трусики женские украина

На головну

 Умовиводи за аналогією в математики та фізики - Логіка

КДТУ ім. А.Н.Туполева

Кафедра філософії.

Реферат

на тему:

«Умовиводи за аналогією в математики та фізики»

Виконав:

студент 4 факультети

групи №4113

КДТУ ім А.Н. Туполева

Бужин Юрій.

ICQ number: (257333541)

mailto: larry-lamer@mail.ru

Казань 2003

Зміст.

1. Передмова.

2. Введення.

3. Схема умовиводи за аналогією.

4. Згорнуті аналогій.

5. Аналогія властивостей і аналогія відносин.

6. Аналогія як подібність несхожого.

7. Імовірність висновків за аналогією.

8. Аналогія в мистецтві.

9. Умовивід за аналогією в математики та фізики.

10. Аналогія в історичному дослідженні.

11. Характерні помилки (висновок)

12. Список використаної літератури.

Передмову.

У рефераті залучається матеріал з різних теоретичних дисциплін - філософії, соціології, психології, історії, а так само точних і практичних дисциплін - математика, фізика. Весь представлений матеріал в даному рефераті, ні, що інше, як індуктивні міркування.

Автор приносить глибоку подяку Бужин Юрію Михайловичу за допомогу в роботі.

Автор.

Введення.

Існує цікавий спосіб міркування, що вимагає не тільки розуму, але й багатої уяви, сповнений поетичного польоту, але не дає твердого знання, а нерідко і просто вводить в оману. Цей дуже популярний спосіб - умовивід за аналогією.

Дитина бачить в зоопарку маленьку мавпочку і просить батьків купити йому цього «чоловічка в шубі», щоб удома можна було грати і розмовляти з ним. Дитина переконаний, що мавпа - це людина, але тільки в шубі, що вона вміє, подібно до людини, грати і розмовляти. Звідки це переконання? За зовнішнім виглядом, міміці, жестах мавпа нагадує людину. Дитині здається, що з нею, як і з людиною, можна грати і говорити.

Познайомившись з журналістом, ми дізнаємося, що цей інтелігентний, широко освічена людина вільно говорить по-англійськи, по-німецьки і по-французьки. Зустрівши потім іншого журналіста, інтелігентного, освіченого, добре володіє англійською та німецькою мовами, ми можемо не втриматися від спокуси і запитати, чи не говорить він і по-французьки.

Схема умовиводи за аналогією.

В обох випадках міркування йде по одній і тій же схемі. Зіставляються два об'єкти і виявляється, що вони подібні в якихось своїх ознаках. З цього робиться висновок, що їх схожість поширюється і на інші, ще не розглядалися ознаки. При такому міркуванні знання, отримане з розгляду одного предмета, переноситься на інший менш вивчений предмет. Це і є умовивід за аналогією.

Такий умовивід по ходу думки, за логічною структурою дуже просте.

Став вже класичним приклад про життя на Марсі особливо наочно демонструє цю простоту. Прихильники гіпотези про можливість життя на Марсі міркують так. Між Марсом і Землею багато спільного: це дві розташовані поруч планети Сонячної системи, на обох є вода і атмосфера, що не дуже істотно розрізняється температура на їх поверхні і т.д. На Землі є життя. Оскільки Марс дуже схожий на Землю з точки зору умов, необхідних для існування живого, значить, і на Марсі, ймовірно, є життя. Цей приклад підкреслює принципову особливість умовиводи за аналогією: воно не дає достовірного знання. Чи є життя на Марсі, чи немає там життя - сучасній науці не відомо. Зіставлення Землі і Марса, простежування їх подібності не є, звичайно, доказом існування життя на Марсі. Це зіставлення, як би далеко воно не йшло, здатне дати тільки можливе знання, гіпотезу, яка потребує прямої перевірці.

Ще один приклад умовиводу за аналогією. Франція є європейською країною, демократичною республікою, що має ринкову економіку; у Франції є помірна безробіття. Розташована поруч з Францією Німеччина також республіка, демократична країна з ринковою економікою. Значить, ймовірно, у Німеччині також є помірна безробіття. Тут висновок знову-таки є проблематичним.

Не завжди аналогія виступає в такій прозорій формі. Нерідко, зіткнувшись з міркуванням за аналогією, важко встановити, які саме об'єкти порівнюються між собою і з яких властивостям, які відомі риси одного з них переносяться на інший.

У «Оповіданнях про дітей» В.Вересаєв наводить такий випадок: «Хлопчик Ігор. Всіх переводив вічними надокучливими питаннями: «чому?»

Один знайомий професор психології порадив:

- Коли набридне, відповідайте йому: «Тому що перпендикуляр!» Побачите, дуже швидко відвикне. Незабаром:

- Ігор, не лізь на стіл!

- Чому?

- Тому що не можна на стіл лазити.

- Чому не можна на стіл лазити?

- Тому що ти ногами його бруднити.

- Чому ногами бруднити? Строго і вагомо:

- Тому що перпендикуляр!

Ігор замовк. Широко розкрив очі.

- Пек ... пер ... куляр?

- П-е-р-п-е-н-д-и-к-у-л-я-р! Зрозумів? Іди!

Так кілька разів було.

Дня через чотири. Вранці входить Ігор.

- Ігор, чому ти не вітаєшся?

- Не хочеться.

- Чому ж тобі не хочеться?

- Тому що я сердитий.

- Чому сердитий? Ах Боже мій! Чому ж ти сердитий?

- Тому що перпендикуляр! З великими труднощами вдалося відучити: у всіх скрутних випадках прикривався перпендикуляром ».

Згорнуті аналогій.

Тут явно відчувається, що дитина міркує за аналогією. Але що і з чим він зіставляє і який робить висновок?

Щоб відповісти на це питання, потрібна невелика реконструкція.

Спочатку дитина нескінченно задає питання дорослому. Коли останньому набридає відповідати, він посилається на незрозумілий «перпендикуляр», і на цьому все питання кінчаються. Потім дорослий наполегливо запитує дитини. Як тільки дитині набридає відповідати, він, подібно дорослому, посилається на той же «перпендикуляр» і очікує, що після цього питань більше не буде.

Порівнюються, таким чином, дві ситуації: у першій дитина ставить багато питань дорослому, а в другій дорослий дитині. Ці ситуації в чому подібні. Дитина, крім того, зауважує особливість першої з них: після «перпендикуляра» питання не задаються. Цю рису він і переносить за аналогією на другу ситуацію, роблячи висновок, що і в цьому випадку звернення до «перпендикуляру» зніме подальші розпитування.

Цей висновок є, звичайно, не більше ніж гіпотезою, причому гіпотезою, що має малу ймовірність. Ситуації дійсно схожі, але не повністю. В одному випадку питання задає дитина, а в іншому - дорослий; реакція ж дорослого на «перпендикуляр» швидше за все буде іншою, ніж реакція дитини.

У звичайному мисленні умовивід за аналогією рідко зустрічається в ясній, що не вимагає аналізу та реконструкції формі. Найчастіше аналогія виявляється згорнутої, якісь частини умовиводи опускаються.

Нерідко аналогією називають міркування, свідомо не є висновками по аналогії.

У казці Л.Керролла «Аліса в Країні чудес» є такий діалог.

Аліса запитує Чеширського кота:

- А звідки ви знаєте, що ви не в своєму розумі?

- Почнемо з того, що пес в своєму розумі. Згодна?

- Припустимо, - погодилася Аліса.

- Далі, - сказав кіт. - Пес гарчить, коли сердиться, а коли задоволений, виляє хвостом. Ну а я гарчу, коли я задоволений, і виляю хвостом, коли серджуся. Отже, я не в своєму розумі.

Кот порівнює тут свою поведінку з поведінкою пса в тих же обставин, або, як зазвичай кажуть, проводить аналогію. Однак міркування кота - це не умовивід за аналогією. Останнє вимагає, щоб на основі подібності відомих рис робився висновок про збіг і інших рис. Цього в даному випадку якраз немає. Пес в своєму розумі, з чого кіт робить висновок, що сам він, на противагу псу, явно не в своєму розумі.

Аналогія має слабку доказовою силою. Продовження подібності може виявитися поверхневим або навіть помилковим. Однак доказовість і переконливість далеко не завжди збігаються. Нерідко суворе, проведене крок за кроком доказ виявляється недоречним і переконує менше, ніж скороминуща, але образна і яскрава аналогія. Доказ - сильнодіючий засіб виправлення і поглиблення переконань, в той час як аналогія подібна гомеопатичного лікам, принимаемому нікчемними дозами, але який надає тим не менш помітний лікувальний ефект.

Аналогія - улюблене засіб переконання в художній літературі, якій по самій її суті протипоказані сильні, прямолінійні прийоми переконання. Аналогія широко використовується також в звичайному житті, в моральному міркуванні, в ідеології, утопії і т.п.

Метафора, яка є яскравим виразом художньої творчості, являє собою, по суті справи, свого роду згущену, згорнуту аналогію. Чи не всяка аналогія, за винятком тих, що представлені в застиглих формах, подібно притчі або алегорії, спонтанно може стати метафорою. Прикладом метафори з прозорим аналогическим співвідношенням може служити наступне зіставлення Аристотеля: «... старість так ставиться до життя, як вечір до дня, тому можна назвати вечір« старістю дня »... а старість -« ввечері життя ». У традиційному розумінні метафора являє собою стежок, вдале зміна значення слова або виразу. За допомогою метафори власне значення імені переноситься на деяке інше значення, яке підходить цьому імені лише з огляду на те порівняння, яке тримається в розумі. Уже це тлумачення метафори пов'язує її з аналогією. Метафора виникає в результаті злиття членів аналогії і виконує майже ті ж функції, що і остання. З точки зору впливу на емоції і переконання метафора навіть краще справляється з цими функціями, оскільки вона підсилює аналогію, вводячи її в стислому вигляді.

Аналогія є популярним способом індуктивної аргументації в підтримку оцінок. Загальна схема оценоч'ной аналогії:

Предмет А має ознаки а, в, с і є позитивно (негативно, нейтрально) коштовним.

Предмет В має ознаки а, в, с.

Значить, предмет В також є, ймовірно, позитивно цінним.

У цьому міркуванні подібність двох предметів в якихось ознаках виявляється продовженим, і на підставі того, що перший предмет має певну цінність, робиться висновок, що і другий предмет володіє такою ж цінністю.

Наприклад: «Книга А - антиутопія, написана гарною мовою, що має цікавий сюжет, заслуговує похвали; книга В також є антиутопією, написаної гарною мовою і має цікавий сюжет; значить, книга В також, мабуть, заслуговує похвали ».

Часто аналогія з оцінною посилкою постає у формі: «Предмет А має властивості а, в, с і повинен бути d; предмет В має властивості а, в, с; значить, предмет В, імовірно; повинен бути d ».

Наприклад: «Хороший автомобіль має колеса, мотор і повинен бути економічним; хороший трактор має колеса і мотор; значить, хороший трактор теж, мабуть, повинен бути економічним ». Тільки в самих рідкісних випадках оцінна аналогія виступає в такій прозорій формі, як в наведених прикладах. «Людина в порівнянні з божеством так само ребячлів, - говорить Геракліт, - як дитина в порівнянні з людиною». У цій згорнутої аналогією йдеться про те, що людина в порівнянні з більш високою ступінню розвитку (якою є божество) повинен здаватися ребячливость, оскільки дитина, багато в чому подібний дорослій людині (і має його більш високою ступінню свого розвитку), повинен здаватися ребячливость. У «Дон Кіхоті» Сервантеса проводиться така ясна аналогія: «Мандрівний лицар без дами - це все одно, що дерево без листя, будинок без фундаменту або ж тінь без тіла, яке її відкидає». Оскільки дерево, позбавлене листя, будинок без фундаменту або тінь без тіла вселяють підозру і не можуть оцінюватися позитивно, таку ж реакцію викликає і мандрівний лицар без дами.

Аналогія властивостей і аналогія відносин.

Аналогія - старе поняття, відоме вже грецькій науці і середньовічному мисленню. І вже в давнину було помічено, що уподібнюватися один одному, відповідати і бути подібними за своїми властивостями можуть не тільки предмети, а й відношенні між ними.

Піонери повітроплавання не могли впоратися з проблемою поздовжнього вигину крил своїх літальних апаратів. У 1895 р Ф.Шаню зробив билан з крилами, з'єднаними стійками (підпорами). Конструкція була схожа на ажурний міст, і не дивно: Шаню був інженером-мостобудівником і побачив аналогію між своєю справою і проблемою зміцнення крил аероплана без їх обважнення.

Винахідник парової турбіни Ч.Парсонс почав свою роботу виходячи з аналогії між потоком пари і потоком води в гідравлічній турбіні.

Уподібнення крила аероплана - мосту і потоку пара - течії води - це виявлення подібних властивостей різних об'єктів. Помітивши це подібність, можна продовжити його і зробити висновок, що порівнювані предмети подібні і в інших своїх властивостях.

У добре відомої планетарної моделі атома його будова уподібнюється будові Сонячної системи. Навколо масивного ядра на різній відстані від нього рухаються по замкнутих траєкторіях легкі електрони, подібно до того як навколо Сонця обертаються планети. У цій аналогії встановлюється, як і зазвичай, схожість, але не самих предметів, а відносин між ними. Атомне ядро ??не схоже на Сонце, а електрони - на планети. Але відношення між ядром і електронами в чому подібно відношенню між Сонцем і планетами. Помітивши це подібність, можна спробувати розвинути його і висловити, наприклад, припущення, що електрони, як і планети, рухаються не по кругових, а по еліптичних траєкторіях. Це буде умовивід за аналогією, але спирається вже не на схожість властивостей предметів, а на схожість відносин між, в общем-то, абсолютно різними предметами.

У англійського книгодрукаря Д.Дантона був щасливий, але дуже короткий шлюб: молода дружина його рано померла. Через всього півроку він, однак, знову одружився. В історії свого життя Дантон виправдовував настільки швидке розраду тим, що друга дружина була всього лише повторенням першої: «Я поміняв тільки особа, жіночі ж чесноти в моєму домашньому колі залишилися ті ж. Моя друга дружина не що інше, як перша, але лише в новому виданні, виправленому і розширеному, і я б сказав: заново переплетеному ».

Тут ставлення нової дружини до попередньої уподібнюється відношенню другого видання книги до першого. Яке значення має те, що, друге видання вийшло відразу ж слідом за першим? Цікаво зауважити, що, як справжній любитель книги, Дантон цінує саме перше видання, навіть незважаючи на те що воно втрачено.

Хороший приклад аналогії відносин призводить польський філософ Н.Лубніцкій. Уявімо собі караван, що йде в пустелі на заході сонця. Тіні, які падають на пісок, подовжені й деформовані. Але кожному положенню, кожному руху наїзників і тварин відповідає певне положення і рух тіні на піску. Між людьми і верблюдами і їх спотвореними тінями мало схожості. Тварини і люди є тривимірними, кольоровими; тіні ж плоскі, чорні, карикатурно подовжені. І разом з тим між світом речей і світом їх тіней є елемент подібності і навіть тотожності. В обох світах існують одні й ті ж відносини. Взаємні положення тіней є такими ж, як взаємні положення членів каравану. Кожному нахилу голови, кожному руху ноги наїзника або верблюда відповідає точно такий же рух відповідної тіні на піску. Можна сказати, що поведінка тіней суворо аналогічно поведінці тих об'єктів, які відкидають ці тіні.

При аналогії відносин уподібнюються відносини. Самі ж предмети, між якими ці відносини мають місце, можуть бути абсолютно різними.

Могутність такої аналогії, звільненої від вантажу предметності, надзвичайно велике. Використовуючи її, можна встановити необмежене число рис подібності між найвіддаленішими областями. Виявляються при цьому подоби будуть не масивними, зримими подобами речей самих по собі, а більш тонкими подібностями їх відносин.

Аналогія відносин, здатна зіставити і зблизити все що завгодно, є потужною зброєю людського мислення, що вимагає, однак, особливої ??обережності та розсудливості при його застосуванні. В умілих руках така аналогія може стати засобом глибоких, випереджають свій час прозрінь або яскравих, поетичних образів, які змушують побачити світ у новому світлі і в незвичайному ракурсі.

При поверхневому застосуванні аналогія відносин перетворюється на знаряддя нестримної, непродуктивною фантазії, обриваючою зв'язку з реальним світом і нехтує існуючими в ньому зв'язками і відносинами.

Близько трьохсот років тому, на зорі сучасної науки аналогія - і особливо аналогія відносин - була надзвичайно популярна. Однак встановлювані з її допомогою подоби виявлялися, як правило, поверхневими і легковагими. Так, відношення світил до неба, в якому вони мерехтять, уподібнювалися відношенню трави до землі, живих істот - до земної кулі, на якому вони живуть, мінералів і алмазів - до порід, в яких вони містяться, органів чуття - до особи, яке вони одушевляют, пігментних плям на шкірі - до тіла, яке вони потайки відзначають, і т.п. Ходіння мала стара аналогія між рослиною і твариною: рослина - це тварина: голова його внизу, а рот - або корінь - занурений у землю.

Ясно, звичайно, що пізнавальна цінність усіх цих уподібнень дорівнює нулю. Вони фіксують чисто зовнішню схожість відносин, що існують між різнорідними речами, підміняють конкретне дослідження цих відносин нескінченними уподібненнями їх якимось іншим відносинам, розпливчастим і позбавленим ясного змісту. За допомогою таких аналогій можна зблизити будь-які об'єкти, нічого не сказавши про них по суті.

Вчені XVII в. любили зіставляти людське тіло з земною кулею: шкіра людини - це поверхню землі, його кістки - скелі, вени - великі потоки, а сім головних частин тіла відповідають семи металам.

Подібні аналогії не просто даремні, але, гірше того, шкідливі. Вони обплутують об'єкти, що потребують дослідженні, густою павутиною надуманих, химерних і абсолютно порожніх конструкцій, вселяють ілюзію ясності і зрозумілості того, що ще тільки належить вивчити.

Аналогія як подібність несхожого.

У світі нескінченна безліч подібних між собою речей. Абстрактно кажучи, при бажанні і достатній фантазії можна відшукати подібність між двома будь-якими довільно взятими об'єктами. Сусідства в просторі, в якому природа розмістила дві речі, може здаватися знаком їх принаймні невиразною близькості і віддаленого спорідненості. Мисливець і дичина виразно подібні, оскільки вони перебувають у відношенні суперництва і є як би дзеркальним відображенням один одного, і т.д.

Але якщо все можна уподібнити усього, виникає питання: які речі або їх відносини розумно, припустимо, доцільно і т.п. уподібнювати, а які ні?

Очевидно, що однозначної відповіді на це питання не існує. Можна сказати, що розумність уподібнення визначається в кінцевому рахунку тим контекстом, тією ситуацією, в якій зіставляються предмети.

У відомому вірші В. Брюсова «Світ електрона» ці елементарні частинки уподібнюються планетам, населеним розумними істотами, і навіть галактикам:

Бути може, ці електрони -

Світи, де п'ять материків,

Мистецтва, знання, війни, трони

І пам'ять сорока століть!

Ще, можливо, кожен атом -

Всесвіт, де сто планет.

Там все, що тут в обсязі стислому,

Але також те, чого тут немає ...

У романі «Повстання янголів» А.Франс порівнює полум'я запаленого сірника із Всесвітом. У цьому полум'я є частинки, подібні зірок і планет; на деяких частинках живуть, подібно людям, найдрібніші істоти, яких нам ніколи не побачити; ці істоти закохуються, будують, сперечаються, і все це до тих пір, поки людина, запаливши сірника, чи не повіє на її полум'я і не погасить його.

Такі «вільні аналогії» чудово звучать в художньому творі. Однак у книзі з фізики вони виглядали б швидше за все безглуздо. Зі зміною контексту змінюється і саме поняття розумності уподібнення. Те, що добре в мистецтві, може виявитися куди придатним в науці, і навпаки.

У тій же фізиці можна було б, напевно, знайти аспект, в якому тріпотливе, неоднорідне полум'я сірника вдалося б уподібнити всесвіту. Але ця фізична аналогія навряд чи мала б художню цінність.

Поняття контексту є одночасно і широким і невизначеним. Контекст включає і те конкретне виклад чи доказ, в рамках якого зустрічається умовивід за аналогією, і наміри, знання, переживання тих, хто вдається до аналогії або оцінює її, і більш широку середовище спілкування, ситуацію, в якій вони знаходяться. Іноді для судження про розумність або виправданості аналогією доводиться брати до уваги цілу епоху.

Як би широко ні простягалося і як би вільно ні витлумачувалося схожість, воно ніколи не буде повним і абсолютним.

Два близнюка дуже схожі, але все-таки багато в чому вони різняться. Настільки розрізняються, що батьки, як правило, не плутають їх. Дві букви «е» в слові «віяло» надзвичайно схожі, і тим не менше вони різні. Одна з них може виявитися пропечатані слабкіше, ніж інша; якщо навіть типографським вони виявляться абсолютно ідентичними, вони все-таки різняться сусідніми з ними літерами або знаками (як у нашому випадку). Якби і в цьому літери «е» збігалися, вони все одно залишилися б різними: одна з них зустрічається в цьому слові раніше інший. Якби і цього не було, не було б взагалі двох букв, тобто двох різних букв.

Подібність завжди пов'язане з розходженням і без різниці не існує. У цьому плані аналогія є спроба продовжити схожість несхожого.

Як тільки це усвідомлюється, встає найважливіше питання, що стосується аналогії. Міркування за аналогією продовжує схожість, причому продовжує його в новому, невідомому напрямку. Чи не наштовхнеться ця спроба розширити схожість на несподіване відмінність? Як розумно продовжити і розвинути встановлене початкове схожість? Які критерії або гарантії того, що подібні в чомусь об'єкти опиняться подібними і в інших своїх властивостях?

Умовивід за аналогією не дає достовірного знання. Якщо посилки такого умовиводу є істинними, то це ще не означає, що і його висновок буде істинним: воно може бути істинним, але може виявитися і помилковим.

Простий приклад. Квадрат і прямокутник подібні: це плоскі геометричні фігури, їх протилежні сторони рівні і паралельні. У прямокутника, як підказує сама його назва, всі кути прямі. Можна укласти за аналогією, що і у квадрата всі кути також є прямими. Цей висновок істинний. З подібності квадрата і прямокутника і того, що у квадрата всі сторони рівні, можна зробити за аналогією висновок, що і у прямокутника вони рівні. Але це вже буде невірно.

Проблематичність, або ймовірність, може бути більшою чи меншою. Аналогію, що дає високоймовірною знання, прийнято називати суворої, або точною. Наукові аналогією зазвичай є строгими. Міркування за аналогією в повсякденному житті, як правило, поверхневі і не особливо строгі. Від аналогій, що зустрічаються в художній літературі, точність взагалі не потрібно. У них інше завдання, і оцінюються вони за іншими критеріями, насамперед за силою художнього впливу.

Ймовірність висновків за аналогією.

Як підвищити ймовірність висновків за аналогією?

На початку міркування за аналогією фіксується схожість зіставляються об'єктів. Тут слід прагнути до того, щоб було схоплено і виражено дійсне, а не удаване або уявне схожість. Бажано, щоб порівнювані об'єкти були подібні у важливих, істотних ознаках, а не у випадкових і другорядних деталях.

Корисно також, щоб коло співпадаючих ознак цих об'єктів був якомога ширше.

Для строгості аналогією важливий, далі, характер зв'язку подібних ознак предметів з стерпним ознакою. Інформація про подібність повинна бути того ж типу, що й інформація, поширювана на інший предмет. Якщо початкове знання внутрішньо пов'язане з стерпним ознакою, ймовірність виведення помітно зростає.

Припустимо, що ми співставляємо двох людей: обидва вони народилися в одному і тому ж році, ходили в один і той же дитячий сад, закінчили одну і ту ж школу, причому з усіх предметів отримали однакові оцінки, обидва не одружені. Про один з них відомо, що він майстер спорту з футболу ,. Чи можна з достатньою ймовірністю зробити висновок, що і другий теж майстер спорту? Навряд чи. Намічена спільність їхніх біографій ніяк не пов'язана з грою у футбол. От якби ми знали понад те, що обидва вони відвідували одну і ту ж спортивну школу, а потім разом грали в дублюючому складі відомої футбольної команди, ймовірність виведення безсумнівно зросла б.

Або інший приклад. Дві дівчини жили в одному будинку, разом ходили в школу, вчилися в одному інституті, на одному факультеті, обидві мріяли стати космонавтами. Коротше, у всьому, не виключаючи дрібниць, їх біографії були схожі. Відомо, що одна з них вийшла заміж за архітектора. Чи можна, продовжуючи детальне і широке подібність між цими дівчатами, зробити висновок, що і друга з них одночасно вийшла заміж за цього ж архітектора? Зрозуміло немає. Імовірність такого висновку була б дорівнює нулю.

Таким чином, при побудові аналогії важливо не стільки велика кількість схожих рис об'єктів, скільки характер зв'язку цих рис з стерпним ознакою.

Крім того, при проведенні аналогії необхідно ретельно враховувати не тільки схожі риси зіставляються предметів, але і їх відмінності. Як би не були подібні два предмети, вони завжди в чомусь відрізняються один від одного. І якщо їх відмінності внутрішньо пов'язані з ознакою, який передбачається перенести з одного предмета на інший, аналогія неминуче виявиться малоймовірною, а можливо, взагалі зруйнується.

Цікавий приклад невірної аналогією призводять біологи П. і Дж.Медавар в книзі «Наука про живе».

Твори людських рук, використовувані як знарядь та інструментів, певною мірою є продовженням людського тіла. Застосування мікроскопа і телескопа наділяє людину надзором. Одяг виконує деякі із захисних функцій вовняного покриву тварин. Антибіотики іноді роблять те, чого не можуть зробити антитіла, що знаходяться в крові людини і перешкоджають вторгненню в його організм інфекції, гейгеровскій лічильник постачає людини органом почуттів, аналога якого у нього взагалі немає, - він дозволяє реєструвати, наприклад, рентгенівське і гамма-випромінювання. Подібні інструменти іноді називають «зовнішніми органами».

Очевидно, що ці органи зазнають повільні, століттями що тривають зміни. Поряд з еволюцією самої людини існує паралельна еволюція його «зовнішніх органів». Наприклад, в обох випадках можна знайти рудиментарні органи начебто давно вже не виконують жодної функції волосся на обличчі людини і гудзиків, наполегливо пришивають на вилоги піджаків. Є й більш серйозні паралелі, наприклад те, що еволюційні зміни в обох випадках відбуваються не одночасно у всій популяції, але з'являються спочатку у обмеженого числа її членів і лише потім поширюються на всю популяцію. Так, велосипеди і автомобілі були спочатку тільки у небагатьох, а потім поступово стали загальнодоступними.

Хоча паралель між еволюцією людини та еволюцією «зовнішніх органів» досить очевидна і де в чому повчальна, вона натрапляє на важливі відмінності.

Звичайна органічна еволюція йде завдяки дії генетичного механізму. Еволюція «зовнішніх органів» можлива лише завдяки передачі інформації від одного покоління до іншого по негенетичної каналам. Абсолютно панівне становище серед них займає мову. Можливо, саме тому, що тонкістю, гнучкістю і здатністю передавати інформацію мову перевершує генетичний механізм, еволюція «зовнішніх органів» і виявляється набагато більш швидкодіючим і потужним фактором мінливості, ніж звичайна людська еволюція.

Далі, процес еволюції «зовнішніх органів» носить характер поступового і послідовного накопичення, успадкування набутих рис. Для збереження цивілізації необхідна передача від покоління до покоління накопичених знань і методів, а також творів мистецтва та інших творінь духу.

У звичайній еволюції подібного накопичення немає. Скажімо, діти горян, постійно рухаються по схилах, зовсім не народжуються з однією ногою трохи довше, щоб їм зручніше було ходити.

І нарешті, звичайна еволюція необоротна, не можна очікувати, що, припустимо, розвиток людини піде одного разу в зворотному напрямку і призведе з часом до суті, від якого він колись стався. Еволюція ж «зовнішніх органів» в принципі може виявитися оборотною - для цього потрібно, щоб відбувся повний розрив культурних зв'язків між поколіннями. Будемо сподіватися, що розум людини цього не допустить.

Іноді фахівці з логіки та моделюванню кажуть, що якщо висновки за аналогією відносяться до абстрактних предметів, подібним числах або геометричних фігур, то за певних умов аналогія може все-таки привести до достовірного висновку. Це відбувається в тому випадку, якщо встановлено сувору відповідність між елементами двох порівнюваних систем, а також операціями, властивостями і відносинами, характерними для даних систем.

Як приклад зазвичай наводяться відносини між фотографією і оригіналом, переведенням мовного тексту і оригіналом, географічною картою і відповідної місцевістю, кресленням машини і самою машиною і т.п.

Неважко, однак, зауважити наступне. Міркування, в якому зіставляються, скажімо, фотографія і оригінал або креслення і машина і залучаються додаткові відомості про суворій відповідності між ними, просто не є умовиводом за аналогією. Реконструйоване у всіх своїх елементах, таке міркування виявляється досить складним дедуктивним умовиводом. Останнє ж дає, як відомо, істину, якщо його посилки істинні. Те, що по загальному ходу руху думки ця дедукція нагадує аналогію, зовсім не означає, що є якісь винятки із загального принципу: укладення аналогією проблематично.

Аналогія в мистецтві.

Природно, що такий романтичний метод, як міркування за аналогією, що передбачає багату уяву і дозволяє зблизити найвіддаленіші речі, широко використовується в художній літературі.

Герої творів, подібно всім іншим людям, постійно звертаються до аналогій, переконуючи з їх допомогою самих себе і оточуючих. Автори творів нерідко кладуть висновок за аналогією в основу сюжету. Улюблений прийом літературних критиків - проведення паралелей: зіставляються герої різних творів, їх автори, думки і справи героїв порівнюються з переконаннями і обставинами життя їхніх творців і т.д. Іноді, і частіше непомітно для письменника, міркування за аналогією виявляється підтекстом всіх описаних ним подій, тієї непомітною ниткою, яка пов'язує воєдино зовні ексцентричні і, здавалося б, слабо мотивовані вчинки героя.

У романі Р.Стівенсона «Острів скарбів» описується, як пірати, очолювані Джоном Сильвером, раптом почули з найближчого гаю чийсь голос. Вони тут же вирішили, що це голос привиди. Сільвер першим прийшов в себе:

- По-вашому, це - привид? Може бути, і так, - сказав він. - Але мене бентежить одне. Ми всі виразно чули відлуння. А скажіть, чи бачив хто-небудь, щоб у привидів була тінь? Якщо немає тіні, значить, немає і луни. Інакше бути не може.

- Такі доводи, - зауважує хлопчик, від імені якого ведеться розповідь, - здалися мені слабкими. Але ви ніколи не можете сказати, що подіє на забобонних людей.

Сільвер прагне переконати своїх супутників, що почутий ними голос належить людині, а не привиду. Він зіставляє ставлення тіла до тіні і ставлення голосу до луні. Людське тіло відкидає тінь, голос людини викликає відлуння. У привидів, як тоді вважали, немає тіла, а є тільки його форма, їх голос не має луни.

У вірші М.Ломоносова кухар використовує міркування за аналогією для підтвердження правоти Коперника в його суперечці з Птолемеем:

Трапилися разом два Астронома в бенкеті

І сперечалися вельми між собою в спеку.

Один твердив: «Земля, обертаючись, кругом Сонця ходить».

Інший - що Сонце все з собою планети водить.

Один Коперник був, інший мав славу Птолемей.

Тут кухар суперечка вирішив усмешкою ??своєї.

Господар питав: «Ти зірок теченье знаєш?

Скажи, як ти про се сомненье міркуєш? »

Він дав таку відповідь: «Що в тому Коперник прав,

Я правду доведу, на Сонці не буває.

Хто бачив простака з кухарів така,

Який би крутив вогнище навколо жаркова? »

Ломоносов був переконаний у правильності геліоцентричної системи Коперника. Іронія, яка звучить у вірші, пов'язана, звичайно, з несерйозністю доводу кухаря. Уподібнення відносини між Сонцем і планетами відношенню між вогнищем і спекотним до крайності поверхово. До того ж умовивід за аналогією, навіть найглибше і суворе, не здатна дати «безсумнівного підтвердження», «довести правду». Ломоносов добре знав це. Але він знав також, що в питаннях віри і невіри сила розумних аргументів не завжди має вирішальне значення. Невигадлива аналогія кухаря, виражена у художніх образах, зіграла свою роль у популяризації вчення Коперника.

Одного разу, побачивши старого виснаженого коня, Л.Толстой сказав І. Тургенєва: «Хочеш, розповім, що відчуває цей кінь?» І тут же став послідовно, живо і яскраво описувати її довгу і нелегке життя. Розповідь був таким переконливим, що Тургенєв жартома запитав: «Колись ви, Лев Миколайович, були конем?»

Пізніше Толстой написав своєрідну автоблогра-фию коні - повість «Холстомер» з підзаголовком «Історія коня». У цій повісті стара кінь розповідає іншим коням про свою заплутаною, щасливою і нещасною життя. Кінь як би олюднюється, її внутрішнє життя тлумачиться по аналогії з духовним життям людини.

Міркування за аналогією лежить в основі фабули російської народної казки «Три зятя».

У старого зі старою було три дочки. Старшу з них старий віддав за Місяців Месяцовіча, середню - за Сонечко, а молодшу взяв Вітер-Вітерець. Відвідуючи дочок, старий щоразу вчився у своїх зятів чогось корисного, а потім застосовував це вдома.

Місяць Месяцовіч, просунувши в щілину палець, висвітлив старому баню. Коли вдома стара пішла в баню, старий сунув у щілину палець.

Світло тобі, стара?

- Яке світло - темним-темнехонько!

Так як оступилася бабуся, шайки-діжечки побила, воду пролила, ледве жива вискочила. А старий все палець в щілини тримає.

Сонечко пекло на своїй голові для старого млинці. Будинки старий сказав, що грубка в хаті більше не потрібна, він сам буде пекти млинці. Розчинила стара тісто. Сіл старий посеред хати.

- Лей, - каже, - мені на лисину.

- Та ти що, старий, чи не хворий?

- Знай, лей! - Каже.

Налила йому стара тесту на лисину. Що тут було, що тут робилося! Три дні старого в бані відмивали, насилу відмили.

Вітер-Вітерець надув міхуром кинутий на воду хустку і миттю переправив старого на інший бік річки. Повернувшись до старої, старий вирішив покатати її. Пішли до моря, а човен тече.

- Не горюй, дружина. Кидай на море хустку!

- Та ти що, в розумі? Хустка дорогою, вовною шитий.

- Кидай, кажу, не пропаде! Кинула стара хустка.

- Стрибай! - Каже старий.

Стрибнула стара, а старий давай дути. Дмухав, дмухав - а стара вже у воді по коліна. Дмухав, дмухав старий - а стару вже сусіди з води трохи живу витягли.

Старий намагався діяти так, як діяли його зяті, але всякий раз подобу плачевно обривалася. «З тієї пори кинув старий по зятям ходити. Лежить дід на печі, шиє чоботи, їсть пироги да казки каже ».

Своєрідна біологічна - краще сказати, псевдобіологіческая - аналогія використовується англійським письменником О. Хакслі в романі «Після багатьох років помирає лебідь». У біології Неотенія називається положення, коли тварина повністю дозріває на стадії розвитку, еквівалентній тій, на якій його еволюційні предки були відносно незрілими. Яскравим прикладом неотенічеського тваринного є відомий аксолотль: він протягом усього свого життя зберігає ряд личинкових рис. Безсумнівно, звідси Хакслі і почерпнув свою ідею, що людина - це всього лише неотенические форма, і будує роман на химерної зоологічної фантазії: якби людське життя протривала на багато років довше її природного терміну, у людини в кінці кінців розвинулися б характерні риси дорослої людиноподібної мавпи. Тільки обмеженість життя заважає людині «вирости» на мавпу.

Цікаву, але в підсумку обривається аналогію між двома картинами проводить іспанський письменник К.Рохас в романі «Долина полеглих». Незважаючи на очевидну подібність і навіть збіг трактування образів і композиції, картини виявляються все-таки дуже різними.

Перша з них - це знаменита картина Веласкеса «Меніни», друга - сама славнозвісна картина Гойї «Портрет сім'ї Карлоса IV». Веласкес написав королівських блазнів, причому з усіма подробицями і фізичними вадами, щоб і в них відбився внутрішній світ його героїв. Гойя показує короля Карлоса IV з королевою в колі близьких. Точно так само, як Веласкес, він не прагне ні ідеалізувати, ні очорняти свої моделі. На задньому плані «Менин» видніється дзеркало, яке насправді, може бути, і не дзеркало, а картина, а може бути, і вікно. У Гойї за спинами чотирнадцяти зображених на його картині персонажів два великих висять на стіні полотна. Обидва вони - роботи Гойї. На першому - м'який пейзаж в розсіяному світлі, можливо, юнацька робота художника. На другій картині широкими мазками, в дусі Веласкеса, зображена дивна оргія гігантів. Веласкес в «Менинах» написав себе пишучим блазнів. Гойя на своїй картині теж поміщає себе з мольбертом трохи осторонь від королівського сімейства.

Незважаючи на всі ці подібні риси, «результати у Веласкеса і у Гойї, - пише Рохас, - вийшли зовсім протилежні. Королівські блазні Веласкеса при всьому їх убозтві виявляють підвищену чутливість і трагічне відчуття життя, а монарші дурні Гойї - як скаже про них століттям пізніше Оддос Хакслі - оголюють тупість, розпирає їх владолюбство і затаєне підступність ».

«Дон Кіхот» М. Сервантеса - цей самий читаний з усіх коли-небудь написаних романів - по суті, є опис одного великого міркування за аналогією.

Дон Кіхот начитався середньовічних лицарських романів і відправився в мандрівку, щоб продовжити подвиги їх героїв. Він цілком живе у вигаданому світі прочитаних романів, безперестанку радиться з їх героями, щоб знати, що робити і що говорити.

Він не дивак, як думають багато хто, а людина обов'язку, людина честі, так само як і лицарі, наступником яких він себе уявляє. Він намагається довести, що його улюблені романи правдиві. З цією метою він старанно встановлює подібності між описаними подіями та реальними ситуаціями. Вітряки, стада, служниці, заїжджі двори виявляються для нього велетнями, замками, благородними дамами і воїнством.

Зіставляючи романи і життя, Дон Кіхот переносить у реальне життя все те, що дізнався з книг, ні на секунду не сумніваючись у правомірності такого перенесення. Все, що з ним відбувається, тільки підтверджує, як йому здається, що лицарські романи - бездоганна модель навколишнього його світу, а їхня мова - це мова самого світу.

Мандри і пригоди Дон Кіхота - це умовивід за аналогією, втілюється не в слові, а в практичному, предметному дії. Самому Дон Кіхоту проведена ним аналогія представляється бездоганною. І тільки тим, хто знаходиться поруч з ним - і насамперед Санчо Панси, - ясно, що паралелі між світом лицарських романів і реальним життям давно вже не існує.

Ще один приклад - з історії літературної критики.

Видного російського гумориста Н. Лейкина, видавця журналу «Осколки», А. Чехов називав своїм літературним «хрещеним батьком».

Розповіді Лейкина молодий Чехов, за його власним визнанням, читав «ревно» і «захлинаючись» від задоволення. Однак літературної репутації Лейкина не пощастило: у свідомості російського читача його творчість було витіснено творчістю Чехова, і він став прикладом письменника, що зупинився у своєму розвитку і створював твори на потребу невибагливого смаку. Першим обвинувачем Лейкина-гумориста в безідейності був відомий літературний критик і публіцист Н.К. Михайлівський.

Він писав: «Пан Лейкин, без всякого сумніву, хороший, жвавий і дотепний карикатурист, але він - тільки карикатурист ... Керівною ідеї було б марно шукати у м Лейкина ... Сміх р Лейкина існує тільки для самого себе, без всяких ідейних підстав і тенденційних цілей ... Той величезний запас фактів, які він накопичив завдяки своїй спостережливості, рішуче не освітлений якою-небудь разумною идеею. Він фотографує всілякі вуличні сценки, розфарбовує їх ... і пускає в обіг ... Умови газетної і тим більше мелкогазетной роботи, очевидно, грають тут чи не найважливішу роль; яка вже тут «ідея», коли треба працювати щодня ».

Через десять років Михайлівський майже в тих же самих виразах оцінював творчість Чехова: «При всій своїй талановитості р Чехов не письменник, самостійно розбирається в своєму матеріалі і сортують його з точки зору якоїсь загальної ідеї, а якоюсь майже механічний апарат. .. »

Звинувативши Лейкина в фотографічна, випадковості його тем і сюжетів, відсутності провідною загальної ідеї і тенденції і зв'язавши все це з особливим характером газетної роботи, Михайлівський побачив у Лейкин тільки карикатуриста. Настільки ж зовні Михайлівський підійшов до творчості раннього Чехова і знайшов у нього ті ж недоліки, що і у Лейкина. Звідси висновок, що і Чехов, при всьому його безперечному таланті, все-таки не письменник.

І нарешті, останній приклад - зі спогадів С. Єрмолінський про М. Булгакова. Зіставляючи п'єси Булгакова «Мольєр» і «Пушкін» і його роман «Майстер і Маргарита», Єрмолінський пише, що в «Пушкіна» виникав тривожний булгаковський мотив, той же, що і в «Мольєра» і в «Майстрі і Маргариті». Недомовки, шепіт, пастки - ось атмосфера. Бенкендорф ледь вловимим натяком говорить Дубельту що, де, дуель треба запобігти, проте ж ... місце дуелі може бути змінено. «Дивіться, щоб люди не помилилися, а то поїдуть не туди». Вони поїхали «не туди», і дуель відбулася. У Понтія Пілата відбувається, по суті, така ж сцена з начальником таємної поліції. Прокуратор висловлює тривогу, що Іуду можуть вбити, треба простежити, щоб з ним нічого не сталося, а начальник таємної поліції розуміє, що це значить, і організовує вбивство. Поліцейський мотив то й справа проривається в творах, далеких один від одного за часом і за жанром. Мольєр оточений інтригами Кабали святош і відданий своїм учнем, якому вірив. І навколо Пушкіна в'ється павутина з донощиків. Вище - Бенкендорф, а далі - Богом-заклики, Долгорукого, нарешті, в квартирі притворившийся годинникарем, свій домашній шпигун - Битків. У нього з'являється дивне душевне потяг до Пушкіна. Ніяково порівнювати Біткова з римським прокуратором, потягнувшись до Ієшуа, але у Біткова теж помутілосьв серце, зачарували вірші - «Буря млою небо криє ...»

Тут аналогія між кількома творами одного і того ж автора дозволяє ясніше зрозуміти ідейний задум кожного з них і підкреслити єдність і своєрідність художньої манери їх автора.

Умовивід за аналогією в математики та фізики.

У науці міркування за аналогією застосовуються настільки ж широко, як і у всіх інших областях людської діяльності. Цьому абсолютно не заважає те, що аналогія дає не тверде знання, а тільки більш-менш ймовірні припущення. Причому не можна сказати, що вчені використовують переважно строгі аналогії, ймовірність висновків яких відносно висока. Зрозуміло, вчені прагнуть - і в загальному небезуспішно - саме до такого роду аналогій. Але разом з тим в науковій творчості, поряд з найточнішими зі всіх зустрічаються аналогій, не рідкісні досить приблизні, а то й просто поверхневі уподібнення.

Пояснення цього - в складності процесу наукового пізнання і в різноманітті тих завдань, які вирішуються в науці за допомогою аналогій.

Точна аналогія - звичайно, ідеал вченого. Вона можлива, проте тільки в досить розвинених областях знання. На початкових стадіях дослідження зазвичай доводиться задовольнятися зразковими уподібненнями.

Далі, вчений може звертатися до аналогії з різними цілями. Вона може залучатися, щоб менш зрозуміле зробити більш зрозумілим, представити абстрактне в більш доступною, образній формі, конкретизувати абстрактні ідеї та проблеми і т.д. За аналогією можна також міркувати про те, що поки недоступно прямому спостереженню. Вона може служити засобом висунення нових гіпотез, бути своєрідним методом вирішення завдань за допомогою зведення їх до раніше рішенням завданням і т.д.

У кінцевому рахунку саме мета міркування визначає характер аналогії. В одних випадках потрібно гранично точна аналогія, в інших корисною може виявитися вільна аналогія, не утрудняє творчу уяву і фантазію дослідника.

Французький інженер С.Карно, що заклав на початку минулого століття основи теорії теплових машин, сміливо прирівняв роботу такої машини роботі водяного двигуна. Фізична аналогія між переходом тепла від нагрітого тіла до холодного і падінням води з високого рівня на низький - приклад суворої аналогії, що спирається на істотні риси уподібнюваних об'єктів. В історії фізики є і приклади вельми вільних аналогій, що зіграли разом з тим важливу роль у розвитку цієї науки. Так, И.Кеплер, який відкрив закони руху планет, уподібнював тяжіння небесних тіл взаємної любові. Сонце, планети і зірки він порівнював з різними видами бога. Ці зіставлення здаються зараз щонайменше дивними. Але саме вони привели Кеплера до ідеї ввести поняття сили в астрономію.

І.Гутенберг прийшов до ідеї пересувного шрифту за аналогією з карбуванням монет. Так було покладено початок книгодрукування, відкрита «галактика Гутенберга», перетворила всю людську культуру.

Перша ідея Е.Хау, винахідника швейної машини, полягала в суміщенні вістря і вушка на одному кінці голки. Як виникла ця ідея - невідомо. Але головне його досягнення було в тому, що за аналогією з човником, використовуваним в ткацьких верстатах, він виготовив шпульку, яка протягується додаткову нитку через петлі, зроблені вушком голки, і таким чином народився машинний шов. В.Вестінгауз довго бився над проблемою створення гальм, які одночасно діяли б по всій довжині поїзда. Прочитавши випадково в журналі, що на будівництві тунелю в Швейцарії бурова установка приводиться в рух стисненим повітрям, переданим від компресора за допомогою довгого шланга, Вестінгауз побачив у цьому ключ до вирішення своєї проблеми.

Міркування за аналогією дало в науці багато блискучі результати, нерідко зовсім несподівані.

У XVII ст. рух крові в організмі порівнювали з морськими приливами і відливами. Лікар В.Гарвей ввів нову аналогію з насосом і прийшов до фундаментальної ідеї безперервної циркуляції крові.

Хімік Д. Прістлі скористався аналогією між горінням і диханням і завдяки цьому зміг провести свої витончені експерименти, які показали, що рослини відновлюють повітря, витрачений в процесі дихання тварин або в процесі горіння свічки.

Д.Гершель виявив, що полум'я спиртівки стає яскраво-жовтим, якщо помістити в нього трохи кухонної солі. А якщо подивитися на нього через спектроскоп, то можна побачити дві жовті смуги через присутність натрію. Гершель висловив думку, що схожим шляхом можна виявити присутність й інших хімічних елементів, і згодом його ідея підтвердилася і виник новий розділ фізики - спектроскопія.

І.Мечников роздумував про те, як людський організм бореться з інфекцією. Одного разу, спостерігаючи за прозорими личинками морської зірки, він кинув кілька шипів троянди в їх скупчення; личинки виявили ці шипи і «переварили» їх. Мечников тут же пов'язав цей феномен з тим, що відбувається з скалкою, що потрапила в палець людини: скалку оточує гній, який розчиняє і «перетравлює» чужорідне тіло. Так народилася теорія про наявність у тваринних організмів захисного пристосування, що полягає в захопленні і «перетравленні» особливими клітинами - фагоцитами - сторонніх часток, у тому числі мікробів і залишків зруйнованих клітин. Г.Мендель зі своїх простих дослідів над горохом вивів шляхом аналогії слідства, які призвели до концепції домінантних і рецесивних ознак у всіх живих організмів.

Д. Менделєєв розташував хімічні елементи в порядку зростання їх атомної ваги і впорядкував їх в рядки і колонки на основі подібності властивостей. Однак у побудованій на основі цих принципів таблиці виявилися прогалини. Всі відомі на той час елементи були розподілені, а місця 21-е, 31-е і 32-е таблиці залишилися незаповненими. Менделєєв припустив, що ці місця мають бути зайняті ще не відкритими елементами. На основі відомих елементів, що займають аналогічні місця в системі, він вказав кількісні та якісні властивості трьох цих елементів. Незабаром вони були відкриті, і пророцтво Менделєєва блискуче підтвердилося.

Г. Лейбніц прирівняв процес логічного доказу обчислювальним операціям в математиці. Обчислення суми або різниці чисел здійснюється на основі простих правил, які беруть до уваги тільки форму чисел, а не їх зміст. Результат обчислення однозначно зумовлюється цими не допускають різночитання правилами, і його не можна оскаржити. Лейбніц спробував умовивід перетворити в обчислення за суворими правилами. Він вірив, що якщо це вдасться, то суперечки, звичайні між філософами з приводу того, що твердо доведено, а що ні, стануть неможливими, як неможливі вони між обчислювачами. Замість спору філософи візьмуть у руки пір'я і скажуть: «Давайте порахуємо». Приблизно через два століття аналогія між математичними і логічними операціями зробила переворот у формальній логіці і привела до сучасного етапу в розвитку цієї науки - математичній логіці.

Аналогія між живими організмами і технічними пристроями лежить в основі біоніки. Цей напрямок кібернетики вивчає структури і життєдіяльність організмів; відкриті закономірності та виявлені властивості використовуються потім для вирішення інженерних завдань і побудови технічних систем, що наближаються за своїми характеристиками до живих систем.

Таким чином, умовивід за аналогією не тільки дозволило пояснити багато нові явища і зробити несподівані і важливі відкриття, воно призвело навіть до створення нових наукових напрямів або до корінного перетворення старих.

Аналогія в історичному дослідженні.

Міркування за аналогією незамінне при реконструкції минулих подій. Іноді в історичному дослідженні воно набуває характеру діяльності, паралельної тієї, яка мала місце колись у далекому минулому.

Археолога не задовольняє огляд знайдених при розкопках примітивних кам'яних знарядь. Він бере такі ж осколки каменів, як і ті, що використовувалися тисячі років тому, і терпляче висікає кам'яна сокира. Подібність цієї сокири зі своїм первісним прототипом - вагомий аргумент на користь пропонованої реконструкції первісного життя.

Етнограф спостерігає, як корінний алеут добуває вогонь тертям, потім сам озброюється дощечкою з поглибленням, загостреною паличкою і шматочком моху і повторює побачене.

Знаменитий російський етнограф М.Міклухо-Маклай кілька років провів серед полінезійців, користуючись головним чином тими ж предметами праці та побуту, що й вони.

Про аборигенів Австралії відомо, що вони вели кочове мисливсько-риболовческо-збірне господарство, були озброєні типовими для такого господарства знаряддями праці та жили також типовими для даної стадії розвитку громадами. Про сусідніх Тасма-нійцах, винищених колонізаторами ще в XIX в. і вивчених набагато гірше, прямих відомостей про наявність у них громад немає. Наявність багатьох спільних рис життя і побуту австралійських аборигенів і тасманийцев дає підставу для висновку за аналогією, що у тасманийцев також були громади. Імовірність цього висновку досить велика, оскільки спільність між даними двома культурами істотна.

Одна американка-етнограф вийшла заміж і стала четвертою дружиною вождя племені в Малайзії, щоб на власному досвіді осягнути деталі шлюбно-сімейних відносин у цьому племені.

Привабливі перспективи відкривають етноархеологі-етичні аналогії, що дозволяють упорядкувати етнографічне осмислення археологічних даних. Взяти, приміром, одночасне поховання чоловіків і жінок в могильниках бронзового століття в Південній Сибіру і Середньої Азії. Одні вчені вважають, що це були поховання мужів і вбитих або добровільно наклали на себе руки дружин. Інші вважають, що мова повинна йти не про дружин, а про рабинь, оскільки вільну жінку поховали б на її родовому цвинтарі, а не на родовому цвинтарі її чоловіка. І ті й інші посилаються на певні етнографічні паралелі. Але ці паралелі відриваються від загального культурного контексту порівнюваних суспільств. Доводи однієї зі сторін стануть більш вагомими, якщо вдасться зв'язати спірне ознака з низкою суттєвих особливостей зіставляються товариств.

В ірландському епосі є сказання, що датується приблизно VIII в. і оповідає про далекому плаванні абата Брендана з товаришами, скоєному ще в VI ст. Географ Тім Северін детально вивчив це сказання і прийшов до висновку, що Брендан - особа історична і що він дійсно зробив плавання з Ірландії до Північної Америки, про що говорять досить достовірні географічні деталі, що згадуються в описі його морського походу. Северин вирішив повторити плавання, що відбувалося майже півтори тисячі років тому, на примітивній човні, побудованої в дусі того часу. У 1976 і 1977 рр. він з невеликою інтернаціональною командою на човні, зшитою з бичачих шкур, пройшов гіпотетичним маршрутом Брендана .. Шлях був багатоступеневим, острови служили проміжними пунктами.

Під час плавання учасники експедиції ще раз переконалися, як точно відображені різні географічні деталі в «Оповіді про Бренданом». Це плавання стало переконливим аргументом на користь гіпотези отом, що ірландці відкрили Північну Америку приблизно на п'ять століть раніше, ніж нормани.

Однак плавання Северина - тільки аналогія, і відвідини ірландцями Північної Америки залишається поки гіпотезою. Про підтвердження її з повною впевненістю можна було б говорити, якби вдалося знайти предмети матеріальної культури ірландців на Північноамериканському континенті.

Цілком доведеним вважається відкриття Північної Америки норманами близько 1000 р Сучасні дослідники повторили шлях першопрохідника Лейва Ейріксона, пізніше норвезький археолог Хельге Ін-гстад ??виявив на Ньюфаундленді руїни поселення норманів. Тепер день норманна Ейріксона відзначається в США поряд з днем ??генуезця Колумба.

Характерні помилки (висновок).

Досі йшлося переважно про те, до яких цікавим і плідним висновками можна прийти, використовуючи умовивід за аналогією. Але аналогія може іноді бути свідомо поверхневої, вести до помилкового висновку, а то взагалі заводити у глухий кут. Багато існуючі досі забобони, начебто віри в прикмети чи ворожіння, спираються на помилкові аналогії.

Потрібно пам'ятати тому не тільки про корисні застосуваннях аналогії, а й про тих випадках, коли вона веде до непорозумінь і прямим помилок.

Почнемо з найпростіших прикладів.

У «природно-розмовному поданні» Козьми Пруткова «Необачний турка, або Чи приємно бути внуком?» Відбувається такий діалог:

Пані Разорвакі: ... Скільки верст від Москви до Рязані і назад?

Лібенталь. В один кінець можу сказати, навіть не впоравшись з календарем, але назад не знаю.

(Всі відвертаються в одну сторону і фиркають, видаючи носом глузливий звук.)

Лібенталь (ображений). Можу вас запевнити. Адже від Різдва до Великодня стільки-то днів, а від паски до різдва стільки-то, але не стільки, скільки від Різдва до Великодня. Отже ... »З цього міркування з приводу двох релігійних свят нічого, зрозуміло, не слід відносно відстані« від Москви до Рязані і назад ». Аналогія свідомо неспроможна і розрахована лише на комічний ефект.

Важливу роль у вирішенні завдань грає перенесення прийомів вирішення однієї задачі на іншу. Якщо якусь завдання не вдається вирішити відразу, корисно згадати: не зустрічалася чи раніше подібна задача? Але аналогію і тут не слід переоцінювати. Якщо одним методом вдалося вирішити кілька завдань, то ще немає підстав бути впевненим, що і наступна задача буде вирішена цим же методом: вона може виявитися дуже простий, але ставитися до зовсім іншого типу.

Подібна ситуація описується в оповіданні канадського гумориста С.Лікока «Тест».

Джон Сміт спочатку відбував військову повинність в піхоті, але виявився занадто тупий для цього роду військ. В кінноті він зарекомендував себе ще гірше. Залишалося одне - перевести його в інший підрозділ. Тут йому влаштували перевірку «на кмітливість і заповзятливість».

«- Скажи мені, - звернувся до нього офіцер, - що це таке: має дві підошви, два каблука і двадцять чотири дірки для шнурків.

Джон Сміт напружено думав близько трьох хвилин. На лобі в нього виступили дрібні краплі холодного поту.

- Не можу знати, сер, - нарешті вимовив він.

- Ось дивак, - посміхнувся офіцер. - Це ж одна пара черевиків! Але продовжимо. Скажи, що таке: має чотири підошви, чотири каблука і сорок вісім дірок для шнурків?

Через п'ять хвилин спітніле від напруги Джон повторив:

- Не можу знати, сер ..

- М-мда-а ... Це ж дві пари черевиків! Ну, спробуємо останнє запитання. Що має шість ніг, два роги і в травні літає і дзижчить? Якщо не відповіси, я вже й не знаю, що з тобою робити.

Не довго думаючи, Джон Сміт випалив:

- Так це ж три пари черевиків, сер! .. »

Найбільш часто зустрічаються невірні аналогії, мабуть, ті, в яких щось порівнюється з людиною.

Популярність подібних аналогій пояснюється, напевно, тим, що людина дуже багатогранний і уподібнювати йому можна багато чого. Разом з тим людина здається настільки простим, що 'все про нього відомо нібито кожному.

Древні філософи, послідовники Піфагора, що займалися астрономією, відмовлялися допустити безлад в світі планет і визнати, що вони рухаються іноді швидше, іноді повільніше, а іноді й зовсім залишаються нерухомими. Адже ніхто не потерпів би такої «метушливості» у рухах солідного людини. Тому вона нетерпима і в русі планет. Правда, життєві обставини змушують людей рухатися то швидше, то повільніше, але у сфері небесних тіл «обставинами» немає місця.

Як сказав з цього приводу з іронією Цицерон: «Припускати, що зірки повинні дотримуватися в ході і зовнішності ті правила пристойності, які наказували самим собі довгобороді філософи, - це значило шукати доказ за аналогією в дуже вже далекої області».

Наївно і необачно уподібнювати без розбору все, що підвертається під руку, людині, її біологічним чи соціальним особливостям. Людина - дуже своєрідний і дуже складний об'єкт. Зіставляти щось з ним без глибокого роздуму і аналізу - значить серйозно ризикувати провести помилкову паралель.

Уподібнення людині, наділення притаманними йому психічними властивостями предметів і явищ неживої природи, небесних тіл, тварин, міфічних істот і т.д. отримало назву антропоморфізму. Тлумачення навколишнього світу за аналогією з людиною було широко поширене на ранніх щаблях розвитку суспільства. Антропоморфізм характерний для всякого релігійного світогляду, що переносить вигляд і властивості людини на вигадані предмети, на зразок бога, ангелів і т.п.

Антропоморфні певною мірою багато образів у мистецтві, особливо в поезії. Іноді і в науці вживаються антропоморфні поняття: в кібернетиці говорять, наприклад, що машина «запам'ятовує», «вирішує завдання» і т.п. Але як у мистецтві, так і в науці уподібнення людині не розуміється буквально. У мистецтві воно пов'язане з вимогою високої емоційної виразності, в науці - з небажанням відходити від звичайного вживання слів і ускладнювати без необхідності свою мову.

Характерний для сучасності інтерес до людини змістив акценти. Людина постав як унікальне за своєю складністю істота подвійної природи, соціальне і біологічне одночасно. Спроби витлумачити і зрозуміти щось по аналогії з ним стали зустрічатися набагато рідше. Але зате виникла тенденція тлумачити самої людини за аналогією з якимись іншими об'єктами і насамперед з іншими живими істотами.

Такі аналогії припустимі і іноді корисні. Але вони потребують особливої ??уваги, оскільки при порівнянні людини з чимось іншим завжди є ризик надмірного, невиправданого спрощення та применшення його своєрідності і неповторності.

Таким грубим спрощенням є, зокрема, аргумент, що люди не виживуть, оскільки не вижило більшість інших тварин. Досить звернути увагу на усвідомленість і цілеспрямованість людської поведінки, на ту роль, яку відіграють у процесі розвитку суспільства соціальні цінності, щоб зрозуміти неспроможність цієї аналогії між суспільством і тваринним світом.

Багато поверхневі аналогії породжуються уподібненням всього, що доведеться, числам і відносин між ними.

Поширеність такого роду аналогій пов'язана швидше за все з відчуттям особливої ??складності і особливого становища ідеального світу чисел. У ньому, як здається, панує якась таємнича специфічна гармонія, слабким відблиском якої є відносини речей у звичайному світі. Певний час навіть говорили про «містиці чисел» і її вплив на хід реальних подій. Так, поет В.Хлєбніков, зіставляючи дати знаменних подій, що відбулися в минулому, намагався вивести закон, що дозволяє передбачати точний час настання майбутніх великих подій.

Ніякої особливої ??таємничості - і тим більше містики - у світі чисел, звичайно, немає. Він всього лише своєрідне відображення реального світу, і не більше. Звертатися до числа як до якогось специфічного, обраному об'єкту різного роду уподібнень немає особливих підстав.

Зараз це досить ясно, але в минулому «містика чисел» заворожувала навіть великі уми.

Список використаної літератури:

1.Гетманова А.Д. "Логіка" - Москва, 1995р.

2.В.І.Кіріллов, А.А. Старченко "Логіка" - Москва, 1982р.

3.Івін А.А. Мистецтво правильно мислити - М .: Просвещение, 1990.

4.Коваль С. Від розваги до знань / Пер. О. Унгурян - Варшава: Науково-технічне изд-во, 1972.

5.Перельман Я.І. Цікава алгебра - М .: Наука, 1976.

6.Хоменко Е.А. Логіка. Навчальний пособіе.М., 1976

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка