трусики женские украина

На головну

Способи перетворення комплексного креслення, застосування при зображенні предметів - Нарисна геометрія

План.

1. Введення

2. Основна частина

а) поняття «комплексне креслення»

б) комплексні проекції

в) двухпроекционный комплексне креслення

г) осі проекцій на комплексному кресленні

д) спосіб заміни площин проекцій

е) спосіб обертання

3. Висновок.

Вступ.

У світлі задач, що пред'являються до інженерно-технічних працівників, все більше значення придбаває рівень і якість підготовки фахівців у вищих учбових закладах. У цей час не можна представити роботу і розвиток будь-якої галузі народного господарства, а також науки і техніці без креслень. На прилади, що знову створюються, машини і споруда спочатку розробляють креслення (проекти). По кресленнях визначають їх достоїнства і недоліки, вносять зміни в їх конструкцію. Тільки після обговорення креслень (проектів) виготовляють дослідні зразки. Інженер повинен уміти читати креслення, щоб зрозуміти як конструкцію, так і роботу зображеного виробу, а також викласти свої технічні думки, використовуючи креслення.

У число учбових дисциплін, що становлять основу підготовки фахівців з вищому освітою, входить курс «Інженерна графіка». Цей курс готує студентів до виконання і читання креслень, як в процесі навчання, так і в подальшій інженерній діяльності. Знання інженерної графіки дозволяє інженеру виконувати і читати креслення так само, як знання азбуки і граматики дозволяє людині читати і писати.

Інженерна графіка - учбова дисципліна, що вивчає питання зображення виробів на площині.

Основні задачі курсу «Інженерна графіка»:

1) навчити виконувати прості креслення, тобто зображати нескладні вироби на комплексному кресленні і в аксонометрических проекціях;

2) навчити читати креслення, прищепити навики уявного представлення форм і розмірів виробів по їх зображеннях на кресленні;

3) розглянути графічні способи рішення окремих задач, пов'язаних з геометричними образами і їх взаємним розташуванням в просторі;

4) ознайомити з основними вимогами стандартів до креслень і схем;

5) розвинути навики техніки виконання креслень.

Вивчення інженерної графіки також розвиває просторове уявлення і логічне мислення. Доказом багатьох теоретичних положень інженерної графіки здійснюється за допомогою логічних міркувань. Вивчення інженерної графіки вимагає не тільки знання теоретичного матеріалу, але і уміння чітко і акуратно виконувати креслення, високої техніки креслення.

Знання і навики, отримані при вивченні інженерної графіки, необхідні і розвиваються при вивченні інших учбових дисциплін, а також в подальшій інженерній діяльності.

Способи перетворення комплексного креслення.

Спосіб комплексного проецирования заснований на тому, що точку (предмет) проецируют на декілька взаємно перпендикулярних площин проекцій, використовуючи прямокутну проецирование, а потім ці площини проекції суміщають з однією площиною (Рис. 1, 2)

При використанні двох площин проекції (див. мал. 2) площина П1располагают горизонтально і називають горизонтальною площиною поверхні. Площина П2располагают вертикально перед спостерігачем і називають фронтальною площиною поверхні. Лінію перетину цих площин проекції називають віссю проекцій і означають буквою X (мал. 1, а).

Точку проецируют одночасно на обидві площини проекцій. Проекція точки на другу площину проекції П2является другим, доповнюючим елементом. Якщо з проекції А1і А2провести проецирующие промені, то вони перетнуться в єдиній точці як належні одній площині, яка в свою чергу перпендикулярна площинам проекції П1і П2, а так само і осі

Дві площини проекцій розбивають весь простір на 4 частини, які називаються квадрантами. Квадранти нумерують в порядку вказаному на мал. 1, а.

Користуватися для зображення предметів просторовою системою взаємно перпендикулярних площин проекції складно, тому її приводять до плоского вигляду. Для цього горизонтальну площину проекцій обертанням вниз навколо осі X суміщають з фронтальною площиною проекцій П2(рис 1, би). У результаті виходить комплекс двох проекцій точки А на одній площині (мал. 2, в). Отримане зображення називають комплексним кресленням.

Двох проекційне комплексне креслення - креслення, що складається із зображень предмета на двох площинах проекцій, суміщених з площиною креслення.

На комплексному кресленні пряма А1А2, що з'єднує проекції точки А, називається лінією зв'язку.

При виконанні зображень предметів в ряді випадків виникає необхідність введення третьої площини проекцій, перпендикулярної до тих, що двох є (мал. 2). Цю нову площину проекцій означають П3і називають профільною площиною проекцій.

Три площини проекції длят простір на вісім частин - октантів, які номеруются в порядку, вказаному на мал. 2.

У загальному випадку предмет може бути розташуванні в будь-якому октанті.

Для утворення комплексного креслення горизонтальну площину проекцій П1вращенієм вниз навколо осі X, а профільну площину проекцій П3вращенієм вправо навколо осі Z (мал. 2, а) суміщають з фронтальною площиною проекцій П2. Внаслідок такого поєднання утвориться трехпроекционный комплексне креслення, наприклад точки А, з осями X, Y, Z (див. мал. 2, би).

У загальному випадку комплексне креслення можна отримати, якщо як нова площина проекцій взяти будь-яку площину, перпендикулярну до однієї з основних площин проекції, значить:

Комплексне креслення - це зображення на одній площині декількох взаємопов'язаних прямокутних проекцій предмета, отримане після певного поєднання площин проекцій з площиною креслення.

Осі проекцій на комплексному кресленні.

Розглядаючи комплексне креслення, можна відмітити, що на основі властивостей паралельного проецирования паралельне переміщення системи площин проекцій не змінює форму проекцій предмета. На кресленні змінюється тільки положення осей проекцій (мал. 3).

Осі проекцій необхідні в двох випадках: якщо використовується спосіб заміни площин проекцій; якщо геометричні фігури задані координатами своїх точок. У цих випадках осі потрібні для відліку розмірів, тобто використовуються не в їх первинному призначенні, а як бази відліку розмірів.

Способи заміни площин проекції.

Суть цього способу полягає в тому, що просторові положення заданих елементів залишається незмінним, а змінюється система площин проекцій, на яких будуються нові зображення геометричних образів. Додаткові площини проекції вводяться таким чином, щоб на них цікавлячі нас елементи зображалися в зручному для конкретній задачі положенні.

Розглянемо рішення чотирьох початкових задач способом заміни площин проекцій:

I. Преобразовать креслення пряме загального положення так, щоб відносно нової площини проекцій пряма загального положення зайняла положення прямої рівня.

Нову проекцію прямій, відповідаючій відповідаючій поставленій задачі, можна побудувати на новій площині проекцій П4, розташувавши її паралельно самої прямої і перпендикулярно однієї з основних площин проекцій, тобто від системи площин П1┴П2перейті до системи П4┴П1ілі П4┴П2. На кресленні основна вісь проекцій повинна бути паралельна однієї з основних проекцій прямої. На мал. 4 побудовано зображення прямий l (А, В) загального положення в системі площин П1┴П4, причому П4║l. Нові лінії зв'язку A1A4и B1B4проведены перпендикулярно основної осі П1/П4, паралельні горизонтальній проекції l1.

Нова проекція прямий дає істинну величину A1B4отрезка АВ і дозволяє визначити нахил прямий до горизонтальної площини проекцій (α=l1П1). Кут нахилу прямої до фронтальної площини проекцій (β=l1П2) можна визначити, побудувавши зображення прямою на іншій додатковій площині П4┴П2(мал. 5).

II. Перетворити креслення пряме рівня так, щоб відносно нової площини проекцій вона займала проецирующее положення.

Щоб на новій площині проекцій зображення прямою було точкою, нову площину проекцій треба розташувати перпендикулярно даної прямої рівня. Горизонталь буде мати своєю проекцією точку на площині П4┴П1, а фронталь f - на П4┴П2.

Якщо потрібно побудувати вырожденную в точку проекцію прямий l загального положення, то для перетворення креслення зажадається зробити дві послідовні заміни площин проекцій. На мал. 6 початкове креслення прямий l перетворений таким чином: спочатку побудоване зображенні прямою на площині П4┴П2, розташованої паралельно самої прямої l. У системі площин П2┴П4прямая зайняла положення лінії рівня. Потім від системи П2┴П4осуществлен перехід до системи П4┴П5, причому друга нова площина проекцій П5перпендікулярна самої прямої l. Оскільки точки А і В прямій знаходяться на однаковій відстані від площини П4, то на площині П5получаєм зображення прямої у вигляді точки (А5≡)(В5≡)(l5).

III. Перетворити креслення площини загального положення так, щоб відносно нової площини вона займала проецирующее положення.

Для рішення цієї задачі нову площину проекцій треба розташувати перпендикулярно даній площині загального положення і перпендикулярно однієї з основних площин проекцій. Це можливо зробити, якщо врахувати, що напрям ортогонального проецирования на нову площину проекцій повинно співпадати з напрямом відповідних ліній рівня даної площини загального положення. Тоді всі лінії цього рівня на новій площині площини проекцій зобразяться точками, які і дадуть «вырожденную» в пряму проекцію площини.

На мал. 7 дано побудова нового зображення площини Θ (АВС) в системі площин П4┴П1. для цього в площині Θ побудована горизонталь h і нова площина проекції П4расположена перпендикулярно горизонталі h. Графічне рішення третьої початкової задачі приводить до побудови зображення площини у вигляді прямої лінії, кут нахилу якої до нової осі проекцій П1/П4определяет кут нахилу α до площини Θ до горизонтальної площини проекцій.

Побудувавши зображення площини загального положення в системі П2┴П4(П4расположіть перпендикулярне фронтали площини), можна визначити кут нахилу β цієї площини до фронтальної площини проекцій.

IV. перетворити креслення проецирующей площини так, щоб відносно нової площини вона займала положення площини рівня.

Рішення цієї задачі дозволяє визначити величини плоских фігур.

Нову площину проекцій треба розташувати паралельно заданій площині. Якщо початкове положення площини було фронтально проецирующим, то нове зображення будують в системі П2┴П4, а якщо горизонтально проецирующим, то в системі П1┴П4. нова вісь проекцій буде розташована паралельно вырожденной проекції проецирующей площини. На мал. 8 побудована нова проекція А4В4С4горізонтально проецирующей площини Σ (АВС) на площині П4┴П1.

Якщо в початковому положенні площина займає загальне положення, а треба отримати зображення її як площини рівня, то вдаються до двійчастої заміни площин проекцій, вирішуючи послідовно задачу III, а потім задачу IV. При першій заміні площина ставати проецирующей, а при другій - площиною рівня (мал. 9)

У площині λ (DEF) проведена горизонталь h. По відношенню до горизонталі проведена перша вісь П1/П4┴h1. Друга нова вісь проекцій проведена паралельно вырожденной проекції площини, а нові лінії зв'язку - перпендикулярне вырожденной проекції площини. Відстані для побудови проекцій точок на площині П5нужно заміряти на площині П1от осі П1/П4и відкладати по нових лініях зв'язки від нової осі П4/П5. Проекція D5E5F5треугольника DEF конгруэнтна самому трикутнику DEF.

Спосіб обертання.

Суть цього способу полягає в тому, що при незмінному положенні основних площин проекцій змінюється положення заданих геометричних елементів відносно площин проекцій шляхом їх обертання навколо деякої осі доти, поки ці елементи не займуть приватне положення в початковій системі площин.

Як осі обертання зручніше всього вибирати проецирующие прямі або прямі рівня, тоді точки будуть обертатися в площинах, паралельних або перпендикулярних площинам проекцій.

При обертанні навколо горизонталь проецирующей прямий i горизонтальна проекція А1точки А переміщається по колу, а фронтальна А2- по прямій, перпендикулярній фронтальній проекції осі, що є фронтальною проекцією площини обертання Г2(мал. 10). При цьому відстань між горизонтальними проекціями двох точок А і В (мал. 11) при їх повороті на один і той же кут ω залишається незмінним.

Аналогічні висновки можна робити і для обертання навколо фронталь проецирующей прямої. При обертанні плоскої фігури навколо осі перпендикулярної площини проекцій, проекції її на цю площину не змінюються ні по величині, ні за формою, оскільки не змінюється нахил плоскої фігури до цієї площини проекцій, а міняється лише положення цієї проекції відносно ліній зв'язку. Друга ж проекція на площині, паралельній осі обертання, змінюється і за формою і по величині. Проекції точок на цій площині проекцій знаходяться на прямих, перпендикулярних початковим лініям зв'язку. Користуючись цими властивостями, можна застосувати для утворення креслення спосіб обертання, не задаючись зображенням осі обертання і не встановлюючи величину радіуса обертання. Це - спосіб плоскопараллельного переміщення, при якому всі точки геометричної фігури переміщаються у взаємно паралельних площинах без зміни дійсного вигляду і розмірів цієї фігури (мал. 12).

Трикутник АВС займає загальне положення. Першим плоскопараллельным перетворенням він поставлений у фронталь проецирующее положення за допомогою горизонталі h, яку розташуємо як фронталь проецирующую пряму в її площині обертання Г║П1.

Другим переміщенням трикутник АВС розташований паралельно площині П1. Без зміни залишена вырожденная фронтальна проекція трикутника (А2В2С2=(А2'В2'C2')? А нова горизонтальна проекція, що дає істинну величину трикутника АВС, отримана побудовою нових горизонтальних проекцій точок А1'В1'C1'в результаті їх обертання в паралельних фронтальних площинах рівня.

На цьому прикладі розглянуте рішення третьої і четвертої початкових задач шляхом перетворення комплексного креслення площини загального положення способом плоско паралельного переміщення.

Якщо як вісь обертання взяти лінію рівня, то істинну величину плоскої фігури загального положення можна побудувати одним поворотом, тобто уникнути двійчастого перетворення креслення, що мало місце в заміні площин проекцій і плоско паралельному переміщенні. На мал. 13 побудовано зображення трикутника АВС (А1В1С1) після повороту його навколо горизонталі h(З, 1) до положення, суміщеного з горизонтальною площиною рівня Г∈h. Оскільки горизонталь проходить через точку З, то остання нерухома при обертанні трикутника. Треба повернути тільки точки А і В навколо горизонталі до поєднання їх з площиною Г∥П1. Точка А обертається в горизонтально проецирующей площині ∑А, перпендикулярної осі обертання. Центр обертання Об точки А лежить на осі обертання. У момент, коли внаслідок обертання точка А виявиться в площині Г, тобто поєднатися з горизонтальною площиною рівня, її горизонтальна проекція А1будет видалена від горизонтальної осі обертання h1на відстань, рівна істинній величині радіуса обертання RAточки А. Натуральную величину RAможно побудувати, як гіпотенузу О1А прямокутного трикутника, одним катетом якого є горизонтальна проекція радіуса А1О1, а другим - різниця висот точок А і О. Построїв суміщену горизонтальну проекцію точки А, легко добудувати зображення всього трикутника А1В1С1в суміщеному з площиною Г положенні, використовуючи нерухому точку 1 і площину обертання точки В (∑)(В1⊥)(h1). Фронтальна проекція трикутника АВС виродитися в пряму і поєднатися з проекцією Г2плоськості поєднання.

Аналогічні дії виконують при обертанні плоскої фігури навколо її фронтали. Поєднання в цьому випадку ведеться з фронтальною площиною рівня (Ф∥)(П2), що проходить через вісь обертання - фронталь.

Висновок.

Рішенні простарансвенных задач ан комплексному кресленні значно спрощується, якщо цікавлячі нас елементи простору займають приватні положення, тобто розташовуються паралельно або перпендикулярно площинам проекцій. Проекції, що Виходять в цьому випадку «вырожденные» допомагають отримати відповідь на поставлену задачу або спростити хід її рішення. Щоб добитися такого положення геометричних елементів, комплексне креслення перетворюють або перебудовують, виходячи з конкретних умов. Перетворення креслення відображає зміну положення геометричних образів або площин проекцій в просторі. У основному використовуються два способи перетворення креслення: спосіб заміни площин проекцій і спосіб обертання.

Список літератури, що використовується:

М. П. Власов - Інженерна графіка

А. І. Лагерь, Е. А. Колесникова - Інженерна графіка

О. В. Локтев - Короткий курс нарисної геометрії

С. К. Боголюбов, А. В. Воїнов - Креслення

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка