Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Сучасні поняття простору, часу і обмеженість перетворень Лоренца - Математика

Микола Жук, АТ "Науково-технологічний інститут транскрипції, трансляції та реплікації", м.Харків, Україна

Анотація

Наведено сучасний аналіз понять простору і часу. Показано, що їх деформація при русі матеріальних тіл відносно один одного носить взаємопов'язаний характер, а перетворення Лоренца правильно описують цю деформацію тільки в поперечної до напрямку руху площині. Замість перетворень Лоренца автором запропонована група афінних перетворень координат в повністю симетричному 6-вимірному просторі-часі, яка зберігає незмінним рівняння світлового конуса і правильно описує цю деформацію. Дану групу перетворень автор плідно використовує з 1984 р, що ставить на порядок денний питання про відмову від перетворень Лоренца, а разом з ними і від спеціальної теорії відносності Ейнштейна.

Введення

У 2004 р виповнюється 100 років перетворенням Лоренца, які лежать в основі всіх сучасних фізичних теорій, хоч якось пов'язаних з простором і часом. На цих перетвореннях повністю тримається спеціальна теорія відносності Ейнштейна (СТО), створена роком пізніше. Ці ж перетворення привнесені і в загальну теорію відносності (ЗТВ), створену Ейнштейном в 1915 р, хоча вони і не є внутрішнім атрибутом цієї теорії. Вони ж увійшли і в усі наступні теорії і зараз продовжують вважатися критерієм істинності і наріжним каменем всієї сучасної фізики.

Але після закінчення майже 100 років хотілося б задати питання: чи дійсно зазначені перетворення координат простору і часу відповідають реальній природі? Не закладена чи тут помилка, яка гальмувала розвиток фізики цілих 100 років і продовжує гальмувати в даний час?

Детальний аналіз сучасних визначень одиниць простору і часу, виконаний автором в 2002 р, показав, що перетворення Лоренца в корені їм суперечать і, отже, не можуть у подальшому використовуватися у фізиці без шкоди для її прогресу. А що ж тоді використовувати замість перетворень Лоренца?

Виявляється, є що: автор з 1984 р замість перетворень Лоренца використовує інші перетворення координат [1], що дозволило йому розробити нову несуперечливу модель стаціонарної нерозширювана Всесвіту і отримати ряд цікавих результатів в космології [2], таких, наприклад, як:

- Доказ тотожності інертної і гравітаційної мас у дусі принципу Маха;

- Відкриття гравітаційної в'язкості і геодезичної кривизни Всесвіту;

- Виявлення властивості гравітаційного екранування матерії та ін.

Сьогодні, стоячи на порозі святкування 100-річних ювілеїв створення фундаменту сучасної фізики, незайве знову заглянути вглиб цього фундаменту і подивитися, чи правильно ми оперуємо простором і часом при переході від нерухомого об'єкта до рухомого, від однієї системи відліку до іншої. І ще раз осмислити, що ж ми повинні розуміти під поняттями "простір" і "час".

1. Поняття простору і часу

З філософської точки зору простір і час є категоріями, які позначають основні форми існування всіх видів матерії. Простір висловлює порядок існування окремих об'єктів, час - порядок зміни явищ [3].

Мірою простору є довжина, яка характеризує протяжність, віддаленість і переміщення тіл або їх частин уздовж заданої лінії. Час же характеризує послідовну зміну явищ і станів матерії, а також тривалість їх буття [4].

Не вдаючись в історію визначень і характеристику різних систем фізичних одиниць, вкажемо лише сучасні визначення одиниць довжини і часу: метра і секунди. І почнемо його з секунди, оскільки дана одиниця отримала своє сучасне визначення раніше, ніж метр.

Розвиток молекулярної і атомної спектроскопії дало можливість досить точно зв'язати одиниці часу з періодом коливань, відповідним спектральної лінії якого-небудь елементу. Тому рішенням XIII Генеральної конференції з мір та ваг (1967 р) було дано чинне досі визначення секунди, згідно з яким секунда є тривалість 9192631770 періодів випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133 [5] . Отже, вищевказане число періодів дорівнюватиме частоті випромінювання цезію-133, яку для подальшого використання позначимо через.

Підвищення точності вимірювань дозволило і одиницю довжини - метр пов'язати з довжиною хвилі певної спектральної лінії. В якості такої була прийнята помаранчева лінія криптону-86. Ця лінія відповідає переходу електрона в атомі криптону між квантовими станами, які в спектроскопії позначаються сімволаміі. За визначенням, прийнятим на XI Генеральної конференції з мір та ваг (1960), метр містив 1650 763,73 довжини хвилі у вакуумі цієї спектральної лінії.

Однак подальші досягнення лазерної техніки та квантової електроніки, висока точність, якої вдалося досягти при вимірюванні швидкості світла, дозволили пов'язати визначення одиниці довжини - метра з одиницею часу - секундою воєдино. І XVII Генеральна конференція з мір та ваг (1983 р) прийняла рішення дати наступне, чинне досі, визначення метра: метр є відстань, прохідне у вакуумі плоскої електромагнітної хвилею за 1/299 792 458 секунди. При такому визначенні метра значення швидкості світла прийнято за величину, яка не підлягає уточненню, тобто воно точно так само 299792458 м / с.

Таким чином, секунда - це є тривалість певного числа періодів випромінювання цезію-133, а метр - певну відстань, яку проходить електромагнітної хвилею. Але для визначення метра ніщо не забороняє використовувати той же електромагнітне випромінювання, що і для визначення секунди. Тому для спрощення міркувань надалі використовуємо випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

З двох діючих визначень метра, секунди і прийнятого вище угоди неважко скласти рівноцінні пропорції. Так, з визначення секунди виходить, що довжина хвилі вищезгаданого випромінювання цезію-133 дорівнює

м, (1)

а метр, відповідно, матиме довжину

. (2)

Ось ми і прийшли до висновку, що один метр дорівнює +30,66331899 довжин хвиль випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133, що аналогічно визначенню метра, даному XI Генеральною конференцією з мір та ваг в 1960 р Якщо ж ми візьмемо інше джерело випромінювання, то отримаємо інше число. А цезій-133 вибраний з тих міркувань, що його частота дуже стабільна.

Тепер незайве розповісти і про авторське поданні часу. Але спочатку потрібно нагадати одне крилатий вислів, найчастіше використовується в середовищі бізнесменів: "час - гроші". Так от гроші в суспільстві відіграють роль загального еквівалента, за допомогою якого йде обмін товарами та послугами. А вкладені в справу гроші з часом приносять прибуток, тобто нові гроші. Звідси і вищевказана приказка.

Але, напевно, мало хто з сучасних фізиків (а з бізнесменів тим більше) звертав уваги на те, що між грошима та часом є й інша зв'язок, заснована на аналогії використання. Як не дивно, про це були краще інформовані древні філософи, ніж ми тепер. Та ще автор робіт [6, 7], який запропонував вимірювати час в одиницях маси (кілограмами, грамами, фунтами, унциями і т.п.).

І ось тепер я даю авторське визначення часу: час - це деякий універсальний еквівалент, за допомогою якого проводиться зіставлення (порівняння) швидкості протікання різних процесів. Поза цих процесів поняття часу безглуздо [8]. В одних випадках як еквівалент використовують рік, в інших - місяць, у третіх - годину, в четвертих - хвилину, а у фізиці в міжнародній системі одиниць СІ - секунду. Якщо і це незручно (для швидкозмінних процесів, наприклад), то для порівняння процесів користуються мілісекунди, мікросекунди або ще більш дрібним відрізком часу як частини стандартного еквівалента.

Оскільки процеси не можуть протікати інакше, як шляхом зміни положення (переміщення, перетікання з місця на місце) деякої маси (енергії), то перехід від штучного параметра (часу) до природного (масі) з урахуванням його мінімально можливого значення (квантування) видається не тільки божевільної (по враженню), але і своєчасної (за потребою) ідеєю кінця ХХ століття, яку і висловив автор роботи [6, 7]. Цим самим він як би знову поставив поняття часу в свої рамки, за межі яких воно в XX столітті вийшло, перетворившись у все, що завгодно, крім еквівалента для порівняння швидкості протікання різних процесів. За межами ж цих рамок були створені і СТО, і ОТО, і інші теорії. А в деяких теоріях автори дійшли до того, що почали уречевлює час і навіть придумали частинку часу - хрононов.

З позицій нового (або відновленого стародавнього) визначення часу втрачають право на життя перетворення Лоренца і стала вже звичною чотиривимірна розмірність простору-часу, про що буде показано нижче. На зміну їм приходять нові перетворення і повністю симетричне шестімерное простір-час (хоча дискретне поняття мірності теж не зовсім правильне, оскільки від макросвіту і до квантового рівня простір-час безперервно і деформованість).

2. Перетворення координат фронту світлової хвилі

Рис. 1. До аналізу перетворень Лоренца

Розглянемо дві інерціальні системи отсчетаіс паралельними один одному однойменними осями, причому друга система рухається щодо першої зі скоростьювдоль осітак, що їх началаів деякий момент, який приймається за початок відліку, збігаються. Нехай у цей момент з точкіначінает випромінюватися світло певної частоти. Через времяпо годинах спостерігача, що знаходиться в точці, точкапереместітся на відстань, а фронт світлової хвилі досягне точок (рис. 1).

Очевидно, що за масштабами простору і часу спостерігача, що знаходиться в точці, світло поширюється у всіх напрямках з однаковою швидкістю, а тому вищевказані точки лежатимуть на поверхні сфери, і буде виконуватися рівність (див. Рис. 1):

. (3)

Очевидно також, що кожна точка на шляху прямування джерела світла, відповідна випромінюванню чергової хвилі світла, буде центром кожної наступної щодо зменшення радіуса сфери, пов'язаної з гребенем цієї хвилі. Ці точки будуть знаходитися на однаковій відстані один від одного, оскільки швидкість руху джерела постійна. Таким чином, через времяобщая картина гребенів хвиль світла з позицій спостерігача, що знаходиться в точці, виглядатиме так, як показано на рис. 1.

Утворюємо треугольніктак, щоб точкарасполагалась в довільному місці фронту світлової хвилі. За умовами завдання маємо рівності:,. Сторонуобозначім через, а угол- через. Тоді по теоремі косинусів маємо

, (4)

звідки знаходимо невідомий параметр

. (5)

Неважко бачити, що без останнього доданка у правій частині цей параметр є не що інше, як інтервал між двома подіями в СТО, відповідний випромінюванню світла в точці його прийому в точці:

. (6)

Оскільки в усіх інерційних системах відліку закони фізики, як вважається, коваріантного, тобто описуються однаковими на вигляд рівняннями, то і в рухомій системі відліку інтервал повинен виражатися аналогічним чином

. (7)

Але оскільки у своїй власній системі відліку швидкість руху сістемиравна нулю, то вираз (7) спрощується до виду

. (8)

З рівності інтервалів в двох системах відліку, як вважається в СТО, слід відоме співвідношення для часів

. (9)

Але чи так це насправді? І чи можна спрощувати вираз (5) до виду (6)?

Так, велічінаінваріантна в будь-яких інерційних системах відліку. Але це не що інше, як усього лише радіус сфери фронту світлової хвилі в рухомій системі відліку. Якщо світло буде випромінюватися з точки, то кола на рис. 1 будуть концентричними, і сфера виявиться абсолютно симетричною по внутрішній структурі. Але в нашому випадку світло випромінюється рухомим джерелом, що знаходиться в точці, і щодо цієї точки рисунок, здавалося б, не має симетрії. Але це тільки на перший погляд.

Обмежимо час руху сістемиі, відповідно, час випромінювання світла однієї секундою за масштабами рухомого джерела. І нехай для конкретності на ньому знаходиться в якості джерела світла цезій-133. Тоді за одну секунду він випустить 9192631770 хвиль світла, фронт якого пошириться на 299 792 458 м по тим же масштабами. Очевидно, що нерухомий спостерігач в точкеувідіт не всі 9192631770 хвиль світла, а тільки частина, що встигла дійти до нього за час руху вищевказаної системи. І частота його буде менше відповідно з ефектом Доплера (що прекрасно видно на рис. 1 по збільшеній відстані між гребенями світлових хвиль по лінії).

А що побачить і що вважатиме спостерігач в точкепо своїми масштабами простору і часу? Виявляється, що всі відстані

. (10)

для нього будуть абсолютно однаковими, оскільки будуть містити однакове число хвиль світла - 9192631 770. За одиницям довжини і часу, затверджених відповідними конвенціями, він буде вважати, що знаходиться в центрі світловий сфери і по-своєму буде правий. Таким чином, в рухомій інерціальній системі відліку одночасно деформуються масштаби простору і часу, залишаючи швидкість світла постійною величиною.

Але фронт світлової хвилі і для спостерігача в точкетакже буде сферою, оскільки в момент випромінювання цієї хвилі центри інерційних систем відліку збігалися між собою, і було байдуже, з спочиваючого або рухомого джерела вона випромінюючи. З цих простих міркувань випливають такі перетворення координат фронту світлової хвилі, що залишають інваріантним цей фронт при переході від нерухомої системи відліку до рухається:

(11)

Слід зазначити, що отримана група відображає всього лише співвідношення між трьома просторовими і трьома часовими проекціями будь-якої точки фронту світлової хвилі, виміряних двома способами, і не більше того. Але ми надалі будемо називати ці 6 проекцій 6-мірним простором-часом. Тільки при вимірюванні за власними масштабами останні три проекції тотожно рівні один одному, і можливе використання традиційного 4-мірного простору-часу.

З вищевикладеного випливає вельми важливий висновок про те, що простір і час носять відносний характер. Наприклад, навіть одне і те ж відстань (рис. 1), однакове за масштабами простору і часу нерухомого спостерігача, буде різним за масштабами простору і часу рухається. У першому випадку світло проходить цю відстань за 1 с, а в другому за 1 с світло проходить відстань, рівну всього. Це ж випливає і з 2-й формули системи (11).

3. Порівняння з перетвореннями Лоренца

Вираз (11) являє собою спрощений варіант релятивістських перетворень координат, справедливий при нульових їх початкових значеннях (для більшої наочності). Неважко бачити, що будь-які співвідношення односпрямованих координат і часів

, (12)

являє собою інваріантну величину, рівну швидкості світла, що й спостерігається в реальному природі.

А тепер знову звернемося до вираження (6). Очевидно, що воно залишається справедливим тільки для одного єдиного випадку, а саме для площині, що проходить через центр просувалася системи отсчетаі перпендикулярній вектору швидкості її руху відносно нерухомої системи відліку.

Дійсно, якщо розглянути прямокутний трикутник (рис. 1) з відрізком, лежачим у вищевказаній площині, то видно, що тільки для нього останній доданок у виразі (5) звертається в нуль так, що воно перетворюється у вираз (6). Таким чином, виявляється, що як ковариантность інтервалу, так і правомочність використання перетворень Лоренца справедливі тільки для ортогональних компонент преутворених величин (традиційна електродинаміка цього задовольняє).

А тепер детальніше проаналізуємо формули перетворення Лоренца:

. (13)

У них не все так просто, як здається на перший погляд. І стосується це, в першу чергу, співвідношення між інтервалом часу між двома якимись подіями і величиною одиниці часу. Очевидно, що, збільшуючи одиницю часу (при будь-яких перетвореннях координат), ми тим самим скорочуємо інтервал часу між двома подіями. І навпаки, скорочуючи одиницю часу, ми тим самим збільшуємо інтервал часу. Так що ж описують перетворення (13): зміна інтервалу часу або одиниці часу?

Якщо у другому співвідношенні виразу (13) взяти, то вийде вираз

, (14)

яка співпадає з формулами перетворень (11) дляі, тобто "Працює" тільки в площині, перпендикулярній вектору швидкості руху рухомої системи відліку.

Саме так і потрібно записувати вираз для зміни одиниці часу при переході до рухомій системі відліку. Але якщо перетвориться інтервал часу, то співвідношення (14) зміниться на увазі

. (15)

Саме дана формула, як вважається в СТО, описує уповільнення ходу часу в рухомій системі відліку. Однак якщо спостерігач знаходиться в рухомій системі відліку, то всі ці міркування носять абсолютно протилежний характер, що є повним абсурдом СТО.

Зрештою, якщо перейти до відповідних співвідношенням одиниць (диференціалів) простору і часу, то дані перетворення потрібно записати у вигляді:

(16)

Як відомо, електромагнітні хвилі в електродинаміки Максвелла поперечних, тобто їх вектори електріческойі магнітнойнапряженностей знаходяться в перпендикулярній до напрямку поширення площині. Застосування перетворень Лоренца до цих компонентів електромагнітного поля давало єдиний правильний результат, що і стало тріумфом вищевказаних перетворень. Це підштовхнуло вчених вважати і всі інші комбінації правильними.

Тим часом, ряд електромагнітних явищ (поздовжні електромагнітні хвилі, поздовжні сили між струмовими елементами, недотримання законів збереження в деяких завданнях традиційної електродинаміки тощо) вже давно ставлять під сумнів загальну правильність перетворень Лоренца і повноту рівнянь Максвелла. Невідповідність цих перетворень елементарним визначень одиниць довжини і часу - нове тому доказ.

З вищевказаних міркувань також випливає важливий висновок про існування синхронної деформації простору-часу при переході від однієї системи відліку до іншої, а не уповільнення часу, як це прийнято в СТО. Дана обставина підтверджується також тим, що вищевказані перетворення (11) і (16) не тільки зберігають інваріантної швидкість світла, а й дають правильні результати для аберації світла і поперечного ефекту Допплера. У той же час поздовжній ефект Допплера для світла повинен виражатися такий же формулою, як і відповідний ефект Допплера для звуку при нерухомому щодо повітря джерелі. Це результат відмінностей двох перетворень, що стосується тільки поздовжніх компонент преутворених величин.

4. Прості слідства нелоренцевих перетворень координат

4.1. Аберація світла. З формул деформації простору в поздовжньому і поперечному до швидкості руху напрямом (11) відразу ж випливає правильне вираз для кута аберації світла. Тангенс цього кута виявляється рівним відношенню деформації просторового масштабу в поздовжньому напрямку до деформованому масштабом в поперечному напрямку (що збігається з релятивістської формулою):

. (17)

4.2. Поперечний ефект Доплера. Даний ефект безпосередньо пов'язаний з деформацією просторових масштабів в поперечному напрямку і проявляється у вигляді зменшення частоти прийнятого сігналапо відношенню до излученной частоті істочнікапо формулою (яка теж збігається з релятивістської):

. (18)

4.3. Поздовжній ефект Доплера. А цей ефект пов'язаний з деформацією просторових масштабів в поздовжньому напрямку і проявляється у вигляді зменшення (при видаленні) або збільшення (при наближенні) частоти прийнятого сігналапо відношенню до излученной частоті істочнікапо формулою

. (18)

Як видно, отримана формула тільки в першому (лінійному) наближенні збігається з релятивістської. Можливо, вже в цьому є певний сенс, який проявиться при подальшому порівнянні нормальних перетворень координат із завідомо неправдивими лоренцева.

Висновок

На закінчення хотілося б навести міркування Паулі і показати його помилковість. У книзі [9] він пише: "При поверхневому розгляді принцип відносності та принцип сталості швидкості світла здаються несумісними. Нехай, наприклад, наблюдательдвіжется зі скоростьюотносітельно джерела світла, а наблюдательпокоітся відносно. Обидва спостерігача при цьому в якості фронту хвилі бачать сфери, центри яких покояться щодо спостерігачів, тобто бачать дві різні сфери. Протиріччя, однак, зникає, якщо припустити, що до точок простору, до яких світло дійшов одночасно з точки зору спостерігача, з точки зору наблюдателясвет доходить не одночасно ".

Але вище було показано, що одна сфера має два різних центру, і це жодним чином не суперечить піднаглядним явищам: постійності швидкості світла (якщо вона вимірюється за власними масштабами простору і часу) і однаковості протікання явищ в різних інерційних системах відліку.

До цього слід додати ще той факт, що за визнанням самого Максвелла, його система рівнянь електродинаміки неповна. Внаслідок цього для вільного простору існують тільки поперечні електромагнітні хвилі, що характеризуються тим, що вектори електричної та магнітної напруженості цих хвиль знаходяться в площині, перпендикулярній вектору Пойтінга (напрями їх поширення).

Але саме для цієї площини перетворення (11) і перетворення Лоренца у формі (14) або (15) збігаються, тобто перетворення Лоренца для векторів електричної та магнітної напруженостей дають правильний результат. Інваріантність рівнянь Максвелла по відношенню до перетворень Лоренца стала тріумфом початку ХХ століття, але одночасно і трагедією, заховай від мільйонів людей неповноту цих рівнянь і існування поздовжніх електромагнітних хвиль, не «влазити" в перетворення Лоренца.

Більше того, все, що стосувалося поздовжніх компонент (наприклад, форми поля рухомого заряду), виявилося помилковим з огляду на те, що рівняння перетворення реального процесу (11) і перетворення Лоренца дають різні результати.

І зараз прагнення будь-що-будь одержати або підтвердити наявність перетворень Лоренца в якій-небудь нової теорії є перешкодою принципового характеру, яке ось уже майже 100 років гальмує розвиток фізики.

Список літератури

Жук Н. А. "Про деякі результати, що випливають із закону всесвітнього тяжіння". - Борисоглібська: БВВАУЛ, 1986, 58 с.

Жук Н. А. "Космологія". - Харків: ТОВ "Модель Всесвіту", 2000, 464 с.

Фізичний енциклопедичний словник. - М .: "Радянська енциклопедія", 1984, с. 582.

Фізичні величини. Довідник. - М .: "Вища школа", 1991, с.9.

Сена Л. А. "Одиниці фізичних величин і їх розмірності". - М .: "Наука", 1988, с. 48-50.

Галицький І. М. "Нове у фізиці, математиці, науці". - Гомель: ФЕНІД, 1992.

Galitsky I. M. "About new physics (Principles)". Spasetime & Substance, 2, 2, 84-94 (2001).

DISCUSSION: N. A. Zhuck - I. M. Galitsky. Spasetime & Substance, 2, 2, 96 (2001).

Паулі В. "Теорія відносності". - М .: "Наука", 1991, с. 23-24.

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту http://www.sciteclibrary.ru
Фрэнсис Герберт Бредлі
В.Л. Абушенко, А.Ф. Грязнов Бредлі (Bradley) Френсис Герберт (1846-1924) - британський філософ, ведучий представник школи абсолютного ідеалізму. Викладав в Оксфордськом ун-ті. Своє етичне вчення Б. розробляв в зв'язку з критикою найбільш впливових тоді в Великобританії утилитаристской і кантіанської

Огюст Конт: погляд з Росії
Г.С. Батигин Ця скромно оформлена малотиражна книга є фундаментальним виданням по історії суспільної думки в Росії. Хоч збірник присвячений двохсотріччю від дня народження Огюста Конта (1998 р.) і за задумом укладачів є ювілейним, тут немає звичайних для ювілейного видання "вітальних"

Юзеф Марія Бохенський
Бохеньський (Bochenski) Юзеф Марія (1902-1993) -пол. філософ, домініканець (з 1926), орденське ім'я - Інокентій. Вивчав право у Львові (1920- 1922), економіку в Познані (1922-1926), філософію в Фрібуре в Швейцарії (1928-1931) і теологію в Римі (1931 - 1934). Проф. логіки в ун-ті «Ангелікум»

Питання класичної теоретичної фізики: які ми і хто ми насправді?
Данілюк Анатолій Іванович До останнього часу в офіційній теоретичній фізиці, офіційно вважалося, що мир складається з "жорсткої" речовини і "нежорстких" силових полів, розміщеної в "пустому" просторі і що переміщається в ньому згодом. Таке уявлення не завжди суперечило

Про причину безповоротності часу
Марк Алеськер Іноді вважають, що "фатальний збіг обставин створює безповоротність часу", інакше говорячи, час тече в одному напрямі від минулого до майбутнього тому, що в світі існують випадкові події. Тут буде показано, що, навпаки, час тече тільки в одну сторону завдяки існуванню

Про ідентифікацію поняття "фітнес"
Про ідентифікацію поняття "фітнес" Доктор біологічних наук, професор В.Є. Борілкевіч, Санкт-Петербурзький державний університет, Санкт-Петербург Сучасні тенденції у світовому оздоровчому русі супроводжуються появою нових термінів і понять у сфері цього соціокультурного феномену. Одним

Вільха клейка (вільха чорна)
Alnus glutinosa (L.) Gaertn. Вільха сіра (вільха біла) А. incana (L.) Moench. Латинське alnus - назва вільхи у давньоримських письменників; можливо, походить від кельтського "al" - при, "Ian" - берег, тобто "Прибережне". Дано у зв'язку з місцеперебуванням рослини.

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати