На головну    

 Розрахунок затвердіння плоскою виливки - Металургія

Міністерство освіти Російської Федерації

Сибірський державний індустріальний університет

Кафедра ливарного виробництва

Розрахунок затвердіння плоскою виливки

у масивній формі

Виконали: ст. гр. МЛА-97

Злобіна С. А.

Карпінський А. В.

Кирина Л. В.

Тімаревскій А. В.

Токар А. Н.

Перевірив: доцент, к.т.н.

Передернін Л.В.

Новокузнецьк 2001Содержаніе

Зміст. 2

Завдання. 3

Постановка завдання. 4

1. Графічне представлення. 4

2. Математичне формулювання завдання. 5

Метод розрахунку. 7

Схема апроксимації. 8

Алгоритм розрахунку. 11

Ідентифікатори .. 13

Блок-схема. 14

Програма. 17

Порівняння з інженерними методами розрахунку. 20

Результати розрахунку. 21Заданіе

Виливок у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo = 30 мм

Сплав: Латунь (10% Zn).

Форма: Піщано-глиниста об'ємна сира (ПГФ).

Індекси: 1-Метвен, 2- Між, 4-форма.

а1 = 3,6 ? 10-5м2 / с

а2 = 2,1 ? 10-5м2 / с

l1 = 195 Вт / м ? К

l2 = 101 Вт / м ? К

r1 = 8600 кг / м3

r2 = 8000 кг / м3

L = 221000 Дж / кг

b4 = 1300 Вт ? з1 / 2 / (м2 ? К)

Tф = 293 К

Ts = 1312,5 До

Tн = 1345 К

N = 100

et = 0,01 c

EТ = 0,01oCПостановка завдання 1.

Графічне представлення

Приймаємо такі умови:

Виливок у вигляді нескінченної плити товщиною 2Lo твердне в об'ємній масивної піщано-глинистої формі. Приймаємо, що теплофізичні характеристики форми і металу постійні і однакові по всьому об'єму, системи зосереджені, геометрична вісь збігається теплової і тому можна розглядати тільки половину виливки. Lo <Вектор щільності теплового потоку (питома тепловий потік) має напрямок перпендикулярний до поверхні розділу виливок-форма в будь-який момент часу tk;

Нестаціонарне температурне поле - одномірне, Тj (х, tk), j = 1,2,4;

Температура затвердіння приймається постійною, рівною Ts;

Теплофізичні характеристики середовищ, aj = lj / cjrj, j = 1,2,4;

Теплоакумулюючу здатність форми приймемо постійною, Bф == const;

C, l, r - теплофізичні характеристики форми;

Переохолодження не враховуємо;

Питома теплота кристалізації L (Дж / кг) виділяється тільки на фронті затвердіння (nf) - умова Стефана;

Не враховується дифузія хімічних елементів - квазірівноважне умова;

Перенесення тепла за рахунок теплопровідності і конвекції враховується введенням коефіцієнта ефективної електропровідності:

для рідкого середовища l2 = n * l0, де l0- теплопровідність нерухомого рідкого металу; n = 10;

Не враховується усадка металу при переході з рідкого стану в твердий;

Передача тепла в рідкому і твердому металі відбувається за рахунок теплопровідності і описується законом Фур'є:

q = - ljgradT, щільність теплового потоку, Дж / (м2с);

Виливок і форма мають щільний контакт в період усього процесу затвердіння (що реально для ПГФ);

тепловіддача на кордоні виливок - форма підкоряється закону Ньютона (-Ріхтмона): q1 (tk) = a (T1к- Tф) - для кожного моменту часу tк, де a - коефіцієнт тепловіддачі, для сталого режиму (автомодельного) a =;

Отримана таким чином змістовна модель і її графічна інтерпретація затвердіння плоскою виливки в об'ємній масивної формі, спрощує формулювання математичної моделі і досить добре відбиває затвердіння на тепловому рівні, тобто дозволяє отримати закон T = f (x; t) .2. Математичне формулювання задачі

Математична модель формулюється у вигляді крайової задачі, яка включає наступні положення:

а) Математичне вираження рівняння розподілу теплоти в досліджуваних середовищах.

Диференціальне рівняння теплопровідності Фур'є, яке має сенс зв'язку, між тимчасовим зміною температури і її просторовим розподілом:

Або відповідно з умовою 5 запишемо:

; xI [0, lo], j = (1)

б) Умови однозначності:

1. Теплофізичні характеристики середовищ

rj, lj, cj, bj, aj, TL, TS

2. Початкові умови

2.1 Вважаємо, що заливка відбувається миттєво і миттєво ж утворюється найтонша кірка твердого металу.

T1н (x, t н) = TS (E) (2)

2.2 Положення фронту затвердіння

t = tнзадан., x = 0, y (tн) = 0 (3)

2.3 Температура металу в литві

Tj, iн = Tн; j = 2, iI (2, n) (4)

2.4 Температура на зовнішній поверхні форми (контакт форма - атмосфера) і температура форми.

T4н = Tф (5)

3. Граничні умови

3.1 Умови сполучення на фронті затвердіння (умови Стефана) i = nf

(6)

3.2 Температура на фронті затвердіння

(7)

3.3 Умова тепловіддачі на кордоні виливок-форма

(8)

- Гранична умова третього роду

3.4 Умова на осі симетрії

(9)

Завдання, сформульована у виразах (1-9) є крайова задача, яка вирішується чисельним методом.

Апроксимували на сітці методом кінцевих різниць (МКР), отримаємо дискретне сіткове рішення.

Ti = f (xi; tk) .Метод розрахунку

Будемо використовувати МКР - метод кінцевих різниць.

Сформульовану крайову задачу діскретізіруем на сітці.

= - Крок по простору постійний; - крок за часом змінний

Для апроксимації задачі на обраній сітці можна використовувати різні методи - шаблони. Найбільш відомі з них для даного типу завдань чотирьох точковий звичайно різницевий шаблон явний і неявний.

Явний чотирьох точковий шаблон Неявний чотирьох точковий шаблон

Використання явного шаблону для кожного часового кроку отримуємо n + 1 рівняння з n невідомими і система вирішується методом Гауса, але збіжність рішення тільки при дуже малих кроках.

Використання неявного шаблону забезпечує абсолютну збіжність, але кожне з рівнянь має 3 невідомих, звичайним методом їх вирішити неможливо.

По явному:

(10)

За неявному:

(11)

Збіжність забезпечується при:

при явному шаблоні (12)

-точність апроксимації

(13) Схема апроксимації

Апроксимуємо задачу 1-9 на чотирьох точковому неявному шаблоні

Початкові умови:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

Граничні умови:

(19)

(20)

(21 a)

=> (21)

Умова ідеального контакту на кордоні виливок форма

(22)

Розрахунок тимчасового кроку:

Величина-var розраховується з умови, що за проміжок временіфронт перейде з точки nf в точку nf + 1

Розрахунок ведуть ітераційними (покроковими) методами

Будуємо процедуру розрахунку наступним чином:

Обчислюємо нульове прібліженноедля кожного кроку,

За крок ітерації приймемо S,

Нульове наближення S = 0.

(23)

Уточнюємо крок: S + 1

(24)

d - параметр ітерації від 0 до 1

для розрахунку візьмемо d = 0.

Число S ітерацій визначається заданою точністю:

Тимчасового кроку (25)

І по температурі (26)

etі eT- задані точності за часом і температурі

et = 0,01c, eT = 0,1 ° C

DtI = 0,01c - час за який утворилася скоринка.

Описаний ітераційний процес називають '' Ловом фазового фронту у вузол ''.

Можна задати D х, DtK = const, тоді невідомо буде положення фронту, за допомогою лінійної інтерполяції.

Розрахунок температурних полів:

Метод «прогонки»:

Вважається найбільш ефективним для неявно заданих звичайно-різницевих задач.

Суть методу:

Запишемо в загальному вигляді неявно заданий конечноразностной рівняння другого порядку (14) у загальному вигляді:

AiTi-1- BiTi + CiTi + 1 + Di = 0; i = 2, 3, 4, ... n-1 (27)

дійсно для всіх j і k.

і крайові умови для нього:

T1 = p2T2 + q2 (28 а)

Tn = pnTm-1 + qn (28 б)

Ti = f (Ai; Xi; tk) - сіткове рішення.

Ai, Bi, Ci, Di- відомі коефіцієнти, визначені їх умов однозначності і дискретизації задачі.

Рішення рівняння (27) - шукаємо в тому ж вигляді, в якому задано крайове умова (28 а)

Ti = аi + 1Ti + 1 + bi + 1; i = 2, 3, 4, ... n-1 (29)

Ai + 1, bi + 1- поки не певні «прогоночних» коефіцієнти (або коефіцієнти різницевої факторизації)

Запишемо рівняння (29) з кроком назад:

Ti-1 = аiTi + bi (30)

Підставами рівняння (30) в рівняння (27):

Ai (aiTi + bi) - BiTi + CiTi + 1 + Di = 0

Рішення потрібно отримати у вигляді (29):

(31)

Знайдемо метод розрахунку прогоночних коефіцієнтів.

Порівняємо рівняння (29) і (31):

(32)

(33)

(32), (33) - рекурентні прогоночних відносини дозволяють обчислити прогоночних коефіцієнти точці (i + 1) якщо відомі їх значення в точці i.

Процедура визначення коефіцієнтів аi + 1 та bi + 1називается прямий прогоном або прогоном вперед.

Знаючи коефіцієнти кінцевих точок і температуру в кінцевій точці Тi + 1можно обчислити всі Тi.

Процедура розрахунку температур називається зворотної прогоном. Тобто, щоб обчислити всі Т поля для будь-якого tkнужно обчислити процедури прямого і зворотного прогону.

Щоб визначити початкові а2і b2, порівняємо рівняння (29) і рівняння (28 а):

a2 = p2; b2 = q2

Запишемо рівняння 29 з кроком назад:

Tn = pnTn-1 + qn

Tn-1 = qnTn + bn

(34)

Нова завдання визначити pn, qn

Висновок розрахункових формул:

Перетворимо конечноразностной рівняння (14) у вигляді (27)

, J = 1,2 (35)

ставитися до моменту часу k

З (35) => Ai = Ci = Bi = 2Ai + Di = (36)

Визначимо значення коефіцієнтів для граничних умов:

на межі розділу відливання-форма

(37)

наведемо цей вираз до виду (28 а)

звідси (38)

b2 = q2 = a2 = p2 = 1 (39)

на межі розділу Meтв- Між

з (29), Tnf = Tn => anf + 1 = 0, bnf + 1 = Ts (40)

умова на осі симетрії

Tn-1 = Tnв відповідно до (21)

pn = 1, qn = 0 (41)

підставивши (41) в (34) отримаємо

(42) Алгоритм розрахунку

1) Визначити теплофізичні характеристики середовищ, що беруть участь в тепловому взаємодії ?1, ?2, ?1, ?2, L, а1, а2, Тs, Тн, Тф.

2) Визначити розміри виливки, параметри дискретизації і точність розрахунку

2l0 = 30 мм, l0 = R = 15 мм = 0,015 м

n = 100,

перший крок по часу: ?t1 = 0,01 с, t = t + ?t

еt = 0,01 с, et = 0,1оC

3) Прийняти, що на першому часовому кроці к = 1, t1 = ?t1, nf = 1, Т1 = Т3, Тi = Тн,, i = 2, ..., n, Т4 = Тф

4) Величина щільності теплового потоку на межі розділу відливання - форма

(43)

, S = 0, (нульове наближення)

к = 2, (44)

5) Знайти нульове наближення ?tк, 0на к-тому кроці

перехід nf > i > i + 1 за формулою (23)

6) Знайти коефіцієнти Ai, Сi, Вi, Diпо відповідними формулами для середовищ Метв.і Меж.В нульовому наближенні при s = 0

7) Розрахувати прогоночних коефіцієнти ai + 1, bi + 1для Метв.і Між., S = 0 з урахуванням що ТNF = Тз.

Т1 = р2Т2 + g2

Тi = а2Т2 + в2

Знайти а2і в2:

а2 = 1, (45)

(46)

8) Розрахувати температуру на осі симетрії

(47)

9) Розрахувати температурне поле рідкого і твердого металу

(48)

10) Перерахувати значення ?tкпо ітераційного процесу (24)

d - параметр ітерації (d = 0 ... 1)

перевіряємо точність;

11) Швидкість охолодження в кожному вузлі i розрахувати за формулою:

, ОС / с (50)

12) Швидкість затвердіння на кожному часовому кроці:

, М / с (51)

13) Середня швидкість охолодження на осі виливки:

14) Положення фронту затвердіння по відношенню до поверхні виливки

, К - крок за часом (52)

15) Повний час затвердіння

, До '- останній крок (53)

16) Середня швидкість затвердіння виливки

(54) Ідентифікатори

Блок-схема

- [Вводимо початкові дані

- [Обчислюємо крок по простору

- [Обчислюємо коефіцієнти Аj, Сjдля підстановки в (32), (33) і задаємо температуру в першій точці

- [Температурне поле для першого кроку за часом

- [Робимо крок за часом

- [Обчислюємо щільність теплового потоку

- [Крок за часом в нульовому наближенні

- [Початкові прогоночних коефіцієнти

- [Крок за ітерації

- [Обчислюємо коефіцієнти Bjдля підстановки в (32), (33)

- [Обчислюємо прогоночних коефіцієнти по твердому металу

- [Прогоночних коефіцієнти для фронту

- [Обчислюємо прогоночних коефіцієнти по рідкому металу

- [Температура на осі симетрії

- [Розрахунок температурного поля

- [Шукаємо максимальний температурний крок

- [Уточнюємо Dt

- [Точність тимчасового кроку

- [Перевірка точності

- [Розрахунок часу

- [Швидкість охолодження в кожному вузлі

- [Швидкість затвердіння і положення фронту

- [Висновок результатів

- [Перевірка досягнення фронтом центру виливки

- [Розрахунок повного часу, пор. швидкості затвердіння СР швидкості охолодження на осі виливки

Висновок результатів

- [Конец.Программа

CLEAR,, 2000

DIM T (1000), T1 (1000), AP (1000), BP (1000), Vox (1000), N $ (50)

2 CLS

N = 100: KV = 50: N9 = 5: L = .015

TM = 293: TI = 1345: TS = 1312.5

BM = 1300: a1 = .000036: a2 = .000021

TA0 = .01: ETA = .01: E = .01

l1 = 195: l2 = 101

R0 = 8600: LS = 221000

AF = 0: Pi = 3.14159265359 #

3 PRINT "Число кроків N, штук"; N

PRINT "Довжина виливки L, м"; L

PRINT "Температура форми Tf, К"; TM

PRINT "Початкова температура сплаву Tн, К"; TI

PRINT "Температура затвердіння Tz, К"; TS

PRINT "Bф"; BM

PRINT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0

PRINT "Точність за часом, Еt"; ETA

PRINT "Точність по температурі, ЕТ"; E

PRINT "температуропроводності Ме твердого, а1"; a1

PRINT "температуропроводності Ме рідкого, а2"; a2

PRINT "LS ="; LS

PRINT "Коеф. Теплопровідності, l1"; l1

PRINT "Коеф. Теплопровідності, l2"; l2

PRINT "Щільність Ме твердого, р1"; R0

INPUT "Змінити дані "; QV $

IF QV $ = "Y" THEN GOSUB 222

48 N1 = N - 1

DX = L / (N - 1)

A = a1 / DX ^ 2

B1 = 2 * A

RL = R0 * LS * DX

NF = 1

B2 = l1 / DX

KV1 = 1

AL = a2 / DX ^ 2

BL1 = 2 * AL

BL2 = l2 / DX

T (1) = TS

T1 (1) = TS

FOR i = 2 TO N

T (i) = TI

T1 (i) = TI

NEXT i

TA = TA0

K = 1

dta = .01

GOTO 103

101 K = K + 1

NF = NF + 1

B3 = SQR (Pi * TA)

q = BM * (T (1) - TM) / B3

dta = RL / (AF + q)

B5 = BM * TM / B3

B3 = BM / B3

B4 = B2 + B3

AP (1) = B2 / B4

BP (1) = B5 / B4

T (NF) = TS

NF1 = NF - 1

NF2 = NF + 1

K1 = 0

102 K1 = K1 + 1

Et = 0

B3 = SQR (Pi * (TA + dta))

q = BM * (T (1) - TM) / B3

B5 = BM * TM / B3

B3 = BM / B3

B4 = B2 + B3

AP (1) = B2 / B4

BP (1) = B5 / B4

DTA1 = 1 / dta

IF NF1 = 1 THEN GOTO 23

FOR i = 2 TO NF1

B = B1 + DTA1

f = DTA1 * T1 (i)

B4 = B - A * AP (i - 1)

AP (i) = A / B4

BP (i) = (A * BP (i - 1) + f) / B4

NEXT i

23 FOR i = NF1 TO 1 STEP -1

TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)

B = ABS (TC - T (i)) / TC

IF B> Et THEN Et = B

T (i) = TC

NEXT i

AP (NF) = 0

BP (NF) = TS

B = BL1 + DTA1

FOR i = NF2 TO N

f = DTA1 * T1 (i)

B4 = B - AL * AP (i - 1)

AP (i) = AL / B4

BP (i) = (AL * BP (i - 1) + f) / B4

NEXT i

IF NF = N THEN GOTO 34

TC = BP (N) / (1 - AP (N))

B = ABS (TC - T (N)) / TC

T (N) = TC

IF B> Et THEN Et = B

IF NF> = N1 THEN GOTO 34

FOR i = N1 TO NF2 STEP -1

TC = AP (i) * T (i + 1) + BP (i)

B = ABS (TC - T (i)) / TC

IF B> Et THEN Et = B

T (i) = TC

NEXT i

34 P = AF + q

P1 = 1 / P

TM2 = BL2 * (T (NF2) - TS)

IF NF = N THEN GOTO 80

TM1 = B2 * (TS - T (NF1))

DTF = P1 * (RL + dta * (TM2 - TM1 + P))

P3 = ABS (DTF - dta) / DTF

dta = DTF

IF (P3> ETA) OR (Et> E) THEN GOTO 102

80 TA = TA + dta

IF NF = 1 THEN dta = TA0

Vox = (T1 (NF) - TS) / dta

FOR i = 1 TO N

Vox (i) = (T1 (i) - T (i)) / dta

T1 (i) = T (i)

NEXT i

VS = DX / dta

Xf = (K - 1) * DX

IF K KV1 + 1 THEN GOTO 33

KV1 = KV1 + KV

GOSUB 777

33 GOTO 105

103 PRINT "РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ": CLS: GOSUB 777

105 IF K GOSUB 777

Vz = 1000 * L / TA

Voxl = (TI - TS) / TA

PRINT "Повний час затв. Отл. TA ="; TA; "С."

PRINT "Ср швидкість охл. На осі отл. Voxl ="; Voxl; "K / с"

PRINT "Ср швидкість затв. Отл. Vz ="; Vz; "Мм / с"

END

777 PRINT "К ="; K; "DTA ="; dta; "VS ="; VS * 1000; "Мм / с XF ="; Xf; "Мм"

PRINT "T ="; T (1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT T (i * 10); : NEXT i: PRINT "K"

PRINT "Vox ="; Vox (1); : FOR i = 1 TO 10: PRINT Vox (i * 10); : NEXT i: PRINT "K / c"

RETURN

222 CLS

INPUT "Число кроків N, штук"; N

INPUT "Довжина виливки L, м"; L

INPUT "Температура форми Tf, К"; TM

INPUT "Початкова температура сплаву Tн, К"; TI

INPUT "Температура затвердіння Tz, К"; TS

INPUT "Bф"; BM

INPUT "Перший крок за часом, Tk0"; TA0

INPUT "Точність за часом, Еt"; ETA

INPUT "Точність по температурі, ЕТ"; E

INPUT "температуропроводності Ме твердого, а1"; a1

INPUT "температуропроводності Ме рідкого, а2"; a2

INPUT "LS ="; LS

INPUT "Коеф. Теплопровідності, l1"; l1

INPUT "Коеф. Теплопровідності, l2"; l2

INPUT "Щільність Ме твердого, р1"; R0

CLS

GOTO 3

RETURNСравненіе з інженерними методами розрахунку

Г. Ф. Баландін для розрахунку тривалості затвердіння виливки евтектичного сплаву запропонував наступні вирази:

-час заливки

-час зняття перегріву

-час затвердіння

Приймаємо Tзал = TL + 70, Тн = 1/2 (Tзал + ТL)

Розрахунок:

с

с

c

Швидкість затвердіння в часі характеризується наступним виразом:

, Де uЕ = (ТЕ-Тф)

Результати розрахунку

К = 1 DTA = 0 VS = 0 мм / с XF = 0 мм

К = 2 DTA = 5.293057 VS = 2.862526E-02 мм / с XF = .1515152 мм

К = 3 DTA = 2.12601 VS = 7.126739E-02 мм / с XF = .3030303 мм

К = 4 DTA = 1.877406 VS = 8.070453E-02 мм / с XF = .4545455 мм

К = 5 DTA = 1.782276 VS = 8.501218E-02 мм / с XF = .6060606 мм

К = 6 DTA = 1.751907 VS = 8.648586E-02 мм / с XF = .7575758 мм

К = 7 DTA = 1.744036 VS = 8.687617E-02 мм / с XF = .9090909 мм

К = 8 DTA = 1.781516 VS = 8.504844E-02 мм / с XF = 1.060606 мм

К = 9 DTA = 1.785084 VS = 8.487842E-02 мм / с XF = 1.212121 мм

К = 10 DTA = 1.842864 VS = 8.221721E-02 мм / с XF = 1.363636 мм

К = 11 DTA = 1.90608 VS = 7.949042E-02 мм / с XF = 1.515152 мм

К = 12 DTA = 1.943668 VS = 7.795321E-02 мм / с XF = 1.666667 мм

К = 13 DTA = 1.992883 VS = .0760281 мм / с XF = 1.818182 мм

К = 14 DTA = 2.077702 VS = 7.292438E-02 мм / с XF = 1.969697 мм

К = 15 DTA = 2.122164 VS = 7.139654E-02 мм / с XF = 2.121212 мм

К = 16 DTA = 2.2275 VS = 6.802025E-02 мм / с XF = 2.272727 мм

К = 17 DTA = 2.298877 VS = 6.590833E-02 мм / с XF = 2.424242 мм

К = 18 DTA = 2.341448 VS = 6.471001E-02 мм / с XF = 2.575758 мм

К = 19 DTA = 2.423752 VS = 6.251264E-02 мм / с XF = 2.727273 мм

К = 20 DTA = 2.485048 VS = 6.097072E-02 мм / с XF = 2.878788 мм

К = 21 DTA = 2.587401 VS = 5.855883E-02 мм / с XF = 3.030303 мм

К = 22 DTA = 2.708696 VS = 5.593657E-02 мм / с XF = 3.181818 мм

К = 23 DTA = 2.666805 VS = 5.681523E-02 мм / с XF = 3.333333 мм

К = 24 DTA = 2.704505 VS = 5.602324E-02 мм / с XF = 3.484848 мм

К = 25 DTA = 2.863065 VS = 5.292061E-02 мм / с XF = 3.636364 мм

К = 26 DTA = 2.975841 VS = 5.091507E-02 мм / с XF = 3.787879 мм

К = 27 DTA = 3.114344 VS = 4.865074E-02 мм / с XF = 3.939394 мм

К = 28 DTA = 3.144243 VS = 4.818812E-02 мм / с XF = 4.090909 мм

К = 29 DTA = 3.190864 VS = 4.748405E-02 мм / с XF = 4.242424 мм

К = 30 DTA = 3.175513 VS = .0477136 мм / с XF = 4.393939 мм

К = 31 DTA = 3.389869 VS = 4.469646E-02 мм / с XF = 4.545455 мм

К = 32 DTA = 3.432597 VS = 4.414009E-02 мм / с XF = 4.69697 мм

К = 33 DTA = 3.494103 VS = .0433631 мм / с XF = 4.848485 мм

К = 34 DTA = 3.509593 VS = 4.317171E-02 мм / с XF = 5 мм

К = 35 DTA = 3.836676 VS = 3.949126E-02 мм / с XF = 5.151515 мм

К = 36 DTA = 3.635523 VS = 4.167631E-02 мм / с XF = 5.30303 мм

К = 37 DTA = 3.73634 VS = 4.055175E-02 мм / с XF = 5.454545 мм

К = 38 DTA = 3.738327 VS = .0405302 мм / с XF = 5.606061 мм

К = 39 DTA = 3.985773 VS = 3.801399E-02 мм / с XF = 5.757576 мм

К = 40 DTA = 3.940797 VS = 3.844784E-02 мм / с XF = 5.909091 мм

К = 41 DTA = 3.992233 VS = 3.795248E-02 мм / с XF = 6.060606 мм

К = 42 DTA = 4.489356 VS = 3.374986E-02 мм / с XF = 6.212121 мм

К = 43 DTA = 4.140764 VS = 3.659111E-02 мм / с XF = 6.363636 мм

К = 44 DTA = 4.25704 VS = 3.559167E-02 мм / с XF = 6.515152 мм

К = 45 DTA = 4.390319 VS = 3.451119E-02 мм / с XF = 6.666667 мм

К = 46 DTA = 4.416203 VS = 3.430892E-02 мм / с XF = 6.818182 мм

К = 47 DTA = 4.198481 VS = 3.608809E-02 мм / с XF = 6.969697 мм

К = 48 DTA = 4.386362 VS = 3.454233E-02 мм / с XF = 7.121212 мм

К = 49 DTA = 4.594102 VS = 3.298036E-02 мм / с XF = 7.272727 мм

К = 50 DTA = 5.105144 VS = 2.967892E-02 мм / с XF = 7.424242 мм

К = 51 DTA = 4.779973 VS = 3.169791E-02 мм / с XF = 7.575758 мм

К = 52 DTA = 5.038644 VS = 3.007062E-02 мм / с XF = 7.727273 мм

К = 53 DTA = 5.035177 VS = 3.009133E-02 мм / с XF = 7.878788 мм

К = 54 DTA = 4.718354 VS = 3.211187E-02 мм / с XF = 8.030303 мм

К = 55 DTA = 5.019757 VS = 3.018376E-02 мм / с XF = 8.181818 мм

К = 56 DTA = 4.759093 VS = 3.183698E-02 мм / с XF = 8.333333 мм

К = 57 DTA = 5.686769 VS = 2.664345E-02 мм / с XF = 8.484849 мм

К = 58 DTA = 5.281692 VS = 2.868686E-02 мм / с XF = 8.636364 мм

К = 59 DTA = 5.195514 VS = 2.916269E-02 мм / с XF = 8.787879 мм

К = 60 DTA = 5.730412 VS = 2.644053E-02 мм / с XF = 8.939394 мм

К = 61 DTA = 5.444514 VS = 2.782896E-02 мм / с XF = 9.090909 мм

К = 62 DTA = 6.055304 VS = 2.502189E-02 мм / с XF = 9.242424 мм

К = 63 DTA = 5.745428 VS = 2.637143E-02 мм / с XF = 9.393939 мм

К = 64 DTA = 6.167727 VS = .0245658 мм / с XF = 9.545455 мм

К = 65 DTA = 6.239411 VS = 2.428357E-02 мм / с XF = 9.69697 мм

К = 66 DTA = 6.51199 VS = 2.326711E-02 мм / с XF = 9.848485 мм

К = 67 DTA = 6.397292 VS = 2.368427E-02 мм / с XF = 10 мм

К = 68 DTA = 6.57639 VS = 2.303926E-02 мм / с XF = 10.15152 мм

К = 69 DTA = 6.007806 VS = 2.521971E-02 мм / с XF = 10.30303 мм

К = 70 DTA = 5.742147 VS = .0263865 мм / с XF = 10.45455 мм

К = 71 DTA = 6.647415 VS = 2.279309E-02 мм / с XF = 10.60606 мм

К = 72 DTA = 7.110333 VS = 2.130915E-02 мм / с XF = 10.75758 мм

К = 73 DTA = 7.32001 VS = 2.069876E-02 мм / с XF = 10.90909 мм

К = 74 DTA = 7.206269 VS = 2.102547E-02 мм / с XF = 11.06061 мм

К = 75 DTA = 6.652145 VS = 2.277688E-02 мм / с XF = 11.21212 мм

К = 76 DTA = 6.866203 VS = .0220668 мм / с XF = 11.36364 мм

К = 77 DTA = 6.80113 VS = 2.227794E-02 мм / с XF = 11.51515 мм

К = 78 DTA = 6.100481 VS = 2.483659E-02 мм / с XF = 11.66667 мм

К = 79 DTA = 6.114481 VS = 2.477972E-02 мм / с XF = 11.81818 мм

К = 80 DTA = 6.5455 VS = 2.314799E-02 мм / с XF = 11.9697 мм

К = 81 DTA = 7.995783 VS = 1.894938E-02 мм / с XF = 12.12121 мм

К = 82 DTA = 6.699785 VS = 2.261493E-02 мм / с XF = 12.27273 мм

К = 83 DTA = 8.772509 VS = 1.727159E-02 мм / с XF = 12.42424 мм

К = 84 DTA = 6.788969 VS = 2.231785E-02 мм / с XF = 12.57576 мм

К = 85 DTA = 8.536396 VS = 1.774931E-02 мм / с XF = 12.72727 мм

К = 86 DTA = 8.794793 VS = 1.722782E-02 мм / с XF = 12.87879 мм

К = 87 DTA = 8.84897 VS = 1.712235E-02 мм / с XF = 13.0303 мм

К = 88 DTA = 7.511879 VS = 2.017007E-02 мм / с XF = 13.18182 мм

К = 89 DTA = 9.843055 VS = .0153931 мм / с XF = 13.33333 мм

К = 90 DTA = 9.162516 VS = 1.653641E-02 мм / с XF = 13.48485 мм

К = 91 DTA = 7.599952 VS = 1.993633E-02 мм / с XF = 13.63636 мм

К = 92 DTA = 6.998695 VS = 2.164906E-02 мм / с XF = 13.78788 мм

К = 93 DTA = 8.27722 VS = 1.830508E-02 мм / с XF = 13.93939 мм

К = 94 DTA = 9.549227 VS = 1.586675E-02 мм / с XF = 14.09091 мм

К = 95 DTA = 7.63567 VS = 1.984307E-02 мм / с XF = 14.24242 мм

К = 96 DTA = 9.736031 VS = 1.556231E-02 мм / с XF = 14.39394 мм

К = 97 DTA = 7.966977 VS = .0190179 мм / с XF = 14.54545 мм

К = 98 DTA = 7.350914 VS = 2.061174E-02 мм / с XF = 14.69697 мм

К = 99 DTA = 9.471897 VS = 1.599628E-02 мм / с XF = 14.84848 мм

К = 100 DTA = 8.533805 VS = .0177547 мм / с XF = 15 мм

Повний час затв. отл. TA = 497.1866 с.

СР швидкість ох. на осі отл. Voxl = 6.536781E-02 K / с

СР швидкість затв. отл. Vz = 3.016976E-02 мм / с

K = 1

T (10) = 1345 Vox = 0

T (20) = 1345 Vox = 0

T (30) = 1345 Vox = 0

T (40) = 1345 Vox = 0

T (50) = 1345 Vox = 0

T (60) = 1345 Vox = 0

T (70) = 1345 Vox = 0

T (80) = 1345 Vox = 0

T (90) = 1345 Vox = 0

T (100) = 1345 Vox = 0

K = 10

T (10) = 1312.5 K Vox = 1.132695E-02 K / c

T (20) = 1312.652 K Vox = 4.159837E-02 K / c

T (30) = 1312.797 K Vox = 7.286339E-02 K / c

T (40) = 1312.933 K Vox = .1022737 K / c

T (50) = 1313.054 K Vox = .1295644 K / c

T (60) = 1313.159 K Vox = .1536093 K / c

T (70) = 1313.242 K Vox = .1736798 K / c

T (80) = 1313.303 K Vox = .1881863 K / c

T (90) = 1313.341 K Vox = .1965987 K / c

T (100) = 1313.354 K Vox = .1992483 K / c

K = 20

T (10) = 1311.603 K Vox = 2.421711E-02 K / c

T (20) = 1312.5 K Vox = 6.38585E-04 K / c

T (30) = 1312.495 K Vox = 7.859508E-03 K / c

T (40) = 1312.492 K Vox = 1.291907E-02 K / c

T (50) = 1312.489 K Vox = 1.630848E-02 K / c

T (60) = 1312.487 K Vox = 1.817511E-02 K / c

T (70) = 1312.485 K Vox = 1.945228E-02 K / c

T (80) = 1312.484 K Vox = 1.979613E-02 K / c

T (90) = 1312.483 K Vox = 1.925579E-02 K / c

T (100) = 1312.483 K Vox = 1.886282E-02 K / c

K = 30

T (10) = 1311.093 K Vox = 2.279559E-02 K / c

T (20) = 1311.792 K Vox = 2.387194E-02 K / c

T (30) = 1312.5 K Vox = 1.153234E-04 K / c

T (40) = 1312.513 K Vox = -2.806202E-03 K / c

T (50) = 1312.521 K Vox = -4.612935E-03 K / c

T (60) = 1312.528 K Vox = -5.996816E-03 K / c

T (70) = 1312.531 K Vox = -6.842521E-03 K / c

T (80) = 1312.534 K Vox = -7.342256E-03 K / c

T (90) = 1312.536 K Vox = -7.611343E-03 K / c

T (100) = 1312.537 K Vox = -7.726667E-03 K / c

K = 40

T (10) = 1310.788 K Vox = 2.487376E-02 K / c

T (20) = 1311.353 K Vox = 2.419229E-02 K / c

T (30) = 1311.923 K Vox = 2.053712E-02 K / c

T (40) = 1312.5 K Vox = -6.504969E-04 K / c

T (50) = 1312.517 K Vox = -1.050088E-02 K / c

T (60) = 1312.529 K Vox = -. 0177183 K / c

T (70) = 1312.538 K Vox = -2.298423E-02 K / c

T (80) = 1312.543 K Vox = -2.679428E-02 K / c

T (90) = 1312.547 K Vox = -2.921041E-02 K / c

T (100) = 1312.548 K Vox = -3.004676E-02 K / c

K = 50

T (10) = 1310.654 K Vox = -1.673787E-02 K / c

T (20) = 1311.12 K Vox = -. 0125534 K / c

T (30) = 1311.584 K Vox = -6.719058E-03 K / c

T (40) = 1312.044 K Vox = 6.456035E-04 K / c

T (50) = 1312.5 K Vox = 6.934259E-04 K / c

T (60) = 1312.529 K Vox = 9.325384E-04 K / c

T (70) = 1312.552 K Vox = 1.315118E-03 K / c

T (80) = 1312.568 K Vox = 1.769432E-03 K / c

T (90) = 1312.577 K Vox = 2.152011E-03 K / c

T (100) = 1312.58 K Vox = 2.295479E-03 K / c

K = 60

T (10) = 1310.483 K Vox = -7.690089E-03 K / c

T (20) = 1310.888 K Vox = -5.794195E-03 K / c

T (30) = 1311.294 K Vox = -3.621372E-03 K / c

T (40) = 1311.698 K Vox = -7.455765E-04 K / c

T (50) = 1312.1 K Vox = 3.067515E-03 K / c

T (60) = 1312.5 K Vox = -1.917197E-04 K / c

T (70) = 1312.512 K Vox = -4.111322E-03 K / c

T (80) = 1312.52 K Vox = -6.752793E-03 K / c

T (90) = 1312.524 K Vox = -8.329155E-03 K / c

T (100) = 1312.526 K Vox = -8.819105E-03 K / c

K = 70

T (10) = 1310.231 K Vox = 1.985558E-02 K / c

T (20) = 1310.595 K Vox = .0195367 K / c

T (30) = 1310.965 K Vox = 1.845251E-02 K / c

T (40) = 1311.339 K Vox = 1.677308E-02 K / c

T (50) = 1311.72 K Vox = .0142433 K / c

T (60) = 1312.106 K Vox = 1.096946E-02 K / c

T (70) = 1312.5 K Vox = -1.700692E-04 K / c

T (80) = 1312.511 K Vox = -3.571454E-03 K / c

T (90) = 1312.517 K Vox = -5.591026E-03 K / c

T (100) = 1312.52 K Vox = -6.483889E-03 K / c

K = 80

T (10) = 1310.199 K Vox = -1.605722E-02 K / c

T (20) = 1310.521 K Vox = -1.469581E-02 K / c

T (30) = 1310.844 K Vox = -1.286816E-02 K / c

T (40) = 1311.171 K Vox = -1.066751E-02 K / c

T (50) = 1311.499 K Vox = -7.664945E-03 K / c

T (60) = 1311.829 K Vox = -3.74855E-03 K / c

T (70) = 1312.163 K Vox = 7.08681E-04 K / c

T (80) = 1312.5 K Vox = 1.86495E-04 K / c

T (90) = 1312.496 K Vox = 2.275239E-03 K / c

T (100) = 1312.495 K Vox = 3.058518E-03 K / c

K = 90

T (10) = 1310.395 K Vox = 9.206051E-03 K / c

T (20) = 1310.673 K Vox = 9.379247E-03 K / c

T (30) = 1310.946 K Vox = 9.39257E-03 K / c

T (40) = 1311.216 K Vox = 9.072823E-03 K / c

T (50) = 1311.48 K Vox = 8.593203E-03 K / c

T (60) = 1311.741 K Vox = 7.727221E-03 K / c

T (70) = 1311.999 K Vox = 6.328328E-03 K / c

T (80) = 1312.251 K Vox = 4.649655E-03 K / c

T (90) = 1312.5 K Vox = -5.329118E-05 K / c

T (100) = 1312.503 K Vox = -6.528169E-04 K / c

K = 100

T (10) = 1310.187 K Vox = 9.684027E-03 K / c

T (20) = 1310.446 K Vox = 9.884289E-03 K / c

T (30) = 1310.703 K Vox = 1.009885E-02 K / c

T (40) = 1310.96 K Vox = 9.869983E-03 K / c

T (50) = 1311.217 K Vox = 9.211984E-03 K / c

T (60) = 1311.474 K Vox = 8.425247E-03 K / c

T (70) = 1311.731 K Vox = 7.495466E-03 K / c

T (80) = 1311.988 K Vox = 6.293903E-03 K / c

T (90) = 1312.244 K Vox = 4.734731E-03 K / c

T (100) = 1312.5 K Vox = 1.430432E-05 K / c

© 8ref.com - українські реферати