трусики женские украина

На головну

 Розробка економіко-математичної моделі з урахуванням факторів невизначеності - Економіко-математичне моделювання

Однією з головних рис ХХ століття була розпочата в 50-их роках науково-технічна революція (НТР), без якої неможливо уявити сучасне індустріальне суспільство.

Відмітною, характерним моментом сучасної науково-технічної революції слід визнати автоматизацію всіх процесів виробництва та управління, тотальну інформатизацію всіх сфер людського суспільства. Сучасний етап науково-технічної революції вніс суттєві нові моменти в економічний розвиток індустріальних країн. У них спостерігається бурхливе зростання комплексу наукомістких галузей промисловості, викликаний потребами широкомасштабної модернізації всього виробничого апарату в народному господарстві країн. Відрізняються насичення платоспроможного попиту масової стандартизованої продукцією, диверсифікація та індивідуалізація суспільних потреб. Це диктує значно прискорити оновлення номенклатури виробленої продукції, а також зростання сфери послуг при відповідному збільшенні її частки в національному продукті. В таких умовах набагато більше, ніж раніше, повинна бути гнучкість господарського механізму, його здатність швидко і без втрат реагувати на зміну напрямів розвитку науки і техніки, на структуру попиту.

Але повернемося до інформатизації, без якої, як зазначено вище неможливо уявити сучасну НТР. Варто відзначити, що інформаційні системи існували з моменту появи суспільства, оскільки на будь-якій стадії розвитку суспільство вимагає для свого управління систематизованої і попередньо підготовленої інформації. В особливо це відноситься до виробничих процессам- процесів, пов'язаних з виробництвом матеріальних і нематеріальних благ, так як без них людське суспільство існувати не зможе. Саме виробничі процеси розвиваються найбільш динамічно. А по мірі їх розвитку, відповідно ускладнюється і управління ними, що, у свою чергу, стимулює потребу в розвитку наук, пов'язаних з управлінням. Взагалі, потреба в управлінні, як такому, виникає тоді, коли потрібно координація дій членів деякого колективу, об'єднаних для досягнення спільних цілей. Серед таких цілей можна відзначити:

забезпечення стійкості функціонування;

виживання об'єкта управління в конкурентній боротьбі;

отримання максимального прибутку;

вихід на міжнародний ринок;

і т.д.

Мети спочатку носять узагальнений характер, а в подальшому, в процесі уточнення вони формалізуються управлінським апаратом у вигляді цільових функцій.

Відповідно до кібернетичним підходом система управління являє собою сукупність з об'єкта управління (того ким управляють) і суб'єкта управління - управлінського апарату (того хто керує) (рис. 1).

Обидві компоненти системи управління пов'язані між собою прямими і зворотними зв'язками, через які передається інформація. Ускладнення інформації в контурі управління призводить до ускладнення процесів її обробки і ускладнення зв'язків. Прямий зв'язок виражається потоком директивної інформації, що спрямовується від управлінського апарату до об'єкта управління, а зворотна являє собою потік звітної інформації про виконання прийнятих рішень, спрямованих у зворотному напрямку. НТР привела до широкого впровадження комп'ютерів спочатку на окремих операціях управління, а потім (з поява персональних комп'ютерів) до значного розширення сфери їх застосування. Традиційна інформаційна система якісно змінилася. В управлінському апараті стало виділятися новий структурний підрозділ, єдиним завданням якого є забезпечення процесу управління достовірною (релевантної) інформацією на основі застосування засобів обчислювальної техніки. У зв'язку з цим в контурі управління з'явилися нові інформаційні потоки, а старі потоки частково змінили свій напрямок. Частина традиційної інформаційної системи стала поступово, але неухильно трансформуватися в напрямку все більшої автоматизації обробки інформації.

У зв'язку з усім вищеописаним з'явилася необхідність в новому терміні - економічна інформаційна система (ЕІС) - система, призначена для зберігання, пошуку і видачі економічної інформації за запитами користувача. Звичайно ЕІС дозволяє переробляти не всю інформацію, яка використовується для управління об'єктом, оскільки на будь-якому виробничому об'єкті циркулюють величезні інформаційні потоки, хоч і відіграють важливу роль у його життєдіяльності, але не піддаються обробці на комп'ютері (особливо це стосується деяких факторів невизначеності. Складності структуризації інформації та формалізації процесів її переробки).

Частка інформації, що обробляється ЕІС, коливається по різних рівнях управління і становить по відношенню до загального обсягу від 10 до 20 відсотків. Що стався в останні роки інформаційний вибух вимагає збільшення цієї частки, однак скорочення часу обробки інформації навіть на 5-10 відсотків таких процентних рамках вельми істотно і вимагає великих витрат.

У цій семестрової роботі проводиться аналіз системи управління, інформаційних потоків в ній, що діють на функціонуюче в умовах сучасної російської економіки підприємстві, з метою їх формалізації, розрахунку та обліку факторів невизначеності діючих на них, оцінки техніко-економічних показників і, на завершення, побудови економіко -математичне моделі підприємства.

В економіко-математичної моделі в цільову функцію повинен вводитися той чи інший фактор невизначеності. Надалі буде приведена розробка методика обліку чинників невизначеності, показані математичні моделі зняття невизначеності. Вкрай важливим є оцінка техніко-економічних показників (ТЕП).

Найбільший інтерес представляє аналіз тих елементів господарського механізму, які безпосередньо впливають на прискорення науково-технічного прогресу на оперативне сприйняття нововведень економікою. У зв'язку з цим слід насамперед сказати про господарські формах, що сприяють як можна більш повного розгортання творчого потенціалу учасників реалізації того чи іншого інноваційного проекту.

В якості об'єкта моделювання в даній роботі буде розглянуто мале підприємство, що спеціалізуються на випуску побутової техніки. Дане підприємство пропонує споживачеві продукцію 3-х видів: праска, пилосос і пральну машину. Ситуація ускладнюється тим, що більша частина комплектуючих надходить з-за кордону (з Англії), що тягне за собою додаткові витрати з митних причин. Так само деяка частина комплектуючих закуповується у різних російських заводів. На фірмі працює 253 людини. Витрати праці на випуск практично рівні, проте вартість комплектуючих різна.

Управління підприємством здійснюється на базі певної організаційної структури. Нижче описана структура підприємства і його підрозділів:

Використовується так звана змішана система, в якій поєднується лінійна і функціональна системи. У цьому випадку рішення, підготовлені функціональними підрозділами розглядаються і затверджуються лінійним керівником, який передає їх підлеглим підрозділам.

Основним виробничим ланкою підприємства є цех (є 2 цехи - складальний і відлагоджувальний). Як звичайно, при цехової структурі управління керівнику підприємства підпорядковуються начальники цехів. Начальнику цеху підпорядковуються начальники ділянок, або старші майстри, або майстра. Старшому майстрові підкоряються майстра. Начальнику ділянки підкоряються старші майстри, яким у свою чергу підпорядковуються майстра. Між окремими підрозділами організовані вертикальні і горизонтальні связі.1

Управління підприємством в сучасних умовах здійснюватися на основі поєднання принципів самоврядування трудового колективу і прав власника на використання свого майна.

Підприємство очолює директор, який організовує всю роботу підприємства і несе повну відповідальність за його стану і діяльність прерії державою і трудовим колективом. Директор представляє підприємство у всіх установах і організаціях, розпоряджається майном підприємства, укладає договори, видає накази по підприємству, відповідно до трудового законодавства приймає та звільняє працівників, застосовує заходи заохочення і накладає стягнення на працівників підприємства, відкриває в банках рахунки підприємства.

На рис. 2 наведена узагальнена схема системи розподіленого управління виробництвом:

Для початку дамо визначення техніко-економічного показника. ТЕП - величина, що характеризує матеріально-виробничу базу підприємства, організацію виробництва, витрати на виробництво товарної продукції.

У ході підготовки математичного моделювання та при розробці математичних моделей застосовуються техніко-економічні показники і параметри виробничих процесів.

Розглянемо ці показники:

Прибуток - прибуток визначається як різниця між собівартістю і продажною ціною. По відношенню до прибутку керівництво підприємства в обстановці, що склалася прагне не до її збільшення, т. Е. Дотримується політики не на розширення її обсягу, а збереження наявного рівня. Однак витрати за собівартістю змушують піднімати її.

Собівартість - собівартість продукції, що випускається підприємством, складається з оплати оренди приміщення, витрат на придбання комплектуючих в різних місцях (в тому числі і закордоном, що накладає додаткові витрати з розмитнення деталей) та оплати праці персоналу. Директор не прагне розширювати штати і тому фонд зарплати залишається приблизно на одному рівні. ^ Рентабельность- відношення прибутку до собівартості товарної і реалізованої продукції. Цей показник для даного підприємства складає 0,634.

Обсяг випуску - вкрай важливий показник. Він представляється найбільш важливим для оцінки діяльності підприємства. Так як ціна продукції стійка, то рівень прибутку залежить практично тільки від обсягу випуску. Надалі ми будемо використовувати цей показник при побудові цільової функції.

Фонди часу роботи устаткування - цей показник становить інтерес тільки в стратегічному плані (тобто для довгострокового планування> 5 років), а при побудові плану на рік цей показник враховуватися не буде.

Фонди заробітної плати - цей показник також стійкий і обмежений зверху податковою політикою держави. При цьому оплата праці на фірмі висока і проблем з підбору кадрів на підприємстві немає. При незмінності обсягу цього фонду важко пов'язати його з випуском, однак обстановка на заводі стимулює досить високу продуктивність праці без додаткових заходів економічного впливу.

Чисельність робітників - показник безпосередньо пов'язаний з фондом заробітної плати. У перебігу останніх декількох років він поступово зменшується і в даний момент досяг оптимального рівня.

Фонди на матеріали - великі і дуже впливають на роботу підприємства. Від них напряму залежить і собівартість, і рентабельність. Взагалі, фонди на матеріали приблизно вдвічі перевищують фонди заробітної плати і дорівнюють двом третинам обсягу загальних витрат. Безпосередньо пов'язані з системою і є її характеристиками параметри. Стан системи в будь-який момент часу визначається набором чисельних значень параметрів.

При функціонуванні економічної системи на її впливає навколишнє середовище, а також різні внутрішні і зовнішні фактори, до яких відносяться:

кліматичні та метеорологічні умови;

економічні ризики (ринкова економіка);

неповнота структурної побудови системи;

труднощі формалізації і структуризації економічних завдань;

недостатність інформації

надмірність інформації

фактор нестабільності (в т.ч. політичної),

інші фактори.

Якщо об'єднати всі перераховані вище фактори, то виходить один загальний - суммирующий фактор. Його називають фактором невизначеності.

Він складається з таких компонентів:

фактор слабкою структуризації системи

фактор стохастичности навколишній середовища

фактор ризику

фактор недостатності інформації

фактор нестабільності.

Необхідно врахувати всі фактори при аналізі роботи нашого підприємства. Розглянемо кожну складову докладніше.

Такий компонент фактора невизначеності, як слабка структуризація, означає, що економічні питання не завжди можуть бути формалізовані і алгоритмізовані. Економічні завдання за ступенем структуризації можна поділити на три типи:

стандартні і добре структуровані завдання

слабоструктуровані завдання

неструктуровані завдання

Для управління підприємством використовується вирішальна система, яка являє собою симбіоз особи, що приймає рішення і обчислювальної системи. У ній ЛПР має виробляти вектор керуючих параметрів. У свою чергу, керуючі параметри керують виробництвом не так на пряму, а побічно, через вплив техніко-економічних показників. Параметр являє собою сукупність керуючих сигналів для підтримки заданого рівня ТЕП, наприклад, в нашому випадку - рівня виробництва. У процесі формування УП виникає цілий ряд погано формалізованих обставин, в тому числі і оцінок значення ТЕП. Техніко-економічні показники часто суперечать один одному, так в нашому випадку при падінні випуску продукції зростає рентабельність. Особа, яка приймає рішення, має тримати їх у полі зору. Однак формалізувати до кінця процес управління поки не вдається. До цих пір по відношенню до деякими показниками залишаються в ходу якісні визначення. Механізм їх визначення ще до кінця не розроблений, і облік цього чинника виражається лише в додатковій перевірці прийнятих рішень директором і його заступником. У нашому випадку ситуація до певної міри спрощується тим, що підприємство не настільки велике.

Фактор стохастичности навколишнього середовища характеризує невизначеність, обумовлену випадковими непередбачуваними проявами навколишнього середовища. До них відносять несвоєчасну поставку сировини і комплектуючих, метеорологічні і кліматичні умови, епідемії і захворюваність персоналу, землетруси, катастрофи та інше. Для врахування впливу даного чинника невизначеності застосовують апарат математичної статистики, який на основі даних за попередній період оцінює ймовірність реалізації випадкової події.

Тепер розглянемо вплив фактора стохастичности навколишнього середовища більш докладно. Це вкрай важливий фактор, бо незважаючи на те, що деякі дослідження нехтують його впливом, вважаючи, що ймовірність його прояви невелика, він може надати величезний вплив на роботу нашого підприємства.

Як відомо, можна виділити п'ять основних видів стохастичности навколишнього середовища:

Нестабільність соціально-економічних процесів;

Різка зміна метеорологічних умов;

Епідемії, хвороба персоналу;

Землетруси, повені та інші стихійні лиха;

Соціально-економічні потрясіння суспільства.

Детальніше:

1) Нестабільність соціально-економічних процесів.

Як показала практика, цей фактор, хоча і позначається на роботі нашого підприємства, однак величина його не велика, так як ціна на продукцію підприємства нижче зарубіжних аналогів. Проте можливо його вплив через банкрутство суміжників, постачальників запчастин і частини покупців, а також зміни ставлення з боку іноземних постачальників комплектуючих. Слід також врахувати нестабільність політики нашої держави по відношенню до малих підприємств. Розглянемо фактичний матеріал:

Недовипуск через:

 РІК

 Обсяг випуску (тис / рік)

 Несвоєчасна оплата продукції (тис / рік)

 Несвоєчасне постачання комплектуючих (тис / рік)

 Затримки на митниці (тис / рік)

 1997

 85

5

3

1

 1998

 93

7

2

2

В цілому можемо зробити висновок, заснований на аналізі політичної та економічної ситуації, що втрати через проблеми з партнерами або підуть на спад, або залишаться на колишньому рівні. Разом із-за нестабільності соціально-економічних процесів ми будемо в майбутньому втрачати 10000 одиниці продукції.

2) Різка зміна метеорологічних умов.

Цей фактор практично не впливає на випуск нашої продукції. Тому ми не будемо його розглядати.

3) Епідемії, хвороба персоналу.

Відразу виключимо з розгляду катастрофічні епідемії, пандемії, які трапляються вкрай рідко. Правда, при їх виникненні цілком можлива ситуація краху підприємства, але в останньому випадку нашу фірму не врятують жодні розробки, покликані реконструювати і зберегти процес в колишньому або модернізованому вигляді.

Зате узагальнимо у впливі цього чинника все невиходи персоналу на роботу, типу аварій в метро, ??хвороб родичів та інше.

Введемо позначення:

Y - річний випуск продукції

Rj- чисельність персоналу в] -м місяці

Kj- кількість робочих днів у] -м місяці.

Р - денний виробіток одного робітника.

Річний випуск продукції:

Врахуємо факти пропуску робочих днів. У середньому робочий пропускає в j-му місяці i-го годарабочіх днів, де N- число років спостережень. Величину Xj можна взяти в якості оцінки кількості пропущених трудоднів в планованому році. Тоді річний випуск продукції в плановому році Y визначимо так:

4) Землетруси, повені та інші стихійні лиха.

Ймовірність природного катаклізму в Москві мала, ми не будемо брати в розрахунок цей фактор.

5) Соціально-економічні потрясіння суспільства.

Незважаючи на нестабільність соціально-економічного політичної положення будемо сподіватися, що вплив цього фактора ніколи і ніяк не позначиться на роботі підприємства.

Інформація в наш час являє собою найцінніший ресурс, особливо в процесі управління, в процесі прийняття рішення. На наше підприємство, як і на всі фірми у світі, обрушується величезний обсяг інформації, більша частина якої надлишкова. Однак найчастіше відчувається брак інформації по якій-небудь темі, необхідної в роботі;

так протягом досить довгого часу не могли знайти виробників потрібних опорів, що практично призвело до заморожування роботи. При цьому великий обсяг інформації дуже важко формалізувати, кодувати, обробляти. Керівник нашого підприємства постійно стикається з надлишком або (і) браком інформації, а що саме печальное- з потоком невірною, неправдивої інформації.

Вчені змогли формалізувати процес визначення надмірності й недостатності інформації, а також її цінності та корисності. Не можна не відзначити, що на нашому підприємстві облік чинника недостатності інформації не має прагматичного вирази, тому що витрати з моделювання його обліку будуть значно перевищувати зменшення втрат, у зв'язку з чим наведемо лише формули, за якими можна проводити розрахунки в тому випадку, якщо в процесі розширення підприємства це виявиться необхідним.

Цінність інформації визначається за формулою:

Cu = log P1- log P0 = log (P1 / P0)

де Cu- цінність інформації. Цю формулу можна інтерпретувати так - якщо врахувати, що Р - ймовірність досягнення мети, то якщо до отримання інформації вона становила Р0, а після полученія- P1, то користуємося вищевказаної формулою.

Необхідно враховувати не тільки кількісні характеристики інформації, але й семантичні. Для цього, а також для проведення дій з усунення впливу фактора невизначеності використовуються методи:

Синтаксичний

Застосовується рівняння невизначеності К. Шеннона.

За вказаною формулою визначається ступінь невизначеності, а потім інформативності вироблюваного оптимального рішення.

Y = I / Vd

Y - ступінь інформативності рішення

I - кількість інформації

Vd- обсяг даних, релевантних що приймає рішення.

Семантичний

S = Ic / Vd

S -содержательность інформації

Vd- кількість інформації, сприймається менеджером.

3) Прагматичний:

цінність повідомлення для процесу прийняття рішення

частота реалізації функції управління за що фіксується період часу

ступінь впливу повідомлення на точність прийняття рішення

економічний ефект від реалізації в системі

управління процесу прийняття рішення.

Особа, яка приймає рішення (у нашому випадку - директор підприємства), повинно пам'ятати головне - необхідно чітко визначати корисну і цінну інформацію, необхідну для вироблення оптимального рішення. Зайва і помилкова інформація повинна відсіюватися. Недостатня інформація в процесі прийняття рішення повинна поповнюватися.

Ризик - ситуативна характеристика діяльності будь-якого підприємства, що відображає невизначеність її результату і можливі несприятливі наслідки. Ризики виражаються ймовірністю отримання несприятливих результатів. Оцінка величини ризику і очікуваного доходу діяльності підприємства, а також характер їх взаємозв'язку є однією з основних проблем. Для оцінки ризику припустимі наступні 3 способи, які залежать від конкретного виду розглянутого підприємства:

1 спосіб:

представляється обов'язковим по відношенню до "сміливим" проектам, що ламає структуру виробництва продукції та забезпечує значний прорив на ринку. Для таких проектів ризик пов'язаний з небезпекою невірно оцінити існуючу ситуацію, в результаті чого збут продукції, що випускається піде незадовільно. Тому при використанні таких проектів необхідна постійна розробка всіх можливих альтернатив вирішення завдання з тим, щоб зважити їх за ймовірністю їх реалізації приймати в кожний конкретний момент рішення.

2 спосіб:

Застосуємо тоді, коли немає особливої ??різноманітності альтернативних рішень, але сам проект досить складний у тому відношенні, що охоплює весь життєвий цикл продукту від проектування, до серійного виробництва. У цьому випадку важливо оцінити надійність кожної фази, виявити найменш надійні ланки підприємства для того, щоб виробити для них заходів, що знижують ризик. Оскільки реалізація проекту охоплює кілька досить чітко виражених стадій доцільно проводити оцінку ризику по них.

3 спосіб:

Застосовується до відносно простим проектам і полягає в деякому ускладненні розрахунків за рахунок використання не просто середніх значень величин, а характеру розподілу тих випадкових величин, середнє значення яких використовується в розрахунках. Максимум, на що можна розраховувати тут- оцінити розподіл випадкової величини і провести статистичне моделювання процесу.

Наше підприємство за характером своєї діяльності вимагає застосування другого підходу.

Оцінка ризиків

 Вид ризику

 Значення (%)

 Нестійкість попиту

 30

 Поява альтернативної продукції

 50

 Неплатоспроможність споживачів

 70

 Зниження цін конкурентами

 20

 Загроза страйків

 15

 Нестабільність якості сировини

 10

 Шкідливість виробництва

 10

На основі вищезазначеного можна прийти до наступного висновку:

найбільші втрати відбуваються через фактора стохастичности навколишнього середовища і через фактора слабкою структуризації економічної інформації, через які і відбуваються основні втрати.

Так само варто відзначити, що для врахування впливу факторів невизначеності при вирішенні задачі, можна використовувати таке рівняння:

До економічних об'єктів належать підприємства промисловості, сільського господарства, будівництва, торгівлі, виробництва, окремі цехи та інші, в тому числі і наше підприємство. При управлінні подібними об'єктами потрібно прагнуть, щоб управління було оптимальним. Під оптимальним управлінням розуміється таке управління, яке спільно з накладеними на систему обмеженнями забезпечує екстремальне значення критерію ефективності (максимального чи мінімального залежно від конкретного вибору цільової функції) Отже, необхідно досягти мети з найбільшою ефективністю при нейтралізації зовнішніх впливів, що обурюють при цьому економіко-математична модель носить оптимізаційний характер.

Кожна ЕММ, що носить оптимізаційний характер, включає до складу:

цільову функцію, значення якої мінімізується або максимізується;

систему рівнянь, визначальну залежність між усіма змінними в задачі;

набір обмежень, що визначає межі значень змінних в задачі.

У загальному вигляді ЕММ виглядає наступним чином:

при наступних обмеженнях:

де

E - цільова функція

Ci- коефіцієнти при змінних в цільовій функції

Xi- змінні завдання

bj- праві частини обмежень

Aij- коефіцієнти при змінних в обмеженнях

di- мінімально можливі значення змінних

Di- максимально можливі значення змінних

Якщо всі змінні X, що входять в рівняння, потрапляють туди в першого ступеня, то завдання, які вирішуються за допомогою таких моделей називаються завданнями лінійного програмування, і в цій роботі надалі ми будемо розглядати саме таке завдання.

Взагалі, моделювання в галузі економіки має дуже серйозні і важливі особливості. Економіка- сложноорганизованная система взаємозв'язків. Мета моделювання в економіці полягає у визначенні нового знання про об'єкт дослідження. У цьому основна проблема вивчення економічних об'єктів, завдання полягає в комплексному аналізі економічній системі в цілому і окремих підсистем.

Виділяють наступні етапи економіко-математичного моделювання:

Постановка економічної проблеми та її змістовний аналіз.

Побудова математичної моделі.

Математичне дослідження моделі.

Підготовка вихідної інформації.

Чисельний розрахунок.

Аналіз встановлених результатів.

Їх використання на практиці.

У даній роботі буде вироблено побудова ЕММ по випуску продукції, з метою визначення оптимальних обсягів випуску продукції кожного виду з урахуванням усіляких обмежень, накладених на модель. Вже на даному етапі можна визначити основні види обмежень: по виробничих і складських площах, по фонду заробітної плати, за ціною, по максимуму попиту.

Отже, на основі всього перерахованого вище перейдемо власне до моделювання.

Виходячи з перерахованих вище міркувань в якості цільової функції вибираємо максимізацію обсягу випуску товарної продукції:

де

Pi- ціна,

Сi-обсяг випуску.

Формалізовану мету можна визначити як максимізація одержуваної виручки від продажів.

Накладемо на цільову функцію набір обмежень. Основним буде недолік виробничих площ. Всього в наявності є 230 місць, кожне з яких займає 7,4 квадратних метрів, враховуючи проходи до них.

Необхідно також розгорнути мінімум 10 робочих місця для інженерів, кожне з яких займає 8,5 метрів в квадраті. Площа, доступна для розміщення робочих місць оцінюється в метрів в квадраті. Отримуємо перше рівняння обмежень:

7,4 * L + 2 * L / 2 + 8,5 * Li max, Li> = 10, L

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка