трусики женские украина

На головну

Симетрія і асиметрія - Природознавство

Пройшли тисячоліття, перш ніж людство в ході своєї

суспільно-виробничої діяльності усвідомило необхідність виразити в певних поняттях встановлені ним передусім

в природі дві тенденції: наявність суворої впорядкованості,

пропорційності, рівноваги і їх порушення.

Люди давно звернули увагу на правильність форми кристалів, геометричну суворість будови бджолиних стільники, послідовність і повторюваність розташування гілок і листя на

деревах, пелюсток, кольорів, сім'я рослин і відобразили цю

впорядкованість в своїй практичній діяльності, мисленні

і мистецтві.

Поняття «симетрія» вживалося в двох значеннях. У одному

значенні симетричне означало щось пропорційне; симетрія показує той спосіб узгодження багатьох частин, за

допомогою якого вони об'єднуються в ціле. Друге значення цього

слова - рівновага.

Грецьке слово snmmetra означає однорідність, пропорційність,

пропорційність, гармонію.

Пізнаючи якісне різноманіття виявів порядку і

гармонії в природі, мислителі древності, особливо грецькі

філософи, прийшли до висновку про необхідність виразити симетрію

і в кількісних відносинах, за допомогою геометричних

побудов і чисел.

Симетрія форм предметів природи як вираження пропорційності, пропорційності, гармонії придушувала древню людину

своєю досконалістю, і це було використане релігією, різними представленнями містицизму, що намагалася витлумачити наявність симетрії насправді об'єктивній для доказу

всемогутності богів, що ніби вносять порядок і гармонію в первинний хаос. Так, у вченні піфагорійців симетрія, симетричні фігури і тіла (коло і куля) мали містичне значення, були втіленням досконалості.

Потрібно звернути увагу і на вчення Піфагора про гармонію.

Відомо, що якщо зменшити довжину струни або флейти вдвоє,

тон підвищиться на одну октаву. Зменшенню у відношенні 3:2 і

4:3 будуть відповідати інтервали квінта і кварта. Те, що найважливіші гармонічні інтервали виходять за допомогою відносин чисел 1, 2 і 3, 4, піфагорійці використали для своїх містичних висновків про те, що «всі є число» або «все упорядковується відповідно до чисел». Самі ці числа 1, 2, 3, 4 складали

славнозвісну «тетраду». Дуже древній вислів свідчить: «Що є

оракул дельфийский? Тетрада! Бо вона є музична гамма

сирен». Геометричним образом тетрады є трикутник з

десяти точок, основу якого становлять 4 точки плюс 3,

плюс 2, а одна знаходиться в центрі.

У геометрії, механіці - всюди, де ми маємо справу з відрізками

прямих, ми зустрічаємося і з поняттями міри, порівняння і співвідношень. Ці поняття є відображенням реальних відносин

між предметами в об'єктивному світі. Щоб пояснити це положення, можна вибрати на даної прямий АВ будь-яку третю точку Потрібно

підкреслити, що співвідношення є кількісне порівняння двох

однорідних величин, або число, що виражає це порівняння. Пропорція

є результат узгодження або рівноцінність двох або декількох співвідношень. Отже, необхідна наявність

не менш трьох величин ( випадку, що розглядається пряма і два

її відрізки) для визначення пропорції. Ділення даного відрізка

прямий АВ шляхом вибору третьої точки З, що знаходиться між

А і В, дає можливість побудувати шість різних можливих

співвідношень:

a:b; a:з; b:а; b:з; з:а; з:b

при умові відмітки відповідної довжини відрізків прямою буквами

«а», «b», «з» і застосування до даної довжини будь-якої системи

заходів. Проаналізувавши можливі випадки ділення відрізка АВ на

дві частини, ми приходимо до висновку, що відрізок можна ділити на:

1) дві симметрические частини а=b;  2) a:b = з:а

Оскільки з = а + b, то

а/b = (а + b)/а;

((а + b)/а очевидно, перевершує одиницю); справа йде так само і у відношенні а/b; значить, «а» перевершує «b» і точка «З» стоїть ближче до В, ніж

до b = з:а або AC/CB = AB/AC

може бути виражено таким чином: довжина АВ була розділена

на дві нерівні частини таким чином, що велика з її частин

відноситься до меншої, як довжина всього відрізка АВ відноситься

до його більшої частини:

3) а/b = b/з рівноцінно а/b = b/(а + b).

У цьому випадку «b» більше «а»; точка З ближче до А, ніж до В, але відносини ті ж, що і у другому випадку,

Розглянемо рівність

а/b = з/а = (а + b)/a,

при якому відрізок АС довше за відрізок СВ. Це загальне найпростіше

ділення відрізка прямий АВ, що є логічним вираженням

принципу найменшої дії. Між точками А і В є

лише одна точка З, поставлена таким чином, щоб довжина відрізків

АВ, СВ і АС відповідала принципу найпростішого ділення;

отже, існує тільки одне числове вираження, відповідне відношенню а/b. Цю ж задачу можна вирішити шляхом геометричної

побудови, відомої як ділення прямою на дві

нерівні частини таким чином, щоб співвідношення меншої і більшої

частин дорівнювало співвідношенню більшої частини і суми довжин

обох частин, а це і відповідає формулі

а/b = (а + b)/a,

яку називають «божественна пропорція», «золотий перетин» т.д.

Вивчення об'єктивної реальності і задачі практики привели до виникнення нарівні з поняттям симетрія і поняття асиметрії, яке знайшло один з своїх перших кількісних виразів в так назыываемом золотому діленні, або золотій пропорції.

Пифагор виразив «золотою пропорцію» співвідношенням:

А:Н = R:У,

де Н і R суть гармонічна і арифметична середні між

величинами А і  Н = 2AB/ (А + В).

Кеплер перший звертає увагу

на значення цієї пропорції в ботаніці і називає її

sectio divina - «божественний перетин»; Леонардо так Вінчи називає

цю пропорцію «золотий перетин».

Проведемо деякі перетворення вищенаведеної формули.

Передусім розділимо на «b» обидва елементи другого члена цієї

рівності і визначимо

а/b = х; тоді а/b = (а/b + 1)/(а/b),

або x2= х + 1

Звідси

x2- х - 1= 0

Корінням цього рівняння є

х = 1± Ö5/2 = 1,61803398.

45

2

Це число володіє найхарактернішими особливостями. Визначимо це число буквою 5 + 1)/2 = 1,618...; 1/Ф = (Ö5 - 1) /2 = 0,618...;

Ф2= -(Ö5 + 3)/2 = 2,618...

Виявляється, що геометрична прогресія, в основі якої

лежить Ф, володіє наступною особливістю: будь-який член цього

ряду рівний сумі двох попередніх йому членів. Ряд 1, Ф, Ф2,

Ф3,. .., Фnявляется одночасно і мультипликативным, і аддитивий,

т. е. одночасно причетний природі геометричної прогресії

і арифметичного ряду. Потрібно звернути увагу на те, що

формула.

Ф = (Ö5 + 1)/2

виражає найпростіше асиметричне ділення прямий АВ. З цієї

точки зору дане відношення є «логічною» инвариан-тієї,

що виникає з числення відносин і груп. Пеано,

Бертран Розсадив і Кутюра показали, що виходячи з принципу тотожності можна вивести з цих відносин і груп принципи чистої математики.

Цікаво, що древні архітектори вже користувалися прийомом

асиметричного ділення. Так, наприклад, сторони піраміди Фараона

Джосера відносяться один до одного, як 2: /5, а її висота відноситься до більшої сторони, як 1: 2.

Цікаво, що на зображенні,

що збереглося до наших днів древнеегипетского зодчого Хисери (мул понад 4,5 тис. років тому

) є дві палиці - очевидно, еталони міри. Їх довжини

відносяться, як 1: 1/5, т. е. як менша сторона прямокутного

трикутника до гіпотенузи.

Архітектор І. Шевельов розглядаючи пропорції древньоруський

архітектури (ерковь Покривала на Нерлі і храм Вознесіння в

Коломенськом) привів переконливі дані, що свідчать про

те, що російські архітектори також користувалися пропорціями,

пов'язаними із «золотим перетином».

Пропорція «золотого перетину» дає можливість архітекторам

знаходити найбільш вдалі, красиві, гармонійні перетини цілого

і частин, єдність різноманітного; зрештою вони користуються поєднанням принципів симетрії і асиметрії,

Якщо в період Відродження увага вчених і викладачів

мистецтва була прикована до «золотого перетину», то згодом

воно поступово падало, і тільки в 1855 р. німецький вчений Цейзінг

знову ввів його в побут в своєму труді

«Естетичні дослідження». У ньому він писав, що для того, щоб

ціле, розділене на дві нерівні частини, здавалося прекрасним

з точки зору форми, між меншою і більшою частинами повинне

бути те ж відношення, що і між переважно і цілим,

Застосування «золотого перетину» є лише окремий випадок загального закону періодичної повторюваності однієї і тієї ж пропорції

в сукупності, в деталях цілого,

Розгляд питання про «золотий перетин» приводить до висновку,

що тут ми маємо справу з відображенням коштами математики

(за допомогою понять симетрії і асиметрії) існуючої

в природі пропорційності.

Все вищевикладене дозволяє затверджувати, що погляди Піфагора і його школи містили нарівні з містикою і ідеалізмом

і деякі плідні математичні і естественнонаучные

ідеї. Згодом вчення піфагорійців отримало розвиток в філософії найбільшого представника античного ідеалізму Платона.

Мир, затверджував Платон, складається з правильних багатокутників,

що володіють ідеальною симетрією. Фізичні тіла - це ідеальні математичні сутності, складені з трикутників,

впорядковані деміургом.

Окремі цікаві думки про симетрію і гармонію ми

зустрічаємо в роботах багатьох філософів і дослідників

(режде всього Леонардо так Вінчи, Лейбніца, Декарта, Спенсера,

Гегеля і інших). Значною

мірою правий німецький вчений Венцлав Бодо, коли пише, що

«філософія, за винятком деякого висловлювання, не намагалася

дати пояснення цій цікавій стороні природи. Протягом

віків сперечалися про причинність, детермінізм і інші питання,

не бачачи взаємозв'язку їх з проблематикою симетрії або не прагнучи

до цього. Симетрія, мабуть, додавалася тільки як штучна розкіш до досить вузького готового миру речей з їх

властивостями і силовими взаємодіями, їх рухами і змінами».

Про визначення категорій симетрії і асиметрії

В цей час в науці переважають

визначення вказаних категорій на основі перерахування їх найважливіших ознак. Наприклад, симетрія визначається як сукупність

властивостей: порядку, однорідності, пропорційності, пропорційності, гармоничности і т. д. Асиметрія ж звичайно визначається

як відсутність ознак симетрії, як безладдя, несумірність, неоднорідність і т. д. Всі ознаки симетрії в такого роду

її визначеннях, природно, розглядаються як рівноправні,

однаково істотні, і в окремих конкретних випадках при

встановленні симетрії якого-небудь явища можна користуватися

будь-яким з них. Так, в одних випадках симетрія - це однорідність,

а в інших - пропорційність і т. д. Очевидно, що по мірі розвитку

нашого пізнання до визначення симетрії можна додавати всі нові і нові ознаки. Тому визначення симетрії такого

роду завжди неповні.

Те ж можна сказати і про існуючі визначення асиметрії. Очевидно, що у визначеннях понять, сформульованих

за принципом переліку властивостей об'єктів, ними що відображаються,

відсутній зв'язок між перерахованими властивостями об'єктів.

Такі властивості симетрії, як, наприклад, однорідність і пропорційність, один з одного не слідують. Сказане, однак, не означає некорисності вищепоказаних визначень симетрії і асиметрії. Навпаки, вони вельми корисні і необхідні. Без них

не можна дати і більш загальне визначення категорій симетрії

і асиметрії. На основі подібних емпіричних визначень

симетрії і асиметрії розвиваються визначення більш загального

характеру, суть яких - в співвіднесенні приватних ознак

симетрії і асиметрії до певних загальних властивостей рухомої матерії. «У симетрії,- пише А. В. Шубников, -відбивається

та сторона явищ, яка відповідає спокою, а в

дисимметрии (по нашій термінології в асиметрії) та їх

сторона, яка відповідає руху»

Таким чином, всі властивості симетрії розглядаються як

вияви станів спокою, а всі властивості асиметрії - як

вияву станів руху. Якщо визнати це правильним,

то очевидно, що співвідношення симетрії і асиметрії в такому

випадку таке ж, як співвідношення спокою і руху. Ми, отже, можемо сказати, що симетрія відносна, а асиметрія

абсолютна. Симетрію ми повинні, далі, розглядати як окремий випадок асиметрії, як її момент. Тому ні про яку рівноправність симетрії і асиметрії і мов бути не може. Взаємовідношення симетрії і асиметрії тут явно асиметричне. Але

навряд чи можна з таких позицій правильно зрозуміти багато які властивості

симетрії і асиметрії. Чому, наприклад,

таку симетрію простору, як його однорідність, повинні

розглядати як відповідну спокою? Чому ми повинні шукати симетрію тільки серед явищ, що покояться?

Хіба немає симетрії у взаємодії і русі явищ світу? Думка про зв'язок між поняттями симетрії і асиметрії і відповідно між поняттями спокою і руху точніше

можна виразити як єдність спокою і руху. Поняття симетрії

розкриває момент спокою, рівноваги в станах руху, а поняття асиметрії - момент руху, зміни в зі стояниях спокою, рівноваги. Але і таким формулюванням не охватынвают основні ознаки симетрії і асиметрії. Наприклад, симнметрия частинок і античастинок і їх ассиметрия у відомій нам області світу не можуть бути витлумачені виходячи з понять про єдність спокою і руху. Навряд чи існування частинок і антинчастиц можна розглядати як момент спокою в якомусь русі матерії, а невідповідність числа частинок числу античастинок в известнной нам області світу - як моменти руху в якомусь стані спокою. Можна зробити висновок, що в ідеї А. В. Шубникова про соотннесении симетрію з спокоєм, а асиметрії - з рухом заклюнчается тільки момент істини.

Добре відомо, що поняття симетрії охоплює і такі сторони існування явищ, які нічого спільного з спокоєм не мають. Наприклад, регулярна повторюваність тих або інакших сонстояний руху, їх певна періодичність є однією з ознак симетрії, але до спокою, вона ніякого відношення не має. Такий вигляд асиметрії, як анизотропность простору, з властивостей руху, звісно, виведена бути не може. Проте багато які властивості симетрії і асиметрії відповідно пов'язані з спокоєм і рухом.

До загальних визначень понять симетрії і асиметрії можна підійти виходячи з наступних положень:

по-перше, треба визнати, що ці поняття відносяться до всім відомим нам атрибутам матерії, що вони відображають взаємні зв'язки між ними;

по-друге, ці поняття засновуються на діалектиці соотноншения тотожності і відмінності, існуючій як між атрибутами матерії, так і між їх станами і ознаками;

по-третє, треба мати на увазі, що єдність симетрії і асимнметрии являє собою одну з форм вияву закону единнства і взаимоисключения протилежності. Правильність цих відправних положень може бути доведена як виведенням з численних приватних визначень симетрії і асиметрії, так і правильністю їх слідств, т. е. необхідністю і загальністю визначень симетрії і асиметрії, отриманих на їх основі.

Безпосередньою логічною основою для визначення понять симетрії і асиметрії, на наш погляд, є діалектика тожденства і відмінності. Тут треба відмітити, що в діалектиці тотожність і відмінність розглядаються лише в певних відносинах, у взаємодії, у включенні відмінності в тотожність, а тотожність у відмінність.

Тотожність виявляється тільки в певних відносинах і в певних процесах; тотожність завжди конкретна. До тотожності можна віднести: рівновага, равнодействие, збереження, устойчинвость, рівність, пропорційність, повторюваність і т. д. Тотожність не існує вічно: воно виникає, стає і розвивається. Якщо дати його загальне визначення, то можна сказати, що воно являє собою процес утворення схожості в різному і протилежному.

Для того, щоб мало місце тотожність, необхідне существонвание різного і протилежного. Поза відмінностями тотожність взагалі не має значення, тому не можна говорити про тотожне в тотожному, а тільки в різному і протилежному.

Характеризуючи діалектичне розуміння тотожності, треба виділити його наступні сторони: тотожність не існує поза відмінністю і протилежністю, тотожність виникає і зникає; тотожність існує тільки в певних відносинах і возниканет при певних умовах, найбільш повним вираженням тожденства є повне перетворення протилежностей один в одну. Вияви тотожності нескінченно багатоманітні. Тому в процеснсе пізнання явищ світу не можна обмежуватися тільки установнлением тотожності між ними, але необхідно розкривати те, як виникає ця тотожність, при яких умовах і в яких відносинах воно існує. Засновуючись на цій характеристиці діалектики тотожності і відмінності, можна сформулювати наступні опренделения симетрії і асиметрії.

Симетрія - це категорія, вказуюча процес существованния і становлення тотожних моментів в певних умовах і в певних відносинах між різними і протинвоположными станами явищ світу.

Чи Дійсно є загальним

сформульоване нами визначення поняття симетрії, чи охоплює

воно всі відомі нам форми вияву симетрії як в об'єктивному світі, так і в процесі нашого пізнання? Очевидно, що

при відповіді на це питання доведеться обмежитися тільки найбільш

загальними характерними прикладами. Уявимо собі дві точки, що знаходяться по відношенню до якоїсь прямої на її протилежних

сторонах; якщо ці протилежні точки рівновіддалені від цієї

прямої, то про них говорять як про симетричних по відношенню до

даної прямої. Якщо ми тепер здійснимо операцію перегину, то

в результаті наші точки повністю співпадуть, зллються один з одним,

отже, можна говорити про їх повну тотожність. Симетрія

розташування даних точок вказує саме на те, при якому

процесі і при яких умовах вони стають тотожними.

Значить, цей вигляд симетрії повністю підходить під сформульоване

визначення симетрії. Як відомо, існує певна

симетрія між протоном і нейтроном; вона виражається в тому, що

в умовах сильних взаємодій вони не відрізняються один від одного,

стають тотожними один одному. Їх симетрія і є не що інакше, як утворення тотожності між цими різними частинками

в процесі сильних взаємодій. У понятті ізотопічного

спіна якраз і виражаються моменти тотожності, що є у

протонів і нейтронів, т. е. їх симетрія в умовах сильної

взаємодії. Але чи підходять під дане визначення симетрії

такі загальні симетрії простору і часу, як, наприклад, їх

однорідність?

Однорідність простору означає, що по відношенню до взаємодій

явищ всі місця в просторі тотожні і ніяк

не позначаються на характері взаємодії. Тотожність

всіх місць в просторі (точок в просторі) по відношенню

до взаємодій явищ і є їх, сувора повна симетрія.

Те ж в загальному вигляді можна сказати і про однорідність часу.

Тотожність всіх тимчасових інтервалів по відношенню до взаимо-.

дії явищ і є їх сувора і повна, симетрія. На наш

погляд, не можна знайти жодного вигляду симетрії, який би

суперечив даному нами визначенню. Але це не означає, що

дане визначення симетрії є закінченим і цілком

суворим - видимо, будуть необхідні якісь його уточнення.

Сформульоване визначення поняття симетрії дозволяє

розповсюдити це поняття на всі атрибути матерії, на все її

стану і структури, а також на всі типи зв'язків і взаємодій.

Так, група перетворень Лоренца виражає існуючу симетрію

у взаємозв'язку простору, часу і руху - цих

атрибутів матерії'. Симетрія групи ізотопічного спіна виражає

тотожні моменти по відношенню до сильних взаємодій

у частинок, що беруть участь в цих взаємодіях.

У першому виданні цієї книги (1968) ми писали: «Оскільки

існують різні взаємодії, і навіть в багатьох відносинах

протилежні, як, наприклад, сильні і слабі, то природно

допустити, що в них при певних умовах виникають

і існують тотожні моменти, т. е. ним властива певна

симетричність. Відкриття такої симетрії було б значним

кроком уперед в справі створення теорії елементарних

частинок. У цей час зв'язок між відомими видами взаємодії

в фізиці ще не встановлений, але можна передбачувати ці

зв'язки виходячи з принципу симетрії». Тепер ці зв'язки між

сильною, слабою і електромагнітною взаємодіями встановлені,

і це дійсно з'явилося важливою ланкою в розвитку теорії

элеменарных частинок. Хотілося б висловитися проти жорсткого

розділення багатоманітних видів симетрії на геометричні і

динамічні. Перші відображають властивості симетрії простору і

часу, а другі - властивості симетрії стану взаємодії.

Але оскільки простір, час, рух і вхідне в нього вза имодействие внутрішньо пов'язані між собою, повинен бути внутрішній

зв'язок також між геометричною і динамічною симетріями.

І вона насправді існує. Так, симетрія рівномірного

прямолінійного руху і спокою (дна з рис симетрії

групи Галілея), очевидно, не може бути охарактеризована

тільки як динамічна або тільки як геометрична.

У ній виражені властивості симетрії як простору і времени',

так і стану руху. Взагалі будь-яка симетрія в своїй основі

має єдність і взаємозв'язок різних атрибутів матерії. Правда,

не завжди цей взаємозв'язок носить безпосередній характер, що

і створює можливість розділення видів симетрії на геометричні

і динамічні. Обидва ці вигляду симетрії можуть бути виражені

і в динамічній, і в геометричній формі. Так, групу

симетрії ізотопічного спіна, яка звичайно відноситься до динамічної

симетрії, можна виразити і в геометричній формі;

ядерні взаємодії інваріантні відносно поворотів в ізотопічному

просторі. З цього формулювання можна отримати

ряд характеристик взаємодії нуклонів, наприклад, положення

про те, що ядерні сили між протоном і протоном і протоном

і нейтроном однакові, і ряд інших. При вивченні різних видів

симетрії вельми важливо враховувати єдність атрибутів матерії, а

отже, і внутрішній зв'язок між симетріями їх властивостей

і станів. Значення цього положення особливо ясно виступає

при вивченні питання про взаємовідношення групи симетрії і законів

збереження.

З цього питання існують дві точки зору.

Частина фізиків (Берестецкий, Вігнер, Штейнман і інш.) затверджує,

що підмурівком законів збереження є форми геометричної

симетрії, в той час як інші, навпаки, вважають,

що закони збереження визначають форми геометричної симетрії..

Згідно з першою точкою зору, наприклад, однорідність

часу визначає закон збереження енергії, а згідно другий-закон

збереження енергії визначає однорідність часу. Ми

думаємо, що обидві точки зору є деякою абсолютизацией

можливих підходів до проблеми. Наявність обох точок зору виявилася

в тому, що виникла думка про розділення законів збереження

на дві групи: найбільш загальні з них пов'язані з геометричними

симетріями, а менш загальні - з динамічними.

Так, закони збереження виявилися розділеними на дві групи:

кінематичні (засновані на геометричних симетріях) і

динамічні (засновані на динамічних симетріях). До першої

групи відносяться закони збереження енергії, імпульсу, моменту

імпульсу, до другої - закон збереження електричного заряду,

баріонного числа, лептонного числа, ізотопічного спіна і ряд

інших.

Таке розділення законів збереження в результаті засноване на ігноруванні

єдності атрибутів матерії і на такому слідстві цього ігнорування, як зіставлення динамічних і геометричних

симетрій один одному. Безпосередньою ж передумовою

ділення законів збереження на дві групи є переконання,

що закони збереження залежать від певних симетрій.

Безперечно, що між формами симетрії і законами збереження

існує глибокий зв'язок, але цей зв'язок не можна перебільшувати.

З певними симетріями пов'язані не самі закони збереження,"

а певні форми їх вияву. Так, відомі нам форми

вияву закону збереження енергії, звісно, пов'язані з однорідністю

часу, але загалом цей закон може бути пов'язаний і з іншими

геометричними симетріями, поки нам не відомими. Крім того,

кожний закон збереження пов'язаний і з, певними формами

асиметрії, про це детальніше буде сказано нижче.

Форми симетрії і форми закону збереження завжди взаємопов'язані,

але загалом як симетрія, так і закони збереження являють

собою дві різні, аж ніяк не ізольовані один від

одного сторони єдиної закономірності світу.

Перейдемо тепер до характеристики необхідних передумов

для визначення асиметрії.

Як і для визначення симетрії, так і для визначення асиметрії

безпосередньою передумовою, основою є діалектика

тотожності і відмінності.

Разом з процесами становлення тотожності в різному і

протилежному відбуваються процеси становлення відмінностей і

протилежностей загалом єдиному, тотожному,. Якщо основою

симетрії можна вважати виникнення єдиного, то основу асиметрії

треба вважати в роздвоєнні єдиного на протилежні

сторони. Поняття асиметрії, як і поняття симетрії,

застосовно до всіх атрибутів матерії і виражає їх відмінність, їх

особливість по відношенню один до одного. Тому взаємозв'язок

атрибутів матерії виражається не тільки симетрією, але і асиметрією.

Застосовно поняття асиметрії і до різних станів

атрибутів матерії і їх взаємозв'язку. Взагалі говорячи, де застосовна

симетрія, там застосовна і асиметрія, і навпаки.

Виходячи з сказаного можна дати наступне визначення асиметрії:

асиметрією називається категорія, яка означає

існування і становлення в певних умовах і відносинах

відмінностей і протилежностей всередині єдності, тотожності, цілісності

явищ світу.

Розглянемо деякі види асиметрії.

Вельми загальним виглядом асиметрії є однонаправленность

ходу часу, найповніша неможливість фактичної заміни

теперішнього часу прошедшим або майбутнім, а майбутнього - прошедшим або

теперішнім часом, в свою чергу прошедшего - теперішнім часом і майбутнім.

Всі ці три стани часу не замінюють один одного - в них

на першому плані знаходиться відмінність. У них немає симетрії. Відома

операція звертання часу, що розглядається тільки як математичний прийом, заснована на тому положенні, що закони

руху володіють більшою стійкістю і в обозримых інтервалах

не змінюються. Ми переконані, що закони явищ світу є

вічними і тому діють у всіх станах часу:

теперішньому часі, минулому і майбутньому. Значить, операція звертання

часу має реальне значення лише остільки, оскільки в якійсь

мірі наше переконання в повній стійкості, вічності законів

явищ світу відповідає дійсності.

Об'єктивна діалектика оборотних і безповоротних процесів

може бути виражена єдністю симетрії і асиметрії часу.

Безповоротність є істотною характеристикою всякого розвитку:

вихідна і низхідна, прогресивна і регресивна

гілки розвитку самі по собі безповоротні і асиметричні. Однак

сполучені загальним і єдиним процесом розвитку, вони з необхідністю

приводять до симетричних ситуацій: повторенням на якісно

нових рівнях спиралеобразного руху.

Особливим варіантом понять симетрії і асиметрії є

поняття ритму і аритмії. Регулярна повторюваність переважної

більшості процесів в природі, їх стійке чергування (живій

природі, наприклад, впорядкована у часі зміна поколінь,

в неживій природі - космічні процеси, що повторюються ) дозволяє

бачити в ритмічних процесах одну з фундаментальних

симетрій природи, З іншого боку, аритмія - це одна з характеристик

об'єктивної асиметрії, суть якої в нерегулярній

і випадковій зміні і чергуванні процесів. Поняття ритму і аритмії

можуть бути екстрапольовані на процес розвитку, оскільки

асиметричний час як атрибут розвитку додає значення ритму і

аритмії. Поза часом вони просто позбавлені значення.

Симетрія звертання часу, таким чином, є результатом

абстрагування від мінливості, властивої законам явищ

світу. І тільки в рамках застосовності цієї абстракції звертання

часу в рівняннях, що виражають закони руху, не суперечить

дійсності. Дійсно, в якихсь дуже широких

межах ми можемо вважати закони явищ світу вічними, а

отже, і допускати операцію звертання часу. Визнаючи,

що у нас зараз немає ніяких підстав затверджувати, що насправді

час може йти і від майбутнього до прошедшему,

все ж в зв'язку з висловленими вище положеннями про єдність

атрибутів матерії і про взаимопроникновении тотожності і відмінності

напрошується питання: якщо стану часу глибоко різні,

то чи існує в кожній відмінності і тотожність?

Час безповоротний, його стану не еквівалентні один одному,

але, можливо, все ж є і моменти тотожності між ними,

можливо, в безповоротності часу є і моменти його оборотності,

можливо, його стану в якихсь відносинах

взаємозамінні, як взаємозамінні вимірювання простору?

Ми думаємо, що в різних станах часу є і моменти їх тотожності, а в загальній його безповоротності є моменти його оборотності.

Не розглядаючи далі цього питання, тільки відмітимо,

що повинні ж бути реальні, природні основи для можливості

зворотного ходу часу у відображенні об'єктивних подій,

як, наприклад, на кінострічці кадри, рухомі в зворотному напрямі?

Те, що реально існує у відображенні, повинно мати

моменти якихсь реальних прообразів і в тому, що відбивається.

Тому в математичній моделі позитрона як електрона, рухомого

з майбутнього в прошедшее, є, видимо, якесь

реальне значення. Взагалі факти асиметрії так само численні

і багатоманітні, як і факти симетрії.

Асиметрія - такий же необхідний момент в структурі, в

зміні і у взаємозв'язки явищ світу, як і симетрія. Асиметрія

необхідно має місце і в самій симетрії. Так, в симетрії

станів спокою і рівномірного прямолінійного руху

по відношенню до законів руху є все ж асимметричность,

яка складається в неравноправности цих їх станів і виявляється

в ряді відмінностей між станами спокою і рівномірного прямолінійного

руху. У тіла, що покоїться в даній системі відліку

по відношенню до всіх інших тіл, що покоїться і рухомим

в цій же системі відліку, швидкість буде рівна нулю, а у тіла

рухомого швидкість по відношенню до всіх і рухомих

тіл, що покояться в даній системі відліку буде мати певне

значення і тільки в окремому випадку рівна нулю. Звідси далеко

не повна еквівалентність станів В практиці ця асиметрія виявляється вельми різко - адже

далеко не байдуже, чи рухається поїзд з Москви до Ленінграду

або Ленінград рухається назустріч поїзду. Очевидно, що енергія

передається для пересування поїзда, а не витрачається на пересування

Ленінграда. Операція наближення поїзда до Ленінграду

і опе а ии п иближения Ленінграда до поїзда не еквівалентні і не взаємозамінні.

Вельми загальними прикладами асиметрії є асиметрія

між фермионами і бозонами, асиметрія між реакціями

породження і поглинання нейтрино, асиметрія спінів електронів,

асиметрія в прямих і зворотних перетвореннях енергії.

Вже з визначень симетрії і асиметрії слідує їх нерозривна

єдність.

Ця обставина в якійсь мірі підкреслена А. В. Шубниковим:

«Якого б трактування симетрії ми ні дотримувалися, одне

залишається обов'язковим: не можна розглядати симетрію без її

антипода - дисимметрии» (29, 162).

На нашій думку, більш точною є назва не «принцип

симетрії», а принцип єдності симетрії і асиметрії.

У всіх реальних явищах симетрія і асиметрія поєднуються

один з одним. І треба думати, що у всіх правильних, т. е. соот ветствующих дійсності, наукових узагальненнях мають місце

не просто ті або інакші симетрії або асиметрії, а певні

форми їх єдності.

Так, в групах перетворення Галілея і Лоренца нарівні з рисами

симетрії існують і риси асиметрії.

Наприклад, в перетвореннях Галілея і Лоренца симетричні

всі стану спокою і рівномірного прямолінійного руху,

але асиметричні стану спокою і прискореного руху.

Задача знаходження єдності симетрії і асиметрії яких-небудь

явищ зводиться до знаходження таких груп операцій,

в яких розкривається як тотожне в різному, так і

різне в тотожному. Тому перш ніж поставити задачу

знаходження симетрії в даному явищі або сукупності явищ

по відношенню до якихсь груп операцій, необхідно

встановити відмінності між сторонами даного явища або між

явищами в їх сукупності, оскільки симетрія являє собою

наявність тотожності не взагалі, а тільки в різному. Якщо ж ми

маємо сукупність абсолютно тотожних явищ, то ніякої

симетрії в цій сукупності по відношенню до будь-якої групи

операції бути не може.

Значить, перш ніж шукати симетрію, треба знайти асиметрію.

Перш ніж була встановлена симетрія протонів і нейтронів по

відношенню до сильних взаємодій, була встановлена відмінність

між ними, їх певна асимметричность по відношенню

до електромагнітних взаємодій. Частинки і античастинки асиметричні

тому, що в протилежності між ними є

тотожні моменти, внаслідок чого вони і є дзеркальними

відображеннями один одного. Єдність симетрії і асиметрії укладається

і в тому, що вони передують одна іншої.

Діалектична єдність, властива об'єктивним процесам симетрії

і асиметрії, дозволяє висунути як одне з

принципів пізнання принцип діалектичної єдності симетрії

і асиметрії, згідно з яким всяким об'єктом властива та або

інакша форма єдності симетрії і асиметрії. Причому розгляд

даного об'єкта в генезисі виражається в переході від симетрії до

асиметрії (або навпаки). Помітимо, що даний процес тождест-посагів

зміні конкретних форм єдності симетрії і асиметрії.

Як відомо, насправді об'єктивній не може мати

місця абсолютна єдність протилежностей. Саме тому

відношення конкретної тотожності, т. е. тотожності, обмеженої

відмінностями, і є об'єктивним аналогом гносеологічної

єдності симетрії і асиметрії.

Всякий принцип пізнання втілюється в конкретний метод, знаряддя

і засіб діяльності, що пізнає. Таким методом може бути

метод переходу від симетрії до асиметрії (або навпаки). Він

дозволяє здійснювати пояснюючу і пророчу функції

в знанні, що розвивається, а також в певній мірі опти мизировать пошукову діяльність. Цей метод виявляється тісно

пов'язаним з методами схожості і відмінності, передбачення і гіпотези,

аналогії, екстраполяції.

Якщо прийняти за симетрію теоретичної системи її несуперечність,

себетождественность і інваріантність по відношенню

до об'єктів, що описуються і явищ, то розвиток наукового знання

можна визначити як перехід до симетрії (т. е. асиметрія- симетрія

). У цьому випадку симетрія виступає як ідеалізована

мета пізнання. Пошук симетрії - це пошук єдиного і тотожного

в тому, що спочатку бачилося различныМ, роз'єднаним.

Всяка більш висока симетрія реалізовує можливість перенесення

наукової теорії для рішення нових пізнавальних задач.

Спрощуючи в деяких випадках теоретичні системи, симетрія

зовсім не обов'язково виступає аналогом простоти наукового

знання. Пошук нових форм симетрії інтуїтивно пов'язаний з прагненням

до порядку, гармонії. Однак немає достатніх підстав

для зведення антропоморфних понять простоти і краси теорії

в ранг методологічних закономірностей (31. 1979. 12, 49 - 60).

Простота і краса - особливі варіанти симетрії, пов'язані

з раціональним і емоційним (образним) способами збагнення

людиною об'єктивного світу. Абсолютизация ролі цих понять

в знанні, що розвивається представляється нам необгрунтованої,

оскільки пов'язана з відривом симетрії від своєї діалектичної

протилежності - асиметрії.

Асиметрія в пізнанні виявляється як невідповідність теорії

і експерименту, як взаємна суперечність декількох

незалежних теорій, або як їх внутрішня суперечність.

Асиметрія служить початковим пунктом в пізнанні, на кожному з

етапів його розвитку; саме з нею пов'язаний процес наукового пошуку

істини.

Асиметрія неодноразово грала евристичну роль в пізнанні.

Прикладами є; епікурейське уявлення про відхилення

атомів від прямолінійного руху, незгода Кеплера з симетрією

руху планет по Копернику і інш. Історія науки свідчить

про те, що саме асиметрія зумовлює появу

в пізнанні нової форми симетрії, яка і виступає як

відносна істина.

У взаємозв'язку з принципом єдності симетрії і асиметрії

знаходиться принцип симетрії, згідно з яким всяка наукова

теорія повинна бути несуперечливою і інваріантною відносно

групи об'єктів, що описуються і явищ. Симетрія

теорії виражає також адекватність наукового пізнання об'єктивної

дійсності. Багато які видні вчені (П. Дірак, П. Кюрі,

Л. Пастер, А. Пуанкаре, А. Салам) інтуїтивно використали принцип

симетрії при отриманні важливих теоретичних результатів.

Однак принцип симетрії не враховує тієї обставини, що всякій науковій теорії властиві внутрішні (не логічні, а діалектичні) протиріччя, а також недоліки, не говорячи вже

про дійсне або можливе існування об'єктів, які

' вона описати не в змозі. Заперечуючи, по суті справи, роль асиметрії

(признається тільки порушення симетрії), даний принцип не

враховує особливостей наукового пізнання як процесу розвитку і

становлення.

До обмеженості принципу симетрії потрібно віднести і те,

що він пов'язаний тільки з виявленням тотожних відносин серед

різних об'єктів. Тим часом в пізнанні не менш широко використовується

і протилежна процедура - знаходження різного і

протилежного серед тотожних об'єктів і явищ.

Безперечний інтерес представляє стаття німецького філософа

Герберта Герца, в якій він розглядає роль симетрії і

асиметрії в теорії елементарних частинок. Він справедливо затверджує,

що «жодна майбутня теорія (елементарних частиц.- В. Г.)

не може обійти проблему асиметрії. З філософських міркувань

всі процеси в світі потрібно розглядати як єдність

симетрії і асиметрії» (183. 1963. 10; 227; 289). Автор вважає, що

застосування категорій симетрії і асиметрії, очевидно, приведе

до виникнення нових переконань в діалектиці природи.

-

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка