трусики женские украина

На головну

 Геодезичні опорні мережі. Спрощене зрівняння центральної системи - Геодезія

редісловіе від автора.

У перебігу всього терміну навчання мною було зроблено кілька робіт (курсовиків, лабораторних, практичних), і скільки я не шукав в інеті, я нічого підходящого так і не знайшов, і ось вирішив трохи допомогти наступним поколінням студентів землевпорядників.

Ця дипломна робота була написана студентом Пензенського Аграрного технікуму Чижовим Олегом в 2002-03 році. У ній були використані матеріали:

Дипломна робота Зайцевої О.В.

Практика на тему гео-мережі Шампарова В.В.

Диплом був захищений мною на оцінку 4.

Робота майже готова до здачі, тільки потрібно в деяких місцях вписати кілька формул, намалювати теодоліт.

Бажаю всім удачі.

З усіх питань писати сюди: chizh@sura.ru

Міністерство сільського господарства РФ

Пензенський Аграрний Технікум

Землевпорядне відділення

Пояснювальна записка

До дипломного проекту

На тему

«Геодезичні опорні мережі»

Спрощене зрівняння центральної системи.

Керівник

Дипломного проекту: Кувардина Н. В.

Рецензент: Савічева Т. Ф.

Дипломник: Чижов О. Д.

Пенза 2003Содержаніе

Розділ I Схема побудови і класифікація державних

геодезичних мереж .----------------------------------------------- --------- 2

1. Поняття про геодезичних опорних мережах ------------------------------------- 3

2. Побудова геодезичних опорних мереж .---------------------------------- 5

3. Вимірювання горизонтальних кутів опорних мереж .------------------------- 5

Дбав II Інструменти застосовувані для вимірювання кутів і довжин ліній.-8

1. Пристрій теодоліта 2Т30П .-------------------------------------------- ------- 9

2. загальні відомості про лінійних вимірах .------------------------------------ 12

3. Вимірювання довжини лінії базису мірною стрічкою .--------------------------- 12

Розділ III Камеральна обробка мереж згущення .------------------------------ 14

1. Вимірювання довжин сторін і накопичення помилок в тріангуляції .-------- 15

2. Сутність способу найменших квадратів .---------------------------------- 16

3. Види умов рівнянь в тріангуляції .----------------------------------- 19

4. Спрощене зрівняння центральної системи .-------------------------- 22

Розділ IV Охорона праці в землевпорядкуванні .---------------------------------------- 26

Розділ V Список використаної літератури .------------------------------------ 29

Приложения.--------------------------------------------------------------------------------31

ВСТУП

Геодезія займається вивченням Землі в геометричному відношенні. Назва геодезія походить від грецьких слів: гео-земля і дазаман-ділю, т. Е. Землі поділ. Звідси видно, що геодезія дуже близька до геометріі- науці про вимір. Обидві ці науки зародилися давнину. З розвитком людського суспільства геометрія стала займатися вивченням просторових форм, а практична частина в додатку до питань виміру на землі отримала назву геодезія.

Геодезія в свою чергу тісно пов'язана з картографіей- наукою про складання карт. Геодезичні матеріали служать основою для складання карт.

Завданням геодезії є вивчення деталей земної поверхні. В результаті вивчення отримують плани, карти та числові характеристики, що відносяться до Землі в цілому і окремих дільницях, лініях і точкам на ній.

У геодезії вивчаються способи та інструменти, що застосовуються при вимірюванні кутів і довжин ліній.

Матеріали геодезичних робіт у вигляді планів, карт і числових величин (координат і висот) точок земної поверхні мають велике застосування в різних галузях народного господарства. Будь-яке спорудження проектують з урахуванням наявних на місцевості контурів споруд, доріг, водних джерел, грунту, грунту. Тому для проектування необхідний план місцевості з докладним відображенням всіх деталей. Проектування і будівництво сіл, міст, залізничних і шосейних доріг не можна виконувати без геодезичних матеріалів.

Геодезичні роботи за змістом і характером поділяються на дві стадії:

1. польові вимірювальні роботи із застосуванням сучасної геодезичної техніки.

2. обчислювальна обробка результатів вимірювань, графічне складання та оформлення планів і карт.

Винятково велике значення планова-картографічний матеріал має в сільському господарстві. Землевпорядні органи займаються проблемою раціонального використання землі.

Перед сільським господарством стоять завдання зрошення, осушення земельних ділянок, поведінка заходів по боротьбі з ерозією грунтів та ін. Всі ці питання можна вирішити тільки з використанням геодезії. Для вирішення багатьох питань необхідні плани, карти, що відображають рельєф, межі видів грунтів, рослинності, водойм та ін.

Методи вивчення Землі в цілому, як планети значно відрізняються від методів вивчення окремих ділянок поверхні. Земля являє собою сферичне тіло, отже, досліджуючи її в цілому або великих її ділянок необхідно враховувати сферичність, що і вивчає наука вища геодезія.

РОЗДІЛ I

Схема побудови і класифікація державних геодезичних опорних мереж

Поняття про геодезичних опорних мережах.

Основними матеріалами при проведенні великого комплексу різних землевпорядних заходів є плани і карти місцевості, створювані в результаті проведення топографо-геодезичних робіт.

Створення планів і карт на великій території потребує попереднього побудови на всю цю територію планових і висотних опорних геодезичних мереж. Під цими мережами розуміють сукупність пунктів на земній поверхні, положення яких визначено координатами в прийнятій системі координат і висотами над рівнем моря або інший прийнятої рівневої поверхні. При цьому пункти можуть бути тільки планові або тільки висотні. Ці пункти розташовують згідно заздалегідь складеним проектом і відзначають на місцевості відповідними знаками.

Побудова опорних геодезичних мереж проводиться від загального до конкретного. Це означає, що спочатку на великій території будуються мережі з рідкісними пунктами, але вимірювання проводять з високою точністю. Потім від цих пунктів вже при меншій точності, переходячи постійно до пунктів службовцям безпосереднім обгрунтуванням зйомки. Планово геодезичні мережі будуються методами тріангуляції, трилатерації і полігонометрії або їх поєднань і видозмін залежно від необхідної точності. Висотні мережі створюються методами геометричного і тригонометричного, а іноді й барометричного нівелювання.

Метод тріангуляції полягає в тому, що на місцевості будують систему прилеглих до іншому трикутників, в яких вимірюють всі кути і зазвичай дві сторони.

Метод трилатерації, подібно тріангуляції являє собою систему примикають один до одного трикутників, в яких вимірюють всі боки.

Полигонометрия складається з одного або декількох ходів, в яких вимірюють з високою точністю всі кути і сторони. Цим методом звичайно будують опору в рівнинних закритих районах, т. Е. В заліснених місцях і населених пунктах.

Побудова геодезичних опорних мереж виконують у три етапи: насамперед будують державну мережу, потім - мережі місцевого значення, і нарешті, знімальні мережі. При зйомках в масштабі 1: 10000 і дрібніше мережі місцевого значення не будують.

Державна геодезична мережа є головною геодезичної основою зйомок усіх масштабів. Вони поділяються на: а) мережі тріангуляції, полігонометрії і трилатерації I, II, III і IV класів і б) нівелірні мережі I, II, III і IV класів, що розрізняються по точності вимірювань і по послідовності виконання, щоб мережа молодшого класу будувалася на основі мережі старшого класу.

Триангуляція I класу будується у вигляді рядів, розташованих переважно вздовж меридіанів і паралелей і утворюють полігони периметром близько 800-1000 км. Брязкаючи, складові полігони повинні мати довжину не більше 200 км, причому ланки тріангуляції I класу за необхідності можуть бути замінені полігонометрії того ж класу. Цю мережу ще називають астрономо-геодезичної. Вона служить для вирішення наукових завдань щодо визначення форми і розмірів Землі.

Триангуляція II класу будується у вигляді мереж трикутників, суцільно покривають площі полігонів тріангуляції I класу. В окремих випадках мережі тріангуляції можуть бути замінені мережами ходів полігонометрії II класу. Усередині мереж тріангуляції, приблизно в середині полігону, вимірюють не менше однієї базисної сторони (ab), на кінцях якої також визначають широту, довготу і азимут.

На основі пунктів I і II класів у міру потреби будується тріангуляція III класу у вигляді готельних систем, що складаються з декількох пунктів. Триангуляція IV класу будується також у вигляді систем або окремих пунктів на основі пунктів старшого класу.

У такому ж порядку будують геодезичні мережі III і IV класів методом полігонометрії.

У районах, де мережі I і II класів не побудовано, для забезпечення зйомок в масштабах 1: 5000 і 1: 2000 на невеликих ділянках дозволяється будувати самостійні мережі тріангуляції III і IV класів, в яких має бути виміряна не менше двох базисних сторін. Полигонометрические мережі будують в цьому випадку полігонами з периметром для III класу - не більше 60 км і для IV класу - не більше 35 км.

Побудова геодезичних мереж методом тріангуляції проводиться за програмою, яка розробляється в кожному окремому випадку залежно від фіізіко-географічних та інших умов району робіт.

Пункти державної геодезичної мережі закріплюють на місцевості підземними спорудами, покликаними забезпечити їх незмінне положення і довготривалу збереженість. Для вимірювання кутів і ліній над центрами пунктів споруджують дерев'яні або металеві зовнішні знаки, конструкція яких залежить від фізико-географічних умов - рельєфу, залісеності району, а також від відстаней між пунктами.

Побудова геодезичних опорних мереж згущення.

Геодезичні опорні мережі згущення поділяються на два розряди. Мережі створювані методом тріангуляції, утворюють типові фігури: центральну систему, ланцюг трикутників і геодезичний чотирикутник. Кожна така фігура спирається на пункти геодезичної опори вищого класу.

Мережі згущення є опорою для створення знімальної основи при великомасштабних зйомках. Густота пунктів місцевого значення залежить від масштабу топографічної зйомки. Наприклад, для зйомки в масштабі 1: 10000 при відстанях між пунктами 2-3 км кількість пунктів на трапеції повинно бути не менше 4-5. Пункти закріплюються бетонними центрами і зовнішніми знаками у вигляді пірамід або віх. Всі пункти мережі згущення 1 і 2 розряду повинні мати лінійні координати на площині та відмітки центрів, які визначаються технічним нівелюванням.

При створенні опорних мереж згущення на великій площі складається попередній проект її побудови. Проект містить:

1. Виклад цілей і завдань створення опори для зйомки заданих

масштабів.

2. Зведення про наявність опорних пунктів державної мережі вищих класів з координатами, висотами і територіальне розміщення на заданої площі.

3. дрібномасштабні план зі схематично нанесеними межами трапецій знімальних планшетів аналітичної мережі. При цьому показуються типові фігури ланцюга трикутників, центральних систем, чотирикутників та ін. У закритій місцевості доцільно проектувати полігонометричних ходи. Схема розміщення пунктів повинна забезпечувати опору кожного планшета для розвитку знімального обгрунтування.

4. Відомості про характер закладці центрів і знаків.

Після складання проекту виконавець виїжджає в поле для здійснення проекту. Рекогносцировка полягає в уточненні проекту з розміщення з розміщення опорних пунктів і остаточному виборі місця розташування пунктів. Пункти вибираються на командних висотах місцевості з урахуванням побудови знімальної мережі. При рекогносцировке іноді виробляються невеликі зміни проекту відповідно до місцевими умовами. Після рекогносцировки проводиться побудова центрів і знаків, а потім вимірювання кутів і ліній.

3. вимір горизонтальних кутів опорних мереж.

Вимірювання напрямків способом кругових прийомів. Для вимірювання напрямків з точки М на пункти A, B, C, D в т. М встановлюють теодоліт, алидаду скріплюють з лімбом на відліку 1-2 'і поворотом лімба направляють трубу на т. А.

При цьому положенні інструменту беремо відлік по лімбу і записуємо його в журнал польових вимірювань. Потім лімб залишають закріпленим, а алидаду повертають у напрямку ходу годинникової стрілки і наводять трубу послідовно на точки B, C, D і знову на А, беручи на кожній з них звіт і записуючи в журнал. Повторний відлік на тачку А контролює сталість положення лімба і уточнює спостереження. Вироблений перелік спостережень становить один полуприем. Другий полуприем відрізняється від першого тим, що трубу переводимо через зеніт і беремо звіти проти годинникової стрілки, тобто. Е. В послідовності ADCBA Обидва ці полуприема складають один повний прийом.

Вимірювання горизонтальних кутів способом повторень.

Спосіб повторень дозволяє вимірювати кожен кут окремо кількома повтореннями. При вимірюванні цим способом алидаду ставлять на відлік по лімбу рівний 1-2 ', поворотом лімба наводять трубу на лівий пункт А, закріплюють лімб і беруть відлік, потім открепляют алидаду і наводять на правий пункт B вимірюваного кута AMB, закріплюють алідаду і беруть контрольний відлік для обчислення наближеного значення кута. Після цього открепляют лімб і повертають його з закріпленої алідадою, трубу наводять на точку А. Після закріплення лімба открепляют алидаду і наводять трубу на т. В - це буде друге відкладення на лімбі кута AMB. Поступаючи аналогічно попереднім діям можна на лімбі повторити кілька відкладень. Останній відлік bn на т. У дозволить обчислити n-кратний кут ab = bn-a.

Одноразове значення кута дорівнюватиме:

b = (b + k * 360 ° -a) / n

де k- число, що показує скільки разів нуль алідади перейшов через нуль лімба. Так вимірюються кути одним напівприйомом. Аналогічно цьому можна виміряти кут при іншому положенні вертикального кола, обидва виміру дають один повний прийом. Таких прийомів може бути кілька. Так вимірюють всі кути в точці М, і їх сума в теорії повинна бути дорівнює 360 °, але зазвичай бувають невязка, яка, при вимірюванні 30-секундним теодолітом не повинна перевищувати 15 "On, де n- число виміряних кутів.

РОЗДІЛ II

Інструменти, що застосовуються

для вимірювання кутів і довжин

ліній.

1. пристрій теодоліта 2Т30П

1. кремальера

2. закріпний гвинт труби

3. візир

4. колонка

5. закріпний гвинт горизонтального кола

6. гільза

7. гвинт

8. закріпний гвинт алідади

9. рівень при алидаде

Теодоліт основні особливості:

Система вертикальної осі повторительная;

Відлік проводиться по одній стороні лімба за допомогою шкалового мікроскопа;

Малі маса і розміри захищеність основних вузлів від пилу і води.

Можливість центрування над точкою за допомогою зорової труби;

Можливість виконати нівелювання за допомогою рівня на трубі.

Можливість орієнтування за допомогою орієнтир-бусолі і визначення магнітних азимутів;

Дно футлярів одночасно є підставою підставки теодоліта, що дозволяє упакувати його не знімаючи зі штатива;

Зорова труба обома кінцями переводиться через зеніт, фокусування її відбувається обертанням кремальєри, обертанням діоптричного кільця окуляр встановлюють по оку до різкої видимості зображення сітки ниток. Два горизонтальних коротких штриха сітки ниток вище і нижче перехрестя відносяться до нитяному далекоміру.

Корпус зорової труби представляє єдине ціле з горизонтальною віссю, встановленої в пазах колонки.

Калліматорний візир призначений для грубої наведення на ціль. При користуванні візиром, очей повинен бути на відстані 25-39 см від нього.

Точне наведення зорової труби на предмет в горизонтальній площині здійснюється навідним гвинтом, після закріплення алідади гвинтом у вертикальній площині-навідні гвинтом 10, після закріплення гвинтом 2.

Обертання теодоліта разом з горизонтальним кругом проводять гвинтом 1. для повороту алідади с (горизонтальним) колом виробляють гвинтом 5, його открепляют, а гвинт 8 закріплюють.

Горизонтальний і вертикальний круги градуйовані з ціною поділки 1 °. Горизонтальний коло має кругову оцифровку від 0 до 359, а вертікальний- секторну від 0 до 75 і від -0 до -75.

Зображень штрихів і цифр обох кіл передаються в полі зору мікроскопа окуляра 2, різкість зображення якого встановлюють по оку шляхом обертання діоптрійного кільця. Звіт по колам виробляють за відповідними шкалами мікроскопа. Поворотом і нахилом дзеркала 3 досягають оптимального освітлення поля зору.

Теодоліт горизонтируют за рівнем, обертанням підйомних гвинтів підставки. Різьбова частина гвинта захищена втулкою. Підставка з'єднана з основою трьома гвинтами.

Вертикальна вісь теодоліта порожня, а основа в центрі має отвір, що дозволяє центрувати теодоліт над точкою місцевості за допомогою зорової труби, встановленої в надир. При транспортуванні отвір у підставі закривають кришкою.

Рівень при трубі служить для установки візирної осі зорової труби в горизонтальне положення при виконанні нівелювання.

Штатив: служить для установки теодоліта над точкою місцевості-вершиною вимірюваного кута. Ніжки штатива шарнірно з'єднані з голівкою. Болтами регулюється їх обертання в шарнірах. Висоту штатива змінюють висуванням ніжок, після чого їх закріплюють гвинтами. Наконечники ніжок поглиблюють в грунт, натискають ногою на їх упори.

Теодоліт встановлюють на площину головки і закріплюють становим гвинтом. На гачок всередині гвинта підвішують нитяною Виска.

При транспортування ніжки засовують до упору, закріплюють гвинтами і стягують ременем. Регульований ремінь служить для перенесення штатива на плечі або за спиною. На одне з ніжок є пенал з кришкою для нитяного виска і гайкового ключа.

Окулярні насадки. Застосовуються для зручності спостереження предметів, розташованих під кутами більше 45 ° до горизонту, і центрування теодоліта над точкою за допомогою зорової труби. Вони надягають на окуляри зорової труби і відлікового мікроскопа.

Окулярна насадка являє собою призму, змінює напрямок візирної осі на 80 °. Призма укладена в оправу, вільно обертову в обоймі. Насадка на зорову трубу забезпечена відкидним світлофільтром для візування на сонці.

Орієнтир-бусоль. Служить для вимірювання магнітних азимутів. При роботі її встановлюють в паз і закріплюють гвинтом. Положення магнітної стрілки спостерігають у дзеркалі, якому надають потрібний нахил. Північний кінець стрілки пофарбований у темний колір. Для врівноваження стрілки на південному її кінці встановлено пересувний вантаж.

Футляр. Теодоліт закривають ковпаком, цьому плоскі пружини спираючись на колонку теодоліта, фіксують положення алидадной частини. Поворотом рукояток замків, ковпак закріплюють з основою.

В гнізді всередині ковпака закріплюють орієнтир-бусоль.

Ремінь на кришці ковпака служить для перенесення теодоліта.

2. загальні відомості про лінійних вимірах.

Для створення опори методом тріангуляції вимірюються довжини вихідних сторін або базисів. Лінійні вимірювання за точністю діляться на три групи:

1. Точні виміри забезпечують відносні помилки 1: 10000-1: 1000000. ці вимірювання виконуються базисним приладом з підвісними інварними дротами або светодальномерами.

2. Лінійні вимірювання підвищеної точності обеспеччівают точність з помилкою 1: 5000-1: 25000. виконуються вимірювання також базисними приладами з підвішеними дротами (стрічками) і светодальномерами. Цей тип вимірів застосовується для створення мереж згущення.

3. Лінійні вимірювання технічної точності з помилкою 1: 2000-1: 3000 виконуються мірною стрічкою або далекомірами подвійного ізобтаженія.

Вимірювання довжини лінії мірною стрічкою.

При вимірюванні ліній мірними стрічками їх укладають по землі на рівній місцевості. При вешенность лінії з створі в землю забивають товщиною 4-6 см з інтервалами, рівними довжині стрічки. На торцях колів наносять штрих хрестик. Стрічку укладають на землю і беруть відліки З і П. Довжина прольоту

t = t0 + П-З

Виробляють навелірованіе колів і вимірюють температуру. Загальну довжину лінії також, як і дротом

D = t0n + S (П-З) + at0S (t-t0) -S (n2 / 2t0)

Штриховий стрічкою лінію вимірюють таким чином. Провешивают лінію теодолітом і в створі ставлять віхи, приблизно через 200 м. У створі забивають кілки товщиною 6-8 см з інтервалами, рівними довжині стрічки. Стрічку прикладають до кілків і кінці (штрихи) на кінцях відзначають штрихами ножем або корандашом. Залишок в лінії вимірюється металической рулеткою. Для приведення довжини лінії в горизонтальне положення нівеліром або теодолітом визначають перевищення. Якщо місцевість рівна, то з однієї станції визначають перевищення декількох прольотів. Довжину лінії визначають за формулою:

Процес компарування являє собою визначення довжини мірного приладу шляхом порівняння в лабораторних умовах з еталлоном. На початку визначають точну довжину компаратора, потім його довжину вимірюють перевіряється приладом (стрічкою, дротом). Різниця отриманих результатів дає поправку при вимірюваної температурі. Враховуючи коефіцієнт розширення, визначають довжину дроту при t-20 °. Довжина дроту використовується для обчислення довжини вимірюваної лінії в поле.

РОЗДІЛ III

Камеральна обробка

мережі згущення.

1. Визначення довжин сторін і накопичення помилок в тріангуляції.

Триангуляція, що представляє систему трикутників, утворює ланцюга трикутників, центральні системи або чотирикутники. Після вимірювання горизонтальних кутів і вихідних довжин ліній або базисів проводиться камеральна обробка. У виміряні горизонтальні кути b вводяться поправки за центрування редукцію. Для цього проводиться попереднє решененіе трикутників по теоремі синусів.

Помилки обчислених сторін трикутників залежать від помилок вимірюваних величин. Хорактер накопичення помилок сторін можна обчислити за відомою стороні і горизонтальним кутам першого трикутника. Довжина сторони:

a1 = (d0sinx1) / siny1

Кути, позначені буквами g1g2 ...... gnі протилежні їм сторони в трикутниках називаються проміжними, формула для обчислення довжини сторони a1, показує, що помилка її залежить від сполучних кутів x, y, і помилки вихідної сторони a0.

Dlg a1 = lg a0 + lg siny1

Помилку логоріфма обчислюється боку можна представити у вигляді:

Dlg a1 = Dlg a0 + Dlg sin x1-D lg sin y1 = Dlg a0 + u ctg x1 (Dx1 / r ') - uctg y1 (Dy1 / r ")

де (u / r ") ctg x1 = dx; (u / r") ctg y1 = dy

висловлюють зміни логарівмов синусів кутів при зміні кутів на одну секунду.

Dlg a1 = Dlg a0 + dxDx1 = dyDy1

де Dx, Dy справжні помилки вв'язаних кутів.

Сутність способу найменших квадратів.

У камеральних обчисленнях державних опорних мереж велике місце займає урівноваження, т. Е. Розподіл нев'язок з метою отримання кращих результатів і виконання геометричних умов. Спосіб найменших квадратів є точним методом розподілу нев'язок і нерідко вимагає великих обчислювальних дій. Значення і сутність способу найменших квадратів можна пояснити на властивості на властивості арифметичної середини.

Нехай є ряд равноточних вимірювань l1, l2 ... ..lnодной і тієї ж і потрібно з цього ряду результатів знайти значення x від результатів окремих вимірювань, т. Е.

(L1-x) 2 + (l2-x) 2 + ...... + (ln-x) 2 = min

відомо, що для відшукання мінімуму функції треба взяти першу похідну і прирівняти її до нуля, звідки

x = [l] / n

ця формула показує, що шукана величина x, знайдена під умовою мінімуму суми квадратів відхилень від окремих результатів вимірювань, є арифметична середина. З цього випливає, що величина, знайдена по прінцип найменших квадратів, має властивість вероятнейшіго значення. Принципи найменших квадратів можна застосовувати для вирішення умовних рівнянь і відшукання можливих значень поправок. Припустимо, що теодолитном полігоні з n кутами невязку f треба розподілити так, що-б сума квадратів знайдених поправок була мінімальною. Умовне рівняння поправок кутів полігону виражається формулою

(1) + (2) + (3) + .... + (N) + f = 0

де цифри в дужках-шукані поправки до кутів полігону, а f-невязка.

Для відшукання невідомих поправок за способом найменших квадратів треба до цього умовного рівняння додати рівняння мінімуму суми квадратів. Тоді буде отримано два рівняння:

(1) + (2) + (3) + .... + (N) + f = 0

(1) 2+ (2) 2+ (3) 2 + .... + (N) 2 = 0

Для вирішення двох рівнянь з багатьма невідомими треба перше рівняння помножити на (-2k) і скласти з другим рівнянням.

(1) 2+ (2) 2+ (3) 2 + .... + (N) 2-2k (1) -2k (2) -2k (3) - ... -2k (n) -2kf = min

Коеффійіент k носить назву корреллати. Для відшукання мінімуму треба брати похідні по кожному невідомому і прирівнювати їх до нуля:

Звідки

(1) = k, (2) = k = .... = (N)

Підставляючи ці значення в перше рівняння, полуиім

nk + f = 0

звідки

k = -f / n = (1) = (2) ... (N)

З цього випливає, що шукані поправки рівні між собою -f / n, де n- число кутів.

Так вирішується за способом найменших квадратів одне рівняння з кількома невідомими і коефіцієнтами при них, рівними одиниці. Такий вид рівнянь мають умови фігур і горизонту.

При врівноважені геодезичних мереж може виникати кілька умов, які висловлюються математичними формулами. У загальному вигляді ці формули можна виразити рівняннями:

a1 (1) + a2 (2) + ... .. + an (n) + f1 = 0

b1 (1) + b2 (2) + ... .. + bcn (n) + f1 = 0

c1 (1) + c2 (2) + ... .. + cn (n) + f1 = 0

де (1), (2), ... (т) - шукані невідомі поправки до кутів: a1, a2 ... an; b1, b2 ... bn; c1, c2 ... cn- коефіцієнти, f1, f2, f3- вільні члени (нев'язки).

Для рівнянь за способом найменших квадратів треба рівняння помножити на подвоєні коррелати з мінусом (-2k1, -2k2, -2k3) і скласти з умовою мінімуму суми квадратів поправок (1) 2+ (2) 2 + .... + (N) 2 = min.

Загальний вигляд рівняння:

a1 (1) + a2 (2) + .... + an (n) + f = 0

Тут a1, a2, ... an- коефіцієнти при шуканих поправках (1), (2), (3), (n);

f - невязка. Це рівняння треба вирішувати під умовою, щоб сума квадратів поправок дорівнювала мінімуму.

Обчислення шуканих поправок за способом найменших квадратів виконується таким чином:

1. обчислюють коефіцієнт k - кореллату за формулою

k = - (f / aa2)

тобто невязка зі зворотним знаком ділиться на суму квадратів коефіцієнтів при поправках рівняння.

2. поправки решаемого рівняння обчислюють за формулами:

(1) = a1k; (2) = a2k; (N) = ank

У рівняннях поправок фігур трикутників, горизонту і азимутів при шуканих поправках коефіцієнти рівні a = 1. Тому a2 = 1. У рівнянні поправок трикутників aa = 3 і k = - (f / 3).

Поправки рівні, т. Е. (1) = (2) = (3) = - (f / 3)

У рівняннях поправок горизонту і азимута коефіцієнти a = 1 і aa2 = n, де n-число поправок рівняння порівну розподіляється зі зворотним знаком на кути. У рівнянні поправок синусів і сторін коефіцієнти ai- зміні логарифмів синусів не дорівнює одиниці, aa2імеет велике значення.

3. Види умовних рівнянь в тріангуляції.

Завдання урівноваження тригонометричної мережі полягає у знаходженні поправок у виміряні кути, які найкращим чином задовольнили б теоретичні умови мережі, а виміряні величини після введення в них поправок отримали б вероятнейшее значення. Трикутники тріангуляції утворюють центральні системи, які повинні задовольняти теоретичні умови геометрії.

1. Умови зрівнювання фігур.

1. Умовне рівняння фігур.

Сутність: Сума кутів 1,2,3 кожного трикутника має дорівнювати 180 градусам, але на практиці бувають нев'язки які розраховують за формулою:

2

а.| = 1 + 2 + 3-180 °

3

поправка дорівнює: | / 3

1

б. 1+ (1) +2+ (2) +3+ (3) -180 = 0

Після вирахування формули а. з формули б. отримаємо умовне рівняння поправок трикутників

(1) + (2) + (3) + | = 0

Гранична невязка кутів трикутників визначається формулою:

|пред = 2.5mbO3

де mb- середня квадратична помилка кутів.

Таких рівнянь в мережі виникає стільки скільки трикутників з вимірюваними кутами.

2. Умова зрівнювання горизонту.

Сутність: у центральній системі при точці ТО сума кутів g повинна дорівнювати 360 °. Але практично буде невязка:

g4

g5

g3

g1

g2

а. g1 + g2 + g3 + g4 + g5-360 ° = |g

поправка буде дорівнює: |g / 5

б. g1 + (g1) + g2 + (g2) + g3 + (g3) + g4 + (g4) + g5 + (g5) -360 ° = 0

Рівняння горизонту ми отримаємо після вирахування формули а. з б.

(G1) + (g2) + (g3) + (g4) + (g5) + |g = 0

Гранична невязка кутів | визначається формулою:

|пред = 2.5mbOn

де n - кількість кутів при цетрі.

3. Умовне рівняння полюса:

Сутність: в кожному трикутнику має бути виконана умова пропорційності сторін і протилежних кутів

bca / abc = 1 ця умова полюса в точці O для центральної системи.

Замінюючи відношення сторін синусом протилежних кутів, виправлених поправками. Після логарифмування і розкладання функції в ряд ми отримаємо:

W = lg (sin1sin3sin5 / sin2sin4sin6)

Окончотельний вид полюсного умовного рівняння буде виглядати так:

d1 (1) + d3 (3) + d5 (5) -d2 (2) -d4 (4) -d6 (6) + W = 0

Величина нев'язки залежить від помилок в сполучних кутах

Wпред = 2.5 * mb * O (d)

4. Умовне зрівняння сторін.

Умова сторін виникає в ланцюзі трикутників розташованої між двома сторонами вихідної ланцюга. Геометричний зміст полягає в тому, що при послідовному розв'язанні трикутників від початкової сторони повинна бути отримана кінцева сторона.

d1 (x1) + d2 (x2) + d3 (x3) + d4 (x4) -b1 (y1) -b2 (y2) -b3 (y3) -b4 (y4) + WD = 0

Wdпред = 2.5 * mb * O2mb + m2 (d2 + b2)

5. Умовне рівняння координат

Умова координат виникає в мережі, якщо в ній може бути виділений хід, укладений між двома твердими точками.

Ця умова полягає в тому, щоб сума збільшень по кожній координатної осі дорівнювала різниці координат кінцевої і початкової точок.

Невязки обчислюються за формулою:

|x = aDx- (xк-xн); |y = aDy- (yк-yн)

сума поправок збільшень повинна дорівнювати нулю.

dxBC + dxCD + dXDE + |x = 0

dyBC + dyCD + dyDE + | = 0

4. Спрощене зрівняння центральної системи.

У центральній системі виникає умовне рівняння фігур, горизонту і полюса. Математично ці умови виражаються рівняннями поправок. Число умовних рівнянь фігур дорівнює числу трикутників:

(X1) + (y1) + f1 = 0

(X2) + (y2) + f2 = 0

(X3) + (y3) + f3 = 0

(X4) + (y4) + f4 = 0

(X5) + (y5) + f5 = 0

Одне умовне рівняння горизонту має вигляд:

(G1) + (g2) + (g3) + (g4) + (g5) = fg = 0

Умовне рівняння полюса згідно з формулою має вигляд:

d1 (x1) + d2 (x2) + d3 (x3) + d4 (x4) + d5 (x5) - d1 (y1) -d2 (y2) -d3 (y3) -d4 (y4) -d5 (y5) + W = 0

Таким чином у цій центральній системі виникає сім умовних рівнянь. При цьому розподіл нев'язок і відшукання поправок за способом найменших квадратів всі рівняння треба вирішувати спільно - це вимагає великих обчислень, тому в мережах згущення урівноваження виконується спрощеним способом. Спрощення полягає в тому, що система всіх рівнянь поділяється на однотипні групи. Для найбільш простого способу врівноваження до першої групи відносять умовні рівняння фігур і вирішують їх за способом найменших квадратів. У цій групі рівнянь каждоя невідома шукана поправка в рівняння входить один раз, тобто кожне рівняння має три шуканих невідомих, що не входять в інші рівняння. Отже, кожне рівняння можна вирішувати окремо за способом найменших квадратів. Рішення такого рівняння з коефіцієнтами при невідомих, рівними единици, було описано.

Відповідно до формули шукані поправки рівні між собою і дорівнюють f / n, де f- невязки, а n- число кутів.

Тому в умовному рівнянні фігури трикутника n = 3 поправки в кути трикутників виражаються формулами:

(X1) '= (y1)' = (g1) '= - f1 / 3

(X2) '= (y2)' = (g2) '= - f2 / 3

(X3) '= (y3)' = (g3) '= - f3 / 3

(X4) '= (y4)' = (g4) '= - f4 / 3

(X5) '= (y5)' = (g5) '= - f5 / 3

Рішення першої групи рівнянь дає первинні поправки, позначені одним штрихом. Потім приступають до вирішення другої групи умовних рівнянь, тобто рівняння горизонту. При спрощеному зрівноважуванні отримують другу поправки до кутів.

Умовне рівняння прийме вигляд:

(G1) "+ (g2)" + (g3) "+ (g4)" + (g5) "+ fg = 0

Тут невязка обчислюється за первинно виправленим кутах, тобто

fg = [g1 + (g1) '] + [g2 + (g2)'] + [g3 + (g3) '] + [g4 + (g4)'] + [g5 + (g5) '] - 360 °

Умовне рівняння горизонту має коефіцієнти при невідомому, рівні одиниці, тому рішення рівняння за способом найменших квадратів виконуються так само, як і умова фігур, невязка розподіляється порівну на всі кути і поправка дорівнює -fg / n, отже, вторинні поправки до кута g будуть:

(G1) "= (g2)" = (g3) "= (g4)" = (g5) "- fg" / n

Щоб не порушувати умову фігур, виконані введенням перших поправок, треба і в сполучні кути x, y кожного трикутника ввести вторинні поправки, які повинні бути рівні половині другий поправки до кута g з протилежним знаком:

(X1) "= (y1)" = - (g1) "/ 2

(X2) "= (y2)" = - (g2) "/ 2

Результати цих поправок записані в таблиці. Після рішення умовних рівнянь фігур і горизонту приступають до вирішення полюсного умовного рівняння, що дає третій поправки до кутів, але за умови, щоб умови фігур і горизонту не були порушені. Умовне рівняння полюса набуде вигляду:

d1 (x1) "'+ d2 (x2)"' + d3 (x3) "'+ d4 (x4)"' + d5 (x5) "'- d1 (x1)"' - d1 (x1) "'- d1 (x1) "'- d1 (x1)"' --d1 (x1) "'+ W = 0

тут d1, d2, ... d5- зміна логарифмів синусів кутів x, що входять в чисельник вільного члена W, а b1, b2 ... b5- зміни логарифмів синусів кутів y, що входять до знаменник вільного члена. Невязка, тобто вільний член рівняння, виражається формулою:

Тут сполучні кути x, y кожного трикутника представляють кути, виправлені попередніми двома поправками. Щоб рішенням полюсного рівняння не порушити умова фігур і горизонту, треба ввести додаткову умову, згідно з яким в кожному трикутнику сполучні кути повинні мати рівні поправки, але з різними знаками, тобто (Xi) "'= - (yi)"'. Тоді полюсное рівняння прийме вигляд.

a1 (x1) "'+ a2 (x2)"' + a3 (x3) "'+ a4 (x4)"' + a5 (x5) "'+ W = 0

a1 = (d1 + b1), ...

для вирішення цього рівняння за способом найменших квадратів треба додати умова: (x1) "'2+ (x2)"' 2 + (x3) "'2+ (x4)"' 2 + (x5) "'2 = min

для знаходження мінімуму функції візьмемо похідні і прировняем їх до нуля.

f'x1 = 2 (x1) "'- 2ka1 = 0

f'x2 = 2 (x2) "'- 2ka2 = 0

...........................

f'xi = 2 (xi) "'- 2kai = 0

звідки поправки:

(X1) "'= a1k

(X2) "'= a2k

.........................

(Xi) "'= aik

підставляємо отримані (x) у формулу

a1a1k + a2a2k + a3a3k + a4a4k + a5a5k + W = 0

або

[Aa] k + W = 0

звідки

k = -W / [aa]

після обробленої заміни коефіцієнта ai = dI + biформула кореллатти k прийме вигляд:

k = -W / a (d + b) 2

Значення k нараховують за записами. Після підстановки значення k у формулу поправок отримаємо:

Ці поправки записують в таблицю. Після виправлення кутів третіми поправками вирішують трикутники на основі вихідної сторони, тобто знаходять довжини сторін, потім обчислюють дирекційний кути сторін від дирекційного кута початкової лінії. Після обчислення дирекційних кутів і довжин ліній обчислень збільшення. У зімкнутому полігоні центральної системи будуть нев'язки збільшень fx, fy, які розподіляють пропорційно довжині ліній. Так як в трикутниках мережі згущення довжини сторін не дуже відрізняються між собою, то нев'язки збільшень можна розподіляти порівну. Після виправлення збільшень обчислюють координати пунктів.

РОЗДІЛ IV

Охорона праці в землеустрій.

Техніка безпеки при виконанні робіт із землеустрою

Землеустрій включає проектно-вишукувальні, знімальні і обслідницькі роботи.

Оскільки роботу виконують під відкритим небом, можливий перегрів і переохолодження організму, а отже, можливі сонячні удари, простудні і ревматичні захворювання.

При знімальних і обследовательских роботах можливі укуси комах і змій.

До роботи із землеустрою допускаються особи, які пройшли медогляд і отримали вступний інструктаж на робочому місці по техніці безпеки. У потрібних випадках призначувані на виконання польових робіт проходять вакцинацію і забезпечуються відповідними засобами безпеки та захисту: спецодягом, спец взуттям, окулярами і т. Д.

Робочий зобов'язаний стежити за виправлення і чистотою спецодягу та інших засобів захисту. Забороняється прати спецодяг в легкозаймистих рідинах.

Всі працівники повинні суворо дотримуватися трудову і виробничу дисципліну. Забороняється без дозволу керівника робіт відлучатися з місця роботи і з польового табору.

При організації польового табору, намети потрібно встановлювати поза межами можливого затоплення і падіння сухостійних дерев, каменів, осипів. Територію табору очищають усуваючи заважають проходу предмети.

При русі по лісі слідують підтримувати зорову і голосовий зв'язок в рухомі групи.

У уникнення травмування гілками необхідно між йдуть витримувати відстань не менше 3 м.

Коли роботи проводять у безводних місцях, люди повинні знати, де розташовані криниці та водойми, мати термос з кип'яченою водою.

У разі обстеження земель в заболоченій місцевості пересуваються по цілині боліт потрібно «слід у слід» з інтервалами між йдуть 2 - 3 м із застосуванням жердин, мотузок.

Купинясті болота безпечніше переходити по купинах зі страхувальним жердиною.

Переїзди на транспортних засобах дозволяються, якщо ці кошти пристосовані для перевезення людей.

Під час виконання робіт необхідно строго підходити до харчування і до підтримання питного режиму.

Продукти слід зберігати в упаковці.

Питна вода повинна бути чистою, кип'яченою.

Купатися можна в попередньо перевірених місцях. Забороняється виходити на польові роботи без карти, компаса, медичної аптечки, лопати і топора.РАЗДЕЛ V

ТЕР.РАЗДЕЛ VI

Список літератури.ПРІЛОЖЕНІЕ

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка