трусики женские украина

На головну

 Порівняльний аналіз динаміки та виявлення внутрішньорічних коливань роздрібного товарообігу області - Економіко-математичне моделювання

Міністерство освіти Республіки Білорусь МОГИЛЕВСЬКИЙ державний технічний університет

Кафедра економічної інформатики

Курсова робота

за статистикою підприємства

Тема: "Порівняльний аналіз динаміки та виявлення внутрішньорічних коливань роздрібного товарообігу області"

Керівник Лівінська В. А.

Могильов 2001

Зміст:

1. Постановка завдання ................................................... .. стор.

2. Опис економічних понять, що використовуються в роботі ... .. стор.

3. Опис методів розрахунку динамічних рядів ............... стор.

3.1 Поняття сезонної нерівномірності та її характеристика ...... стор.

3.2 Кореляційна залежність між рівнями

різних рядів динаміки ............................................. стор.

4. Результати роботи програми ..................................... стр.

Список літератури .................................................... стр.

Додаток А ............ .. .............................................. стр.

1. Постановка завдання.

За вихідними даними необхідно провести аналіз динамічних рядів, який включає в себе визначення існування тренду і його рівняння, виявлення наявності сезонних коливань, аналіз динаміки сезонної хвилі, екстраполяцію на один рік, лінію тренда, фактичні рівні ряду динаміки, центровану ковзаючу середню.

2. Опис економічних понять, що використовуються в роботі.

Товарообіг - це процес обігу товарів, економічний показник, що відображає сукупну вартість продажів засобів виробництва і предметів споживання.

Розрізняють оптовий і роздрібний товарообіг. Оптовий товарооборот включає обсяг продажів товарів виробничими і збутовими підприємствами організаціям роздрібної торгівлі та підприємствам для промислової переробки. Роздрібний товарообіг включає обсяг продажів товарів і послуг населенню роздрібною торговельною мережею, підприємствами громадського харчування, а також ательє, ремонтними майстернями і т.п.

3. Опис методів розрахунку динамічних рядів.

3.1 Поняття сезонної нерівномірності та її характеристика.

Складаючись під спільним впливом систематичних і випадкових факторів, рівень ряду динаміки відчуває також вплив причин, обумовлених періодичністю коливань.

У лавах внутрігодічной динаміки, можна виділити три найважливіші складові коливання рівнів часового ряду:

тренд, сезонну і випадкову компоненти.

Таким чином, при аналізі коливання динамічних рядів поряд з виділенням випадкових коливань виникає і завдання вивчення періодичних коливань. Як правило, вивчення періодичних («сезонних») коливань необхідно з метою виключення їх впливу на загальну динаміку для виявлення «чистої» (випадкової) коливання.

У широкому розумінні до сезонних відносять всі явища, які виявляють у своєму розвитку чітко виражену закономірність внутрігодічной змін, тобто більш-менш стійко повторюються з року в рік коливання рівнів. Часто ці коливання можуть бути не пов'язані зі зміною пір року. До сезонних явищ відносять, наприклад, споживання електроенергії; нерівномірність виробничої діяльності в галузях харчової промисловості, пов'язаних з переробкою сільськогосподарської сировини; перевезення пасажирським транспортом, попит на багато видів продукції та послуг і т.д.

Як би не виявлялася сезонність, вона завдає великої шкоди національній економіці, пов'язаний з нерівномірним використанням обладнання і робочої сили, з нерівномірним завантаженням транспорту, необхідністю створення резервів потужностей і т.д. Комплексне регулювання сезонних змін по окремих галузях повинно грунтуватися на дослідженні сезонних відхилень.

Найважливішими завданнями, вирішити в ході дослідження сезонності, є наступні:

1) визначення наявності сезонності, чисельне вираження прояви сезонних коливань і виявлення їх сили і характеру в різних фазах річного циклу;

2) характеристика факторів, що викликають сезонні коливання;

3) оцінка наслідків, до яких призводить наявність сезонних коливань;

4) математичне моделювання сезонності. Для вимірювання сезонних коливань статистикою запропоновані різні методи. Найбільш прості і часто вживані

з них:

а) метод абсолютних різниць;

б) метод відносних різниць;

в) побудова індексів сезонності.

Перші два способи припускають знаходження різниць фактичних рівнів і рівнів, знайдених при виявленні основної тенденції розвитку.

Застосовуючи спосіб абсолютних різниць, оперують безпосередньо розмірами цих різниць, а при використанні методу відносних різниць визначають ставлення абсолютних розмірів зазначених різниць до вирівняні рівні. При виявленні основної тенденції використовують або метод ковзної середньої, або аналітичне вирівнювання. У деяких випадках в стаціонарних рядах можна користуватися різницею фактичних рівнів і середнім місячним рівнем за рік. Використання даних за кілька років пов'язано з тією обставиною, що у відхиленнях по окремих роках сезонні коливання змішуються з випадковими. Щоб елімінувати випадкові коливання, беруть середні відхилення за кілька років.

Для виділення сезонної хвилі треба визначити середній рівень товарообігу за кожен місяць по п'ятирічних даними і загальну середню за весь аналізований період.

Загальна середня уд виходить розподілом суми рівнів відпустки за всі п'ять років на 60 (загальна кількість місяців).

Потім визначається абсолютне відхилення середніх місячних показників від загальної середньої.

Метод відносних різниць є розвитком методу абсолютних різниць. Для знаходження відносних різниць абсолютні відхилення ділять на загальну середню і виражають у відсотках.

Замість відносних різниць за кожен місяць може бути обчислений індекс сезонності, який розраховується як відношення середнього рівня відповідного місяця до загальної середньої, тобто

.

Виділення сезонної хвилі можна виконати на основі побудови аналітичної моделі прояви сезонних коливань.

Побудова аналітичної моделі виявляє основний закон коливання даного часового ряду у зв'язку з переходом від місяця до місяця і дає середню характеристику внутрігодічной коливань.

При дослідженні явищ періодичного типу в якості аналітичної форми розвитку в часі приймається рівняння наступного типу (ряд Фур'є):

У цьому рівнянні величина k визначає гармоніку ряду Фур'є і може бути взята з різним ступенем точності (найчастіше від 1 до 4). Для відшукання параметрів рівняння використовується метод найменших квадратів, тобто

Знайшовши приватні похідні цієї функції і прирівнявши їх до нуля, отримаємо систему нормальних рівнянь, рішення якої дає такі формули для обчислення параметрів:

;

;

;

Параметри рівняння залежать від значень у і пов'язаних з ними послідовних значень cos kt і sin kt.

Для вивчення сезонних коливань протягом року необхідно взяти n = 12 (по числу місяців у році). Тоді, представляючи періоди як частини довжини кола, ряд динаміки можна записати у вигляді таблиці, в першому рядку якій будуть записані періоди, а в другій - відповідні їм рівні.

Застосовуючи до цими ж даними другу гармоніку ряду Фур'є для вираження моделі сезонності, отримаємо коефіцієнти a2і b2.Подставляя їх у рівняння ряду Фур'є, будемо мати наступну модель сезонності даного ряду динаміки:

.

Розглянемо виявлення всіх типів коливань внутрігодічной динаміки рівнів.

Для вирівнювання рівнів приймаємо період згладжування, рівний чотирьом кварталам (m = 4).

Знайдені ковзаючі середні будуть віднесені не до конкретного кварталу, а потраплять в проміжок між ними.

Для віднесення ковзної середньої до певного кварталу, знаходимо середні з двох суміжних ковзних середніх, тобто виробляємо центровані середніх.

Для виявлення сезонної складової в коливання рівнів ряду динаміки розраховуємо відносини фактичних обсягів товарообігу кожного кварталу до відповідної йому ковзної середньої.

На підставі отриманих співвідношень виконується їх угруповання по кварталах шляхом занесення значень в таблицю.

Для розрахунку індексу сезонності на підставі порівнянь фактичних квартальних значень за ряд років з відповідною ковзної середньої можна скористатися такими прийомами:

1) розрахувати для кожного кварталу середню арифметичну з отриманих співвідношень.

2) визначити медіану із значень індексів сезонності за кожен квартал шляхом ранжирування.

Т. к. Зазвичай сума індексів сезонності хоча і незначно, але відрізняється від 4 (для чотирьох кварталів сума індексів повинна бути дорівнює 4, а їх середня дорівнює 1,00), то для усунення цих розбіжностей визначається поправочний коефіцієнт як відношення теоретичної суми індексів ( 4,0) до фактичної величиною їх суми.

Для розрахунку індексів сезонності, скоригованих на поправочний коефіцієнт використовуються значення медіан.

Перш ніж аналізувати основну тенденцію (тренд) або циклічні коливання, необхідно виключити сезонну компоненту і перевірити гіпотезу про існування тренда.

Для цього можна використовувати метод перевірки різниць середніх рівнів. Суть цього методу полягає в розподілі ряду на дві частини і знаходженні їх середніх і дисперсій за формулами:

,

де n - число рівнів ряду;

;

Потім ми знаходимо розрахункове значення за допомогою статистики Стьюдента:

;

Потім отримане значення порівнюємо з критичним табличним значенням, яке дорівнює 3,18 (число ступенів свободи одно n1 + n2 - 2).

Порівнявши критичне значення з розрахунковим, робимо висновок про наявність чи відсутність тренда в риду динаміки.

У нашому випадку Трасч. = 5,0528 і 4,2246 для першого і другого варіанту відповідно. Т. к. В обох випадках Тр. > Ткр., То гіпотезу про відсутність тренда відхиляємо.

Після її виключення з коливання рівнів часового ряду, розрахуємо рівняння тренда, скориставшись лінійною функцією

,

де;

;

;

За допомогою отриманого рівняння тренда виконаємо екстраполяцію на один рік.

Знайдені таким чином значення не враховують сезонні коливання в обсязі товарообігу. Для урахування сезонної складової рівень, отриманий в результаті екстраполяції, множать на індекс сезонності, тобто

де- екстраполіруемий рівень з урахуванням сезонних коливань.

3.2 Кореляційна залежність між рівнями різних рядів динаміки.

Застосування методів класичної теорії кореляції в динамічних рядах пов'язано з деякими особливостями. Насамперед це наявність для більшості динамічних рядів залежно наступних рівнів від попередніх.

Наявність залежності між наступними і попередніми рівнями динамічного ряду в статистичній літературі називають автокореляцією.

Коефіцієнт автокореляції обчислюється за безпосередніми даними рядів динаміки, коли фактичні рівні одного ряду розглядаються як значення факторного ознаки, а рівні цього ж ряду із зсувом на один період приймаються як результативної ознаки.

Коефіцієнт автокореляції розраховується на основі формули коефіцієнта кореляції для парної залежності:

,

де yt- фактичні рівні ряду, а yt + 1- рівні того ж ряду із зсувом на 1 період.

4. Результати роботи програми.

Таблиця 1 - Вихідні дані (1 варіант).

 Рік Січ. Февр. Березня квітня. Травень Червень Липень Серпень. Сент. Жовтень. Лист. Грудня. Разом

 Перший 92,4 77 50 36,6 67,5 53,3 70 74,8 80 85 95 106,4 888

 Друга 105 89 70 59 75 70 83 90 99 100 105 120 1065

 Третя 125 120 105 101 125 110 137 139 150 149 160 190 1611

 4-ий 195 185 177 175 195 190 210 215 230 230 240 270 2512

 П'ятого 276 264 261 260 280 275 297 299 315 310 315 350 3502

 Разом за весь період 793,4 735 663 631,6 742,5 698,3 797 817,8 874 874 915 1036,4 9578

 Середній рівень за місяць 158,68 147 132,6 126,32 148,5 39,66 159,4 163,56 174,8 174,8 183 207,28 159,63333

 Абсолютне відхилення від загальної середньої -0,9533333 -12,633333 -27,033333 -33,313333 -11,133333 -19,973333 -0,2333333 3,9266667 15,166667 15,166667 23,366667 47,646667

 Відносне відхилення від загальної середньої (у%) -0,5972019 -7,9139695 -16,934642 -20,868657 -6,9743161 -12,512007 -0,1461683 2,4598037 9,5009397 9,5009397 14,637711 29 , 847567

 Індекс сезонності 99,402798 92,08603 83,065358 79,131343 93,025684 87,487993 99,853832 102,4598 109,50094 109,50094 114,63771 129,84757

Таблиця 2 - Вихідні дані (2 варіант).

 Рік Січ. Февр. Березня квітня. Травень Червень Липень Серпень. Сент. Жовтень. Лист. Грудня. Разом

 Перший 81,8 81 67,8 50,4 76,1 62 88 94,2 100 118 110,4 125 1054,999

 Другий 120 110 105 102 110 101 126 130 140 145 139 150 1478

 Третя 150 130 130 125 135 129 147 152 163 165 157 175 1758

 4-ий 170 160 155 155 170 170 190 200 210 225 223 250 2278

 П'ятого 249 241 239 236 250 247 259 270 280 285 281 300 3137

 Разом за весь період 770,8 722 696,8 668,4 741,1 709 810 846,2 893 938 910,4 1000 9705,7

 Середній рівень за місяць 154,16 144,4 139,36 133,68 148,22 141,8 162 169,24 178,6 187,6 182,08 200 161,761

 Абсолютне відхилення від загальної середньої -7,602 -17,362 -22,402 -28,082 -13,542 -19,962 0,238 7,478 16,838 25,838 20,318 38,238

 Відносне відхилення від загальної середньої (у%) -4,699 -10,733 -13,849 -17,36 -8,371 -12,34 0,147 4,623 10,409 15,973 12,561 23,639

 Індекс сезонності 95,301 89,267 86,151 82,64 91,629 87,66 100,147 104,623 110,409 115,973 112,561 123,639

Таблиця 3 - Побудова моделі сезонної хвилі на основі гармонік ряду Фур'є (1 варіант).

 Питома роздрібний товарообіг області по місяцях

 y cos t

 y sin t

 yt

 y cos 2t

 y sin 2t

 yt

 y cos 3t

 y sin 3t

 yt

 y cos 4t

 y sin 4t

 yt

 158,68 158,68 0 166,242 158,68 0 170,618 158,68 0 157,127 158,68 0 152,293

 147 127,306 73,5 152,273 73,5 127,306 146,902 -6,426 147 147,764 -73,5 127,306 148,646

 132,6 66,3 114,835 140,277 -66,3 114,835 130,529 -132,6 -1,159 154,781 -66,3 -114,835 158,732

 126,32 -5,522 126,32 133,468 -126,32 -1,104 129,091 1,654 -126,32 164,467 126,32 2,209 159,633

 148,5 -74,25 128,605 133,669 -74,25 -128,605 139,041 148,5 2,596 159,014 -74,25 128,605 159,896

 139,66 -120,949 69,83 140,828 69,83 -120,949 150,576 1,942 139,66 148,819 -69,83 -120,949 152,771

 159,4 -159,4 -1,394 153,025 159,4 2,787 157,402 -159,4 -4,18 152,473 159,4 5,574 147,64

 163,56 -141,647 -81,78 166,993 81,78 141,647 161,622 -8,448 -163,56 163,599 -81,78 141,647 164,481

 174,8 -87,4 -151,381 178,989 -87,4 151,381 169,241 174,8 6,113 166,25 -87,4 -151,381 170,201

 174,8 2,084 -174,8 185,799 -174,8 -4,169 181,422 -6,253 174,8 164,467 174,8 8,338 159,633

 183 91,5 -158,483 185,598 -91,5 -158,483 190,969 -183 5,09 168,156 -91,5 158,483 169,038

 207,28 179,51 -103,64 178,439 103,64 -179,51 188,187 0 -207,28 168,684 -103,64 -179,51 172,636

 1915,6 39,649 -156,994 1915,6 26,26 -52,377 1915,6 6,98 -35,7 1915,6 -29 -10,635 1915,6

Таблиця 4 - Побудова моделі сезонної хвилі на основі гармонік ряду Фур'є (2 варіант).

 Питома роздрібний товарообіг області по місяцях

 y cos t

 y sin t

 yt

 y cos 2t

 y sin 2t

 yt

 y cos 3t

 y sin 3t

 yt

 y cos 4t

 y sin 4t

 yt

 154,16 154,16 0 164,822 154,16 0 164,567 154,16 0 158,54 154,16 0 156,138

 144,4 125,054 72,2 151,183 72,2 125,054 145,993 -6,312 144,4 150,948 -72,2 125,054 150,172

 139,36 69,68 120,689 140,379 -69,68 120,689 135,444 -139,36 -1,218 156,987 -69,68 -120,689 160,165

 133,68 -5,843 133,68 135,304 -133,68 -1,169 135,559 1,753 -133,68 164,163 133,68 2,337 161,762

 148,22 -74,11 128,362 137,319 -74,11 -128,362 142,509 148,22 2,592 160,532 -74,11 128,362 159,755

 141,8 -122,802 70,9 145,883 70,9 -122,802 150,818 1,972 141,8 155,613 -70,9 -122,802 158,792

 162 -162 -1,416 158,702 162 2,832 158,447 -162 -4,249 160,18 162 5,665 157,778

 169,24 -146,566 -84,62 172,34 84,62 146,566 167,15 -8,74 -169,24 166,218 -84,62 146,566 165,442

 178,6 -89,3 -154,672 183,145 -89,3 154,672 178,21 178,6 6,245 164,983 -89,3 -154,672 168,161

 187,6 2,237 -187,6 188,219 -187,6 -4,474 188,474 -6,711 187,6 164,163 187,6 8,948 161,762

 182,08 91,04 -157,686 186,205 -91,04 -157,686 191,395 -182,08 5,06 169,348 -91,04 157,686 168,571

 200 173,205 -100 177,641 100 -173,205 182,576 0 -200 169,463 -100 -173,205 172,642

 1941,14 18,361 -158,746 1941,14 -1,53 -35,074 1941,14 -2,46 -29,12 1941,14 -14,41 -13,7 1941,14

Таблиця 5 - Виявлення типів коливань внутрігодічной динаміки рівнів часового ряду (1 варіант).

 Рік Квартал Фактичний обсяг товарообігу Змінна середня за 4 кварталу Центрированная змінна середня за 4 кварталу Ставлення фактичного обсягу товарообігу до ковзної середньої Індекс сезонності Обсяг товарообігу, скоригований на індекс сезонності

 1 1 73,133 1,036 70,606

 2 52,467 74 0,913 57,451

 3 74,933 77,717 75,858 0,988 0,995 75,297

 4 95,467 81,6 79,658 1,198 1,056 90,422

 2 1 88 85,533 83,567 1,053 1,036 84,959

 2 68 88,75 87,142 0,78 0,913 74,46

 3 90,667 95,917 92,333 0,982 0,995 91,107

 4 108,333 106,917 101,417 1,068 1,056 102,608

 3 1 116,667 119,75 113,333 1,029 1,036 112,635

 2 112 134,25 127 0,882 0,913 122,64

 3 142 151,5 142,875 0,994 0,995 142,689

 4 166,333 170,167 160,833 1,034 1,056 157,543

 4 1 185,667 189,25 179,708 1,033 1,036 179,251

 2 186,667 209,333 199,292 0,937 0,913 204,399

 3 218,333 229,667 219,5 0,995 0,995 219,393

 4 246,667 250,917 240,292 1,027 1,056 233,632

 5 1 267 272,25 261,583 1,021 1,036 257,774

 2 271,667 291,833 282,042 0,963 0,913 297,474

 3 303,667 0,995 305,14

 4325 1,056 307,825

Таблиця 6 - Виявлення типів коливань внутрігодічной динаміки рівнів часового ряду (2 варіант).

 Рік Квартал Фактичний обсяг товарообігу Змінна середня за 4 кварталу Центрированная змінна середня за 4 кварталу Ставлення фактичного обсягу товарообігу до ковзної середньої Індекс сезонності Обсяг товарообігу, скоригований на індекс сезонності

 1 1 76,867 0,994 77,338

 2 62,833 87,892 0,906 69,359

 3 94,067 96,592 92,242 1,02 1,025 91,75

 4 117,8 106,967 101,779 1,157 1,075 109,589

 2 1 111,667 116,45 111,708 1 0,994 112,351

 2 104,333 123,167 119,808 0,871 0,906 115,168

 3 132 129,417 126,292 1,045 1,025 128,75

 4 144,667 135,75 132,583 1,091 1,075 134,583

 3 1 136,667 141,25 138,5 0,987 0,994 137,505

 2 129,667 146,5 143,875 0,901 0,906 143,132

 3 154 152,75 149,625 1,029 1,025 150,208

 4 165,667 161,583 157,167 1,054 1,075 154,119

 4 1 161,667 173,083 167,333 0,966 0,994 162,658

 2 165 189,833 181,458 0,909 0,906 182,135

 3 200 210,167 200 1 1,025 195,075

 4 232,667 230 220,083 1,057 1,075 216,449

 5 1 243 247,417 238,708 1,018 0,994 244,49

 2 244,333 261,417 254,417 0,96 0,906 269,707

 3 269,667 1,025 263,026

 4 288,667 1,075 268,546

Таблиця 7 - Співвідношення між фактичним товарооборотом і ковзної середньої (1варіант).

 Квартали

 Рік 1 2 3 4

 1 0,988 1,198

 2 1,053 0,78 0,982 1,068

 3 1,029 0,882 0,994 1,034

 4 1,033 0,937 0,995 1,027

 5 1,021 0,963

Таблиця 8 - Співвідношення між фактичним товарооборотом і ковзної середньої (2варіант).

 Квартали

 Рік 1 2 3 4

 1 1,02 1,157

 2 1 0,871 1,045 1,091

 3 0,987 0,901 1,029 1,054

 4 0,966 0,909 1 1,057

 5 1,018 0,96

Таблиця 9 - Розрахунок індексів сезонності (1 варіант).

 Квартали Середній арифметичний індекс сезонності Медіана Скоригована значення медіани

 1 1,034 1,031 1,036

 2 0,891 0,909 0,913

 3 0,99 0,991 0,995

 4 1,082 1,051 1,056

 Разом 3,996 3,983 4

 Поправочний коефіцієнт 1,001 1,004

Таблиця 10 - Розрахунок індексів сезонності (2 варіант).

 Квартали Середній арифметичний індекс сезонності Медіана Скоригована значення медіани

 1 0,993 0,993 0,994

 2 0,91 0,905 0,906

 3 1,024 1,025 1,025

 4 1,09 1,074 1,075

 Разом 4,017 3,997 4

 Поправочний коефіцієнт 0,996 1,001

Таблиця 11 - Розрахунок параметрів лінійного рівняння тренду (1 варіант).

 Рік Квартал Обсяг товаооборота без урахування сезонності Умовні позначення періодів, ti ti ^ 2 yi * ti ^ yi ^ yi, скоригований з урахуванням сезонності, ^ yi * iсез.

 1 1 70,606 -19 361 -1341,519 27,244 28,219

 2 57,451 -17 289 -976,664 41,152 37,582

 3 75,297 -15 225 -1129,453 55,059 54,793

 4 90,422 -13 169 -1175,483 68,967 72,815

 2 1 84,959 -11 121 -934,551 82,874 85,84

 2 74,46 -9 81 -670,138 96,782 88,385

 3 91,107 -7 49 -637,746 110,689 110,155

 4 102,608 -5 25 -513,042 124,597 131,548

 3 1 112,635 -3 9 -337,906 138,504 143,461

 2 122,64 -1 1 -122,64 152,412 139,189

 3 142,689 1 1 142,689 166,319 165,516

 4 157,543 3 9 472,63 180,227 190,282

 4 1 179,251 5 25 896,255 194,134 201,082

 2 204,399 7 49 1430,796 208,041 189,993

 3 219,393 9 81 1974,534 221,949 220,877

 4 233,632 11 121 2569,948 235,856 249,016

 5 1 257,774 13 169 3351,062 249,764 258,703

 2 297,474 15 225 4462,114 263,671 240,796

 3 305,14 17 289 5187,38 277,579 276,239

 4 307,825 19 361 5848,684 291,486 307,749

 Разом 3187,306 2660 18496,949

Таблиця 12 - Розрахунок параметрів лінійного рівняння тренда (2 варіант).

 Рік Квартал Обсяг товаооборота без урахування сезонності Умовні позначення періодів, ti ti ^ 2 yi * ti ^ yi ^ yi, скоригований з урахуванням сезонності, ^ yi * iсез.

 1 1 77,338 -19 361 -1469,421 62,843 62,46

 2 69,359 -17 289 -1179,095 73,206 66,319

 3 91,75 -15 225 -1376,255 83,57 85,68

 4 109,589 -13 169 -1424,656 93,933 100,972

 2 1 112,351 -11 121 -1235,864 104,297 103,662

 2 115,168 -9 81 -1036,514 114,661 103,874

 3 128,75 -7 49 -901,247 125,024 128,181

 4 134,583 -5 25 -672,915 135,388 145,532

 3 1 137,505 -3 9 -412,514 145,751 144,863

 2 143,132 -1 1 -143,132 156,115 141,428

 3 150,208 1 1 150,208 166,479 170,682

 4 154,119 3 9 462,357 176,842 190,092

 4 1 162,658 5 25 813,289 187,206 186,065

 2 182,135 7 49 1274,946 197,569 178,982

 3 195,075 9 81 1755,676 207,933 213,183

 4 216,449 11 121 2380,939 218,297 234,653

 5 1 244,49 13 169 3178,367 228,66 227,267

 2 269,707 15 225 4045,607 239,024 216,537

 3 263,026 17 289 4471,446 249,387 255,684

 4 268,546 19 361 5102,367 259,751 279,213

 Разом 3225,938 2660 13783,59

Таблиця 13 - Екстраполяція на один рік (1 варіант).

 Квартал Умовне позначення періоду ^ yi ^ yi, скоригований з урахуванням сезонності

 21 січня 305,394 316,324

 23 лютого 319,301 291,6

 25 березня 333,209 331,6

 27 квітня 347,116 366,483

Таблиця 14 - Екстраполяція на один рік (2 варіант).

 Квартал Умовне позначення періоду ^ yi ^ yi, скоригований з урахуванням сезонності

 21 січня 270,115 268,469

 23 лютого 280,478 254,091

 25 березня 290,842 298,185

 27 квітня 301,206 323,774

Таблиця 15 -Автокорреляція (1 варіант).

 Рік Обсяг товарообігу Обсяг товарообігу із зсувом в 1 рік yt * (y (t + 1)) yt ^ 2

 1 888 1065 945720 788544

 2 1065 1611 1715715 1134225

 3 1611 2512 4046832 2595321

 4 2512 3502 8797024 6310144

 5 3502 888 3109776 12264004

 Разом 9578 9578 18615068 23092238

Таблиця 16 -Автокорреляція (2 варіант).

 Рік Обсяг товарообігу Обсяг товарообігу із зсувом в 1 рік yt * (y (t + 1)) yt ^ 2

 1 1054,7 1478 1558846,5 1112392

 2 1478 1758 2598324 2184484

 3 1758 2278 4004724 3090564

 4 2278 3137 7146086 5189284

 5 3137 1054,7 3308593,8 9840769

 Разом 9705,7 9705,7 18616574 21417492

У нашому випадку рівняння тренду і коефіцієнт автокореляції відповідно для першого варіанту мають такий вигляд :;

ra = 0,0586;

Для другого варіанту :;

ra = -0,0856;

Список літератури

1. Шмойловой Р. А. Теорія статистики, М .: Фінанси і статистика, 1996р.

2. Єфімова М. Р., Петрова Є. В., Румянцев В. Н. Загальна теорія статистики, М .: Инфра-Н, 2000р.

3. Щедрін Н.І., Егоров Н.Н. Статистика торгівлі: Навчальний посібник М .:

Фінанси і статистика, 1987.

4. Радянський енциклопедичний словник / Гол. ред. А. М. Прохоров., М .: Сов. Енциклопедія, 1988р.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка