трусики женские украина

На головну

 Умовивід, судження - Логіка

Р Е З Ю М Е

I П О Н Я Т І Е 1

Відносини між поняттями 1

Визначення понять 3

Поділ понять 4

Класифікація 4

Обмеження та узагальнення 4

II С У Ж Д Е Н Н 4

Складне судження і його види 5

Відносини між судженнями за значимістю

істинності 5

Поділ суджень на модальності 6

III У М О З А К Л Ю Ч Е Н Н 7

Дедуктивний умовивід 7

Поняття правила виведення 8

Висновки з категоричних суджень за коштами

їх перетворення 8

Індуктивне умовивід 9

Індуктивні методи встановлення причинних зв'язків 10

Про С Н О В Н А Я Ч А С Т Ь

В В Е Д Е Н Н 11

Д Про До А З А Т Е Л Ь С Т У Про І О П Р О В Е Р Ж Е Н Н 12

Поняття докази і його структура 12

Пряме і непряме доказ 13

Види непрямих доказів 14

Спростування 15

Помилки в доказі 16

Софізми 18

З А К Л Ю Ч Е Н Н 19

З П І З Про До Л І Т Е Р А Т У Р И 20

I ПОНЯТТЯ

Це форма мислення, в якій відображаються істотні ознаки одноелементна класу або класу однорідних предметів.

У мові поняття виражаються посредствам слів або словосполучень (груп слів). Існують слова - аноніми, що мають різне значення, що виражають різні поняття, але однаково звучать (коса - дівоча або коса - знаряддя праці).

Існують слова-синоніми, що мають однакове значення, тобто виражають одне і те ж поняття, але різна звучать (око - очей, ворог - недруг).

Основними логічними прийомами формування понять є аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення.

Аналіз - уявне розчленування предметів на їх складові частини, уявне виділення в них ознак.

Синтез - уявне з'єднання в єдине ціле частин предмета або його ознак, отриманих в процесі аналізу.

Порівняння - уявне встановлення подібності або відмінності предметів по істотним чи неістотним ознаками.

Абстрагування - уявне виділення одних ознак предмета і відволікання від інших. Часто завдання полягає у виділенні істотних ознак і у відволіканні від несуттєвих, другорядних.

Узагальнення - уявне об'єднання однорідних предметів в деякий клас.

Перераховані вище логічні прийоми використовуються при формуванні понять, як у науковій діяльності, так і при оволодінні знаннями в процесі навчання (у школі, вузі та інших навчальних закладах).

Всяке поняття має зміст і обсяг. Змістом поняття називається сукупність істотних ознак одноелементна класу або класу однорідних предметів, відображених у цьому понятті. Обсягом поняття називають сукупність (клас) предметів, яка мислить в понятті.

У законі зворотного відношення між обсягом і змістом поняття йдеться про поняття, що знаходяться в родовідових відносинах. Обсяг одного поняття може входити в обсяг іншого поняття і складати при цьому лише його частину. При цьому зміст першого поняття виявляється ширше, багатше, ніж зміст другого. На основі узагальнення такого роду прикладів можна сформулювати наступний закон: чим ширше обсяг поняття, тим вже його зміст, і наоборот.ОТНОШЕНІЕ між поняттями

Предмети світу знаходяться один з одним у взаємозв'язку і взаємозумовленості. Тому й поняття, що відображають ці предмети, також знаходяться в певних відносинах. Далекі один від одного за своїм змістом поняття, які мають загальних ознак, називаються непорівнянні (поема і колодязь, невихованість і веселка), решта поняття називаються порівнянними.

Порівнянні поняття поділяються за обсягом на сумісні (обсяги цих понять збігаються повністю або частково) і несумісні (їх обсяги не мають спільних елементів).

ТИПИ СУМІСНОСТІ:

Рівнозначними, або тотожними, називають поняття, які, розрізняючи змістом, мають рівні об'єми. У них мислиться або одноелементний клас, або один і той же клас предметів, що складається більш ніж з одного елемента. Приклади рівнозначних понять: 1) річка Ніл і найдовша річка у світі; 2) рівносторонній прямокутник: квадрат; рівнокутний ромб.

Поняття, обсяги яких збігаються частково, тобто містять загальні елементи, перебувають у відношенні перехрещення.

Відносини підпорядкування (субординації) характеризуються тим, що обсяг одного поняття повністю включається (входить) в обсяг іншого поняття, але не вичерпує його.

ТИПИ НЕСУМІСНОСТІ:

Супідрядність (координація) - це відношення між обсягами двох понять, що виключають одне одного, але належать деякому більш загальному (родовому) поняттю (піаніно, скрипка, віолончель належать до поняття музичний інструмент).

У відношенні протилежності (контрарності) знаходяться обсяги таких двох понять, які є видами одного і того ж роду, і при тому одне з них містить якісь ознаки, а інше ці ознаки не тільки заперечує, але і замінює їх іншими, що виключають (т .е. протилежними ознаками). Слова, що виражають протилежні поняття, є анонімами.

У відношенні суперечності (контрадікторності) знаходяться такі два поняття, які є видами одного і того ж роду, і при цьому одне поняття вказує на ознаки, а інше ці ознаки заперечує, виключає, не замінюючи їх ніякими іншими ознаками (глибоке озеро, неглибоке озеро) .ОПРЕДЕЛЕНІЕ ПОНЯТЬ

Визначення (дефініція) (від лат. Definitio - визначення) поняття - логічна операція розкриття або значення терміна. За допомогою визначення поняття і тим самим відрізняємо коло визначених предметів від інших предметів.

Поняття, зміст якого треба розкрити, називається визначеним поняттям, а те поняття, за допомогою якого воно визначається, називається визначальним поняттям. Правильне визначення встановлює між ними рівності (еквівалентності).

Визначення діляться на явні і неявні. В явних поняттях дані обумовлений поняття і, обсяги яких дорівнюють. До їх ставляться найпоширеніший спосіб, визначення через істотні ознаки визначається поняття.

Ознака, що вказує на те коло предметів, з числа яких потрібно виділити обумовлений безліч предметів, називається родовим ознакою, або родом. Ознаки, за допомогою яких виділяється обумовлений безліч предметів з числа предметів, відповідних пологовому поняттю, називається видовим відзнакою (їх може бути один або декілька) .ДЕЛЕНІЕ ПОНЯТЬ

Якщо за допомогою визначення поняття розкривається його зміст, то за допомогою поділу - його обсяг.

Поділ поняття - це логічна операція, що дозволяє за допомогою обраного підстави поділу (ознаки, за яким здійснюється розподіл) розподілити обсяг діленого поняття (безліч) на ряд членів поділу (підмножин). При розподілі поняття обсяг діленого (родового) поняття розкривається шляхом перерахування його видів. Залежно від мети, практичних потреб одне поняття можна розділити по різних підставах деленія.КЛАССІФІКАЦІЯ

Класифікація є різновидом поділу поняття, являє собою вид послідовного розподілу і утворює розгорнуту систему, в якій кожен її член (вид) ділиться на підвиди і т.д. Класифікація зберігається досить тривалий час, якщо вона має науковий характер. Від звичайного поділу класифікація відрізняється відносно стійким характером.

Існує класифікація по видообразующему ознакою і дихотомическая класифікація.

Дуже важливий вибір підстави класифікації. Різні підстави дають різні класифікації одного і того ж поняття.

Класифікація може проводитися за істотними ознаками (природна) і по несуттєвим ознаками (допоміжна).

Природна класифікація - це розподіл предметів за групами (класами) на підставі їх істотних ознак.

Допоміжна класифікація служить для більш легкого відшукування предмета (або терміна), тому здійснюється на підставі їх несуттєвих ознак. Вони не дозволяють судити про властивості предметов.ОГРАНІЧЕНІЕ І УЗАГАЛЬНЕННЯ ПОНЯТЬ

Обмеження - логічна операція переходу від родового поняття до видового (поет - великий поет - великий англійський поет ...). При обмеженні ми переходимо від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом. Межею обмеження є одиничне поняття.

Узагальнення - логічна операція, зворотна обмеження, коли здійснюється перехід від видового поняття до родового шляхом відкидання від першого його видообразующего ознаки або ознак. При узагальненні ми переходимо від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Узагальнення застосовується у всіх визначеннях понять, які даються через рід і видову отлічіе.II МІРКУВАННЯ

Судження - форма мислення, в якій щось стверджується або заперечується про існування предметів, зв'язках між предметом і його властивостями або про відносини між предметами (космонавти існують, деякі числа не є парними). Якщо те, про що йдеться в судженні, відповідає дійсному стану речей, то судження істинно. Зазначені вище судження є істинними, так як в них адекватно (вірно) відображено те, що має місце в дійсності. В іншому випадку судження брехливо (всі рослини є їстівними).

Традиційна логіка є двозначною, бо в ній судження має одне з двох значень істинно: воно або істинно, або хибно. У тризначних логіках - різновиду багатозначних логік - судження може бути або істинним, або хибним, або невизначеним.

У простому атрибутивном судженні є суб'єкт, предикат, зв'язка і кванторное слово.

Об'єкт атрибутивного судження - це поняття про предмет судження. Суб'єкт судження позначається буквою S (від лат. Слова subjectum). Предикатом атрибутивного судження називається поняття про ознаку предмета, про який йдеться в судженні. Предикат позначається літерою Р (від лат. Praedicatum). Зв'язка може бути виражена одним словом (тобто, суть, є), або групою слів, або тире, або простим узгодженням слів. Перед суб'єктом судження іноді варто кванторное слово: все, або ні один, або деякі й ін. Кванторное слово вказує, чи стосується судження до всього обсягу поняття, що виражає суб'єкт, або до його частин. Прості судження, про які йшла мова, називаються ассекторіческімі.СЛОЖНОЕ МІРКУВАННЯ І ЙОГО ВИДИ

Складні судження утворюються з простих суджень за допомогою логічних зв'язок: ко?юнкціі, диз'юнкції, імплікації, еквіваленціі і заперечення. Тотожно-істинною формулою називається формула, яка за будь-яких комбінаціях значень для вхідних в неї змінних приймає значення істина. Тотожно-помилкова формула - та, яка (відповідно) тільки значення брехня. Здійсненне формула може приймати значення як істина, так і брехня.

Отже, ко?юнкція (ab) істина тоді, коли обидва простих судження істинні. Сувора диз'юнкція (ab) істина тоді, коли тільки одне просте судження істинно. Нестрогая диз'юнкція (ab) істина тоді, коли хоча б одне просте судження істинно. Імплікація (ab) істина у всіх випадках, крім одного: коли а - істинно, b - помилково. Еквіваленція (ab) істина тоді, коли обидва судження істинні або обидва хибні. Заперечення (а) істини дає брехня, і навпаки.

ВІДНОСИНИ МІЖ СУДЖЕННЯМИ ПО значення істини

Судження, як і поняття, поділяються на порівнянні (мають загальний суб'єкт або предикат) і незрівнянні. Порівнянні судження поділяються на сумісні і несумісні.

У математичній логіці два висловлювання p і q називаються несумісними, якщо з істинності одного з них необхідно слід хибність іншого (тобто p і q ніколи не можуть виявитися одночасно істинними).

Сумісні висловлюють одну й ту ж думку повністю або лише в деякій частині. Відносини сумісності: еквівалентність, логічне підпорядкування, частковий збіг (субконтрарность). Якщо два висловлювання еквівалентні, то неможливо, щоб одне з них було істинним, а інше хибним.

Сумісні судження, що знаходяться у відношенні логічного підпорядкування, мають загальний предикат; поняття, що виражають суб'єкти двох таких суджень, також перебувають у відношенні логічного підпорядкування.

У відношенні часткового збігу (субконтрарности) знаходяться два таких сумісних судження, які мають однакові суб'єкти і однакові предикати, але різняться за якістю.

Відносини несумісності: протилежність, протиріччя. З істинності одного з протилежних суджень випливає хибність іншого, але хибність одного з них залишає інше судження невизначеним.

Закономірності, що виражають відносини між судженнями по істинності, мають велике пізнавальне значення, так як вони допомагають уникнути помилок при безпосередніх умовиводах, вироблених з однієї посилки (одного судження).

Поділ суджень за модальністю

У логіці ми досі розглядали прості судження, які називаються ассерторіческіе, а також складені з простих складні судження. У них стверджується або заперечується наявність певних зв'язків між предметом і його властивостями або констатується відношення між двома або більшою кількістю предметів.

У цих ассерторіческіе судженнях не встановлений характер зв'язку між суб'єктом і предикатом. Крім ассерторіческіе існують модальні судження, в яких уточнюється або кваліфікується характер зв'язку між S і P або характер зв'язку між окремими простими судженнями в складному судженні. Модальні судження не просто стверджують або заперечують деякі зв'язки, а дають оцінку цих зв'язків з якоїсь точки зору.

Модальними простими судженнями називають прості судження, що виражають характер зв'язку між суб'єктом і предикатом за допомогою модальних операторів (модальних понять).

Модальними складними судженнями називають складні судження, що виражають характер зв'язку між складовими їх простими судженнями за допомогою модальних операторів (модальних понять).

Модальні висловлювання вивчаються в модальної логіки, в якій є окремі розділи (або гілки): логіка норм, логіка часу, деонтическая логіка, логіка дії, логіка прийняття рішення та інші види логік. У модальної логіки модальність суджень виражається різними модальними операторами (категоріями модальності): «доказово», «спростовно», «заборонено», «необхідно», «неможливо» і т.п.

Логічні модальності та онтологічні модальності об'єднуються в загальний вигляд - алетіческіе модальності. Вони включають такі модальні оператори, або категорії модальності: необхідність і випадковість, можливість і неможливість. Слова «необхідно», «можливо», «випадково» в повсякденній мові вживається в самих різних сенсах.

III умовиводи

Умовивід, як і поняття і судження, є формою абстрактного мислення. За допомогою різноманітних видів умовиводів опосередковано (тобто не звертаючись до органів чуття) ми можемо отримувати нові знання. Умозаключать можна при наявності одного або декількох суджень (званих посилками), поставлених у взаємний зв'язок (Усі вуглеці горючі. Алмаз - вуглець. / Алмаз горючий.). Структура всякого умовиводи включає посилки, висновок і логічний зв'язок між посилками і укладанням. Логічний перехід від посилок до висновку називається висновком.

Умовивід - форма мислення, в якій з одного або кількох суджень на підставі певних правил виведення виходить нове судження, з необхідністю або певним ступенем ймовірності таке їх.

Умовивід ділиться на такі види: дедуктивні, індуктивні, за аналогією. Умовиводи можуть бути логічно необхідними, тобто давати справжнє висновок, і ймовірносними (правдоподібними), тобто давати не справжнє висновок, а лише з певною часткою ймовірності таке даних посилок (при цьому в якості посилок можуть бути і помилкові судження).

Дедукція

У визначенні дедукції в логіці виявляються два підходи:

1. У традиційній (Не математичної) логіки дедукцією називають умовивід від знання більшою мірою спільності до нового знання меншою мірою спільності.

2. У сучасній математичній логіці дедукцією називається умовивід, що дає достовірне (істинне) судження. Чітка фіксація суттєвої різниці класичного і сучасного розуміння дедукції особливо важлива для вирішення методологічних питань. Правильно побудованому дедуктивному умовиводу притаманний необхідний характер логічного слідування укладення з даних посилок. Узагальнюючи сказане, можна дати таке визначення.

Дедуктивні умовиводи - ті умовиводи, у яких між посилками і укладанням є ставлення логічного прямування.

ПОНЯТТЯ ПРАВИЛА ВИВЕДЕННЯ

Умовивід дає справжнє висновок, якщо вихідні посилки істинні і дотримані правилами виведення. Правила виведення, або правила перетворення суджень, дозволяють переходити від посилок (суджень) певного виду до висновків також певного виду.

Інша характерна риса логіки, органічно пов'язана з попередньою, полягає в тому, що всякий логічний висновок з посилок допускає деяку формалізацію, тобто може бути здійснений по яким-небудь загальним правилам, які належать до способів вираження знань і способам переробки цих виразів - способам освіти і перетворення виразів. Залежно від засобів, які ми маємо, таких способів формалізації може бути багато, починаючи з того, що одне і те ж знання ми можемо висловити різними мовами.

Формалізація способів виведення полягає в тому, що кожен крок виведення відбувається тільки відповідно з яким-небудь з заздалегідь перелічених правил виводу, що відносяться тільки до способів оперування з деякими матеріальними об'єктами.

Розрізняють правила прямого виводу і правила непрямого (непрямого) виведення. Правила прямого виводу дозволяють з наявних істинних посилок отримати справжнє висновок. Правила непрямого (непрямого) виводу дозволяють укладати про правомірність деяких висновків з правомірності інших висновків.

Типи дедуктивних умовиводів (висновків) такі: висновки, що залежать від суб'єктно-предикативний структури суджень; висновки, засновані на логічних зв'язках між судженнями (висновки логіки висловлювань).

ВИСНОВКИ ІЗ категоричних суджень

ЧЕРЕЗ ЇХ ПЕРЕТВОРЕННЯ

Безпосередніми висновками називаються дедуктивні умовиводи, що робляться з однієї посилки, які є категоричним судженням. До них в традиційній логіці відносяться наступні: перетворення, звернення, протиставлення предикату та умовиводи за «логічному квадрату».

Перетворення - вид безпосереднього умовиводу, при якому змінюється якість посилки без зміни її кількості, при цьому предикат висновку є запереченням предиката посилки.

Зверненням називається таке безпосереднє умовивід, у якому у висновку (в новому судженні) суб'єктом є предикат, а предикатом - суб'єкт вихідного судження, тобто відбувається зміна місць суб'єкта та предиката при збереженні якості судження.

Протиставлення предикату - це таке безпосереднє умовивід, при якому (у висновку) предикатом є суб'єкт, суб'єктом - поняття, яке суперечить предикату вихідного судження, а зв'язка змінюється на протилежну.

Протиставлення предикату можна розглядати як результат двох послідовних безпосередніх умовиводів: спочатку здійснюється перетворення, потім - звернення перетвореного на судження.

Простого категоричного силогізму

Категоричний силогізм - це вид дедуктивного умовиводи, побудованого з двох істинних категоричних суджень, в яких S і P пов'язані середнім терміном. Поняття, що входять до складу силогізму, називаються термінами силогізму. Посилка, що містить предикат висновку (тобто більший термін), називається більшої посилкою. Посилка, що містить суб'єкт висновку, (тобто менший термін), називається меншою посилкою.

СКОРОЧЕНИЙ КАТЕГОРИЧНИЙ СОЛЛОГІЗМ (ентимемою)

Ентимемою, або скороченим категоричним силогізмом, називається силогізм, у якому пропущена одна з посилок або висновок. Ентимемами користуються частіше, ніж повними категоричними силогізмами.

СКЛАДНІ І складноскорочене силогізму (полісіллогізм, смітить, Епіхейрема)

У мисленні зустрічаються не тільки окремі повні або скорочені силогізми, але й складні силогізми, що складаються з двох, трьох або більшої кількості простих силогізмів. Ланцюги силлогизмов називаються полісіллогізм.

Індуктивних умовиводів

У визначенні індукції в логіці виявляють два підходи - перший, здійснюваний в традиційній (не в математичній) логіці, в якій індукцією називається умовивід від знання меншою мірою спільності до нового знання більшою мірою спільності (тобто від окремих приватних випадків ми переходимо до загального судженню). При другому підході, властивому сучасній математичній логіці, індукцією називається умовивід, дає ймовірне судження.

Повної індукції називається такий умовивід, у якому загальний висновок про всіх елементах класу розгляду кожного елемента цього класу. У повній індукції вивчаються всі предмети даного класу, а посилками служать одиничні судження. Повна індукція дає достовірне висновок, тому вона часто застосовується в математичних і в інших найсуворіших доказах. Щоб використовувати повну індукцію, треба виконувати наступні умови:

1. Точно знати число предметів або явищ, що підлягають розгляду.

2. Переконатися, що ознака належить кожному елементу цього класу.

3. Число елементів досліджуваного класу має бути невелика.

Індуктивний метод

Встановлення причинного зв'язку

Причина - явище чи сукупність явищ, які безпосередньо зумовлюють, породжують інше явище (наслідок).

Причинний зв'язок є загальною, оскільки всі явища, навіть випадкові, мають свою причину. Випадкові явища підкоряються імовірнісним, або статистичним, законам.

Причинний зв'язок є необхідною, бо при наявності причини дію (наслідок) обов'язково настане. Наприклад, хороша підготовка і музичні здібності є причиною того, що ця людина стане хорошим музикантом. Але причину не можна змішувати з умовами. Дитині можна створити всі умови: купити інструмент і ноти, запросити вчителя, купити книги з музики і т.д., але якщо немає здібностей, то з дитини не вийде доброго музиканта. Умови сприяють або, навпаки, заважають дії причини, але умови і причина не тотожні.

ВСТУП

Логіка - одна з найстаріших наук. Її багата подіями історія почалася ще в Стародавній Греції і налічує дві з половиною тисячі років. Наприкінці минулого - початку нинішнього століття в логіці сталася наукова революція, в результаті якої докорінно змінилися стиль міркувань, методи, і наука як би знайшла друге дихання. Тепер логіка - одна з найбільш динамічних наук, зразок строгості і точності навіть для математичних теорій.

Стихійно сформовані навички логічно досконалого мислення і наукова теорія такого мислення зовсім різні речі. Логічна теорія своєрідна. Вона висловлює про звичайний - про людському мисленні - те, що здається на перший погляд незвичайним і без необхідності ускладненим. Звідси складність першого знайомства з логікою: на звичне і стале треба поглянути новими очима і побачити глибину за тим, що уявлялося цілком очевидним.

ПОНЯТТЯ ДОКАЗИ І ЙОГО СТРУКТУРА

Під доказом у логіці розуміється процедура встановлення істинності деякого твердження шляхом приведення інших тверджень, істинність яких вже відома і з яких з необхідністю випливає перше.

У доказі розрізняються теза - твердження, яке потрібно довести, підстава (аргументи) - ті положення, за допомогою яких доводиться теза, і логічний зв'язок між аргументами і тезою. Поняття доказ завжди передбачає, таким чином, вказівка ??посилок, на які спирається тезу, і тих логічних правил, за якими здійснюється перетворення тверджень в ході докази.

Доказ - це правильне умовивід з істинними посилками. Логічну основу кожного доказу (його схему) становить логічний закон.

Доказ - це завжди в певному сенсі примус.

Завдання докази - вичерпно затвердити обґрунтованість тези. Раз на доказі йдеться про повне підтвердження, зв'язок між аргументом і тезою повинна носити дедуктивний характер.

За своєю формою доказ - дедуктивний умовивід або ланцюжок умовиводів, провідних від істинних посилок до доводиться положенню.

Зазвичай доказ протікає в дуже скороченій формі. Бачачи чисте небо, ми укладаємо: «Погода буде хорошою». Це доказ, але до меж стислий. Опущено загальне твердження: «Завжди, коли небо чисте, погода буде доброю». Відпущена також посилка «Небо чисте». Обидва ці твердження очевидні, їх немає чого вимовляти вголос.

Нерідко в поняття доказу вкладається більш широкий зміст: під доказом розуміється будь-яка процедура обгрунтування істинного тези, що включає як дедукцію, так і індуктивний міркування, посилання на зв'язок доказуваного положення з фактами, спостереженнями і т.д.

Як правило, широко розуміється доказ і в звичайному житті. Для підтвердження висунутої ідеї активно залучаються факти, типові в певному відношенні явища і т.д. Дедукція в це випадку, звичайно, немає, мова може йти тільки про індукцію. Але тим не менш пропоноване обґрунтування нерідко називають доказом.

Визначення докази включає два центральних поняття логіки: поняття істини і поняття логічного слідування. Обидва ці поняття не є в достатній мірі ясними, значить, обумовлений через них поняття також не може бути віднесено до ясним.

Багато хто не є ні істинними, ні хибними, тобто лежать поза «категорії істини». Оцінки, норми, поради, декларації, клятви, обіцянки і т.п. не описують якихось ситуацій, а вказують, якими вони повинні бути, в якому напрямку їх потрібно перетворювати. Очевидно, що оперуючи виразами, що не мають справжнього значення, можна і потрібно бути і логічним і доказовим. Встає, таким чином, питання про істотне розширення поняття докази, що визначається в термінах істини. Завдання перевизначення докази поки не вирішена ні логікою оцінок, ні деотіческой (нормативної) логікою.

Зразком докази, якому в тій чи іншій мірі прагнуть слідувати у всіх наук, є математичне доказ. Математичне доказ є парадигмою докази взагалі, але навіть в математиці доказ не є абсолютним і окончательним.ПРЯМОЕ І непрямі докази

Усі докази діляться за своєю структурою, за загальним ходу думки на прямі і непрямі. При прямих доказах завдання полягає в тому, щоб знайти переконливі аргументи, з яких логічно випливає теза. Непрямі докази встановлюють справедливість тези тим, що розкривають помилковість протилежного йому допущення, антитези.

Наприклад: Всі космічні тіла підпадають під дію законів небесної механіки.

Комети - космічні тіла.

отже, комети підкоряються даними законам.

У побудові прямого доказу можна виділити два зв'язкових між собою етапи: відшукання тих визнаних обґрунтованим тверджень, які здатні бути переконливими аргументами для доказуваного положення; встановлення логічного зв'язку між знайденими аргументами і тезою.

У непрямому доказі міркування йде як би обхідним шляхом. Замість того, щоб прямо відшукати аргументи для виведення з них доказуваного положення, формулюється антитеза, заперечення цього положення. Далі тим чи іншим способом показується неспроможність антитези. Антитеза помилковий, значить, теза є вірним.

Оскільки непрямий доказ використовує заперечення доказуваного положення, воно є, доказом від протилежного.

Наприклад: Якби виступ був нудним, воно не викликало б стількох питань і гострою, змістовної дискусії. Але воно викликало таку дискусію. Значить, виступ був цікавим.

Таким чином, непрямий доказ проходить наступні етапи: висувається антитеза і з нього виводяться слідства з наміром знайти серед них хоча б одне неправдиве; встановлюється, що антитеза є невірним; з хибностіантитези робиться висновок, що теза є істінним.ВІДИ НЕПРЯМИХ ДОКАЗІВ

Залежно від того, як показується хибність антитези, можна виділити кілька варіантів непрямого докази.

Хибність антитези вдається встановити простим зіставленням випливають з нього наслідків з фактами, емпіричними даними.

Ще один шлях - аналіз самої логічної структури наслідків антитези. Якщо в числі наслідків зустрілися і твердження, і заперечення одного і того ж, можна відразу зробити висновок, що антитеза невірний. Хибним він буде і в тому випадку якщо, з нього виводиться внутрішньо суперечливе висловлювання про тотожність ствердження і заперечення.

Якщо мається на увазі тільки та їх частина, в якій показується хибність деякого припущення, вони іменуються приведенням до абсурду (безглуздості). Привести деяке твердження до абсурду - значить продемонструвати хибність цього твердження, вивівши з нього протиріччя.

Слід враховувати, що існує один різновид непрямого докази, яка не вимагає шукати помилкові слідства. У цьому випадку для доказу твердження досить показати, що воно логічно випливає зі свого власного заперечення.

- Стало бути, по-вашому, переконань немає?

- Ні - і не існує.

- Це ваше переконання?

- Так.

- Як же ви говорите, що їх немає?

У всіх розглянутих вище непрямих доказах висуваються дві альтернативи: теза й антитеза. Потім показується хибність останнього, у підсумку підтвердження тези. Якщо ж число розглянутих можливостей не обмежувати двома - доказуваним твердженням і його запереченням, то це буде так зване непряме доказ. Доказ ведеться наступним шляхом: одна за одною виключаються всі альтернативи, крім однієї, яка і є доказовим тезою. У стандартних непрямих доказах альтернативи - теза й антитеза - виключають один одного в силу законів логіки.

Непрямий доказ являє собою ефективний засіб обгрунтування висунутих положень. Маючи справу з цим доказом, ми весь час змушені зосереджувати свою увагу не на тезі, справедливість якого слід обґрунтувати, а на його запереченні, що є помилковим пропозицією. Не дивно тому, що після того, як такий доказ проведено, хід його іноді рекомендують відразу забути, залишивши в пам'яті лише доведений тезіс.ОПРОВЕРЖЕНІЕ

Важливо вміти не тільки довести правильне положення, але і спростувати помилкове.

Спростування - це міркування, спрямоване проти висунутого тези і має метою встановлення його хибність чи недоведеність.

Найбільш поширений прийом спростування - виведення з спростовуваного затвердження наслідків, що суперечать істині. Добре відомо, що якщо навіть одно- єдине логічне наслідок деякого положення помилково, то помилковим є і саме становище.

Інший приклад встановлення хибності тези - доказ істинності його заперечення. Утвердження і його заперечення не можуть бути одночасно істинними. Як тільки вдається показати, що вірним є заперечення тези, питання про істинність самого тези автоматично відпадає.

Достатньо, скажімо, показати одного білого ведмедя, щоб спростувати переконаність у тому, ніби ведмеді бувають тільки бурими.

Це прийом застосуємо для спростування будь-якої тези, незалежно від того, забезпечений він якимись підтримуючими його аргументами чи ні. Вивівши з тези помилкове слідство або показавши істинність антитези, тим самим доводимо хибність тези.

Помилковість аргументів виявляється так само, як і помилковість тези: виведенням з них наслідків, що виявляються в підсумку неспроможними, або доказом тверджень, що суперечать аргументам. Слід мати на увазі, що дискредитація доводів, наведених на підтримку якогось положення, не означає ще неправильність самого цього положення. Твердження, що є по суті справи вірним, може відстоюватися за допомогою випадкових або слабких аргументів.

Спростування може бути спрямоване на саму зв'язок аргументів і тези. У цьому випадку треба показати, що теза не випливає з доводів, наведених у його підтвердження. Якщо між аргументами і тезами немає логічного зв'язку, то немає і доведення тези за допомогою наведених аргументов.ОШІБКІ На доказ

Логічна культура передбачає не тільки уміння міркувати послідовно і доказово, з дотриманням вимог логіки, але й здатність виявити в міркуванні логічні помилки і піддати їх кваліфікованого аналізу.

Доказ являє собою логічно необхідний зв'язок аргументів і виведеного з них тези. Помилки в доказі підрозділяються на пов'язані аргументам, до тези і їх зв'язку.

Помилки щодо аргументів. Найбільш частою явется змістовна помилка - спроба обгрунтувати тезу за допомогою неправдивих аргументів (посилок). Закони логіки гарантують справжнє висновок, тільки коли всі прийняті посилки вірні. Якщо хоча б одна з них помилкова, впевненості в істинності докази немає, а значить, немає і докази.

Досить поширеною помилкою є коло в доведенні: справедливість доказуваного положення обґрунтовується допомогою цього ж положення, висловленого, можливо, в дещо іншій формі. Якщо за передумову докази приймається те, що ще потрібно довести, доводить думку виводиться із самої себе і виходить не доказ, а пусте ходіння по колу. Цю помилку іноді так і називають: порочне коло.

Наприклад: У чому суть плюралізму? Частий відповідь: в різноманітті суджень, взаємин, діяльності людей, в широкому діапазоні думок, переконань, оцінок. Але сказати, що плюралізм - це «різноманіття, широта діапазону», все одно що сказати: плюралізм - є плюралізм (від лат. Pluralis - множинний).

Уникнути помилок, пов'язаних з аргументами докази, допомагає виконання наступних трьох простих вимог:

- В якості аргументів слід використовувати тільки справжні переконання;

- Їх істинність повинна встановитися в незалежності від тези;

- У своїй сукупності аргументи повинні бути достатніми для того, щоб з них з логічною необхідністю випливав тезу.

Характерною помилкою є підміна тези, заміщення його в ході докази якимось іншим, найчастіше близьким йому за формою або змістом становищем. Ця помилка веде до того, що явно висловлений теза залишається без докази, але разом з тим створюється враження, ніби він надійно обгрунтований.

Теза може звужуватися, і в такому випадку доводитися, як кажуть, «занадто мало» сама теза залишається на доведеним.

Теза може також розширяться. У цьому випадку виникає ризик довести, як кажуть, «занадто багато».

Ні в кого немає монополії на істину. Але не можна намагатися обгрунтувати це тим, що всі люди неодмінно і систематично помиляються. У підсумку стверджувалося б набагато більше того, що передбачалося довести: з прийнятого підстави випливало б, що істина взагалі рідкість і її важко або навіть неможливо відрізнити від омани.

Іноді зустрічається і повна підміна тези, і вона не так рідкісна, як це може здатися. Зазвичай така підміна маскується якимись обставинами, пов'язаними з конкретною ситуацією, і вислизає від уваги.

Втрачена логічний зв'язок. Якщо хоча б одна з посилок докази невірна, воно втрачає силу, по суті, його немає. Воно може не складатися і з причини формальної помилки. Вона має місце тоді, коли умовивід не випливає з прийнятих посилок.

Хоча і рідко, але зустрічаються хаотичні, аморфні міркування, що є, так би мовити, крайніми випадками формальної помилки. Зовні вони мають форму доказів і навіть претендують на те, щоб вважатися ними. У них є слова, подібні «таким чином», «отже», «значить», покликані вказувати на логічний зв'язок аргументів і доказуваного положення. Але ці міркування доказами насправді не є, оскільки логічні зв'язки підміняються в них якимись поверхневими, чисто психологічними асоціаціями.

Кращий засіб попередження формальних помилок - вивчення теорії умовиводи, знання законів логіки і вдосконалення практичних навичок їх прімененія.СОФІЗМИ

Софізм являє собою міркування, що здається правильним, але містить приховану логічну помилку і служить для надання видимості істинності хибному висновку.

Софізм є особливим прикладом інтелектуального шахрайства, спробою видати неправду за істину і тим самим ввести в оману. Звідси "софіст" в поганому значенні - це людина, готова за допомогою будь-яких, в тому числі і недозволених, прийомів відстоювати свої переконання, не рахуючись з тим, вірні вони насправді чи ні.

Наприклад: Одна і та ж річ не може мати якусь властивість і не мати його .; Власність передбачає самостійність, залежність і відповідальність. Зацікавленість - це, очевидно, не відповідальність, а відповідальність - не самостійна. Виходить всупереч сказаному спочатку, що власність включає самостійність і несамостійність, відповідальність і безвідповідальність .; Компанія, що одержала колись кредит від банку, тепер нічого йому не повинна, так як вона стала іншою: в її правлінні не залишилося нікого з тих, просив позику.

Всі ці та подібні їм афоризми є логічно неправильними міркуваннями, що видаються за правильні. Софізми використовують багатозначність слів звичайної мови, скорочення і т.д. Нерідко софізм грунтується на таких логічних помилках, як підміна тези докази, недотримання правил логічного висновку, прийняття помилкових посилок за істинні і т.п.

Софізму, як помилку, зробленої умисно, з наміром ввести когось в оману, звичайно протиставляється паралогізм, який розуміється як ненавмисна помилка в міркуванні, обумовлена ??порушенням законів і правил логіки. Паралогізм не є, по суті, обманом, так як не пов'язаний з умислом підмінити істину брехнею.

Слідування законам та принципам формальної логіки - це, звичайно, безумовна передумова правильного та ефективного мислення. Нелогічне мислення являє собою попросту сумбур і хаос.

Мистецтво правильно мислити передбачає не тільки логічну послідовність, але і багато іншого. І перш за все прагнення до істини, інтелектуальну чесність, творчість і сміливість, критичність і самокритичність розуму, його неуспокоенность, вміння спертися на попередній досвід, вислухати і прийняти іншу сторону, якщо вона права, здатність аргументовано відстоювати свої власні переконання і т.д.

Логіка настільки багата, що про неї можна говорити нескінченно.

Знання законів і правил - одне з найцінніших наших знань. Воно робить розум максимально точним і ювелірно тонким у своєму аналізі. І не можна упускати можливості поглибити це знання та вдосконалити його практичне застосування.

1. Гетманова А.Д. Логіка. М., 1998.

2. Івін Логіка. М., 2002.

3. Івлєв Ю.В. Логіка. М., 1997.

4. Свинцов В.І. Логіка. М., 1987.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка