трусики женские украина

На головну

 Статистичне прогнозування врожайності зернових культур - Статистика

Зміст

Введення. 3

1. Основні методи статистичного прогнозування. 5

2. Методика авторегресійної прогнозування врожайності сільськогосподарських культур по тренду і коливання. 14

2.1. Методи вивчення тренда динамічного ряду. 14

2.2 Аналіз коливання рівнів динамічного ряду. 19

2.3. Прогнозування на основі динамічних рядів. 24

3. Природно-економічні умови вирощування сільськогосподарських культур в Орловській області. 31

4. авторегресійної прогнозування врожайності зернових культур. 34

5. Індексний аналіз врожайності сільськогосподарських культур. 49

6. Статистична звітність про врожай і врожайності. 52

Висновок. 54

Список літератури .. 56

Додатки. 57

Введення

В даний час суспільство стало на шлях переходу до ринкової економіки. Цей процес займе тривалий період і проходитиме з багатьма протидіями, ускладненнями та успіхами. Тому в складній, суперечливій економічній ситуації необхідно виявлення намічених тенденцій, що визначають майбутнє народного господарства, а також складання прогнозу на перспективу, який є невід'ємною складовою частиною планування в економіці з метою забезпечення стійкості обсягів виробництва продукції та ефективності виробництва в цілому. Ці завдання в сучасній економіці вирішує прогнозування, статистичний характер якого через використовуваних методів при вирішенні даних проблем економічного розвитку визнають багато вчені-економісти.

Статистичний прогноз - це імовірнісна оцінка можливості розвитку того чи іншого об'єкта (процесу) і величини його ознак в майбутньому, отримана на основі статистичної закономірності, виявленої за даними минулого періоду. Об'єктом статистичного прогнозування можуть бути ті явища і процеси, управління якими, а тим більше планування їх розвитку утруднено через дії багатьох факторів, вплив яких не може бути однозначно і повністю визначено. Статистичний прогноз передбачає не тільки вірне якісне пророкування, а й досить точне кількісне вимірювання ймовірних можливостей очікуваних значення ознак.

Однак, в даний час прогнозування утруднюється неблагополучної народногосподарської ко?юнктурой і загальним станом економіки. Виникає ряд проблем, від вирішення яких залежать перехід до ринку, стабілізація і поліпшення стану справ у народному господарстві. Реалізація таких цілей потребує відповідних законодавчих актів, а дієвість прийнятих законів і постанов, у свою чергу, передбачає вивченість проблем економічного розвитку країни та окремих її регіонів.

Як відомо, урожай є складним продуктом взаємодії природних та економічних факторів. Урожайність же характеризує продуктивність певної культури в конкретних умовах її обробітку. Воно-то і є об'єктом дослідження цієї курсової роботи як результат взаємодії господарсько-агротехнічних або керованих факторів і факторів метеорологічних, обумовлених її випадкову коливання.

Кінцевою метою даної роботи є складання прогнозу врожайності зернових культур в господарствах Покровського району Орловської області на перспективу. Для чого в процесі економічного аналізу необхідно вирішити такі завдання: встановити основну тенденцію динаміки на основі побудованих динамічних рядів врожайності зернових культур, оцінити стійкість динаміки врожайності, визначити міру впливу систематичної, викликаної керованими чинниками, і випадкової коливання в загальній коливання врожайності. Вирішення цих завдань проводиться методом авторегресійної прогнозування, основу якого складає статистичне вивчення динаміки прогнозованого показника, в даному випадку - врожайності, за попередній період та вивчення його коливання. Також в процесі виконання курсової роботи важливо встановити, використовуючи метод індексного аналізу, зміни валового збору в цілому і за рахунок окремих факторів.

При цьому ще до виконання всіх розрахунків слід дати необхідне теоретичне обгрунтування застосовуваних методів в процесі економіко-статистичного аналізу врожайності зернових культур в господарствах Покровського району Орловської області, а також викласти природно-економічні умови вирощування сільськогосподарських культур в нашому регіоні.

1. Основні методи статистичного прогнозування

Під прогнозом розуміється науково обгрунтоване опис можливих станів об'єктів у майбутньому, а також альтернативних шляхів і строків досягнення цього стану. Сам процес розробки прогнозів називається прогнозуванням.

Прогнозування (від грец. Prognosis - знання наперед) - це вид пізнавальної діяльності людини, спрямованої на формування прогнозів розвитку об'єкта на основі аналізу тенденцій його розвитку. Прогнозування має відповідати на два питання: що найімовірніше можна очікувати в майбутньому? Яким чином потрібно змінити умови, щоб досягти цього стану? Прогнозування є важливою сполучною ланкою між теорією і практикою у всіх сферах життя суспільства.

Залежно від ступеня конкретності і характеру впливу на хід досліджуваних процесів і явищ розрізняють три форми передбачення: гіпотезу (загальнонаукове передбачення), прогноз і план. Ці форми передбачення тісно пов'язані в своїх проявах один з одним і з досліджуваним об'єктом в системі управління і планування являють собою послідовні ступені пізнання поведінки об'єкта в майбутньому.

Початкове початок цього процесу - гіпотеза. Це науково обгрунтоване припущення про структуру об'єкта, характері елементів і зв'язків, що утворюють цей об'єкт, механізмі його функціонування та розвитку. На рівні гіпотези дається якісна характеристика об'єкта, що виражає загальні закономірності його поведінки. Хоча гіпотеза носить найбільш загальний характер, без неї не можливо ніяке наукове управління і планування. Гіпотеза впливає на цей процес через прогноз; будучи важливим джерелом інформації для його складання.

Прогноз у порівнянні з гіпотезою має більшу визначеність і достовірність, оскільки грунтується не тільки на якісних, а й на кількісних характеристиках і тому дозволяє характеризувати майбутній стан об'єкта також кількісне. Прогноз висловлює передбачення на рівні конкретно-прикладної теорії, так як пов'язаний з майбутнім, яке завжди стохастичне. Майбутнє залежить від багатьох випадкових факторів, складне переплетення яких практично врахувати неможливо. Звідси всі прогнози носять імовірнісний характер.

При дослідженні сутності прогнозу належить визначити методологічні аспекти співвідношення прогнозу й плану. Кожен з них повинен знати певне місце в системі управління народним господарством.

План являє собою систему взаємопов'язаних, спрямованих на досягнення єдиної мети планових завдань, що визначають порядок, терміни і послідовність здійснення окремих заходів. У ньому фіксуються шляхи і засоби розвитку відповідно до поставлених завдань, обгрунтовуються прийняті управлінські рішення.

План і прогноз являють собою взаємно доповнюють один одного стадії планування. При цьому прогноз виступає як фактор, що орієнтує існуючу практику на можливості розвитку в майбутньому, а прогнозування - як інструмент розробки планів. Форми поєднання прогнозу і плану можуть бути різними: прогноз може передувати розробці плану, слідувати за ним або вироблятися в процесі розробки плану. Істотна відмінність між ними полягає в тому, що план - відображення і втілення вже прийнятого господарсько-політичного рішення, а прогноз - це пошук реалістичного, економічно вірного шляху. Прогнозування являє собою дослідницьку базу планування, що має власну методологічну основу, відмінну багато в чому від планування.

Таким чином, завдання економіко-статистичного прогнозування наступні: виявлення перспектив найближчого або більш віддаленого майбутнього в досліджуваній області на основі реальних процесів дійсності: вироблення оптимальних тенденцій і перспективних планів з урахуванням складеного прогнозу та оцінки прийнятого рішення з позицій його наслідків у прогнозованому періоді.

Прогнози можна поділяти в залежності від цілей, завдань, об'єктів, часу попередження, методів організації прогнозування, джерел інформації і т.д. Велика кількість таких ознак і відсутність їх строго певних характеристик ускладнюють створення єдиної класифікації.

Згідно з прийнятими класифікаціями з точки зору об'єкта прогнозування прогнози можна поділяти на науково-технічні, економічні, соціальні, військово-політичні.

Економічні в свою чергу можуть підрозділятися в залежності від масштабності об'єкта на: а) глобальні - розглядають найбільш загальні тенденції та закономірності у світовому масштабі; б) макроекономічні - аналізують найбільш загальні тенденції явищ і процесів в масштабі економіки країни в цілому; в) структурні (міжгалузеві і міжрегіональні) - пророкують розвиток народного господарства в розрізі галузей матеріального виробництва та промисловості; г) регіональні - пророкують розвиток окремих регіонів; д) прогнози розвитку народохозяйственних комплексів визначають закономірності розвитку сукупностей галузей, об'єднаних єдиною метою функціонування, технологічною послідовністю обробки вихідної сировини і т.д .; е) галузеві - прогнозують розвиток галузей; ж) мікроекономічні - пророкують розвиток окремих підприємств, виробництва та окремих продуктів і т.д.

За часом попередження виділяються наступні економічні прогнози: оперативні (до 1 місяця); короткострокові (від декількох місяців до 1 року); середньострокові (від 1 до 5 років); довгострокові (від 5 до 20 років і більше). Перераховані види прогнозів відрізняються один від одного за своїм змістом і характером оцінок досліджуваних процесів. Оперативний прогноз заснований на припущенні про те, що в прогнозованому періоді не пройде істотних змін в досліджуваному об'єкті як кількісних, так і якісних. У них переважають детально-кількісні оцінки очікуваних подій.

Короткостроковий прогноз припускає тільки кількісні зміни. Оцінка подій дається тільки кількісна. Середньостроковий і довгостроковий прогнози виходять як з кількісних, так і з якісні зміни переважають над якісними. У середньодобовому прогнозі оцінка подій дається кількісно-якісна, в довгостроковому кількісно-кількісна.

Часом попередження при прогнозуванні називає відрізок часу від моменту, для якого є останні статистичні дані про досліджуваному об'єкті, до моменту, до якого відноситься прогноз. Іноді його називають прогнозованим періодом.

Тривалість періоду залежить від специфіки об'єкта прогнозу, зокрема від часу функціонування об'єкта прогнозування, від інтенсивності росту показників, від тривалості дії виявлених тенденцій і закономірностей.

Залежно від цілей прогнозу (за функціональною ознакою) можна виділити 2 типи: пошуковий і нормативний прогнози.

Нормативний прогноз - прогноз, який призначений для вказівки можливих шляхів і термінів досягнення заданого, бажаного кінцевого стану прогнозованого об'єкта. Пошуковий ж прогноз не орієнтується на задану ціль, а розглядає можливі напрями майбутнього розвитку прогнозованого об'єкта (його майбутнього стану). Таким чином, пошуковий прогноз відштовхується при визначенні майбутнього стану об'єкта від його минулого і сьогодення, нормативний же прогноз здійснюється у зворотному порядку: від заданого стану в майбутньому до існуючих тенденцій і їх змін у складі поставленої мети. При цьому обидва прогнозу виступають на практиці одночасно в якості напрямків і підходів до прогнозування і використовуються спільно.

Розробка прогнозів спирається на застосування різних методів прогнозування.

Методами прогнозування називаються сукупність прийомів мислення, що дозволяють на основі аналізу минулих (ретроспективних) зовнішніх і внутрішніх зв'язків, притаманних об'єкту, а так само їх змін в рамках даного явища винести судження певної достовірності щодо майбутнього розвитку об'єкта.

В даний час налічують більше 150 методів і прийомів прогнозування. При цьому кожен з них має свої особливості залежно від мети його використання та рівня проведених досліджень. Методи розрізняють також з наукової обґрунтованості та призначенням. Вибір методів прогнозування здійснюється відповідно до характером об'єкта і вимог, що пред'являються до інформаційного забезпечення. Досвід, накопичений сучасною прогностикою, показує, що у великому різноманітті методів прогнозування можна виділити наступні їх групи: методи експертних оцінок, методи екстраполяції, моделювання, нормативний і цільової методи.

Методи експертних оцінок засновані на використанні експертної інформації. Вони допомагають встановити ступінь складності та актуальність проблеми, визначити основні цілі і критерії, виявити важливі чинники і взаємозв'язки між ними, вибрати найбільш кращі альтернативи. Відомі 2 підходу до використання експертів: індивідуальні оцінки та групові.

Індивідуальні оцінки, або метод узгодження оцінок, полягає в тому, що кожен експерт дає оцінку незалежно від інших, а потім за допомогою якого-небудь прийому ці оцінки можуть бути представлені у вигляді оцінок типу інтерв'ю або аналітичних записок.

Групові або колективні методи експертизи засновані на спільній роботі експертів та одержанні сумарної оцінки від усієї групи фахівців в цілому. Серед них найбільш поширеними є метод комісії та метод мозкової атаки (метод колективної генерації йде або метод групового розгляду з віднесеної оцінкою).

Методи екстраполяції базуються на припущенні про незмінність чинників, що визначають розвиток досліджуваного об'єкта, і полягають у поширенні закономірностей розвитку об'єкта, і полягають у поширенні закономірностей розвитку об'єкта в минулому на його майбутнє. Залежно від особливостей зміни рівнів ряду динаміки прийоми екстраполяції можуть бути простими і складними. Першу групу становлять методи прогнозування, засновані на припущенні про те відносному сталості в майбутньому абсолютних значень рівнів, середнього рівня ряду, середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання. Друга група методів заснована на виявленні основної тенденції, тобто застосуванні статистичних формул, що описують тренд. Їх можна розділити на 2 основних типи: на адаптивні методи та аналітичні (кривих зростання). Адаптивні методи прогнозування засновані на тому, що процес реалізації їх полягає в обчисленні послідовних за часів значень прогнозованого показника з урахуванням ступеня впливу попередніх рівнів. До них відносяться методи ковзної та експоненуальной середніх, метод гармонійних ваг, метод авторегресійних перетворень. В основу аналітичних методів (кривих ростові) прогнозування покладено принцип отримання за допомогою методу найменших квадратів оцінки детермінованої компоненти, що характеризує основну тенденцію.

Особливе місце в сучасному прогнозуванні займають методи багатофакторного моделювання - логічного, інформаційного, статистичного.

До логічного моделювання належать методи прогнозування за історичною аналогією, методи сценарію, дерева цілей, матриць взаємовпливу та ін.

Метод історичної аналогії заснований на встановлення і використання аналогії об'єкта прогнозування з однаковим за природою об'єктом, випереджаючим перший у своєму розвитку. Умовами успішного використання цього методу є правильний вибір об'єктів зіставлення, а також облік поправки на історичну обумовленість свідомості. У минулому історична аналогія застосовувалася в області критичного зіставлення культур; відомі також акти наступності у розвитку наукових принципів та ідей.

Якщо події задані у формі їхнього опису, то показ варіантів можливої ??обстановки в майбутньому і встановлення часу її настання здійснюється за допомогою методу сценарію. Під сценарієм розуміється огляд інформації, що характеризує дану ситуацію. Ці дані включають в себе опис окремих факторів, які включають в тій чи іншій мірі на вступ конкретної події. Завданням сценарію є характеристика обстановки, в якій розвивається прогнозований процес.

Застосування методу дерева цілей в прогнозуванні дозволяє послідовно розбити основні завдання на підзадачі і створити систему «зважених» за експертними оцінками зв'язків. Для відбору чинників у прогностичну модель і побудови системи зв'язків широко використовуються на практиці матриці взаємовпливу (суміжності), теорія графів та ін.

Методи інформаційного моделювання складають специфічну область в прогнозуванні. Характерні властивості масових потоків інформації створюють передумови для прогнозування розвитку на основі масових джерел інформації, які містять необхідні логічно впорядковані послідовності документів.

Найбільш поширеними є методи прогнозування, засновані на статистичному моделюванні. Методи статистичного прогнозування можуть бути розбиті на 2 великі групи: прогнозування на основі одиничних рівнів регресії, що описують взаємозв'язок ознак-факторів і результативних ознак і прогнозування на основі системи рівнянь взаємозв'язаних рядів динаміки.

Найбільш складним методом прогнозування є прогнозування на основі взаємопов'язаних рядів динаміки. З його допомогою можна отримати не тільки оцінки результативного, а й факторних ознак, тобто аналіз взаємопов'язаних рядів динаміки виражається за допомогою системи рівнянь регресії. Прогноз в цьому випадку краще піддається змістовної інтерпретації, ніж проста екстраполяція.

Нормативний метод прогнозування полягає у встановленні для певного відрізку часу фіксованої системи норм. В якості інструменту при нормативному прогнозуванні можуть бути використані теорія графів, матричний підхід та ін.

Сутність цільового прогнозування полягає у вирішенні оберненої задачі: у знаходженні умов для досягнення в майбутньому норм, що задаються у вигляді суворо визначених і обґрунтованих величин. Вирішення цього завдання звичайно здійснюється методами математичного програмування.

Комплекс методів прогнозування постійно вдосконалюється і поповнюється новими методами. Однією з центральних проблем є розробка обґрунтованої класифікації і вибір методів прогнозування. Спроби створення такої класифікації робилися неодноразово. В даний час є велика кількість класифікаційних схем методів прогнозування, в основу яких покладені різні класифікаційні принципи. Проте класифікація прогнозів за методами їх розробки ускладнюється відсутністю єдиної класифікації методів. Найбільш важливими класифікаційними ознаками методів прогнозування є наступні: ступінь формалізації, загальний принцип дії, спосіб отримання прогнозної інформації.

За ступенем формалізації методи прогнозування можна розділити на інтуїтивні і формалізовані. Інтуїтивні застосовуються тоді, коли неможливо врахувати вплив багатьох факторів через значну складність об'єкта прогнозування, або коли об'єкт занадто простий. Ці методи базуються на інформації, яка виходить за оцінками фахівців-експертів. Формалізовані методи базуються на фактично наявному інформаційному матеріалі про об'єкт прогнозування і його минулий розвиток.

Класи інтуїтивних і формалізованих методів прогнозування за своїм складом аналогічні експертним і «фактографическим» методам. Фактографічні методи є джерело інформації про об'єкт прогнозування, заснований на фактичних даних, необхідних для досягнення мети прогнозування; експертні методи базуються на інформації, отриманої за оцінками фахівців-експертів.

2. Методика авторегресійної прогнозування врожайності сільськогосподарських культур по тренду і коливання 2.1. Методи вивчення тренда динамічного ряду

Аналіз і статистичний опис динаміки якого-небудь істотного коливного показника починається з виявлення форми його тренда. Після цього приступають до статистичної оцінки параметрів тренда.

Відповідно до визначення тренда, форма його об'єктивна і відображає закономірності розвитку досліджуваного процесу. Завдання дослідника полягає у виявленні реально існуючої форми тренда, а потім уже у виборі того рівняння (типу лінії), яке найкращим чином апроксимує об'єктивний тренд. З позицій визнання об'єктивного характеру форми тренда вихідний пункт дослідження самого процесу розвитку полягає у виявленні його матеріальної природи, внутрішніх причин розвитку і його зовнішніх умов. Таке дослідження може встановити очікувану форму тренда.

Виробничі процеси значно складніше і апріорно встановити характер закону зміни будь-якого показника зазвичай не вдається.

Існує система ієрархічно супідрядних тенденцій (трендів) динаміки. Трендом називають конкретне, у формі певної монотонної кривої опис тенденції розвитку. Тенденцією ж точніше називати об'єктивно існуюче властивість процесу, яке лише наближено відбивається і описується трендом певного виду. Тенденцію в цьому сенсі можна ототожнити з поняттям «істинного тренда». Система ієрархічно супідрядних трендів складається з трендів першого порядку, кожен їх яких має певний напрямок. Тренд першого порядку відображає певний однорідний період розвитку. На різних етапах розвитку тренди першого порядку можуть мати різний характер. Система трендів об'єднується загальним трендом більш високого порядку, що відображає характер процесу розвитку в цілому.

Теоретичний аналіз тренда доповнюється дослідженням його форми за фактичним динамічному ряду, що дозволяє виявити тип тренда і виміряти його конкретні параметри.

У первинному динамічному ряду коливання рівнів не дозволяють встановити, чи дотримується єдина тенденція за весь період і яка її форма. Найпростішим методом, що дозволяє значною мірою абстрагуватися від коливань і виявити тенденцію, служить метод середньорічних рівнів за окремі періоди. Для досить надійного виявлення форми тренда необхідно мати 4-5 таких середньорічних рівнів. У той же час для того, щоб в основному абстрагувати ці середньорічні рівні від коливання, кожен з них повинен бути узагальненням врожайності за досить велика кількість років з різними за сприятливістю для вирощування культур умовами і вже не менше ніж за п'ять років. Для цього необхідно мати в наявності вихідний ряд значної тривалості.

Порівняно нескладної і ефективною є методика вивчення тренда динамічного ряду на основі його згладжування за допомогою ковзної середньої. По ряду ковзних середніх визначаються характеристики, відповідні параметрам основних ліній, що виражають тенденцію: ланцюгової абсолютний приріст (для прямої), ланцюговий темп росту (для експоненти), прискорення приріст (для параболи другого порядку). Потім ряд значення приросту розбивається на кілька частин, мінімально - дві, краще - три, чотири, за критерієм t. Перевіряється істотність відмінностей між середніми приростами за ці підперіоди. Якщо розвитку не істотні при заданому рівні ймовірності, то середню характеристику можна вважати константою (середньорічний абсолютний приріст), і тому вибирається відповідна їй лінія (пряма). Якщо відмінності абсолютних приростів істотні між усіма підперіодів, але не істотні відмінності середніх темпів зростання, вибирається експонента; якщо несуттєві відмінності прискорень - парабола другого порядку і т.д.

Дуже істотним методом виявлення форми тренда служить графічне зображення динамічного ряду і його аналіз шляхом підбору ліній.

Також існують методи, не придатні в цілому для виявлення форми тренда, які можуть бути використані як допоміжні засоби на окремих етапах аналізу типу тренда. Це порівняння залишкової суми квадратів відхилень фактичних рівнів від рівнів вирівняного ряду до суми рівнів вихідного динамічного ряду. Ці методи відносяться до апостененія для відображення тренда та існування тренда протягом усього періоду.

Одним з кількісних методів вибору форми тренду є дисперсійний аналіз з оцінкою готівки ефектів, який застосовується в основному для обробки експериментальних даних, але з деякими поправками може бути застосований до часових рядах для оцінки форми тренда. Суть методу полягає в оцінці середніх квадратів, що відносяться до лінійного, квадратическому і кубічному ефектам фактори часу і порівняння цих середніх квадратів із залишковою дисперсією.

Встановивши форму тренду, визначають параметри тренда на підставі емпіричного динамічного ряду. Для будь-якої з основних форм трендів існує один головний параметр - константа. Для лінійного тренда - це середньорічний приріст, для експоненціального - середньорічний темп зростання, для статечного та логістичного - показник ступеня при номерах років t або при числі l, для логарифмічного тренда - це коефіцієнт a1прі логарифм. Інші параметри, включаючи вільний член, можуть залежати від довільного вибору початкової точки звіту часу.

Тренд являє собою середню динамічну величину. Рівняння тренду і його основний параметр належать до сімейства середніх статистичних величин. Тому на них поширюється загальне положення, що відноситься до будь-якої середньої статистичної величиною: при розгляді даної емпіричної системи значень ознаки ізольовано в просторі або в часі середня величина є суцільною і визначається однозначно без ймовірності помилки і довірчого інтервалу. Якщо ж дана емпірична система розглядається як частина більш загальної системи, середня є вибірковою оцінкою генеральної середньої величини і підлягає супроводженню її стохастичною помилкою і довірчим інтервалом.

Так основне практичне застосування тренда полягає в прогнозуванні процесу, то ймовірна оцінка генеральних величин параметра тренда є необхідною за умови збереження однорідності причинного комплексу. Звідси випливає одне з першочергових завдань методики визначення величини основного параметра тренда, що складається в мінімізації стохастичною помилки цього параметра.

Більшість статистиків вирішує завдання визначення параметрів тренда способом найменших квадратів, мінімізуючи суму квадратів відхилень окремих рівнів від тренда. Існують методи побудови «нормальних рівнянь» способом найменших квадратів для прямої лінії, парабол другого і третього порядку, експоненційної кривої. При цьому доцільно переносити початок звіту часу в середину вирівнюється динамічного ряду, система нормальних рівнянь помітно спрощуються і зменшується обсяг обчислювальної роботи.

Іншим прийомом побудови систем нормальних рівнянь методом найменших квадратів для тих типів рівнянь тренда, які приводили до лінійного вигляду, є заміна змінних.

Середньорічні ланцюгові і базисні показники динаміки добре описують розвиток явища в часі, коли динамічні ряди змінюються плавно. Для рядів, схильних значною коливання ці показники можуть сильно спотворювати дійсну тенденцію, так як величина їх визначається значенням рівнів динамічного ряду, що стоять на кінцях досліджуваного періоду. Тому застосовують інші показники, меншою мірою залежать від значень, що стоять на кінцях ряду. Ці показники обчислюються на основі аналітичного вирівнювання. Під аналітичним вирівнюванням розуміють оптимальне в сенсі заданого критерію вирівнювання динамічного ряду з обов'язковим аналітичним виразом тренда у вигляді деякої кривої. Так, для вираження середньорічного приросту, отриманого за допомогою аналітичного вирівнювання та званого вирівняним приростом, застосовують тільки лінійне рівняння, а для вираження показника середньорічного коефіцієнта і темпу зростання служить вирівнювання ряду по показовою кривою. Якщо розвиток економічного процесу відбувається з прискоренням, доцільно поряд із середньою швидкістю обчислювати і величину середньорічного прискорення, для чого динамічний ряд вирівнюють по параболі другого порядку.

Для визначення параметрів тренда в сильно хиткому ряду застосовують метод багаторазового аналітичного вирівнювання, тому що чим сильніше коливання і чим коротше динамічний ряд, тим більше вплив випадкового розподілу відхилень від тренда спотворює значення параметрів, отриманих при одноразовому аналітичному вирівнюванні.

Показники ефективності виробництва і впливають на них фактори можуть перебувати в стохастичною або функціонального зв'язку. У першому випадку для їх вивчення застосовуються імовірнісні методи, у другому - методи функціонального аналізу, до якому відноситься індексний аналіз. Він вивчає зміну в динаміці показників під впливом чинників, які є складовими частинами показника і служить для вивчення односторонніх причинних зв'язків, відображаючи насправді не причинні, а структурні або об'ємні зміни показника і висловлюючи тим самим слідства дійсних прічін.2.2 Аналіз коливання рівнів динамічного ряду

Коливаннями рівнів динамічних рядів називають їх відхилення від тренда, що виражає тенденцію зміни рівнів. Коливання - процес, що протікає в часі. Однак існує поняття «варіації коливання», тобто відмінність показників коливання за один і той же період між територіями і між об'єктами. Сільськогосподарському виробництву поряд з сезонною колеблемостью притаманна колеблемость рівнів урожайності та валового збору в різні роки. Тому одним з найважливіших завдань виробництва в сільському господарстві є задача зменшення коливання обсягу сільськогосподарської продукції в різні роки.

У будь-якій галузі виробництва та будь-якому соціальному процесі з'являється динамічна єдність необхідності і випадковості, що служить загальним причинним обґрунтуванням існування коливання.

Основними завданнями статистичного вивчення коливання виробничих і соціальних процесів є наступні:

- Вимірювання сили коливань;

- Вивчення типу коливань, розкладання складної коливання на різнорідні складові;

- Дослідження змін коливання в часі, динаміки коливань;

- Вивчення варіації коливання в просторової чи іншої сукупності об'єктів;

- Вивчення факторів коливання і її статистико-математичне моделювання.

Основними абсолютними показниками, що характеризують силу коливань, є:

1) амплітуда, або розмах коливань - це різниця між алгебраїчним найбільшим за період відхиленням від тренду і найменшим алгебраїчним відхиленням.

, (1)

2) Середнє лінійне відхилення (по модулю) розраховується за формулою:

, (2)

де Еt - відхилення фактичних рівнів від тренда

N - число рівнів,

3) Основним абсолютним показником коливання вважають середнє квадратичне відхилення. Якщо розглянутий період є вибіркою, по якій робиться оцінка генеральної величини коливання в даному процесі для цілей прогнозування (екстраполяції), то оцінку генерального середнього квадратичного відхилення обчислюють за формулою:

, (3)

де Р - число параметрів тренда, включаючи вільний член.

У число показників коливання крім абсолютних повинні входити і відносні показники, роль яких полягає в тому, що лише в них виражається порівнянна для різних рядів міра інтенсивності коливального процесу. Відносні показники будуються як відносини абсолютних показників до середнього рівня ряду динаміки за той же період. Так, на основі середнього квадратичного відхилення можна обчислити відносний показник - коефіцієнт коливання.

, (4)

По відношенню до врожайності на основі досвіду масового виміру коливань по різних культур і територіям при колеблемость можна характеризувати як слабку; при як помірну; при - як сильну; при - як дуже сильну.

Система показників коливання повинна бути доповнена показниками стійкості як властивості, протилежної коливання.

Коефіцієнтом стійкості називають величину рівну (5), або доповнення коефіцієнта коливання до одиниці.

Суттєвою характеристикою коливання є тип коливань. Первинних, або «чистих», коливань в динамічних рядах можна виділити три: «пілообразная», або «маятникова», колеблемость, при якій знаки відхилень від тренда чергуються строго по черзі; долгоперіодіческая, або циклічна, при якій кілька рівнів поспіль відхиляються від тренда в одну сторону, а потім кілька рівнів - в протилежну сторону і т.д .; випадково розподілена в часі, при якій рівноімовірними будь-яка послідовність знаків і величини відхилень від тренда.

Жоден з цих типів, як правило, не зустрічається на практиці в чистому вигляді, але зазвичай один з типів є переважаючим для певного процесу. Знання типу переважаючі коливання має велике практичне значення для прогнозування і для розробки заходів щодо зменшення коливань або з подолання їхніх негативних наслідків. Так, при перевазі «пилкоподібної» коливання потрібно значно менший страховий запас, ніж при рівній по інтенсивності довгоперіодичні коливання, так як недобір продукції при першій з них відразу ж наступного року компенсується її підвищенням над середнім рівнем тренда, а при другому типі кілька років з недобором продукції слідують один за іншим.

Різні типи коливання пояснюються, як правило, різні причини. Так «пілообразная» колеблемость - автоколивальних причинним механізмом. Довгоперіодична колеблемость звичайно пов'язана з циклами зовнішніх факторів: сонячна активність, зміна пори року, гіпотетичні цикли метеорологічних процесів. Випадкову колеблемость зазвичай розглядають як накладення або «інтерференцію» багатьох різних за характером і довжині циклу коливальних процесів.

Для дослідження типу коливання запропоновано ряд методів. Так, М.Дж. Кондел запропонував критерій «поворотних точок», або локальних екстремумів, в ряду відхилень від тренда. Їм доведено, що при випадковому розподілі в часі коливань число локальних екстремумів в середньому дорівнює:

, (6).

при середньому квадратичному відхиленні

(7)

При «пилкоподібної» коливання число «поворотних точок» буде точно дорівнює N-2, а при довгоперіодичні - подвоєному числу циклів, що зменшуються на довжині періоду N, оскільки кожен цикл містить a екстремуму. Вимірявши фактичне число «поворотних точок» і порівнявши його з очікуваним при різних типах коливань можна визначити переважаючий тип коливання.

Інший метод визначення типу коливання, при якому враховується не тільки порядок чергування величин відхилень від тренда, а й самі ці величини - автокорреляционной аналіз. Він полягає в обчисленні коефіцієнтів автокореляції в ряду відхилень від тренда зі зрушенням на 1,2,3 і т.д. Отримана серія коефіцієнтів автокореляції утворює так звану «автокорреляционную функцію». Вже за коефіцієнтом автокореляції першого порядку, тобто із зсувом на один рік можна досить надійно судити про переважне типі коливань.

Коефіцієнт автокореляції першого порядку обчислюється за формулою:

, (8)

При «пилкоподібної» коливання всі твори в чисельнику коефіцієнта будуть негативні і буде отримана суттєва величина коефіцієнта. Навпаки, при довгоперіодичні коливання переважна частина творів - в чисельнику, притому найбільшу при абсолютній величині будуть позитивні, і в результаті коефіцієнт автокореляції виявиться істотно позитивним. При випадково розподіленої в часі коливання однаково ймовірно будь чергування знаків відхилень від тренда. Тому виявиться приблизно порівну позитивних і негативних творів, а коефіцієнт виявиться несуттєво відмінним від нуля. Істотність відмінності коефіцієнта автокореляції перевіряється за спеціальними табліцам.2.3. Прогнозування на основі динамічних рядів

Одне з найважливіших практичних застосувань статистичного вивчення тенденцій динаміки і коливання полягає в прогнозуванні на його основі можливих оцінок величини досліджуваного ознаки. Прогнозування на основі вимірювання тренда і коливання один з методів статистичного прогнозування.

Статистичний прогноз - це імовірнісна оцінка можливостей розвитку того чи іншого об'єкта (процесу) і величини його ознак в майбутньому, отримана на основі статистичної закономірності, виявленої за даними минулого періоду. Він призначений або для планування управління об'єкта, або для вироблення стратегії поведінки суб'єкта, якщо об'єкт не управляємо.

Статистичний прогноз передбачає не тільки вірне якісне пророкування, а й досить точне кількісне вимірювання ймовірних можливостей очікуваних значень ознак. Для даної мети необхідно, щоб прогностична модель мала достатню точність або допустимо малу помилку прогнозу. Помилка статистичного прогнозу буде тим менше, чим менше термін попередження - часовий проміжок від бази прогнозу до прогнозованого періоду, і чим довше база прогнозу - минулий період, однорідний по закономірностям розвитку, на основі інформації за який побудована прогностична модель. Для визначення терміну попередження використовують чисто емпіричне правило: в більшості випадків термін попередження не повинен перевищувати третьої частини довжини бази прогнозу.

Помилка прогнозу пов'язана прямою залежністю з колеблемостью. Тому сила коливань повинна враховуватися при виборі співвідношення між довжиною бази прогнозу і строком попередження. Чим сильніше коливання, тим більшим має бути це співвідношення.

Область застосування методу прогнозування не на основі тренда і коливання досить широка, що випливає з великого значення вивчення трендів і коливання в соціально-економічних науках, а так само в процесі практичного планування та управління виробництвом. Одним з найяскравіших прикладів може служити прогнозування врожайності на основі трендової моделі, а значить і обсягу продукції рослинництва, так як серед факторів, що впливають на врожайність, значну роль відіграють метеорологічні явища, які в даний час наука не в змозі прогнозувати навіть на рік в перед , а трендова модель і вимір коливання дозволяють розраховувати ймовірні межі прогнозованої врожайності на кілька років вперед.

Прогнозування завжди спирається на досвід розвитку досліджуваного явища в минулому. Тому будь-який прогноз як вихід за межі досліджуваного періоду можна розглядати як екстраполяцію.

Прогноз виражається як у вигляді точкової або інтервального оцінці. Точковий прогноз є оцінка прогнозованого показника в точці (в конкретному році, місяці, дні, середині періоду прогнозу) за рівнянням, що описує тенденцію показника.

Точкова оцінка розраховується шляхом підстановки номера року, на який розраховується прогноз, в рівняння тренда. Вона є середньою оцінкою для прогнозованого інтервалу часу. Так, точковий прогноз вказує ту величину врожайності, на яку в середньому вийде об'єкт на прогнозований рік, якщо тенденція динаміки врожайності збережеться. Цю величину можна використовувати в планування.

Інтервальний прогноз по типу прогнозованого показника розпадається на три види: прогноз ймовірних меж тренда; прогноз ймовірних меж рівнів окремих років з урахуванням їх можливої ??коливання щодо тренда; прогноз ймовірних меж середньорічних рівнів динамічного ряду.

Прогноз ймовірних меж тренда для будь-якого заданого року (терміну попередження) відповідає на питання про те, в межах якого інтервалу виявиться із заданою ймовірність рівень тренда в році з номером tk, після того як стануть відомі всі рівні yiотдельних років, починаючи від наступного за кінцем бази прогнозу рівня і до рівня в прогнозованому році yk (l - період попередження, kl - база прогнозу). При одноразовому вирівнюванні для визначення параметра лінійного тренда - середньорічного абсолютного приросту - середня помилка прогнозу тренда для року з номером tk, який починається від середини прогнозу, обчислюється за формулою:

, (9)

де - позначення середньої помилки прогнозу тренда;

- Оцінка середнього квадратичного відхилення окремих рівнів від тренду;

N - число рівнів динамічного ряду.

Середнє квадратичне відхилення отримують при одноразовому вирівнюванні. З формули випливає, що помилка прогнозу тренда виходить як дисперсія суми. Перший доданок подкоренного вирази - це квадрат середньої помилки параметра а0- вільного члена рівняння лінійного тренду, тобто середньої помилки рівня ряду, обернено пропорційною числу членів ряду, що розглядається як вибірка. Друге - це дисперсія оцінки другого параметра а1, тобто середньорічного приросту, помноженого на число років від середини бази прогнозу до прогнозованого періоду, так як помилка у прогнозі зростає пропорційно числу років. Так як параметри а0і а1 лінійно незалежні, то застосовується додавання за правилами дисперсії суми незалежних величин.

Для обчислення ймовірних меж прогнозу тренда необхідно середню помилку прогнозу помножити на величину t критерію або нормального розподілу, щоб отримати ймовірну помилку прогнозу тренда а

а = (10)

Ймовірний інтервал прогнозу тренда дорівнює точкового прогнозом плюс-мінус ймовірна помилка

а, (11)

Ймовірну помилку і інтервал доцільно обчислювати з досить близькими t одиниці ймовірності: Конкретний вибір ймовірності або надійності прогнозу залежить від його завдань і від сили коливань. При прогнозі конкретного, рівня ряду динаміки в силу того, що конкретний рівень залежить як від тренда, так і від коливання, середня помилка прогнозу розраховується за формулою:

, (12)

де - середня помилка тренда;

- Середнє очікуване для прогнозованого року відхилення конкретного рівня від тренда або абсолютного коливання.

При прогнозі середньорічного рівня на кілька років розраховується точковий прогноз середньорічного абсолютного рівня. Якщо розглядається динаміка одновимірного показника, це є середня арифметична величина з точкових прогнозів для всіх років усредняемого періоду попередження l:

, (13)

При лінійних формах тренда середнього рівня і тренда середнього квадратичного відхилення формула середньої помилки прогнозу середньорічного рівня виглядає наступним чином:

, (14)

Для оцінки правильності статистичного прогнозу застосовується методика ретроспективної оцінки авторегресійних прогнозів, основу якої становить система показників.

1. Показник справджуваності. Виправдати вважається прогноз, в довірчі межі інтервалу якого потрапило фактичне значення рівня. По групі прогнозів обчислюється показник справджуваності прогнозів j:

, (15)

де gj- число прогнозів, що виправдалися;

g - загальне число прогнозів.

Таким чином, показник справджуваності прогнозів - це частка виправдалися в досить однорідною за характером прогнозованих процесів, достатньої великий для погашення випадковостей групі прогнозів.

2. Абсолютне відхилення точного прогнозу від фактичного рівня:

, (16)

3. Відносне відхилення точкового прогнозу від фактичного рівня:

, (17)

Відносні відхилення порівняти не тільки в межах групи однорідних якісно рядів динаміки, а й для будь-яких прогнозів, отриманих одним і тим же методом. За середньою величиною відносного відхилення можна судити про якість методики прогнозів. Якщо основа цієї методики: гіпотеза про збереження тренда до кінця терміну попередження, збереження типу коливання і її тенденції, правильне відображення цих тенденцій прогностичними рівняннями - справедливі, то середня величина відносного відхилення прогнозів від фактичних рівнів повинна бути близька до середньої величини відносних помилок, закладених в методикою самих прогнозів, тобто величиною.

, (18)

де - середня статистична помилка прогнозу, рівня.

Близький збіг апріорної величини середньої відносної помилки в групі прогнозів і середньої фактичної апостеріорної величини прогнозів при їх досить великому числі свідчить про правильність вихідних передумов методу прогнозування.

При цьому випробувана методика знаходиться в нерівних погіршення умов, бо, чим коротше вихідний динамічний ряд, тим важче вірно визначити форму і параметри тренда і коливання.

3. Природно-економічні умови вирощування сільськогосподарських культур в Орловській області

Орловська область розташована в центральній частині Середньоросійської височини, в межах степової та лісостепової зон. Протяжність її із заходу на схід становить 200 км, з півночі на південь - 150 км.

Клімат в області помірно-континентальний, порівняно теплий, помірно вологий. Орловська область розташована в зоні нестійкого зволоження. Річна сума опадів по центральних районах і південному сході області - 440-490 мм. За теплий період року випадає 300-425 мм, за холодний - 140-185 мм.

Для влагообеспеченности сільськогосподарських культур дуже важливі запаси продуктивної вологи в грунті. На початку вегетації найбільші запаси продуктивної вологи містять в метровому шарі суглинні грунту на півночі і заході області: 200-220 мм на зябу і 195-215 мм під озимими культурами. На решті території в зоні опідзолених і вилужених чорноземів запаси продуктивної вологи в метровому шарі становлять до початку весни 155-180 мм на зябу і 145-200 мм під озимими культурами. У роки з низькими весняними вологозапасів врожай сільськогосподарських культур при неполивного землеробстві цілком визначається характером опадів у весняно-літній період. Опади над територією області випадають протягом 15-175 днів у році. У теплий період в середньому за місяць буває 12-16 днів собівартість опадами, в холодний - 13-19.

На території області щорічно в травні-червні бувають посухи і суховії слабкої інтенсивності. У середньому за теплий період відзначається 18-19 днів зі слабкими засухами і суховіями в північних районах і 24-27 днів в південних районах. Посухи і суховії середньої інтенсивності на більшій частині території області відрізняються не щорічно, крім південного сходу області. Важливим елементом у боротьбі собівартість ними є комплекс агролісомеліоративних заходів і впровадження у виробництво засухостійких сортів ряду сільськогосподарських культур. При цьому озимі культури менше страждають від посухи і суховіїв, дають вищі врожаї порівняно з яровими за умови хорошого розвитку і сприятливою перезимівлі. Нестійкість сніжного покриву погіршує умови зимівлі озимих і може призвести до їх вимерзання або випрівання на значних площах.

Водні ресурси області формуються за рахунок річкового стоку, штучних водойм, влаштованих на малих річках і наповнюються місцевим стік, а так само за рахунок використання підземних вод. При цьому основними джерелами формування водних ресурсів є великі і малі річки, яких на території області налічується близько 60. Їх водозбірна площа відноситься до басейнів річок Оки, Сосни та Десни. Основною особливістю режиму річок є їх високий рівень у весняну повінь. Більшість рік має низькі береги, і повідкові води виходять на заплави, забезпечуючи їм хорошу влагозарядку. Велика частина річок Орловської області є мілководними і забір води з них вельми обмежений.

Найважливіша роль у розвитку зрошення в області належить зарегулювання стоку за допомогою водосховищ і водойм.

Успішний розвиток сільського господарства нерозривно пов'язане з правильним використанням земельного фонду, і в першу чергу земельного фонду сільськогосподарського призначення. Землі, які використовуються в сільськогосподарському виробництві, вимагають проведення великомасштабних робіт з їх вапнування.

Розчленованість рельєфу, характер ґрунтового покриву, господарська діяльність людини визначили повсюдне активний розвиток процесів водної ерозії.

Надзвичайно різноманітний ґрунтовий покрив області. Так, тільки на орних землях налічується більше 240 грунтових різновидів. Зі сходу на захід змінюють один одного різні види чорноземів, сірих листяних, дерновоподзелістих та інших видів грунтів. Різний також і механічний склад грунтового покриву, який змінюється зі сходу на захід від глинистого і тяжелосуглинистого до піщаного і супіщаного.

За грунтовому покриву область являє собою зону перехідних грунтів від дерновоподзелістих до чорноземам. Їх різноманіття визначається різними умовами грунтоутворення. А різне співвідношення і розподіл ґрунтів наклали, в свою чергу, відбиток на продуктивність ґрунтового покриву господарств та районів області.

4. авторегресійної прогнозування врожайності зернових культур

Для характеристики напрямку та інтенсивності розвитку досліджуваного явища розрахуємо систему показників динаміки посівної площі зернових культур в Покровському районі Орловської області ланцюговими і базисними способами.

Таблиця 1

Показники динаміки посівної площі зернових культур в Покровському районі Орловської області.

 Роки Посівна площа, га Абсолютний приріст Темп росту,% Темп приросту,% Абсолют-ні значення

 ланцюгової базис-ний ланцюгової базис-ний ланцюгової базис-ний

 1988 62400 - - - 100 - - -

 1989 61680 -720 -720 98,8 98,8 -1,2 -1,2 -

 1990 59789 -1891 -2611 96,9 95,8 -3,1 -4,2 -

 1991 57086 -2703 -5314 95,5 91,5 -4,5 -8,5 -

 1992 56562 -524 -5838 99,1 90,6 -0,9 -9,4 -

 1993 56234 -328 -6166 99,4 90,1 -0,6 -9,9 -

 1994 55922 -312 -6478 99,4 89,6 -0,6 -10,4 -

 1995 55261 -661 -7139 98,8 88,6 -1,2 -11,4 -

 1996 54072 -1189 -8328 97,8 86,7 -2,2 -13,3 -

 1997 52928 -1144 -9472 97,9 84,8 -2,1 -15,2 -

 1998 45789 -7139 -16611 86,5 73,4 -13,5 -26,6 -

 1999 43725 -2064 -18675 95,5 70,1 -4,5 -29,9 -

 2000 52601 8876 -9799 120,3 84,3 20,3 -15,7 8876

Розрахуємо середньорічний абсолютний приріст за формулою:

, (19)

де Sn- кінцевий рівень ряду, га;

S0- початковий рівень ряду, га;

n - число рівнів.

га

Визначимо середньорічний темп зростання за формулою:

, (20)

За період 1988-2000 рр. в Покровському районі Орловської області посівна площа зернових культур щорічно скорочувалася в середньому на 1,4% або 816,58 га.

Аналіз ланцюгових показників динаміки показав, що в період з 1988-2000 рр. відбувалося скорочення посівної площі зернових культур в порівнянні з попереднім роком, при цьому найбільше зниження величини посівної площі було відзначено в 1998 році в порівнянні з 1997 роком - на 13,5% або 7139 га. Збільшення посівної площі відбувалося лише в 2000 році на 20,3% або 8876 га.

Аналіз базисних показників динаміки дозволив встановити, що на всьому протязі періоду відбувалося неухильне скорочення посівної площі зернових культур порівняно з 1988 роком, найбільше скорочення посівної площі зернових культур було відзначено в 1999 році - на 29,9% або 18675 га.

Для проведення подальшого економічного аналізу з метою складання прогнозу врожайність зернових культур в Покровському районі Орловської області необхідно встановити наявність тенденції динаміки в динамічних рядах врожайності зернових культур.

Перевіримо гіпотезу про існування тенденції в динамічному ряду врожайність зернових культур в Покровському районі Орловської області.Табліца 2

Динаміка врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області.

 Роки 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

 Урожайність, ц / га 19,2 23,0 27,4 20,2 26,4 25,7 19,5 13,9 13,1 13,6 13,6 12,3 18,2

Розіб'ємо динамічний ряд урожайності зернових культур на дві частини, кожна з яких представляє собою самостійну вибіркову сукупність, що має нормальний розподіл.

1988 - 1993 рр. - N1 = 6 шт.

1994 - 2000 рр. - N2 = 7 шт.

Приймаємо нульову гіпотезу про рівність середніх двох нормально розподілених сукупностей. По кожній частині ряду розрахуємо середню врожайність і дисперсію.

Середню врожайність розрахуємо за формулою:

, (21)

де - рівні динамічного ряду;

n - число рівнів ряду.

ц / га

ц / га

Розрахуємо дисперсію для кожної частини ряду за формулою:

, (22)

ц / ГА2

ц / ГА2

Перевіримо гіпотезу про рівність дисперсій при рівні значущості.

Розрахуємо F критерій за формулою:

(23)

За спеціальною таблицею «Таблиця 5% рівня розподілу F» встановимо табличне значення критерію Фішера Fтабл. (0,0.5,6.7) = 3,87.

Так як Fтабл. Перевіримо основну гіпотезу про рівність середніх.

Для цього розрахуємо Т критерій за формулою:

, (24)

По таблиці «Значення критерію t Стьюдента при рівні значущості 0, <0, 0,05,0,01» на основі заданої ймовірності (0,95) і числа ступенів свободи n-2 (13-2 = 11) визначимо табличне значення критерію t Стьюдента.

Так як (5,59> 2,2010), то нульова гіпотеза про рівність середніх відкидається, розбіжність між ними значимо, що дозволяє зробити висновок про існування між ними значимо, що дозволяє зробити висновок про існування тенденції динаміки в динамічному ряду врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області.

Так як врожайність змінюється по роках більш-менш рівномірно, то для всіх рядів динаміки врожайності зернових культур формою тренда може служити рівняння прямої лінії.

, (25)

де - теоретичні рівні;

- Середня врожайність;

- Середньорічний абсолютний приріст;

- Позначення часу.

Для визначення параметрів а і b способом найменших квадратів вирішимо систему нормальних рівнянь:

(26)

Так як t - позначення часу, йому можна задати такі значення, щоб сума t дорівнювала нулю. Система при цьому спрощується:

(27)

Звідси знаходимо значення параметрів a і b

(28)

(29)

Встановимо рівняння тренду для Покровського району. Визначимо для цього параметри a і b, використовуючи додаток 1.

ц / га

ц / га

Рівняння тренду має вигляд:

Підставляючи в рівняння тренда значення t для кожного року розрахуємо теоретичну врожайність.

і т.д.

За період 1988-2000 рр. врожайність зернових культур в Покровському районі мала тенденцію зниження в середньому на 0,9 ц / га. Середня врожайність за досліджуваний період склала 18,9 ц / га.

Визначимо середньорічний темп зростання по вирівняним рівням за формулою:

, (30)

де і - кінцевий і початковий теоретичні рівні, розраховані по тренду.

n - число рівнів.

Для Покровського району середньорічний темп зростання дорівнює:

За період 1988-2000 рр. врожайність зернових культур в Покровському районі щорічно зменшувалася в середньому на 4,8% або на 0,9 ц / га.

Визначимо показники коливання по Покровському району:

1) Розмах коливань. Розраховується за формулою (1)

ц / га

Розрахуємо розмах коливань за формулою:

(31)

де максимальний і мінімальний рівні динамічного ряду.

ц / га

У Покровському районі різниця між рівнями врожайності зернових культур врожайного і неврожайного років склала 15,1 ц / га; різниця ж між відхиленнями фактичних рівнів від тренду - максимальним і мінімальним склала 11 ц / га.

2) Середнє лінійне відхилення. Розрахуємо по формулі (2)

ц / га

За період 1998-2000 рр. врожайність зернових культур в Покровському районі відхилялася від рівня тренда на 3,3 ц / га.

3) Середнє квадратичне відхилення. Розрахуємо по формулі (3)

ц / га

За період 1988-2000 рр. врожайність зернових культур відхилялася від рівня тренда в середньому на 4,14 ц / га.

4) Коефіцієнт коливання. Розрахуємо за формулою (4)

Розрахунки показали, що коливання врожайності є помірною і становить 21,9% середнього багаторічного рівня. Це означає, що врожайність зернових культур в Покровському районі щорічно відхилялася від багаторічного рівня в середньому на 21,9%.

Розрахуємо коефіцієнт стійкості за формулою (5)

, 78,1%

У середньому зважаючи щорічної коливання забезпечується 78,1% рівня, розрахованого по тренду.

Визначимо тип коливань по числу «поворотних точок». Середньоочікувана число поворотних точок в ряду випадково розподілених відхилень фактичних рівнів від тренду визначаємо за формулою (6).

Середнє квадратичне відхилення розрахуємо за формулою (7)

По ряду відхилень фактичних рівнів від теоретичних (див. Додаток 1) визначаємо фактичне число поворотних точок

Так як входить в межі то підтверджується гіпотеза про випадковий розподіл коливань врожайності зернових культур під времені.Табліца 3

Рівняння основної тенденції динаміки, показники коливання, визначення ступеня і типу коливання врожайності зернових культур в Покровському районі

 Середня урожай-ність ц / га вирівняна тренда, t = 0 в 1994 р Показники коливання Ступінь вагаючись-мости Коеф-фіці-ент устої-чівості Фак-тічес-кое число «пово-ротних точок»

 Кm26 Тип колеб-лемості

 абсолютні відно-ситель-ний,%

 18,9

 = 18,9-0,9t 15,1 3,3 4,14 21,9 помірне 78,1 6

 7332,82 злучення

Так як розрахований вище показник стійкості не відображає еволюції рівнів і характеризує стійкість рівнів ряду при мінімальних коливаннях, то для оцінки стійкості динаміки врожайності зернових культур розрахуємо коефіцієнт кореляції рангів Спірмента, який визначається за формулою:

де d - різниця рангів рівнів досліджуваного ряду і рангів років в ряду;

n - число пар спостережень.

Коефіцієнт рангів років і рівнів динамічного ряду може приймати значення в межах від 1 до 1. Якщо рівень кожного року вище попереднього, то ранги рівнів ряду і років збігаються, тобто безперервність росту. При Кр = 0 зростання нестійкий. Чим ближче Крк -1, тим стійкіше зниження досліджуваного показника.

Розрахуємо коефіцієнт кореляції рангів Спірмена для врожайності зернових культур по Покровському району за формулою (8).

Таблиця 4

 Роки ранги 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

 Урожайність, ц / га 19,2 23,0 27,4 20,2 26,4 25,7 19,5 13,9 13,1 13,6 13,6 12,3 18,2

 p t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

 p y 7 10 13 9 12 11 8 5 2 3 4 1 6

 d 6 8 10 5 7 5 1 -3 -7 -7 -7 -11 -7

 d 2 36 64 100 25 49 25 1 9 49 49 49 121 49

Розрахований коефіцієнт стійкості динаміки врожайності зернових культур в Покровському районі свідчить про наявність стійкого зниження досліджуваного показника.

У процесі економічного аналізу важливо встановити роль систематичної та випадкової коливання врожайності зернових культур. Для цього розраховуються наступні показники:

- Загальна дисперсія

, (33)

де - фактичні рівні ряду;

- Середній рівень ряду за період;

n - число рівнів

По Покровському району загальна дисперсія дорівнює

Цей показник характеризує загальну колеблемость врожайності зернових культур, обумовлену як стихійними метеорологічними чинниками, так і керованими чинниками.

- Залишкова (випадкова) дисперсія. Розраховується за формулою:

(34)

Цей показник узагальнює відхилення фактичної врожайності від теоретичної, обумовлені в основному причинами, не залежними від людини і насамперед метеорологічними умовами.

- Коефіцієнт випадкової коливання. Характеризує роль випадкових факторів у загальній коливання врожайності, чим нижче цей показник, тому менше залежить врожайність від метеофакторів. Він розраховується за формулою:

(35)

За період 1988-2000 рр. у щорічній коливання врожайності зернових культур в Покровському районі роль випадкових факторів, що не залежать від людини, вимірювалася 54%.

- Факторная (пояснена) дисперсія

(36)

Цей показник характеризує систематичну колеблемость врожайності зернових культур, обумовлену керованими чинниками.

- Коефіцієнт детермінації. Характеризує вплив величини факторної дисперсії на загальну дисперсію чим більше цей показник, тим більше залежить врожайність від рівня агротехнічних заходів та інших керованих факторів, і навпаки. Він розраховується за формулою:

(37)

За період 1988-2000 рр. у щорічній коливання врожайності зернових культур в Покровському районі роль керованих факторів вимірювалася 46%

- Індекс кореляції. Розраховується за формулою:

(38)

Цей показник характеризує залежність урожайності від рівня агротехніки, організації та управління виробництвом. Залежність між врожайністю і керованими чинниками в Покровському районі сильна. Коефіцієнт кореляції істотний, оскільки згідно з критерієм Фішера при довірчій ймовірності 0,95 і n = 13 істотними є коефіцієнти кореляції понад 0,5139.

Тепер складемо точковий та інтервальний прогноз врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області на 2002 рік. За період 1988-2000 рр. в Покровському районі рівняння тренда врожайності зернових культур склало

Позначення часу t в 2002 році буде дорівнює восьми (t (2002) = 8).

ц / га

Інтервальний прогноз розраховують з урахуванням щорічної коливання врожайності. Знаючи коефіцієнт коливання, розрахуємо середнє квадратичне відхилення для 2002 року по формулі:

ц / га

У 2002 році врожайність зернових культур в Покровському районі буде в межах

Складемо прогноз середньорічного рівня врожайності зернових культур по Покровському району 2001-2002 рр. Для цього спочатку розрахуємо середню врожайність для року, що стоїть в середині терміну попередження, так як точковий прогноз середньорічного рівня дорівнює точкового прогнозом рівня, розрахованого по тренду для року, що стоїть в середині терміну попередження. Рівняння тренду по Покровському району має вигляд:

Середня врожайність в 2002 році буде дорівнює

Розрахуємо середню помилку прогнозу середньорічної врожайності. Для цього спочатку визначимо середню помилку точкового прогнозу для одноразового вирівнювання за прямолінійним тренду за формулою (9)

ц / га

Тоді середня помилка прогнозу середньорічної врожайності за формулою (14) дорівнює

ц / га

Ймовірна помилка прогнозу з імовірністю 0,95 (t критерій Стеодента при числі ступенів свободи n-2 (13-2 = 11) і рівні значущості 0,05 дорівнює 2,2010) становить

ц / га

Таким чином з імовірністю 0,95 слід очікувати середньорічний рівень врожайності зернових культур в Покровському районі за 2001-2002 рр. в межах

ц / га

5. Індексний аналіз врожайності сільськогосподарських культур

Використовуючи індексний метод аналіз, визначимо абсолютне і відносне зміна валового збору зернових культур в цілому і за рахунок окремих факторів, встановимо фактори зміни середньої врожайності.

Є такі дані про врожайність і площі посіву зернових культур.Табліца 5

Посівна площа і врожайність зернових культур в Покровському районі Орловської області

 Посівна площа Урожайність, ц / га Валовий збір, ц

 1999 2000 1999 2000 1999 2000 умовний

 43725 52601 12,3 18,2 537817,5 957338,2 646992,3

Введемо умовні позначення:

S0, S1- посівна площа базисного (1999), звітного (2000) року, га;

y0, y1- врожайність базисного (1999), звітного (2000), ц

1. Розрахуємо індекс валового збору за формулою:

(39)

Визначимо абсолютна зміна валового збору

У 2000 році порівняно з 1999 роком валовий збір зерна збільшився на 419520,2 ц або 78%.

2. Розрахуємо індекс обсягу і структури посівної площі

(41)

120,2%

Визначимо абсолютна зміна валового збору за рахунок зміни розміру і структури посівної площі

(42)

ц

У 2000 році порівняно з 1999 роком валовий збір зерна збільшився 20,2% або 109174,8 ц за рахунок зміни розміру і структури посівної площі.

3. Розрахуємо індекс розміру посівів за формулою

(43)

Визначимо абсолютна зміна валового збору зерна за рахунок зміни площі посіву за формулою:

(44)

ц

У 2000 році порівняно з 1999 роком посівна площа зернових культур збільшилася на 20,24% в результаті чого отримано більше зерна на 109174,8 ц.

6. Статистична звітність про врожай і врожайності

Сучасна організація статистики врожаю сільськогосподарських культур ставить завданням визначити найбільш повно розміри фактичного збору врожаю в усіх категоріях господарств.

Основними джерелами даних про врожай і врожайності є:

1) спеціальна звітність про збір урожаю сільськогосподарських культур (форма функції-7с-х). На підставі її визначають попередні розміри збору врожаю сільськогосподарських культур і остаточні підсумки посівних площ;

2) річні звіти сільськогосподарських підприємств;

3) матеріали бюджетних обстежень, які реєструють фактичний збір урожаю на присадибних землях колгоспників.

Всі дані про розміри посівної та зібраної площі і зібраному врожаї включаються до звіту про фактичне збір урожаю сільськогосподарських культур на підставі документів первинного обліку господарств. Збір урожаю зернових і соняшнику показується в звіті у початково оприбуткованій вазі.

На підставі звіту про збір врожаю та низки інших документів (звіти про посівні площі, матеріали бюджетних обстежень та ін.) Обласне статистичне управління складає зведений звіт про попередні розмірах фактичного збору врожаю сільськогосподарських культур в даному році з початку по окремим, а потім по всіх категоріях господарств.

Для забезпечення повноти і точності даних про врожай сільськогосподарських культур з початку збирання і до кінця її систематично перевіряється повнота оприбуткування збору врожаю сільськогосподарських культур і правильність звіту (форма функції-7 з-х). практикуються також одноразові роботи по обстеженню якостей прибирання та виявленню втрат при збиранні врожаю окремих сільськогосподарських культур.

Остаточні розміри фактичного збору врожаю в сільськогосподарських підприємствах і підсобних господарствах встановлюють на підставі даних річних звітів цих підприємств. Тому важливе завдання органів державної статистики - перевірка правильності даних річного звіту про площі та збирання сільськогосподарських культур, забезпечення достовірності цих відомостей. остаточні розміри фактичного збору врожаю сільськогосподарських культур визначають диференційовано і в цілому по всіх категоріях господарств.

При розбиранні цих даних по сільськогосподарських підприємствах органи державної статистики розраховують чиста вага продукції зернових культур і соняшнику як загальний фактичний збір урожаю за вирахуванням невикористовуваних відходів і усушки. [5]

Висновок

В цілому умови вирощування основних сільськогосподарських культур в Орловській області, зокрема зернових, можна характеризувати як сприятливі, а що свідчить проведений економіко-статистичний аналіз, результати якого дозволяють зробити висновок про існування тенденції динаміки в побудованому динамічному ряді врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області . Встановлена ??лінійна форма тренда з постійним абсолютним зниженням, що стосується ступеня коливання, то її можна охарактеризувати як помірну - 21,9% середнього багаторічного рівня.

Для району встановлено випадковий тип коливання в часі, що вимагає створення деякої кількості страхових запасів, так як немає повної впевненості в тому, що неврожай минулого року компенсується урожаєм поточного року.

Крім того, необхідно відзначити наявність в районі сильної стійкості зниження врожайності зернових культур, про що свідчить коефіцієнт кореляції рангів Спірмена, рівний - 0,7198.

Як показав аналіз загальної коливання в Покровському районі Орловської області організаційно-технічним чинником у загальній коливання врожайності відводиться 46%, випадковим - 54%. Залежність врожайності від рівня агротехніки, організації та управління виробництвом по Покровському району Орловської області - помірна.

В результаті економіко-статистичного аналізу врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області за період 1988-2000 рр. був складений точковий та інтервальний прогноз рівнів урожайності та інтервальний прогноз рівнів врожайності на 2002 рік і середньорічний на 2001-2003 рр. в Покровському районі Орловської області перебуватиме в межах ц / га, а в наступні три роки ц / га.

Результати проведеного економічного аналізу свідчать в отриманні в майбутньому при збереженні існуючої тенденції динаміки досить низьких врожаїв зернових культур.

Список літератури

1. Система ведення сільського господарства Орловської області. (Організаційно-економічні основи). Тула. Прюкское книжкове видавництво, 19996, - 172 с.

2. Соціальні фактори підвищення ефективності сільськогосподарського виробництва. Елгова: Латвійська сільськогосподарська академія. 1991 - 120 с.

3. Статистичне моделювання та прогнозування під. ред. Гранборга. Москва: Фінанси і статистика, 2000, - 383 с.

4. Юзбасіев М.М. Манеллі А.М. Статистичний аналіз тенденцій і коливання. Москва: Фінанси і статистика, 1998, - 207 с.

5. Сергєєв С.С. Сільськогосподарська статистика з основами соціально-економічної статистики. Москва: Фінанси і статистика. 1999. - 656 с.

Програми Таблиця

Динаміка врожайності зернових культур в Покровському районі Орловської області за 1988-2000 рр.

 № п / п роки Врожайність ц / га Розрахункові величини

 t 0

 t 2

 y i t

 y i -

 (Y i -) 2

 y i -

 (Y i -) 2

 1 1988 19,2 -6 36 -115,2 24,3 -5,1 26,01 0,3 0,09

 2 1989 23,0 -5 25 -115 23,4 -0,4 0,16 4,1 16,81

 3 1990 27,4 -4 16 -109,6 22,5 4,9 24,01 8,5 72,25

 4 1991 20,2 -3 9 -60,6 21,6 -1,4 1,96 1,3 1,69

 5 1992 26,4 -2 4 -52,8 20,7 5,7 32,49 7,5 56,25

 6 1993 25,7 -1 1 -25,7 19,8 5,9 34,81 6,8 46,24

 7 1994 19,5 0 0 0 18,9 0,6 0,36 0,6 0,36

 8 1995 13,9 1 1 13,9 18,0 -4,1 16,81 -5,0 25

 9 1996 13,1 2 4 26,2 17,1 -4,0 16,0 -5,8 33,64

 10 1997 13,6 3 9 40,8 16,2 -2,6 6,76 -5,3 28,09

 11 1998 13,6 4 16 54,4 15,3 -1,7 2,89 -5,3 28,09

 12 1999 12,3 56 25 61,5 14,4 -2,1 4,41 -6,6 43,56

 13 2000 18,2 6 36 109,2 13,5 4,7 22,09 -0,7 0,49

 Разом - 246,1 0184 -172,9 - 43,2 188,76 -0,6 352,56

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка