі та ціною продажу (дисконт). Первинне розміщення облігацій проводиться Мінфіном РФ (Мінфіном РТ). В даний час це найбільш ліквідні та прибуткові цінні папери. За час свого «життя» ці облігації проходять 3 етапи: первинне розміщення (аукціон), вторинні торги, погашення. На вторинних торгах встановлюється ринкова ціна облігації на кожен день. Коливання курсів облігацій різних серій в залежності від економічної кон'юнктури попиту-пропозиції бувають значні, що дозволяє отримати додатковий прибуток шляхом спекуляції на фондовій біржі.

У запропонованій роботі розглянуті загальні принципи «гри» на вторинному ринку шляхом покупки найбільш дохідних серій та продажу найменш дохідних. Пропонована тут методика є всього лише гіпотезою, яка на практиці зазвичай дає позитивний ефект, але пов'язана з деякими труднощами при формуванні оптимального портфеля. Спочатку будуть викладені загальні відомості про методи визначення прибутковості за допомогою простих і складних відсотків і оцінці ефективності вкладень, потім буде сформульовано завдання «Про перевкладів» і дана її економічна інтерпретація.

Глава 1. Методика розрахунку прибутковості за простим і складним відсоткам.

Прості відсотки

(1.1)

- Початкова сума

- Сума до кінця терміну

- Ставка відсотків

- Кількість періодів (в роках)

Отже, річна ставка (1.1 ')

Складні відсотки.

(1.2)

- Початкова сума

- Сума до кінця терміну

- Ставка відсотків

- Кількість періодів (в роках)

Річна ставка по складним відсоткам (1.2 ')

Формула складних відсотків з урахуванням реінвестування

(1.3)

Отже, (1.3 ')

- Початкова сума

- Сума до кінця терміну

- Ставка відсотків (ефективна річна приведена до періоду T)

- Період інвестування (в днях)

- Період реінвестування (в днях)

Дана формула є основною при фінансових розрахунках. Якщо покласти T = 30 днів, то вона являє собою ефективну прибутковість, наведену до місяця. Це дає можливість порівнювати ефективність операцій з облігаціями з операціями за іншими джерелами доходів.

Глава 2. Розрахунок прибутковості портфеля до погашення і до придбання.

Прибутковістю до погашення i-ої серії назвемо річну ставку i з формули (1.1 '), позначимо Дi

Ефективною прибутковістю до погашення, наведену до періоду T, назвемо ефективну ставку з формули (1.3 '), позначимо Дiеф

Прибутковість портфеля до погашення R визначимо з рівняння.

(2.1)

де

- Сукупні вкладення

- Кількість облігацій i-ої серії

- Ціна облігації i-ої серії

- Вартість облігацій i-ої серії за номіналом

= * Номінал

номінал = 1 000 000 рублів (для ДКО і РКО)

- Кількість днів до погашення від дати придбання

N - кількість серій облігацій

Тоді, вирішивши нелінійне рівняння (2.1), отримаємо R - дохідність портфеля до погашення.

Рівняння (2.1) - це точний метод визначення прибутковості портфеля до погашення, але можна користуватися іншим методом, який, з точки зору застосування, є більш зручним і дає прийнятні результати (Різниця між точним рішенням і наближеному на практиці складає не більше 0,05% ; див. Додаток 3).

Таким чином визначимо середньозважену прибутковість портфеля до погашення. Зважування зробимо за обсягом і часом по простих відсотках.

(2.2)

- Середньозважена прибутковість до погашення

- Кількість паперів i-ої серії в портфелі

-число днів від дати придбання до дати погашення i-ої серії

- Прибутковість до погашення i-ої серії від дати придбання (за простими відсоткам).

Відповідно, розрахунок по складним відсоткам (за ефективною ставкою).

(2.3)

Визначимо дюрації портфеля - середньозважене час погашення портфеля, як:

(2.4)

- Прибутковість до погашення i-ої серії

- Число днів до погашення i-ої серії від дати придбання

- Кількість паперів i-ої серії

- Ціна покупки облігації i-ої серії

Формули для розрахунку прибутковості до придбання (яка буде прибутковість від дати придбання, якщо продати облігацію в поточний момент за ринковою ціною) аналогічні (2.2) і (2.3), за винятком того, що тут ti- період (у днях) від дати придбання до поточної дати.

Примітка.

Облігації однієї і тієї ж серії можуть бути придбані в різні моменти часу, тому в розрахункових формулах необхідно враховувати їх як окремі серії, отже, кількість серій в розрахункових формулах може бути більше, ніж реальна кількість випусків, що перебувають в обігу.

Глава 3. Оцінка ефективності вкладень.

Неодмінним атрибутом формування оптимального портфеля є оцінка ефективності вкладень. Ця методика може бути різною залежно від цілей інвестування. Наприклад, однією з цілей є отримання певного доходу в кожний період всього терміну інвестування; в цьому випадку потрібно підходити до оцінки вкладень з точки зору дюрації портфеля - тут дюрація відіграє значну роль, хоча і не головну; інша з цілей інвестування - отримання максимального доходу до кінця терміну інвестування - в цьому випадку дюрацией можна знехтувати і виходити тільки з прибутковості. У першому випадку зазвичай проводиться інвестування на тривалий термін з метою отримання постійного доходу, а в другому випадку - інвестування на більш короткий термін - мета: максимізація доходу. Хоча ці 2 варіанти інвестування здаються різними, але, фактично, друга метод включає перший: можна в короткий термін отримати дохід і реінвестувати його ще раз і так далі. Тут видно переваги другого методу - можна знехтувати дюрацией портфеля, яка зменшує прибутковість за рахунок того, що частина коштів знаходиться в менш прибуткових серіях.

Наведемо три різні методики оцінки ефективності вкладень.

Розрахунок прибутковості до придбання за певний термін.

Розрахунок прибутковості до придбання за певний термін з урахуванням введення-виведення грошових коштів.

Розрахунок прибутковості до придбання за певний термін з урахуванням введення-виведення грошових коштів (метод запропонований в журналі РЦБ, див. Список літератури (3)).

Кожна методика складається з двох етапів:

Знаходження величини прибутковості портфеля до придбання на поточний день від деякої зафіксованої дати.

Порівняння прибутковості портфеля до придбання з деяким ринковим показником. В якості такого показника можна брати СОЛ-індекс ринку або узагальнену дохідність ринку до погашення (див. Додатки 1 і 2).

Для простоти спочатку розглянемо першу методику:

Визначимо вартість портфеля таким чином:

(3.1)

(3.2)

де:

- Вартість портфеля на початок періоду

- Ціна i-ої серії облігації на початок періоду

- Кількість облігацій i-ої серії на початок періоду

- Грошові кошти в моментсоответственно

- Момент початок періоду

- Момент закінчення періоду

- Відповідно на кінець періоду

Тоді прибутковість вкладень можна визначити за такою формулою:

(За формулою простих відсотків) (3.3)

Розглянемо методику розрахунку прибутковості портфеля до придбання з урахуванням введення-виведення. Складність полягає в тому, що протягом періоду інвестування відбувається введення-виведення коштів в портфель. Цей випадок часто зустрічається на практиці, тому даний метод оцінки є з практичної точки зору найбільш актуальним.

Розіб'ємо весь період інвестування на періоди, межами яких є моменти введення-виведення коштів. Нехай вводу-виводу коштів відповідає час t0, ..., tn + 1, де t1, ..., tn- моменти введення-виведення коштів в середині періоду інвестування, t0 = t, tn + 1 = T - початковий і кінцевий моменти періоду інвестування.

Тоді визначимо вартість портфеля в кожен момент введення-виведення коштів як:

(3.4)

(3.5)

де:

- Ринкова ціна облігації i-ої серії в момент tj

- Кількість паперів i-ої серії в портфелі відповідно до вводу-виводу коштів і після

- Грошові кошти в моментсоответственно

- Вартість портфеля відповідно до вводу-виводу коштів і після

Визначимо прибутковість до придбання між моментами вводу-виводу коштів як:

(3.6)

Тоді прибутковість всього портфеля можна визначити наступним чином:

(3.7)

Розглянемо методику оцінки ефективністю управління портфелем, запропоновану в журналі РЦБ (див. Список літератури (3)).

Запропонована методика розглядає дохідність портфеля (з урахуванням потоків введення-виведення коштів) в порівнянні з середньоринковою прибутковістю, розрахованої методом індексів. Розрахункові формули виглядають наступним чином:

(3.8)

де I - зведений індекс ринку ГКО наростаючим підсумком (наприклад, за методикою розрахунку СОЛ-індексу); T0- тривалість звітного періоду.

Прибутковість портфеля за звітний період з урахуванням введення-виведення коштів,% річних.

(3.9)

- Відповідно кінцева і початкова сума активів у портфелі ГКО, розрахована за середньозваженими цінами випусків (включаючи залишок особового рахунку)

- Сума введення (виведення), при введенні коштів mi> 0, при виведенні mi

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка