трусики женские украина

На головну

 Двовісний індикаторний стабілізатор телекамер на ВО - Технологія

МГТУ ім. Баумана.

Факультет Інформатики та систем управління.

Кафедра ІУ-2.

Розрахунково-пояснювальна записка

до дипломної роботи на тему:

"Двохвісний індикаторний гіростабілізатора телекамери на ВОГ"

Студент (Носов Н.А.)

Керівник проекту (Фатєєв В.В.)

1996

Введення

Телевізійна техніка застосовується в різних областях людської діяльності - економіці, мистецтві, військовій справі і багатьох інших. Область її застосування постійно розширюється. Це пояснює активний розвиток в даний час телевізійного та кінотехнічного обладнання та застосування новітніх досягнень техніки при розробці і виробництві пристроїв для різних видів тілі і кінозйомки.

До таких пристроїв відносять гіроскопічні стабілізатори (ГС) кутового положення телекамери, які застосовуються при зйомках з рухомих об'єктів: вертольота, судна, автомобіля, а також з кранів.

З вимог, пропонованих до цих пристроїв, найбільш важливими є наступні:

- Висока точність стабілізації, обумовлена ??застосуванням об'єктивів з великою фокусною відстанню;

- Дистанційне керування стабілізатором і телекамерою, що пов'язано з доцільністю або навіть необхідністю розміщення телекамери в місці, недоступному для оператора, наприклад, на крані;

- Захист від вібраційних збурень як з метою забезпечення вібростійкості гиростабилизатора, так і для підвищення якості відзнятого матеріалу, що знижується при поступальному русі телекамери;

- Зручність і простота в обігу, необхідність "захисту від дурня";

- Мінімально можливі габарити і маса;

- Зручність доступу до стабилизируемой камері;

- Високі швидкості (до 120 град. / С.) І прискорення (до 200 рад. / С.) Управління, для отримання "динамічного" відзнятого матеріалу;

- Великі кути прокачування, за деякими осях рівні 360 °;

- Мінімально можливе енергоспоживання, тому для роботи часто використовуються автономні джерела живлення (акумулятори тощо).

- Великий діапазон балансіровок, необхідність якого викликається використанням різних типів тілі і кінокамер з сильно розрізняються масогабаритними показниками.

З пристроїв, найбільшою мірою задовольняють перерахованим вимогам, в даний час відомі і застосовуються наступні. Це силовий гироскопический стабілізатор "Wesscam" (Канада) і тривісні гіростабілізатори 1ГСП (розробка МВТУ і НІКФІ), 2ГСП, 4ГСП (розробка МВТУ {МГТУ}).

Перший являє собою платформу, вміщену в карданів підвіс, на якій встановлені три двоступеневих гіроскопа. Компенсація зовнішнього моменту здійснюється розвантажувальним двигуном і маятниковим пристроєм. Сам карданів підвіс кріпиться до основи за допомогою пружного зв'язку, необхідної для аммортизации пристрою при поступальних вібраціях вертольота, автомашини і т.п. Гіростабілізатора поміщений в захисну сферу має виріз навпроти об'єктива кіноапарата.

Гіростабілізатори 1ГСП, 2ГСП, 4ГСП індикаторного типу. Всі вони як чутливий елемент використовують триступеневої гіроскоп типу МГТУ-05. Також всі ці три гиростабилизатора мають дистанційне керування кіноапаратом і просторовим положенням стабілізованою платформи.

Особливістю гиростабилизатора 1ГСП є використання внутрішнього карданова підвісу і двоконтурної системи стабілізації із застосуванням маховиків спільно з двигунами стабілізації. До недоліків цього стабілізатора відносяться низька швидкість управління (10 град / сек) і відсутність захисту від аеродинамічних впливів.

У гіростабілізатора 2ГСП застосований зовнішній карданів підвіс з підшипником великого діаметру і також використовується двоконтурна система стабілізації (маховик і двигуни стабілізації). Швидкість управління до 30 град / сек. Для захисту від аеродинамічних впливів введений стежить частково прозорий обтічник, всередині якого розташований тривісний аммортизатор для оберігання платформи з кіноапаратом від лінійних вібрацій.

Гіростабілізатора 4ГСП також виконаний з зовнішнім кардановим підвісом. Він має швидкість управління до 60 град / сек., Обмежену, в основному, швидкістю управління застосованого чутливого елемента. Захист від аеродинамічних навантажень відсутня.

У даній роботі продовжені дослідження по можливості побудови гироскопического стабілізатора кутового положення телекамери, в якому:

-швидкість управління забезпечується не менше 100 град / сек;

-передбачено дистанційне керування телекамерою і самим гіроcтабілізатором;

-в якості чутливого елемента використаний волоконно-оптичний гіроскоп.

Зокрема, розглядаються питання:

-забезпечення стійкості каналу стабілізації при істотно нежорсткій конструкції ГС, нежорсткому кріпленні телекамери до ГС і розташуванні чутливого елемента не на стабилизируемого об'єкті;

-проведена дослідження інерційних збурюючих моментів, у тому числі моментів виникають від несиметричності конструкції рам ГС;

- Проводилася доопрацювання підсилювача потужності з ШІМ;

- Запропонована конструкція датчика кута фазового типу;

- Розроблена конструкція двовісного ГС.

Обгрунтування вибору підвісу гиростабилизатора.

Одним з основних факторів, що визначають вибір принципової схеми гиростабилизатора телекамери, є тип карданова підвісу. У гіростабілізатора телекамери може бути використаний як внутрішній, так і зовнішній карданів підвіс. Порівняльний аналіз і конструктивна проробка схем підвісів [3] показує, що застосування зовнішнього карданова підвісу для стабілізатора телекамери видається більш доцільним. Це такими причинами.

Використання зовнішнього карданова підвісу при великих кутах прокачування дозволяє отримати більш компактну конструкцію стабілізованою платформи. У цьому випадку момент інерції платформи щодо власної осі обертання значно знижується, і тоді величина максимального моменту двигуна стабілізації, що обирається, з умови забезпечення необхідного кутового прискорення платформи при управлінні може бути зменшена. Це дозволяє підвищити точність стабілізації за рахунок використання двигуна стабілізації менших габаритів, що має менший момент сухого тертя навколо осі обертання і менший коефіцієнт демпфірування.

Габаритні розміри гиростабилизатора телекамери із зовнішнім кардановим підвісом виявляються менше, ніж з внутрішнім, т.к. в останньому випадку для отримання достатніх робочих кутів повороту платформи необхідно виконання підвісу по гантельной схемою, що призводить до значного збільшення одного габаритного розміру гиростабилизатора в порівнянні з іншим. Застосування зовнішнього карданова підвісу дозволяє домогтися мінімального відмінності між габаритними розмірами гиростабилизатора по взаємно осях, що є бажаним.

У той же час схема гиростабилизатора із зовнішнім кардановим підвісом має такі недоліки:

- Збільшений збурює інерційний момент, діючий навколо осі зовнішньої рами підвісу, який виникає при переносних поворотах підстави гиростабилизатора;

- Знижена жорсткість рам зовнішнього карданова підвісу в порівнянні з внутрішнім.

Збурює інерційний момент, діючий по осі зовнішньої рами карданова підвісу, викликає появу помилок стабілізації, а також створює додаткові навантаження на приводи. Однак, як показують дослідження, в реальних умовах експлуатації гиростабилизатора кіноапарата на крані і на вертольоті [8,9], величина інерційного моменту при симетричній конструкції рам виявляється незначною. У зв'язку з цим перший з перерахованих недоліків зовнішнього карданова підвісу виявляється несуттєвим.

У представленому двохосьовому гіростабілізатора телекамери застосований зовнішній карданів підвіс.

Конструкція підвісу гиростабилизатора дозволяє отримати кут прокачування по осі тангажа +60 ...- 80 град., А по осі курсу кут обертання не обмежений.

Опис особливостей конструкції гиростабилизатора.

Особливістю даного ГС є виконання зовнішньої рами у вигляді Г-подібної конструкції. Це дозволяє зменшити габарити ГС і спростити доступ до телекамери. Однак така конструкція є істотно несиметричною, що викликає появу додаткових збурюючих моментів через значні за величиною відцентрових моментів інерції рам. Дослідження цих збурюючих моментів проведено в розділі "Аналіз інерційних збурюючих моментів".

Крім того, вимоги щодо мінімізації мас, моментів інерції, вимоги по динаміці управління платформою призводять до того, що зовнішня рама виявляється істотно нежорсткій. А так як при цьому необхідно враховувати вимоги щодо високої точності стабілізації при значних збурюючих моментах, то виникає необхідність у проведенні спеціальних досліджень з питань забезпечення стійкості каналу стабілізації. Зокрема, досліджень по розташуванню ЧЕ в конструкції ГС. Дослідження стійкості каналу стабілізації наведено в розділі "Дослідження впливу нежорсткими елементів гиростабилизатора на його стійкість".

Особливістю даної конструкції ГС є те, що стабілізація становища телекамери по курсу здійснюється непрямим чином, шляхом стабілізації становища зовнішньої рами карданова підвісу. Ця особливість також врахована в розділі "Дослідження впливу нежорсткими елементів ГС на його стійкість".

З вимог по мінімізації енергоспоживання випливає необхідність збільшення ККД каналу стабілізації. Згідно цій вимозі, а також з метою отримання значних за величиною моментів приводу, як привід використовується редукторний привід із зустрічним включенням двигунів стабілізації серії ДПР. Крім того, використання в якості ЧЕ волоконно-оптичного гіроскопа дозволяє знизити енергоспоживання власне ЧЕ до 3 Вт, як в режимі вимірювання, так і при управлінні становищем стабілізованою платформи.

Найбільш істотний вплив на ККД електронної частини каналу стабілізації надає коефіцієнт корисної дії УМ. Тому УМ виконаний імпульсним, з використанням ШІМ модуляції вихідної напруги. Це дозволяє приблизно в два рази збільшити ККД УМ в порівнянні з лінійними схемами УМ. Проте всі імпульсні УМ є потужними джерелами електромагнітних завад, тому в даній конструкції ГС УМ розташовується на самому ГС, в безпосередній близькості від двигунів стабілізації. Крім того, безпосередньо на ГС розташовані схеми захисту Воган.

Конструкція кріплення телекамери дозволяє проводити установку на платформу телекамер відрізняються за габаритними параметрами від базової на ± 30%. При цьому здійснюється незалежне регулювання положення телекамери за трьома взаімоперпендікулярних осях.

Застосування як ЧЕ Воган замість механічних гіроскопів дозволяє практично зняти обмеження за максимальними швидкостями вимірювання та управління, накладених на канал стабілізації самим ЧЕ.

АНАЛІЗ інерційність обурюється МОМЕНТІВ.

При несиметричною конструкції рам гіростабіліза-тора і значних кутових швидкостях руху підстави і управління платформою необхідно враховувати возмущающие моменти, викликані осьовими і відцентровими моментами інерції рам.

У даній роботі проводиться дослідження інерційних збурюючих моментів для двовісного гиростабилизатора, з урахуванням впливу відцентрових моментів інерції рам і швидкостей управління платформою.

Вирази для інерційних моментів отримані шляхом розкриття членів, що залежать від параметрів руху основи і платформи входять до динамічні рівняння Ейлера. Основні математичні перетворення виконувалися за допомогою програми "DERIVE".

Системи координат і позначення використовуються далі.

Рис.1.

X0, Y0, Z0- система координат пов'язана з основою.

X1, Y1, Z1- система координат пов'язана з зовнішньої

рамою.

X2, Y2, Z2- система координат пов'язана з платформою.

Qij- момент кількості руху j-го тіла по i-й

осі.

wij- кутова швидкість j-го тіла по i-й осі.

wij '- кутове прискорення j-го тіла по i-й осі.

Ji- осьові моменти інерції тіла відносно i-й

осі.

Jij- відцентрові моменти інерції.

Mij- зовнішні обурюють моменти діючі

на j-е тіло по i-й осі.

a - кут повороту зовнішньої рами по осі Y1.

a '- кутова швидкість обертання зовнішньої рами по

осі Y1.

a '' - кутове прискорення зовнішньої рами по осі Y1.

b - кут повороту платформи по осі Z2.

b '- кутова швидкість оберт. платформи по осі Z2.

b '' - кутове прискорення платформи по осі Z2.

Динамічні рівняння Ейлера для i-го тіла мають вигляд:

dQxi / dt - QyiЧwzi + QziЧwyi = Mxi

dQyi / dt - QziЧwxi + QxiЧwzi = Myi

dQyi / dt - QziЧwxi + QxiЧwzi = Myi

У разі двовісного гиростабилизатора ці рівняння перетворюються в наступну форму:

а) для зовнішньої рами:

dQy1 / dt - Qz1Чwx1 + Qx1Чwz1 = My1

б) для платформи:

dQx2 / dt - Qy2Чwz2 + Qz2Чwy2 = Mx2

dQy2 / dt - Qz2Чwx2 + Qx2Чwz2 = My2 (1)

dQz2 / dt - Qx2Чwy2 + Qy2Чwx2 = Mz2

Повний момент кількості руху зовнішньої рами в проекціях на осі X1, Y1, Z1определяется наступними виразами:

Qx1 = Jx1Чwx1- Jxy1Чwy1- Jxz1Чwz1

Qy1 = Jy1Чwy1- Jyx1Чwx1- Jyz1Чwz1 (2)

Qz1 = Jz1Чwz1- Jzx1Чwx1- Jzy1Чwy1

Повний момент кількості руху платформи в проекціях на осі X2, Y2, Z2определяется наступними виразами:

Qx2 = Jx2Чwx2- Jxy2Чwy2- Jxz2Чwz2

Qy2 = Jy2Чwy2- Jyx2Чwx2- Jyz2Чwz2 (3)

Qz2 = Jz2Чwz2- Jzx2Чwx2- Jzy2Чwy2

Кінематичні рівняння двохосьового гіростабі-лизатор, для розташування координатних осей приве-денного на рис.1, мають вигляд:

а) для зовнішньої рами:

wx1 = wx0Чcos (a) - wz0Чsin (a)

wy1 = wy0 + a '(4 *)

wz1 = wx0Чsin (a) + wz0Чcos (a)

wx1 '= wx0'Чcos (a) - wz0'Чsin (a)

wy1 '= wy0' + a '' (4 * ')

wz1 '= wx0'Чsin (a) + wz0'Чcos (a)

б) для платформи:

wx2 = wx1Чcos (b) + wy1Чsin (b)

wy2 = wy1Чcos (b) - wx1Чsin (b) (5 *)

wz2 = wz1 + b '

wx2 '= wx1'Чcos (b) + wy1'Чsin (b)

wy2 '= wy1'Чcos (b) - wx1'Чsin (b) (5 *')

wz2 '= wz1' + b ''

З 2-го рівняння в (5 *) випливає, що:

wy1 = wx1Чtg (b) + wy2 / cos (b)

З 2-го рівняння в (5 * ') випливає, що:

wy1 '= wx1'Чtg (b) + wy2' / cos (b)

Тоді, враховуючи, що wy2, wz2, wy2 ', wz2' є параметрами руху стабілізованого об'єкта, тобто задані, кінематичні рівняння можна переписати в наступному вигляді:

wx1 = wx0Чcos (a) - wz0Чsin (a)

wy1 = wx1Чtg (b) + wy2 / cos (b) (4)

wz1 = wx0Чsin (a) + wz0Чcos (a)

wx1 '= wx0'Чcos (a) - wz0'Чsin (a)

wy1 '= wx1'Чtg (b) + wy2' / cos (b) (4 ')

wz1 '= wx0'Чsin (a) + wz0'Чcos (a)

wx2 = wx1Чcos (b) + wy1Чsin (b) (5)

wx2 '= wx1'Чcos (b) + wy1'Чsin (b) (5')

Підставляючи вирази для повних моментів кількості руху (2), (3) у динамічні рівняння Ейлера (1), отримуємо наступний вигляд рівнянь руху зовнішньої рами та платформи:

Jy1Чwy1 '+ (Jx1-Jz1) Чwx1Чwz1 + Jzx1Чwx12- Jxz1Чwz12 +

+ Jzy1Чwx1Чwy1- Jxy1Чwy1Чwz1- Jyx1Чwx1 '- Jyz1Чwz1' = My1 (6.1)

Jx2Чwx2 '+ (Jz2-Jy2) Чwy2Чwz2- 2ЧJzyЧwy22 + Jyz2Чwz22 +

+ Jyx2Чwx2Чwz2- Jzx2Чwx2Чwy2- Jxz2Чwz2 '- Jxy2Чwy2' = Mx2 (6.2)

Jy2Чwy2 '+ (Jx2-Jz2) Чwx2Чwz2 + Jzx2Чwx22- Jxz2Чwz22 +

+ Jzy2Чwx2Чwy2- Jxy2Чwy2Чwz2- Jyx2Чwx2 '- Jyz2Чwz2' = My2 (6.3)

Jz2Чwz2 '+ (Jy2-Jx2) Чwx2Чwy2 + Jxy2Чwy22- Jyx2Чwx22 +

+ Jxz2Чwy2Чwz2- Jyz2Чwx2Чwz2- Jzx2Чwx2 '- Jzy2Чwy2' = Mz2 (6.4)

За відсутності моментів зовнішніх сил праві частини рівнянь (6.2), (6.3), (6.4) звертаються в нуль, а права частина (6.1) являє собою момент реакції з боку платформи на зовнішню раму навколо осі Y1. Позначивши ліві частини рівнянь (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B і C, відповідно, отримуємо вираз для повного інерційного моменту відносно осі зовнішньої рами:

My1ін = A + B Ч sin (b) + C Ч cos (b) (7)

Розкривши в (7) скорочення A, B і C і перетворивши отримуємо вираз для повного інерційного моменту Мy1ін.

Мy1ін = Jxz1 · {wx12-wz12} +

+ Jxz2 · cos (b) · wx22-Jyz2 · sin (b) · wy22 +

+ {Jyz2 · sin (b) -Jxz2 · cos (b)} · wz22 +

+ {Jyz2 · cos (b) -Jxz2 · sin (b)} · wx2 · wy2 +

+ {Jxy2 · sin (b) + (Jx2-Jz2) · cos (b)} · wx2 · wz2 +

+ {(Jz2-Jy2) · sin (b) -Jxy2 · cos (b)} · wz2 · wy2 + (8)

+ {Jx2 · sin (b) -Jxy2 · cos (b)} · wx2 '+

+ {Jy2 · cos (b) -Jxy2 · sin (b)} · wy2'-

- {Jxz2 · sin (b) + Jyz2 · cos (b)} · wz2 '+

+ Jyz1 · wx1 · wy1-

-Jxy1 · Wz1 · wy1 +

+ (Jx1-Jz1) · wx1 · wz1-

-Jxy1 · Wx1'-

-Jyz1 · Wz1 '+

+ Jy1 · wy1 '

Після підстановки в отримані вирази для інерційних моментів Мy1ін, Mz2інкінематіческіх рівнянь (4), (4 '), (5), (5') і перетворення, отримаємо наступний вигляд виразів для Мy1ін, Mz2ін:

MZ2ІН = {cos (2 · b) -2} · cos (a) 2 · tg (b) 2 · Jxy2 (· wx02 + wz02) +

+ {2 · tg (b) 2 · sin (b) 2-2 · cos (b) 2 + 4} · sin (a) · cos (a) · Jxy2 · wx0 · wz0 +

+ {(Jy2-Jx2) / cos (b) -2 · Jxy2 · sin (b) (1 + tg (b) 2)} · cos (a) · wx0 · wy2 +

+ Jyz2 · wz0 · wz2 · (sin (a) -cos (a)) / cos (b) -

-Jxz2 · Wx0 '· cos (a) / cos (b) +

+ {2 · Jxy2 · (sin (b) · tg (b) 2 + sin (b)) · sin (a) + (Jx2-Jy2) · sin (a) / cos (b)} · wy2 · wz0 +

+ Jxz2 · wz0 '· sin (a) / cos (b) +

+ {Jxz2-Jyz2} · wy2 · wz2 · tg (b) +

+ {(Jy2-Jx2) · tg (b) + Jxy2 · (1-tg (b) 2)} · wy22-

- {Jxz2 · tg (b) + Jyz2} · wy2 '+

+ Jz2 · wz2 '

(9)

My1ін = {[Jxz2 · (tg (b) 4 + 2 / cos (b) 2-1) · cos (b) 3 + Jyz1 · tg (b) + Jxz1] · cos (a) 2+

+ [[(Jx1-Jz1) -Jxy1 · tg (b)] · cos (a) -Jxz1 · sin (a)] · sin (a)} · wx02 +

+ {[[Jxy1 · tg (b) + (Jz1-Jx1)] · sin (a) -Jxz1 · cos (a)] · cos (a) +

+ [Jxz2 · cos (b) 3 · [2 / cos (b) 2 + tg (b) 4-1] + Jyz1 · tg (b) + Jxz1] · sin (a) 2} · wz02 +

+ {(Jx1-Jz1) · cos (2 · a) + [1-tg (b) 4-2 / ??cos (b) 2] · Jxz2 · cos (b) 3 · sin (2 · a) -

- [Jyz1 · tg (b) + 2 · Jxz1] · 2 · sin (a) · cos (a) -

-Jxy1 · Tg (b) · cos (2 · a)} · wx0 · wz0 +

+ {[Jxy2 · sin (b) · cos (b) (tg (b) 2 + 1) + (Jx2-Jz2)] · cos (a)} · wx0 · wz2 +

+ {[Jxz2 · sin (b) · cos (b) + Jxz2 · sin (b) 3 / cos (b) + Jyz2] · cos (a) +

+ [Jyz1 · cos (a) -Jxy1 · sin (a)] / cos (b)} · wx0 · wy2-

- {[Jxz2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + Jyz2] · sin (a) +

+ [Jyz1 · sin (a) + Jxy1 · cos (a)] / cos (b)} · wz0 · wy2 +

+ {- [Tg (b) 2 + 1] · sin (b) · cos (b) · Jxy2 + (Jz2-Jx2)] · sin (a)} · wz0 · wz2 +

+ {[Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + Jy1 · tg (b) - (Jxy1 +

+ Jxy2)] · cos (a) -Jyz1 · sin (a)} · wx0 '+

+ {[- Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + (Jxy1 + Jxy2) -

-Jy1 · Tg (b)] · sin (a) -Jyz1 · cos (a)} · wz0 '+

+ {Jyz2 · sin (b) -Jxz2 · cos (b)] · wz22-

- {Jxz2 · sin (b) + Jyz2 · cos (b)} · wz2 '+

+ {(Jx2-Jy2) · sin (b) + Jxy2 · cos (b) · (tg (b) 2-1)} · wz2 · wy2 +

+ {Jx2 · sin (b) 2 / cos (b) -2 · Jxy2 · sin (b) + Jy2 · cos (b) + Jy1 / cos (b)} · wy2'Аналіз інерційних збурюючих моментів для різних режимів роботи гиростабилизатора .

Чисельний аналіз інерційних збурюючих моментів (9) проводжу для різних режимів роботи ГС, типова конструкція якого приведена на рис 2.

Рис.2.

Нехай ГС має наступні інерційні параметри зовнішньої рами та платформи:

Jx1 = ------- // ------ Jx2 = 2000 гсмс2 = 0.2 кгм2

Jy1 = 1500 гсмс2 = 0.15 кгм2Jy2 = 9500 гсмс2 = 0.95 кгм2

Jz1 = ------- // ------ Jz2 = 10000 гсмс2 = 1 кгм2

Jxy1 = Jyx1 = 0 Jxy2 = Jyx2 = 0.0085 кгм2

Jxz1 = Jzx1 = 0 Jxz2 = Jzx2 = 0.023 кгм2

Jzy1 = Jyz1 = 1500 гсмс2 = 0.15 кгм2Jzy2 = Jyz2 = 0.04 кгм2

Кутові швидкості і прискорення підстави і управління платформою приймаю рівними їх типовим значенням при роботі гиростабилизатора на крані.

wx0 = ± 1 рад / с wy2 = ± 2 рад / с

wy0 = ± 1 рад / с wz2 = ± 2 рад / с

wz0 = ± 1 рад / с wy2 '= ± 3 рад / с2 (10)

wx0 '= ± 0,2 рад / с2wz2' = ± 3 рад / с2

wy0 '= ± 0,2 рад / с2

wz0 '= ± 0,2 рад / с2

Кути прокачування рам змінюються в діапазоні:

a = ± 2 рад. »± 120 град. (10)

b = ± 1 рад. »± 60 град.

Дослідження величини чисельних значень інерційних збурюючих моментів проводжу за допомогою програми "MOMIN" лістинг якої наведено в "Додатку 1".

Аналіз інерційних збурюючих моментів проводжу для наступних випадків роботи гіро-стабілізатора:

1) Робота на нерухомому підставі при наявності швидкостей управління платформою;

2) Робота на рухомому підставі при нерухомій платформі;

3) Робота на рухомому підставі при керованої платформі;

1) Робота ГС на нерухомому підставі при керованої платформі,

тобто за умови:

wx0 = wy0 = wz0 = wx0 '= wy0' = wz0 '= 0 (11)

a № 0; b № 0; wy2№ 0; wz2№ 0; wy2 '№ 0; wz2 '№ 0

Тоді підставляючи (11) у вирази для інерційних моментів (9), отримуємо наступний їх вигляд:

MZ2ІН = + {Jxz2-Jyz2} · wy2 · wz2 · tg (b) +

+ {(Jy2-Jx2) · tg (b) + Jxy2 · (1-tg (b) 2)} · wy22-

- {Jxz2 · tg (b) + Jyz2} · wy2 '+

+ Jz2 · wz2 '

MY1ІН = + {Jyz2 · sin (b) -Jxz2 · cos (b)} · wz22-

- {Jxz2 · sin (b) + Jyz2 · cos (b)} · wz2 '+

+ {(Jx2-Jy2) · sin (b) + Jxy2 · cos (b) · (tg (b) 2-1)} · wz2 · wy2 +

+ {Jx2 · sin (b) 2 / cos (b) -

-2 · Jxy2 · sin (b) + Jy2 · cos (b) + Jy1 / cos (b)} · wy2 '

Максимальні значення інерційних моментів, отримані при виконанні умов (10), наступні:

а) вісь Y1: Мy1ін = Мін + МЦБ = 5.68 + 0.14 = 5.82 НЧм.

при a = 0.067 радий.

b = 1 рад.

wy2 = -2.0 рад / с.

wy2 '= 3.0 рад / с2.

wz2 = 2 рад / с.

wz2 '= -3.0 рад / с2.

де Мін- внесок у Мy1інвозмущающіх моментів, пов'язаних з осьовими моментами інерції зовнішньої рами і платформи;

Мцб- внесок у Мy1інвозмущающіх моментів, пов'язаних з відцентровими моментами інерції зовнішньої рами і платформи;

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 2.38%

Хв + МЦБ

б) вісь Z2: Мz2ін = Мін + МЦБ = 7.67 + 0.33 = 8.0 НЧм.

при a = 0.067 радий.

b = 1 рад.

wy2 = 2.0 рад / с.

wy2 '= -3.0 рад / с2.

wz2 = -2 рад / с.

wz2 '= 3.0 рад / с2.

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 4.2%

Хв + МЦБ

2) Робота ГС на рухомому підставі при нерухомій платформі,

тобто при:

wy2 = wy2 '= wz2 = wz2' = 0; a № 0; b № 0; (12)

wx0№ 0; wy0№ 0; wz0№ 0; wx0 '№ 0; wy0 '№ 0; wz0 '№ 0

Тоді підставляючи (12) у вирази для інерційних моментів (9) отримуємо наступний їх вигляд:

MZ2ІН = {cos (2 · b) -2} · cos (a) 2 · tg (b) 2 · Jxy2 (· wx02 + wz02) +

+ {2 · tg (b) 2 · sin (b) 2-2 · cos (b) 2 + 4} · sin (a) · cos (a) · Jxy2 · wx0 · wz0 +

-Jxz2 · Wx0 '· cos (a) / cos (b) +

+ Jxz2 · wz0 '· sin (a) / cos (b) +

MY1ІН = {[Jxz2 · (tg (b) 4 + 2 / cos (b) 2-1) · cos (b) 3 + Jyz1 · tg (b) +

+ Jxz1] · cos (a) 2+

+ [[(Jx1-Jz1) -Jxy1 · tg (b)] · cos (a) -Jxz1 · sin (a)] · sin (a)} · wx02 +

+ {[[Jxy1 · tg (b) + (Jz1-Jx1)] · sin (a) -Jxz1 · cos (a)] · cos (a) +

+ [Jxz2 · cos (b) 3 · [2 / cos (b) 2 + tg (b) 4-1] + Jyz1 · tg (b) +

+ Jxz1] · sin (a) 2} · wz02 +

+ {(Jx1-Jz1) · cos (2 · a) + [1-tg (b) 4-2 / ??cos (b) 2] · Jxz2 · cos (b) 3 ·

· Sin (2 · a) - [Jyz1 · tg (b) + 2 · Jxz1] · 2 · sin (a) · cos (a) -

-Jxy1 · Tg (b) · cos (2 · a)} · wx0 · wz0 +

+ {[Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + Jy1 · tg (b) - (Jxy1 + Jxy2)] · cos (a) -

-Jyz1 · Sin (a)} · wx0 '+

+ {[- Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + (Jxy1 + Jxy2) -Jy1 · tg (b)] · sin (a) -

-Jyz1 · Cos (a)} · wz0 '+

При цьому отримано такі максимальні значення інерційних збурюючих моментів:

а) вісь Y1:

Мy1ін = Мін + МЦБ = 0.154 + 0.551 = 0.705 НЧм.

при a = - 0.82 радий.

b = 1 рад.

wx0 = wz0 = 1 рад / с.

wx0 '= wz0' = 0.2 рад / с2.

wy0 = 0.167 рад / c.

wy0 '= 0.167 рад / с2.

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 78.14%

Хв + МЦБ

б) вісь Z2:

Мz2ін = Мін + МЦБ = 0 + 0.07 = 0.07 НЧм.

при a = - 0.785 радий.

b = 1 рад.

wx0 = wz0 = 1 рад / с.

wx0 '= wz0' = 0.2 рад / с2.

wy0 = 0.167 рад / с.

wy0 '= 0.167 рад / c2

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 100%

Хв + МЦБ

3) Робота ГС на рухомому підставі при керованої платформі.

При рухомому підставі і керованої платформі інерційні возмущающие моменти визначаються виразами (9).

MZ2ІН = {cos (2 · b) -2} · cos (a) 2 · tg (b) 2 · Jxy2 (· wx02 + wz02) +

+ {2 · tg (b) 2 · sin (b) 2-2 · cos (b) 2 + 4} · sin (a) · cos (a) · Jxy2 · wx0 · wz0 +

+ {(Jy2-Jx2) / cos (b) -2 · Jxy2 · sin (b) (1 + tg (b) 2)} · cos (a) · wx0 · wy2 +

+ Jyz2 · wz0 · wz2 · (sin (a) -cos (a)) / cos (b) -

-Jxz2 · Wx0 '· cos (a) / cos (b) +

+ {2 · Jxy2 · (sin (b) · tg (b) 2 + sin (b)) · sin (a) + (Jx2-

-Jy2) · Sin (a) / cos (b)} · wy2 · wz0 +

+ Jxz2 · wz0 '· sin (a) / cos (b) +

+ {Jxz2-Jyz2} · wy2 · wz2 · tg (b) +

+ {(Jy2-Jx2) · tg (b) + Jxy2 · (1-tg (b) 2)} · wy22-

- {Jxz2 · tg (b) + Jyz2} · wy2 '+

+ Jz2 · wz2 '

MY1ІН = {[Jxz2 · (tg (b) 4 + 2 / cos (b) 2-1) · cos (b) 3 + Jyz1 · tg (b) +

+ Jxz1] · cos (a) 2+

+ [[(Jx1-Jz1) -Jxy1 · tg (b)] · cos (a) -Jxz1 · sin (a)] · sin (a)} · wx02 +

+ {[[Jxy1 · tg (b) + (Jz1-Jx1)] · sin (a) -Jxz1 · cos (a)] · cos (a) +

+ [Jxz2 · cos (b) 3 · [2 / cos (b) 2 + tg (b) 4-1] +

+ Jyz1 · tg (b) + Jxz1] · sin (a) 2} · wz02 +

+ {(Jx1-Jz1) · cos (2 · a) + [1-tg (b) 4-2 / ??cos (b) 2] · Jxz2 · cos (b) 3 ·

· Sin (2 · a) - [Jyz1 · tg (b) + 2 · Jxz1] · 2 · sin (a) · cos (a) -

-Jxy1 · Tg (b) · cos (2 · a)} · wx0 · wz0 +

+ {[Jxy2 · sin (b) · cos (b) (tg (b) 2 + 1) + (Jx2-Jz2)] · cos (a)} · wx0 · wz2 +

+ {[Jxz2 · sin (b) · cos (b) + Jxz2 · sin (b) 3 / cos (b) + Jyz2] · cos (a) +

+ [Jyz1 · cos (a) -Jxy1 · sin (a)] / cos (b)} · wx0 · wy2-

- {[Jxz2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + Jyz2] · sin (a) +

+ [Jyz1 · sin (a) + Jxy1 · cos (a)] / cos (b)} · wz0 · wy2 +

+ {- [Tg (b) 2 + 1] · sin (b) · cos (b) · Jxy2 + (Jz2-Jx2)] · sin (a)} · wz0 · wz2 +

+ {[Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + Jy1 · tg (b) - (Jxy1 + Jxy2)] ·

· Cos (a) -Jyz1 · sin (a)} · wx0 '+

+ {[- Jx2 · sin (b) · cos (b) · (1 + tg (b) 2) + (Jxy1 + Jxy2) -Jy1 · tg (b)] ·

· Sin (a) -Jyz1 · cos (a)} · wz0 '+

+ {Jyz2 · sin (b) -Jxz2 · cos (b)} · wz22-

- {Jxz2 · sin (b) + Jyz2 · cos (b)} · wz2 '+

+ {(Jx2-Jy2) · sin (b) + Jxy2 · cos (b) · (tg (b) 2-1)} · wz2 · wy2 +

+ {Jx2 · sin (b) 2 / cos (b) -2 · Jxy2 · sin (b) + Jy2 · cos (b) +

+ Jy1 / cos (b)} · wy2 '

При цьому отримано такі максимальні значення інерційних моментів.

а) вісь Y1:

Мy1ін = Мін + МЦБ = 8.1 + 1.65 = 9.75 НЧм

при a = 0.776 радий.

b = 1.0 радий.

wy2 = -2 рад / с.

wy2 '= 3 рад / с2.

wz2 = 2 рад / с.

wz2 '= -3 рад / с2.

wx0 = wz0 = 1 рад / c.

wx0 '= 0.2 рад / c2.

wz0 '= - 0.2 рад / c2.

wy0 = 0.167 рад / c.

wy0 '= 0.167 рад / c2.

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 16.9%

Мy1ін + МЦБ

б) вісь Z2:

Мz2ін = Мін + МЦБ = 11.6 + 0.361 = 11.96 НЧм

при a = -0.785 радий.

b = 1.0 радий.

wy2 = 2 рад / с.

wy2 '= -3 рад / с2.

wz2 = -2 рад / с.

wz2 '= 3 рад / с2.

wx0 = wz0 = 1 рад / c.

wx0 '= wz0' = - 0.2 рад / c2.

wy0 = 0.167 рад / c.

wy0 '= 0.167 рад / c2.

Внесок Мцбв сумарний збурює момент склав:

МЦБ

К = Ч 100% = 3.02%

Мy1ін + МЦБ

Дослідження впливу нежорсткими елементів гиростабилизатора на його стійкість.

Аналіз стійкості ГС з нежорсткими зовнішньої рамою, кріпленням статора двигуна стабілізації до рами, з нежорсткими редуктором і зв'язком платформи з об'єктом стабілізації, проводимо грунтуючись на наступній фізичної моделі:

Рис. 1.

тут Ji - момент інерції i-го елемента;

Ci, j - коефіцієнт пружності;

Di, j - коеф. демпфірування між i і j

елементами;

K - коефіцієнт передачі ланцюга зворотного

зв'язку.

Оцінку впливу кожного з вхідних в модель елементів (Ji, Ci, j, Di, j) виконуємо на основі аналізу поведінки Лах розімкнутої системи, при варіаціях Ji, Ci, j, Di, j.

Рівняння руху кожного з елементів моделі в загальному вигляді можуть бути представлені таким чином:

JiЧxi '' + Di-1, Iч (xi'-xi-1 ') - Di, i + 1Ч (xi + 1'-xi ') + Ci-1, Iч (xi-xi-1) -Ci, i + 1Ч (xi + 1 - xi) = Мi (1)

де Мi - зовнішній момент діючий на i-й елемент;

xi, xi ', xi' '- переміщення, швидкість і прискорення i-го

елемента.

Розписавши рівняння (1) для кожного елемента, отримаємо таку систему рівнянь руху моделі:

J1Чx1 '' + D01Ч (x1'-x0 ') - D12Ч (x2'-x1') + C01Ч (x1-x0) -C12Ч (x2-x1) = М1

J2Чx2 '' + D12Ч (x2'-x1 ') - D23Ч (x3'-x2') + C12Ч (x2-x1) -C23Ч (x3-x2) = М2

J3Чx3 '' + D23Ч (x3'-x2 ') - D34Ч (x4'-x3') + C23Ч (x3-x2) -C34Ч (x4-x3) = М3 (2)

J4Чx4 '' + D34Ч (x4'-x3 ') - D45Ч (x5'-x4') + C34Ч (x4-x3) -C45Ч (x5-x4) = М4

J5Чx5 '' + D45Ч (x5'-x4 ') - D56Ч (x6'-x5') + C45Ч (x5-x4) -C56Ч (x6-x5) = М5

Розкривши в (2) дужки і перетворивши отримуємо наступний вид рівнянь руху моделі.

-D01Чx0'-C01Чx0 + J1Чx1 '' + (D01 + D12) Чx1 '+ (C01 + C12) Чx1-D34Чx2'-

-C12Чx2 = М1

-D12Чx1'-C12Чx1 + J2Чx2 '' + (D23 + D12) Чx2 '+ (C12 + C23) Чx2-D23Чx3'-

-C23Чx3 = М2

-D23Чx2'-C23Чx2 + J3Чx3 '' + (D23 + D34) Чx3 '+ (C23 + C34) Чx3-D34Чx4'-

-C34Чx4 = М3 (3)

-D34Чx3'-C34Чx3 + J4Чx4 '' + (D34 + D45) Чx4 '+ (C34 + C45) Чx4-D45Чx5'-

-C45Чx5 = М4

-D45Чx4'-C45Чx4 + J5Чx5 '' + (D45 + D56) Чx5 '+ (C45 + C56) Чx5-D56Чx6'-

-C56Чx6 = М5

Переписавши (3) в операторної формі отримуємо рівняння руху моделі в наступному вигляді.

- (D01Чs + C01) Чx0 + (J1Чs2 + (D01 + D12) Чs + (C01 + C12)) Чx1 -

- (D12Чs + C12) Чx2 = М1

- (D12Чs + C12) Чx1 + (J2Чs2 + (D12 + D23) Чs + (C12 + C23)) Чx2-

- (D23Чs + C23) Чx3 = КЧx4

- (D23Чs + C23) Чx2 + (J3Чs2 + (D23 + D34) Чs + (C23 + C34)) Чx3-

- (D34Чs + C34) Чx4 = -КЧx4

- (D34Чs + C34) Чx3 + (J4Чs2 + (D34 + D45) Чs + (C34 + C45)) Чx4-

- (D45Чs + C45) Чx5 = М4 (4)

- (D45Чs + C45) Чx4 + (J5Чs2 + (D45 + D56) Чs + (C45 + C56)) Чx5-

- (D56Чs + C56) Чx6 = М5

Для знаходження передавальної функції розімкнутої системи по керуючому впливу Wp (s) складемо два визначника: головний - D, і характеризує вхідний вплив D1, з урахуванням того, що x0 = 0; D56 = 0; C56 = 0; C23 = 0.

a11 a12 0 0 0

a21 a22 a23 0 0

D = 0 a32 a33 a34 0 (5)

0 0 a43 a44 a45

0 0 0 a54 a55

де a11 = J1Чs2 + (D01 + D12) Чs + C01 + C12

a12 = -D12Чs-C12

a21 = a12

a22 = J2Чs2 + (D12 + D23) Чs + C12

a23 = -D23Чs

a32 = a23

a33 = J3Чs2 + (D23 + D34) Чs + C34

a34 = -D34Чs-C34

a43 = a34

a44 = J4Чs2 + (D34 + D45) Чs + C34 + C45

a45 = -D45Чs-C45

a54 = a45

a55 = J5Чs2 + D45Чs + C45

a11 a12 0 0 0

a21 a22 a23 -KЧx4 0

D1 = 0 a32 a33 KЧx4 0 (6)

0 0 a43 0 a45

0 0 0 0 a55

Передавальна функція розімкнутої системи визначається як:

D1 -KЧ (b7Чs7 + .... + b1Чs + b0) Чx4

Wp (s) = = (7)

DЧx4 Sч (a9Чs9 + .... + a1Чs + a0) Чx4

Коефіцієнти ai, bi полиномов чисельника і знаменника передавальної функції Wp (s) виражаються через параметри елементів моделі таким чином:

(8)

a9 = J1J2J3J4J5

a8 = D01J2J3J4J5 + D12J3J4J5 (J1 + J2) + J1 (D23J4J5 (J2 + J3) + J2 (D34J5 (J3 + J4) + D45J3 (J4 + J5)))

a7=C01J2J3J4J5+C12J3J4J5(J1+J2)+C34J1J2(J3J5+J4J5)+C45J1J2J3(J4+J5)+D01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+D12(D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+J1(D23(D34J5(J2+J3+J4)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))

a6=C01(D12J3J4J5+D23J4J5(J2+J3)+J2(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C12(D01J3J4J5+D23J4J5(J1+J2+J3)+(J1+J2)(D34J5(J3+J4)+D45J3(J4+J5)))+C34(D01J2(J3J5+J4J5)+D12J5(J3+J4)(J1+J2)+J1(D23J5(J2+J3+J4)+D45J2(J3+J4+J5)))+C45(D01J2J3(J4+J5)+D12J3(J4+J5)(J1+J2)+J1(D23(J4+J5)(J2+J3)+D34J2(J3+J4+J5)))+D01(D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34D45J1(J2+J3+J4+J5)

a5=C01(C12J3J4J5+C34J2(J3J5+J4J5)+C45J2J3(J4+J5)+D12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J2+J3))+D34D45J2(J3+J4+J5))+C12(C34J5(J3+J4)(J1+J2)+C45J3(J4+J5)(J1+J2)+D01(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+D23(D34(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J4+J5)(J1+J2+J3))+D34D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C34(C45J1J2(J3+J4+J5)+D01(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D45J1(J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D23D34J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5)

a4=C01(C12(D23J4J5+D34(J3J5+J4J5)+D45J3(J4+J5))+C34(D12(J3J5+J4J5)+D23(J2J5+J3J5+J4J5)+D45J2(J3+J4+J5))+C45(D12J3(J4+J5)+D23(J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34J2(J3+J4+J5))+D12(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J2+J3+J4+J5))+C12(C34(D01(J3J5+J4J5)+D23(J1J5+J2J5+J3J5+J4J5)+D45(J3+J4+J5)(J1+J2))+C45(D01J3(J4+J5)+D23(J1(J4+J5)+J2(J4+J5)+J3(J4+J5))+D34(J3+J4+J5)(J1+J2))+D01(D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+D23D34D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C34(C45(D01J2(J3+J4+J5)+D12(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D23J1(J2+J3+J4+J5))+D01(D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D34D45

a3=C01(C12(C34(J3J5+J4J5)+C45J3(J4+J5)+D23(D34J5+D45(J4+J5))+D34D45(J3+J4+J5))+C34(C45J2(J3+J4+J5)+D12(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J2+J3+J4+J5))+C45(D12(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J2+J3+J4+J5))+D12D23D34D45)+C12(C34(C45(J1(J3+J4+J5)+J2(J3+J4+J5))+D01(D23J5+D45(J3+J4+J5))+D23D45(J1+J2+J3+J4+J5))+C45(D01(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D34D45)+C34(C45(D01(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D12D23D45)+C45D01D12D23D34

a2=C01(C12(C34(D23J5+D45(J3+J4+J5))+C45(D23(J4+J5)+D34(J3+J4+J5))+D23D34D45)+C34(C45(D12(J3+J4+J5)+D23(J2+J3+J4+J5))+D12D23D45)+C45D12D23D34)+C12(C34(C45(D01(J3+J4+J5)+D23(J1+J2+J3+J4+J5))+D01D23D45)+C45D01D23D34)+C34C45D01D12D23

a1 = C01 (C12 (C34 (C45 (J3 + J4 + J5) + D23D45) + C45D23D34) + C34C45D12D23) + C12C34C45D01D23

a0 = C01C12C34C45D23

b7 = D34J1J2J5

b6 = (C34J1J2J5 + D34 (D01J2J5 + D12J5 (J1 + J2) + D45J1J2))

b5=(C01D34J2J5+C12D34J5(J1+J2)+C34(D01J2J5+D12J5(J1+J2)+D45J1J2)+C45D34J1J2+D34(D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2)))

b4=(C01(C34J2J5+D12D34J5+D34D45J2)+C12(C34J5(J1+J2)+D01D34J5+D34D45(J1+J2))+C34(C45J1J2+D01(D12J5+D45J2)+D12D45(J1+J2))+C45D34(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D34D45)

b3=(C01(C12D34J5+C34(D12J5+D45J2)+C45D34J2+D12D34D45)+C12(C34(D01J5+D45(J1+J2))+C45D34(J1+J2)+D01D34D45)+C34(C45(D01J2+D12(J1+J2))+D01D12D45)+C45D01D12D34)

b2=(C01(C12(C34J5+D34D45)+C34(C45J2+D12D45)+C45D12D34)+C12(C34(C45(J1+J2)+D01D45)+C45D01D34)+C34C45D01D12)

b1 = (C01 (C12 (C34D45 + C45D34) + C34C45D12) + C12C34C45D01)

b0 = C01C12C34C45

Уявити передавальну функцію Wp (s) у вигляді твору полиномов не вище другого порядку в чисельнику і знаменнику Wp (s) в аналітичному вигляді не представляється можливим навіть теоретично, тому вид коренів характеристичних поліномів ai, bi, а, отже, і вид розкладання на поліноми не вище другого порядку, залежить від чисельних значень параметрів елементів моделі. Тому дослідження впливу елементів моделі на стійкість ГС проводилося чисельно, шляхом знаходження коренів характеристичних поліномів для кожного окремого випадку. Далі за отриманими коріння визначалися поліноми не вище другого порядку за якими і будувалася Лах розімкнутої системи.

Всі математичні операції проводилося з використанням пакету "MATHCAD" за допомогою якого чисельно визначалися коріння полиномов в передавальної функції розімкнутої системи Wp (s), знаючи які можна представити Wp (s) у вигляді послідовного з'єднання елементарних ланок. Це виконується наступним чином. Нехай поліноми чисельника і знаменника Wp (s) мають корені lai, lbi відповідно. Ці корені можуть бути нульовими, дійсними і комплексно сполученими. Кожен нульовий корінь знаменника lai = 0 забезпечує появу у складі Wp (s) інтегруючого ланки Wi (s) = 1 / s, відповідно lbi = 0 відповідає за появу суто дифференцирующего ланки з Wi (s) = s. Кожен з дійсних коренів lai, lbi приносить в чисельник або знаменник відповідно вираз виду (TiЧs + 1) Ч (1 / Ti), де Ti = 1 / li, що відповідає появі апериодических і дифференцирующих ланок у складі Wp (s). Кожна пара комплексно спряжених коренів li, li * у складі чисельника або знаменника передавальної функції відповідає за появу в чисельнику або знаменнику відповідно виразів виду (Ti2 Ч s2 + 2ЧxiЧTiЧs +1) Ч (1 / Ti2), де Ti = 1 / | li | , xi = Re (li) / | li |. Таким чином, знаючи коріння полиномов чисельника і знаменника передавальної функції можна представити її у вигляді:

П (si) ПП (TgЧs + 1) ПП (Tn2 Ч s2 + 2ЧxnЧTnЧs +1)

Wp (s) = k Ч kw Ч (9)

П (sj) ПП (TkЧs + 1) ПП (Tm2 Ч s2 + 2ЧxmЧTmЧs +1)

П (1 / Ti) Ч П (1 / Ti2)

де kw =

П (1 / Ti) Ч П (1 / Ti2)

Для чисельних розрахунків приймемо базові параметри моделі характерними для ГС даного типу, які дорівнюють наступним значенням:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч103 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч103 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч104 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч103 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Розглянемо наступні варіанти моделі:

1) ГС з "жорсткими" рамами і редуктором.

Початкові параметри моделі приймають наступні знеченія:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1020 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч1020 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч1020 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч1020 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо D23 = 0.01 ... 1 HЧмЧс

Передавальна функція при цьому має вигляд:

k Ч kw

Wp (s) = (10)

s Ч (TЧs + 1)

Значення постійної часу Т, w, kw наведені в Табл.1.

Табл.1.

 D23 T

 w = 1 / T kw

 0.01 116 0.0086 150

 0.1 11.6 0.086 15

 1 1.16 0.86 1.5

 10 0.116 8.6 0.15

Т.ч. Лах моделі з нескінченно жорсткими пружинами відповідає ЛАХ ідеалізованого індикаторного ГС. Постійна часу Т аперіодичної ланки апроксимується формулою:

J3 + J4 + J5

Т = (11)

D23

2) ГС з "нежорстким" редуктором.

Початкові параметри моделі:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1020 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч1020 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч104 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч1020 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо нежесткость редуктора С34 = 103 ... 107 HЧм / рад.

Передавальна функція при цьому має вигляд:

k Ч kw

Wp (s) = (12)

s Ч (T1Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1)

Значення постійних часу Т1, Т2, відповідні їм частоти "зламу" Лах w1, w1, питомий коефіцієнт демпфірування x2 і коефіцієнт передачі моделі kw наведені в Табл.2. і Табл.3.

Табл.2.

 C34 T1

 w1 T2

 w2

 x2 kw

 103 24.25 0.04 0.0031 323 0.016 31.36

 104 24.25 0.04 0.001 103 0.005 31.36

 105 24.25 0.04

 3.1Ч10-4 3.23 0.0016 31.36

 106 24.25 0.04

 1Ч10-4 104 0.0005 31.36

Як видно з Табл.2. нежесткость редуктора впливає тільки на розташування коливального ланки на осі частот (Т2, w2) і коефіцієнт демпфірування в цій ланці (x2).

Вплив демпфірування в редукторі на поведінку Лах визначаємо варіюючи D34 = 0.001 ... 0.1 НЧмЧс (при С34 = 104 = const.).

Табл.3.

 D34 T1

 w1 T2

 w2

 x2 kw

 0.0001 25.9 0.039 0.001 103 0.0049 334.8

 0.001 24.25 0.04 0.001 103 0.005 31.36

 0.01 14.86 0.067 0.001 103 0.0054 1.92

 0.1 11.6 0.086 0.001 103 0.01 0.15

Як видно з Табл.3., Зміна демпфірування в редукторі впливає не тільки на коефіцієнт демпфірування в коливальному ланці, а й на розташування на осі частот аперіодичної ланки (Т1), і на коефіцієнт передачі моделі.

3) ГС з "нежорсткій" зв'язком платформи зі стабилизируемого об'єктом (телекамерою).

Вихідні параметри моделі:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1020 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч1020 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч1020 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч103 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо С45 = 102 ... 106 HЧм / рад.

Передавальна функція при цьому має вигляд:

k Ч kwЧ (T32 Ч s2 + 2Чx3ЧT3Чs +1)

Wp (s) = (13)

s Ч (T1Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1)

Вплив жорсткості кріплення стабилизируемого об'єкта до платформи на передавальну функцію Wp (s) наведено в Табл.4.

Табл.4.

 C45

 T1 (w1)

 T2 (w2)

 x2

 T3 (w3)

 x3 kw

 102 11.6 (0.086) 0.037 (27) 0.011 0.1 (10)

 5Ч10-4 15

 103 11.6 (0.086) 0.012 (85) 0.0036 0.032 (31.3)

 1.6Ч10-4 15

 104 11.6 (0.086) 0.0037 (270) 0.0011 0.01 (100)

 5Ч10-5 15

 105 11.6 (0.086)

 1.2Ч10-3 (850) 0.00036

 3.2Ч10-3 (313)

 1.6Ч10-5 15

Вплив демпфірування в кріпленні стабилизируемого об'єкта до платформи на передавальну функцію Wp (s) наведено в Табл.5. Коефіцієнт демпфування змінюється в межах D45 = 0.001 ... 0.1 НЧмЧс, при постійній жорсткості кріплення об'єкта до платформи рівній C45 = 1000 HЧм / рад = const.

Табл.5.

 D45

 T1 (w1)

 T2 (w2)

 x2

 T3 (w3)

 x3 kw

 0.001 11.6 (0.086) 0.012 (85) 0.0032 0.032 (31.3)

 2.7Ч10-14 15

 0.01 11.6 (0.086) 0.012 (85) 0.0036 0.032 (31.3)

 1.6Ч10-4 15

 0.1 11.6 (0.086) 0.012 (85) 0.0074 0.032 (31.3)

 1.6Ч10-3 15

Як видно з Табл.4. і 5., нежесткость кріплення об'єкта до платформи викликає появу у складі Лах двох ланок: коливального і антіколебательного, причому антіколебательное ланка завжди розташоване в області більш низьких частот, ніж коливальний. Це спричиняє появу в Лах ділянки з нахилом в 0 Дб / дек., Який у разі його розташування до частоти зрізу, збільшує частоту зрізу, що викликає труднощі в технічній реалізації такої системи стабілізації. Демпфірування в кріпленні об'єкта до платформи впливає тільки на питомі коефіцієнти демпфірування x2, x3 в коливальному і антіколебательном ланках, причому особливо сильно змінюється x3.

4) ГС з "нежорстким" кріпленням статора двигуна стабілізації до зовнішньої рамі (задня нежесткость).

Параметри моделі:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1020 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч103 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч1020 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч1020 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо С12 = 102 ... 106 HЧм / рад.

Передавальна функція при цьому має вигляд:

k Ч kwЧ (T32 Ч s2 + 2Чx3ЧT3Чs +1)

Wp (s) = (14)

s Ч (T1Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1)

Варіюємо С12 (при D12 = 0.001 НЧмЧс = const), результати наведені в Табл.6.

Табл.6.

 C12 T1 T2

 x2 T3

 x3 kw

 102 11.6 0.017 0.03 0.017 0.0003 15

 103 11.6 0.0055 0.0092 0.0055

 9.1Ч10-5 15

 104 11.6 0.0017 0.003 0.0017

 2.9Ч10-5 15

 105 11.6 0.00055 .00092 .00055

 9.1Ч10-6 15

Варіюємо D12 (при С12 = 1000 HЧм / рад = const.), Результати наведені в Табл.7.

Табл.7.

 D12

 T1 / w1

 T2 / w2

 x2

 T3 / w3

 x3 kw

 10-4 11.6 0.0055 0.0092 0.0055

 8.3Ч10-14 15

 10-3 11.6 0.0055 0.0092 0.0055

 9.1Ч10-5 15

 10-2 11.6 0.0055 0.01 0.0055 0.00091 15

Як видно з Табл.6, нежесткость кріплення статора двигуна стабілізації до основи, призводить до появи у складі передавальної функції Wp (s) коливального і антіколебательного ланок з однаковими постійними часу і різними коефіцієнтами демпфування. Тому постійні часу цих ланок однакові, то наявність "задній" нежесткости ніяк не відбивається на вигляді Лах, однак відмінності цих ланок в коефіцієнтах демпфірування тягнуть різну швидкість "перемикання" фази в кожній ланці, що викликає появу незначних за амплітудою викидів на фазо-частотної характеристики.

5) ГС з "нежорсткій" зовнішньої рамкою.

Вихідні параметри моделі:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч103 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч103 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч1020 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч1020 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо С01, С12 = 102 ... 106 HЧм / рад.

Передавальна функція при цьому має вигляд:

k Ч kwЧ (T42 Ч s2 + 2Чx4ЧT4Чs +1) Ч (T52 Ч s2 + 2Чx5ЧT5Чs +1)

Wp (s) = (14)

s Ч (T1Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1) Ч (T32 Ч s2 + 2Чx3ЧT3Чs +1)

Спочатку варіюємо С01, при С12 = const., Результати наведені в Табл.8.

Табл.8.

 C01 T1 T2

 x2 T3

 x3 T4

 x4 T5

 x5 kw

 102 11.6 0.0052 0.0078 0.053 0.0097 0.0052 0.0001 0.053

 1.8

 10-13 15

 103 11.6 0.0051 0.0076 0.017 0.0037 0.0051

 9.7

 10-5 0.017

 1.76

 10-13 15

 104 11.6 0.0062 0.0074 0.0044 0.0022 0.0044

 5.7

 10-5 0.0062

 4.8

 10-5 15

 105 11.6 0.0055 0.0093 0.0016

 9.4

 10-6 0.0055

 8.9

 10-5 0.0016

 4.37

 10-13 15

Далі варіюємо С12, при С01 = const., Результати - в Табл.9.

Табл.9.

 C12 T1 T2

 x2 T3

 x3 T4

 x4 T5

 x5 kw

 102 11.6 0.0196 0.023 0.014 0.0069 0.0196

 1.5

 10-4 0.014

 1.8

 10-4 15

 104 11.6 0.0016 0.0025 0.017 0.0031 0.0016

 3.1

 10-5 0.017

 1.8

 10-13 15

 105 11.6 .00052 .00078 0.017 0.003 .00052

 0.9

 10-5 0.017

 1.8

 10-13 15

Варіюючи послідовно D01 і D12 виявляємо ступінь їх впливу на Ti, при С01 = С12 = 1000 HЧм / рад = const. (Табл.10,11)

Табл.10.

 D01

 T1 / w1

 T2 / w2

 x2

 T3 / w3

 x3

 T4 / w4

 x4

 T5 / w5

 x5 kw

 10-4 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051

 9.6Ч10-5 0.0168

 2Ч

 10-14 15

 10-3 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.0037 0.0051

 9.7Ч10-5 0.0168

 17ч

 10-14 15

 10-2 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.004 0.0051

 11Ч10-5 0.0168 .0003 15

 10-1 11.6 0.0051 0.0076 0.0168 0.007 0.0051

 23Ч10-5 0.0168 .0003 15

Табл.11.

 D12

 T1 / w1

 T2 / w2

 x2

 T3 / w3

 x3

 T4 / w4

 x4

 T5 / w5

 x5 kw

 10-4 11.6 0.0051 0.0075 0.0168 0.0037 0.0051

 1.1Ч10-5 0.0168

 9ч

 10-6 15

 10-2 11.6 0.0051 0.0084 0.0168 0.0037 0.0051

 9.6Ч10-4 0.0168

 2Ч

 10-13 15

 10-1 11.6 0.0051 0.017 0.0168 0.0037 0.0051

 9.6Ч10-3 0.0168

 4.2Ч

 10-13 15

Як видно з таблиць 8 і 9, нежесткая "задня" рамка (з двома нежорсткими С01 і С12) призводить до появи двох пар коливальних і антіколебательних ланок, що мають однакові постійні часу, що призводить до їх взаємної компенсації і, отже, вплив цих ланок на вид ЛАХ практично відсутня. Однак на ФЧХ будуть присутні "викиди" фази, причина яких - відмінності коефіцієнтів демпфірування в компенсуючих один одного коливальному і антіколебательном ланках.

Вид Лах у випадку "нежорсткій" задній рамки для вихідних параметрів моделі наступний:

Таким чином, Лах моделі з базовими параметрами:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч103 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч103 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч104 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч103 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

має наступний вигляд.

від нежесткости від "задній" від нежесткости

кріплення об'єкта нежесткости редуктора

Після попереднього розгляду впливу параметрів моделі на поведінку Лах, можна зробити наступні висновки:

1) У практичних розрахунках кожну нежесткость можливо розглядати ізольовано від інших, тому при "типових" параметрах ГС кожна така нежесткость визначає ланки рознесені по осі частот на деяку відстань і, тому, що не впливають один на одного;

2) З 1) випливає, що вплив нежесткости редуктора на Лах можна проводити ґрунтуючись на відомих формулах, виведених для більш простої моделі ГС, що враховує тільки одну нежесткость редуктора;

3) У практичних розрахунках впливом "задній" нежесткости можна знехтувати, тому вона не змінює виду Лах через те, що коливальні і антіколебательние ланки взаємно компенсують один одного.

4) нежорсткими кріплення об'єкта стабілізації до платформи викликає появу на Лах ділянки на якій характеристика "піднімається" на +40 Дб / дек. через появу в передавальної функції коливального і антіколебательного ланок, рознесених по осі частот. Це не впливає на стійкість системи стабілізації, але ускладнює її технічну реалізацію через різко зростаючій частоти зрізу системи.

Таким чином, доцільно докладніше розглянути вплив нежесткости кріплення об'єкта стабілізації до платформи на поведніе Лах, при розташуванні чутливого елемента на платформі і нежорсткому редукторі.

Для цього випадку базова модель має наступні значення параметрів:

J1 = 0.25 кгЧм2 C01 = 1Ч1030 НЧм / рад. D01 = 0.001 НЧмЧс

J2 = 0.03 кгЧм2 C12 = 1Ч1030 НЧм / рад. D12 = 0.001 НЧмЧс

J3 = 0.01 кгЧм2 C23 = 0 D23 = 0.1 НЧмЧс

J4 = 0.15 кгЧм2 C34 = 1Ч104 НЧм / рад. D34 = 0.001 НЧмЧс

J5 = 1 кгЧм2 C45 = 1Ч103 НЧм / рад. D45 = 0.01 НЧмЧс

К = 1000

Варіюємо наступні змінні: J3, J4, J5, C34, C45, D34, D45, при фіксованих значеннях інших параметрів, рівних базовим. Усі одиниці в СІ.

Передавальна функція для даної моделі має вигляд:

k Ч kwЧ (T42 Ч s2 + 2Чx4ЧT4Чs +1)

Wp (s) = (15)

s Ч (T1Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1) Ч (T32 Ч s2 + 2Чx3ЧT3Чs +1)

1) Вплив змін моментів інерції тіл.

a) варіюючи J3 (момент інерції ротора двигуна стабілізації):

Табл.12.

 J3 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 0.001 11.51 0.01145 0.000315 0.003737 0.015813 0.031623 0.000158 1.5

 0.005 11.55 0.01159 0.000700 0.003691 0.006803 0.031623 0.000158 7.5

 0.01 11.60 0.01175 0.000970 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15

 0.05 12.00 0.01295 0.001930 0.003206 0.001472 0.031623 0.000158 75

 0.1 12.50 0.01426 0.002430 0.002766 0.000760 0.031623 0.000158 150

Характер зміни постійних часу коливальних ланок Т2, Т3, Т4 і коефіцієнта демпфірування в цих ланках, представлений на графіках (Т3, d3 відносяться до редуктора; T2, T4, d2, d4 - до кріплення телекамери):

б) варіюючи J4 (момент інерції платформи):

Табл.13.

 J4 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 0.015 10.24990 0.004979 0.000768 0.011187 0.002402 0.031623 0.000158 1.5

 0.075 10.84991 0.008857 0.000939 0.005476 0.004190 0.031623 0.000158 7.5

 0.15 11.59992 0.011747 0.000968 0.003633 0.004588 0.031623 0.000158 15

 0.75 17.59996 0.020780 0.000993 0.001021 0.004952 0.031623 0.000158 75

 1.5 25.09997 0.024527 0.000997 0.000529 0.005001 0.031623 0.000158 150

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

в) варіюючи J5 (момент інерції телекамери):

Табл.14.

 J5 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 0.1 2.599976 0.007846 0.000968 0.001609 0.004588 0.01 0.0005 15.00000

 0.5 6.599933 0.011012 0.000968 0.003102 0.004588 0.022361 0.000224 15.00000

 1 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000

 5 51.59989 0.012454 0.000968 0.004219 0.004588 0.070711 0.000000 15.00000

 10 101.5999 0.012552 0.000968 0.004305 0.004588 0.1 0.000000 14.99999

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

З табл.12 ... 14 видно, що моменти інерції кожного з елементів моделі сильно впливають тільки на одну з постійних часу мало змінюючи інші, тому в практичних розрахунках їх можна вважати незалежними.

2) Вплив нежорсткими редуктора С34 і кріплення телекамери до платформи С45.

а) варіюючи C34 (нежесткость редуктора):

Табл.15.

 C34 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 100 11.59894 0.012303 0.009243 0.020021 0.031623 0.031623 0.000158 15.00000

 500 11.59973 0.011797 0.004311 0.004659 0.020062 0.031623 0.000158 15.00000

 1000 11.59983 0.011769 0.003056 0.004070 0.014370 0.031623 0.000158 15.00000

 5000 11.59991 0.011749 0.001367 0.003678 0.006482 0.031623 0.000158 15.00000

 10000 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000

 50000 11.59992 0.011745 0.000433 0.003598 0.002053 0.031623 0.000158 15.00000

 100000 11.59993 0.011745 0.000306 0.003594 0.001452 0.031623 0.000158 15.00000

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

б) варіюючи C45 (нежесткость кріплення телекамери):

Табл.16.

 C45 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 100 11.59925 0.037141 0.000968 0.011366 0.004592 0.1 0.0005 15.00000

 500 11.59984 0.016611 0.000968 0.005107 0.004590 0.044721 0.000224 15.00000

 1000 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000

 5000 11.59998 0.005258 0.000967 0.001707 0.004569 0.014142 0.000071 15.00000

 10000 11.59998 0.003722 0.000966 0.001287 0.004544 0.001 0.000050 15.00000

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

З Табл.15,16 видно, що зміна нежесткости редуктора сильно змінює параметри тільки одного коливального ланки, поява якого викликано нежорсткими редуктора, при цьому параметри інших ланок практично не змінюються. Аналогічно, нежесткость кріплення телекамери практично не впливає на коливальний ланка поява якого викликається нежорсткими редуктора. Це підтверджує висновок про те, що "колебательности" редуктора і кріплення телекамери можна розглядати незалежно.

3) Вплив демпфірування в редукторі D34 і елементах кріплення телекамери D45.

а) варіюючи D34 (редуктор):

Табл.17.

 D34 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 0.0001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004541 0.031623 0.000158 150

 0.0005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004562 0.031623 0.000158 30

 0.001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004588 0.031623 0.000158 15

 0.005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.004794 0.031623 0.000158 3

 0.01 11.59992 0.011747 0.000968 0.003624 0.005053 0.031623 0.000158 1.5

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

б) варіюючи D45 (кріплення телекамери):

Табл.18.

 D45 T1 T2 T3

 x2

 x3 T4

 x4 kw

 0.001 11.59992 0.011747 0.000968 0.003251 0.004586 0.031623

 2.66Ч10-19 15.00000

 0.005 11.59992 0.011747 0.000968 0.003421 0.004587 0.031623 0.000079 15.00000

 0.01 11.59992 0.011747 0.000968 0.003634 0.004588 0.031623 0.000158 15.00000

 0.05 11.59992 0.011747 0.000968 0.005335 0.004596 0.031623 0.000791 15.00000

 0.1 11.59992 0.011747 0.000968 0.007463 0.004606 0.031623 0.001581 15.00000

Т3, d3 - від "редуктора"; T2, T4, d2, d4 - від кріплення телекамери.

З Табл.17,18 видно, що варіації коефіцієнта демпфірування в редукторі і кріпленні телекамери не впливають на постійні часу ланок і, крім того демпфірування в редукторі не впливає на коефіцієнти демпфірування в коливальних ланках, що викликаються нежорстким кріпленням телекамери, і, навпаки, зміна демпфірування в кріпленні телекамери не впливає на коефіцієнт демпфірування в коливальному ланці "від редуктора".

Таким чином, можна зробити висновок, що в практичних розрахунках вплив нежорсткими редуктора і кріплення телекамери можна розглядати незалежно один від одного.

Для окремого випадку, що враховує тільки вплив нежесткости кріплення об'єкта стабілізації до платформи на Лах, можливо отримання виразу для передавальної функції в символьному вигляді.

Для цього розглянемо модель з "жорстким" редуктором, тобто вважаючи, що С34 нескінченно велика, і не враховуючи нежесткость зовнішньої рами. Тоді базова модель буде включати в себе тільки такі елементи:

Рис.2.

J3 = 0.01 кгЧм2 - ротор;

J4 = 0.15 кгЧм2 -платформи;

J5 = 1 кгЧм2 - телекамера;

C45 = 1Ч103 НЧм / рад. - Нежесткость кріплення телекамери;

D23 = 0.1 НЧмЧс - демпфірування в двигуні стабілізації;

D45 = 0.01 НЧмЧс - демпфірування в кріпленні телекамери;

К = 1000 - коефіцієнт передачі ланцюга зворотного

зв'язку.

У цьому випадку рівняння руху моделі (1) з урахуванням того, що x3 = x4 мають такий вигляд:

(J3 + J4) Чx4 '' + D23Чx4'-D45Ч (x5'-x4 ') - C45Ч (x5-x4) = - KЧx4 (16)

J5Чx5 '' + D45Ч (x5'-x4 ') + C45Ч (x5-x4) = 0

Переписавши в операторної формі і перетворивши, одержимо:

((J3 + J4) Чs2 + D23Чs + D45Чs + C45) Чx4- (D45Чs + C45) Чx5 = -KЧx4 (17)

(J5Чs2 + D45Чs + C45) Чx5- (D45Чs + C45) Чx4 = 0

Для знаходження передавальної функції розімкнутої системи по керуючому впливу Wp (s) складемо два визначника: головний - D, і характеризує вхідний вплив D1.

((J3 + J4) Чs2 + D23Чs + D45Чs + C45) - (D45Чs + C45)

D = (18)

- (D45Чs + C45) (J5Чs2 + D45Чs + C45)

-KЧx4 - (D45Чs + C45)

D1 = (19)

0 (J5Чs2 + D45Чs + C45)

Передавальна функція розімкнутої системи визначається як:

D1

Wp (s) = = (20)

DЧx4

-KЧ (J5Чs2 + D45Чs + C45)

=

J5Ч (J3 + J4) Чs4 + (D23ЧJ5 + D45Ч (J3 + J4 + J5)) Чs3 + (C45Ч (J3 + J4 + J5) + D23ЧD45) Чs2 + C45ЧD23Чs

Нехай передавальна функція Wp (s) представляється у вигляді наступного виразу:

-KpЧ (T12 Ч s2 + 2Чx1ЧT1Чs +1)

Wp (s) = (21)

s Ч (T3Чs + 1) Ч (T22 Ч s2 + 2Чx2ЧT2Чs +1)

Розкриваючи дужки в (21), отримуємо:

-KpЧ (T12 Ч s2 + 2Чx1ЧT1Чs +1)

Wp (s) = (22)

T22ЧT3Чs4 + (T22 + 2Чx2ЧT2ЧT3) Чs3 + (2Чx2ЧT2 + T3) Чs2 + s

Прирівнюючи члени при однакових ступенях s у виразах (20) і (22), отримуємо наступну систему рівнянь:

T22ЧT3 = J5Ч (J3 + J4) / (C45ЧD23)

T22 + 2Чx2ЧT2ЧT3 = (D23ЧJ5 + D45Ч (J3 + J4 + J5)) / (C45ЧD23) (23)

2Чx2ЧT2 + T3 = ((J3 + J4 + J5) ЧC45 + D23ЧD45) / (C45ЧD23)

Kp = K / D23

Вирішуючи систему рівнянь (23), визначимо постійні часу ланок входять до передавальну функцію Wp (s) (21):

J5

T1 =

C45

J5Ч (J3 + J4)

T2 = (24)

(J3 + J4 + J5) ЧC45 + D23ЧD45

J3 + J4 + J5 D45

T3 = Ч

D23 C45

Розрахунок постійних часу передавальної функції проведений за формулами (24) дає результат співпадає з розрахунком виполненниі за допомогою чисельних методів.

Висновки сделаниє раніше можливо представити в більш загальному вигляді. Модель наведену на Рис.1 можна узагальнити, представивши її у вигляді декількох пружно-масових елементів, з'єднаних послідовно і охоплених ланцюгом зворотного зв'язку. Вид такої моделі наведено на Рис.3.

Рис. 3.

тут УМЕ - пружно-масовий елемент.

Висновки:

1) Кожна коливальна система (Cij-Dij-Jj) в УМЕ1 (т.е. "Зліва" від контуру стабілізації) призводить до появи в передавальної функції розімкнутої системи Wp (s) пари з коливального і антіколебательного ланок мають однакові постійні часу. Ці ланки взаємно компенсують один одного і, тому впливу на поведінку Лах практично не оказивют, однак через відмінності в коефіцієнтах демпфірування в цих ланках, виникають викиди на фазочастотной характеристиці.

2) Коливальні системи в УМЕ2, (тобто "всередині" контуру стабілізації) викликають появу в Wp (s) коливальних ланок.

3) Коливальні системи в УМЕ3, тобто знаходяться "за" чутливим елементом, викликають появу в Wp (s) пари з коливального і антіколебательного ланок постійні часу яких, однак, не збігаються, причому антіколебательное ланка завжди розташоване на осі частот лівіше, ніж коливальний, тому завжди має місце місцевий "підйом" Лах на +40 Дб / дек.

Програма побудови ЛАХ безпосереднім чином, без розкладання на елементарні ланки.

Програма визначення коренів поліномів чисельника і знаменника передавальної функції і побудови ЛАХ по передавальної функції, що складається з елементарних ланок.

Обчислюю коріння полиномов ai, b1передаточной функції:

W (s) = (1 / s) * (- K) * ((b7 * s7 + b6 * s6 + ... + b0) / (a9 * s9 + a8 * s8 + ... + a0))

Введення 0,1,2 .... 9

aa0: = ........

aa1: = ........

aa2: = ........

aa3: = ........

aa4: = ........

aa5: = ........

aa6: = ........

aa7: = ........

aa8: = ........ (....... - вирази для aai, bbiсм. записку)

aa9: = ........

bb0: = ........

bb1: = ........

bb2: = ........

bb3: = ........

bb4: = ........

bb5: = ........

bb6: = ........

bb7: = ........

Визначаю постійні часу Тi (перевіряй негативність дійсної частини).

Коріння полиномов А і В наступні.

Програма виведення графічних залежностей для змінних входять до складу передавальної функції.

сс34: =

; Робоча програма для пакету "DERIVE" для випадку 1) - нерухомого підстави.

; Вхідні дані.

; Умови нерухомості підстави.

WX0: = 0

WY0: = 0

WZ0: = 0

WX01: = 0

WY01: = 0

WZ01: = 0

IYX1: = ixy1

IYX2: = ixy2

IZX1: = ixz1

IZX2: = ixz2

IZY1: = iyz1

IZY2: = iyz2

; Вирази для кутових швидкостей.

WX1: = WX0 * COS (alfa) - WZ0 * SIN (alfa)

WY1: = WX1 * TAN (beta) + wy2 / COS (beta)

WZ1: = WX0 * SIN (alfa) + WZ0 * COS (alfa)

WX11: = WX01 * COS (alfa) - WZ01 * SIN (alfa)

WY11: = WX11 * TAN (beta) + wy21 / COS (beta)

WZ11: = WX01 * SIN (alfa) + WZ01 * COS (alfa)

WX2: = WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta)

WX21: = WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta)

; Вирази для моментів кількості руху.

QX1: = ix1 * WX1 - ixy1 * WY1 - ixz1 * WZ1

QY1: = iy1 * WY1 - IYX1 * WX1 - iyz1 * WZ1

QZ1: = iz1 * WZ1 - IZX1 * WX1 - IZY1 * WY1

QX2: = ix2 * WX2 - ixy2 * wy2 - ixz2 * wz2

QY2: = iy2 * wy2 - IYX2 * WX2 - iyz2 * wz2

QZ2: = iz2 * wz2 - IZX2 * WX2 - IZY2 * wy2

QY11: = iy1 * WY11 - IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11

QX21: = ix2 * WX21 - ixy2 * wy21 - ixz2 * wz21

QY21: = iy2 * wy21 - IYX2 * WX21 - iyz2 * wz21

QZ21: = iz2 * wz21 - IZX2 * WX21 - IZY2 * wy21

; Вирази для збурюючих моментів.

MY1: = QY11 - QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1

MX2: = QX21 - QY2 * wz2 + QZ2 * wy2

MY2: = QY21 - QZ2 * WX2 + QX2 * wz2

MZ2: = QZ21 - QX2 * wy2 + QY2 * WX2

MY1IN: = MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta)

; Блок рішення.

; Спрощення виразу для Mz2.

MZ2: = - ix2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) - ixz2 * wy21 * TAN (beta) + iy2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) - iyz2 * wy2 * wz2 * TAN (beta) - ixy2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) ^ 2 + ixy2 * wy2 ^ 2 + ixz2 * wy2 * wz2 - iyz2 * wy21 + iz2 * wz21

; Спрощення виразу для My1.

MY1IN: = - ixy2 * wy2 * wz2 * COS (beta) - ixz2 * wz2 ^ 2 * COS (beta) + iy2 * wy21 * COS (beta) - iyz2 * wz21 * COS (beta) + ix2 * wy21 * SIN ( beta) ^ 2 / COS (beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) ^ 2 / COS (beta) + iy1 * wy21 / COS (beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) - 2 * ixy2 * wy21 * SIN (beta) - ixz2 * wz21 * SIN (beta) - iy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) + iyz2 * wz2 ^ 2 * SIN (beta)

; Робоча програма для пакету "DERIVE" для випадку 2) - нерухомої платформи.

; Вхідні дані.

; Умови нерухомості платформи.

WY2: = 0

WY21: = 0

WZ2: = 0

WZ21: = 0

IYX1: = ixy1

IYX2: = ixy2

IZX1: = ixz1

IZX2: = ixz2

IZY1: = iyz1

IZY2: = iyz2

; Вирази для кутових швидкостей.

WX1: = wx0 * COS (alfa) - wz0 * SIN (alfa)

WY1: = WX1 * TAN (beta) + WY2 / COS (beta)

WZ1: = wx0 * SIN (alfa) + wz0 * COS (alfa)

WX11: = wx01 * COS (alfa) - wz01 * SIN (alfa)

WY11: = WX11 * TAN (beta) + WY21 / COS (beta)

WZ11: = wx01 * SIN (alfa) + wz01 * COS (alfa)

WX2: = WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta)

WX21: = WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta)

; Вирази для моментів кількості руху.

QX1: = ix1 * WX1 - ixy1 * WY1 - ixz1 * WZ1

QY1: = iy1 * WY1 - IYX1 * WX1 - iyz1 * WZ1

QZ1: = iz1 * WZ1 - IZX1 * WX1 - IZY1 * WY1

QX2: = ix2 * WX2 - ixy2 * WY2 - ixz2 * WZ2

QY2: = iy2 * WY2 - IYX2 * WX2 - iyz2 * WZ2

QZ2: = iz2 * WZ2 - IZX2 * WX2 - IZY2 * WY2

QY11: = iy1 * WY11 - IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11

QX21: = ix2 * WX21 - ixy2 * WY21 - ixz2 * WZ21

QY21: = iy2 * WY21 - IYX2 * WX21 - iyz2 * WZ21

QZ21: = iz2 * WZ21 - IZX2 * WX21 - IZY2 * WY21

; Вирази для збурюючих моментів.

MY1: = QY11 - QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1

MX2: = QX21 - QY2 * WZ2 + QZ2 * WY2

MY2: = QY21 - QZ2 * WX2 + QX2 * WZ2

MZ2: = QZ21 - QX2 * WY2 + QY2 * WX2

MY1IN: = MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta)

; Блок рішення.

; Спрощення виразу для Mz2.

MZ2: = ixy2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - ixy2 * wx0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * COS (alfa) ^ 2 / COS (beta) ^ 2 - 2 * ixy2 * wx0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * COS (beta) ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN ( beta) ^ 4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta) ^ 2 + 4 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) - ixz2 * wx01 * COS (beta) * COS (alfa) - ixz2 * wx01 * SIN (beta) ^ 2 * COS (alfa) / COS (beta) + ixy2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 - ixy2 * wz0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) ^ 2 / COS (beta) ^ 2 - 2 * ixy2 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + ixz2 * wz01 * COS (beta) * SIN (alfa) + ixz2 * wz01 * SIN (beta) ^ 2 * SIN (alfa) / COS (beta)

; Спрощення виразу для My1.

MY1IN: = - ixz2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) ^ 3 * COS (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) * COS (alfa) ^ 2 + ixz2 * wx0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * COS (alfa) ^ 2 / COS (beta) - ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * COS (alfa) ^ 2 + iyz1 * wx0 ^ 2 * TAN (beta) * COS ( alfa) ^ 2 + ix1 * wx0 * wz0 * COS (alfa) ^ 2 + ixz1 * wx0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - ixz1 * wz0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - iz1 * wx0 * wz0 * COS (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta) ^ 3 * SIN (alfa) * COS (alfa) - 4 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) - 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta) - ixy1 * wx0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ixy1 * wz0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) - 2 * iyz1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) - ix1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) - 4 * ixz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) - iz1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + iz1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta) ^ 3 * COS (alfa) / COS (beta) + iy1 * wx01 * TAN (beta) * COS (alfa) - ixy1 * wx01 * COS (alfa) - ixy2 * wx01 * COS (alfa) - iyz1 * wz01 * COS (alfa) - ixz2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) ^ 3 * SIN (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) * SIN (alfa) ^ 2 + ixz2 * wz0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) ^ 2 / COS (beta) + ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa) ^ 2 + iyz1 * wz0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) ^ 2 - ix1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) ^ 2 - ixz1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + ixz1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + iz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) ^ 2 - ix2 * wz01 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) - ix2 * wz01 * SIN (beta) ^ 3 * SIN (alfa) / COS (beta) - iy1 * wz01 * TAN (beta) * SIN (alfa) + ixy1 * wz01 * SIN (alfa) + ixy2 * wz01 * SIN (alfa) - iyz1 * wx01 * SIN (alfa)

Робоча програма для пакету "DERIVE" з проведеними попередніми обчисленнями.

; Вхідні дані.

; Переприсвоєному моментів інерції.

IYX1: = ixy1

IYX2: = ixy2

IZX1: = ixz1

IZX2: = ixz2

IZY1: = iyz1

IZY2: = iyz2

; Вирази для кутових швидкостей.

WX1: = wx0 * COS (alfa) - wz0 * SIN (alfa)

WY1: = WX1 * TAN (beta) + wy2 / COS (beta)

WZ1: = wx0 * SIN (alfa) + wz0 * COS (alfa)

WX11: = wx01 * COS (alfa) - wz01 * SIN (alfa)

WY11: = WX11 * TAN (beta) + wy21 / COS (beta)

WZ11: = wx01 * SIN (alfa) + wz01 * COS (alfa)

WX2: = WX1 * COS (beta) + WY1 * SIN (beta)

WX21: = WX11 * COS (beta) + WY11 * SIN (beta)

; Вирази для моментів кількості руху.

QX1: = ix1 * WX1 - ixy1 * WY1 - ixz1 * WZ1

QY1: = iy1 * WY1 - IYX1 * WX1 - iyz1 * WZ1

QZ1: = iz1 * WZ1 - IZX1 * WX1 - IZY1 * WY1

QX2: = ix2 * WX2 - ixy2 * wy2 - ixz2 * wz2

QY2: = iy2 * wy2 - IYX2 * WX2 - iyz2 * wz2

QZ2: = iz2 * wz2 - IZX2 * WX2 - IZY2 * wy2

QY11: = iy1 * WY11 - IYX1 * WX11 - iyz1 * WZ11

QX21: = ix2 * WX21 - ixy2 * wy21 - ixz2 * wz21

QY21: = iy2 * wy21 - IYX2 * WX21 - iyz2 * wz21

QZ21: = iz2 * wz21 - IZX2 * WX21 - IZY2 * wy21

; Вирази для збурюючих моментів.

MY1: = QY11 - QZ1 * WX1 + QX1 * WZ1

MX2: = QX21 - QY2 * wz2 + QZ2 * wy2

MY2: = QY21 - QZ2 * WX2 + QX2 * wz2

MZ2: = QZ21 - QX2 * wy2 + QY2 * WX2

MY1IN: = MY1 + MX2 * SIN (beta) + MY2 * COS (beta)

; Блок рішення.

; Розкриття вирази для Mz2 по всім змінним.

MZ2: = ixy2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - ixy2 * wx0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * COS (alfa) ^ 2 / COS (beta) ^ 2 - 2 * ixy2 * wx0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * COS (beta) ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + 2 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN ( beta) ^ 4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta) ^ 2 + 4 * ixy2 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) - ix2 * wx0 * wy2 * COS (beta) * COS (alfa) - ixz2 * wx01 * COS (beta) * COS (alfa) + iy2 * wx0 * wy2 * COS (beta) * COS (alfa) - iyz2 * wx0 * wz2 * COS (beta) * COS (alfa ) - ix2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) ^ 2 * COS (alfa) / COS (beta) - ixz2 * wx01 * SIN (beta) ^ 2 * COS (alfa) / COS (beta) + iy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) ^ 2 * COS (alfa) / COS (beta) - iyz2 * wx0 * wz2 * SIN (beta) ^ 2 * COS (alfa) / COS (beta) - 2 * ixy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) ^ 3 * COS (alfa) / COS (beta) ^ 2 - 2 * ixy2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) * COS (alfa) + ixy2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 - ixy2 * wz0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) ^ 2 / COS (beta) ^ 2 - 2 * ixy2 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + ix2 * wy2 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) + ixz2 * wz01 * COS (beta) * SIN (alfa) - iy2 * wy2 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) + iyz2 * wz0 * wz2 * COS (beta) * SIN (alfa) + ix2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) ^ 2 * SIN (alfa) / COS (beta) + ixz2 * wz01 * SIN (beta) ^ 2 * SIN (alfa) / COS (beta) - iy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) ^ 2 * SIN (alfa) / COS (beta) + iyz2 * wz0 * wz2 * SIN (beta) ^ 2 * SIN (alfa) / COS (beta) + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) ^ 3 * SIN (alfa) / COS (beta) ^ 2 + 2 * ixy2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) * SIN (alfa) - ix2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) - ixz2 * wy21 * TAN (beta) + iy2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) - iyz2 * wy2 * wz2 * TAN (beta) - ixy2 * wy2 ^ 2 * TAN (beta) ^ 2 + ixy2 * wy2 ^ 2 + ixz2 * wy2 * wz2 - iyz2 * wy21 + iz2 * wz21

; Розкриття дужок по всім змінним у вираженні

; для My1.

MY1IN: = - ixz2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) ^ 3 * COS (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wx0 ^ 2 * COS (beta) * COS (alfa) ^ 2 + ixz2 * wx0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * COS (alfa) ^ 2 / COS (beta) - ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * COS (alfa) ^ 2 + iyz1 * wx0 ^ 2 * TAN (beta) * COS ( alfa) ^ 2 + ix1 * wx0 * wz0 * COS (alfa) ^ 2 + ixz1 * wx0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - ixz1 * wz0 ^ 2 * COS (alfa) ^ 2 - iz1 * wx0 * wz0 * COS (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta) ^ 3 * SIN (alfa) * COS (alfa) - 4 * ixz2 * wx0 * wz0 * COS (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) - 2 * ixz2 * wx0 * wz0 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) * COS (alfa) / COS (beta) - ixy1 * wx0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ixy1 * wz0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) - 2 * iyz1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) - ix1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) - 4 * ixz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) * COS (alfa) - iz1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + iz1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ixy2 * wx0 * wz2 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) * COS (beta) * COS (alfa) + ix2 * wx01 * SIN (beta ) ^ 3 * COS (alfa) / COS (beta) + ixy2 * wx0 * wz2 * SIN (beta) ^ 3 * COS (alfa) / COS (beta) + ixz2 * wx0 * wy2 * SIN (beta) ^ 3 * COS (alfa) / COS (beta) + iy1 * wx01 * TAN (beta) * COS (alfa) - ixy1 * wy2 * wz0 * COS (alfa) / COS (beta) + iyz1 * wx0 * wy2 * COS (alfa) / COS (beta) + ix2 * wx0 * wz2 * COS (alfa) - ixy1 * wx01 * COS (alfa) - ixy2 * wx01 * COS (alfa) - iyz1 * wz01 * COS (alfa) + iyz2 * wx0 * wy2 * COS (alfa) - iz2 * wx0 * wz2 * COS (alfa) - ixz2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) ^ 3 * SIN (alfa) ^ 2 + 2 * ixz2 * wz0 ^ 2 * COS (beta) * SIN (alfa) ^ 2 + ixz2 * wz0 ^ 2 * SIN (beta) ^ 4 * SIN (alfa) ^ 2 / COS (beta) + ixy1 * wx0 * wz0 * TAN (beta) * SIN (alfa) ^ 2 + iyz1 * wz0 ^ 2 * TAN (beta) * SIN (alfa) ^ 2 - ix1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) ^ 2 - ixz1 * wx0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + ixz1 * wz0 ^ 2 * SIN (alfa) ^ 2 + iz1 * wx0 * wz0 * SIN (alfa) ^ 2 - ix2 * wz01 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) - ixy2 * wz0 * wz2 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) - ixz2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) * COS (beta) * SIN (alfa) - ix2 * wz01 * SIN (beta) ^ 3 * SIN (alfa) / COS (beta) - ixy2 * wz0 * wz2 * SIN (beta) ^ 3 * SIN (alfa) / COS (beta) - ixz2 * wy2 * wz0 * SIN (beta) ^ 3 * SIN (alfa) / COS (beta) - iy1 * wz01 * TAN (beta) * SIN (alfa) - ixy1 * wx0 * wy2 * SIN (alfa) / COS (beta) - iyz1 * wy2 * wz0 * SIN (alfa) / COS (beta) - ix2 * wz0 * wz2 * SIN (alfa) + ixy1 * wz01 * SIN (alfa) + ixy2 * wz01 * SIN (alfa) - iyz1 * wx01 * SIN (alfa) - iyz2 * wy2 * wz0 * SIN (alfa) + iz2 * wz0 * wz2 * SIN ( alfa) - ixy2 * wy2 * wz2 * COS (beta) - ixz2 * wz2 ^ 2 * COS (beta) + iy2 * wy21 * COS (beta) - iyz2 * wz21 * COS (beta) + ix2 * wy21 * SIN (beta ) ^ 2 / COS (beta) + ixy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) ^ 2 / COS (beta) + iy1 * wy21 / COS (beta) + ix2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) - 2 * ixy2 * wy21 * SIN (beta) - ixz2 * wz21 * SIN (beta) - iy2 * wy2 * wz2 * SIN (beta) + iyz2 * wz2 ^ 2 * SIN (beta)

Робоча програма для пакету "DERIVE" визначення коефіцієнтів при ступенях s в поліномі знаменника передавальної функції розімкнутої системи Wp (s).

; Вхідні дані.

; Визначник вихідної матриці.

DET ([[m1 * s ^ 2 + d01 * s + d12 * s + c01 + c12, - d12 * s - c12,0,0,0],

[- D12 * s - c12, m2 * s ^ 2 + d12 * s + d23 * s + c12, - d23 * s, 0, 0],

[0, - d23 * s, m3 * s ^ 2 + (d23 + d34) * s + c34, - (d34 * s + c34), 0],

[0, 0, - (d34 * s + c34), m4 * s ^ 2 + (d34 + d45) * s + (c34 + c45), - (d45 * s + c45)],

[0, 0, 0, - (d45 * s + c45), m5 * s ^ 2 + d45 * s + c45]])

; Блок рішення.

; Результат знаходження визначника.

m1 * m2 * m3 * m4 * m5 * s ^ 10 + s ^ 9 * (d01 * m2 * m3 * m4 * m5 + d12 * (m1 * m3 * m4 * m5 + m2 * m3 * m4 * m5) + m1 * (d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)))) + s ^ 8 * (c01 * m2 * m3 * m4 * m5 + c12 * (m1 * m3 * m4 * m5 + m2 * m3 * m4 * m5) + c34 * m1 * m2 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m1 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d01 * (d12 * m3 * m4 * m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + d12 * (d23 * (m1 * m4 * m5 + m4 * m5 * (m2 + m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5) )) + m1 * (d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) ) + s ^ 7 * (c01 * (d12 * m3 * m4 * m5 + d23 * m4 * m5 * (m2 + m3) + m2 * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + c12 * (d01 * m3 * m4 * m5 + d23 * (m1 * m4 * m5 + m4 * m5 * (m2 + m3)) + (m1 + m2) * (d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5))) + c34 * (d01 * m2 * m5 * (m3 + m4) + d12 * (m1 * m5 * (m3 + m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + m1 * (d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 * (m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + m1 * (d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5) )) + d01 * (d12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (d34 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3))) + d34 * d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34 * d45 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + s ^ 6 * (c01 * (c12 * m3 * m4 * m5 + c34 * m2 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m2 * m3 * (m4 + m5) + d12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + c12 * (c34 * (m1 * m5 * (m3 + m4) + m2 * m5 * (m3 + m4)) + c45 * (m1 * m3 * (m4 + m5) + m2 * m3 * (m4 + m5)) + d01 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + d23 * (d34 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3))) + d34 * d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + c34 * (c45 * m1 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d01 * (d12 * m5 * (m3 + m4) + d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d45 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5) * (m2 + m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d23 * d34 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * (d12 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + s ^ 5 * (c01 * (c12 * (d23 * m4 * m5 + d34 * m5 * (m3 + m4) + d45 * m3 * (m4 + m5)) + c34 * (d12 * m5 * (m3 + m4) + d23 * m5 * (m2 + m3 + m4) + d45 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d12 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m4 + m5) * (m2 + m3) + d34 * m2 * (m3 + m4 + m5)) + d12 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 * (m3 + m4) + d23 * (m1 * m5 + m5 * (m2 + m3 + m4)) + d45 * ( m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + c45 * (d01 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (m1 * (m4 + m5) + (m4 + m5 ) * (m2 + m3)) + d34 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5))) + d01 * (d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5 )) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c34 * (c45 * (d01 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * m1 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * (d12 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * ( d01 * (d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d12 * d23 * d34 * d45) + s ^ 4 * (c01 * (c12 * (c34 * m5 * (m3 + m4) + c45 * m3 * (m4 + m5) + d23 * (d34 * m5 + d45 * (m4 + m5)) + d34 * d45 * (m3 + m4 + m5)) + c34 * (c45 * m2 * (m3 + m4 + m5) + d12 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d12 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5 )) + d23 * d34 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d34 * d45) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 * (m3 + m4 + m5) + m2 * (m3 + m4 + m5)) + d01 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d45 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + c45 * (d01 * (d23 * (m4 + m5) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 * (d01 * (d12 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d12 * d23 * d45) + c45 * d01 * d12 * d23 * d34) + s ^ 3 * (c01 * (c12 * (c34 * (d23 * m5 + d45 * (m3 + m4 + m5)) + c45 * (d23 * (m4 + m5 ) + d34 * (m3 + m4 + m5)) + d23 * d34 * d45) + c34 * (c45 * (d12 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m2 + m3 + m4 + m5)) + d12 * d23 * d45) + c45 * d12 * d23 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (d01 * (m3 + m4 + m5) + d23 * (m1 + m2 + m3 + m4 + m5)) + d01 * d23 * d45) + c45 * d01 * d23 * d34) + c34 * c45 * d01 * d12 * d23) + s ^ 2 * (c01 * (c12 * (c34 * (c45 * (m3 + m4 + m5) + d23 * d45) + c45 * d23 * d34) + c34 * c45 * d12 * d23) + c12 * c34 * c45 * d01 * d23) + c01 * c12 * c34 * c45 * d23 * sРабочая програма для пакету "DERIVE" визначення коефіцієнтів при ступенях s в поліномі чисельника передавальної функції розімкнутої системи Wp (s).

; Вхідні дані.

; Визначник від вихідної матриці.

DET ([[m1 * s ^ 2 + d01 * s + d12 * s + c01 + c12, - d12 * s - c12,0,0,0],

[- D12 * s - c12, m2 * s ^ 2 + d12 * s + d23 * s + c12, - d23 * s, k * x4,0],

[0, - d23 * s, m3 * s ^ 2 + (d23 + d34) * s + c34, - k * x4, 0],

[0, 0, - (d34 * s + c34), 0, - (d45 * s + c45)],

[0, 0, 0, 0, m5 * s ^ 2 + d45 * s + c45]])

; Блок рішення.

; Результат знаходження визначника.

- D34 * k * m1 * m2 * m5 * x4 * s ^ 7 - k * x4 * s ^ 6 * (c34 * m1 * m2 * m5 + d34 * (d01 * m2 * m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2)) - k * x4 * s ^ 5 * (c01 * d34 * m2 * m5 + c12 * d34 * m5 * (m1 + m2) + c34 * (d01 * m2 * m5 + d12 * m5 * (m1 + m2) + d45 * m1 * m2) + d34 * (c45 * m1 * m2 + d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2))) - k * x4 * s ^ 4 * (c01 * (c34 * m2 * m5 + d34 * (d12 * m5 + d45 * m2)) + c12 * (c34 * m5 * (m1 + m2) + d34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2))) + c34 * (c45 * m1 * m2 + d01 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d12 * d45 * (m1 + m2)) + d34 * (c45 * (d01 * m2 + d12 * (m1 + m2)) + d01 * d12 * d45)) - k * x4 * s ^ 3 * (c01 * (c12 * d34 * m5 + c34 * (d12 * m5 + d45 * m2) + d34 * (c45 * m2 + d12 * d45)) + c12 * (c34 * (d01 * m5 + d45 * (m1 + m2)) + d34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45)) + c34 * (c45 * (d01 * m2 + d12 * (m1 + m2)) + d01 * d12 * d45) + c45 * d01 * d12 * d34) - k * x4 * s ^ 2 * (c01 * (c12 * (c34 * m5 + d34 * d45) + c34 * (c45 * m2 + d12 * d45) + c45 * d12 * d34) + c12 * (c34 * (c45 * (m1 + m2) + d01 * d45) + c45 * d01 * d34 ) + c34 * c45 * d01 * d12) - k * x4 * s * (c01 * (c12 * (c34 * d45 + c45 * d34) + c34 * c45 * d12) + c12 * c34 * c45 * d01) - c01 * c12 * c34 * c45 * k * x4

Опис електронної частини каналу стабілізації.

Опис структурної схеми каналу стабілізації.

Структурна схема каналу представлена ??на рис.1. Взаємодія між елементами структурної схеми наступне.

Чутливим елементом, що вимірює відхилення стабілізованою платформи від заданого положення є датчик кутової швидкості (ДУС), роль якого виконує волоконно-оптичний гіроскоп (ВОГ), сигнал на виході якого пропорційний кутовий швидкості обертання платформи. Тому для усунення статичної помилки стабілізації сигнал з виходу ВОГ надходить на інтегратор, на виході якого формується напруга пропорційне вже не швидкості, а куту відхилення платформи.

Далі це напруга надходить на вхід коригуючого ланки, яка формує необхідний вид ЛАХ для забезпечення стійкості роботи ГС. Після попереднього посилення напруження пропорциональ-ве куту відхилення платформи надходить на схему гальванічної розв'язки, яка забезпечує розв'язку по ланцюгах харчування між схемою управління і підсилювачем потужності (УМ), між Потужнострумові і слабкострумовими ланцюгами схеми. Це необхідно для збільшення перешкодозахищеності каналу зворотного зв'язку, крім того це дозволяє живити УМ безпосередньо від первинного джерела живлення (акумулятора або зовнішнього блоку живлення) без використання потужних перетворювачів напруги для живлення УМ.

Далі сигнал подається на вхід підсилювача потужності, який забезпечує подачу керуючого напруги на двигуни стабілізації. УМ виконаний імпульсним з використанням широтно-імпульсної модуляції керуючого напруги. Це дозволяє підвищити ККД УМ, що є актуальним з урахуванням вимог до необхідності отримання великих швидкостей і прискорень управління становищем телекамери, що вимагає застосування потужних двигунів стабілізації.

Однією з особливостей використання ВОГ є його висока чутливість до впливу зовнішніх електричних збурень, що призводить до порушення роботи ВОГ аж до виходу його з ладу. Тому до складу каналу стабілізації необхідне обов'язкове включення спеціальної схеми захисту ВОГ.Опісаніе і розрахунок елементів електричної схеми каналу зворотного зв'язку ГС ТК.

Опис схеми захисту і подачі живлення на ВОГ.

Особливістю експлуатації ВОГ, на відміну від механічних гіроскопів, є його висока чутливість до перевищенням допустимих електричних впливів по ланцюгах харчування і вихідних ланцюгів. Крім того потрібна певна послідовність включення в часі різних ланцюгів. Тому для подачі живлення на ВОГ була розроблена схема живлення і захисту ВОГ, яка представлена ??на рис.2.

Дана схема забезпечує:

- Затримку подачі напруги ± 15 В відносно напруги живлення суперлюмінесцентного діода (СЛД) на час 0.5 с .;

- Захист СЛД і Воган від перепутка полярності при подачі напруги живлення;

- Відключення напруги ± 15 В.

а) при обриві будь-якого з живильних провідників або "загального" проводу;

б) при зникненні напруги на СЛД;

- Забезпечує фільтрацію напруги по ланцюгах харчування СЛД і ± 15 В.

Опис роботи схеми.

Через вимикач В1, діод VD1, резистор R1 здійснюється подача струму в СЛД Воган. Конденсатори C1, C2 фільтруючі, їх номінал 10.0 мкФ. і 0.22 мкФ. обраний відповідно до рекомендацій наведеними в інструкції з експлуатації ВОГ. Резистор R1 задає струм СЛД, його номінал визначається за формулою:

(Uвх.-3) (15 - 3)

R1 = = = 130 Ом.

Iслд.0.09

де Iслд.- номінальний струм через СЛД.

Діоди VD1, VD7, VD8 захищають ВОГ при подачі напруги зворотної полярності. В якості цих діодів можуть бути застосовані будь діоди з допустимим прямим струмом не менше 0.3 А, в макеті використані діоди типу КД212. Діод VD3 типу КД522 оберігає СЛД від наведених випадкових імпульсів зворотної полярності.

На елементах R2, R3, C3, VD2, VD4, VT1 виконана схема затримки подання на ВОГ напруги ± 15 В і його зняття при зникненні напруги на СЛД. Працює схема наступним чином. При появі напруги живлення на аноді СЛД конденсатор C3 починає заряджатися через резистор R3. Коли напруга на ньому досягне рівня близько 1.2 В відкривається транзистор VT1 і через обмежувальний резистор R4 в базу транзистора VT2 надходить відкриває його струм, при цьому спрацьовує реле Р1 і через контакти Р1.1 і Р1.2 напруга ± 15В надходить на ВОГ. Якщо напруга на СЛД з якої-небудь причини зникне, то конденсатор C3 швидко розряджається через діод VD2 і резистор R2, транзистори VT1 ??і VT2 закриваються і реле розмикає ланцюг подачі ± 15 В на ВОГ.

Діод VD4 піднімає поріг відкривання транзистора VT1 на 0.5 В. Діод VD5 захищає транзистор VT2 від пробою при відключенні реле. Діоди VD3, VD4, VD5 типу КД522.

При виборі величини R3 = 100 кОм і C3 = 10.0 мкФ. постійна часу ланцюга затримки Т буде дорівнює:

Т = 2 · 3.14 · R3 · C3 = 6.28 · 100 · 103 · 10.0 · 10-6 = 6.28 c.

Реально відкривання транзистора VT1 відбувається приблизно через 0.5 с.

Величина резистора R4 при заданому струмі бази транзистора VT2 Iб2 = 2 мА. визначається за такою формулою:

15 B. 15

R4 = = = 7500 Ом. (Обираю R4 = 10 кОм)

Iб2.0.002

Резистори R5, R6 і конденсатори C4 ... C7 утворюють фільтр по ланцюгу живлення ± 15 В. Їх величини не розраховувалися, а обрані у відповідність до рекомендацій наведеними в інструкції з експлуатації ВОГ.

R5 = R6 = 1 Ом, C4 = C6 = 0.22 мкФ, C5 = C7 = 10.0 мкФ.

Транзистор VT1 типу КТ315, VT2 типу КТ502. Реле типу РЕС60, РЕС80. Стабілітрон VD6 необхідний при використанні реле з напругою утримання менше 15 В. Він служить для забезпечення надійного вимикання реле при пропажі одного з напруг ± 15 В. У макеті використаний стабілітрон типу Д814А має напруга стабілізації 8 В.

Опис елементів електричної схеми каналу стабілізації.

Електрична схема слаботочной частини каналу стабілізації представлена ??на рис.3. Розглянемо елементи схеми.

1. Интегратор і попередній підсилювач.

Особливістю використання Дусан як чутливий елемент (ЧЕ) ІГС є необхідність застосування інтегруючих ланок у каналі стабілізації для отримання необхідного коефіцієнта посилення в низькочастотної області Лах. При використанні ідеального інтегратора відбувається стабілізація по куту замість стабілізації по швидкості.

Інтегратор виконаний на мікросхемі DA1. Його передавальна функція при R1 = R5 = R має такий вигляд [1]:

- Ku '

Wи (s) =

(S / [Ku '· fср] + 1) · (s · Ku' · R · C + 1)

де Кu '- коефіцієнт посилення ОУ без ланцюгів зворотного зв'язку;

fср- частота одиничного посилення ОУ;

С = C1.

В якості DA1 застосований ОУ типу КР140УД18 що має наступні характеристики [2]:

Uпіт.ном. [B] 2х15 (6..18);

Ku '50000;

Uсм. [MB] 10;

Iвх [нА] 1;

DIвх [нА] 0.1;

fср [Гц] 1;

Vu [B / мкс] 5;

Rвх [МОм] 1000000.

Вибір даного типу ОУ обумовлений його високим вхідним опором Rвх.і підвищеною частотою одиничного посилення fср. При підстановці цих параметрів у вираз для Wи (s) виходить вираз такого вигляду (при R = R1 = 1 МОм, С = C1 = 2.2 мкФ):

-5 · 104-5 · 104

Wи (s) = =

(S / 5 · 1010 + 1) · (s · 1.1 · 104 + 1) (T1 · s + 1) · (T2 · s + 1)

У даному виразі T1

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка