трусики женские украина

На головну

 Лабораторний практикум - Цифрові пристрої

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 1

СИНТЕЗ КОМБІНАЦІЙНИХ СХЕМ

1 Мета роботи

Справжня лабораторна робота знайомить студентів з основними логічними функціями і реалізують їх елементами широко поширеною I55 серії інтегральних мікросхем, розвиває навик у складанні рівнянь, що описують структуру логічних пристроїв, їх мінімізації та реалізації з урахуванням наявного набору логічних елементів.

2 Коротка теорія питання

2.1 Мінімізація булевих функцій

Для отримання мінімальної диз'юнктивній нормальної форми булевої функції скористаємося методом карт Карно. Карти Карно дозволяють досить швидко і ефективно мінімізувати функції від малого числа (чотири - шість) аргументів. При цьому вельми просто мінімізуються неповністю певні функції. Такий клас функцій найбільш часто зустрічається в проектуванні простих вузлів ЕОМ, зокрема, вузлів, синтезованих на основі кінцевих автоматів.

Щоб швидше завдати булеву функцію, задану таблично або алгебраїчно (СДНФ), рекомендується наступний практичний прийом.

Основою вважатимемо карту Карно для чотирьох аргументів; з двох таких карт формується карта для п'яти аргументів, з чотирьох таких карт - карта Карно для шести аргументів. Так як аргументи є змінними довічного алфавіту, то набори аргументів можна розглядати як цілі двійкові числа.

Взаємне розташування аргументів має бути чітко фіксовано, наприклад, будемо вважати, що X1- це перший розряд (молодший), X2- другий розряд, X3- третій розряд, X4- четвертий розряд і X5- старший розряд. Чотири молодших розряду визначають номер клітини всередині ос-

а) Карта Карно

б) Карта Карно - "правило чотирьох Z"

Рисунок 1 - Карти Карно для п'яти змінних

новной карти Карно, а п'ятий розряд задає номер такої карти (0 чи 1). Якщо замість двійкового коду скористатися десятковим еквівалентом, то номери наборів на карті Карно для п'яти аргументів можна записати у вигляді зображеному на малюнку 1.а.

Розташування номерів наборів (клітин) в основний карті Карно легко запам'ятовується по мнемонічному "правилу чотирьох Z". Це правило полягає в наступному: Z велике - це клітини 0,1,2,3; Z вузьке - 4,5,6,7; Z широке - 8,9,10,11; Z мале - 12,13,14,15.

В інших картах принцип чотирьох Z зберігається, змінюються лише напрямки і початкові точки (малюнок 1.б).

Якщо в таблиці істинності відсутні деякі рядки, що відповідає невикористаним кодам станів (надлишкове стан) і забороненим комбінаціям вхідних сигналів, то у відповідних клітинах карти Карно ставляться прочерки або зірочки.

На цих наборах (клітинах) доопределяется значення функцій так, щоб вийшла мінімальна ДНФ булевої функції.

2.2 Граничний елемент

Пороговим елементом називається логічний елемент з n двійковими входами Xn, ..., Xi, ..., X1і одним виходом F, причому кожному входу Xiпріпісан деякий "вагу" Pi.

Сигнал на виході порогового елемента приймає значення "1" тільки тоді, коли сума терезів входів, на яких сигнал має значення "1" (Xi = 1), перевершує деякий поріг l. Таким чином, дія такого однопорогового елемента може бути описано функцією:

Структурою порогового елемента називається упорядкований набір {Pn, ..., Pi, ..., P1, l). При цьому ваги і поріг можуть бути будь дійсні значення, проте вважатимемо їх тільки цілочисельними, як позитивними, так і негативними. Логічна функція, яку реалізує граничний елемент, визначається лише його структурою, тобто значеннями ваг і порога.

Розглянемо синтез порогового елемента.

Приклад: Побудувати граничний елемент в базисі І-НЕ зі структурою {-2,1,3,2}, т.е. ваги P1 = 3, P2 = 1, P3 = -2, поріг l = 2.

Рішення: 1 етап. Побудуємо таблицю функціонування такого елемента із заданою структурою. Для цього нам необхідно заповнити стовпець суми. Значення суми ми знайдемо по формулеPiXi.

Таблиця 1 - Таблиця

функціонування

 X 3

 -2

 X 2

1

 X 1

3

F

 l = 2

0

0

0

0

0

0

0

1

3

1

0

1

0

1

0

0

1

1

4

1

1

0

0

 -2

0

1

0

1

1

0

1

1

0

 -1

0

1

1

1

2

1

2 етап. Запишемо СДНФ отриманої функції F = X2X1 + X3X2X1

3 етап. Після мінімізації отримаємо

F = X1X2 + X1 = X1 (X2 +)

4 етап. Наведемо отриману функцію в базис І-НЕ

5 етап. Будуємо схему (малюнок 2).

Окремим випадком порогового елемента є мажоритарний елемент з непарним числом n входів.

2.3 Мажоритарний елемент

Мажоритарними елементом називають логічний елемент, що працює за принципом більшості. Принцип більшості

Малюнок 2 - Граничний елемент

полягає в тому, що якщо більшість вхідних сигналів дорівнює 1 або 0, то і вихідний сигнал буде відповідно дорівнює 1 або 0. Хоча принципово кількість входів мажоритарного елементу може бути одно будь-якому непарному числу, на практиці найчастіше застосовуються елементи з кількістю входів 3 і 5 .

Робота мажоритарного елементу на три входи описується булевої функцією M (X, Y, Z), яка визначається наступною таблицею істинності (таблиця 2).

Таблиця 2 - Таблиця

істинності

X

Y

Z

 M (X, Y, Z)

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

СДНФ даної функції мажоритарності запишеться M (X, Y, Z) = YZ + XZ + XY.

Мінімізуючи цей вираз за допомогою карт Карно, отримаємо M (X, Y, Z) = XY + XZ + YZ.

Для цієї функції вводиться спеціальне позначення, яке скорочує запис функції M (X, Y, Z) = XY + XZ + YZ = X # Y # Z.

Такий запис означає, що для отримання з неї початкової мінімальної ДНФ треба взяти по коньюкціі другого рангу по кожній змінної і об'єднати їх знаком диз'юнкції. На малюнку 3 показана схема мажоритарного елементу на три входи і його умовне позначення.

X

& 12

Y & M

Z &

а) Мажоритарний елемент б) Умовне позначення

Рисунок 3 - Схема мажоритарного елементу і його умовне позначення

3 Опис лабораторного макета

У лабораторній роботі використовується ряд комбінаційних логічних інтегральних мікросхем 155 серії, логічні входи і виходи яких підключені до гнізд роз'ємів, що утворюють набірне поле на передній панелі лабораторного макета. Поєднуючи гнізда складального поля провідниками зі Штеккер на кінцях, можна реалізувати різні типи комбінаційних логічних пристроїв.

Для завдання наборів аргументів логічних функцій використовується генератор кодів, основою якого є пятіразрядний лічильник, побудований на Т - тригерах (з елементів сто п'ятьдесят п'ята серії). На прямих виходах лічильника, виведённих на набірне поле передній панелі стенда, можна отримати 32 різні комбінації або 32 довічних числа. Через відповідні гнізда кожен з п'яти розрядів лічильників може бути встановлений в "1" або "0". Крім того, підключивши вхід лічильника (Сч) до виходу генератора одиночних імпульсів ("0" - "1"), можна забезпечити послідовний перебір кодових комбінацій: кожне натискання кнопки (Кн) збільшує число, записане в лічильнику, на одиницю. Схема і тимчасова діаграма роботи генератора одиночних імпульсів, побудованого на основі Антідребезговая тригера, наведена на малюнку 4.

Для індикації станів розрядів лічильника, а також логічних елементів використовуються індикаторні лампочки. Горіння лампочки означає наявність коду "1" на виході відповідного елементу.

Лабораторна установка живиться від мережі змінного струму напругою 220 В через блок живлення зі стабілізованою напругою 5 В. Включення стенду здійснюється вимикачем "Мережа". Елементи серії 155 оперують з сигналами двох рівнів: низьким (від 0 до 0,4 В) - логічний 0 і високим (від 2,4В до 5В) - логічна 1.

Склад і кількість мікросхем, використовуваних в роботі, наведені в додатку А. Позначення логічних мікросхем наведені в додатку Б.

Мікросхеми 1 ... 7 виконують найпростіші логічні функції І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ. Елементи 8 реалізують функцію ВИКЛЮЧАЄ АБО (нерівнозначність) :. Елементи 9,10 виконують складніші логічні функції І-АБО-НЕ, наприклад, робота елемента 9 описується рівнянням.

Малюнок 4 - Схема генератора одиночних імпульсів і тимчасова діаграма генератора

4 Програма роботи

1) Мінімізувати такі логічні неповністю певні функції, задані в таблиці 3, і скласти принципову схему для реалізації.

Таблиця 3 - Таблиця неповністю певних функцій

N

 Приймають значення, рівні 1 на наборах

 Приймають значення, рівні 0 на наборах

1

 0, 5, 24, 29

 3, 7, 8, 13, 16, 21

2

 9, 12, 17, 20

 1, 4, 13, 22

3

 15, 19, 23, 31

 0, 11, 22, 27

4

 0, 3, 4, 7

 5, 10, 22

5

 3, 10, 15

 7, 9, 11

6

 13, 14, 21, 22

 7, 9, 23, 28

7

 6, 12, 15, 30

 3, 14, 19, 31

8

 11, 14, 26, 31

 3, 12, 23, 27

9

 2, 15, 18, 31

 3, 6, 10

 10

 7, 11, 12, 24

 1, 14, 22, 29

 11

 2, 15, 17, 19, 27

 3, 6, 18, 29, 30

 12

 3,7, 11, 20, 24, 28

 1, 14, 22, 29

2) Мінімізувати такі повністю певні логічні функції, приймаючі значення, рівні 1 на зазначених наборах, і скласти принципову схему для їх реалізації.

 1.

 0,4,8,10,11,12,14

 7.

 16,18,20,21,22,26,27,28,29

 2.

 17,20,22,25,26,27,28,30,31

 8.

 0, 2, 3, 12, 13, 15

 3.

 3,6,7,14,15,19,23,30,31

 9.

 3, 9, 11, 13, 18, 19, 27

 4.

 1,9,11,17,19,25,27

 10.

 1, 12, 17, 20, 21, 28, 29

 5.

 0,2,4,8,12,13,16,18,28

 11.

 3, 6, 7, 14, 27, 30, 31

 6.

 7, 13, 15, 25, 27, 29, 31

 12.

 0,8,10, 12, 13, 15, 26, 31

3) Мінімізувати такі повністю певні логічні функції, приймаючі значення, рівні 0 на наборах, і скласти принципову схему для їх реалізації:

 1.

 0,1,8,9,17,25,28, 29

 7.

 1, 9, 25, 27, 28, 29

 2.

 0,8,16,20,24,28

 8.

 6,14, 15, 22, 23, 30

 3.

 3, 11, 15, 31

 9.

 9, 13, 15, 27, 29, 31

 4.

 3, 10, 11, 18, 27

 10.

 7, 14, 15, 22, 30

 5.

 7, 11, 15, 22, 23, 30

 11.

 9, 11, 23, 30, 31

 6.

 3, 10, 11, 22, 23, 30

 12.

 9, 11, 21, 22, 23

4) Мінімізувати схему вибору чисел з 5-розрядного лічильника і скласти принципову схему для реалізації (на виході схеми вибору повинна з'явитися 1 при подачі на вхід будь-якого з обираних чисел).

 1.

 Всіх чисел 20> = M> = 8.

 2.

 Всіх чисел M = 8

 4.

 Всіх чисел M

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка