трусики женские украина

На головну

 Статистичні таблиці і статистичні графіки - основні способи наочного зображення даних - Статистика

Статистичні таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. ПОНЯТТЯ Про статистичні таблиці.

ЕЛЕМЕНТИ СТАТІСТІЧЕКОЙ ТАБЛИЦІ.

Результати зведення і угруповання матеріалів статистичного спостереження, як правило, викладаються у вигляді таблиць.

Таблиця є найбільш раціональною, наочною і компактною формою подання статистичного матеріалу.

Проте не всяка таблиця є статистичної. Таблиця множення, опитувальний лист соціологічного обстеження і т.д. можуть носити табличну форму, але ще не є статистичними таблицями.

Статистичну таблицю від інших табличних форм відрізняє наступне:

вона повинна містити результати підрахунку емпіричних даних;

вона є підсумком зведення первісної інформації.

Таким чином, статистичної називається таблиця, яка містить зведену числову характеристику досліджуваної сукупності по одному або декільком істотним ознаками, взаємозалежним логікою економічного аналізу.

Основні елементи статистичної таблиці, представлені на рис.1, складають як би її основу.

Назва таблиці *

(Загальний заголовок)

 Зміст рядків

 Найменування граф (верхні заголовки)

 А 1 2 3 4 5. . .

 Найменування рядків (бічні заголовки)

 Підсумкова рядок

 Підсумкова графа

* Примітки до таблиці

Рис. 1. Остов (основа) статистичної таблиці

Таблична форма розташування числової інформації - це така, за якої число розташовується на перетині чітко сформульованого заголовка по вертикальному стовпцю, званому графою, і сформульованого назви за відповідною горизонтальній смузі - рядку.

Таким чином, зовні таблиця являє собою перетин граф і рядків, які формують її складу. Кожен перетин утворює клітину таблиці. Розмір таблиці визначається твором числа рядків на число граф.

Статистична таблиця містить три види заголовків: загальний, верхні і бічні. Загальний заголовок відображає зміст всієї таблиці (до якого місця і часу вона відноситься), розташовується над її макетом по центру і є зовнішнім заголовком. Верхні заголовки характеризують зміст граф (заголовки присудка), а бічні (заголовки підмета) - термін. Вони є внутрішніми заголовками.

Остов таблиці, заповнений заголовками, утворює її макет. Якщо на перетині граф і термін записати цифри, то виходить повна статистична таблиця.

Цифровий матеріал може бути представлений абсолютними (чисельність населення РФ), відносними (індекси цін на продовольчі товари) і середніми (середньомісячний дохід службовця комерційного банку) величинами.

У разі необхідності таблиці можуть супроводжуватися приміткою, використовуваним з метою пояснення заголовків, методики розрахунку деяких показників, джерел інформації і т.д.

За логічного змісту таблиця являє собою «статистичне пропозицію», основними елементами якого є підмет і присудок.

Підметом статистичної таблиці називається об'єкт, який характеризується цифрами. Це можуть бути одна або декілька сукупностей, окремі одиниці сукупностей (фірми, об'єднання) в порядку їх переліку або згруповані з яких - небудь ознаками (окремі територіальні одиниці або часові періоди в хронологічних таблицях і т.д.). Зазвичай підмет таблиці дається у частині, в найменуванні рядків.

Присудок статистичної таблиці утворює система показників, якими характеризується об'єкт вивчення, тобто підмет таблиці. Присудок формує верхні заголовки і складає зміст граф з логічно послідовним розташуванням показників зліва направо.

Розташування підмета і присудка може мінятися місцями, що залежить від досягнення кожним дослідником окремо найбільш повного і кращого способу прочитання та аналізу вихідної інформації про досліджувану сукупності.

26Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Діаграма порівняння

Найбільш поширеними діаграмами порівняння є стовпчикові діаграми, принцип побудови яких складається в зображенні статистичних показників у виді поставлених по вертикалі прямокутників - стовпчиків. Кожен стовпчик зображує величину окремого рівня досліджуваного статистичного ряду. Таким чином, порівняння статистичних показників можливо тому, що всі порівнювані показники виражені в одній одиниці виміру.

При побудові стовпчикові діаграм необхідно накреслити систему прямокутних координат, в якій розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються підстави стовпчиків, величина підстави стовпчиків, величина підстави визначається довільно, але встановлюється однакової для всіх.

Шкала, що визначає масштаб стовпчиків по висоті, розташована по вертикальній осі. Величина кожного стовпчика по вертикалі відповідає розміру зображуваного на графіку статистичного показника. Таким чином, у всіх стовпчиків, що складають діаграму, змінною величиною є тільки один вимір. Покажемо побудову столбиковой діаграми за даними табл. 5, що характеризує внески громадян в установи Ощадбанку в 1995 р (рис. 7).

Таблиця 5.

Вклади громадян в установи Ощадбанку в 1995 р

(Цифри умовні)

 Місяць 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

 Внесок, млрд. Руб. 550 560 560 640 640 1100 1100 1100 1630 1610 1610 2500

Р

ис. 7.

У відповідності з викладеними вище правилами на горизонтальній осі розміщуються підстави дванадцяти стовпчиків на однаковій відстані один від одного, в даному випадку 0,5 см. Ширина стовпчиків прийнята 0,5 см. Масштаб на осі ординат - 500 млрд руб. - 1 см. Наочність даної діаграми досягається порівнянням величини стовпчиків.

Розміщення стовпчиків в поле графіка може бути різним:

на однаковій відстані один від одного (рис. 7);

впритул один від одного (рис. 8);

в приватному накладенні один на одного (рис. 9).

Правила побудови стовпчиків діаграм допускаються одночасне розташування на одній горизонтальній осі зображень декількох показників. У цьому випадку стовпчики розташовуються групами, для кожної з яких може бути прийнята різна розмірність варіюють ознак (рис. 10).

Р

ис. 8. Динаміка випуску книг і брошур в одному з

регіонів Росії за 1993 - 1995 рр.

Р

ис. 9. Динаміка грошових доходів населення в регіоні

за 1993 - 1995 рр.

Різновиди стовпчикові діаграм складають так звані стрічкові або смугові діаграми. Їх відмінність полягає в тому, що масштабна шкала розташована по горизонталі зверху чи знизу і вона визначає величину смуг по довжині.

Р

ис. 10. Динаміка виробництва деяких видів товарів

господарського споживання за 1993 - 1995 рр.

Область застосування столбикових і смугових діаграм однакова, тому що ідентичні правила їхньої побудови. Одномірність зображуваних статистичних показників та їх одномасштабность для різних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного положення: дотримання домірності (стовпчиків - по висоті, смуг - по довжині) і пропорційності зображуваних величинам. Для виконання цієї вимоги необхідно: по-перше, щоб шкала, по якій установлюється розмір стовпчика (смуг), починалася з нуля; по-друге, ця шкала повинна бути безперервною, тобто охоплювати всі числа даного статистичного ряду; розрив шкали і відповідно стовпчиків (смуг) не допускається. Невиконання зазначених правил приводить до перекрученого графічного представлення аналізованого статистичного матеріалу.

Як приклад наведемо смугову діаграму порівняння за даними табл. 6 (рис. 11).

Таблиця 6

Загальний обсяг промислового виробництва в

деяких країнах СНД в I кварталі 1995

(У% до I кварталу 1994 г.) (цифри умовні)

 Країни СНД

 Загальний обсяг промислового

 виробництва

 Казахстан

 Білорусь

 Росія

 Киргизстан

 Таджикистан

 Вірменія

 88,7

 83,5

 80,7

 77,6

 71,8

 41,6

Р

ис. 11. Загальний обсяг промислового виробництва в країнах СНД

в I кварталі 1995 (у% до I кварталу 1994 г.)

Стовпчикові і смугові діаграми як прийом графічного зображення статистичних даних, по суті, взаємозамінні, тобто розглянуті статистичні показники рано можуть бути представлені як стовпчиками, так і смугами. І в цьому, і в іншому випадку для зображення величини явища використовується один вимір кожного прямокутника - висота стовпчика довжина смуги. Тому і сфера застосування цих двох видів діаграм в основному однакова.

Різновид столбикових (стрічкових) діаграм є спрямовані діаграми. Вони відрізняються від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків смуг і мають початок відліку по масштабі в середині. Зазвичай такі діаграми застосовуються для зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків (смуг), спрямованих у різні сторони, менш ефективно, ніж розташованих поруч в одному напрямку. Незважаючи на це, аналіз спрямованих діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, тому що особливе розташування додає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх відносяться діаграми числових відхилень. У них смуги спрямовані в обидва боки від вертикальної нульової лінії: вправо - для приросту; вліво - для зменшення. За допомогою таких діаграм зручно зображувати відхилення від плану деякого рівня, прийнятого за базу порівняння. Важливим достоїнством розглянутих діаграм є можливість бачити розмах коливань досліджуваної статистичної ознаки, що саме по собі має велике значення для економічного аналізу (рис. 12).

П

роценти

Рис. 12. Розподіл населення одного з регіонів Росії

за статтю та віком в 1995 р

Для простого порівняння незалежних друг від друга показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких полягає в тому, що порівнювані величини зображуються у вигляді правильних геометричних фігур, які будуються так, щоб площі їх відносилися між собою як кількості, цими фігурами зображувані. Іншими словами, ці діаграми виражаються величину зображуваного явища розміром явища розміром своєї площі.

Для одержання діаграм розглянутого типу використовують різноманітні геометричні фігури - квадрат, коло, рідше - прямокутник. Відомо, що площа квадрата дорівнює квадрату його сторони, а площа кола визначається пропорційно квадрату його радіуса. Тому для побудови діаграм необхідно спочатку з порівнюваних величин витягти квадратний корінь. Потім на базі отриманих результатів визначити сторону квадрата або радіус кола відповідно прийнятому масштабу.

Наприклад, якщо зобразити у вигляді квадрата або круга поставки російського газу в найближче зарубіжжя, то спочатку потрібно витягти квадратні корені з цих цифр. (Табл. 7)

Таблиця 7

Поставки російського газу в країни ближнього зарубіжжя,

січень - серпень 1995

 Країни ближнього зарубіжжя

 Млн. м 3

 Україна

 Білорусь

 Литва

 44 460,1

 10 250,0

 2 458,0

Це складе: для України - 210,9; Білорусі - 101,2; Литви - 49,6. Потім встановити масштаб і з цих даних побудувати квадрати. Для нашого прикладу прийом 1 см рівним 30 млн. М3. Тоді сторона першого квадрата складе 7,03 см (210,9: 30); другий - 3,4 см; третій - 1,65 см (рис. 13).

4 460,1

Україна

10 250,0

2 458,0 Білорусь

Литва

Рис. 13. Поставки російського газу в країни ближнього

зарубіжжя, січень - серпень 1995

Для правильної побудови діаграм квадрати або коло необхідно розташувати на однаковому друг від друга відстані, а в кожній фігурі вказати числове значення, що вона зображує, не наводячи масштабу виміру.

До розглянутого виду діаграм відноситься графічне зображення, отримане шляхом побудови один в іншому квадратів, кіл чи прямокутників з різним заштриховки або закраской. Такі діаграми також дозволяють порівнювати між собою ряд досліджуваних величин. На рис. 14 показаний такий варіант кругової діаграми.

Найбільш виразним і легко сприйманим є спосіб побудови діаграм порівняння у вигляді фігур - знаків. У цьому випадку статистичні сукупності зображує не геометричними фігурами, а символами або знаками, що відтворюють в якій - то ступеня зовнішній образ статистичних даних. Гідність такого способу графічного зображення полягає у високому ступені наочності, в одержанні подібного відображення, відбиває зміст порівнюваних сукупностей.

Найважливіша ознака будь-якої діаграми - масштаб. Тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму, необхідно визначити одиницю рахунки. В якості останньої приймається окрема фігура (символ), якої умовно присвоюється конкретне чисельне значення. А досліджувана статистична величина зображується окремою кількістю однакових за розміром фігур, що послідовно розташовуються на малюнку. Однак у більшості випадків не вдається зобразити статистичний показник цілим кількістю фігур. Останню з них доводиться ділити на частини, так як за масштабом один знак є занадто великою одиницею виміру. Зазвичай ця частина визначається на око. Складність точного її визначення є недоліком фігурних діаграм. Однак, якщо велика точність представлення статистичних даних не переслідується, то результати виходять цілком задовільними.

Розглянемо побудову фігурної діаграми за даними таб. 8 фермерських господарств в Росії за 1993 - 1995 рр.

Таблиця 8

Чисельність фермерських господарств у Росії за 1993 - 1995 рр.

(Дані умовні)

 Рік 1993 1994 1995

 Чисельність фермерських господарств

 49

 183

 270

1993 - 49 тис.

- 183 тис.

- - 270 тис.

- 40 тис. Фермерських господарств

Рис. 15. Динаміка чисельності фермерських господарств в одному

з регіонів Росії за 1993 - 1995 рр.

Приймемо умовно за одні знак 40 тис. Фермерських господарств. Тоді число господарств у Росії в 1993 р в розмірі 49 тис. Буде зображено в кількості 1,22 господарства, у 1994 р - 4,6 господарства і т.д. (Рис. 15).

Як правило, фігурні діаграми широко використовуються для популяризації статистичних даних і реклами.

3Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11. СТРУКТУРНІ ДІАГРАМИ

Основне призначення структурних діаграм полягає в графічному представленні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної з сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно може бути представлений за допомогою як абсолютних, так і відносних показників. У першому випадку не тільки розміри окремих частин, але і розмір графіка в цілому визначаються статистичними величинами і вимірюються відповідно до змін останніх. У другому - розмір всього графіка не змінюється (так як сума всіх частин будь-якої сукупності становить 100%), а міняються тільки розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності по абсолютних і відносних показників сприяє проведенню більш глибокого аналізу і дозволяє проводити міжнародні зіставлення і порівняння соціально - економічних явищ.

В якості графічного образу для зображення структури сукупностей застосовуються прямокутники - для побудови столбикових і смугових діаграм і кола - для побудови секторних діаграм.

Покажемо побудову зазначених вище діаграм на конкретних прикладах.

Щоб за наведеними даними табл. 9 побудувати діаграму, що відображає структуру порівнюваних сукупностей по співвідношенню в них окремих видів годин, ряд абсолютних показників замінюються поруч відносних величин. У цьому випадку кожна зі смуг діаграми буде мати однакову довжину, так як при переході до відносних величин погашаються розходження в абсолютних розмірах сукупностей. У той же час структурні відмінності виявляються значно чіткіше. Графічне зображення структури за допомогою столбикових (смугових) діаграм дозволяє вивчити особливості багатьох досліджуваних економічних явищ. Так, наведена на рис. 16 діаграма, побудована за даними таб. 9, характеризує збільшення частки наручного годинника в загальному виробництві.

Таблиця 9

Виробництво годинників за видами в одному з регіонів

Росії за 1985 - 1995 рр.

 1985 1995

 млн. шт. % Млн. Шт. %

 Годинники, всього

 У тому числі

 наручні

 настінні

 будильники

 52,5

 24,4

 9,3

 18,8

 100,0

 46,5

 17,7

 35,8

 60,1

 31,6

 10,5

 18,0

 100,0

 52,6

 17,5

 29,9

Р

ис. 16. Динаміка питомої ваги виробництва годин за видами (1985 - 1995 рр.)

Більш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторна діаграма, яка вважається основною формою діаграми такого призначення. Це пояснюється тим, що ідея цілого дуже добре і наочно виражається кругом, який представляє всю сукупність. Питома вага кожної частини сукупності в секторної діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, рівна 360о, прирівнюється до 100%, а отже, 1% приймається рівним 3,6о.

Наведемо приклад побудови секторної діаграми за даними таб. 10.

Таблиця 10 Динаміка частки недержавного сектору економіки у роздрібній

торгівлі (у% до загального обсягу роздрібного товарообігу в Росії)

 1992 1993

 Державний сектор

 Недержавний сектор

 В тому числі підприємства:

 приватної та змішаної форм власності

 споживчої кооперації

 інших форм власності

 78

 22

 1,8

 20

 0,2

 49

 51

 31

 16

4

Побудова секторної діаграми починається з визначення центральних кутів секторів. Для цього процентне вираження окремих частин сукупностей множать на 3,6о. Наприклад, для даних:

1992 р .: 78 * 3,6о = 280,8о

1,8 * 3,6о = 6,5о

20 * 3,6о = 72о

0,2 * 3,6о = 0,7о

1993 р .: 49 * 3,6о = 176,4о

31 * 3,6о = 111,6о

16 * 3,6о = 57,6о

4 * 3,6о = 14,4о

Р

ис. 17. Динаміка частки недержавного сектора економіки в роздрібній торгівлі (у% до загального обсягу роздрібного товарообігу в Росії).

За знайденим значенням кутів кола діляться на відповідні сектори (рис. 17).

Застосування секторних діаграм дозволяє не тільки графічно зобразити структуру сукупності і її зміна, а й показати динаміку чисельності цієї сукупності. Для цього будуються кола, пропорційні обсягу досліджуваного ознаки, а потім секторами виділяються його окремі частини.

Розглянуті способи графічного зображення структури сукупності мають як переваги, так і недоліки.

Так, секторная діаграма зберігає наочність і виразність лише при невеликому числі частин сукупності, в іншому випадку її застосування малоефективно. Крім того, наочність секторної діаграми знижується при незначних змінах структури зображуваних сукупностей: вона вища, якщо є істотні відмінності порівнюваних структур. Перевагою столбикових (стрічкових) структурних діаграм в порівнянні з секторними є їх велика ємність, можливість відобразити більш широкий обсяг корисної інформації.

5Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12. ДІАГРАМИ ДИНАМИКИ

Для зображення та внесення суджень про розвиток явища в часі будуються діаграми динаміки.

Для наочного зображення явищ серед динаміки використовуються діаграми: стовпчикові, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радикальні та ін. Вибір виду діаграми залежить в основному від особливостей вихідних даних, мети дослідження. Наприклад, якщо є ряд динаміки з кількома неравноотносящіміся рівнями в часі (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 рр.), То часто для наочності використовують стовпчикові, квадратні або кругові діаграми. Вони візуально вражають, добре запам'ятовуються, н не придатні для зображення великого числа рівнів, так як громіздкі. Коли число рівнів ряду динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Крім того, лінійні діаграми зручно використовувати: якщо метою дослідження є зображення загальної тенденції і характеру розвитку явища; коли на одному графіку необхідно зобразити кілька динамічних рядів з метою їх порівняння; якщо найбільш важливим є зіставлення темпів зростання, а не рівнів.

Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Зазвичай по осі абсцис відкладається час (роки, місяці і т.д.), а по осі ординат - розміри зображуваних явищ або процесів. На осі ординат наносять масштаби. Особливу увагу слід звернути на їх вибір, тому що від цього залежить загальний вигляд графіка. Забезпечення рівноваги, пропорційності між осями координат необхідно в графіку у зв'язку з тим, що порушення рівноваги між осями координат дає неправильне зображення розвитку явища. Якщо масштаб для шкали на осі абсцис дуже розтягнутий в порівнянні з масштабом на осі ординат, то коливання в динаміці явищ мало виділяються, і навпаки, перебільшення масштабу по осі ординат в порівнянні з масштабом на осі абсцис дає різкі коливання. Рівним періодам часу і розмірами рівня повинні відповідати рівні відрізки масштабної шкали.

У статистичній практиці найчастіше застосовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. По осі абсцис вони беруться пропорційно числу періодів часу, а по осі ординат - пропорційно самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка, прийнятого за одиницю.

Розглянемо побудову лінійної діаграми на підставі наступних даних (табл. 11).

Таблиця 11

Динаміка валового збору зернових культур в регіоні

за 1985 - 1994 рр.

 Рік 1985 1986 1987 1988 1989 1990

 1991 1992 1993 1994

 Млн.т.

 237,4

 179,2

 189,1

 158,2

 186,8

 192,2

 172,6

 191,7

 210,1

 211,3

Зображення динаміки валового збору зернових культур на координатної сітці з нерозривному шкалою значень, що починаються від нуля, навряд чи доцільно, оскільки 2/3 поля діаграми залишаються невикористаними і нічого не дають для виразності зображення. Тому в даних умовах рекомендується будувати шкалу без вертикального нуля, тобто шкала значень розривається недалеко від нульової лінії і на діаграму потрапляє лише частина всього можливого поля графіка. Це не призводить до спотворень в зображенні динаміки явища, і процес його зміни малюється діаграмою чіткіше (рис. 18).

Нерідко на одному лінійному графіку наводиться кілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміки різних показників або одного і того ж показника.

Прикладом графічного зображення відразу кількох показників є рис. 19.

Р

ис. 18. Динаміка валового збору зернових культур в регіоні за 1985 - 1994 рр.

Рис. 19. Динаміка виробництва чавуну і готового прокату в регіоні за 1985 - 1994 рр.

Однак на одному графіку не слід поміщати більше трьох - чотирьох кривих, оскільки велика їх кількість неминуче ускладнює креслення і лінійна діаграма втрачає наочність.

У деяких випадках нанесення на один графік двох кривих дає можливість одночасно зобразити динаміку третього показника, якщо він є різницею перших двох. Наприклад, при зображенні динаміки народжуваності і смертності площа між двома кривими показує величину природного приросту або природного спаду населення.

Іноді необхідно порівняти на графіку динаміку двох показників, що мають різні одиниці виміру. У таких випадках знадобиться не одна, а дві масштабні шкали. Одну з них розміщують праворуч, іншу - зліва.

Однак таке порівняння кривих не дає достатньо повної картини динаміки цих показників, оскільки масштаби довільні. Тому порівняння динаміки рівня двох різнорідних показників слід здійснювати на основі використання одного масштабу після перетворення абсолютних величин у відносні. Прикладом такої лінійної діаграми є рис. 20.

Лінійні діаграми з рівномірною шкалою мають один недолік, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати і порівнювати тільки відображені на діаграмі абсолютні прирости чи зменшення показників протягом досліджуваного періоду. Однак при вивченні динаміки важливо знати відносні зміни досліджуваних показників у порівнянні з доступним рівнем або темпи їх зміни. Саме відносні зміни економічних показників у динаміці спотворюються при їх зображенні на координатної діаграмі з рівномірної вертикальної шкалою. Крім того, у звичайних координатах втрачає будь-яку наочність і навіть стає неможливим зображення для рядів динаміки з різко мінливими рівнями, які зазвичай мають місце у динамічних рядах за тривалий період часу.

У цих випадках слід відмовитися від рівномірної шкали і покласти в основу графіка полулогарифмической систему. Основна ідея полулогарифмической системи полягає в тому, що в ній рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел. Такий підхід має перевагу: можливість зменшення розмірів великих чисел через їх логарифмічні еквіваленти. Однак з масштабною шкалою у вигляді логарифмів графік малодоступний для розуміння. Необхідно поруч з логарифмами, позначеними на масштабній шкалі, проставити самі числа, що характеризують рівні зображуваного низки динаміки, які відповідають зазначеним числам логарифмів. Такого роду графіки носять назву графіків на полулогарифмической сітці.

Полулогарифмической сіткою називається сітка, в якій на одній осі завдано лінійний масштаб, а на іншій - логарифмический. В даному випадку логарифмический масштаб наноситься на вісь ординат, а на осі абсцис розташовують рівномірну шкалу для відліку часу за прийнятими інтервалам (роках, кварталах, місяцях, днях і ін.).

Техніка побудови логарифмічною шкали подальша (рис. 21).

Логарифми чисел Числа

Рис. 21. Схема логарифмічного масштабу

Необхідно знайти логарифми вихідних чисел, накреслити ординату і розділити її на кілька рівних частин. Потім нанести на ординату (або рівну їй паралельну лінію) відрізки, пропорційні абсолютний приріст цих логарифмів. Далі записати відповідні логарифми чисел та їх антилогарифмів, наприклад (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, що дає 1, 2, 3, 4, ..., 10). Отримані антилогарифмів остаточно дають вид шуканої шкали на ординате.

Наведемо приклад логарифмічного масштабу.

Припустимо, що треба зобразити на графіку динаміку виробництва електроенергії в регіоні за 1965 - 1994 рр., За ці роки воно виросло в 9,1 рази. З цією метою знаходимо логарифми для кожного рівня ряду (табл. 12).

Таблиця 12

Динаміка виробництва електроенергії в регіоні

за 1965 - 1994 рр. (Млрд. КВт / год)

 Рік

 Y i

 LgY i Рік

 Y i

 LgY i

 1965

 170

 2,23

 1985

 1039

 3,02

 1970

 292

 2,46

 1990

 1294

 3,11

 1975

 507

 2,70

 1994

 1544

 3,19

 1980

 741

 2,84

Визначивши мінімальне і максимальне значення логарифмів виробництва електроенергії, побудуємо масштаб з таким розрахунком, щоб всі дані розмістилися на графіці.

Враховуючи масштаб, знаходимо відповідні точки, які з'єднаємо прямими лініями, внаслідок одержимо графік (рис. 22) з використанням логарифмічного масштабу на осі ординат. Він називається діаграмою на полулогарифмической сітці. Повної логарифмічною діаграмою він стане в тому випадку, якщо по осі абсцис буде побудований логарифмический масштаб. В рядах динаміки це ніколи не застосовується, оскільки логарифмирование часу позбавлене всякого сенсу.

Рис. 22. Динаміка виробництва електроенергії в регіоні за 1965 - 1994 рр.

Застосовуючи логарифмический масштаб, можна без всяких обчислень характеризувати динаміку рівня. Якщо крива на логарифмічному масштабі кілька відхилена від прямої і стає увігнутою до осі абсцис, значить, має місце прямий - стабільність темпів; якщо вона відхиляється від прямої в сторону, опуклу до осі абсцис, досліджуване явище має тенденцію до зростання з збільшуються темпами.

Динаміку зображують і радіальні діаграми, споруджувані в полярних координатах. Радіальні діаграми мають на меті наочного зображення певного ритмічного руху в часі. Найчастіше ці діаграми застосовуються для ілюстрації сезонних коливань. Радіальні діаграми поділяються на замкнуті і спіральні. За технікою побудови радіальні діаграми відрізняються один від одного в залежності від того, що взято в якості пункту відліку - центр кола або коло.

Замкнуті діаграми відбивають внутрігодічной цикл динаміки якого - або одного року. Спіральні діаграми показують внутрігодічной цикл динаміки за ряд років.

Побудова замкнутих діаграм зводиться до наступного: викреслюється коло, середньомісячний показник прирівнюється до радіуса цього кола. Потім весь коло ділиться на 12 радіусів, які на графіку наводяться у вигляді тонких ліній. Кожен радіус позначає місяць, причому розташування місяців аналогічно циферблату годин: січень - в тому місці, де на годиннику 1, лютий - 2, і т.д. На кожному радіусі робиться відмітка в певному місці відповідно до масштабу виходячи з даних за відповідний місяць. Якщо дані перевищують середньомісячний рівень, позначка робиться за межами кола на продовженні радіуса. У наведеному прикладі (рис. 23) R = 44,8 тис.т., довжина радіуса - 3,0 см. Отже, 1 см = 44,8: 3,0 ? 15 тис.т. Дана замкнута діаграма наочно показує, що виробництво м'яса піддано сезонних коливань. Мінімум

Рис. 23. Сезонні коливання виробництва м'яса в одному з регіонів Росії в 1994 р

виробництва м'яса припадає на квітень, травень, потім спостерігається повільне його підвищення до серпня, різкий підйом у вересні, жовтні і знову спад в грудні, січні. Якщо ж в якості бази для відліку взяти не центр кола, а окружність, то діаграми називаються спіральними.

Побудова спіральних діаграм відрізняється від замкнутих тим, що в них грудня одного року з'єднується ні з січнем даного ж року, а з січнем наступного року. Це дає можливість зобразити весь ряд динаміки у вигляді спіралі. Особливо наочна така діаграма, коли поряд з сезонними змінами відбувається неухильне зростання з року в рік (рис. 24).

Рис. 24. Продаж пива в роздрібній торгівлі в місті за 1992 - 1994 рр.

3Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. ВИДИ ТАБЛИЦЬ ПО ХАРАКТЕРУ підлягали

У практиці економіко - статистичного аналізу використовуються різні види статистичних таблиць, що відрізняються різним числом і характером сукупностей, різною будовою підмета і присудка, структурою і співвідношенням ознак, що формують їх.

В залежності від структури підмета і угруповання в ньому одиниць розрізняють статистичні таблиці прості і складні, а останні, в свою чергу, поділяються на групові та комбінаційні.

У простій таблиці в підметі дається простий перелік яких - або об'єктів чи територіальних одиниць, тобто в підметі немає угруповання одиниць сукупності. Прості таблиці бувають монографічні та перечневий. Монографічні таблиці характеризують не всю сукупність одиниць досліджуваного об'єкта, а тільки одну якусь групу з нього, виділену за певним, заздалегідь сформульованим ознакою (табл. 1).

Таблиця 1.

Характеристика випуску державних

короткострокових облігацій в РФ в 1996 р

(Цифри умовні)

 Обсяг поданих заявок, шт.

 Обсяг випуску,

 млн руб.

 Частка ГКО, придбана сторонніми інвесторами

 оголошений реальний

 Державні короткострокові облігації

 476354

 295000

 230569

 34,7

Перебудувавши підмет табл. 1, щоб були показані ДКО за нормами, тобто показавши єдину одиницю сукупності, отримуємо перечневий таблицю (табл.2).

Таблиця 2.

Характеристика випуску державних

короткострокових облігацій в РФ в 1996 р

(Цифри умовні)

 Номер ГКО

 Обсяг поданих заявок, шт.

 Обсяг випуску,

 млн руб.

 Частка ГКО, придбана сторонніми інвесторами

 оголошений реальний

 21003 RMFS7

 21004 RMFS5

 21005 RMFS2

 40256

 164609

 271489

 90000

 55000

 150000

 37020

 49848

 143701

 21,0

 37,2

 44,7

 Всього 476 354 295 000 230 569 34,5

Таким чином, простими перечневий таблицями називаються таблиці, підмет які містить перелік одиниць досліджуваного об'єкта.

Підмет простий таблиці може бути сформовано за такими принципами: видовому (наприклад, табл.2); територіальним (чисельність населення по країнам СНД); тимчасовому і т.д.

Прості таблиці не дають можливості виявити соціально-економічні типи досліджуваних явищ, їх структуру, а також взаємозв'язку і взаємозалежності між характеризують їх ознаками.

Ці завдання більш повно вирішуються за допомогою складних: групових і особливо комбінаційних таблиць.

Груповими називаються статистичні таблиці, підмет яких містить угруповання одиниць сукупності по одному кількісному або атрибутивному ознакою. Присудок у групових таблицях складається з числа показників, необхідних для характеристики підмета.

Найпростішим видом групових таблиць є атрибутивні і варіаційні ряди розподілу. Групова таблиця може бути більш складною, якщо в присудок наводиться не тільки число одиниць у кожній групі, але і ряд інших важливих показників, кількісно і якісно характеризують групи підмета. Такі таблиці використовуються з метою зіставлення узагальнюючих показників по групах, що дозволяє робити певні практичні висновки.

Таблиця 3.

Розподіл підприємств, які виставили акції

на чекові аукціони РФ в 1996 р, по величині статутного капіталу

(Цифри умовні)

 № п.п. Група підприємств за величиною статутного капіталу Число підприємств Кількість акцій, шт.

1

2

3

4

5

6

 1215 - 2340

 2340 - 3465

 3465 - 4590

 4590 - 5715

 5715 - 6840

 6840 - 7965

 14

4

4

2

5

1

 7395

 3402

 4058

 3004

 8587

 2194

 Разом 30 28 667

Табл. 3 відображає кількісний розподіл підприємств, які виставили акції на чекових аукціонах, за величиною статутного капіталу.

Таким чином, групові таблиці дозволяють виявити та охарактеризувати соціально - економічні типи явищ, їх структуру в залежності тільки від однієї ознаки.

Комбінаційними називаються статистичні таблиці, підмет яких містить угруповання одиниць сукупності одночасно за двома і більше ознаками: кожна з груп, побудована за однією ознакою, розбивається, в свою чергу, на підгрупи по будь - якому іншому ознакою і т.д.

Підметом в таблиці є групи підприємств за величиною статутного капіталу і кількістю зайнятих. З табл.4 видно, що між величиною статутного капіталу і числом реалізованих акцій є певна, що не яскраво виражена залежність, яка найбільш часто проявляється в залежності від числа зайнятих на цих підприємствах.

Комбінаційні таблиці дозволяють характеризувати типові групи, виділені за кількома ознаками, і зв'язок між останніми. Послідовність розбиття одиниць сукупності на однорідні групи за ознаками визначається або важливістю одного з них в їх комбінації, або порядком їх вивчення.

Таблиця 4.

Угруповання підприємств, які виставили акції на чекові

аукціони РФ в 1996 р, по величині статутного капіталу і кількістю зайнятих

(Цифри умовні)

 № п.п. Групи підприємств за величиною статутного капіталу, млн руб. Групи підприємств за кількістю зайнятих, осіб Кількість підприємств Кількість проданих акцій, шт.

1

 1235 - 2340

 14 - 33

 33 - 52

 52 - 71

3

7

4

 1206

 4729

 1390

 Разом по групі - 14 7325

2

 2340 - 3465

 14 - 33

 33 - 52

 52 - 71

3

-

1

 2508

-

 894

 Разом по групі - 4 3402

3

 3465 - 4590

 14 - 33

 33 - 52

 52 - 71

1

-

3

 761

-

 3324

 Разом по групі - 4 4085

 Разом по підгрупах

 14 - 33

 33 - 52

 52 - 71

7

7

8

 4475

 4729

 5608

 Всього 22 14 812

Групові та комбінаційні таблиці дозволяють глибше розкрити сутність і закономірність досліджуваних соціально - економічних явищ і процесів.

1Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. ВИДИ ТАБЛИЦЬ З РОЗРОБКИ присудок

У присудок статистичної таблиці, як уже говорилося, наводяться показники, які є характеристикою досліджуваного об'єкта. Цю характеристику можна давати невеликим числом показників або цілою системою показників.

По структурній будові присудка розрізняють статистичні таблиці з простою і складною його розробкою.

При простій розробці присудка показник, що визначає його, чи не поділяється на підгрупи, і підсумкові значення виходять шляхом простого підсумовування значень за кожною ознакою окремо незалежно один від одного. Прикладом простої розробки присудка може служити наступний фрагмент статистичної таблиці.

Розподіл акцій серед працівників

приватизованих підприємств промисловості

 Підприємства

 Придбано акцій, всього У тому числі

 приватизиро-ванні типу А звичайні на пільгових умовах

 за ціною, визначеною Госкоміму-ществом

Після заповнення даного фрагмента таблиці виходить детальна характеристика приватизованих підприємств за структурою їх суб'єктів - власників. По кожному підприємству можна отримати інформацію про числі і цінових умовах продажу акцій.

Складна розробка присудка припускає розподіл ознаки, що формує його, на підгрупи.

Розподіл акцій серед працівників

приватизованих підприємств промисловості

 Підприємства

 Придбано акцій, всього У тому числі

 на пільгових умовах за ціною, визначеною Держкоммайном

 прівеілегіро-ванні типу А звичайні прівілегірующіх-ванні типу А звичайні

При складній розробці присудка виходить більш повна і детальна характеристика об'єкта.

Комбінована розробка показників за умовами продажу акцій та їх видами дозволяє поглибити економіко - статистичний аналіз ринку акцій та його структури по приватизованим підприємствам.

Тут обидва ознаки присудка (цінової і видовий) тісно пов'язані один з одним. Можна проаналізувати не тільки кількість придбаних акцій за видами та умовам придбання їх співробітниками приватизованих підприємств, а й визначити число привілейованих і звичайних акцій, придбаних на різних цінових умовах. Отже, при складній розробці присудка кожна група підприємств або кожне підприємство окремо можуть бути охарактеризовані різною комбінацією ознак, що формують присудок.

Однак складна розробка присудка може призвести до безмірного збільшення розмірності статистичних таблиць, що, в свою чергу, знижує їх наочність, читання і аналіз.

Тому дослідник при побудові статистичних таблиць повинен керуватися оптимальним співвідношенням показників присудка і враховувати як позитивні, так і негативні моменти складної розробки показників присудка.

2Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. ОСНОВНІ ПРАВИЛА побудови таблиці

Статистичні таблиці як засіб наочного і компактного представлення цифрової інформації повинні бути статистично правильно оформлені.

Основні прийоми, що визначають техніку формування статистичних таблиць, наступні.

1. Таблиця повинна бути компактною і містити тільки ті вихідні дані, які безпосередньо відображають досліджуване соціально - економічне явище в статиці і динаміці і необхідні для пізнання його сутності.

Слід уникати непотрібної, другорядною, беззмістовною до даного об'єкта дослідження інформації. Цифровий матеріал необхідно викладати таким чином, щоб при аналізі таблиці сутність явища розкривалася читанням рядків зліва направо і зверху вниз.

2. Заголовок таблиці і назви граф і рядків повинні бути чіткими, короткими, лаконічними, представляти собою закінчене ціле, органічно вписується у зміст тексту.

Необхідно уникати великої кількості крапок і ком в назвах таблиці і граф, утрудняють читання таблиці.

Якщо назва таблиці складається з двох і більше пропозицій, крапка ставиться з метою відокремлення пропозицій один від одного, але не після останнього.

У заголовках граф допускаються точки тільки при необхідних скороченнях.

У заголовку таблиці повинні знайти відображення об'єкт, ознака, час і місце скоєння події. Наприклад: «Курс долара США на торгах ММВБ в 1997 г.» Але при цьому слід пам'ятати, що чим коротший і лаконічний текст заголовка таблиці, тим вона ясніше і зрозуміліше для читання та аналізу, природно, якщо це здійснюється не на шкоду її точності і пізнавальності. Заголовки таблиці, граф і рядків пишуться повністю, без скорочень.

3. Інформація, що розташовується в шпальтах (графах) таблиці, завершується підсумковим рядком. Існують різні способи з'єднання доданків граф з їх підсумком:

рядок «Разом» або «Всього» завершує статистичну таблицю;

підсумковий рядок розташовується першим рядком таблиці і з'єднується з сукупністю її доданків словами «У тому числі».

У групових і комбінаційних таблицях завжди необхідно давати підсумкові графи та рядки.

4. Для того, щоб було легше читати і аналізувати досить великі таблиці (за кількістю приведених рядків) доцільно залишати подвійний проміжок після кожних п'яти (і далі кратних п'яти) рядків.

5. Якщо назви окремих граф повторюються між собою, містять повторювані терміни або несуть єдину смислове навантаження, то їм необхідно присвоїти загальний об'єднуючий заголовок.

Даний прийом використовується і для підмета, і для присудка таблиць.

6. Графи і рядки корисно нумерувати. Графи, ліворуч заповнені назвою рядків, прийнято позначати великими літерами алфавіту (А), (В) і т.д., а всі наступні графи - номерами в порядку зростання.

7. взаємопов'язані і взаємозалежні дані, що характеризують одну із сторін аналізованого явища (наприклад, число підприємств і питома вага заводів (у% до підсумку), абсолютний приріст і темп зростання і т.д.), доцільно розташовувати в сусідніх один з одним графах.

8. Графи і рядки повинні містити одиниці виміру, що відповідають поставленим в підмет і присудок показниками. При цьому використовуються загальноприйняті скорочення одиниць виміру (чол., Руб., КВт / год і т.д.).

9. Краще всього розташовувати в таблицях зіставляти в ході аналізу цифрову інформацію в одній і тій же графі, одну під інший, що значно полегшує процес їх порівняння.

Тому в групових таблицях, наприклад, групи по досліджуваному ознакою більш грамотно розташовувати в порядку убування або зростання його значень при збереженні логічного зв'язку між підметом і присудком таблиці.

10. Для зручності роботи числа в таблицях слід представляти в середині граф, одне під іншим: одиниці під одиницями, кома під коми, чітко дотримуючись при цьому їх розрядність.

11. По можливості числа доцільно округляти. Округлення чисел в межах однієї і тієї ж графи або рядка слід проводити з однаковим ступенем точності (до цілого знака або до десятого і т.д.).

Якщо всі числа однієї і тієї ж графи або рядка дано з одним десятковим знаком, а одне з чисел має два і більше знака після коми, то числа з одним знаком після коми слід доповнювати нулем, тим самим підкресливши їх однакову точність.

12. Відсутність даних про аналізованому соціально - економічне явище може бути зумовлене різними причинами, що по - різному відзначається в таблиці:

а) якщо дана позиція (на перетині відповідних графи і рядки) взагалі не підлягає заповненню, то ставиться знак «Х»;

б) коли з якої - небудь причини відсутні відомості, то ставиться три крапки «...» або «Ні свед.», або «Н. св. »;

Для відображення дуже малих чисел використовують позначення (0,0) або (0,00), які передбачають можливість наявність числа.

13. У разі необхідності додаткової інформації - роз'яснень - до таблиці можуть даватися примітки.

Дотримання наведених правил побудови та оформлення статистичних таблиць робить їх основним засобом представлення, обробки та узагальнення статистичної інформації про стан і розвиток аналізованих соціально - економічних явищ.

1Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. ЧИТАННЯ І АНАЛІЗ ТАБЛИЦІ

Аналізу статистичних таблиць передує етап ознайомлення - їх читання.

Читання і аналіз таблиць повинні здійснюватися не хаотично, а в певній послідовності.

Читання передбачає, що дослідник, прочитавши слова і числа таблиці, засвоїв її зміст, сформулював перші судження про об'єкт, усвідомив призначення таблиці, зрозумів її зміст в цілому, дав оцінку явищу або процесу, описаного в таблиці.

Аналіз таблиці як метод наукового дослідження шляхом розбиття предмета вивчення на частини ділиться на структурні і змістовний.

Структурний аналіз передбачає аналіз будови таблиці, характеристику представлених в таблиці:

сукупності і одиниць спостереження, які формують її;

ознак і їх комбінацій, які формують підмет і присудок таблиці;

ознак: кількісних або атрибутивних;

співвідношення ознак підмета з показниками присудка;

вигляду таблиці: проста або складна, а остання - групова або комбінаційна;

вирішуваних завдань - аналіз структури, типів явищ або їх взаємозв'язків.

Змістовний аналіз передбачає вивчення внутрішнього змісту таблиці: аналіз окремих груп підмета за відповідними ознаками присудка; виявлення співвідношення і пропорцій між групами явищ по одному і різними ознаками; порівняльний аналіз і формулювання висновків по окремих групах і по всій сукупності в цілому; встановлення закономірностей і визначення резервів розвитку досліджуваного об'єкта.

Перш ніж приступати до аналізу числової інформації, необхідно перевірити її достовірність і наукову обгрунтованість. Дослідник повинен переконатися в достовірності та надійності джерела інформації даних і критично оцінити їх цифрові значення. Слід провести логічну і рахункову перевірки даних. Логічна перевірка полягає в можливості визначення конкретних ознак тими чи іншими числовими значеннями (наприклад, абсурдно, якщо чисельність працюючих на фірмі склала 106,7 людини). Рахункова перевірка передбачає вибірковий розрахунок окремих значень ознак по групі, або підсумкових значень рядків чи граф і т.д.

Аналіз даних таблиць проводиться за кожною ознакою окремо, потім в логіко - економічному поєднанні всієї сукупності ознак в цілому.

Аналіз окремих ознак і груп необхідно починати з вивчення абсолютних, потім - пов'язаних з ними відносних величин. При аналізі даних слід розглядати динаміку кожної ознаки за весь період, переходячи при цьому від одного до іншого.

Аналіз таблиць може бути доповнений розрахунковими відносними і середніми величинами, якщо цього вимагають завдання дослідження.

Для отримання більш повного і наочного уявлення про досліджуваних явищах і процесах за даними статистичних таблиць будуються графіки, діаграми і т.д.

Аналіз групових і комбінаційних таблиць дозволяє охарактеризувати типи соціально - економічних явищ, структуру сукупності, співвідношення і пропорції між окремими групами і одиницями спостереження; виявити характер і напрям взаємозв'язків і взаємозалежностей між різними, визначеними логікою економічного аналізу, поєднаннями ознак і залежності ознак - слідства від ознак - причин.

Дотримання правил і послідовності роботи зі статистичними таблицями допомагає досліднику здійснювати науково обгрунтований економіко - статистичний аналіз об'єктів і процесів.

1Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. ТАБЛИЦІ І МАТРИЦІ

В аналізі даних поряд зі статистичними таблицями застосовуються і інші види таблиць, одним з яких є матриця.

Матрицею називається прямокутна таблиця числової інформації, що складається з m рядків і n стовпців. Таким чином, матриця має розмірність mxn:

 А =

 а 11 а 12 ... а 1 n

 а 21 а 22 ... a 2n

 ... ... ... ...

 а m1 а m 2 ... a mn

де аij- елемент матриці, що стоїть на перетині i-го рядка і J-го шпальти

Розрізняють два види матриць:

прямокутна (розмірність mxn);

квадратна. Якщо число рядків строго дорівнює числу стовпців (m = n), то матриця називається квадратної порядку n.

Квадратна матриця порядку n називається діагональною (Д), якщо всі елементи, які стоять поза головною діагоналі (d1, d2, ..., dn), дорівнюють нулю.

 Д =

 d 1 0 ... 0

 0 d 2 ... 0

 ... ... ... ...

 0 0 ... d n

Якщо в діагональної матриці Д все di = 1, то матриця називається одиничною, при di = 0 - нульовий.

Матриці і аналіз явищ і процесів на їх основі складають базу матричного моделювання і дозволяють досліджувати взаємозв'язку між економічними об'єктами.

Таблиці - матриці широко застосовуються на практиці, наприклад в економіці у вигляді балансово - нормативних моделей, що відображають співвідношення результатів виробництва, нормативів виробничих витрат і т.д. Успішно використовують матриці і в міжгалузевому балансі, системі національного рахівництва і т.д.

1Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. таблиць поєднання

Таблицею спряженості називається таблиця, яка містить зведену числову характеристику досліджуваної сукупності за двома і більше атрибутивною (якісним) ознаками або комбінації кількісних і атрибутивних ознак.

Таблиці спряженості набули найбільшого поширення при вивченні соціальних явищ і процесів: громадської думки, рівня і способу життя, суспільно - політичного ладу і т.д.

Найбільш простим видом таблиць спряженості є таблиця частот 2 х 2.

Загальна схема таблиці частот 2 х 2

 В 1

 У 2

 Всього

 А 1

 f 11

 f 12

 f 10

 А 2

 f 21

 f 22

 f 20

 Всього

 f 01

 f 02

 f 00

Побудова цієї таблиці виходить з пропозиції, що відповіді респондентів або аналізовані атрибутивні ознаки будуть приймати тільки два значення А1і А2, В1і В2. Внутрішнє цифрове наповнення таблиці представляють частоти (fij), що володіють одночасно i-м (i = 1,2) значенням одного (Ai) і j-м (j = 1,2) значенням (Bj) іншого якісного ознаки.

Підсумкова графа і терміну містять інформацію про кількісний розподіл сукупності відповідно по А і В атрибутивною ознаками.

Для більш повного опис та аналізу явищ і процесів, що характеризуються атрибутивними ознаками, використовуються таблиці спряженості більшої разномерной: ixj, де i = 1,2, ..., к - число варіантів значень (наприклад, відповідей респондентів і т.д.) однієї ознаки ( наприклад, ознаки А); j = 1, 2, ..., n - число варіантів значень іншої ознаки (В).

Загальна схема таблиці спряженості

більшої розмірності

 В 1

 У 2

...

 B j

 Всього

 А 1

 f 11

 f 12

...

 f 1j

 f 10

 А 2

 f 21

 f 22

...

 f 2j

 f 20

...

...

...

...

...

...

 А i

 f i1

 f i2

...

 f ij

 f i0

 Всього

 f 01

 f 02

...

 f 0j

 f 00

Принцип взаємної спряженості найбільш ефективний при виявленні та оцінці взаємозв'язків і взаємозалежностей між соціальними явищами і процесами.

2Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ ГРАФІКІВ

Існує безліч видів графічних зображень (рис. 5, 6). Їх класифікація заснована на ряді ознак: а) спосіб побудови графічного образу; б) геометричні знаки, що зображують статистичні показники; в) задачі, розв'язувані за допомогою графічного зображення.

Рис. 5. Класифікація статистичних графіків за формою графічного образу

За способом побудови статистичні графіки поділяються на діаграми і статистичні карти.

Діаграми - найбільш поширений спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних відносин. Види і способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектах (просторовому, тимчасовому й ін.) Незалежних друг від друга величин: територій, населення і т.д. При цьому порівняння досліджуваних сукупностей виробляється по якій -

СТАТИСТИЧНІ ГРАФІКИ за способом побудови

І ЗАВДАННЯ ЗОБРАЖЕННЯ

ДІАГРАМИ

СТАТИСТИЧНІ КАРТКИ

ДІАГРАМИ

ПОРІВНЯННЯ

ДІАГРАМИ

ДИНАМИКИ

Картограм

Картодіаграми

СТРУКТУРНІ

ДІАГРАМИ

Рис.6. Класифікація статистичних графіків за способом побудови і задачам зображення

або існуючому варьирующему ознакою. Статистичні карти - графіки кількісного розподілу по поверхні. За совій основній меті вони близько примикають до діаграм і специфічні лише в тому відношенні, що являють собою умовні зображення статистичних даних на контурній географічній карті, тобто показують просторове чи розміщення просторову поширеність статистичних даних. Геометричні знаки, як було сказано вище, - це або крапки, або чи лінії площини, або геометричні тіла. Відповідно до цього розрізняють графіки крапкові, лінійні, площинні і просторові (об'ємні).

При побудові точкових діаграм як графічних образів застосовуються сукупності крапок; при побудові лінійних - лінії. Основний принцип побудови всіх площинних діаграм зводиться до того, що статистичні величини зображуються на стовпчикові, смугові, кругові, квадратні і фігурні.

Статистичні карти по графічному образі поділяються на картограми і картодіаграми.

В залежності від кола вирішуваних завдань виділяють діаграми порівняння, структурні діаграми і діаграми динаміки.

Особливим видом графіків є діаграми розподілу величин, представлених варіаційним рядом. Це гістограма полігон, огіва, кумулята.

3Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. ПОЯНТІЕ Про СТАТИСТИЧНОМУ ГРАФІЦІ.

ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНОГО ГРАФІКА.

Сучасну науку неможливо уявити без застосування графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення.

Виразність, дохідливість лаконічність, універсальність, видимість графічних зображень зробили їх незамінними у дослідницькій роботі та в міжнародних порівняннях і порівняннях соціально - економічних явищ.

Вперше про техніку складання статистичних графіків згадується у роботі англійського економіста У. Плейфейра «Комерційний і політичний атлас», опублікованій в 1786 р і поклала початок розвитку прийомів графічного зображення статистичних даних.

Трактування графічного методу як особливої ??знакової системи - штучного знакового мови - пов'язана з розвитком семіотики, науки про знаки і знакові системи.

Знак в семіотиці служить символічним вираженням деяких явищ, властивостей або відносин.

Існуючі в семіотики знакові системи прийнято розділяти на немовні і мовні.

Немовні знакові системи дають уявлення про явища оточуючого нас світу (наприклад, шкала вимірювального приладу, висота стовпчика ртуті в термометрі і т.д.).

Мовні знакові системи виконують сигнальні функції, а також завдання зіставлення сукупностей явищ та їх аналізу. Характерно, що в цих системах поєднання знаків набуває сенс тільки тоді, коли їх об'єднання проводиться за певними правилами.

У мовних знакових системах розрізняють природні та штучні системи знаків, або мов.

З точки зору семіотики людська мова, виражена знаками - літерами, становить природний мову.

Штучні мовні системи використовуються в різних галузях життя і техніки. До них відносяться системи математичних, хімічних знаків, алгоритмічні мови, графіки та ін.

Не виключаючи природної мови, штучні, або символічні мови спрощують виклад спеціальних питань певній галузі знань.

Таким чином, статистичний графік - це креслення, на якому статистичні сукупності, що характеризуються певними показниками, описуються за допомогою умовних геометричних образів або знаків. Представлення даних таблиць у вигляді графіка справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх тлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, однак, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про предмет дослідження, будучи методом узагальнення вихідної інформації.

Значення графічного методу в аналізі та узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, так як, представлені на графіку, вони більш яскраво показують наявні неточності, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з сутністю досліджуваного явища. За допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, в той же час їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення первинних гіпотез, що підлягають потім подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни в часі і розміщення в просторі. У них більш виразно проявляються порівняльні характеристики і чітко види основні тенденції розвитку та взаємозв'язку, властиві досліджуваному явища чи процесу.

При побудові графічного зображення слід дотримуватися ряду вимог. Насамперед графік має бути досить наочним, оскільки весь сенс графічного зображення як методу аналізу в ом і полягає, щоб наочно зобразити статистичні показники. Крім того, графік повинен бути виразним, дохідливим і зрозумілим. Для виконання перерахованих вище вимог кожен графік повинен включати ряд основних елементів: графічний образ; поле графіка; просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експлуатацію графіка.

Розглянемо докладніше кожен із зазначених елементів. Графічний образ (основа графіка) - це геометричні знаки, тобто сукупність точок, ліній, фігур, за допомогою яких зображуються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, який повинен відповідати меті графіка і сприяти найбільшої виразності зображуваних статистичних даних. Графічними є лише ті образи, в яких властивості геометричних знаків - фігура, розмір ліній, розташування частин - мають істотне значення для вираження змісту зображуваних статистичних величин, причому кожному зміни виражається змісту відповідає зміна графічного образу.

Поле графіка - це частина площини, де розташовані графічні образи. Поле графіка має певні розміри, які залежать від його призначення.

Просторові орієнтири графіка задаються у вигляді системи координатних сіток. Система координат необхідна для розміщення геометричних знаків в полі графіка. Найбільш поширеною є система прямокутних координат (рис. 1).

Для побудови статистичних графіків використовується зазвичай тільки перший зрідка перший і четвертий квадрати. У практиці графічного зображення застосовуються також полярні координати. Вони необхідні для наочного зображення циклічного руху в часі. В полярній системі координат (рис.1) один з променів, зазвичай правий горизонтальний, застосовується за вісь координат, щодо якої визначається кут променя. Другий координатою вважається її відстань від центру сітки, зване радіусом. У радіальних графіках промені позначають моменти часу, а окружності - величини досліджуваного явища. На статистичних

Рис. 1. Полярна система координат

картах просторові орієнтири задаються контурній сіткою (контури річок, берегова лінія морів і океанів, кордони держав) і визначають ті території, до яких відносяться статистичні величини.

Масштабні орієнтири статистичного графіка визначаються масштабом і системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка - це міра перекладу числової величини в графічну.

Масштабної шкалою називається лінія, окремі точки якої можуть бути прочитані як певні числа. Шкала має велике значення в графі і включає три елементи: лінію (або носій шкали), певне число помічених рисками точок, які розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, відповідних окремим позначеним точкам. Як правило, цифровим позначенням забезпечуються не всі помічені точки, а лише деякі з них, розташовані в певних порядку. За правилами числове значення необхідно поміщати суворо проти відповідних точок, а не між ними (рис. 2).

5 10 15 20 25

Графічні інтервали

Довжина шкали

Рис. 2. Числові інтервали

Носій шкали може являти собою як пряму, так і криву лінії. Тому розрізняють шкали прямолінійні (наприклад, міліметрова лінійка) і криволінійні - дугові і кругові (циферблат годин).

Графічні та числові інтервали бувають рівними і нерівними. Якщо на всі протягом шкали рівним графічним інтервалом відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірною. Коли ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називається нерівномірною.

Масштабом рівномірної шкали називається довжина відрізка (графічний інтервал), прийнятого за одиницю і виміряного в будь - яких заходи. Чим менше масштаб (рис. 3), тим густіше розташовуються на шкалі точки, що мають одне і те ж значення. Побудувати шкалу - це означає на заданому носії шкали розмістити точки і позначити їх відповідними числами згідно з умовами завдання.

0 1 Масштаб 50 мм

0 1 2 3 4 5 Масштаб 10 мм

0 10 20 30 40 50 Масштаб 1 мм

0 100 200 300 400 500 Масштаб 0,1 мм

Рис. 3. Масштаби

Як правило, масштаб визначається приблизною прикидкой можливої ??довжини шкали і її меж. Наприклад, на поле в 20 клітин треба побудувати шкалу від 0 до 850. Так як не ділиться зручно на 20, то округляємо число 850 до найближчого зручного числа, в даному випадку 1000 (1000: 20 = 50), тобто в оной клітці 50, в інших клітинах 100; отже, масштаб - 100 у двох клітинах.

З нерівномірних найбільшого поширення має логарифмічна шкала. Методика її побудови дещо інша, так як на цій шкалі відрізки пропорційні не зображує величинам, а їх логарифмами. Так, при підставі 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2 і т.д. (Рис. 4).

0 0,5 1,0

0 1 2 3

0 10 100 1000 Числа

0 1 2 3 Логарифми чисел

Рис. 4.

Останній елемент графіка - експлікація. Кожен графік повинен мати словесне опис його змісту. Воно включає його утримання; підписи вздовж масштабних шкал і пояснення до окремих частин графіка.

3Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ЗМІСТ

 стр.

 1. Поняття про статистичну таблиці. Елементи статистичної таблиці. . . . . . . . . . . . . . . . .

3

 2. Види таблиць за характером підмета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

 3. Види таблиць по розробці присудка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

 4. Основні правила розробки таблиць. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

 5. Читання і аналіз таблиць. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 11

 6. Таблиці і матриці. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 12

 7. Таблиці спряженості. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 13

 8. Поняття про статистичному графіку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 14

 9. Класифікація видів графіків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 17

 10. Діаграми порівняння. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 19

 11. Структурні діаграми. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 25

 12. Діаграми динаміки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 28

 Список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 36

1Статістіческіе таблиці і статистичні графіки - основні способи

наочного зображення статистичних даних

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Список використаної літератури

Долгушевскій Ф.Г., Козлов В.С., Полушин М.І., Ерліх Я.М. Загальна теорія статистики. - М .: Статистика, 1967. - 384 с.

Колмогоров А. Передмова до книжки Г. Лебега «Загальні величини». - М .: Госстатіздат, 1938. - 4 с.

Лівшиць Ф.Д. Статистичні таблиці. - М .: Госстатіздат, 1958. - 139 с.

Маслов П.П. Техніка роботи з цифрами. - М .: Статистика, 1969. - 120 с.

Бизов Л.А. Графічні методи в статистиці, плануванні та обліку: Посібник для економічних вузів і для самоосвіти. - М .: Госпланіздат, 1940.

Герчук Я.П. Графічні методи в статистиці. - М .: Статистика, 1968.

Курс лекцій з загальної теорії статистики / За ред. В.Є. Овсієнко. - М .: МЕСІ, 1976. - 231 с.

Ланге О., Банасіньскій А. Теорія статистики. - М .: Статистика, 1971. - 399 с.

Кан Ю. Описова та індивідуальна статистика. - М .: Фінанси і статистика, 1981.

АДИГЕЙСЬКА ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

БІЛОРІЧИЦЬКИЙ ФІЛІЯ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ ТА ПРОГНОЗУВАННЯ

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ І СТАТИСТИЧНІ ГРАФІКИ -

ОСНОВНІ СПОСОБИ наочного зображення СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

Виконав: студентка групи 4 - Б - 2

4 курсу Арифова Н.А.

Керівник: Професор Забірова Л.Н.

м Новоросійськ

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка