трусики женские украина

На головну

Застосування теорії нечітких множин в оцінці економічної ефективності і ризику інвестиційних проектів в умовах невизначеності - Економіко-математичне моделювання

Державна освітня установа вищої професійної освіти Санкт-Петербургский Державний Інженерно-Економічний Університет РЕФЕРАТ на тему: «Застосування теорії нечітких множин в оцінці економічної ефективності і ризику інвестиційних проектів в умовах невизначеності» Виконав: Деревянко П.М. Проверіл: к.е.н, доц. Сергія В.Р. Санкт-Петербург 2006 Зміст Список скорочень, що використовуються 3 1. Аналіз традиційних методів оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів в умовах ризику і невизначеності 4 2. Застосування теорії нечітких множин в оцінці економічної ефективності і ризику інвестиційних проектів в умовах невизначеності 13 Список скорочень, що використовуються 1. ЗЛП - Задача Лінійного Програмування 2. ИП - Інвестиційний(-ые) Проект(-ы) 3. ЛПР - Особа, що Приймає Рішення 4. НМП - Нечітке Математичне Програмування 5. ПР - Прийняття Рішень 6. ТНМ - Теорія Нечітких Множин 1. Аналіз традиційних методів оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів в умовах ризику і невизначеності В ході реалізації ИП генерується певний рух грошових коштів в формі їх надходження і витрачання. Цей рух грошових коштів ИП, що реалізовується у часі являє собою безперервний процес і визначається поняттям «грошовий потік». Грошовий потік являє собою сукупність розподілених під часі надходжень і виплат грошових коштів, що генеруються в ході здійснення ИП [3]. Поняття "грошовий потік" є агрегированным, складовим, що включає в свій склад численні види цих потоків. Для ефективного, цілеспрямованого управління грошові потоки класифікуються по різних ознаках. З економічної точки зору ИП можна представити у вигляді моделі грошових потоків, в якої найбільш укрупненно виділяються грошові притоки () і стоки () в -ом періоді. Як правило, грошові потоки розглядаються як рівномірні протягом періоду і приводяться до кінця періоду. Оцінка ефективності ИП являє собою один з найбільш відповідальних етапів в рішенні цілого ряду стратегічних задач, характерних для стадії реалізації інвестиційної стратегії. Обгрунтованість інвестиційного рішення, що приймається прямо залежить від того, наскільки об'єктивно і всебічно проведена ця оцінка. У основі оцінки ефективності ИП лежить система показників, соизмеряющих отриманий ефект від реалізації ИП з його інвестиційними витратами. Ключовим питанням в зв'язку з цим є зіставлення грошових потоків, що зумовлено наступними чинниками: тимчасовою вартістю грошей, нестабільністю економічної ситуації. Для оцінки ефективності довгострокових інвестиційних проектів використовуються різні показники, найбільш відомі з яких: Ø Чиста поточна вартість - NPV, ден.ед.; Ø Індекс рентабельності - PI, д.ед.; Ø Період окупності з урахуванням дисконтування - DPP, роки; Ø Внутрішня норма рентабельності - IRR, %; Ø Модифікована внутрішня норма рентабельності - MIRR, %; Вищеперелічені показники оцінки економічної ефективності ИП є основою для прийняття обгрунтованого інвестиційного рішення. У численній літературі описані різні модифікації формул обчислення показників економічної ефективності ИП (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR) в залежності від початкових умов [2,15,19,23,28,29,30,31], тому в даній роботі не буде детально описуватися суть даних показників, оскільки зацікавлений читач сам може знайти дану інформацію в літературі. Очевидно, що кожний з вищенаведених показників має свої відмітні переваги і недоліки, які також детально описані в літературі, тому для прийняття обгрунтованих інвестиційних рішень необхідне спільне використання даних показників, оскільки вони дозволяють ЛПР з різних сторін оцінити ефективність ИП. Загальним недоліком вищеперелічених показників ефективності ИП є вимога визначеності вхідних даних, яка досягається шляхом застосування середньозважений значень вхідних параметрів ИП, що, може привести до отримання значно зміщених точкових оцінок показників ефективності і ризику ИП. Також очевидно, що вимога детерминированности вхідних даних є невиправданим спрощенням реальності, оскільки будь-який ИП характеризується безліччю чинників невизначеності: невизначеність початкових даних, невизначеність зовнішньої середи, невизначеність, пов'язана з характером, варіантами і моделлю реалізації проекту, невизначеність вимог, що пред'являються до ефективності ИП. Саме чинники невизначеності визначають ризик проекту, тобто небезпеку втрати ресурсів, недоотримання доходів або появи додаткових витрат. При аналізі довгострокових ИП, в тому числі на основі вищеперелічених показників, необхідно прогнозувати у часі майбутній стан великого числа невизначених параметрів ринковою доңюктуры, тому абсолютно точний прогноз отримати практично неможливо. При прогнозуванні економічної ефективності і оцінки ризиків реалізації ИП ключовим є вияв невизначеності числових параметрів ИП, що планується. Незмінювана невизначеність породжує так же незмінюваний ризик прийняття інвестиційних рішень [10,11,12,13,24,26]. Отже, при проведенні прогнозів необхідно враховувати чинники невизначеності, що обумовлюють ризик по певному показнику ефективності, тому ми неминуче стикаємося з проблемою формального представлення невизначених прогнозних параметрів, що визначають ИП, і проведення з ними відповідних розрахунків. Таким чином, наявність різних видів невизначеностей приводить до необхідності адаптації вышеописанных показників оцінки економічної ефективності ИП на основі застосування математичних методів, що дозволяють формалізувати і одночасно обробляти різні види невизначеності. Якщо ИП формалізувати у вигляді моделі грошових потоків, яка в даній роботі прийнята за базову, то різні підходи до формалізації невизначеності розрізнюються по способах опису вхідних параметрів ИП, що тобто становлять величин,,. Серед різних підходів до моделювання в умовах невизначеності можна виділити три основних підходи: ймовірностний, нечітко-множинний і експертний. Як свідчить світовий досвід [1,5,6,7,12,14,20,24,35], ефективність застосування підходів на основі ймовірностний, нечітко-множинних і експертних описах до рішення різних задач, залежить від рівня і характеру невизначеності, пов'язаної з конкретною задачею. Дійсно, по мірі збільшення невизначеності класичні ймовірностний описи поступаються місцем, з одного боку, суб'єктивним (аксиологическим) імовірностям, заснованим на експертній оцінці, а, з іншого боку, нечетко-интервальным описам, вираженим у вигляді функцій приналежності нечітких чисел або, в окремому випадку, у вигляді чіткого інтервалу. Суб'єктивні (аксиологические) імовірності - це ймовірностний формалізми, що не мають частотного значення, а що являють собою, наприклад, результат віртуального парі по Севіджу, точкову оцінку, засновану на принципі максимума ентропії Гиббса-Джейнса [6,27]. При цьому виникає серйозна проблема обгрунтування вибору цих оцінок. Крім того, як показано на конкретному прикладі в [6], принцип максимума ентропії Гиббса-Джейнса не узгодиться з правилами раціональної економічної поведінки (не забезпечується монотонність). Очевидно, якщо початкові параметри ИП характеризуються репрезентативной статистикою, або є достатні основи вважати, що початкові параметри підкоряються певному ймовірностний закону, то в даній ситуації застосування ймовірностний підходу цілком виправдане і ефективне. Однак, як правило, при моделюванні реальних ИП, статистика або не досить репрезентативна, або відсутній зовсім, тоді застосування ймовірностний підходу скрутне, або неможливе зовсім. Положення посилюється тим, що при моделюванні реальних ИП, доводитися мати справу з різними видами невизначеності, що пов'язано, з наявністю різного обсягу корисної інформації відносно невизначених параметрів ИП, а, отже, встає проблема одночасного використання і обробки такої різнорідної інформації, звідси виникає необхідність приведення даної інформації до єдиної форми уявлення. У світовій практиці інвестиційного менеджменту використовуються різні методи оцінки ефективності інвестиційних проектів в умовах ризику і невизначеності, до найбільш поширених з яких потрібно віднести наступні методи: Ø метод коректування ставки дисконтування (премія за ризик); Ø метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів достовірності); Ø аналіз чутливості показників ефективності (NPV, IRR і інш.); Ø метод сценаріїв; Ø методи теорії гри (критерій максимина, максимакса і інш.); Ø побудова «дерева рішень»; Ø імітаційне моделювання по методу Монте-Карло; Детальний опис вище перерахованих методів даний в різних літературних джерелах [6,29,30], тому зупинимося більш детально на особливостях і нестачах їх практичного застосування. Метод коректування ставки дисконтування передбачає приведення майбутніх грошових потоків до даного моменту часу по більш високій ставці, але не дає ніякої інформації про міру ризику (можливих відхиленнях кінцевих економічних результатів). При цьому результати, що отримуються істотно залежать тільки від величини надбавки (премії) за ризик. Також, недоліком даного методу є істотні обмеження можливостей моделювання різних варіантів розвитку ИП, які зводяться до аналізу залежності показників NPV, IRR і інш. від змін одного показника - норми дисконту. Таким чином, в даному методі різні види невизначеності і ризику формалізуються у вигляді премії за ризик, яка включається в ставку дисконтування. Метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів достовірності) на відміну від попереднього методу передбачає коректування не норми дисконту, а грошових потоків ИП в залежності від достовірності оцінки їх очікуваної величини. З цією метою розраховуються спеціальні понижувальні коефіцієнти для кожного планового періоду. Даний метод має декілька варіантів в залежності від способу визначення понижувальних коефіцієнтів. Один з способів полягає в обчисленні відношення достовірної величини чистих надходжень грошових коштів по безризикових вкладеннях (операціям) в період, до запланованої (очікуваної) величини чистих надходжень від реалізації ИП в цей же період [29]. Очевидно, що при такому способі визначення коефіцієнтів достовірності грошові потоки від реалізації ИП інтерпретуються як надходження від безризикових вкладень, що приводить до неможливості проведення аналізу ефективності ИП в умовах невизначеності і ризику. Інший варіант даного методу полягає в експертному коректуванні грошових потоків за допомогою понижувального коефіцієнта, що встановлюється в залежності від суб'єктивної оцінки імовірностей. Однак інтерпретація коефіцієнтів достовірності як суб'єктивних імовірностей, властива даному підходу, не відповідає економічній суті оцінки ризику [29]. Застосування коефіцієнтів достовірності в такій інтерпретації робить прийняття інвестиційних рішень довільним і при формальному підході може привести до серйозних помилок і, отже, до подальших негативних наслідків для підприємства. Метод аналізу чутливості показників ефективності ИП (NPV, IRR і інш.) дозволяє на кількісній основі оцінити вплив на ИП зміни його головних змінних. Головна нестача даного методу полягає в тому, що в ньому допускається зміна одного параметра ИП ізольовано від всіх інших, тобто всі інші параметри ИП залишаються незмінними (рівні спрогнозованим величинам і не відхиляються від них). Таке допущення рідко відповідає дійсності. Метод сценаріїв дозволяє подолати основну нестачу методу аналізу чутливості, оскільки з його допомогою можна врахувати одночасний вплив змін чинників ризику. До основних нестач практичного використання методу сценаріїв можна віднести, по-перше, необхідність виконання досить великого об'єму робіт по відбору і аналітичній обробці інформації для кожного можливого сценарія розвитку, і як наслідок, по-друге, ефект обмеженого числа можливих комбінацій змінних, що полягає в тому, що кількість сценаріїв, належних детальному опрацюванню обмежено, так само як і число змінних, належних варіюванню, по-третє, велика частка суб'єктивізму у виборі сценаріїв розвитку і призначенні імовірностей їх виникнення. Якщо існує безліч варіантів сценаріїв розвитку, але їх імовірності не можуть бути достовірно оцінені, то для прийняття науково обгрунтованого інвестиційного рішення по вибору найбільш доцільного ИП з сукупності альтернативних ИП в умовах невизначеності застосовуються методи теорії гри, деякі з яких розглянуті нижче: Критерій MAXIMAX не враховує при прийнятті інвестиційного рішення ризику, пов'язаного з несприятливим розвитком зовнішньої середи. Критерій MAXIMIN (критерій Вальда) мінімізує ризик інвестора, однак при його використанні багато які ИП, що є високоефективними, будуть необгрунтовано знехтувані. Цей метод штучно занижує ефективність ИП, тому його використання доцільне, коли мова йде про необхідність досягнення гарантованого результату. Критерій MINIMAX (критерій Севіджа), на відміну від критерію MAXIMIN, орієнтований не стільки на мінімізацію втрат, скільки на мінімізацію жалів з приводу упущеного прибутку. Він допускає розумний ризик ради отримання додаткового прибутку. Користуватися цим критерієм для вибору стратегії поведінки в ситуації невизначеності можна лише тоді, коли є упевненість в тому, що випадковий збиток не приведе фірму (інвестиційний проект) до повного краху. Критерій песимізму-оптимізму Гурвіца [33] встановлює баланс між критерієм MAXIMIN і критерієм MAXIMAX за допомогою опуклої лінійної комбінації. При використанні цього методу з всієї безлічі очікуваних сценаріїв розвитку подій в інвестиційному процесі вибираються два, при яких досягає мінімальної і максимальної ефективності. Вибір оптимального ИП по показнику здійснюється по формулі:, (1.1) де - коефіцієнт песимізму-оптимізму, який приймає значення в залежності від відношення ЛПР до ризику, від його схильності до оптимізму або до песимізму. При відсутності яскраво вираженої схильності. При (точка Вальда) критерій Гурвіца співпадає з максиминым критерієм, при - з максимаксным критерієм. Загальна нестача розглянутих вище методів теорії гри складається в тому, що передбачається обмежена кількість сценаріїв розвитку (кінцева безліч станів навколишнього середовища). Метод побудови «дерева рішень» схожий з методом сценаріїв і заснований на побудові многовариантного прогнозу динаміки зовнішньої середи. На відміну від методу сценаріїв він передбачає можливість прийняття самою організацією рішень, що змінюють хід реалізації ИП і використовуючої спеціальну графічну форму уявлення результатів («дерево рішень»). Даний метод може застосовуватися в ситуаціях, коли більш пізні рішення сильно залежать від рішень, прийнятих раніше, і в свою чергу, визначають сценарії подальшого розвитку подій [29]. Основними недоліками даного методу при його практичному використанні є, по-перше, технічна складність даного методу при наявності великих розмірів досліджуваного «дерева» рішень, оскільки утрудняється не тільки обчислення оптимального рішення, але і визначення даних, по-друге, присутній дуже високий суб'єктивізм при призначенні оцінок імовірностей. Імітаційне моделювання по методу Монте-Карло є найбільш складним, але і найбільш могутнім методом оцінки і обліку ризиків при прийнятті інвестиційного рішення. У зв'язку з тим, що в процесі реалізації цього методу відбувається програння досить великої кількості варіантів, то його можна віднести до подальшого розвитку методу сценаріїв. Метод Монте-Карло дає найбільш точні і обгрунтовані оцінки імовірностей в порівнянні з вышеописанными методами. Однак, незважаючи на очевидну привабливість і достоїнства методу Монте-Карло з теоретичної точки зору, даний метод зустрічає серйозні перешкоди в практичному застосуванні, що зумовлено наступними основними причинами: Ø Висока чутливість результату, що отримується по методу Монте-Карло до законів розподілу імовірностей і видів залежності вхідних змінних інвестиційного проекту [18,20]; Ø Незважаючи на те, що сучасні програмні засоби дозволяють врахувати закони розподілу імовірностей і кореляції десятків вхідних змінних, тим часом оцінити їх достовірність в практичному дослідженні звичайно не представляється можливим, оскільки, в більшості випадків, аналітики вимірюють варіації основних змінних макро- і микросреды, підбирають закони розподілу імовірностей і статистичні зв'язки між змінними суб'єктивно, оскільки отримання якісної статистичної інформації не представляється можливим по самим різним причинам (тимчасовим, фінансовим і т.д.) [6], особливо для унікальних ИП в реальному секторі економіки; Ø Внаслідок двох вышеописанных причин, точність результуючих оцінок, отриманих по даному методу, значною мірою залежить від якості початкових припущень і обліку взаємозв'язків вхідних змінних, що може привести до значущих помилок в отриманих результатах (наприклад, переоцінці або недооцінці ризику ИП), а, отже, до прийняття помилкового інвестиційного рішення; Таким чином, проведений аналіз традиційних методів оцінки ефективності ИП в умовах ризику і невизначеності свідчить про їх теоретичну значущість, але обмеженої практичної застосовності для аналізу ефективності і ризику ИП через велике число спрощуючих модельних передумов, що спотворює реальну середу проекту. 2. Застосування теорії нечітких множин в оцінці економічної ефективності і ризику інвестиційних проектів в умовах невизначеності Обширна практика проведення реальних прогнозних розрахунків ИП свідчить про необхідність всебічного обліку різних видів невизначеності при оцінці, плануванні і управлінні інвестиційними проектами. Дійсність така, що вплив чинників невизначеності на ИП приводить до виникнення непередбачених ситуацій, що приводять до несподіваних втрат, збитків, навіть в тих проектах, які спочатку визнані економічно доцільними для підприємства, оскільки не враховані в ИП негативні сценарії розвитку подій, нехай і малоожидаемые, проте, можуть статися і зірвати реалізацію інвестиційного проекту [12,24,25]. Облік невизначеності інформації і його ефективність прямо залежать від вибору математичного апарату, визначуваного математичною теорією. Етап обгрунтування і вибору математичного апарату, що забезпечує прийнятну формалізацію невизначеності і адекватне рішення задач, виникаючих при управлінні реальними інвестиціями, є надто важливим. Необгрунтований і як, слідство, не правильний вибір математичного апарату, в основному, приводить до неадекватності створених математичних моделей, отримання невірних результатів в процесі їх застосування і, відповідно, виникає недовір'я до отриманих результатів, і ігнорується виведення на їх основі. Вище проведений аналіз методів кількісної оцінки ефективності ИП в умовах невизначеності дозволяє зробити висновок, що існуючі методи, або элиминируют невизначеність з моделі ИП, що неправомірно, оскільки невизначеність є невід'ємною характеристикою будь-якого прогнозу, або нездібні формально описати, і врахувати всю можливу різноманітність видів невизначеності. Переважна більшість методів формалізує невизначеності лише як розподіли імовірностей, побудовані на основі суб'єктивних експертних оцінках, що в дуже великій кількості випадків є явно ідеалізованим. Таким чином, в даних методах невизначеність, незалежно від її природи, ототожнюється з випадковістю [22], і тому вони не дозволяють врахувати всю можливу різноманітність видів невизначеностей що впливають на ИП. Як вже відмічалося, використання ймовірностний підходу в інвестиційному аналізі утрудняється причинами, пов'язаними з відсутністю статистичної інформації або малим (недостатнім) розміром вибірки по деяких з параметрів ИП, що зумовлено унікальністю кожного ИП. Крім того, точність оцінки імовірностей (об'єктивних і суб'єктивних) залежить від безлічі чинників, починаючи від якості статистичної інформації і закінчуючи якістю експертних оцінок, тому і якість результуючої оцінки ефективності і ризику ИП дуже сильно залежить від них, що послужило зростанню недовір'я до прогнозних оцінок, що отримуються на їх основі і рішень. У зв'язку з цим серед туп-менеджерів, банкірів, фінансистів склалося думка, що переважна більшість прогнозних розрахунків дуже ідеалізовані і далекі від практики. Багато які вважають за краще працювати на основі досвіду і інтуїції. На думку автора, це зумовлене, в тому числі наступними основними причинами [12,13]: Ø специфікою предметної області дослідження, оскільки вона знаходиться на стику сучасної прикладної математики, економіки і психологій; Ø відносною новизною і недостатньою проработанностью математичних методів аналізу ИП в умовах невизначеності; Ø низькою обізнаністю туп-менеджерів підприємств і фахівців в області фінансів про нові математичні підходи формалізації і одночасної обробки різнорідної інформації (детермінований, интервальной, лінгвістичної, статистичної) і про можливості побудови на базі цих підходів спеціалізованих методик. Обширний досвід вітчизняних і зарубіжних дослідників переконливо свідчить про те, що ймовірностний підхід не може бути визнаний надійним і адекватним інструментом рішення слабоструктурированных задач [6,8,9,20,21], до яких належать і задачі управління реальними інвестиціями. У принципі, будь-яка спроба використання статистичних методів для рішення такого роду задач є не що інакше, як редукція до добре структурованих (добре формалізованим) задач, при цьому такого роду редукція істотно спотворює початкову постановку задачі. На думку автора, обмеження і нестачі застосування «класичних» формальних методів при рішенні слабоструктурированных задач є слідством сформульованого основоположником теорії нечітких множин Л.А. Заде [37] «принципу несумісності»: «.. чем. ближче ми підходимо до розв'язання проблем реального світу, тим очевидніше, що при збільшенні складності системи наша здатність робити точні і упевнені висновки про її поведінку меншають до певного порога, за яким точність і упевненість стають майже взаємовиключаючими поняттями» [16,17]. Тому деякими зарубіжними і вітчизняними дослідниками розробляються методи оцінки ефективності і ризику інвестиційних проектів на основі апарату ТНМ [8,9,10,12,13,21,24,27,32,34,35,36]. У даних методах замість розподілу імовірності застосовується розподіл можливості, що описується функцією приналежності нечіткого числа. Методи, що базуються на теорії нечітких множин, відносяться до методів оцінки і прийняття рішень в умовах невизначеності. Їх використання передбачає формалізацію початкових параметрів і цільових показників ефективності ИП (в основному, NPV) у вигляді вектора интервальных значень (нечіткого інтервалу), попадання в кожний інтервал якого, характеризується деякою мірою невизначеності. Здійснюючи арифметичні і інш. операції з такими нечіткими інтервалами за правилами нечіткої математики, експерти і ЛПР отримують результуючий нечіткий інтервал для цільового показника [12,21,27,29]. На основі початкової інформації, досвіду, і інтуїції експерти часто можуть досить упевнено кількісно охарактеризувати межі (інтервали) можливих (допустимих) значень параметрів і області їх найбільш можливих (переважних) значень. Також до методів, нечітких множин, що базуються на теорії, можна, як окремий випадок, віднести давно і широко відомий интервальный метод [6,7,27]. Даний метод відповідає ситуаціям, коли досить точно відомі лише межі значень параметра, що аналізується, в межах яких він може змінюватися, але при цьому відсутня яка-небудь кількісна або якісна інформація про можливості або імовірності реалізації різних його значень всередині заданого інтервалу. Відповідно до даного методу, вхідні змінні ИП задаються у вигляді інтервалів, функції приналежності яких, є класичними характеристичними функціями безлічі, тому далі можливе пряме застосування правил нечіткої математики для отримання результуючого показника ефективності ИП в интервальном вигляді. У интервальном методі за рівень (міра) ризику пропонується приймати розмір максимального збитку, що доводиться на одиницю невизначеності [6], тобто: (1.2) або, (1.3) де - необхідне значення параметра; - мінімальне значення параметра; - максимальне значення параметра; - рівень (міра) ризику, або відношення відстані від необхідної величини до її мінімального (максимального) значення до інтервалу між її максимальним і мінімальним значеннями. Конкретний варіант вираження (1.2)-(1.3) залежить від критерію ефективності, що використовується. Наприклад, для оцінки ризику ИП по критерію NPV необхідно використати вираження (1.2), по критерію DPP - (1.3). Такий спосіб визначення ризику повністю узгодиться з геометричним визначенням імовірності, однак при припущенні, що всі події всередині відрізка равновероятны. Очевидно, що дане припущення не можна назвати що відображає реальну дійсність. При наявності додаткової інформації про значення параметра всередині інтервалу, коли, наприклад, відомо, що значення а більш можливо, ніж b, математична формалізація невизначеностей може бути адекватно реалізована за допомогою нечетко-интервального підходу. При використанні математичного апарату ТНМ експертам необхідно формалізувати свої уявлення про можливі значення параметра, що оцінюється ИП в термінах завдання характеристичної функції (функції приналежності) безлічі значень, які він може приймати. При цьому від експертів потрібно указати безліч тих значень, які, на їх думку, величина, що оцінюється не може прийняти (для них характеристична функція рівна 0), а потім, проранжировать безліч можливих значень по мірі можливості (обладнання до даної нечіткої безлічі). Після того як формалізація вхідних параметрів інвестиційного проекту зроблена, можна розрахувати розподіл можливості вихідного параметра (показника ефективності ИП) за « -уровнему принципом узагальнення» або «принципом узагальнення Заді»: (1.4) де - можливість того, що нечітка величина прийме значення; - функціональна залежність вихідного параметра ИП (NPV, PI, DPP, IRR, MIRR і інш.) від вхідних параметрів. Нижче перераховані основні переваги нечетко-интервального підходу до оцінки ефективності і ризику інвестиційних проектів в порівнянні з вищепереліченими методами [12]: 1. Даний підхід дозволяє формалізувати в єдиній формі і використати всю доступну неоднорідну інформацію (детермінований, интервальную, статистичну, лінгвістичну) [1,12,14], що підвищує достовірність і якість стратегічних рішень, що приймаються; 2. На відміну від интервального методу, нечетко-интервальный метод аналогічно методу Монте-Карло [12], формує повний спектр можливих сценаріїв розвитку ИП, а не тільки нижню і верхню межі [24], таким чином, інвестиційне рішення приймається не на основі двох оцінок ефективності ИП, а по всій сукупності оцінок. 3. Нечетко-интервальный метод дозволяє отримати очікувану ефективність ИП як у вигляді точкового значення, так і у вигляді безлічі интервальных значень зі своїм розподілом можливостей, що характеризується функцією приналежності відповідного нечіткого числа [12], що дозволяє оцінити інтегральну міру можливості отримання негативних результатів від ИП, тобто міра ризику ИП [25]. 4. Нечетко-интервальный метод не вимагає абсолютно точного завдання функцій приналежності, оскільки на відміну від ймовірностний методів [18], результат, що отримується на основі нечетко-интервального методу, характеризується низькою чутливістю (високої робастностью (стійкістю)) до зміни вигляду функцій приналежності початкових нечітких чисел [1,4,12,14], що в реальних умовах низької якості початкової інформації робить застосування даного методу більш привабливим; 5. Обчислення оцінок показників ИП на основі нечетко-интервального методу виявляється ефективним в ситуаціях, коли початкова інформація, заснована на малих статистичних вибірках, тобто у випадках, коли ймовірностний оцінки не можуть бути отримані, що завжди має місце при попередній оцінці довгострокових інвестицій і досить часто - при подальшому перспективному аналізі, що проводиться при відсутності достатньої інформаційної бази [12,29]; 6. Реалізація нечетко-интервального методу на основі интервальной арифметики, надає широкі можливості для застосування даного методу в інвестиційному аналізі, що зумовлено фактично відсутністю конкурентоздатних підходів до створення надійного (в значенні гарантированности) і транспортабельности (по включенню) інструментального засобу для рішення чисельних задач [1]. 7. Характеризується простотою виявлення експертних знань [12,27]; Також нечетко-интервальный підхід має переваги в рішенні задач формування оптимального портфеля інвестиційних проектів. Для рішення задачі формування оптимального портфеля ИП розроблена велика кількість моделей формування оптимального портфеля ИП [5,6,29], відмінних один від одного виглядом цільових функцій, властивостями змінних, що використовується математичними методами, обліком невизначеності. Як правило, для рішення даної задачі використовується апарат лінійного математичного програмування в умовах визначеності початкової інформації: задача формулюється звичайно як задача максимізації (або мінімізації) заданої функції на заданій безлічі допустимих альтернатив, яка описується системою рівності або нерівностей. Наприклад,, при обмеженнях,,, (1.5) де - задана безліч альтернатив, і - задані функції. Як параметри цільової функції для задачі формування оптимального портфеля ИП використовуються різні інтегральні показники ефективності ИП, однак, незважаючи на певні переваги і нестачі кожного з показників, багато які дослідники схиляються до того, що найбільш переважним представляється використання NPV як параметри цільової функції [6,8,9], передусім тому, що NPV володіє властивістю аддитивности, що дає можливість оцінити прибутковість всього портфеля ИП як суму прибутковості окремих ИП, створюючої даний портфель. Можливі різні варіанти постановки задачі формування оптимального портфеля ИП. Частіше за все, економічне значення цільової функції складається в максимізації економічного ефекту від інвестиційної діяльності, а значення обмежень, що накладаються на безліч допустимих рішень задачі, відображає обмеженість грошових коштів з урахуванням можливості різних бюджетних обмежень для кожної з тимчасових відрізків дії проекту. Оскільки стратегічні рішення, в тому числі пов'язані з формуванням оптимального портфеля інвестиційних проектів, направлені на довгострокову перспективу і, отже, за своєю природою зв'язані зі значною невизначеністю, а також мають значну суб'єктивну складову, тому застосування нечіткого математичного програмування до рішення задачі формування оптимального портфеля ИП володіє багатьма перевагами [8,9]. Як приклад можна розглянути ситуацію, в якій безліч допустимих альтернатив (інвестиційних проектів) являє собою сукупність всіляких способів розподілу ресурсів, які ЛПР має намір вкласти з метою формування оптимального інвестиційного портфеля. Очевидно, що, в цьому випадку, недоцільно зазделегідь вводити чітку межу для безлічі допустимих альтернатив (наприклад, чітких обмежень на розмір інвестиційного бюджету підприємства в період), оскільки може трапитися так, що розподіли ресурсів (інвестиційні проекти), трохи лежачі за цією межею (тобто поза обмеженнями), дадуть ефект, «що переважує» меншу бажаність (наприклад, по розміру інвестиційних витрат) цих розподілів для ЛПР. Таким чином, нечіткий опис виявляється більш адекватним реальності, ніж в певному значенні довільний прийнятий чіткий опис задачі [8,9]. Форми нечіткого опису початкової інформації в задачах прийняття рішень можуть бути різними; звідси і відмінності в математичних формулюваннях відповідних задач нечіткого математичного програмування (НМП) [8,9]. Таким чином, порівняльний аналіз традиційних методів оцінки ефективності довгострокових інвестицій, існуючих методів формування оптимального портфеля ИП і нечетко-интервального методу показав, що ТНМ є однією з найбільш ефективних математичних теорій, направлених на формалізацію і обробку невизначеної інформації і багато в чому інтегруючою відомі підходи і методи. ТНМ в черговий раз підтверджує широко відому дослідникам істину: вживаний формальний апарат по своїх потенційних можливостях і точності повинен бути адекватний семантиці, і відповідати точності початкових даних, що використовуються. Тому методи математичного аналізу ефективно застосовуються при точних початкових даних. Математична статистика і теорія імовірностей використовують експериментальні дані, що володіють суворо певною точністю і достовірністю. Теорія нечітких множин дозволяє обробляти різнорідну інформацію [12,13,14], характерну для реальних задач інвестиційного аналізу. Бібліографічний список літератури 1 Алтунін А.Е., Семухин М.В. Моделі і алгоритми прийняття рішень в нечітких умовах. - Тюмень: Изд-у ТГУ, 2000. - 352 з. 2 Бірман Г., Шмідт С. Економічеський аналіз інвестиційних проектів. - М.: ЮНИТИ, 1997. - 345 з. 3 Бланк І.А., Основи фінансового менеджменту. Т.2. - ДО.: Ника-Центр, Ельга, 2001. - 512 з. 4 Бориса А.Н., Олексія А.В., Меркурьева Г.В. і інш. Обробка нечіткої інформації в системах прийняття рішень. - М: Радіо і зв'язок. 1989. - 304с. 5 Бузирев В.В., Васильев В.Д., Зубарев А.А. Вибор інвестиційних рішень і проектів: оптимизационный підхід. - СПб.: Изд-у СПбГУЕФ, 1999. - 224 з. 6 Віленський П.Л., Лівшиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка ефективності інвестиційних проектів. Теорія і практика. - М.: Справа, 2004. - 888 з. 7 Вощинін А.П. Задачи аналізи з невизначеними даними - интервальность і/або випадковість? // Интервальная математика і поширення обмежень: Робочі наради. - МКВМ-2004, з. 147-158. 8 Деревянко П.М. Елементи нечітких логіки при формуванні інвестиційного портфеля // Економіка і инфокоммуникации в XXI віці: Труди II-й міжнародної науково-практичної конференції. 24-29 листопада 2003 р. - СПб.: Изд-у СПбГПУ, 2003. - з. 317-319.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ E-mail: paveldrn@mail.ru 9 Деревянко П.М. нечітко-логічний підхід до формування інвестиційного портфеля // Інструментальні методи в економіці: Збірник наукових трудів. - СПб.: СПбГИЕУ, 2004. - з. 117-123.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ E-mail: paveldrn@mail.ru 10 Деревянко П.М. Оценка ризику неефективності інвестиційного проекту з позицій теорії нечітких множин // М'які обчислення і вимірювання (SCM'2004): VII міжнародна конференція 17-19 червня 2004 р. - СПб.: СПбГЕТУ, 2004. - з. 167-171.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ E-mail: paveldrn@mail.ru 11 Деревянко П.М. Прімененіє теорії нечітких множин в фінансовому і інвестиційному аналізі діяльності підприємства в умовах невизначеності // Менеджмент і економіка в творчості молодих дослідників ИНЖЭКОН - 2005. VIII науково-практична конференція студентів і аспірантів СПбГИЕУ 19-20 квітня 2005 р.: Тези доповідей. - СПб.: СПбГИЕУ, 2005. - з. 98-99.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ E-mail: paveldrn@mail.ru 12 Деревянко П.М. Сравненіє нечіткого і імітаційного підходу до моделювання діяльності підприємства в умовах невизначеності // Сучасні проблеми економіки і управління народним господарством: Сб. научн. статей. Вип. 14. - СПб.: СПбГИЕУ, 2005. - з. 289-292.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ E-mail: paveldrn@mail.ru 13 Деревянко П.М. Нечеткоє моделювання діяльності підприємства і оцінка ризику прийняття стратегічних фінансових рішень в умовах невизначеності // Сучасні проблеми прикладної інформатики: I науково-практична конференція 23-25 травня 2005 р.: Сб. докл. - СПб.: СПбГИЕУ, 2005. - з. 81-83.: Персональний сайт в Інтернеті. - Електрон. даний. - СПб., 2006 - Режим доступу: http://fuzzylib.narod.ru/ 14 Дюбуа Д., Прад А. Теорія можливостей. Додатки до представлення знань в інформатиці: Пер. з фр. - М: Радіо і зв'язок. 1990. - 288 з.: мул. 15 Ендовіцкий Д.А. Комплексний аналіз і контроль інвестиційної діяльності: методологія і практика / Під ред. проф. Л.Т. Гиляровської. - М.: Фінанси і статистика, 2001. - 400 з.: мул. 16 Заді Л.А. Основи нового підходу до аналізу складних систем і процесів прийняття решений.- В кн.: Математика сьогодні. - М.: Знання, 1974, с.5-49. 17 Заді Л. Понятіє лінгвістичної змінної і його застосування до прийняття наближених рішень: Пер. з англ. - М.: Мир, 1976. - 165 з. 18 Кельтон В., Лоу А. Імітационноє моделювання. - Классика CS. 3-е изд. - СПб.: Пітер; Київ: Видавнича група BHV, 2004. - 847 з. 19 Ковальов В.В. Введеніє в фінансовий менеджмент. - М.: Фінанси і статистика, 2001. - 768 з.: мул. 20 Кількісні методи в економічних дослідженнях / Під ред. М.В. Грачевой і інш. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 791 з. 21 Кофман А., Кволий Алуха Х. Введеніє теорії нечітких множин в управлінні підприємствами: Пер. з исп. - Мн.: Вышэйшая школа, 1992. - 224 з. 22 Кравец А.С. Прірода імовірності. - М.: Думка, 1976. - 173 з. 23 Методичні рекомендації за оцінкою ефективності інвестиційних проектів, № ВК 477 від 21.06.99 м., затверджено Міністерством економіки РФ, Міністерством фінансів РФ, Державним комітетом РФ по будівництву, архітектурі і житловій політиці. 24 Недосекин А.О. нечітко-множинний аналіз ризику фондових інвестицій. - СПб.: Друкарня «Сезам», 2002. - 181 з. 25 Недосекин А.О. Оценка ризики інвестицій по NPV довільно-нечіткої форми. - СПб., 2004. 26 Норткотт Д. Прінятіє інвестиційних рішень: Пер. з англ. - М.: Банки і біржі, ЮНИТИ, 1997. - 247 з. 27 Севастьянов П.В., Севастьянов Д.П. Оценка фінансових параметрів і ризику інвестицій з позицій теорії нечітких множин // "Надійні програми", 1997, №1, з. 10-19. 28 Федеральний закон "Про інвестиційну діяльність в РФ, здійснюваній в формі капітальних вкладень" від 25 лютого 1999 р. №39-ФЗ 29 Царев В.В. Оценка економічної ефективності інвестицій. - СПб.: Питер, 2004. - 464 з.: мул. 30 Чернов В.А. Інвестіционная стратегія. - М.: ЮНИТИ-Дана, 2003.- 158 з. 31 Шарп У., Александер Г., Бейлі Дж. Інвестиції: Пер. з англ. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 1028 з. 32 Buckley J.J. The Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets and Systems, 1987, N21, pp. 257-273. 33 Hurwicz L. Optimality Criteria for Decision Making under Ignorance // Cowles commission papers, 1951, №370. 34 Kahraman З., Ruan D., Tolga E. Capital Budgeting Techniques Using Discounted Fuzzy versus Probabilistic Cash Flows // Information Sciences, 2002, №142, pp. 57-76. 35 Li Calzi M. Towards а General Setting for the Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets and Systems, 1990, №35, pp. 265-280. 36 Ward T.L. Discounted Fuzzy Cashflow Analysis // Proceedings of Fall Industrial Engineering Conference, 1985, pp.476 -481. 37 Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control, 1965, Vol.8, №3, pp. 338-

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка