трусики женские украина

На головну

 Хаос і порядок. Порядок і безладдя в природі - Природознавство

Міністерство освіти РФ.

Курський гуманітарно-технічний інститут.

Реферат з дисципліни:

«Концепція сучасного природознавства»

на тему: «Хаос і порядок. Порядок і безладдя в природі ».

Виконав: студент гр. Буж-11 / 2,5 Алдохін А. В.

Перевірив: Маркович Ю. Д.

Железногорськ 2002

Зміст.

1. Етимологія поняття «хаос». Співвідношення порядку і безладу в природі. 3

1.1 Хаос як основа порядку. 3

1.2 Природні процеси .. 4

1.3 Хаос і порядок. 6

1.4 Поняття структури .. 8

2. Хаос і міфи. 12

3.Хаос і його прояви. 12

4. Причини хаосу. 18

5. Роль ентропії як міри хаосу. 20

Список використаної літератури. 21

Їх лібе життя і обожнюю хаос ...

И.Бродский, "Дві години в резервуарі" 1. Етимологія поняття «хаос». Співвідношення порядку і безладу в природі.

Хаос, поняття остаточно оформилася у давньогрецькій філософії - це трагічний образ космічного первоедінства, початок і кінець усього, вічна смерть всього живого і одночасно принцип і джерело всякого розвитку, він невпорядковані, всемогутній і безлік.1.1 Хаос як основа порядку

Розглянемо кінетичну енергію сукупності частинок. Якщо раптом виявиться, що всі частинки рухаються в одному і тому ж напрямку з однаковими швидкостями, то вся система, подібно тенісному м'ячу, буде знаходиться в стані польоту. Система поводиться в цьому випадку аналогічно однієї масивної частці, і до неї застосовні звичайні закони динаміки, такий рух називається рухом центру мас.

Існує, однак, і інший вид руху. Можна уявити собі, що частинки системи рухаються не впорядковано, а хаотично: повна енергія системи може бути тією ж самою, що і в першому випадку, але тепер відсутня результуюче рух, оскільки напряму і швидкості руху атомів безладні. Якби ми могли простежити за будь-якої окремої часткою, то побачили б, що вона проходить невелику відстань вправо, потім, соударяясь з сусідньою частинкою, зміщується трохи вліво, знову соударяющихся і т. Д. Основна риса цього виду руху полягає у відсутності кореляції між рухами різних частинок; іншими словами, їх руху некогерентного (невпорядковані).

Описане випадкове, хаотичне, некоррелірованнимі, некогерентного, невпорядкований рух називається тепловим рухом. Очевидно, поняття теплового руху не застосовується до окремої частинки, оскільки безглуздо говорити про некоррелірованнимі русі однієї частинки. Іншими словами, коли ми переходимо від розгляду руху окремої частки до систем багатьох частинок і при цьому виникає питання про наявність кореляцій в їхніх рухах, ми по суті переходимо від звичайної динаміки в нову область фізики, яка називається термодинамікою.

Отже, існує два види руху частинок в складних системах: рух може бути когерентним (впорядкованим), коли всі частинки рухаються узгоджено ("в ногу"), або, навпаки, неврегульованим, коли всі частинки рухаються хаотіческі.1.2 Природні процеси

Природне прагнення енергії до розсіювання визначає і напрямок, в якому відбуваються фізичні процеси в природі. Під цим розуміється розсіювання енергії в просторі, розсіювання частинок, що володіють енергією, і втрата упорядкованості, властиве руху цих частинок. Перший початок термодинаміки в принципі не заперечує можливості подій, здавалося б суперечать здоровому глузду і повсякденному досвіду: наприклад, м'яч міг би почати підскакувати за рахунок свого охолодження, пружина могла б мимовільно стиснутися, а шматок заліза міг би мимоволі стати більш гарячим, ніж навколишній простір . Всі ці явища не порушили б закону збереження енергії. Проте насправді жодне з них не відбувається, оскільки потрібна для цього енергія, хоча і є в наявності, але недоступна. Якщо не приймати всерйоз існуючий в принципі, але надзвичайно невеликий шанс, можна сміливо стверджувати, що енергія ніколи не може сама по собі локалізуватися, зібравшись в надлишку в якій-небудь невеликої частини Всесвіту. Однак, якщо б навіть сталося, ще менш імовірно, що подібна локалізація була б впорядкованої.

Природні процеси - це завжди процеси, що супроводжують розсіювання, дисипації енергії. Звідси стає зрозумілим, чому гарячий об'єкт охолоджується до температури навколишнього середовища, чому впорядкований рух поступається місцем невпорядкованому і, зокрема, чому механічний рух внаслідок тертя повністю переходить в теплове. Настільки ж просто усвідомити, що будь-які прояви асиметрії, так чи інакше зводяться до розсіювання енергії. Прояв будь-яких диспропорцій в організаційній структурі об'єкта призводить до утворення асиметрії як по відношенню до навколишнього середовища, так і для самої структури зокрема, це може призвести до збільшення потенційної енергії або, при великому скупченні цієї енергії, до розпаду системи, як суперечить законам природи ( суспільства).

Організація створюється з хаосу (суспільства) одним або декількома збудженими атомами (підприємцями) і в хаос провалюється при ліквідації. Природні, мимовільно відбуваються процеси - це перехід від порядку до хаосу.

Поставимо тепер наступне питання: скількома способами можна провести перебудову всередині системи, так щоб зовнішній спостерігач не помітив її. Відзначимо, що в формулюванні питання враховано те суттєве, що характеризує перехід від світу атомів до макроскопічної системі, а саме "сліпота" зовнішнього спостерігача по відношенню до "індивідуальностям" атомів, що утворюють систему. Термодинаміка має справу тільки з усередненим поведінкою величезних сукупностей атомів, причому поведінка кожного окремого атома не грає ролі. Якщо зовнішній спостерігач, який вивчає термодинаміку, не помітив, що в системі відбулася зміна, то стан системи вважається незмінним. лише "педантичний" спостерігач, ретельно стежить за поведінкою кожного атома, буде знати, що зміна все-таки відбулося.

Зробимо тепер останній крок на шляху до повного визначенням хаосу. Припустимо, що частинки всесвіту не закріплені і можуть, подібно станом збудження і енергії, вільно переміщатися з місця на місце; наприклад, таке могло б статися, якби Всесвіт був газом. Припустимо також, що ми створили початковий стан всесвіту, пустивши струмінь газу в правий нижній кут судини. Інтуїтивно ми розуміємо, що відбудеться: хмара частинок почне мимовільно поширюватися і через деякий час заповнить весь посудину.

Така поведінка всесвіту можна трактувати як встановлення хаосу. Газ - це хмара випадково рухаються часток (сама назва "газ" походить від того самого кореня, що й "хаос"). Частинки мчать на всіх напрямках, стикаючись і відштовхуючись один від одного після кожного зіткнення. Руху і зіткнення призводять до швидкого розсіюванню хмари, так що незабаром воно рівномірно розподіляється по всьому доступному простору. Тепер існує лише нікчемно малий шанс, що всі частинки газу коли-небудь спонтанно і одночасно знову зберуться в кут судини, створивши первісну конфігурацію. Зрозуміло, їх можна зібрати в кут за допомогою поршня, але це означає вчинення роботи, отже, процес повернення частинок у вихідне стан не буде мимовільним.

Ясно, що спостережувані зміни пояснюються схильністю енергії до розсіювання. Дійсно, тепер стан збудження атомів виявилося фізично розсіяним у просторі внаслідок спонтанного розсіяння атомів за обсягом посудини. Кожен атом має кінетичної енергією, і тому поширення атомів по судині призводить і до поширення енергіі.1.3 Хаос і порядок

У хімії, як і у фізиці, всі природні зміни викликані безцільної "діяльністю" хаосу. Ми познайомилися з двома найважливішими досягненнями Больцмана: він встановив, яким чином хаос визначає напрямок змін і як він встановлює швидкість цих змін. Ми переконалися також у тому, що саме ненавмисна і безцільне діяльність хаосу переводить світ в стани, що характеризуються все більшою ймовірністю. На цій основі можна пояснити не тільки прості фізичні зміни (скажімо, охолодження шматка металу), а й складні зміни, що відбуваються при перетвореннях речовини. Але разом з тим ми виявили, що хаос може призводити до порядку. Якщо справа стосується фізичних змін, то під цим розуміється вчинення роботи, в результаті якої в свою чергу можуть виникати складні структури, іноді величезного масштабу. При хімічних змінах порядок також народжується з хаосу; в цьому випадку, однак, під порядком розуміється таке розташування атомів, яке здійснюється на мікроскопічному рівні. Але при будь-якому масштабі порядок може виникати за рахунок хаосу; точніше кажучи, він створюється локально за рахунок виникнення невпорядкованості десь в іншому місці. Такі причини і рушійні сили відбуваються в природі змін.

1.4 Поняття структури

Кожен з нас у загальних рисах знає, що таке структура; як правило, це певне розташування, конфігурація частинок - атомів, молекул або іонів. Так, цілком певну структуру представляє собою кристал. Він відрізняється від газу, від рідини і від шматка масла, так як у всіх цих речовинах взаємне розташування частинок не є строго визначеним, фіксованим. Але маючи справу з кристалом, ми можемо бути впевнені, що виявимо частки на строго певній відстані один від одного. У безструктурні станах речовини - в газах, рідинах і аморфних твердих тілах - відносні розташування частинок зовсім не визначилися.

Узагальнюючи ці попередні спостереження (надалі ми будемо мати справу з більш складними прикладами), неважко помітити, що частки в кристалічних твердих тілах розташовані впорядковано (або, як іноді кажуть, володіють просторовою когерентністю); іншими словами, розташування частинок взаємно корельовано. На противагу цьому в газах (і меншою мірою в рідинах) подібна просторова впорядкованість практично відсутня: розташування часток не володіють взаємної кореляцією. Таким чином, можна сказати, що поняття структури рівнозначно поняттю впорядкованості, когерентності, коли частки організовані в строго певні конфігурації; навпаки, відсутність структури означає і відсутність впорядкованості, коли розташування частинок цілком випадкові. У таке розуміння зв'язку структури та порядку добре вписуються як тверде тіло, що володіє структурою, так і безструктурні гази.

Таке попереднє визначення структури через опис речовини, що складається з частинок з упорядкованим розташуванням, можна уточнити з тим, щоб дати більш адекватний опис природи рідкого стану. При зміні розташування частинок в рідинах одним з методів рентгеноструктурного аналізу, настільки широко використовуваних нині для дослідження будови твердих тіл, виявляється цілком певне локальне розташування частинок. Однак чим далі ми відходимо від даної частинки, тим все з меншою впевненістю можемо очікувати, що дійсно виявимо наступну частку там, де їй слід було б знаходитися згідно встановленому локальному порядку. Іншими словами, з видаленням один від одного частинки стають все більш незалежними, а їх розташування - некерованим (тобто взаємна кореляція часток послаблюється). Коротше кажучи, тверді тіла володіють дальнім порядком; їм властива глобальна структура або великомасштабна когерентність - в тому сенсі, що розташування частинок цілком передбачувані на великих відстанях (наприклад, аж до кордонів кристала). Гази практично повністю позбавлені подібної глобальної структури (вони не мають навіть межі свого становища); в розташуванні їх часток відсутня когерентність навіть на самих малих відстанях. Рідини, як підказує нам інтуїція, займають проміжне положення між твердими тілами і газами. Вони володіють лише локальною структурою і позбавлені структури глобальної; на малих відстанях (порядку декількох сусідніх молекул) розташування частинок зберігають впорядкованість, повністю втрачаючи її на великих відстанях. Існують різні види рідин з більшою або меншою мірою впорядкованості. Наприклад, рідкі кристали володіють дальнім порядком за деякими напрямками, тоді як за іншими він повністю відсутня. Можна сказати, що такі анізотропні речовини за одними напрямами є твердими тілами, а за іншими - рідинами. Подібна анізотропія служить причиною незвичайних оптичних властивостей цих речовин, що дозволяють використовувати їх в якості матеріалу для дисплеїв ЕОМ, мікрокалькуляторів, наручних годинників і т. Д.

Уточнимо тепер наше попереднє визначення структури і розширимо область його застосовності. Тут і далі ми будемо розглядати поняття структури та впорядкованості як синоніми (лат. Structura означає будова, розташування, порядок). Скрізь і завжди, якщо тільки встановлюється стан впорядкованості, ми будемо розглядати це як виникнення структури. Більше того, будемо вважати, що впорядкованість - це не тільки наявність кореляції в просторі, як у звичайних фізичних об'єктах; вона може також проявлятися - і це має принципове значення - як кореляція в часі (в останньому випадку термін "когерентність" вживається у своєму буквальному сенсі).

Узагальнивши таким чином наші міркування, подивимося, які об'єкти підходять під нову класифікацію. Очевидно, що сюди беззастережно відноситься давно знайоме нам тверде тіло; виявляються, однак, і "новачки". Один з них являє собою структуру такого типу, яка зберігається тільки за умови розсіювання енергії. Подібні структури називають дисипативними; до них, зокрема, відносяться живі організми, у тому числі осіб.

Дисипативні структури - це структури, які утворюються в результаті розсіювання (дисипації) енергії. До них відносяться деякі недовговічні структури, які розпадаються, як тільки припиняється потік енергії або речовини. Деякі з таких структур є за своєю природою біологічними, інші - фізичними; всі вони виникають з хаосу - "праху" і знов звертаються в "прах". Однією з перших описаних структур подібного виду була ячеистая структура, що утворюється в рідини при наявності конвекції між двома горизонтальними площинами, нижня з них нагріта сильніше, ніж верхня. Поки різниця двох площин мала, рухомі частинки рідини розподілені хаотично. Однак, коли різниця температур стає досить великою, виникає нестійкість Бенара, і рідина виявляє структуру.

Отже, ми переконуємося в тому, що послідовність окремих процесів, в кожному з яких ентропія лише зростає (тобто хаос у Всесвіті при цьому збільшується), може призводити і до виникнення структур високого ступеня складності. Тому помічаючи який-небудь об'єкт, що володіє складною внутрішньою структурою, ми не повинні відразу ж робити висновок про те, що цей об'єкт є втіленням цілеспрямованого задуму. Він міг виникнути природно в результаті послідовності процесів, кожен з яких сам по собі не представляє ніякої конкретної мети (розводи на мерзлому склі), а відбувається у природному напрямку, у міру того як Всесвіт занурюється в хаос. Все це резюмується у відомому міркуванні Пелі про годинник. Якщо ви знайшли годинник, каже Пелі, то складність їх механізму не залишає вас сумнівів у тому, що годинник був кимось сконструйовані, тобто принаймні колись повинен був існувати їх конструктор. Далі, міркує Пелі, оскільки навколишній світ в цілому влаштований значно складніше годин, то космічний мандрівник, який відвідав наш світ, не засумнівався б у тому, що цей світ був "спроектований" і що (принаймні колись) існував його " творець ". Однак це міркування Пелі помилково. Якщо нам попадається кролик, у нас немає необхідності розглядати його як результат якогось "проекту". Цей кролик (як і його побратими) виник як "проміжний продукт" на довгому шляху, яким Всесвіт рухається до свого виродження і погіршення якості енергії. Кролики, як квіти примули, поросята або навіть ми, люди, - всього лише елементи гігантської мережі взаємозв'язків, що має воістину космічні масштаби. Саме завдяки таким локальним порушенням загальної тенденції до деградації енергії стає можливим виникнення тимчасових впорядкованих структур - хоча деградація неухильно тягне Всесвіт до стану повної рівноваги.

Існує безліч способів переконатися в тому, що розгалужена система (мережа) взаємозалежних простих процесів може призвести до виникнення складної структури і тим самим ввести в оману "стороннього спостерігача", спонукаючи його припустити існування певного задуму і "творця".

У світі немає нічого більш дивного, ніж свідомість, розум людини; тим більше здивування викликає те, що в своїй глибинній основі воно обумовлено вельми простими явищами.

У процесі "розмотування" клубка подій локально виникають різні структури, і хоча всі вони минущі, деякі з них здатні існувати мільйони років.

2. Хаос і міфи.

У всіх культурах завжди існував креативний погляд на становлення. Він представлявся, кажучи сучасною системним мовою, креативної тріадою: Спосіб дії + Предмет дії = Результат дії, і закріплений в самих дієслівних структурах мови; в коренях двостатеві асиметрії людини як біологічного виду; в образах божественного сімейства давніх релігій: Озіріс - Ізіда - Гор (Єгипет); "Той, хто створює безупинно світи - троичен. Він є Брама- Батько; він є Майя- Мати; він є Вішу- Син; Сутність, Субстанція і Життя. Кожен містить в собі двох інших і всі три складають одне в невимовне." ( Упанішади). У космогонічних міфах і философиях - ТЕОС (ЛОГОС) + ХАОС = КОСМОС (Платон, Арістотель, Плотін), Пуруша (дух) + пракріті (матерія) = Браман (проявлена ??Всесвіт) (Веди). Виникнення реальності як одухотворення матерії, звідси і творчість як натхнення, і душа в християнстві як сплетіння і боротьба духовних і тілесних (матеріальних) почав в людині.

Старозавітне початок творіння: "Земля була пуста і Дух літав над Водами". . . - І тут з вод первозданного Хаосу народиться визначеність земної тверді нашого Світу. І це не випадково, тільки так природним чином можна описати процес виникнення чого або взагалі, коли слідство породжене причиною, у свою чергу складається з двох начал - активного і пасивного, іманентного будь-якої дії.

Родоначальником всього живого і божественного в єгипетській релігії вважається бог Атум. Згідно з легендою, він також з'явився з хаоса.3.Хаос і його прояви.

Хаотичні ефекти, що порушували струнку картину класичної фізики з перших днів становлення теорії, в XVII в сприймалися як прикрі непорозуміння. Кеплер відзначав нерегулярності в русі Місяця навколо Землі. Ньютон, за словами свого видавця Роджера Котеса, належав до тих дослідникам, які сили природи і найпростіші закони їх дії "виводять аналітично з будь-яких обраних явищ і потім синтетично отримують закони інших явищ". Але закон - однозначне і точне відповідність між розглянутими явищами, він повинен виключати невизначеність і хаотичність Відсутність однозначності в науці Нового часу розглядалося як свідчення слабкості і ненаукового підходу до явищ Поступово з науки виганялося все, що не можна формалізувати, чому не можна надати однозначний характер Так прийшли до механічної картині світу і "лапласовского детермінізмові"

Незворотність процесів порушила універсальний характер механічних законів. У міру накопичення фактів змінювалися уявлення, і тоді Клаузіус ввів "принцип елементарного безладдя" Оскільки простежити за рухом кожної молекули газу неможливо, слід визнати обмеженість своїх можливостей і погодитися, що закономірності, що спостерігаються в поведінці маси газу як цілого, є результат хаотичного руху складових його молекул. Безлад при цьому розуміється як незалежність координат і швидкостей окремих частинок один від одного при рівноважному стані. Більш чітко цю ідею висловив Больцман і поклав її в основу своєї молекулярно-кінетичної теорії. Максвелл вказав на принципову відмінність механіки окремої частки від механіки великої сукупності частинок, підкресливши що великі системи характеризуються параметрами (тиск, температура та ін), що не застосовними до від слушною частці. Так він поклав початок новій науці - статистичної механіки Ідея елементарного безладу, або хаосу усунула протиріччя між механікою і термодинамікою На основі статистичного підходу вдалося поєднати оборотність окремих механічних явищ (рухів окремих молекул) і незворотний характер руху їх сукупності (зростання ентропії в замкнутій системі).

Надалі виявилося, що ідеї хаосу характерні не тільки для явищ теплових, а більш фундаментальні. При вивченні теплового випромінювання виникли суперечності: електромагнітна теорія Фарадея - Максвелла описувала оборотні процеси, але процеси обміну світловий енергією між тілами, що перебувають при різних температурах, ведуть до вирівнювання температур, т е. Повинні розглядатися як незворотні. Планк ввів гіпотезу "природного випромінювання", відповідну гіпотезі молекулярного безладу, зміст якої можна сформулювати так: окремі електромагнітні хвилі, з яких складається теплове випромінювання, ведуть себе незалежно і "є повністю некогерентними". Ця гіпотеза призвела до подання про квантовий характер випромінювання, яке обґрунтовувалося за допомогою теорії ймовірностей Хаотичність випромінювання виявилася пов'язаною з його дискретністю Квантовий підхід дозволив Планку і Ейнштейну пояснити ряд законів і явищ (закон Стефана - Больцмана, закон зміщення Віна, закони фотоефекту та ін.) , які не знаходили пояснення в класичній електродинаміці (Нехтування Місяця від траєкторій, розрахованих за законами ньютонівської механіки, американський астроном Джордж Хілл в кінці минулого століття пояснив тяжінням Сонця. Пуанкаре припустив, що поблизу кожного тіла є деякі малопомітні фактори і явища, які можуть викликати нерегулярності . Поведінка навіть простої системи істотно залежить від початкових умов, так що не все можна передбачити. Вирішуючи завдання трьох тіл, Пуанкаре виявив існування фазових траєкторій, які вели себе заплутано і складно, утворюючи "щось, на кшталт решітки, тканини, мережі з нескінченно тісними петлями ; жодна з кривих ніколи не повинна перетнути саму себе, але вона повинна навивається на саму себе дуже складним чином, щоб перетнути багато, нескінченно багато разів петлі мережі ". На початку століття на цю роботу особливої ??уваги не звернули

Приблизно в цей же час Планк почав вивчати іншу хаотичність класичної науки і знайшов вихід у введенні кванта, який повинен був примирити колишні і нові уявлення, але ні насправді поламав класичну фізику. У будові атомів довгий час бачили аналогію Сонячної системи. Інтерес до неможливості однозначних прогнозів виник у зв'язку з появою принципово інших статистичних законів руху мікрооб'єктів, що становлять квантову механіку. В силу співвідношень невизначеності Гейзенберга необхідно відразу враховувати, що Moryi реалізовуватися неточні значення координат і імпульсів, а не яка кінцева область станів Ар і Aq, всередині якої лежа1 початкові координати Яд і імпульси pp. При цьому усередині виділеної області вони розподілені по вероятностному закону Принаймні еволюції системи збільшується і область її станів ЛР і Aq. На невеликих тимчасових інтервалах невизначеність стану буде наростати повільно, і рух системи буде стійким. Для таких систем класична механіка плідна.

У 60-і роки 6ило встановлено, що і в простих динамічних системах, які вважалися з часів Ньютона і Лапласа підкоряються визначеним і однозначним законам механіки, можливі випадкові явища, від яких не можна позбутися шляхом уточнення початкових умов і вичерпним описом впливів на систему. Такі рухи виникають в простих динамічних системах з невеликим числом ступенів свободи - нелінійних коливальних системах як механічних, так і електричних. Приклад такого нестійкого руху - кулька в двох ямах, розділених бар'єром (рис 1). При нерухомій підставці кулька має два положення рівноваги. При коливаннях підставки він може почати

б

Рис. 1. Приклад хаотичного руху:

а - кулька в потенційних ямах; б - кулька на площині зі стінками (більярд Синая)

перестрибувати з однієї ями в іншу після скоєння коливань в одній з ям. Періодичні коливання з певною частотою викликають коливання з широким спектром частот

Крім того, на систему можуть діяти і деякі випадкові сили, які навіть при самій малій величині за тривалий час дії призведуть до непередбачуваних результатів. Такі системи чутливі не тільки до початкових значень параметрів, але і до змін положень і швидкостей в різних точках траєкторії. Виходить парадокс: система підпорядковується однозначним динамічним законам, і чинить непередбачувані руху. Рішення динамічної задачі реалізуються, якщо вони стійкі. Наприклад, не можна бачити як завгодно довго стоїть на вістрі олівець або монету, що стоїть на ребрі. Але тоді завдання з динамічних переходить в статистичну, т е. Слід задати початкові умови статистичним розподілом і стежити за його еволюцією. Ці випадкові явища отримали назву хаосів

Рис. 2 Фазовий простір.

Еволюцію динамічних систем в часі виявилося зручним аналізувати за допомогою фазового простору - абстрактного простору з числом вимірів, що дорівнює кількості змінних, що характеризують стан системи Прикладом може служити простір, що має в якості своїх координат координати і швидкості всіх частинок системи Для лінійного гармонічного осцилятора (одна ступінь свободи ) розмірність фазового простору дорівнює двом (координата і швидкість коливається частки) Таке фазовий простір є площина, еволюція системи відповідає безперервного зміни координати і швидкості, і точка, що зображає стан системи, рухається по фазової траєкторії (рис. 2) Фазові траєкторії такого маятника (лінійного гармонійного осцилятора), який коливається без загасання, являють собою еліпси

У разі загасання фазові траєкторії за будь-яких початкових значеннях закінчуються в одній точці, яка відповідає спокою в положенні рівноваги. Ця точка, або аттрактор, як би притягує до себе з часом все фазові траєкторії (англ to attract "притягати") і є узагальненням поняття рівноваги, стан, який притягує системи Маятник через тертя спочатку уповільнює коливання, а потім зупиняється На діаграмі його стані (фазовій діаграмі) по одній осі відкладають кут відхилення маятника від вертикалі, а по інший - швидкість зміни цього кута Виходить фазовий портрет у вигляді точки, що рухається навколо початку відліку Початок відліку і буде аттрактором, оскільки як би притягує точку, що представляє рух маятника по фазовій діаграмі В такому простому аттракторе немає нічого дивного. У більш складних рухах, наприклад, маятника годин з вантажем на ланцюжку, вантаж грає роль механізму, що підкачує енергію до маятника, і маятник не уповільнює коливань. Якщо запустити годинник енергійним поштовхом маятника, він сповільниться до темпу, який обумовлений вагою вантажу, після чого характер його руху залишиться незмінним Якщо поштовх буде слабким, маятник, вповільнюючись, незабаром зупиниться Ситуації з сильним початковим поштовхом на фазовій діаграмі відповідає спіраль, що обвиває все більш щільно навколо кругової орбіти, аттрактор буде в даному випадку окружністю, т е об'єктом не більше дивним, ніж точка Різним маятникам відповідають атрактори, які називають граничними циклами Всі фазові траєкторії, що відповідають різним початковим умовам, виходять на періодичну траєкторію, яка відповідає усталеному руху якщо початкові відхилення були малими, вони зростуть, а, якщо амплітуди були великими, то зменшаться. Биття серця теж зображується граничним циклом - сталим режимом.

Якщо рух складається з накладання двох коливань різних частот, то фазова траєкторія навивається на тор у фазовому просторі трьох вимірів. Цей рух стійко, а дві фазові траєкторії, що починаються поруч, будуть навивається на тор, не йдучи один від одного. Ситуація відповідає сталому сталому руху, до якого сама прагне.

У разі хаотичного руху фазові траєкторії з близькими початковими параметрами швидко розходяться, а потім хаотично перемішуються, так як вони можуть видалятися тільки до якоїсь межі через обмеженість області змін координат і імпульсів. Тому фазові траєкторії створюють складки всередині фазового простору і виявляються досить близько один до одного. Так виникає область фазового простору, заповнена хаотичними траєкторіями, звана дивним аттрактором. На рис 3 зображено такий аттрактор, отриманий Е. Лоренцом на ЕОМ. Видно, що система (зображувана крапкою) здійснює швидкі нерегулярні коливання в одній області фазового простору, а потім випадково перескакує в іншу область, через деякий час - назад. Так динамічний хаос звертається з фазовим простором. При цьому утворення складок можливо тільки при размерностях великих трьох (тільки в 3-му вимірі починають складатися плоскі траєкторії). Від цих хаотично не можна позбутися. Вони внутрішньо властиві системам з дивними аттракторами. Хаотичні рухи в фазовому просторі породжують випадковість, яка пов'язана з появою складних траєкторій в результаті розтягування і складання у фазовому просторі.

Рис 3. Аттрактор Лоренца.

Найважливішою властивістю дивних атракторів є фрактальність Фрактали - це об'єкти, що проявляють у міру збільшення все більше число деталей. Їх почали активно досліджувати з появою потужних ЕОМ. Відомо, що прямі і окружності - об'єкти елементарної геометрії - природі не властиві. Структура речовини частіше приймає хитромудро розгалужені форми, що нагадують обшарпані краю тканини. Прикладів подібних структур багато це і колоїди, і відкладення металу при електролізі, і клітинні популяціі.4. Причини хаосу.

Ідеї ??Брюссельської школи, істотно спираються на роботи Пригожина, утворять нову, всеосяжну теорію змін.

У сильно спрощеному вигляді суть цієї теорії зводиться до наступного. Деякі частини Всесвіту дійсно можуть діяти як механізми. Такі замкнуті системи, але вони в кращому випадку становлять лише малу частку фізичного Всесвіту. Більшість же систем, що представляють для нас інтерес, відкриті - вони обмінюються енергією або речовиною (можна було б додати: і інформацією) з навколишнім середовищем. До числа відкритих систем, без сумніву, належать біологічні та соціальні системи, а це означає, що будь-яка спроба зрозуміти їх в рамках механічної моделі свідомо приречена на провал.

Крім того, відкритий характер переважної більшості систем у Всесвіті наводить на думку про те, що реальність аж ніяк не є ареною, на якій панує порядок, стабільність і рівновагу: чільну роль у навколишньому світі відіграють нестійкість і неравновесность.

Якщо скористатися термінологією Пригожина, то можна сказати, що всі системи містять підсистеми, які невпинно флуктуируют. Іноді окрема флуктуація або комбінація флуктуацій може стати (в результаті позитивного зворотного зв'язку) настільки сильною, що існувала перш організація не витримає і зруйнується. У цей переломний момент (який автори книги називають особливою точкою або точкою біфуркації) принципово неможливо передбачити, в якому напрямку буде відбуватися подальший розвиток: чи стане стан системи хаотичним або вона перейде на новий, більш диференційований і більш високий рівень впорядкованості або організації, який автори називають дисипативної структурою. (Фізичні чи хімічні структури такого роду отримали назву дисипативних тому, що для їх підтримки потрібно більше енергії, ніж для підтримки більш простих структур, на зміну яким вони приходять).

Один з ключових моментів в гострих дискусій, що розвернулися навколо поняття дисипативної структури, пов'язаний з тим, що Пригожин підкреслює можливість спонтанного виникнення порядку і організації з безладдя та хаосу в результаті процесу самоорганізації.

Узагальнюючи, ми можемо стверджувати, що в станах, далеких від рівноваги, дуже слабкі обурення, або флуктуації, можуть посилюватися до гігантських хвиль, що руйнують сформовану структуру, а це проливає світло на всілякі процеси якісного або різкого (не поступово, чи не еволюційного) зміни. Факти, виявлені і поняті в результаті вивчення сильно нерівноважних станів і нелінійних процесів, в поєднанні з досить складними системами, наділеними зворотними зв'язками, призвели до створення абсолютно нового підходу, що дозволяє встановити зв'язок фундаментальних наук з "периферійних" науками про життя і, можливо, навіть зрозуміти деякі соціальні процесси.5. Роль ентропії як міри хаосу.

Знамените другий початок (закон) термодинаміки у формулюванні німецького фізика Р. Клаузіуса звучить так: "Теплота не переходить мимовільно від холодного тіла до більш гарячого".

Закон збереження і перетворення енергії (перший початок термодинаміки), в принципі, не забороняє такого переходу, аби кількість енергії зберігалося в колишньому обсязі. Але в реальності це ніколи не відбувається. Дану однобічність, односпрямованість перерозподілу енергії в замкнутих системах і підкреслює другий початок термодинаміки.

Для відображення цього процесу в термодинаміку було введено нове поняття - "ентропія". Під ентропією стали знижувати міру безладдя системи. Більш точне формулювання другого початку термодинаміки прийняла такий вигляд: при мимовільних процесах в системах, що мають постійну енергію, ентропія завжди зростає.

Фізичний сенс зростання ентропії зводиться до того, що складається з деякого безлічі частинок ізольована (з постійною енергією) система прагне перейти в стан з найменшою впорядкованістю руху частинок. Це і є найбільш просте стан системи, або термодинамічна рівновага, при якому рух частинок хаотично. Максимальна ентропія означає повне термодинамічна рівновага, що еквівалентно хаосу.

Однак, виходячи з теорії змін Пригожина, ентропія - не просто невпинне зісковзування системи до стану, позбавленому якої б то не було організації. За певних умов ентропія стає прародителькою порядку.

Список використаної літератури.

1. Барвінський А.О., Каменяр А.Ю., Пономарьов В.Н. Фундаментальні проблеми інтерпретації квантової механіки. Сучасний підхід - М .: Изд-во МГПИ, 1988

2. Ландау Л.Д., Ліфшиц Е.М. Теоретична фізика. Т.1, Механіка - М .: Наука, 1988

3. Ландау Л.Д., Ліфшиц Е.М. Теоретична фізика. Т.3, Квантова механіка. Нерелятивістська теорія - М .: Наука, 1990

4. Ландау Л.Д., Ліфшиц Е.М. Теоретична фізика. Т.5, Статистична фізика. Частина 1 - М .: Наука, 1988

5. Пригожин І., Стенгерс І. Час, хаос, квант - М .: Прогрес, 1994

6. Ейнштейн А. Зібрання творів у чотирьох томах, т.3 - ст. Випускання і поглинання випромінювання по квантовій теорії - М .: Наука, 1966

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка