трусики женские украина

На головну

 Статистика - Статистика

Може стати в нагоді. Інформація наприкінці !!!

Зміст контрольного завдання.

1. У відповідності з номером варіанту (Варіант №64) виписати номери банків, за звітними даними яких буде виконуватися завдання. Після цього слід виготовити статистичний формуляр у формі списку і заповнити його вихідними числовими даними з програми №2.

2. Виконати якісний (теоретичний) аналіз вихідних даних, що дозволяє встановити факторний і результативний показники.

3. З метою вивчення концентрації банківського капіталу Неунікальна банків по первинному масиву даних за величиною факторного ознаки, виділивши дрібні, середні і великі банки. Інтервали груп прийняти самостійно. По кожній групі визначити число банків, величину факторного і результативного показників всього по групі і в середньому на один банк, питома вага (частку) кожної групи по числу банків, величиною факторного і результативного показників. Сформулювати висновки про відмінність банків по групах і про наявність (відсутність) зв'язку між величиною факторного і результативного ознак. Результат угруповання представити у вигляді групової таблиці.

4. Перевірити первинні дані на однорідність і нормальність розподілу. Виключити різко виділяються (аномальні) одиниці (банки) з масиву первинних даних (при наявності таких).

5. За залишився масиву даних побудувати ряд розподілу за величиною факторного ознаки, за яким розрахувати середню, моду, медіану, показники варіації. Розрахувати показник фондовій диференціації.

6. Враховуючи, що масив даних є п'ятивідсоткової вибіркової сукупністю із загального масиву даних (генеральної сукупності), визначити для неї:

а) середню величину факторного ознаки, гарантуючи результат з імовірністю 0,95;

б) частку банків, у яких величина ознаки більше середнього значення, гарантуючи результат з імовірністю 0,95.

7. Встановити наявність і характер зв'язку між величиною факторного і результативного ознак використовуючи:

а) дані груповий таблиці;

б) поле кореляції;

в) графік емпіричної лінії регресії.

8. Визначити тісноту кореляційної зв'язку, використовуючи лінійний коефіцієнт кореляції, дати оцінку його суттєвості.

9. Розрахувати параметри і знайти рівняння парної регресії. Дати його економічну інтерпретацію.

10. За даними про величину прибутку по одному з банків проаналізувати її динаміку, розрахувавши ланцюгові, базисні та абсолютні прирости, темпи зростання і приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту, пункти зростання, а так само середні показники динаміки: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній темп зростання і приросту.

11. Знайти прогнозне значення прибутку на перший квартал наступного року, використовуючи метод аналітичного вирівнювання.

Контрольна робота.

Завдання №1.

У відповідності з номером варіанту (Варіант №64) виписати номери банків, за звітними даними яких буде виконуватися завдання. Після цього слід виготовити статистичний формуляр у формі списку і заповнити його вихідними числовими даними з програми №2.

Таблиця №1

 № банку Капітал млн. Руб.,

 Прибуток

 п / п IV квартал звітного року IV квартал попереднього року

 Звітний рік

 I квартал II квартал III квартал IV квартал

1

2

3

4

5

6

7

1

 971

 19,3

 21,3

 18,4

 20,1

 22,6

2

 1045

 18,4

 18,2

 20,3

 19,1

 20,8

3

 958

 20,3

 17,6

 18,1

 17,8

 19,3

4

 931

 16,8

 17,2

 15,6

 20

 18,4

5

 924

 15,1

 14,8

 17,3

 16,5

 19,4

6

 901

 15,1

 14,3

 17,6

 16,2

 15,6

7

 873

 15,5

 16,5

 16

 17,3

 18,1

8

 859

 13,6

 15,8

 17,1

 14,2

 18,4

9

 821

 11,6

 15,3

 13,2

 15,5

 17,2

 10

 801

 13,3

 15,4

 16,2

 17,3

 19,4

 11

 785

 13,6

 13,2

 14,1

 13,7

 14,4

 12

 795

 15,8

 13,6

 12,1

 17,3

 16,2

 13

 778

 10,2

 13,1

 14,3

 11,6

 13,8

 14

 753

 10,2

 11,1

 9,6

 12,4

 13,1

 15

 717

 7,6

 8,4

 9,6

 9,8

 11,2

 16

 712

 5,8

 5,9

 6,4

 7,1

 8,6

 17

 690

 5,3

 4,4

 3,8

 4,6

 5,7

 18

 677

 5,1

 5,8

 4,6

 6,3

 5,7

 19

 649

 4,6

 3,8

 3,9

 4,3

 4,7

 20

 627

 3,4

 3,7

 4,2

3

 4,8

 21

 605

 5,6

 5,4

 5,7

 5,9

 6,7

 22

 563

 5,1

 5,9

 4,8

 5,6

 6,3

 23

 543

 3,1

 3,3

 3,4

 3,7

 3,6

 24

 526

 5,1

 4,3

 5,2

 5,7

5

 25

 512

 4,3

 4,3

 4,8

4

 5,1

Завдання №2

Виконати якісний (теоретичний) аналіз вихідних даних, що дозволяє встановити факторний і результативний показники.

На основі логічного аналізу визначаємо, що капітал є факторингу ознакою (Х), оскільки його величина в значній мірі визначає прибуток банку, яка буде результативним показником (У)

Завдання №3.

З метою вивчення концентрації банківського капіталу Неунікальна банків по первинному масиву даних за величиною факторного ознаки, виділивши дрібні, середні і великі банки. Інтервали груп прийняти самостійно. По кожній групі визначити число банків, величину факторного і результативного показників всього по групі і в середньому на один банк, питома вага (частку) кожної групи по числу банків, величиною факторного і результативного показників. Сформулювати висновки про відмінність банків по групах і про наявність (відсутність) зв'язку між величиною факторного і результативного ознак. Результат угруповання представити у вигляді групової таблиці.

Відповідно до завдання №3 з метою отримання концентрації банківського капіталу необхідно виконати угруповання за величиною капіталу, виділивши дрібні, середні і великі банки. Для визначення величини інтервалу скористаємося наступною формулою:

i = Xmax-Xmin / n,

де Xmax- максимальне значення ознаки,

Xmin- мінімальне значення ознаки,

n - число груп.

За даними табл. №1 гр.2 розрахуємо i = 1045-512 / 3 = 533/3 = 177,7 = 178.

Далі слід заповнити таблицю №2. Нижню межу першого інтервалу приймаємо рівною мінімальному значенню ознаки. Верхню межу інтервалу отримуємо додатком до нижньої межі величини інтервалу. Так, для першого інтервалу верхня межа 512 + 178 = 690 і т.д.

Таблиця №2

 № п / п

 Групи за величиною

 капіталу, млн. руб Капітал, млн. руб (IV квартал звітного року) Прибуток млн. руб (IV квартал звітного голи)

1

2

3

4

 I 512-690 512, 526, 543, 563, 605, 627, 649, 677, 690. 5.7; 4.7; 4.8; 6.7; 6.3; 3.6; 5; 5.1; 5.7;

 II 690-868 859, 821, 801, 785, 795, 778, 753, 717, 712. 18.4; 17.2; 19.4; 14.4; 16.2; 13.8; 13.1; 11.2; 8.6;

 III 868-1046 971, 1045, 958, 931, 924, 901, 873. 22.6; 20.8; 19.3; 18.4; 19.4; 15.6; 18.1;

Результати угруповання наведемо в наступній груповий таблиці №3.

Таблиця №3

 № п / п

 Капітал, млн. Руб.

 Число банків

 Капітал, млн. Руб.

 Прибуток, млн. Руб.

 Питома вага,%

 Всього

 В середньому на один банк

 Всього

 В середньому на один банк

 по числу банків

 за величиною капіталу

 за величиною прибутку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 10

 I 512-690 9 5392 599,1 47,6 5,3 36 28,4 15,5

 II 690-868 9 7021 780 132,3 14,7 36 36,9 42,1

 III 868-1046 7 6603 943,3 134,2 19,17 28 34,7 42,4

 разом:

 25

 19016

 2322,4

 314,1

 39,17

 100,0

 100,0

 100,0

Значення показників капіталу та прибутку по кожній групі і за сукупністю в цілому виходять підсумовуванням відповідних значень по кожному банку.

Показники в середньому на один банк по кожній групі і за сукупністю в цілому розраховуються діленням сумарної величини капіталу (або прибутку) на число банків по групі (або за сукупністю в цілому).

Показники питомої ваги (частки) розраховуються діленням відповідного показника по групі на підсумок сукупності в цілому.

За результатами угруповання, наведеної в табл. №3 можна зробити наступні висновки.

Основна частина банків належить до груп дрібних і середніх банків, їх частка становить 36% відповідно. У цих групах зосереджена основна частина капіталу (28,4% + 36,9%), що становить 65,3% і цими банками отримано (15,5% + 42,1%) = 57,6% загального прибутку.

Найменше число відноситься до групи великих банків, їх частка становить 28%. За величиною капіталу, вони становлять 34,7%, а по величині прибутку 42,4%, що свідчить про більш високу ефективність їх діяльності.

Значення капіталу і прибутку в середньому на один банк значно різняться по групах, так якщо в першій групі капітал становить 599 100 000. Руб., У другій 780 млн. Руб., То в третій групі 943300000. Руб., Що перевершує капітал банків першої групи в 1,6 рази і капітал другої групи - в 1,3 рази.

Показники прибутку так само значно різняться по групах. Так, якщо першій групі прибуток у середньому на один банк складає 5,3 млн. Руб., То в другій 14,7 млн. Руб. (Що в 2,8 рази більше), а в третій 19170000. Руб., (Тобто більше в 1,3 рази прибутку по другій групі). Зіставлення зростання прибутку за групами та зростання величини капіталу також свідчить про найбільшої ефективності банків третьої групи.

Завдання №4.

Перевірити первинні дані на однорідність і нормальність розподілу. Виключити різко виділяються (аномальні) одиниці (банки) з масиву первинних даних (при наявності таких).

Необхідними передумовами коректного використання статистичних методів аналізу є однорідність сукупності. Неоднорідність сукупності виникає внаслідок значної варіації значень ознаки або попадання в сукупність різко виділяються, так званих "аномальних" спостережень. Для виявлення "аномальних" спостережень використовують правило трьох сигм, яке полягає в тому, що "аномальними" будуть ті одиниці (банки), яких значення аналізованого ознаки виходитимуть за рамки інтервалу

x ± 3sxілі x-3sxде х - середнє значення факторного показника;

s - середнє квадратичне відхилення по факторному показнику;

Виділивши і виключивши аномальні одиниці, оцінку однорідності виробляють за коефіцієнтом варіації (V):

V = sN100 / x

який повинен бути не більше 33,3%.

Для виявлення "аномальних" спостережень за первинними даними про величину капіталу розрахуємо його середню величину (Х) та середнє квадратичне відхилення s2. Розрахунок наведено в табл. №4.

В процесі заповнення таблиці необхідно буде обчислити наступні значення:

Х = SXi / n; X = 19016/25 = 760.64 = 761млн. руб.

Стовпчик №3 заповнюється результатом обчислення:

Вміст стовпчика №2 (971) - значення Х (761)

Таким чином, отримуємо число 210, і так далі.

Y = SYi / n; Y = 314.1 / 25 = 12.56 = 13 млн. Руб.

Стовпчик №6 заповнюється результатом обчислення:

Вміст стовпчика №5 (22,6) - значення Y (13)

Таким чином отримуємо число 9,6 і так далі.

Таблиця №4.

 № банку П / П

 Капітал, млн. Руб.

 (Х i -X)

 (X i -X) 2

 Прибуток млн. Руб

 Y i

 (Y i -Y)

 (Y i -Y) 2

 (X i -X) (Y i -Y)

1

2

3

4

5

6

7

8

 1 971 210 44100 22,6 9,6 92,16 2016

 2 1045 284 80656 20,8 7,8 60,84 2215,2

 3 958 197 38809 19,3 6,3 39,69 1241,1

 4931170 28900 18,4 5,4 29,16 918

 5 924 163 26569 19,4 6,4 40,96 1043,2

 6901140 19600 15,6 2,6 6,76 364

 7873112 12544 18,1 5,1 26,01 571,2

 8 859 98 9604 18,4 5,4 29,16 529,2

 9 821 60 3600 17,2 4,2 17,64 252

 10 801 40 1600 19,4 6,4 40,96 256

 11 785 24 576 14,4 1,4 1,96 33,6

 12 795 34 1156 16,2 3,2 10,24 108,8

 13 778 17 289 13,8 0,8 0,64 13,6

 14 753 -8 64 13,1 0,1 0,01 -0,8

1

2

3

4

5

6

7

8

 15 717 -44 1936 11,2 -1,8 3,24 79,2

 16 712 -49 2401 8,6 -4,4 19,36 215,6

 17 690 -71 5041 5,7 -7,3 53,29 518,3

 18 677 -84 7056 5,7 -7,3 53,29 613,2

 19 649 -112 12544 4,7 -8,3 68,89 929,6

 20 627 -134 17956 4,8 -8,2 67,24 1098,8

 21 605 -156 24336 6,7 -6,3 39,69 982,8

 22 563 -198 39204 6,3 -6,7 44,89 1326,6

 23 543 -218 47524 3,6 -9,4 88,36 2049,2

 24 526 -235 55225 5 -8 64 1880

 25 512 -249 62001 5,1 -7,9 62,41 1967,1

 Разом:

 19016

 543291

 314,1

 960,85

 21221,5

Sх = OS (Xi-X) 2 / n; Sх = O543291 / 25 = O21731,64 = 147,4 = 147 млн. руб.

x ± 3sxілі x-3sx761-3N147761-441320Оскільки мінімальне значення капіталу (512 млн. Руб.) Більше нижньої межі інтервалу (320 млн. Руб.), А максимальне значення (1046 млн. Руб.) Менше верхньої його межі (1202 млн. Руб.), То можна вважати, що в даній сукупності аномальних спостережень немає.

Проведемо таку ж перевірку за результативному показником (Y).

Sх = OS (Yi-Y) 2 / n; Sх = O960,85 / 25 = O38,43 = 6.19 = 6 млн. руб.

x ± 3sxілі x-3sx13-3N613-18-5Оскільки мінімальне значення прибутку (3,6 млн. Руб.) Більше нижньої межі інтервалу (-5 млн. Руб.), А максимальне значення (22,6 млн. Руб.) Менше верхньої його межі (31,0 млн. Руб. ), то можна вважати, що в даній сукупності аномальних спостережень також немає.

Перевірка однорідності сукупності здійснюється за коефіцієнтом варіації:

V = 147N100 / 761 = 19,3%

Коефіцієнт варіації дорівнює 19,3%, що не більше 33,3%. З цього випливає, що сукупність однородна.Заданіе №5.

За залишився масиву даних побудувати ряд розподілу за величиною факторного ознаки, за яким розрахувати середню, моду, медіану, показники варіації. Розрахувати показник фондовій диференціації.

Тепер можна приступити до побудови ряду розподілу, для чого необхідно визначити число груп і величину інтервалу.

Визначаємо величину інтервалу за допомогою формули Стерджесс:

i = Xmax-Xmin / 1 + 3,322lgN;

i = 1045-512 / 5 = 106,6 = 107млн. руб.

Результати підрахунку числа банків по кожній групі заносимо в таблицю №5.

Таблиця №5

 № п / п Капітал, млн. Руб Число банків Xi

 X i Nf i S

 X i -X

 | X i -X | Nf i

 (X i -X) 2

 (X i -X) 2Nf i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 10

 I 512-619 5 565,5 2827,5 5 -192,5 962,5 37056,25 185281,25

 II 619-726 6 672,5 4035,0 11 -85,5 513,0 7310,25 43861,5

 III 726-833 6 779,5 4677,0 17 21,5 129,0 462,25 2773,5

 IV 833-940 5 886,5 4432,5 22 128,5 642,5 16512,25 82561,25

 V 940-1047 3 993,5 2980,5 25 235,5 706,5 55460,25 166380,75

 Разом:

 25

 18952,5

 2953,5

 480858,25

Середня по ряду розподілу розраховується з середньої арифметичної зваженої, за Xi приймаємо середину інтервалу, умовно вважаючи, що вона буде дорівнює середній по інтервалу.

X = aXiNfi / fi; Х = 18952,5 / 25 = 758,1 = 758 млн. Руб.

Мода (Мо) - це найбільш часто зустрічається значення ознаки. Для інтервального ряду мода визначається за такою формулою:

Мо = Хо + iN ((fmo-fmo-1) / (fmo-fmo-1) + (fmo-fmo + 1)),

де Хо- нижня межа модального інтервалу,

i - величина модального інтервалу,

fmo- частота модального інтервалу,

fmo-1- частота інтервалу, що передує модальному,

fmo + 1- частота послемодального інтервалу.

Модальний інтервал визначаємо за найбільшою частоті. Для даного ряду це буде інтервал 726-833.

Мо = 726 + ((107N (6-6) / (6-6) + (6-5)) = 726

Мода дорівнює 726 млн. Руб.

Медіана (Ме) - значення ознаки, що лежить в середині рангового (упорядкованого) ряду розподілу.

За номером медіани визначаємо медіанний інтервал

Nme = (n + 1) / 2; Nme = (25 + 1) / 2 = 13.

За накопиченої частоті S визначаємо, що медіана буде знаходиться також в інтервалі 726-833. Значення медіани визначаємо за формулою:

Me = xo + iN ((Nme-Sme-1) / fМe),

де Хо- нижня межа медіанного інтервалу,

i - величина медіанного інтервалу,

NМe- номер медіани

SМe-1- Накопичена частота інтервалу, що передує медианному,

fМe- частота медіанного інтервалу.

Me = 726 + (107N (13-11) / 6) = 761,67; Me = 762 млн. Руб.

Розрахуємо показники варіації.

Розмах варіації (R) R = Xmax-Xmin

де Xmax- максимальне значення ознаки

Xmin- мінімальне значення ознаки

(Знаходимо за первинними даними)

R = 1045-512 = 533 (млн. Руб.).

Середнє лінійне відхилення (d)

d = a | Xi-X | 8fi / afi; d = 2953,5 / 25 = 118140000. руб.

Дисперсія (s2)

s2 = a (Xi-X) 2Nfi / afi; s2 = 480858,3 / 25 = 19234,33 = 19234

s = Os2- середнє квадратичне відхилення; s = 138700000. руб.

За розрахованими показниками досить важко судити про ступінь варіації ознаки в сукупності, тому їх величина залежить і від розміру значень ознаки, тому більш об'єктивною характеристикою буде коефіцієнт варіації

V = sN100 / X; V = 138,7N100 / 758 = 18,3%

Коефіцієнт варіації свідчить про однорідність сукупності (тому він менше 33,3%) і надійності середньої.

Для характеристики диференціації банків за величиною капіталу, розрахуємо коефіцієнт фондовій диференціації. (Кф)

Кф = Хmax (10%) / Xmin (10%);

де Xmax- середня з 10% максимальних значень ознаки

Xmin- середня з 10% мінімальних значень ознаки.

10% від 25 буде 2,5, тобто можна взяти значення трьох банків, що мають найбільші і найменші значення капіталу

Xmin: 512, 526, 543 Xmin = 527 млн. Руб.

Xmax: 1045, 958, 971 Xmax = 991300000. Руб.

Кф = 991,3 / 527 = 1,881

Отже, середня з 10% максимальних значень перевищує середню з мінімальних значень в 1,881 раза.Заданіе №6

Враховуючи, що масив даних є п'ятивідсоткової вибіркової сукупністю із загального масиву даних (генеральної сукупності), визначити для неї:

а) середню величину факторного ознаки, гарантуючи результат з імовірністю 0,95;

б) частку банків, у яких величина ознаки більше середнього значення, гарантуючи результат з імовірністю 0,95.

Передбачається, що вихідні дані по 25 банкам є 5% вибіркою з деякою генеральної сукупності. У цьому зв'язку необхідно вирішити такі завдання:

- Визначення характеристик вибіркової сукупності:

середньої величини (Х),

дисперсії (s2х)

частки одиниць, які мають значенням досліджуваного ознаки (W)

дисперсії частки [W (1-W)];

- Розрахунок помилок вибірки (mx; Dx; mw; Dw);

- Поширення результатів вибірки на генеральну сукупність шляхом визначення довірчих інтервалів, в яких з певною ймовірністю можна гарантувати знаходження характеристик генеральної сукупності.

Для визначення характеристик вибіркової сукупності скористаємося результатами попереднього завдання. Так, по ряду розподілу визначили, що середня величина капіталу становить Х = 758млн. руб., а дисперсія дорівнює 19234.

Для розрахунку помилок вибірки слід скористатися формулами для безповоротного відбору, так як за умовою можна визначити чисельність генеральної сукупності (N).

Середня помилка вибірки для середньої величини (mx)

mx = Os2 / n-1N (1-n / N),

де s2- дисперсія вибіркової сукупності;

n - чисельність одиниць вибіркової сукупності;

N - чисельність генеральної сукупності;

Так як n = 25, що складає 5% від чисельності генеральної сукупності, то N = 500.

mx = O (19234 / 25-1) N (1-25 / 500) = O761,349 = 27,59

Гранична помилка для середньої

Dx = tNmx,

t-коефіцієнт довіри, що приймається в залежності від рівня доверітельнойвероятності 0,95 і числа ступенів свободи (к) k = n-1 для малої вибірки визначається за таблицею Стьюдента.

При ймовірності Р = 0,95 і до = 24 значення t = 2,0639

Dx = 2,0639N27,59 = 56,9

Довірчий інтервал

х-Dx701,1З імовірністю 0,95 можна гарантувати, що середня величина капіталу в розрахунку на один банк по генеральної сукупності буде перебувати в межах від 701,1млн. руб., до 814,9млн. руб.

Частку банків, у яких капітал перевищує середню величину (W), для вибіркової сукупності визначимо за первинними даними (табл. 1) число таких банків 13, їх частка в вибіркової сукупності:

W = 13/25 = 0,52

Середня помилка частки для безповоротного відбору:

mx = O (w (1-w) / n-1) N [1-n / N]; mx = O (0,52N (1-0,52) / 25-1) N [1-25 / 500]

mx = O0,00988 = 0,09939

Гранична помилка Dw = tNmw.Прі ймовірності 0,95 t = 2.

Dw = 2N0,09939 = 0,2

Довірчий інтервал

w-Dw

де р - частка одиниць по генеральної сукупності

0,52-0,2

0,32

Отже, з імовірністю 0,95 можна гарантувати, що частка банків, у яких величина капіталу більше середнього значення буде знаходитися межах від 32% до 72%

Завдання №7, 8, 9.

Встановити наявність і характер зв'язку між величиною факторного і результативного ознак використовуючи:

а) дані груповий таблиці;

б) поле кореляції;

в) графік емпіричної лінії регресії.

Визначити тісноту кореляційної зв'язку, використовуючи лінійний коефіцієнт кореляції, дати оцінку його суттєвості.

Розрахувати параметри і знайти рівняння парної регресії. Дати його економічну інтерпретацію.

Виконання п. 7,8,9 завдання пов'язане з кореляційним аналізом.

Кореляційної називають взаємозв'язок між факторним і результативним показником, яка виявляється лише «загалом і середньому» при масовому спостереженні фактичних даних.

Умовами коректного використання кореляційного методу є однорідність сукупності, відсутність виділяються, «аномальних» спостережень, досить велике число одиниць сукупності.

Перевірка вихідних даних на однорідність і аномальність спостережень виконана раніше.

При проведенні кореляційного аналізу вирішуються такі питання:

- Змістовний аналіз вихідних даних і встановлення факторного і результативного показників;

- Встановлення факту наявності зв'язку, визначення її напрями і форми;

- Вимір ступеня тісноти зв'язку;

- Розрахунок параметрів регресійної моделі і знаходження аналітичного виразу зв'язку (рівняння регресії);

- Оцінка адекватності моделі, її економічна інтерпретація.

Змістовний аналіз вихідних даних виконано раніше і встановлено, що капітал - факторний ознака (Х), прибуток - результативний (Y).

Встановлення факту наявності зв'язку здійснюється на основі групової таблиці (табл. 5а) і графічним способом шляхом зображення поля кореляції і графіка емпіричної лінії регресії (рис. 1).

Аналіз таблиці 5а свідчить про прямий зв'язок між капіталом і прибутком банків.

Таблиця 5а

 № п / п Капітал, млн. Руб Число банків

 Середина інтервалу (X i) Прибуток в середньому на 1 банк

 1 512-619 5 565,5 5,34

 2 619-726 6 672,5 6,8

 3 726-833 6 779,5 15,7

 4 833-940 5 886,5 18,0

 5 940-1047 3 993,5 20,9

Емпіричну лінію регресії (рис. 1) будуємо за даними табл. 5а, приймаючи за Xiсередіну інтервалу, за Yiпрібиль в середньому на один банк по кожній групі.

Поле кореляції, що має форму витягнутого еліпса, і напрямок емпіричної лінії регресії свідчить також про наявність прямої залежності між прибутком і капіталом банку.

Припускаючи, що залежність між капіталом і прибутком, має лінійну форму, визначимо тісноту зв'язку на основі лінійного коефіцієнта кореляції. Для цього скористаємося розрахунками, виконаними в табл. 4.

r [L1] [L2] = a (Xi-X) (Yi-Y) / nNsxNsy; sx = 147млн. руб .; Sу = O960,85 / 25 = 6,2

r = 21221,5 / (25N147N6.2) = 21221.5 / 22785 = 0,93

Значення лінійного коефіцієнта кореляції можуть перебувати в інтервалі

0 <| r | <1

Чим ближче його значення до 1, тим тісніше зв'язок.

Значення r = 0,93 свідчить про досить тісному зв'язку між величиною капіталу і прибутку.

Однак, щоб це стверджувати, необхідно дати оцінку суттєвості лінійного коефіцієнта кореляції, що можна виконати на основі розрахунку t-критерію Стьюдента.

Tpac = rOn-2 / O 1-r2, tpac = (0,93NO 25-2) / O 1-0,8649 = 4,46 / 0,3676 = 12,1328

tтаблнаходім по таблиці Стьюдента. Для числа ступенів свободи r = n-2 = 25-2 = 23 і рівня значімоcті 1% tтабл = 2,8073. 12,1328> 2,8073. Отже, з імовірністю 0,99 можна стверджувати, що в генеральній сукупності існує досить тісна залежність між величиною капіталу і прибутком банку.

У разі лінійного зв'язку параметри рівняння регресії

Y = a + bx можуть бути знайдені рішенням системи нормальних рівнянь:

a Y = na + b aX

a XY = a a x + b a x

або b = rN (Sу / Sх), а = у-bx;

тоді b = 0,93N6,2 / 147 = 5,776 / 174 = 0,039; a = 12,6-0,039N761 = 12,6-29,68 = -17,08

y = -17,08 + 0,039x

Коефіцієнт регресії b = 0,039 свідчить про те, що при збільшення капіталу на 1 млн. Руб. Прибуток зросте на 0039000. Руб. або на 39 тис. руб.

За коефіцієнтом регресії можна розрахувати коефіцієнт еластичності (Еi) і b - коефіцієнт

Еx = bN (x / y); bx = bN (Sх / Sу).

Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків збільшиться результативний показник при збільшення факторного ознаки на 1%.

b - коефіцієнт говорить про те, на скільки своїх среднеквадратических відхилень зміниться результативний показник при зміні факторної ознаки на одне своє середньоквадратичне відхилення.

Ех = 0,039N761 / 12,6 = 2,355 або 2,4

Отже, при збільшенні капіталу на 1%, прибуток збільшиться на 2,4%

bх = 0,039N174 / 6,2 = 1,09

При збільшенні капіталу на одне своє середньоквадратичне відхилення прибуток збільшиться на 1,09 своїх среднеквадратических відхилень.

Завдання №10.

У п. 10 завдання необхідно виконати аналіз динаміки прибутку.

Аналіз динаміки виконується шляхом розрахунку показників:

1) характеризують зміну аналізованого показника за періодами (абсолютний приріст (А), якщо темп (коефіцієнт) зростання (Тр), темп приросту (Тпр), абсолютне значення одного відсотка приросту), які можуть бути розраховані ланцюговим методом і базисним. Ланцюгові показники динаміки характеризують зміну кожного наступного показника з попереднім, а базисні проти рівнем, прийнятим за базу порівняння.

Аi = уi-yi-1; Ai = yi-y0;

де уi- рівень порівнюваного періоду;

yi-1-рівень попереднього періоду;

y0- рівень базисного періоду.

ТPi = (yi / yi-1) N100; Tpiб = (yi / y0) N100

Якщо темпи зростання виразити у вигляді коефіцієнтів (Кр), то між ланцюговими і базисними буде наступна взаємозв'язок:

Кб3 / 0 = уi / y0Ny2 / y1Ny3 / y2

Тобто твір ланцюгових коефіцієнтів росту за послідовні періоди часу одно базисного за весь період

Tnpi = Tp-100; Tбазпр = Тpб-100

Абсолютне значення одного відсотка розраховується відношенням ланцюгового абсолютного приросту. Пункти росту (Пр) представляють собою різницю базисних темпів зростання, виражених у відсотках.

Пpi = Tбpi- Tбpi-1

2) Середніх показників динаміки:

Середній рівень ряду для періодичних рядів з рівнями, вираженими абсолютними величинами.

Y = a уi / n

Середній абсолютний приріст (D)

D = a Di / n-1

де n - число рівнів ряду.

Середній коефіцієнт зростання (Кр)

Кр = n-1O К1NК2 ..... NКn-1 = O YN / Y0

Tp = KpN100;

Середній темп приросту Тпр = Тр-100.

За даними про прибуток банку №1 за період IV кварталу попереднього року по IV квартал звітного року розрахуємо наведені вище показники динаміки.

Таблиця №6

 Період часу Прибуток млн. Руб. Абсолютний приріст, млн. Руб. Темп росту,% Темп приросту,% Абсолютне значення 1% приросту Пункти росту

 ланцюгової базисний ланцюговий базисний ланцюговий базисний

 IV кв-ал попереднього року 19,3 - - - - - - - -

 I квартал 21,3 2 2 110,4 110,4 10,4 10,4 0,19 -

 II квартал 18,4 -2,9 -0,9 86,4 95,3 -13,6 -4,7 0,21 -15,0

 III квартал 20,1 1,7 0,8 109,2 104,1 9,2 4,1 0,18 8,8

 IV квартал 22,6 2,5 3,3 112,4 117,1 12,4 17,1 0,20 13,0

Середній рівень ряду, в даному випадку є сенс розрахувати за показниками прибутку за звітний рік:

Y = 21,3 + 27,4 + 26,5 + 28,1 / 4 = 25,85 (млн. Руб.)

Середня квартальна величина прибутку за звітний рік склав 25850000. Руб.

Середній темп зростання:

Кр = 4O 1,104N0,864N1,092N1,124 = 4O 1,71 = 1,040; Тр = 104%

Середній квартальний темп зростання прибутку склав 104%, а темп приросту 4%.

Показники динаміки свідчать про щоквартальному зростанні прибутку крім II кварталу звітного року, коли було допущено зниження на 2,9 млн. Руб., Що склало 13,6%. В цілому за звітний рік прибуток зріс на 3,3 млн. Руб., (17,1%)

Завдання №11.

Знайти прогнозне значення прибутку на перший квартал наступного року, використовуючи метод аналітичного вирівнювання.

У №11 завдання необхідно знайти прогнозне значення прибутку на наступний період, тобто 1 квартал наступного року.

Для цього використовують метод аналітичного вирівнювання по прямій.

Y $ = a + bt, де t - порядковий номер періодів часу.

Параметри рівняння тренда "a" і "b" знаходять рішенням системи нормальних рівнянь прямої:

a y = na + b a t

a ty = a a t + b a t2

Знаходження параметрів значно спрощується при використанні методу відліку від умовного нуля, тоді a t = 0, а система рівняння прийме вигляд:

a y = na

a ty = b a t2

звідки a = a y / n; b = a ty / a t2

Розрахунок параметрів рівняння тренду виконаний за даними таблиці №7

Таблиця №7.

 Період часу Прибуток млн.руб. у Умовне позначення періодів, t tNy

 t 2 Теоретичні (розрахункові) значення прибутку, млн. руб.

 у i -y $

 (Y i -y $) 2

 IV кв. Попереднього року 19,3 -2 -38,6 4 19,26 0,04 0,0016

 I кв. 21,3 -1 -21,3 1 19,8 1,5 2,25

 II кв. 18,4 0 0 0 20,34 -1,94 3,7636

 III кв. 20,1 1 20,1 1 20,88 -0,78 0,6084

 IV кв. 22,6 2 45,2 4 21,42 1,18 1,3924

 Разом:

 101,7

 5,4

 10

 101,7

 8,016

а = 101,7 / 5 = 20,34 b = 5,4 / 10 = 0,54

Використовуючи наведене рівняння, розрахуємо для кожного періоду теоретичне значення для IV кварталу попереднього року:

y $ iv = 20,34 + 0,54 (-2) = 19,26

для I кварталу звітного року

y $ i = 20,34 + 0,54 (-1) = 19,8 і так далі.

Сума розрахункових значень дорівнює сумі фактичних значень прибутку, що підтверджує правильність відповідей.

Для знаходження прогнозного значення прибутку на I квартал наступного року необхідно в рівнянні тренду підставити відповідне значення t = 3.

y $ пр = 20,34 + 0,54 (3) = 21,96 млн. руб.

Це так званий точковий прогноз. Однак, фактичне значення завжди буде відрізнятися від цієї величини, тому знаходять довірчі інтервали прогнозу:

y $ пр ± taS / O n,

де S - середнє квадратичне відхилення від тренду;

ta- табличне значення t - критерію Стьюдента при рівні значущості a;

S = Oa (уi- y $) 2 / n-m

Де Yi, Y - відповідно фактичні та розрахункові значення рівнів динамічного ряду;

n - число рівнів ряду;

m - число параметрів в рівнянні тренду (для прямої m = 2);

S = O 8,016 / 5-2 = O 2,672 = 1,6

Відносна помилка рівняння

S / yN100 = 1,6 / 20,34N100 = 7,86

taпрі рівні значимості 5%, (що відповідає ймовірності 0,95) і числі ступенів свободи n - m = 3 одно 3,183 (по табл. Стьюдента)

taNS / O n = 3,183N (1,6 / O 5) = 2,278

21,96-2,278 19,682 З імовірністю 0,95 можна стверджувати, що прибуток банку №1 в I кварталі наступного року буде перебувати в межах від 19682000. Руб. до 24238000. руб.

Список використаної літератури:

1. Єфімова М.Р., Петрова Е.В. Румянцев В.М. Загальна теорія статистики: Підручник. - М .: ИНФРА-М, 1988.

2. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики. Підручник / за ред. чл. кор. РАН Єлісєєвої. М .: Фінанси і статистика, 1995.

3. Статистика. Навч. посібник / За ред. А.В. Череховіча. - М .: Наука 1997

4. Статистичне моделювання та прогнозування. Навч. посібник / За ред. А.Г. Гранберг. - М .: Фінанси і статистика, 1990.

Міністерство загальної та професійної освіти РФ

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УПРАВЛІННЯ

Інститут заочного навчання

Контрольна робота З ПРЕДМЕТУ

Статистика

Факультет Фінансовий менеджмент

Перевірив ___________________

Оцінка ___ ОТЛ ______________

Москва 1999

 [L1]

 [L2]

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка