трусики женские украина

На головну

 Фігури категоричного силогізму - Логіка

Міжрегіональна

Академія Управління Персоналом

Факультет:

Дистанційного навчання.

Економіка та управління бізнесом.

Група: 21098БУБ Курс: 3

Студент: Паханцов М.А.

Домашня адреса: м Дніпропетровськ вул. Гидропарковая д. 9 кв. 113

Місце роботи: КАБ «Слов'янський»

Контрольних завдань

у розділі навчального плану: Логіка.

Тема: Фігури категоричного силогізму.

Викладач: Бартун Микола Петрович __________________

м Дніпропетровськ

1999

Фігури категоричного силогізму

1. Передмова

2. Категоричні висловлювання

3. Фігури категоричного силогізму

4. Основні правила фігур.

5. Модуси фігур

6. Література

Передмова

У більш ніж двотисячолітньої історії логіки даний час представляє один з найбільш інтенсивних періодів її розвитку дуже швидко ростуть і обсяг нової інформації, і кількість нових результатів. Крім того, якщо ще недавно логіка була сферою інтересів лише порівняно вузького кола фахівців, то зараз вона перетворилася на дисципліну важливу і потрібну для багатьох, а в області сучасної освіти - для всіх.

Вчення про силогізм є історично першим закінченим фрагментом логічної теорії умовиводів. Воно систематично викладено Аристотелем в «Аналітиках» і під ім'ям силлогистики існує до теперішнього часу, володіючи самостійної цінністю.

Категоричні висловлювання

Логіка висловлювань зводить складні висловлювання до простих (атомарним).

Вона розглядає складні висловлювання як функції від простих, але прості при цьому вже не розчленовуються.

Висловлювання, що має структуру, виражену формулою «S є P» називають ствердними, а мають структуру «S не є P» - негативними. Цей поділ за якістю.

Крім того, категоричні висловлювання поділяються за кількістю на поодинокі (Це S є (або не є) P), загальні (Всі S є (або не є) P) і приватні (Деякі S є (або не є) P). Слова «все» і «деякі» називають кванторное словами.

При вивченні умовиводів (силогізмів) не роблять різниці між одиничними і загальними висловами, бо в загальних видах деякий ознака стверджується (або заперечується) щодо кожного елемента розглянутого безлічі предметів. Різниця лише в тому, що безліч, про який йде мова в одиничному висловлюванні складається з одного елемента, а загалом - з більш ніж одного.

Таким чином, класифікація категоричних висловлювань за якістю та кількістю містить чотири типи:

n общеутвердітельние (А)

n общеотріцательние (Е)

n частноутвердітельние (I)

n частноотріцательние (O)

Букви A, E, O, I для символічних позначень взяті з латинського слова affirmo - стверджую - для двох ствердних висловлювань і з слова nego - заперечую - для негативних.

Фігури категоричного силогізму

Расмотрим (на прикладі) будова силогізму.

Кожна людина (М) - смертна (Р)

Сократ (S) - людина (М)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Сократ (S) - смертна (P)

Силогізм складається з трьох категоричних висловлювань (дві посилки і один висновок, яке до стандартної записи пишеться під рискою). Суб'єкт висновку позначається (зазвичай) буквою S, а предикат - P, але в силогізм S називається меншим терміном, а P - великим; обидва вони називаються крайніми термінами. Термін, двічі повторюється в посилках, називається середнім (лат. - Terminus medius) і позначається буквою M.

Посилки також мають власні назви: та, яка містить термін P, називається більшої посилкою, а містить термін S - меншою посилкою.

Таким чином, категоричний силогізм - це такий дедуктивний висновок, у висновку якого зв'язок між крайніми термінами (S і P) встановлюється на підставі їх (зафіксованого в посилках) ставлення до середньому терміну (M).

У загальному вигляді структуру силогізму можна представити так:

R (X, Y) ^ Q (Y, Z) -> L (XZ),

де R, Q, L можуть мати значення A, E, I, O;

X, Y означає MP або PM,

Y, Z - MS

X, Z - SP

Ко?юнкцію посилок в силогізм можна розглядати як антецендент, а висновок - як консеквент.

Прийнявши ці міркування, структуру наведеного прикладу слід записати так:

A (MP) ^ I (SM) -> I (SP).

Якщо розглядати тільки відносне розташування трьох термінів, то вийде наступна загальна структура нашого висновку, іменована першою фігурою силогізму:

M P

S M

----------

S P

1-а фігура

(1-я фігура)

Ясно, що крім цієї фігури існують ще три, бо термін М може стояти в кожній посилці як на місці суб'єкта, так і на місці предиката:

P M M P P M

S M M S M S

------ ------ ------

S P S P S P

2-а фігура 3-фігура 4-фігура

Таким чином, фігури силогізму, це такі його різновиди, які відрізняються один від одного положенням середнього терміна.

Якщо взяти до уваги кількісну та якісну характеристики входять до силогізм посилок і висновку, то ми отримаємо різновиди, звані модусу. Модус записується трьома літерами (з A, E, I, O) у такій послідовності - велика посилка, менша посилка, висновок.

Наведений вище приклад ілюструє модус AII.

Всіх можливих модусів силогізму (по чотирьох фігурам 256). Якщо взяти саму загальну схему силогізму - R (X, Y) ^ Q (Y, Z) -> L (X, Z), то існує 4 способи вибору R, 4 способи Q і 4 способи вибору L; крім, того 2 способи вибору порядку проходження X, Y, і 2 способи порядку проходження Y, Z. Таким чином є 4 * 4 * 4 * 2 * 2 = 256 різних модусів (по 64 в кожній фігурі). Але далеко не всі вони будуть правильними. Питання про правильність будь-якого силогізму може бути вирішене побудовою діаграм Ейлера для кожної посилки з подальшим їх поєднанням.

Модус деякого силогізму неправильний тоді і тільки тоді, коли яка-небудь діаграма відповідна його посилок, не збігається ні з однією діаграмою, яка відповідає його ув'язнення.

Наприклад розглянемо модус:

E (MP) ^ A (SM) -> E (SP), тобто

Жодне V не має P

Всі S суть M

--------------------------------

жодне S не має P

Його посилка відповідає будь-яка з двох діаграм, зображена на рис 1.

Малюнок 1

Малюнок 2

Малюнок 3

Очевидно що кожній з цих діаграм може відповідати висновок «Жодне S не має P». Тому цей силогізм правильний, і, значить, при істинних посилках ми отримаємо необхідно істинне ув'язнення.

Діаграма відносин між термінами в більшій посилці A (MP) може бути такою, як це зображено на малюнку 2, а діаграма меншою посилки E (SM) зображена на малюнку 3.

Тут повністю видно що безліч S, повністю виключити з безлічі М, може повністю виключатися з безлічі Р, що відповідає висновком А (SP). Ці положення S зафіксовані як S1 і S2. Як видно, однозначний результат отримати неможливо. Це свідчення того що укладення логічно не випливає з посилок (висловлювання E (SP) і A (SP) не можуть бути одночасно істинними).

Аналізуючи даний приклад, ми виходить з того, що термін, який займає місце суб'єкта, розподілений у загальних висловлюваннях (А, Е), а термін, який займає місце предиката, розподілений в негативних висловлюваннях (Е, О). Суворе дотримання цього визначення є основою так званої вузької теорії силогізму.

Але термін, що займає місце предиката в стверджувальних висловлюваннях (A, I) може бути розподілений. Облік цієї обставини лежить в основі так званої розширеної теорії силогізму.

Основні правила фігур

1. Середній термін повинен бути розподілений принаймні в одній з посилок.

Якщо термін М не буде розподілений принаймні в одній з посилок, однозначно пов'язати крайні терміни в ув'язненні виявиться неможливим.

2. Термін може бути розподілений в ув'язненні лише тоді, коли він розподілений в посилці (правило крайніх термінів).

3. Число негативних посилок має дорівнювати числу негативних висновків.

Це правило означає що:

1) Якщо одна з посилок негативна, то і висновок повинен бути негативним.

2) З двох негативних посилок правильного заключний зробити не можна.

3) З двох стверджувальних посилок не можна отримати негативний висновок

Ці три правила є необхідними і достатніми для виключення всіх неправильних силогізмів.

Іноді формулюється правило: "У силогізм має бути три і тільки три терміни.". Вказівка ??на це вимога направлена ??на те, щоб уникнути помилки, яка називається учетверенное термінів (вона заснована на усвідомленому або неусвідомленому використанні явища омонімії).

У число додаткових правил включають:

1. принаймні одна з посилок повинна бути загальним висловом (з двох приватних висловлювань правильний висновок неможливо).

2. Якщо одна з посилок приватна, то і висновок повинен бути приватним.

Особливі правила фігур

Виходячи із загальних правил (у вузькій теорії силогізму) та враховуючи положення середнього терміна, можна вивести такі особливі правила фігур.

Перша фігура.

1) Велика посилка повинна бути загальної (А, Е);

2) Менша посилка - стверджувальній (A, I);

Друга фігура.

1) Велика посилка повинна бути загальної (А, Е);

2) Одна з посилок негативна (Е, О);

Третя фігура.

1) Менша посилка повинна бути ствердною (A, I);

2) Висновок - приватне (I, O);

Четверта фігура.

1) Якщо велика посилка - стверджувальна (A, I), то менша має бути спільною (А, Е)

2) Якщо одна з посилок негативна (Е, О), то велика посилка повинна бути загальною (A, E);

Багато логіки вважають четверту фігуру штучної на тій підставі, що хід міркувань по цій фігурі не типовий в практиці ведення доказів. Але, по перше, міркування з четвертої фігурі все ж нерідко здійснюються на практиці, а по-друге, для повноти теорії силогізму її слід розглядати.

Виходячи з правил фігур і, природно, враховуючи загальні правила силогізму, можна вивести всі правильні модуси кожної фігури. Їх буде рівно шість в кожній фігурі, загальне число правильних модусів таким чином, 24.

Всіх можливих комбінацій посилок буде 16, бо кожен із чотирьох типів висловлювань (A, E, O, I) може з'єднуватися або самим з собою, або з кожним з трьох інших:

 AA EA IA OA

 AE EE IE OE

 AI EI II OI

 AO EO IO OO

Правила першої фігури вимагають виключити, по-перше, всі поєднання посилок третього і четвертого стовпців, бо вони суперечать першому правилу. По-друге, поєднання АЕ та АТ з першого стовпця суперечать другого правила. Поєднання ЇЇ та ЕО з другого стовпця також слід виключити, оскільки вони суперечать загальним правилом про неприпустимість двох негативних посилок. Залишаються поєднання АА, ЕА, АI, EI, з яких отримуємо модуси AAA, EAE, AII, EIO. З посилок АА та ЕА можна отримати модуси ААI і EAO, які називаються ослабленими, бо з даних посилок, ми робимо більш слабкі приватні ув'язнення.

Правильні модуси першої фігури показують, що вона дає всі чотири типи висловлювань в якості висновків - A (SP), E (SP), I (SP), O (SP). Тільки ця фігура дає висновок A (SP), що і визначає її найбільшу пізнавальну цінність, бо закони науки, наприклад, часто формулюються як общеутвердітельное висловлювання. Особливістю першої фігури є також і те, що в ній окремий випадок підводиться під деяке загальне положення (закон науки, правова норма і т.п.) і робиться висновок про це окремому випадку. Інакше кажучи, першою фігурою ми користуємося всякий раз, коли ознака безлічі елементів поширюється на кожен елемент цієї множини, а висновок про належність або неналежність цієї ознаки даного елементу безлічі ми робимо на підставі загального положення (закону, правила і т.п.).

Перша фігура в порівнянні з іншими фігурами силогізму має ще й тією важливою особливістю, що її модуси безпосередньо, в чистому вигляді виражають аксіому силогізму, яка служить підставою правильного виведення укладення з посилок. Якщо мати на увазі ставлення трьох термінів силогізму (S, M, P), витлумачивши їх як відношення відповідних множин (обсягів понять), то аксіома виражається пропозицією (лат.) - Dictum de omni et nullo (буквально - сказане про все і ні про одному).

Перше правило другої фігури вимагає виключити всі поєднання посилок з третього і четвертого стовпців. Друге правило виключає поєднання АА і АI з першого стовпчика. Поєднання ЇЇ та ЕО з другого стовпця суперечать загальним правилом рівності негативних посилок і негативних наслідків. Залишаються поєднання ЕА, АЕ, EI, АТ з яких отримуємо модуси - EAE, AEE, EIO, AOO. З посилок ЕА і АЕ можна отримати ослаблені модуси ЄАО і АЕО.

Як видно друга фігура дає тільки негативні висновки. Вона використовується щоразу коли необхідно довести, що деякий окремий випадок не може бути підведений під дане загальне положення, бо виключається з безлічі предметів, яке мислиться в терміні Р.

Перше правило третьої фігури усуває другу і четверту рядки наведеної таблиці. Поєднання II і OI виключаються за загальним правилом, що забороняє дві приватні посилки. Залишаються поєднання АА, IA, AI, EA, OA, EI, з яких, враховуючи друге правило це фігури отримуємо модуси - AAI, IAI, EAO, OAO, EIO.

Третя фігура застосовується для спростування загальних тверджень. Якби, наприклад, хто-небудь став стверджувати що всі метали тонуть у воді А (SP), то для спростування цього твердження можна побудувати такий силогізм цієї фігури: "Калій не тоне у воді, калій - метал. Отже деякі метали не тонуть у воді. ". З істинності укладення цього силогізму - O (SP) - слід хибність спростовуваного загального твердження - A (SP).

Перше правило четвертої фігури виключає такі поєднання посилок - AI, II, AO. Друге правило усуває всі поєднання четвертого стовпця, а також IE і IO з третього стовпця. Посилки ЇЇ та ЕО з другого стовпця виключаються за загальним правилом, оскільки вони обидві негативні. Таким чином, залишаються поєднання АА, АЕ, IA, EA, EI з яких отримуємо модуси - AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. З посилок АА та ЕА не можна отримати загальне висновок, оскільки термін S меншою ствердній посилці буде не розподілений. З посилок АЕ можна отримати ослаблений модус АЕО.

Модуси фігур

Для полегшення запам'ятовування правильних модусів всіх фігур у ХIII столітті було складено особливе мнемонічне вірш. Його слова неперекладні, але їх голосні літери позначають модуси відповідних фігур.

Перша фігура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII - Darii

EAI - Ferio

AAI - Barbari

EAO - Celaront

Друга фігура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

EAO - Cesaro

AEO - Cameostro

Третя фігура

AAI - Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четверта фігура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

AEO - Cameno

Таким чином, всі чотири фігури мають 19 правильних модусів.

Приголосні букви цих латинських слів також мають певний сенс.

Вони вказують на ті логічні операції, за допомогою яких модуси другої, третьої та четвертої фігур можна звести до певного модусу першої фігури, в якій очевидна застосовність аксіоми силогізму.

Початкові приголосні назв модусів (B, C, D, F) показують ті модуси першої фігури, які виходять в результаті такого відомості. Так Cesare, Camestres, Camenes другої та четвертої і фігур зводяться до Celarent.

Буква "s" показує, що висловлювання, позначене голосною, після якої стоїть ця буква, повинно піддатися чистому (простому) поводженню. Буква "p" позначає, що висловлювання, позначене цією літерою, потрібно звертати з обмеженням. Буква "m" позначає, що посилки потрібно поміняти місцями. Буква "з" вказує, що даний модус може бути зведений до відповідного модусу першої фігури за допомогою методу приведення до абсурду.

Література

1. Горський Д.П. Логіка. -М. Ж Учпедгиз, 1963 - 292 с.

2. Мельников В.М. Логічні задачі. Вища. школа 1989 - 343 с.

3. Гетманова А.Д. Логіка. -М. Вища. школа 1986. - 286 с.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка