трусики женские украина

На головну

Розрахунок радіаторів - Теплотехніка

МІНІСТЕРСТВО ВИЩОГО ОСВІТИ РОСІЇ

АРХАНГЕЛЬСКИЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ ІНСТИТУТ

До а ф е д р а т е п л об т е х н і до і

РОЗРОБКА ПРОГРАМИ

ДЛЯ РІШЕННЯ неОДНОМІРНИХ СТАЦІОНАРНИХ ЗАДАЧ

ТЕПЛОПРОВІДНІСТЬ ЧИСЕЛЬНИМ МЕТОДОМ З

ВИКОРИСТАННЯМ КОНСЕРВАТИВНО-РІЗНИЦЕВОЇ СХЕМИ

АРХАНГЕЛЬСЬК

1 9 9 3

.........................................................................................................................................................................................................

ЗМІСТ

Введення. .............................................................................

1.Основні положення методики побудови консервативно-різницевої

схеми при рішенні неодномірних задач

стаціонарної теплопровідності. ..........................................

2. Методика підготовки і рішення задачі на ЕОМ. ..................

2.1. Постановка задачі, розробка математичної

моделі. ..............................................................................

2.2. Вибір методу чисельного рішення. .................................

2.3. Розробка алгоритму і структури. ...................................

2.4. Написання програми і підготовка її до

введення в ЕОМ. .......................................................................

2.5. Тестування, відладка програми і рішення на ЕОМ

Література. .............................................................................

ВВЕДЕННЯ

Базовий рівень підготовки інженера-енергетика в області інформатики і обчислювальної техніки визначається необхідним набором знань, умінь і навиків в застосуванні ЕОМ для рішення різних технічних задач.

Фахівці цієї категорії, крім уміння використати прикладне програмне забезпечення, повинні бути програмуючими користувачами, так як їх професійна діяльність пов'язана з виконанням великої кількості теплотехнічних розрахунків.

Для дотримання принципу фундаментальність вищої освіти робота побудована на базі розгляду питань застосування ЕОМ для рішення основних задач теорії теплообміну. До однієї з таких задач відноситься задача, пов'язана з визначенням температурного поля не одномірних тіл чисельними методами.

Розглянемо методику підготовки і рішення вказаної задачі на персональному комп'ютері.

1. ОСНОВНЫЕПОЛОЖЕНИЯМЕТОДИКИ

ПОСТРОЕНИЯКОНСЕРВАТИВН О-Р АЗНОСТНОЙ  СХЕМИ ПРИ РЕШЕНИИНЕОДНОМЕРНЫХЗАДАЧСТАЦИОНАРНОЙТЕПЛОПР

Визначення температурного поля в будь-який момент часу є основною задачею теорії теплопровідності. Для изотропного тіла {з постійним у різних напрямах коефіцієнтом теплопровідності l} вона може бути описана диференціальним рівнянням теплопровідності

▼ Т + Qv/l = 1/а*(dT/d(t)), (1)

де Т - температура; а - коефіцієнт температуропроводности, а=l/(r*з); r - густина матеріалу, з - питома теплоємність при постійному тиску, ▼ -позначення оператора Лапласа {▼= d /dx + d /dy + d /dz - в декартовых координатах х, у, z }; t - час, Qv- об'ємна густина теплового потоку.

Рівняння теплопровідності є математичним вираженням закону збереження енергії в твердому тілі.

При рішенні задачі до диференціального рівняння теплопровідності необхідно додати крайові умови. У опис крайових умов входять: поле температур для якого-небудь попереднього моменту часу {початкові умови}, геометрія тіла {геометричні умови}, теплофизические характеристики тіла {фізичні умови} і закон теплообміну між поверхнею тіла і навколишнім середовищем {граничні умови}.

Якщо процес теплопровідності не тільки стаціонарний {dT/d(tay)=0}, але і відбувається без тепловиділення всередині матеріалу (Qv = 0), то рівняння приймає вигляд

▼(Т) = 0. (2)

У зв'язку з складністю і трудомісткістю рішення неодномірних задач теплопровідності аналітичними методами в інженерній практиці найчастіше використовують наближені. Один з них - метод кінцевих різниць, що безпосередньо базується на диференціальному рівнянні теплопровідності і граничних умовах, представляє найбільший інтерес.

У цей час значне поширення отримали конечно-разностные методи, побудовані з використанням відомих законів збереження. У цьому випадку різницеві схеми отримали назву консервативні. Такий підхід до побудови схеми, що зберігає фізичну суть задачі, переважніше за чисто аналітичний підхід, що полягає в безпосередньому записі диференціальних рівнянь конечно-разностными аналогами.

Потрібно помітити, що теорія конечно-разностных чисельних методів є самостійним розділом обчислювальної математики і широко представлена в спеціальній літературі[1,2,]. З основними методами побудови конечно-разностных схем, алгоритмами розрахунку, програмним забезпеченням застосовно до задач теплообміну можна ознайомитися в учбовій літературі [3,4,5].

При викладі вказаного методу особлива увага приділена фізичному значенню побудови консервативної різницевої схеми і її реалізації на ПЭВМ в задачах теплопровідності.

При використанні чисельного методу з консервативною різницевою схемою тверде тіло розбивають на елементарні об'єми. Передбачається, що маса такого елементарного об'єму сосредотачивается в його центрі, званому вузлом. Для кожного вузла на основі закону збереження енергії складається рівняння теплового балансу, яке включає значення всіх теплових потоків на межах об'ємів (осередків). Якщо осередок прилягає до поверхні тіла, то вираження для визначення теплових потоків повинні описувати теплообмін між тілом і навколишнім середовищем, тобто враховувати граничні умови. Після виконання перетворень з рівняннями теплового балансу отримують алгебраїчні рівняння для температури в кожному вузлі. Оскільки число вузлів і число осередків співпадають, то освічена система алгебраїчних рівнянь є конечно-разностным аналогом диференціального рівняння теплопровідності і замінює його з відповідними граничними умовами. Такий підхід до складання конечно-разностного аналога, пов'язаного з тепловим балансом, дозволяє отримувати правдоподібні рішення навіть при грубому виборі відстані між вузлами (розміру осередку сітки).

Розглянемо деякі конкретні приклади складання конечно-разностных схем для вузлів двумерной задачі теплопровідності. У цьому випадку рівняння (2) приймає вигляд

dT/dx + dT/dy = 0. (3)

Внутрішня область типового двумерного тіла показана на мал. 1.

Ріс.1. Розташування вузла всередині двумерного тіла товщиною б.

Кожний елементарний прямокутник (осередок сітки) має довжину ‑х і висоту ‑у в напрямах осей х і у. Внутрішній вузол, позначений символом 0, оточений чотирма сусідніми вузлами: 1,2,3,4. Кондуктивный перенесення теплоти, яке насправді відбувається в твердому тілі через поверхні у*б і х*би (б -товщина тіла) будемо вважати як перенесення теплоти від відповідних вузлів до центрального. У сталих умовах рівняння балансу теплових потоків для вузла 0 при відсутності внутрішнього тепловиділення буде мати вигляд

Q(1-0) + Q(2-0) + Q(3-0) + Q(4-0) = 0, (4)

де Q(I-0) - тепловий потік; індекс (I-0) вказує напрям перенесення у вузлах.

Для визначення кондуктивного теплового потоку може бути застосований закон Фурье

Q = - lamda * F * dT/dn, (5)

де Т - температура, n - напрям перенесення теплового потоку, F - поверхня, через яку переноситься тепловий потік.

Для побудови розрахункової схеми градієнт температури у вираженні (5) замінимо різницею температур в сусідніх вузлах. У цьому випадку перший член вираження (4) прийме вигляд

Q(1-0) = у*б*(Т[1] - Т[0])/х.  (6)

Тут градієнт температури визначається на межі двох вузлів 1 і 0, що мають температури відповідно Т[1] і Т[0].

Аналогічні рівняння можуть бути отримані і для інших трьох членів рівняння (1):

Q(2-0) = х*би*(Т[2] - Т[0])/у, (7)

Q(3-0) = у*б*(Т[3] - Т[0])/х, (8)

Q(4-0) = х*би*(Т[4] - Т[0])/у. (9)

Точність апроксимації градієнта залежить від розміру осередку. Якщо осередок має квадратну форму, то рівняння теплового потоку стає незалежним від форми тіла.

Підставляючи залежність (6)...(9) у вираження (4), можна побачити, що при постійному коефіцієнті теплопровідності для квадратної сітки (х = у) воно зводиться до співвідношення між температурами у вузлі, що розглядається і сусідніх:

Т[1]+ Т[2] + Т[3] + Т[4] - 4*Т[0] = 0. (10)

Вираження (10) застосовне до всіх внутрішніх вузлів.

Розглянемо вузол, розташований на поверхні твердого тіла, товщиною б в двомірній задачі (мал. 2).

Ріс.2.Расположеніє вузлів на поверхні

двумерного тіла, омиваного рідиною

Нехай вузол 0, розташований на межі твердого тіла, контактує з навколишнім середовищем, що має температуру Тс. Інтенсивність теплообміну з навколишнім середовищем характеризується коефіцієнтом тепловіддачі alfa. Вузол 0 може також обмінюватися кондуктивным потоком теплоти з трьома сусідніми вузлами: 1,2,3. В цьому випадку тепловий баланс для вузла 0 запишеться таким чином:

Q(1-0) + Q(2-0) + Q(3-0) + Q(з-0) = 0, (11)

де Q(з 0)-тепловий потік, що передається від середи вузлу 0 конвекцією.

Згідно із законом Ньютона - Ріхмана

Q(з-0) = alfa*F*(Т[з] - Т[0]). (12)

Внаслідок перетворень вираження (11), аналогічно з раніше виконаними, для внутрішнього вузла, отримаємо

у*б*(Т[1] -T[0])/ х + (х/2)*би*(Т[2] -T[0])/ у + (х/2)*

*би*(Т[3] -T[0])/ у + alfa* у*б*(Tc -T[0]) = 0. (13)

Співвідношення (13) значно спрощується при виборі квадратної сітки. У цьому випадку при постійному коефіцієнті теплопровідності воно приводиться до вигляду

Т[1] + 0,5*(Т[2] + Т[3]) + Bi*Tc - (2+Bi)*Т[0] = 0, (14)

де Bi =alfa* х/lamda - число Біо.

Нижче приведені рівняння теплового балансу при інших граничних умовах для двомірних тіл (х=у):

Вузол Схема Розрахункове

рівняння.

....│/ Т.

2 */ Е.

║/ П

Плоска понад- ─┬──.──── ┌ ─ ║/ Л

ность з тепло-  │. ║/ Об

ізольовану х. * ══╪═ *║/ І

межею │. 1 0 ║/ З 0,5(Т[2] + Т[3]) +

─┴──.──── ├─ ─╢/ ОБ + Т[1] -2*Т[0] = 0.

║/ Л.

─>┴ х╠<Я.

3 */ Ц.

│/ І.

.../ Я

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -......

*2. .

──>┼───╫ х ├<─..

├─ ─║─ ─┼─┬─.

Внутрішній кут,. 1 0 ║ │ 3. 0,5*(Т[1]+Т[4])+

обидві поверхні. ───*─══╧══─* ══╪══ *. +Т[2]+Т[3]+Bi*Тсомиваются

жид- alfa, Tc ║ х. -(3+Bi)*Т[0] = 0

кісткою Навколишня ║─ ─┴─┴─.

середа ║.

*4.

│...

Даний метод застосуємо і для трьохмірних задач при наявності внутрішнього джерела тепловиділення.

2. МЕТОДИКАПОДГОТОВКИИРЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИНАЭВМ

Рішення задачі на ЕОМ включає в себе наступні основні

етапи[6]:

1. Постановка задачі, розробка математичної моделі.

2. Вибір методу чисельного рішення.

3. Розробка алгоритму і структури даних.

4. Написання програми і підготовка її до введення в ЕОМ.

5. Тестування і відладка програми.

6. Рішення задачі на ЕОМ, обробка і оформлення результату

Методику підготовки і рішення задач розглянемо на конкретному прикладі розрахунку температурного поля в поперечному перетині елемента конструкції енергетичного обладнання.

Нехай є довга металева балка, що є елементом конструкції енергетичного обладнання. Поперечний перетин балки представлений на мал. 3. Балка виготовлена з матеріалу, що має коефіцієнт теплопровідності lamda. Верхня поверхня має температуру Та, нижня. Одна бічна поверхня омивається повітрям з температурою Тс, а інша теплоизолирована. Коефіцієнт тепловіддачі від повітря до бічної поверхні alfa1. Порожнина балки омивається рідиною з температурою Td. Середній коефіцієнт тепловіддачі від рідини до стінок alfa2. Скласти програму на мові Паськаль для розрахунку стаціонарного температурного поля в 20 вузлах поперечного перетину балки.

2.1. П про з т а н про в до а з а д а ч і, р а з р а б об т до а

м а т е м а т і ч е з до об й м об д е л і

Постановка задачі пов'язана з точним описом початкових даних, умов задачі і цілей її рішення. Етап розробки математичної постановки називають також етапом формалізації задачі. На цьому етапі багато які з умов задачі, задані в формі різних словесних описів, необхідно виразити на точній (формальному) мові математики. Отримана на етапі формалізації нова задача називається м а т е м а т і ч е з до об й моделлю початкової задачі. У результаті інженерна задача придбаває вигляд формалізованої математичної задачі.

Ріс.3. Поперечний перетин балки з нанесеною сіткою

Нанесемо (мал. 3) на тіло, що розглядається сітку з квадратними осередками. Пронумеруємо всі кути з невідомими температурами. Температури у вузлах верхньої і нижньої поверхонь дорівнюють відповідно значенням Та і Тb, а тому на мал. 3 не показані. Різницеві рівняння для граничних вузлів 6, 9, 11, 13, 20 можна вибрати по розглянутих вище рівняннях. Система з 20 рівнянь балансу енергії запишеться таким чином:

вузол 1: Т[2]+0,5*(Т[7]+Tb)+Bi1*Tc - (2 + Bi1)*Т[1] = 0,

де Bi1 = alfa1* х/lamda;

вузол 2: Т[1]+Т[3]+Т[8]+Tb - 4*Т[0] = 0;

вузол 3: Т[2]+0,5*(Т[9]+Tb)+Bi2*Td - (2+Bi2)*Т[3] = 0,

де Bi2 = alfa2* х/lamda;

вузол 4: Т[5]+0,5*(Т[11]+Tb)+Bi2*Td - (2+Bi2)*Т[4] = 0;

вузол 5: Т[4]+Т[6]+Т[12]+Tb - 4T[5] = 0;

вузол 6: Т[5]+0,5*(Т[13]+Tb) - 2T[6] = 0;

вузол 7: Т[8]+0,5*(Т[1]+Т[14])+Bi1*Tc - (2+Bi1)*Т[7]=0;

вузол 8: Т[7]+Т[9]+Т[2]+Т[15] - 4*Т[8] = 0;

вузол 9: Т[8]+Т[16]+0,5*(Т[3]+Т[10])+Bi2*Td-(3 + Bi2)*Т[9]=0;

вузол 10: Т[17]+0,5*(Т[9]+Т[11])+Bi2*Td-(2+Bi2)*Т[10] = 0;

вузол 11: Т[12]+Т[18]+0,5*(Т[4]+Т[10])+Bi2*Td-(3+Bi2)*Т[11]=0;

вузол 12: Т[5]+Т[11]+Т[13]+Т[19] - 4*Т[12] = 0;

вузол 13: Т[12]+0,5*(Т[6]+Т[20]) - 2*Т[13] = 0;

вузол 14: Т[15]+0.5*(Т[7]+Ta)+Bi1*Tc - (2+Bi1)Т[14] = 0;

вузол 15: Т[8]+Т[14]+Ta+Т[16] - 4T[15] = 0;

вузол 16: Т[9]+Т[15]+Ta+Т[17] - 4T[16] = 0;

вузол 17: Т[10]+Т[16]+Ta+Т[18] - 4T[17] = 0; (15)

вузол 18: Т[11]+Т[17]+Ta+Т[19] - 4T[18] = 0;

вузол 19: Т[12]+Т[16]+Т[20]+Ta - 4*Т[19] = 0;

вузол 20: Т[19]+0,5*(Т[13]+Ta) - 2*Т[20] = 0.

Остаточний вигляд системи рівнянь для знаходження значень температури в 20 вузлах задачі, що розглядається повинен бути вибраний в залежності від методу рішення.

У результаті застосування методу кінцевих різниць отримали 20 алгебраїчних рівнянь для 20 вузлів в твердому тілі. Ця система рівнянь замінює рівняння(3) в приватних похідних з відповідними граничними умовами. Рішення отриманої системи рівнянь дозволяє знайти розподіл температури у вузлах твердого тіла.

2.2. У ы би об р м е т об д а ч і з л е н н об г об

р е ш е н і я

Вибір методу рішення задачі вимагає знання відповідних розділів математики. Вибраний метод повинен забезпечити представлення обчислювального процесу у вигляді послідовності елементарних арифметичних і логічних операцій. Якщо жоден з методів не підходить для рішення поставленої задачі, виникає необхідність розробки нового методу.

Задачі, пов'язані з рішенням системи лінійних алгебраїчних рівнянь, базуються на прямих і ітераційних методах. Прямі методи рішення засновані на приведенні системи рівнянь до "трикутного" вигляду {методи Гаусса, Гаусса - Жордана, Холесського і інш.}. Ітераційні методи - на вираженні невідомих температур в ліві частини відповідних рівнянь системи {методи Якобі, Зейделя і інш.}.

Коефіцієнти при невідомих температурах в рівняннях утворять розряджену матрицю, так як в кожному рівнянні для ряду невідомих вони приймають нульове значення. У цьому випадку ітераційні методи, засновані на послідовному уточненні первинного наближення для рішення, представляють більший інтерес внаслідок високої обчислювальної ефективності.

Аналіз достоїнств і нестач методів рішення систем лінійних рівнянь можна знайти в спеціальній літературі [2,7], а застосовно до задач теплообміну [3,4,5].

Розглянемо як приклад ітераційний метод Зейделя. У ньому з кожного рівняння виражають в явному вигляді температуру вузла, для якого складається баланс енергії і система рівнянь (15) приводиться до вигляду:

1: Т[1]=(Т[2]+0.5*(Т[7]+Tb)+Bi1*Tc)/(2+Bi1);

2: Т[2]=(Т[1]+Т[3]+Т[8]+Tb)*0.25;

3: Т[3]=(Т[2]+0.5*(Т[9]+Tb)+Bi2*Td)/(2+Bi2);

4: Т[4]=(Т[5]+0.5*(Т[11]+Tb)+Bi2*Td)/(2+Bi2);

5: Т[5]=(Т[4]+Т[6]+Т[12]+Tb)*0.25;

6: Т[6]=(Т[5]+0.5*(Т[13]+Tb))*0.5;

7: Т[7]=(Т[8]+0.5*(Т[1]+Т[14])+Bi1*Tc)/(2+Bi1);

8: Т[8]=(Т[2]+Т[7]+Т[9]+Т[15])*0.25;

9: Т[9]=(Т[8]+Т[16]+0.5*(Т[3]+Т[10])+Bi2*Td)/(3+Bi2);

10: Т[10]=(Т[17]+0.5*(Т[9]+Т[11])+Bi2*Td)/(2+Bi2); (16)

11: Т[11]=(Т[12]+Т[18]+0.5*(Т[4]+Т[10])+Bi2*Td)/(3+Bi2);

12: Т[12]=(Т[5]+Т[11]+Т[13]+Т[19])*0.25;

13: Т[13]=(Т[12]+0.5*(Т[6]+Т[20]))*0.5;

14: Т[14]=(Т[15]+0.5*(Т[7]+Ta)+Bi1*tc)/(2+Bi1);

15: Т[15]=(Т[8]+Т[14]+Т[16]+Ta)*0.25;

16: Т[16]=(Т[9]+Т[15]+Т[17]+Ta)*0.25;

17: Т[17]=(Т[10]+Т[16]+Т[18]+Ta)*0.25;

18: Т[18]=(Т[11]+Т[17]+Т[19]+Ta)*0.25;

19: Т[19]=(Т[12]+Т[18]+Т[20]+Ta)*0.25;

20: Т[20]=(Т[19]+0.5*(Т[13]+Ta))*0.5;

При рішенні всі початкові значення температур звичайно приймаються рівними нулю або значенню найменшої температури тіла, прийнятої з урахуванням граничних умов. Використання такого грубого початкового наближення приводить до зайвих витрат часу на отримання рішення, Однак при такому підході значно економиться час при введенні. Далі провівши обчислення, знаходимо нові значення температур в кожному з 20 вузлів. Нове значення кожної температури порівнюється з попереднім і якщо їх різниця менше заданого допустимого відхилення, ітераційний процес закінчується.

Для збільшення швидкості рішення системи рівнянь шукані параметри, що обчисляються використовуються по мірі їх отримання для уточнення значень подальших температур: Т[1] відразу ж застосовується для обчислення температури Т[2], отримані значення температур Т[1] і Т[2] -для обчислення температури Т[3] і т.д.

2.3. Р а з р а б об т до а а л г об р і т м а і з т р у до т у р ы п р об г р а м м ы

Алгоритм програми представляється блок-схемою.

Укрупнена блок-схема алгоритму задачі, що розглядається представлена на мал. 4.

──────────.

ПОЧАТОК.

────┬─────

────1────┴─────────────

/ ВВЕДЕННЯ ПОЧАТКОВИХ ДАНИХ /

────────────┬──────────

╓───── 2 ───┴───────────╖

║ ВИБІР ПОЧАТКОВОЇ ║

║ ТЕМПЕРАТУРИ ТІЛА ║

╙───────────┬───────── ╜

╓───── 3 ───┴───────────╖

║ ВИЗНАЧЕННЯ ЧИСЕЛ ║

║ Bi1 і Bi2 ║

╙───────────┬───────── ╜

╓───── 4 ───┴───────────╖

║ РІШЕННЯ СИСТЕМИ ║

║ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ║

╙───────────┬──────────╜

╓───── 5 ───┴───────────╖

║ ВИВЕДЕННЯ ║

║ ТЕМПЕРАТУР ║

╙───────────┬───────── ╜

────┴────.

КІНЕЦЬ.

─────────

Ріс.4. Укрупнена схема алгоритму рішення задачі

В блоці 1 введення даних необхідно організувати в діалоговому режимі.

Як початкові дані вводиться число вузлів (N), розмір осередку сітки (dx), погрішність у визначенні температури (eps) і граничні умови.

Нехай N=20; dx=0,1 м; eps=0,1оC; Ta = 120оC; Tb = 300оC;

Tc = 30оC; Td = 200оC; alfa1 = 40 Вт/(м'K);

alfa2 =120 Вт/(м'К); lamda = 50 Вт/(м'К).

Найбільш простий варіант представлення вхідної інформації для даної програми буде мати вигляд:

ВВЕДІТЬ ПАРАМЕТРИ РІЗНИЦЕВОЇ СХЕМИ:

число вузлів - 20

розмір осередку сітки, м - 0.1

погрішність у визначенні температури, ^З - 0.1

ВВЕДІТЬ ГРАНИЧНІ УМОВИ:

температура поверхні А, ^З - 120

температура поверхні В, ^З  - 300

температура рідини,

омиваюча поверхню З, ^З - 30

коефіцієнт тепловіддачі від поверхні З

alfa1, Вт/(м2K) - 40

температура рідини,

омиваюча поверхню D, ^З - 200

коефіцієнт тепловіддачі від поверхні D

alfa2, Вт\(м2К) - 120

коефіцієнт теплопровідності LAMDA, Вт/(м2*ДО) - 50

Для представлення блоків 2, 4, 5 використаний символ "приречений процес" для того, щоб показати необхідність додаткового кроку розкриття алгоритму.

У блоці 2 для вибору початкової температури можна скористатися простим перебором значень температур, вхідних в граничні умови і знайти мінімум (мал. 5).

Конкретний вигляд блоку 4 буде залежати від вибраного чисельного методу рішення системи рівнянь. При використанні ітераційного методу Зейделя один з підходів до рішення системи рівнянь (16) представлений на мал. 6. Алгоритм рішення, що розглядається в текстуальній формі був описаний при виборі чисельного методу (розділ 1.2).

Всі значення початкових температур в тілі Т[i] приймаються рівними найменшої з температур.

Після перевірки обчислень знаходяться нові значення температур в 20 вузлах

Поточне значення температури Т(i) і значення температури в тому ж вузлі на попередній ітерації ТТ(i) порівнюються, і якщо їх різниця менше eps, то ітераційний процес закінчується. При невиконанні умови проводиться підготовка до наступної ітерації. Максимальне число ітерацій задане числом М. Обично збіжність обчислювального процесу для задач даного типу досягається при М<50. Використання консервативної конечно-разностной схеми вже передбачає виконання для системи рівнянь умови збіжності т.е сума відносин коефіцієнтів будь-якого рядка до діагонального коефіцієнта менше одиниці.

Якщо по якій небудь причині (допущена помилка при складанні системи рівнянь і т.п.) обчислювальний процес розходиться, то необхідний при виведенні передбачити повідомлення про це.

Вихідна інформація повинна містити розподіл температури воC, розрахований ітераційним методом.

Необхідно передбачити не тільки виведення розрахунку на друк, але і виведення початкових.

Алгоритм повинен передбачати можливість розрахунку системи більш ніж з 20 рівнянь.

2.4 Н а п і з а н і е п р об г р а м м ы і п об д г об т про в до а е е до у в об д у н а ЕОМ

При написанні програми потрібно враховувати ті обставини, що робота не передбачає використання бібліотеки стандартних програм через специфіку поставленої задачі. Для зручності реалізації допоміжних алгоритмів відповідні програми складаються самим студентом.

Особливості роботи на персональному комп'ютері в системі Турбо-паськаль 5.5 детально викладені в літературі [6-9, 12...15]. Студент повинен на рівні не програмуючого користувача володіти необхідними знаннями про роботу на персональному комп'ютері [10,11].

2.5. Т е з т і р про в а н і е, об т л а д до а п р об г р а м м ы і р е ш е н і е з а д а ч і н а ЕОМ

Основна мета етапу відладки - виявлення і виправлення помилок. Процес відладки практично складається з багаторазових спроб виконання програми на машині і аналізі незадовільних результатів, що отримуються.

Процесу виконання програми на ЕОМ передує трансляція програми. Програма, написана на мові програмування, за допомогою спеціальної програми, званою транслятором, переводиться на мову машинних команд ЕОМ. Процес такого перекладу називається трансляцією.

На етапі в ы п об л н е н і я в програму вводяться необхідні початкові дані і виводяться результати розрахунку. Тому все різноманіття помилок, що виявляються в процесі відладки, умовно діляться на помилки, виявлені на етапах трансляції, редагування і власне виконання програми. Форма повідомлення про помилки і їх характер залежить від системи в якій працює користувач на мові Паськаль. Інтегрована середа Турбо-паськаль надає широкі можливості по створенню програмних продуктів [14,15].

Після того як програма стає прецездатний, проводиться її т е з т і р про в а н і е, задачею якого є перевірка правильності функціонування у всьому діапазоні допустимих значень початкових даних.

Після закінчення відладки програми і рахунку необхідно оцінити отримані результати з точки зору критеріїв, яким вони повинні задовольняти, зробити необхідні висновки про досягнення поставлених кінцевих цілей.

ЛІТЕРАТУРА

1. Калиткин Н.Н. Численние методи. - М.: Наука, 1978.- 670 з.

2. Самарский А.А. Теорія різницевих схем. - М.: Наука, 1983.

3. Крейт Ф., Блек У. Основи теплопередачі: Пер. з англ.- М.: Мир, 1983. - 512 з.

4. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Прімененіє ЕОМ для рішення задач теплообміну: Учбова допомога для теплофизич. І теплоэнергетических спец. вузов.- М.: Висш. шк., 1990.-207 з.

5. Ши Д. Численние методи в задачах теплообміну: Пер.с англ.-М.:Мир, 1988.-544с.

6. Обчислювальна техніка і програмування: Учебн. для техн.вузов / А.В. Петров, В.Е. Алексеєв, А.С. Ваулін і інш. Під редакцією А.В. Петрова. - М.: Висш. шк., 1990. - 479 з.

7. Шуп Т. Прікладние чисельні методи в фізикові і технікові: Пер. з англ.- М.: Висш.шк., 1990.-239 з.

8. Обчислювальна техніка і програмування. Практикум по програмуванню: Прак.пособіє / В.Е. Алексеєв, А.С. Ваулін, Г.Б. Петрова. Під ред. А.В. Петрова.- М.: Висш. ШК., 1991. - 400 з.

9. Перминов О.Н. Язик програмування Паськаль: Справвочник. -М.:Радіо і зв'язок, 1989. - 128 з.

10.Фигурнов В.Э. IBM PC для користувача, 2-е изд., перераб. І доп.- М.: Фінанси і статистика, Юніті 1992. - 288 з.

11.Ширшов Е.В. Пособіє для початківця користувача по роботі на персональному комп'ютері IBM PC. Архангельськ: "ИВЦ Інформтех", 1992. - 70 з.

12.Бородич Ю.С., Вальвачев А.Н., Кузміч А.И. Паськаль для персональних комп'ютерів: Довідкове пособие.- МН.: Висш. шк.: "фБР ГИТМП Ніка", 1991.-365 з.

13.Поляків Д.Б., Круглов И.Ю. Программірованіє в середовищі Турбо Паськаль (Версія 5.5). Справ. пособие.- М.: З-у МАИ, 1992. - 576 з.

14.Коротке керівництво по TURBO PASCAL 5.5.- М.: "НПФ И.В.К.-СОФТ", 1991.- 84 з.

15.Мишнев Б.Ф. Інтегрірованная середа програмування Турбопаськаль версії 5.5. Допомога по використанню. Мн.: Мп.: МЕТЭКС, 1991.- 40 з.

Про з т а ш е в С. І.

професор

кафедри теплотехніки

ком.1424

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка