На головну

 Логіка контрольна 5 - Логіка

Домалювати в таблиці і чірочкі над літерами на с.3і 4 Не друкують і проставити (файл - сужденія2.док)

Контрольна робота з логіки

2 варіант

ЗМІСТ

1. Виконайте операції узагальнення і обмеження трьох понять, обраних вами. 1

2. Наведіть приклади простих суджень видів А, Е, I, O, розкрийте їх логічну структуру; відносини між термінами зобразите за допомогою кіл Ейлера (по одному судженню на кожен вид). 2

3. У художньої, наукової, публіцистичної літературі підберіть приклади і зробіть їх символічну запис, визначте модус. 3

4. Підберіть чотири тези, доведіть їх, використовуючи кожен з видів двох способів докази. Прямий доказ. 5

Непрямий доказ (внутрішньо суперечливі слідства). 7

Непрямий доказ (розділову доказ). 91. Виконайте операції узагальнення і обмеження трьох понять, обраних вами.

Обмеження - логічна операція переходу від родового поняття до видового:

O Поет; великий поет; великий російський поет; великий російський поет А.С. Пушкін.

O Розкрадання; таємне викрадення майна; крадіжка; крадіжка з незаконним проникненням у житло, приміщення чи інше сховище.

O Підручник логіки; новий підручник логіки; новий підручник логіки для ВНЗ; новий підручник логіки для ВУЗів А.Д. Гетьмановою.

Узагальнення - логічна операція, зворотна обмеження, коли здійснюється перехід від видового поняття до родового шляхом відкидання від першого його видообразующего ознаки або ознак:

O Поет; літератор; творча особистість; особистість.

O Розкрадання; злочин проти особистості; злочин; порушення закону.

O Підручник логіки; підручник; книга; друкована продукція.

2. Наведіть приклади простих суджень видів А, Е, I, O, розкрийте їх логічну структуру; відносини між термінами зобразите за допомогою кіл Ейлера (по одному судженню на кожен вид).

 № пп Судження S - суб'єкт P - предикат Тип судження Розподіленість суб'єкта Розподіленість предиката Кругова схема

 1 Все добре, що добре закінчується Добре Добре кінчається тип А - загально-стверджувальне (Всі S є P) Розподілений Не розподілено

 2 Жоден з римських рабів не володів цивільним правом З римських рабів Володів цивільним правом Тип E - загально- негативне (Жодне S не є P) Розподілений Розподілений

 3 Не все те золото, що блищить Те золото Що блищить Тип I - приватно-стверджувальне (Деякі S є P) Не розподілено Не розподілено

 4 Окремі тварини не мають легких Тварини Мають легких Тип О - приватно-негативне (Деякі S не є P) Не розподілено Розподілений

3. У художньої, наукової, публіцистичної літературі підберіть приклади і зробіть їх символічну запис, визначте модус.

а) чисто умовного умовиводу;

«Правильно внесені добрива різко підвищують врожайність, що призводить до значного зниження собівартості продукції». (М.С. Мічурін)

Якщо правильно внести добрива, то урожай підвищиться.

Якщо врожай підвищиться, то собівартість продукції стане нижче. л

Якщо правильно внести добрива, то собівартість продукції стане нижче.

((А ® В) ^ (B ® C)) ® (A ® C). Тут модус що затверджує.

б) умовно-категоричного;

«... Той мерзок, хто лютує, якщо чужий він доблесті свідок» (Данте Аліг'єрі).

Умовивід побудовано так:

Якщо людина при вигляді чужої доблесті лютує, то він гидота.

Ця людина не є мерзенним. п

Ця людина при вигляді чужої доблесті НЕ лютує.

Якщо А, то C

Чи не - C р

Чи не - А

(А ® C) ^ C ® A. Тут модус заперечує.

в) розділової-категоричного;

«Коли мені стало ясно, що в кімнату неможливо проникнути ні через двері, ні через вікно, ... мою увагу відразу привернули вентилятор і шнур від дзвінка, що висить над ліжком. Коли виявилося, що дзвінок фальшивий ... мені відразу прийшла думка про змія ». (Розповідь А. Конан Дойла «Строката стрічка»).

Розділової-категоричне умовивід було побудовано Ш. Холмсом таким чином:

Мешканцеві кімнати загрожувала небезпека проникнення в кімнату або через двері, або через вікно, або через вентилятор.

В кімнату неможливо проникнути ні через двері, ні через вікно. л

В кімнату можна проникнути через вентилятор.

((А v В) ^ A) ® B. Тут модус отріцающе-який стверджує.

г) умовно-розділового умовиводу,

«Я не одружуся на Роберте, інакше мене чекає нудне існування і для мене настане повний крах. Я цього не хочу ». (Роман Т. Драйзера «Американська трагедія»).

Головний герой Клайд міркував так:

Якщо я одружуся на Роберте (А), то мене чекає нудне існування (В) і для мене настане повний крах (С).

Я не хочу тягнути нудне існування (В) або потерпіти повний крах (C). k

Я не одружуся на Роберте (A).

((А ® (В ^ С)) ^ (В v C) ® A.

 4. Підберіть чотири тези, доведіть їх, використовуючи кожен з видів двох способів докази. Прямий доказ.

При прямому доведенні завдання полягає в тому, щоб підшукати такі переконливі аргументи, з яких по логічним правилам виходить тезу.

Доведемо теза про те, що сума кутів чотирикутника дорівнює 360 °.

Наголошуємо, що діагональ ділить чотирикутник на два трикутника. Значить, сума його кутів дорівнює сумі кутів двох трикутників. Відомо, що сума кутів трикутника становить 180 °. З таких положень виводимо, що сума кутів чотирикутника дорівнює 360 °.

У побудові прямого доказу можна виділити два пов'язаних між собою етапи: відшукання тих, визнаних обгрунтованими тверджень, які здатні бути переконливими аргументами для доказуваного положення; встановлення логічного зв'язку між знайденими аргументами і тезою. Нерідко перший етап вважається підготовчим і під доказом розуміється дедукція, що зв'язує підібрані аргументи і доводити тезу.

Непрямий доказ (слідства, суперечать фактам).

Найчастіше хибність антитези вдається встановити простим зіставленням випливають з нього наслідків з фактами.

Друг винахідника парової машини Д. Уатта шотландський вчений Д. Блек ввів поняття про приховану теплоту плавлення і випаровування, важливе для розуміння роботи такої машини. Блек, спостерігаючи звичайне явище - танення снігу в кінці зими, міркував так: якби сніг, що накопичився за зиму, танув відразу, як тільки температура повітря стала вище нуля, то неминучі були б спустошливі повені, а раз цього не відбувається, значить, на танення снігу повинно бути витрачено певну кількість теплоти. Її Блек і назвав прихованою.

Це - непрямий доказ. Слідство антитези, а значить, і він сам, спростовується посиланням на очевидну обставину: в кінці зими повеней зазвичай немає, сніг тане поступово.

Непрямий доказ (внутрішньо суперечливі слідства).

За логічного закону несуперечливий одне з двох суперечать один одному тверджень є помилковим. Тому, якщо в числі наслідків будь-якого положення зустрілися і затвердження і заперечення одного і того ж, можна відразу ж зробити висновок, що це положення ложно.

Доведемо тезу, що ряд простих чисел нескінченний.

Прості - це натуральні числа більше одиниці, що діляться тільки на себе і на одиницю. Прості числа - це як би «первинні елементи», на які всі цілі числа (більше 1) можуть бути розкладені. Природно припустити, що ряд простих чисел:

2, 3, 5, 7, 11,13, ... - нескінченний. Для доказу даної тези припустимо, що це не так, і подивимося, до чого веде таке допущення. Якщо ряд простих чисел кінцевий, існує останнім просте число ряду - А. Утворюємо далі інше число: В = (2 - 3 - 5 -... - А) + 1. Число В більше А, тому В не може бути простим числом. Значить, В має ділитися на просте число. Але якщо В розділити на будь-яке з чисел 2, 3, 5, .... А, то в залишку вийде 1. Отже, В не ділиться ні на одне із зазначених простих чисел і є, таким чином, простим. У підсумку, виходячи з припущення, що існує останнім просте число, ми прийшли до протиріччя: існує число одночасно і просте, і не є простим. Це означає, що зроблене припущення помилково і правильно протилежне твердження: ряд простих чисел нескінченний.

У цьому непрямому доказі з антитези виводиться логічне протиріччя, що прямо говорить про хибність антитези і відповідно про істинність тези. Такого роду докази широко використовуються в математиці.

Непрямий доказ (розділову доказ).

У всіх розглянутих вище непрямих доказах висуваються дві альтернативи: теза й антитеза. Потім показується хибність останнього, у підсумку залишається тільки тезу.

Можна не обмежувати число прийнятих до уваги можливостей тільки двома. Це призведе до так званого роздільним непрямі докази, або доказу через виняток. Воно застосовується в тих випадках, коли відомо, що доводить тезу входить в число альтернатив, повністю вичерпних всі можливі альтернативи даній області.

Доведемо тезу про те, що з усіх планет в Сонячній системі життя є тільки на Землі. В якості можливих альтернатив висунемо твердження, що життя є на Меркурії, Венері, Землі і т.д., перераховуючи всі планети Сонячної системи. Спростовуючи потім всі альтернативи, крім однієї - говорить про наявність життя на Землі, отримаємо доказ вихідного тези.

ЛІТЕРАТУРА

1. Арно А., Ніколь П. Логіка, або Мистецтво мислити, М ,: Наука, 1981.

2. Гарднер М. А ну-ка, здогадайся! М .: Світ, 1984.

3. Горський Д.П., Івін А.А., Никифоров А.Л. Короткий словник по логіці. М ,: Просвещение, 1991.

4. Івін А, А. Мистецтво правильно мислити. М ,: Просвещение, 1991.

5. Івін А. А, За законами логіки. М., 1983.

6. Кириллов В. І. Вправи за логікою, М ,, 1994.

7. Ковальські Р. Логіка у вирішенні проблем, М .: Наука, 1991.

8. Поварнин С. І. Мистецтво суперечки. М., 1995.

© 8ref.com - українські реферати
8ref.com