Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Типи регулярних регуляторів - Економіко-математичне моделювання

Обнинский політехнікум.

Курсовий проект з предмету:

«Автоматичне управління».

Тема проекту:

«Типи регулярних регуляторів».

Учень Карпухін Роман Олександрович.

Гр. ПО-21, IV курс.

Консультант Ридкій Анатолій Володимирович.

Г. Обнінськ, 2001

Зміст.

ВведеніеОсновние поняття і визначення. Теоретічіская частина

Інтегральне ланка

Дифференцирующее ланка

Реальне інтегральне ланка

Реальне дифференцирующее ланка

Основна теоретична частина

Типи регулярних регуляторів

Пропорційні регулятори

Інтегральні регулятори

Дефференцальние регулюючі пристрої

Практична частина

Тестова програма

Висновок

Список літератури

Введення.

В успішному вирішенні економічних і соціальних питань одним з вирішальних факторів є автоматизація і механізація виробництва.

В даний час технічний прогрес характеризується безперервним зростанням автоматизації виробництва в усіх галузях народного господарства. Від автоматизації окремих установок і агрегатів в даний час переходять до комплексної автоматизації і створення автоматичних цехів і заводів-автоматів, що забезпечують максимальне підвищення продуктивності праці, зниження собівартості продукції і підвищення культури виробництва. Тільки завдяки автоматизації стало можливим здійснення ряду найбільш прогресивних технологічних прогресів, створення нових сучасних видів повідомлень і засобів зв'язку.

Для вирішення цих завдань необхідно підвищувати технічний рівень обчислювальної техніки, приладів і засобів автоматизації на основі новітніх досягнень мікроелектроніки, оптоелектроніки та лазерної техніки; випереджаючими темпами розвивати виробництво швидкодіючих обчислювальних комплексів, периферійного обладнання та програмних засобів до них, електронних пристроїв регулювання і телемеханіки, виконавчих механізмів, приладів і датчиків систем комплексної автоматизації складних технологічних процесів, агрегатів, машин і устаткування, а також мікропроцесорної техніки.

Для виконання цих рішень, розробки та ефективної експлуатації автоматичних систем регулювання необхідно знати загальні закони їх побудови та дії, методи дослідження і налаштування. Ці питання вивчає наука про автоматичних системах управління, зокрема один з її розділів - автоматичні системи регулювання.

Найпростіші автоматичні регулятори та пристрої людина стала застосовувати ще в найдавніші часи. Так на рубежі нашої ери араби з успіхом застосовували поплавкові регулятори рівня для підвищення точності показань водяних годин. У середні століття з успіхом застосовувалися відцентрові регулятори ходу водяних борошномельних млинів. У 1657 р Гюйгенс запропонував і вмонтував у механічний годинник маятниковий регулятор ходу.

Однак розвиток промислових автоматичних регуляторів почалося лише на межі XVIII і XIX століть - в епоху промислового перевороту в Європі.

Досвід застосування регуляторів показав, що ефективність їх роботи можна розглядати у відриві від статичних та динамічних властивостей об'єкта регулювання.

Автоматичні системи регулювання.

Основні визначення і поняття.

Робота будь-якої технологічної установки, агрегату або технологічного об'єкта характеризується різними фізичними величинами, наприклад температурою, тиском, розрідженням, витратою речовини і т.п. Для забезпечення оптимального режиму їх роботи ці фізичні величини повинні з певною точністю підтримуватися на заданому рівні або змінюватися за певним законом.

Малюнок 1. Система ручного регулювання температури.

На рис.1 представлений технологічний об'єкт - сушіння шафа, в якому повинна підтримуватися постійна температура Q, яка вимірюється вимірювальним приладом ВП у комплекті з термометром опору Rт. Сушіння шафа має електричний нагрівальний елемент Н, який живиться від автотрансформатора АТ. При відхиленні температури від заданого значення, наприклад при збільшенні (падінні) напруги ис в мережі живлення, людина - оператор переміщає движок автотрансформатора в напрямку зміни напруги U, відповідному відновленню заданого значення температури. Так здійснюється ручне регулювання об'єктом температури сушіння шафи. Принципова схема взаємодії системи «об'єкт-оператор» при ручному регулюванні температури сушіння шафи представлена на рис.2. Входом системи по регулюючому каналу є вплив людини-оператора Ч-О на движок автотрансформатора АТ. Виходом системи є значення Q температури в Сушільна шафі.

Рисунок 2. Структурна схема системи, представленої на рис. 1.

На рис.2 видно, що вихід системи ручного регулювання по впливу пов'язаний з її входом через оператора (пунктир рис.1 і 2) .З цього слід загальна ідея переходу від ручного до автоматичного регулювання - подати регулюючий вплив з виходу системи на її вхід через певне технічний пристрій, без людини-оператора Ч-О.

Малюнок 3. Схема автоматичної системи регулювання (АСР).

На рис. 3 показаний перехід від ручного регулювання температури сушіння шафи (рис.1) до автоматичного її регулювання. Температура в Сушільна шафі (рис.3) вимірюється термометром опору Rт, включеним в одному з плечей вимірювального моста ІМ. При заданому значенні температури вимірювальний міст урівноважений, на вхід електронного підсилювача ЕУ напругу не подається. При відхиленні температури від заданого значення відповідно змінюється опір Rт, що викликає розбаланс вимірювального моста ІМ. На електронний підсилювач подається напруга розбалансу, і електродвигун М починає обертатися, переміщаючи движок автотрансформатора АТ у бік ліквідації відхилення температури шафи від заданого значення. При досягненні заданого значення температури вимірювальний міст ІМ балансується, електродвигун М зупиняється і система приходить в рівноважний стан.

Задане значення температури встановлюється шляхом переміщення оператором движка потеціометра Rз. Потеціометр R служить для корекції рівноваги ІМ при значенні температури в сушильній шафі, рівному заданому.

Малюнок 4. Структурна схема АСР.

На рис.4 в загальному вигляді зображена функціональна структурна схема автоматичної системи регулювання (АСР) по рис.3. Порівнюючи схеми (рис. 2 і 4), бачимо, що в автоматичній системі регулювання температури в сушильній шафі функції управління замість людини-оператора здійснює регулюючий пристрій РУ, що складається з вимірювального моста ІМ, електронного підсилювача ЕУ та електродвигуна М.

Комплекс технічних засобів (пристроїв), що приєднуються до регульованого об'єкту і забезпечують автоматичну підтримку заданого значення його регульованої величини або автоматичну зміну її по заданому закону, називають автоматичним регулятором.

Вихід об'єкта регулювання (регульована величина) впливає на вхід регулятора; вихід регулятора впливає на вхід об'єкта регулювання.

У загальному випадку сукупність керованого об'єкту і автоматичного керуючого пристрою, певним чином впливають між собою, називають автоматичною системою. Автоматична система з замкнутим ланцюгом дії, в якій управляє (регулює) вплив виробляється в результаті істинного значення керованої (регульованої) величини з заданим (запропонованим) її значенням, називається автоматичною системою регулювання (АСР).

Процес, за допомогою якого одну або декілька регульованих величин приводять у відповідність з їх постійними або змінюються за певним законом заданими значеннями, що досягається технічними засобами шляхом вироблення впливу на ці величини в результаті порівняння їх дійсних значень із заданими, називається автоматичним регулюванням.

Автоматичне регулювання є окремим випадком більш загального поняття автоматичного управління.

Автоматичним управлінням називається процес, при якому операції виконуються за допомогою системи, що функціонує без втручання людини відповідно до заздалегідь заданим алгоритмом.

Під алгоритмом в загальному випадку розуміється сукупність дій, Виконання яких в певній послідовності призводить до вирішення поставленого завдання. Алгоритм управління - алгоритм, що визначає процес управління деяким об'єктом.

З рис.3 і 4 випливає, що автоматична система регулювання складається з ряду елементів, що виконують різні функції. (Основні елементи, з яких формується автоматична система регулювання, розглянуті нижче.)

Інтегруюча ланка. Вихідна величина інтегруючого ланки пропорційна інтегралу вхідної величини, т. Е.

(1)

Диференціальне рівняння інтегруючого ланки має вигляд

dxВИХ / dt = kxВХ (2)

Коефіцієнт k називають коефіцієнтом посилення (коефіцієнтом передачі) ланки по швидкості. Він чисельно дорівнює швидкості зміни вихідної величини при одиничному значенні вхідної величини. Перетворивши диференціальне рівняння ланки по Лапласа, отримаємо pxВИХ (p) = kxВХ (p), звідки знаходимо передавальну функцію ланки:

W (p) = k / p * (3)

Якщо вхідна і вихідна величини мають однакову розмірність, то з виразу dxВИХ / dt = kxВХследует, що коефіцієнт k має розмірність c-1. У цьому випадку диференціальне рівняння dxВИХ / dt = kxВХудобнее представити у вигляді

dxВИХ / dt = xВХ / Т, (4)

де Т = 1 / k

При цьому передавальна функція ланки прийме вигляд

W (p) = 1 / Tp (5)

Величину Т називають постійної часу інтегруючого ланки.

Малюнок 5. Передавальна функція і тимчасова характеристика інтегруючого ланки.

На рис.5 Представлений характер зміни вихідної величини інтегруючого ланки при подачі на його вхід постійної вхідної величини x0ВХ, зображення якої xВХ (p) = x0ВХ / р

Тоді з рівняння W (p) = 1 / Tp отримаємо

x0ВХ = L-1 [xВИХ (p)] = L-1 [k x0ВХ / p2] = k x0ВХ * t (6)

Таким чином, в цьому випадку xвих змінюється по прямій, що проходить через початок координат під кутом a = arktkxвх осі абсцис.

З передавальної функції W (p) = 1 / Tp ланки W (p) = k / p визначаємо

W (i w) = k / j w = - j k / w; U (w) = 0;

V (w) = - k / w; W (w) = k / w; ? (w) = - ? / 2 (7)

Згідно з формулою

W (i w) = k e-j? / 2 / w. (8)

Малюнок 6. Частотні характеристики інтегруючого ланки.

Частотні характеристики представлені на рис. 6, з якого випливає, що а) КЧХ ланки W (jw) при зміна w від 0 до ? збігається з негативною уявної полуосью (рис.6а);

б) при всіх частотах вихідні коливання відстають по фазі від вхідних на кут 90? (ріс.6в)

в) АЧХ являє собою гіперболу, тобто чим менше частота вхідного сигналу, тим більше цей сигнал посилюється ланкою. При w = 0 коефіцієнт посилення дорівнює нескінченності, і, навпаки, при w = ? коефіцієнт посилення ланки дорівнює нулю (ріс.6б).

Логаріфміруя W (w) в (7), отримуємо

L (w) = 20 lg k - 20 lg w (9)

Таким чином, ЛАЧХ являє собою пряму лінію, що перетинає при k = 0 вісь абсцис в точці w = 1 і має нахил до осі абсцис 20 дБ / дек. При k ? 1 ЛАЧХ переміщається паралельно осі ординат на величину 20 l gk (рис.7а)

Малюнок 7. Логарифмічні частотні характеристики інтегруючого ланки.

Логарифмічна фазо-частотна характеристика не залежить від частоти і дорівнює - ? / 2 (рис.7б). На рис.7 на осі абсцис для порівняння вказані значення w і lg w, а також нанесена координатна сітка частот.

Приклад1.

Визначимо динамічні властивості гідравлічного механізму (рис.8), який широко застосовується в сучасних системах регулювання. Вхідний величиною для нього є перепад тиску Pвх = p1- p2, а вихідний - переміщення ?sВИХпоршня.

Малюнок 8. Приклади інтегруючих ланок.

Сила тиску на поршень дорівнює p = (p01- p02) F, де F- ефективна площа поршня. Якщо знехтувати тертям і інерцією поршня. То можна вважати, що це зусилля цілком витрачається подолання зовнішнього навантаження, прикладеної до поршня (опір переміщенню регулюючого органу, заслінки, шибера і т.п.):

рВ.Н = (p01- p02) F (10)

При невеликих відхиленнях від стану рівноваги витрати рідини через вентилі В1 і В2 пропорційні перепадів тиску на вентилях

Q1 = k1 (p1- p01); Q2 = k2 (p02- p2) (11)

Так як Q1 = Q2, то вирішивши спільно рівняння (10) і (11), отримаємо

p01 = [(F (k1p1 + k2p2) + k2рВ.Н)] / F (k1 + k2) (12)

Надходження рідини за нескінченно малий відрізок часу в ліву порожнину виконавчого механізму при витраті Q1составляет Q1dt. За рахунок цього поршень переміщається на величину dsВИХ.

Так як обсяг надійшла рідини дорівнює збільшенню обсягу лівої порожнини виконавчого механізму, то Q1dt = F dsВИХілі dsВИХ / dt = Q1 / F1.

Підставивши в цей вираз з (11) значення Q1, з урахуванням (12) одержимо

dsВИХ / dt = [k1k2F (p1- p2) - k1k2fВ.Н] / F2 (k1 + k2) (13)

У цьому випадку, якщо можна знехтувати величиною зовнішнього навантаження рв.н. Рівняння прийме вид dsВИХ / dt = k ?PВХ, де k = [k1k2 / (k1 + k2)] / F; ?PВХ = p1- p2; k - коефіцієнт передачі інтегруючого ланки, значення якого можна змінювати в широких межах за допомогою вентилів В1 і В2.

Таким чином диференціальне рівняння гідравлічного виконавчого механізму має вигляд dxВИХ / dt = k xВХ; отже, в динамічному відношенні він є динамічним звеном.Діфференцірующее ланка.

Вихідна величина дифференцирующего ланки пропорційна похідною за часом від вхідної величини:

xВИХ = k dхВХ / dt (14)

Передавальна функція

W (p) = k p. (15)

З виразу Хвих = k dхВХ / dt випливає, що вихідна величина дифференцирующее ланки пропорційна швидкості зміни вхідної величини, Якщо вхідна і вихідна величина мають однакову розмірність, то коефіцієнт k виражається в секундах. У цьому випадку його прийнято позначати Т і називати постійною часу дифференцирующего ланки.

Частотні характеристики ідеального дифференцирующего ланки з придаточной функцією W (p) = kp мають вигляд

W (i w) = j w k; U (w) = 0;

V (w) = w k; W (w) = k w; ? (w) = ? / 2 (16)

Малюнок 9. Частотна характеріка дифференцирующего ланки.

У комплексній показовою формі W (iw) = wk ej? / 2. Ці характеристики представлені на рис. 9. Комплексна частотна характеристика дифференцирующего ланки збігається з позитивною уявної полуосью (рис.9). При всіх частотах вихідні коливання випереджають по фазі вхідні коливання на кут 90?, тому фазочастотная характеристика не залежить від частоти і дорівнює ? / 2 (ріс.9в).

Амплітудно-частотна характеристика W (w) має вигляд прямої лінії, що проходить через початок координат під кутом a = arctg k.

Чим більше частота вхідних коливань, тим більше вони посилюються ланкою. При малих частотах (w = 0) сигнал через ланку не проходить (ріс.9б). Стрибкоподібне одиничне зміна вхідної величини викликає миттєве зміна вихідної величини від 0 до ? і миттєвий спад її від ? до 0.

Логаріфміруя W (w) у виразі (16), отримуємо

L (w) = 20 lg k + 20 lg w (17)

Малюнок 10. Логарифмічні частотні характеристики частотного ланки.

Логарифмічна амплітудно-частотна характеристика (ЛАЧХ) дифференцирующего ланки являє собою пряму (рис. 10а) з нахилом +20 дБ / дек, ордината, якої при w = 1 дорівнює 20 lg k.

Фазочастотная характеристика ланки в напівлогарифмічному масштабі відповідно до (16) представлена на ріс.10б.

Прикладом дифференцирующего ланки може служити тахогенератор, якщо за його вхідну величину прийняти кут повороту його вала ?ВХ, а за вихідну величину - напруга UВИХтахогенератора, тому Останнім пропорційно кутової швидкості wВИХ, яка, в свою чергу, дорівнює похідній від кута повороту U вих = kВХ = kd?ВХ / dt.

Реальна інтегруюча ланка.

У динамічному відношенні реальне інтегруюча ланка визначається диференціальним рівнянням

T d2xВИХ / dt2 + dxВИХ / dt = k xВХ (18)

Передавальна функція ланки

W (p) = k / p (T p + 1) (19)

З цього виразу випливає, що реальне інтегруюча ланка можна розглядати як послідовне з'єднання ідеального інтегруючого і апериодического ланок. Коефіцієнт k реального інтегруючого ланки рівний коефіцієнту передачі ідеального інтегруючого ланки.

Постійна часу Т визначає інерційність процесу інтегрування. При цьому чим менше Т, тим більше за своїми властивостями реальне інтегруюча ланка наближається до ідеального інтегрує. Прикладом реального інтегруючого ланки може служити електро двигун, якщо в динамічному відношенні не можна знехтувати його електромеханічної інерцією. У цьому випадку зв'язок між напругою двигуна U вих його кутом повороту ?ВИХопределяется диференціальним рівнянням

TMd2?ВИХ / dt2 + d?ВИХ / dt = k UВХ (20)

де ТM- постійна часу, що визначається інерційністю якоря двигуна і переміщуються цим двигуном мас; k - коефіцієнт передачі двигуна по каналу: подводимое напруга до двигуна - кутова швидкість двигуна.

З виразу (20) випливає, що в розглядаємо випадку в динамічному відношенні електродвигун є реальним інтегруючим ланкою і його передавальна функція визначається виразом (19).

Малюнок 11. Передатна функція і перехідний процес реального інтегруючого ланки.

На рис.11 представлений характер зміни вихідної величини xВИХреального інтегруючого ланки при подачі на вхід постійного сигналу x0ВХ

Реальне дифференцирующее ланка.

Диференціальне рівняння реальне дифференцирующего ланки має вигляд

T dxВИХ / dt + xВИХ = k dxВХ / dt (21)

З урахуванням цього передавальна функція ланки

W (p) = k p / (T p + 1) (22)

Таким чином, реальне дифференцирующее ланка можна розглядати як послідовне з'єднання ідеального дифференцирующего ланки і аперіодичної ланки. При цьому, чим менше постійна часу Т, тим більше реальне дифференцирующее ланка наближається до ідеального диференціюються.

Малюнок 12. Передатна функція і перехідний процес реального дифференцирующего ланки.

Перехідний процес реального дифференцирующего ланки представлений на рис.12. Чим менше Т, тим ближче реальне дифференцирующее ланка наближається до ідеального. Якщо Т прагне до нуля, то отримуємо ідеальне дифференцирующее ланка з коефіцієнтом передачі k.

Малюнок 13. Схема реального дифференцирующего ланки.

Приклад. Визначимо динамічні властивості RC-ланцюга, представленої на рис.13, для якої

U вих = (1 / C) ? i dt + i R1 + U вих; U вих = i R2. (23)

Перетворюючи ці рівняння по Лапласа, одержуємо

R2C p UВХ (p) = [1 + C (R1 + R2) p] U вих (p) (24)

Передавальна функція ланцюга

W (p) = k Т p / (T p + 1) (25)

Таким чином, в динамічному відношенні RC-ланцюг (рис.13) є реальним дифференцирующим ланкою.

Постійна часу і коефіцієнт передачі ланки k = R2 / (R1 + R2); T = C (R1 + R2).

Зображення вихідної величини при стрибкоподібному зміні вхідної величини до х0ВХТіпи регулярних регуляторів (PID) ПІД.

УУ

ОР

Сигнал

ОС

Суматор Упр. Пристрій Обр. Зв'язок Орг. Регістр.

Теплові регулятори. Регулятор з пропорційним законом регулювання називається пропорційним регулятором або П-регулятором.

У динамічному відношенні П-регулятори є підсилювальним ланкою.

Перехідні процеси в П-регуляторах описуються виразом y = kx; де x - вхідний вплив на регулятор рівне впливу регулюючої величини від заданого значення, y - вплив регулятора на регулюючий орган, спрямоване на ліквідацію відхилення регулюючої величини від заданого значення.

При налаштуванні П-регулятора слід мати на увазі, що надмірне збільшення запасу стійкості покращує якість регулювання, так як при цьому затягується перехідною в системі. З урахуванням цього для системи з П-регулятором є певне значення коефіцієнта його передачі k, який і слід вибрати при налаштуванні системи.

Інтегральні регулятори.

Регулятори з законом регулірованіяназиваются інтегральними або І-регуляторами.

Хоча шляхом вибору оптимального значення коефіцієнти передачі і можна суттєво зменшити, встановивши помилку регулювання, її повна, ліквідація в системі з П-регулятором навіть теоретично неможлива. Основне призначення законів І-регуляторів - ліквідація сталих помилок регулювання. Як самостійні регулятори І-регулятори застосовуються рідко через повільне зростання регулюючого впливу на об'єкт при відхиленні регульованої величини.

Диференціальні регулятори.

П-регулятори чинять на об'єкт істотне регулюючий вплив, коли регульована величина вже має значне відхилення від заданого значення.

І-регулятори надають регулюючий вплив постійно нарощуючи його по інтегралу. П- і І-регулятори не можуть упередити очікуване відхилення регульованої величини, а реагують тільки на вже наявні в даний момент порушення технологічного процесу. Для попередження порушень використовують Д-регулятори, що працюють за законом y = k dx / dt.Пропорціональние регулятори.

Наближення точки перетину КЧХ розімкнутої системи негативною півосі до точки В (-1, j 0) визначає запас стійкості по модулю із замкнутою автоматичної системи регулювання. При наближенні КЧХ до точки В збільшується коливальність у замкненій системі; при перетині цієї точки (запас стійкості з = 0) в замкнутій системі виникають незгасаючі коливання, а при охопленні КЧХ точки В (-1, j 0) замкнута система нестійка. Так як модуль КЧХ системи визначається коефіцієнтом передачі (підсилення) розімкнутої системи на даній частоті, то ступінь наближення КЧХ розімкнутої системи можна регулювати шляхом зміни її коефіцієнта передачі k.

Комплексна частотна характеристика розімкнутої системи

W (j w) = WP (j w) Wоб (j w) (26)

З цього виразу випливає, що коефіцієнт передачі розімкнутої системи можна змінювати за допомогою автоматичного регулятора, якщо його комплексна частотна характеристика має вигляд

WC (j w) = kP, (27)

Де kP- коефіцієнт передачі регулятора, який є його параметром настройки. При цьому КЧХ розімкнутої системи має вигляд

W (j w) = kPWОБ (j w). (28)

З цього виразу випливає, що при підключенні коб'екту такого регулятра КЧХ об'єкта збільшується на кожній частоті пропорційно в kp раз. Тому регулятора з таким пропорційним законом регулювання називають пропорційними регуляторами або П-регуляторами.

У динамічному відношенні П-регулятори є підсилювальним ланкою. Передавальна функція П-регулятора

Wп (р) = kP. (29)

Малюнок 14. Характер зміни КЧХ розімкнутої системи з П-регулятором.

На рис.14 представлені КЧХ розімкнутої системи з П-регулятором. При kP = 1 КЧХ розімкнутої системи збігається з КЧХ об'єкта регулювання. При kP> 1 КЧХ розімкнутої системи наближається до точки В (-1, j 0); при kPP = kP1 = 1,5 і kP = kP2 = 0,5.

Відповідно до W (jw) = kPWОБ (jw) на рис.14, наприклад, вектор КЧХ розімкнутої системи дорівнює ОЕ2 = kP1 * ОА2 = 1,5 ОА2, де ОА2- вектор КЧХ об'єкта.

Закон регулювання П-регулятора є статичним. Перехідні процеси П-регулятора описуються ставленням

Y = kPx (30)

де x - вхідний вплив на регулятор, рівне відхиленню Е регульованої величини від заданого значення; y-вплив регулятора на регулюючий орган, спрямоване на ліквідацію відхилення регульованої величини від заданого значення.

При налаштуванні П-регулятора слід мати на увазі, що надмірне збільшення запасу стійкості з погіршує якість регулювання, тому при цьому затягується перехідний процес в системі (збільшується час регулювання), збільшуються динамічна помилка регулювання, що встановилася помилка регулювання як по каналу задає, так і по каналу обурює впливів.

З урахуванням цього для системи з П-регулятором є певна оптимальне значення коефіцієнта його передачі kp, яке і слід вибирати при налаштуванні системи.

Інтегральні регулятори.

При статистичному об'єкті та статистичному регуляторі АСР є статистичною як по каналу задає, так і по каналу обурює впливів.

При астатичному | нестійкий об'єкті система астатична по каналу задає впливу і статична - по каналу обурює впливу.

Таким чином, АСР П-регулятором завжди має сталу помилку регулювання по канал обурює впливу, а при статичному об'єкті - і по каналу задає впливу, Хоча шляхом вибору оптимального значення коефіцієнта передачі П-регулятора і можна суттєво зменшити сталу помилку регулювання, її повна ліквідація в системі з П-регулятором навіть теоретично неможлива.

Якщо по умови технології потрібно точне підтримку заданого значення регульованої величини, то в знаменнику передавальної функції W (р) = WP (р) Wоб (р) розімкнутої системи в якості сомножителя повинен бути оператор р. З урахуванням цього передавальна функція розімкнутої системи повинна мати вигляд W (р) = WP (р) Wоб (р) = Wоб (р) / р, тобто необхідно застосування в системі астатического регулятора з законом регулювання, обумовленого передавальної функцією W (р) = 1 / р, або в більш загальному випадку

W (р) = kP / р (31)

Порівнюючи W (р) = kP / р і W (р) = k / р, бачимо, що регулятор з передатною функцією W (р) = kP / р в динамічному відношенні є інтегруючим ланкою. Вихідна величина такого регулятора пропорційна інтегралу від вхідної величини, тобто

(32)

Тому регулятори з таким законом регулювання називаються інтегральними або скорочено І-регуляторами.

Коефіцієнт передачі kp визначає ступінь введення в закон регулювання інтеграла і є параметром настройки І-регулятора. Відповідно до L (w) = 20 lg k - 20 lg w КЧХ І-регулятораімеет вид

Wи (i w) = kPe- j? / 2 / w. (33)

КЧХ розімкнутої системи з І-регулятором визначається виразом

W (i w) = kPe- j? / 2WОБ (i w) / w. (34)

З цього виразу випливає, що в системі з І-регулятором вектор КЧХ об'єкта на даній частоті збільшується в kp / w раз і повертається за годинниковою стрілкою на 90?.

Малюнок 15. Кмплексние частотні характеристики об'єкта Wоб (jw) і розімкнутої АСП W (jw) з І-регулятором.

На рис.15 виконано побудову КЧХ розімкнутої системи з І-регулятором і відомої КЧХ об'єкта регулювання. Кожен вектор КЧХ розімкнутої системи пов'язаний з КЧХ об'єкта виразом ... Наприклад,

Так як при w ? 0 ставлення kP / w ? ?, то КЧХ розімкнутої системи з І-регулятором при w ? 0 йде в нескінченність, асимптотично наближаючись в квандрант III до негативного напрямку уявної півосі. Основне призначення закону І-регулювання - ліквідація усталеною помилки регулювання.

Як самостійні регулятори І-регулююча застосовуються рідко через повільне наростання регулюючого впливу на об'єкт при відхиленні регульованої величини. У зв'язку з цим І-регулюється в основному застосовуються для регулювання в комплекті з регуляторами, що формують інші закони регулювання, наприклад з П-регуляторами.

Зазвичай закон І-регулювання формується не самостійним регулятором, а блоком або пристроєм, конструктивно є складовою частиною регулятора, що реалізує більш складний, наприклад пропорційно-інтегральний, закон регулювання.

Аналогічно W (p) = 1 / T p передавальна функція І-регулятора має вигляд

Wи (p) = 1 / (TІp), (35)

де TІ- постійна часу інтегрування - параметр настройки регулятора.

Розглянемо фізичний зміст постійної часу інтегрування.

Закон І-регулювання І-регулювання з урахуванням (35) виражається формулою

y = (1 / tи) ? x dt (36)

Припустимо, що на вхід регулятора надійшов постійний сигнал х = х0ВХ. При цьому вихідний сигнал змінюється за законом y = (1 / tи) ? x0ВХdt = х0ВХt / tи. Після закінчення часу t = Tи значення вихідного сигналу одно у = х0ВХ.

Таким чином, постійна часу інтегрування І-регулятора дорівнює, протягом якого з моменту надходження на вхід регулятора постійного сигналу сигнал на виході регулятора досягає значення. Рівного значенню вхідного сигналу.

Диференціальні регулюючі пристрої.

Пропорційні регулятори чинять на об'єкт істотне регулюючий вплив, коли регульована величина вже має значне відхилення від заданого значення. Інтегральні регулятори надають регулюючий вплив, постійно нарощуючи його по інтегралу.

Таким чином, П- і І-регулятори не можуть упереджувати очікувані відхилення регульованої величини, регулюючи тільки на вже наявні в даний момент порушення технологічного процесу. У той же час, якщо регульована величина в якийсь момент часу починає швидко відхиляться від заданого значення, то це означає, що на об'єкт надійшли значні збурення і що відхилення регульованої величини в результаті цього впливу будуть значними.

У цьому випадку бажано мати регулятор, який виробляв би регулюючий вплив пропорційно швидкості відхилення регульованої величини від заданого значення

У = ТДdx / dt (37)

Такий регулятор при великій швидкості відхилення регульованої величини, коли в початковий момент П-регулятор має слабку регулює на об'єкт, а І-регулятор тільки починає нарощувати регулюючий вплив, надавав би істотне регулюючий вплив на об'єкт, ліквідуючи тим самим очікуване відхилення регульованої величини, причому чим довше рівноваги вплив на об'єкт, тим швидше відхиляється регульована величина від завдання і тим значніше регулюючий вплив регулятора на об'єкт, спрямоване на нейтралізацію обурює впливу.

З урахуванням викладеного для автоматичного регулювання а практику введені диференціальні регулюючі пристрої, що формують закон регулювання, пропорційний швидкості відхилення регульованої величини у = Тдdx / dt. Такі регулюючі пристрої з законом регулювання у = Тдdx / dt диференціюють надходить на його вхід сигнал (відхилення регульованої величини) і називаються диференціальними або Д-регуляторами.

Передавальна функція Д-регулятора

Wд (p) = TДp (38)

де TД- постійна часу диференціювання - параметр настройки регулятора.

При порівнянні у = ТДdx / dt і Хвих = k dхВХ / dt видно, що Д-регулятор в динамічному відношенні є дифференцирующим ланкою. Д-регулятор у = ТДdx / dt окремо для регулювання не застосовується, тому він реагує тільки на швидкість відхилення регульованої величини і не реагує на постійне значення цього відхилення, наскільки елико би воно не було. Цей регулятор як блок регулювання конструктивно входить до складу будь-якого комбінованого регулятора, що формує складний закон регулювання, наприклад пропорційно-інтегрально-диференціальний.

Висновок.

Курсовий проект був зроблений для кращого засвоєння знань, умінь і навичок учнів.

Він дозволяє наочно продемонструвати роботу динамічної програми за темою «Регулярні регулятори», а також провести контроль і оцінку знань з теоретичної частини

У сукупності це допоможе учням краще зрозуміти дану тему, отримати теоретичні і практичні навички і застосувати їх у подальшому на практиці.

Курсовий проект може бути застосований учащімсмя надалі, як методичний посібник, по даній темі «Регулярні регулятори» для кращого засвоєння.

Список літератури.

А.С. Клюєв., «Автоматичне регулювання», Москва, «Вища школа», 1986 р

http://www.adastra.ru

http://home.uic.tula.ru/~sa241272/Russian/adaptive.html

Конспект лекцій Ритко А.В. з автоматичного управління.

Ю.Н. Тюрін та ін., «Статистичний аналіз даних на комп'ютері», Москва, «ИНФРА-М», 1998 р

* Ланка з придаточной функцією можна представити у вигляді послідовно з'єднаних підсилювальної ланки з передавальною функцією W (p) = k і власне інтегруючого ланки. Однак т.к. підсилювальне ланка змінює тільки масштаб вихідної величини, то для зменшення числа ланок при поданні АСР елементарними динамічними ланками ланка з передавальної функцією приймається за елементарне.
Оптика
зміст. Введение... 2 Глава 1. Основні закони оптичних явищ ... 4 1.1 Закон прямолінійного поширення світла ... ... 4 1.2 Закон незалежності світлових пучків ... ... 5 1.3 Закон відбиття света... 5 1.4 Закон заломлення света... 5 Глава 2. Ідеальні оптичні системи ... ... 7 Глава 3. Складові

Апарат державної думи
Міністерство Освіти Російської Федерації Читинський Державний університет Курсова робота по курсу: «Теорія організації» тема: «Розробка організаційної структури управління апарату державної думи» Виконала: студентка ГУВ3- 03-01 Машукова О.В. Перевірив: _ Хлизов П. Г. Чита - 2004 План Введение...3

Моніторинг територій нафтогазових промислів методом почвотестірованія
Устинов М.Т ., Казанцев В.А., Єлізарова Т.Н., Магаева Л.А., Якутин М.В. В основі моніторингу регіональних територій розвитку нафтогазових регіонів Росії - грунт, як найважливіший компонент біогеоценозу , що є "дзеркалом ландшафту", що дозволяє виконувати контроль екологічних сценаріїв

Медичне страхування в Росії, проблеми його розвитку
САМАРСЬКА ГОСУДАРСТВЕННАЯЕКОНОМІЧЕСКАЯ АКАДЕМІЯ Кафедра «Фінанси і кредит» Курсова робота з дисципліни «Фінанси» на тему: «Медичне страхування в Росії, проблеми його розвитку » виконала: студентка 4 курсу заочного факультету спец. «Фінанси і кредит» Ісаєва Любов Олександрівна Науковий керівник:

Комунікації в структурі людської цивілізації
МОСКОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ СОЦІАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Академія соціології та соціальної інформатики Факультет соціальної інформатики РЕФЕРАТ на тему: «Комунікації у структурі людської цивілізації» Виконала: Студентка 4 курсу, 2 групи, ф-та соц. інформатики Гаценко Н.М. Науковий керівник: Мансуров В.А.

Предмет, структура, методологія і функції економічної теорії
Економічна наука - це наука суспільна нарівні з іншими суспільними науками вона досліджує зв'язки і відносини між людьми і поведінки людини в суспільстві. Вона розглядає не суспільство загалом, а лише сферу його економічного життя, тобто господарські зв'язки, відносини, економічну поведінку

Розрахунок теп ділянки з виготовлення деталі №1702050 Шток вилки перемикання 3й і 4й передач
Введення даної курсової роботі я організовую ділянку механічної обробки деталі №1702050 «Шток вилки перемикання 3-й і 4-й передач» і розраховую техніко-економічні показники. Так як виробництво масове, то для виробництво даної деталі організовуємо потокову лінію. Потоком прийнято називати таку

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати