трусики женские украина

На головну

 Використання мультимедійних засобів при вивченні основних властивостей рухів в курсі планіметрії основної школи - Педагогіка

Дипломна робота

По темі: Використання мультимедійних засобів при вивченні основних властивостей рухів в курсі планіметрії основної школи

мультимедійний геометрія підручник навчання

Зміст

Введення

1. Психолого-педагогічні особливості навчання геометрії в 8-9 класах

1.1 Загальна психологічна характеристика школяра

1.2 Індивідуальні відмінності в просторовому мисленні

1.3 Типові відмінності в характеристиках компонентів математичних здібностей

1.4 Психологічні особливості використання ТСО

1.5 Використання технології Flash

2. Огляд підручників

2.1. Підручник Болтянский В.Г., Глейзера Г.Д. «Геометрія 7 - 9»

2.2 Підручник І.Ф. Шаригіна «Геометрія 7 - 9»

2.3 Підручник А.В. Погорєлова «Геометрія 7-11»

2.4 Підручник Л.С. Атанасян «Геометрія 7-9»

3. Мультимедійний посібник з теми: «Рух»

3.1 Основні характеристики посібники

3.2 Опис посібники

Висновок

Додаток 1. Схематична характеристика математичних типів (складів розуму)

Бібліографія

Введення

Мета дипломної роботи полягає у створенні мультимедійного посібника з теми «Рух» для учнів 8-9 класів загальноосвітньої школи, яке б містило початкові по темі представлені у візуальній динамічній формі. Для досягнення даної мети були поставлені такі завдання:

1. Дослідити психолого-педагогічні особливості підліткового віку і аспекти застосування мультимедійних засобів у процесі навчання, зокрема, встановити роль у навчанні, вимоги, що пред'являються комп'ютерним засобам навчання;

2. Проаналізувати шкільні підручники з теми «Рух» за 8 клас і вибрати підручник по якому буде розроблятися посібник.

3. Розробити мультимедійне методичний посібник з теми «Рух».

4. Розробити методичні рекомендації з використання мультимедійного дидактичного посібника.

Мультимедійний посібник дозволяє використовувати великий обсяг ілюстративного динамічного матеріалу. Оскільки матеріал буде структурований за певним підручником, то у викладача з'явиться можливість більш швидко його вивчити і застосовувати на уроці, в тісному смислового зв'язку з підручником.

При розробці мулімедійного дидактичного посібника, необхідно враховувати психолого-педагогічні особливості процесу навчання, спиратися на ті знання, вміння та навички, якими володіють учні. Тому в першому розділі дипломної роботи будуть розглянуті психолого-педагогічні особливості відповідного віку учнів. Так само будуть розглянуті можливості використання сучасних комп'ютерних засобів у процесі навчання, визначено вимоги пред'являються до них.

Далі буде проведений аналіз підручників для загальноосвітніх шкіл з теми: «Рух».

Посібник призначений для вчителя та учнів середніх загальноосвітніх шкіл ..

Мультімідійное посібник передбачається використовувати в якості опорного матеріалу на уроці при введенні нових понять по темі, а так само для самостійного повторення учнями раніше вивченої теми.

Другий розділ буде містити аналіз підручників та методичні рекомендації щодо застосування інтерактивного дидактичного посібники та опис.

1. Психолого-педагогічні особливості навчання геометрії в 8-9 класах

 1.1 Загальна психологічна характеристика школяра 13-15 років

Для розробки методичного посібника необхідно враховувати особливості віку учнів.

У більшості випадків вивчення теми «Рух» в школі проходить в той час коли учням від 13 до 15 років. Що відповідає підліткового віку [1].

У цей період відбувається біологічне дозрівання дитини, що в свою чергу відбивається на психічному розвитку. У даний період властиві асинхронність, стрибкуватість, дисгармоничность розвитку. Спостерігається як індивідуальна нерівномірність (неспівпадання часу розвитку різних сторін психіки у

підлітків одного хронологічного віку), так і інтраіндивідуальний (наприклад, інтелектуальна сторона розвитку може досягати високого рівня, а рівень довільності порівняно низький).

В отроцтві інтелектуальні процеси підлітка активно вдосконалюються. У західній психології розвиток інтелекту в підлітковому віці розглядається з точки зору вдосконалення його структури: відбувається перехід до формально-логічним операціям (Ж. Піаже). [2] У вітчизняній психології в рамках системно - функціонального підходу вважається, що в підлітковому віці центральної, або ведучої, функцією є розвиток мислення (теоретичного), функція освіти понять. Під впливом навчання, засвоєння більш узагальнених знань і основ наук вищі психічні функції поступово перетворюються в добре організовані, довільно керовані процеси. Сприйняття стає вибірковою, цілеспрямованої, аналітико-синтетичної діяльністю. Якісно поліпшуються всі основні параметри уваги: ??обсяг, стійкість, інтенсивність, можливість розподілу і перемикання; воно виявляється контрольованим, довільним процесом. Пам'ять внутрішньо опосередкована логічними операціями; запам'ятовування і відтворення набувають смислової характер. Збільшується обсяг пам'яті, вибірковість і точність мнемічної діяльності. Поступово перебудовуються процеси мислення - оперування конкретними уявленнями змінюється теоретичним мисленням. Теоретичне дискурсивне (рассуждающее) мислення будується на вмінні оперувати поняттями, зіставляти їх, переходити в ході роздуми від одного судження до іншого. У зв'язку з розвитком самостійного мислення, переходом до ініціативної пізнавальної активності посилюються індивідуальні відмінності в інтелектуальній діяльності. Так само активно починають розвиватися творчі здібності. Зміни в інтелектуальній сфері призводять до розширення здатності самостійно справлятися зі шкільною програмою. У теж час багато підлітків відчувають труднощі у навчанні.

У цьому віці для багатьох хлопців навчання відходить на другий план і провідною діяльністю підлітка ставати спілкування з однолітками. Не дивлячись на це учні висловлюють готовність до тих видів навчальної діяльності, які роблять його більш дорослим в його власних очах. Така готовність може бути одним з мотивів навчання. Для підлітка стають привабливими самостійні форми занять. Підлітку це імпонує, і він легше освоює способи дії, коли вчитель лише допомагає йому. Біда ж підлітка полягає в тому, що цю готовність він ще не вміє реалізувати, тому що поки не володіє способами виконання нових форм навчальної діяльності. [3; 4] 1.2 Індивідуальні відмінності в просторовому мисленні

Просторове мислення - специфічний вид розумової діяльності, яка необхідна при вирішенні завдань, що вимагають орієнтації в просторі (як видимому, так і уявному), і грунтується на аналізі просторових властивостей і відносин реальних об'єктів або їх графічних зображень. [3] Головним змістом цього виду мислення є оперування просторовими образами в процесі вирішення завдань (геометричних, графічних, конструктивно-технічних, технологічних та ін.) На основі створення цих образів шляхом сприйняття (або за поданням) просторових властивостей і відносин об'єктів.

У психологічній літературі накопичений великий матеріал, що свідчить про стійкі індивідуальні відмінності в просторовому мисленні. Деякі автори вважають, що просторове мислення, як будь-який вид мислення, формується в процесі навчання. Під впливом його спеціальної організації індивідуальні відмінності нівелюються. Інші дослідники, спираючись на емпіричний матеріал, відстоюють ту точку зору, що, хоча в процесі навчання і вдається розвинути просторове мислення, шляхи його розвитку дуже різні, а індивідуальні труднощі у формуванні просторових образів і оперуванні ними зберігаються не тільки у школярів, але й у студентів. Це явище відбиває складну природу просторового мислення.

Будучи соціальним за своєю природою (як і всі психічні прояви людини), воно формується на певній анатомо-фізіологічної основі. У його структуру входять елементи, різні за своїм генезисом. Просторове мислення формується в системі знань певної мовної та графічної культури. Разом з тим воно визначається функціональними особливостями аналізаторів (ступенем їх розвитку, системністю); типологічними особливостями сприйняття просторових властивостей і відносин (зокрема, співвідношенням сигнальних систем, що забезпечують індивідуальні відмінності в запам'ятовуванні, збереженні та відтворенні просторових образів переважно з художнього або розумового типу).

Є дані, що свідчать про вплив функціональних особливостей мозкових структур на характер створення просторових образів і оперування ними, а також про наявність деяких спадкових факторів, що обумовлюють успішність в просторової орієнтації.

Хоча виділення і аналіз параметрів, що визначають індивідуальний розвиток просторового мислення, виконані в літературі під кутом зору абсолютно різних дослідницьких завдань, проте навіть розрізнені дані в цьому відношенні представляють великий інтерес.

Індивідуальні відмінності в просторовому мисленні яскраво виявляються, наприклад, в процесуальних характеристиках сприйняття просторових властивостей і відносин. Тут наголошується аналітичний (поступовий, з виділенням окремих частин) і синтетичний (цілісний, недиференційований) охоплення сприйманого об'єкта або його зображення, що виражається в показниках як кількісних (сукцессівное - симультанність), так і якісних (фрагментарність - цілісність).

Особливо яскраво індивідуальні відмінності виявляються при створенні просторових образів на графічній основі та оперуванні ними. Це позначається головним чином в умінні довільно змінювати системи відліку, в оволодінні способами уявного перетворення наочного (графічного) матеріалу, своєрідними способами його понятійної обробки, у виборчій спрямованості на оперування окремими елементами в структурі просторового образу (його формою, величиною), просторовими відносинами, в легкості оперування образами різного ступеня наочності і т. п.

Все це свідчить про те, що просторове мислення не являє собою рядоположнимі набір входять до його структури психічних функцій. Це складна динамічна система, обеспечивающаяся злагодженою роботою функціональних і операціональних механізмів, в основі яких лежать не тільки соціальні, а й біологічні (анатомо-фізіологічні) чинники. Своєрідне поєднання, ступінь сформований цих механізмів, рівень їх розвитку і визначають природу індивідуальних відмінностей в просторовому мисленні.

Складність і неоднорідність елементів у структурі просторового мислення виявляються у високому ступені компенсовані його різних сторін, а також в різноманітності індивідуальних варіантів цієї компенсації.

В онтогенезі ми постійно спостерігаємо, з одного боку, вирішальний вплив навчання на розвиток просторового мислення, а з іншого - наявність дуже стійких способів діяльності по створенню просторових образів і оперування ними в учнів, які перебувають в однакових (стандартних для даної групи) умовах навчання. Це найбільш виразно виступає в тих випадках, коли потрібно вільний перехід на різні системи відліку, відволікання від схеми тіла, оперування просторовими співвідношеннями.

При створенні просторових образів і оперуванні ними учні виявляють стійкі індивідуальні відмінності. Це виражається насамперед у характері сприйняття графічних зображень, способах оперування ними. Одні учні при пред'явленні зображення (з метою створення по ньому образу) детально фіксують всі його конкретні особливості, поступово відтворюють образ з окремих деталей, об'єднуючи їх в єдине ціле. Інші «схоплюють» в уявленні спочатку загальний контур об'єкта і лише потім подумки «наповнюють» його відповідними деталями, що додають образу структурну визначеність, закінченість, чітку конфігурацію.

Ці особливості проявляються у одного і того ж учня при роботі з різними видами наочності (кресленням, малюнком, географічною картою), при виконанні різних навчальних завдань, що свідчить про їх стійкості. Зазначені особливості в створенні просторових образів виявлені не тільки у школярів, але й у конструкторів, проектувальників, художників.

Індивідуальні відмінності виявляються досить яскраво в процесі створення просторових образів вже на стадії безпосереднього сприйняття вихідної наочності.

У дослідженнях автора [І. С. Якиманська, 1958, 1976] виявлено, що учні, які легко встановлюють просторові співвідношення на різному графічному матеріалі, мають своєрідними способами його уявної обробки. Уже в момент пред'явлення наочної інформації (наприклад, креслення) ці учні піддають чуттєві дані активної уявної переробці. Вони швидко, як би відразу виділяють найбільш значущі для вирішення завдання елементи креслення, включають їх у систему різних елементів, зображених на кресленні, переосмислюють їх, фіксують поглядом семантично більш значущі пункти (точки, лінії, площини перетину). Інші роблять це повільно, розгорнуто в часі, без чітких критеріїв аналізу зображень.

Таким чином, індивідуальні відмінності в оперуванні просторовими співвідношеннями виявляються вже на рівні сприйняття графічних зображень. Вони позначаються в манері сприйняття (більш дробової або цілісної), в особливостях оформлення рішення, знайденого на основі сприйняття (фіксації одних елементів на шкоду іншим), у виборі опорних елементів (форми, величини тощо), у використанні своєрідних способів уявної обробки даних сприйняття (більш наочно-чуттєвих або понятійних).

Описані особливості сприйняття мають стійку індивідуальну приналежність. Вони виявляються у одних і тих же випробовуваних на матеріалі різних завдань, при використанні різних графічних зображень. Так, наприклад, при вирішенні завдань із застосуванням різних графічних засобів одні учні відразу, як би «з місця» встановлюють просторові співвідношення в заданих об'єктах, незалежно від способу їх конкретного вираження. Інші роблять це поступово, шляхом поелементного порівняння наочних ознак, що належать різним об'єктам. Причому перші виокремлює просторові співвідношення шляхом їх безпосереднього розсуду («я так бачу»). Другі залучають для цього складний понятійний апарат, розгорнуту систему умовиводів, доказів.

Відмінності спостерігаються і в способах чуттєвого узагальнення. У одних учнів узагальнення на наочному матеріалі йде сукцессивно через детальний, розчленований аналіз розрізнених даних, в інших воно здійснюється згорнуто, швидко, т. Е. Симультанно, причому узагальнюються найбільш значущі співвідношення наочних ознак. Ця особливість узагальнення розглядається як важлива передумова успішного оволодіння геометрією [В. А. Крутецький, 1968; П.А. Сорокун, 1966 та ін.]. За влучним зауваженням відомого математика Д. Д. Мордухай-Болтовського, «геометр не пам'ятає зоровий образ креслення. Він пам'ятає тільки взаємне розташування ліній і поверхонь або їх частин »[Д.Д. Мордухай-Болтовский, 1908. - С. 3].

Всі ці індивідуальні особливості в сприйнятті наочного матеріалу виявлені в учнів різних вікових груп.

Яскраві індивідуальні відмінності були виявлені в умовах спеціально організованого навчання. Перебуваючи в одних і тих же умовах навчання, володіючи всією необхідною сумою знань і навичок для виконання експериментальних завдань, школярі одного і того ж віку виявляють різну чутливість до навчання. Одним учням достатньо мінімальних роз'яснень та незначної кількості вправ для оволодіння раціональними способами аналізу зображення. У них збільшується об'єм, планомірність, точність, швидкість виділення елементів зображення. Інші школярі, перебуваючи в тих же самих умовах навчання, довго зберігають звичні для них недосконалі способи аналізу. Для того щоб навчити їх раціональним прийомам читання зображень, необхідно було використовувати наочні опори у вигляді картонних моделей, практично ілюструвати способи перетворення їх елементів, обводити олівцем елементи, що підлягають перетворенню, застосовувати й інші допоміжні прийоми. Все це свідчить про те, що індивідуальні особливості просторового сприйняття мають стійку природу. Одні автори пояснюють їх переважним переважанням першої або другої сигнальної системи [М.Н.Борісова, 1956; Б.Б.Коссов, 1971 та ін.]; інші - індивідуальним своєрідністю сенсорних систем, що забезпечують створення образу [В. П. Зінченко, 1969].

У роботах Л.Л.Гуровой [1976] показано, що в основі індивідуального просторового бачення лежать специфічні розумові дії, що забезпечують відбір просторових зв'язків і відносин, здійснюваний як сукцессивно, так і симультанно. Просторове бачення пов'язано з безперервним, цілісним перетворенням наочної проблемної ситуації, з одночасним накладенням обмежень на область пошуку, з використанням розрізнених просторових зв'язків та упорядкуванням їх в систему в певній, «образної» логіці (за термінологією Л.Л.Гуровой), що носить яскраво виражений індивідуальний характер.

В основі здійснення просторових перетворень лежить дія по «включенню» одного і того ж сприйманого чи уявного елемента в різні системи зв'язків і відносин [С.Л.Рубинштейн, 1957]. Одні учні володіють їм легко і вільно, що забезпечує виявлення в сприйманому або представляемом об'єкті нових ознак, раніше «що не кидаються в очі». Інші володіють цією дією недостатньо, що обмежує їх можливості в перетворенні наочного матеріалу, в його переосмислення, ускладнює пошуки вирішення завдання [К.А.Славская, 1968; І. С. Якиманська 1959 і др.].

Продуктивність роботи з графічним матеріалом в чому визначається вмінням розглядати одну й ту саму фігуру з різних точок зору (В.Г.Владімірскій, Б.Б.Журавлев, Е.Н.Кабанова-Меллер та ін.). Це лежить в основі вміння правильно читати креслення (А.Д.Ботвінніков), так як визначити форму зображеного на кресленні об'єкта можна тільки шляхом неодноразового аналізу її під кутом зору різних проекцій. Як показано в ряді досліджень (В.А. Крутецький, Г. Мікш та ін.), Здатність динамічно (різнопланово) розглядати зображення корелює з високою успішністю учнів з математики та креслення, зі схильністю їх до занять цими предметами, з цікавістю до них.

Індивідуальні відмінності, за даними досліджень, проявляються не тільки в характері сприйняття графічних зображень, а й в легкості, свободи створення по них просторових образів, оперування ними. Є учні, котрі не можуть у створенні просторових образів і оперуванні ними. Вони, як правило, чітко «бачать» образ, створений на основі сприйняття зображення, і можуть вільно ним маніпулювати, не звертаючись до вихідної наочної опорі. Статичність образу і його динамічність злиті у них воєдино. Вони однаково добре фіксують створений образ і перетворять його.

Інші школярі відчувають значні труднощі у створенні образу і оперуванні ім. Серед них виділяються дві підгрупи. До першої можна віднести тих учнів, які не в змозі довго утримувати в пам'яті виник у них образ. Він у них розпливається, втрачає свої чіткі контури і структуру. Для них характерно постійне звернення до наочної опорі, яка допомагає їм фіксувати виникає образ, оживляти в пам'яті, зберігати його.

До другої підгрупи належать школярі, котрі не можуть у створенні образу по зображенню (малюнки, креслення, схеми), але не можуть його подумки видозмінити. На відміну від учнів першої підгрупи вони мають чіткі, статичні образи, але не можуть подумки їх перетворити. Звернення до вихідної наочності лише посилює цю трудність. Вона допомагає утримувати створений на її основі образ, як би фіксувати його основні вихідні характеристики. В умовах же перетворення створеного образу (за формою, величиною, положенню) потрібно не збереження, а, навпаки, відволікання від його вихідних характеристик. Статичність і динамічність образу знаходяться в цих учнів в суперечливих відносинах. У цих випадках наочна опора ускладнює вільне маніпулювання чином, відіграє негативну роль. Вона як би нав'язує той зміст, від якого треба відволіктися. Це особливо яскраво проявляється у вирішенні деяких конструктивно-технічних і технологічних завдань. Зазначені особливості проявляються у одних і тих же випробовуваних при виконанні ними завдань з геометрії, креслення, спецтехнології, що свідчить про їх стійкості.

Розбіжність результатів діяльності по створенню образів і оперування ними при вирішенні графічних завдань виявляється в тому, що один учень віддає перевагу завдання на читання зображень, на відшукання по ним заданих об'єктів. Він старанно порівнює задані зображення, з цікавістю їх розглядає, охоче розповідає про їх особливості, але відмовляється вирішувати ті завдання, де треба перетворити отримані образи. Інший, навпаки, вважає цю роботу нудною, нецікавою, малопривабливою і пожвавлюється лише тоді, коли необхідно представити в розумі і перетворити наявний образ, причому робить це швидко, легко і вільно, без будь-яких наочних опор «в уяві».

Отримані дані дозволяють судити про те, що в цій свободі оперування просторовими образами можна намітити деякі рівні, що відповідає трьом типам оперування, розглянутим вище. Одні випробовувані легше перетворять образи в ситуації, коли треба змінити просторове положення об'єкта, інші - в умовах, де потрібна змінити структуру об'єкта, треті - коли треба перетворити вихідний образ одночасно і по положенню, і за структурою. Ці відмінності були виявлені на матеріалі геометрії, креслення, спецтехнології, а також при вивченні нарисної геометрії, в процесі роботи з невербальними тестами.

Індивідуальні відмінності виявляються досить яскраво і за іншим показником - широті оперування. За допомогою цього показника було виявлено, що одні учні легше оперують просторовими співвідношеннями в межах однорідних зображень (наприклад, малюнка, креслення або схеми), інші легко і вільно оперують різнотипними зображеннями, що проявляється в переході від одного зображення до іншого: від наочного до проекційному , умовно-схематичного і назад.

Цікаві індивідуальні відмінності були виявлені і за показником, що відбиває повноту просторового образу, яка характеризується наявністю в образі основних просторових властивостей, їх динаміки. Найбільш стійкі індивідуальні відмінності виявляються при встановленні просторових співвідношень, в той час як при оперуванні формою і величиною вони не виступають настільки ж яскраво.

Індивідуальні відмінності були виявлені також і за показником, який може бути названий умовно вербальним або наочним. У цілому ряді досліджень [В.І.Зикова, 1963; В.А.Крутец-кий, 1968; І. С. Якиманська, 1959 та ін.] Було показано, що одні учні відчувають труднощі при аналізі креслення, інші - при аналізі умови задачі, вираженого в словесній формі.

Дослідження Г. Мікш, експериментально підтверджують той факт, що рівень розвитку просторового мислення невіддільний від індивідуальних особливостей співвідносин у дво- та тривимірному просторі. Одні з них безпосередньо пов'язані з особливостями сприйняття, інші - з характером створення просторових образів, треті - з оперированием ними в процесі вирішення завдань. Якісна своєрідність діяльності представливания на різних рівнях її розвитку в процесі навчання не тільки не нівелюється, але, навпаки, проявляється дуже чітко. Це знаходить вираз в індивідуальному своєрідності способів представливания, в схильностях учнів та їх реальних досягненнях в оволодінні відповідними навчальними предметами.

Таким чином просторове мислення - психічне утворення, складне за своєю структурою і функціями. Рівень розвитку просторового мислення залежить від гармонійного співвідношення різних елементів цієї структури. Нерівномірність їх розвитку визначає індивідуальні відмінності в структурі просторового мислення.

Експерименти, проведені в ряді шкіл Москви (1999 - 2000 г.), показали, що учні 8-9 класів диференціюються за 3 типам досить яскраво. Одні учні не справляються в достатній мірі навіть із завданням першого типу («перетворення, що призводять до зміни просторового положення образу»). Інші добре впоравшись з першим завдань, можуть у виконанні другого типу («перетворення, змінюють структуру образу«); треті успішно виконують перше і друге, але «застряють» на третьому завданні («тривале і неодноразове виконання перетворень перших двох типів») і, нарешті, четверті - виконують завдання всіх трьох типів. Результати виконання всіх типів завдань допомагали оцінити рівень розвитку просторового мислення школярів. При цьому враховувалася не тільки загальна продуктивність виконання завдань, а й певні - кількісні та якісні - критерії процесу їх виконання. [2] Дані відмінності залежать не тільки від рівня підготовки учнів, а й від його індивідуальних математичних здібностей.

 1.3 Типові відмінності в характеристиках компонентів математичних здібностей

Існування різних типів математичних складів розуму є наслідок не тільки індивідуальних і типових психологічних відмінностей між людьми, а й наслідок різних вимог, які пред'являють людині різні розділи математики. Експерименти на хлопцях від 11 до 14 років показали, що залежно від співвідношення словесно-логічних і наочно-образних компонентів формуються різні структури математичних здібностей, різні математичні склади розуму, що забезпечують різними шляхами успішне виконання математичної діяльності.

Це дозволило виділити аналітичний тип (аналітичний або абстрактно-математичний склад розуму), геометричний тип (геометричний або образно-математичний склад розуму) і дві модифікації гармонійного типу (абстрактна і образна модифікації гармонійного складу розуму). Перші два типи повинні бути визнані дещо обмеженими, і виражається це в тому, що вони особливо сприятливі для роботи лише в певних областях математики. Домагаючись високих успіхів в оволодінні шкільною математикою, представники цих типів проте відчувають деякі специфічні труднощі, про які мова буде йти нижче.

Варто відразу зазначити що при цьому, у всіх здатних до математики школярів добре розвинений словесно-логічний компонент, і, мова може йти тільки про більшому або меншому розвитку наочно-образного компонента. Відповідно можна говорити про переважання наочно-образного компонента над словесно-логічним лише у відносному сенсі ...

Дамо більш докладний опис кожного типу:

a) Аналітичний тип

Мислення представників цього типу характеризується явним переважанням дуже добре розвиненого словесно-логічного компонента над слабким наочно-образним. Вони легко оперують абстрактними схемами, у них немає потреби в наочних опорах, у використанні предметної або схематичне наочності при вирішенні завдань, навіть таких, коли дані в задачі математичні відносини і залежності «наштовхують» на наочні уявлення.

Представники цього типу не відрізняються здатністю наочно-образного уявлення і в силу цього використовують більш важкий і складний логіко-аналітичний шлях вирішення там, де опора на образ дає набагато більш просте рішення. Вони дуже успішно вирішують завдання, виражені в абстрактній формі, завдання ж, виражені в конкретно-наочній формі, намагаються по можливості переводити в абстрактний план. Операції, пов'язані з аналізом понять, здійснюються ними легше, ніж операції, пов'язані з аналізом геометричної схеми чи креслення.

Просторові уявлення у представників аналітичного типу розвинені слабко (особливо уявлення в трьох вимірах).

b) Геометричний тип

Мислення представників цього типу характеризується дуже добре розвиненим наочно-образним компонентом. У зв'язку з цим умовно можна говорити про переважання його над добре розвиненим словесно-логічним компонентом. Ці учні відчувають потребу в наочної інтерпретації вираження абстрактно математичних відносин і залежностей і демонструють більшу винахідливість у цьому відношенні: в цьому сенсі, умовно кажучи, образність часто заміняє їм логічність. Але якщо їм не вдається створити наочні опори, використовувати предметну або схематичну наочність при вирішенні завдань, то вони насилу оперують абстрактними схемами. Вони наполегливо намагаються оперувати наочними схемами, образами і уявленнями навіть там, де завдання легко вирішується міркуванням, а використання наочних опор зайво або утруднене.

Представники геометричного типу відрізняються дуже хорошим розвитком просторових уявлень.

c) Гармонійний тип

До цього типу належить значна більшість здібних школярів. Для цього типу характерно відносна рівновага добре розвинених словесно-логічного і наочно-образного компонентів при провідній ролі першого. Просторові уявлення у представників цього типу розвинені добре. Вони дуже винахідливі в наочної інтерпретації абстрактних відносин і залежностей, але наочні образи і схеми підпорядковані у них словесно-логічному аналізу. Оперуючи наочними образами, ці учні чітко усвідомлюють, що зміст узагальнення не вичерпується окремими випадками. Успішно здійснюють вони і аналітичний і образно-геометричний підхід до вирішення багатьох завдань.

Багато здібні учні (віднесені до гармонійного типу) демонструють і аналітичний, і геометричний підхід до вирішення.

Гармонійний тип спостерігається в двох модифікаціях. В основному їх відмінність зводиться до наступного. При рівновазі добре розвинених словесно-логічного і наочно-образного компонентів модифікацію «А» відрізняє тяжіння до розумовим операціям без застосування наочно-образних засобів, модифікацію «Б» - тяжіння до розумовим операціям із застосуванням наочно-образних схем. Представники і того й іншого підтипів однаково добре можуть зображати математичні відносини і залежності наочно-образними засобами, але перші не відчувають в цьому потреби, не прагнуть робити це, другі ж, навпаки, відчувають в цьому потребу і частіше спираються при вирішенні на графічні схеми. Першим така опора мало допомагає, другим - полегшує вирішення. При необхідності перші можуть вдатися до допомоги наочних образів, а другі - вирішити завдання без опори на наочно-образні моделі. При аналізі математичного матеріалу перші воліють відштовхуватися від вербально-логічних формулювань, другі - від наочно-образних моментів. [1]

З вище розглянутого і порівняльної таблиці (Додаток 1: Схематична характеристика математичних типів (складів розуму)) можна зробити висновок про те, що у більшості груп (три з чотирьох) розвинений наочно-образний компонент, завдяки якому посилюється ефективність різних наочних посібників при введенні нового матеріала.1.4 Психологічні особливості використання ТСО

Технічні засоби навчання вже досить давно увійшли в наші освітні установи і протягом другої половини XX в. набули широкого поширення.

Технічні засоби навчання підвищують продуктивність навчально-виховного процесу тільки в тому випадку, якщо вчитель, вихователь добре собі уявляють і розуміють психологічні основи їх застосування.

Наочність, якщо розуміти під нею всі можливі варіанти впливу на органи чуття учня, обгрунтована ще Я. А. Коменського, який назвав її «золотим правилом дидактики» і вимагали, щоб все, що тільки можна, уявлялося для сприйняття почуттями. Сучасні ТСО (під ТСО в сучасній методичній літературі розуміють не лише технічні засоби, але і програма средтва) мають для втілення цього правила, широкі можливості, які необхідно реалізовувати на основі врахування психологічних особливостей сприйняття інформації в процесі навчання.

З психології відомо, органи зору «пропускають» в мозок майже, в 5 разів більше інформації, ніж органи слуху, і майже в 13 більше, ніж тактильні органи. Інформація, сприйнята візуально, за даними психологічних досліджень, більш осмислена, і не вимагає значного перекодування, вона закарбовується в пам'яті людини легко, швидко і міцно.

Однак у процесі навчання основним джерелом інформації продовжує залишатися мова вчителя, що впливає на слухові аналізатори. Отже, вчителю треба розширювати арсенал зорових і зорово-слухових засобів подачі інформації. Найбільш висока якість засвоєння досягається при безпосередньому поєднанні слова вчителя і пред'являється учням зображення в процесі навчання. А ТСО якраз і дозволяють більш повно використовувати можливості зорових і слухових аналізаторів учнів. Це впливає насамперед на початковий етап процесу засвоєння знань - відчуття і сприйняття. Сигнали, що сприймаються через органи чуття, піддаються логічній обробці, потрапляють в сферу абстрактного мислення. У підсумку чуттєві образи включаються до судження і умовиводи. Значить, більш повне використання зорових і слухових аналізаторів створює в цьому випадку основу для успішного перебігу наступного етапу процесу пізнання - осмислення. Крім того, при протіканні процесу осмислення застосування наочності (зокрема, образотворчої і словесної) впливає на формування і засвоєння понять, доказовість і обгрунтованість думок і висновків, встановлення причинно-наслідкових зв'язків і т.д. Пояснюється це тим, що аудіовізуальні посібники впливають на створення умов, необхідних для процесу мислення, що лежить в основі осмислення.

Велику роль ТСО грають у запам'ятовуванні як логічне завершення процесу засвоєння. Вони сприяють закріпленню отриманих знань, створюючи яскраві опорні моменти, допомагають закарбувати логічну нитку матеріалу, систематизувати вивчений матеріал.

Значна роль ТСО і на етапі застосування знань: вже багато разів говорилося, що існують спеціальні тренажери, комп'ютерні програми, спрямовані на вироблення умінь і навичок, спеціальне використання для цих цілей статичних і звукових засобів.

Особливо має враховуватися емоційний вплив технічних засобів. Якщо важливо сконцентрувати увагу учнів на змісті пропонованого матеріалу, то сила їх емоційного впливу викликає інтерес і позитивний емоційний настрій на сприйняття. Надлишок емоційності утруднить засвоєння і осмислення основного матеріалу. Якщо використовуваний матеріал повинен викликати певні почуття і переживання (на уроках читання і літератури, історії, на виховних заняттях та ін.), Вирішальним виявляється саме емоційний потенціал використовуваного засобу. Колір, помірне музичний супровід, чіткий і продуманий дикторський або учительський коментар значимі при сприйнятті будь-яких ТСО і Ніто. Це не виключає використання тільки наочної або тільки звуковий передачі інформації в залежності від завдань уроку, змісту матеріалу, віку, наявного у дітей досвіду і т.п.

Три з чотирьох названих Ушинским коштів притаманні ТСО і Ніто, які, володіючи широким діапазоном виразних, художніх і технічних можливостей, дозволяють легко підсилити враження від викладеного матеріалу. Зазвичай людина сприймає навколишню дійсність у зручному для нього порядку, на екрані же управління увагою здійснюється виділенням головного зображення засобами динаміки і композиції кадру, монтажної зміною планів. З кадру прибирають або послаблюють все відволікає від головного різними способами: співвідношенням головного об'єкта та оточуючих фонових об'єктів, різною інтенсивністю забарвлення, виділенням світлом і т.п. Але основним прийомом залишаються вибір і зміна планів. Так, що спостерігає за об'єктом погляд розкладає його на частини, потім знову збирає, переносить на інший об'єкт, зближує і зіставляє обидва об'єкти. Інформація в кадрі розумно дозується: весь фрагмент сприймається цілком.

Мимовільне увагу учнів викликають новизна, незвичність, динамічність об'єкта, контрастність зображення, тобто ті якості інформації, які відтворюються за допомогою ТСО. При створенні кінофільму, діафільму, телепередачі, комп'ютерної програми прагнуть не тільки дохідливо, але й цікаво побудувати епізод, надати несподіванка монтажу, композиції кадру, домагаються найбільшої виразності великих планів, одночасного впливу голосу диктора, слів діючих персонажів і музики. Все це, разом узяте, впливає на глядача і, викликаючи мимовільну увагу учнів, сприяє мимовільному запам'ятовуванню матеріалу.

Розподіл уваги - одночасне увагу до декількох об'єктів і одночасне повне їх сприйняття. У дітей воно якраз не дуже розвинене, тому часто в підготовці екранних посібників використовують принцип «фон і фігура», коли досліджуваний об'єкт виділяється крупніше всього, що зображено на екрані, щоб посилити увагу саме до нього, так як на загальному тлі учень втрачає багато його необхідні характеристики. Переключення уваги - переміщення уваги з одного об'єкта на інший. Технічні засоби дозволяють давати інформацію в потрібній послідовності й у потрібних пропорціях, акцентуючи увагу на тих частинах об'єкта, які в даний момент є предметом обговорення. Таке організоване управління увагою школярів сприяє формуванню у них найважливішого загальнонавчальних умінь - уміння спостерігати.

ТСО допомагають розвивати в учнів уміння порівнювати, аналізувати, робити висновки, тому що можна в різних формах наочності дати різні ракурси досліджуваних об'єктів, довести до логічного кінця неправильні міркування учня, що є надзвичайно переконливим, але не завжди досягається словом вчителя.

Частота використання ТСО впливає на ефективність процесу навчання. Якщо ТСО використовується дуже рідко, то кожне його застосування перетворюється в надзвичайну подію і збуджує емоції, що заважають сприйняттю і засвоєнню навчального матеріалу. Навпаки, занадто часте використання ТСО призводить до втрати в учнів інтересу до нього, а іноді й до активної форми протесту. Оптимальна частота застосування ТСО в навчальному процесі залежить від віку учнів, навчального предмета і необхідності їх використання. Для фізико-математичних предметів експериментально була визначена частота використання ТСО 1: 8 (при навчанні учнів 15-16 років).

Ефективність застосування ТСО залежить також від етапу уроку. Використання ТСО не повинно тривати на уроці поспіль більше 20 хвилин: учні втомлюються, перестають розуміти, не можуть осмислити нову інформацію. Використання ТСО на початку уроку (на п'ять хвилин) скорочує підготовчий період з трьох до 0,5 хвилини, а втома і втрата уваги настає на 5-10 хвилин пізніше звичайного. Використання ТСО в інтервалах між 15-й і 20-й хвилинами і між 30-й і 35-й хвилинами дозволяє підтримувати стійку увагу учнів практично протягом всього уроку. Ці положення обумовлені тим, що протягом кожного уроку в учнів періодично змінюються характеристики зорового і слухового сприйняття (гострота, пороги, чутливість), увага, стомлюваність. При монотонному використанні одного засобу вивчення нового матеріалу в учнів вже до 30-й хвилині виникає позамежне гальмування, майже повністю виключає сприйняття інформації. [5; 6; 8]

Таким чином ТСО є ефективним средсвами при вивченні тем для більшості учнів, у яких розвинений наочно-образний компонент.1.5 Використання технології Flash

Інформаційні технології стрімко розвиваються з кожним роком. В даний час виробники випускають безліч різних програм для створення інтерактивних презентацій, але на даний момент лідером можна вважати компанію Adobe, якій належить програмне забезпечення Macromedia Flash. За допомогою даної програми можливе створення як звичайних презентацій (як в Microsoft Office PowerPoint), до інтерактивних презентацій та навчальних ігор. Багато компаній випускають навчальні програми, підготовлені за допомогою даного програмного продукту (наприклад, компанія 1С, Физикон та ін.). Так само відмінною особливістю даної програми є, то створюване з її допомогою програми не вимагають на комп'ютері встановленого ПО Macromedia Flash. Так само в Macromedia Flash застосовується векторна графіка та анімація заснована тільки на ключових кадрах і математичному описі руху з одного ключового кадру на інший, то всі презентації займають на жорсткому диску мало місця. Завдяки цьому можна реалізувати дистанційне навчання за допомогою мережі-інтернет, завантажуючи на сайт (и) роботи, зроблені за допомогою технології flash.

Використовуючи flash вчитель може створювати як звичайні статичні презентації, так і інтерактивні презентації, електронні підручники, лабораторні роботи, навчальні ігри ..., які в свою чергу дозволяють більш продуктивно проводити заняття.

За допомогою технології Macromedia Flash автором створені роботи з вивчення теми «Рух», а вибір даної теми був обумовлений тим, що в учнів є необхідність у візуалізації матеріалу і його динамічному поданні, що неможливо реалізувати за допомогою звичайного підручника.

Висновок до глави. Не дивлячись на відмінності як у просторовому мисленні так і в різних складів розуму, застосування ТСО дозволяє підняти викладу матеріалу на більш високий рівень, оскільки здебільшого учнів потрібно опора на наочні посібники. Застосування ТСО (а саме flash) дозволяє більш наочно показати процеси руху на площині (і в просторі), що сприяє більш швидкому засвоєнню основного матеріалу і розвитку наочно-образних уявлень в учнів.

2. Огляд учебніков2.1. Підручник Болтянский В.Г., Глейзера Г.Д. «Геометрія 7 - 9»

Глава 3. Центральна симетрія.

Вивчення теми руху починається з параграфа 10 («Рівність фігур».). У параграфі 10 учні вперше стикаються з методом геометричних перетворень. Для більш легкого засвоєння самого поняття «геометричне перетворення» і що б підкреслити міжпредметні зв'язки автори підручника наводять аналогію з функціями

Саме поняття руху вводиться як геометричні перетворення, при яких зберігаються відстані між відповідними точками.

У параграфі розглядається лише пропозиція про те, що при русі перетин фігур переходить в перетин їх образів. Ця пропозиція являє собою теорему, т. Е. Воно може бути доведено. Доказ не наводиться, а сенс цієї пропозиції розкривається учням за допомогою малюнка 127 в навчальному посібнику.

Далі вводиться визначення рівності фігур через поняття рух: дві фігури називаються рівними, якщо існує рух, що відображає одну з них на іншу (рис. 126).

Потім формулюється твердження: так як при русі довжини зберігаються, то рівні відрізки мають рівну довжину. Справедливо і зворотне твердження: якщо два відрізки мають рівну довжину, то вони рівні, т. Е. Існує рух, що відображає один з них на інший.

У параграфі 11 («Поворот і центральна симетрія») вводиться один з видів рухів - поворот c прикладами малюнків для наочного подання даного виду руху.

Далі розглядаються завдання з рішеннями. Після рішення задачі 1 згадуються «характерні точки» фігури. У разі відрізка такими характерними точками є його кінці. Для ламаної (або багатокутника) - вершини. Далі розглядається спосіб знаходження способу кола.

Глава 5. Осьова симетрія

У параграфі 16 («Побудова симетричних фігур») при викладі матеріалу про рухи порушено логічний виклад матеріалу: визначення руху дається лише описову, і доказ того, що аналізованих перетворення є рухом (т. Е. Зберігає відстані), не наводиться. Дещо краще описується паралельний перенос. Поворот і осьова симетрія вводяться лише описово. Зокрема, поворот визначається як рух площини, при якому тільки одна точка залишається нерухомою, т. Е. Переходить в себе. Однак не доводиться чому такий рух існує, а тільки наводиться наочний малюнок. Розгляд даного малюнка замінює для учнів доказ існування.

За аналогією розглядається і осьова симетрія, яка визначена як такий рух площини, при якому всі точки деякої прямої залишаються нерухомими, а будь-яка крапка не належить даній прямій переходить в іншу точку, що лежить по іншу сторону цієї прямої на рівній відстані.

Як і в попередніх параграфах, йдеться про те, що для побудови образу фігури треба виділити в ній характерні точки і побудувати їх образи.

У параграфі 17 («Вісь симетрії двох точок») матеріал дається традиційний. Матеріал про чотирикутника спеціального виду (прямокутник, ромб, квадрат) розосереджений по різних параграфами навчального посібника. У цьому параграфі розглядається ромб.

У 18 параграфі («Властивості рівнобедреного трикутника») упор зроблений на симетричність рівнобедреного трикутника; це систематизує факти і спрощує докази. Так само в цій главі присутній параграф 19, в якому вводиться поняття відстані від точки до прямої.

Композиція геометричних перетворень

Зміст цього параграфа нетрадиційно: перш цей матеріал в школі не розглядалося.

Підкреслюється, що композиція рухів є некомутативної операцією. Це пояснюється прикладом, проте деяких випадках композиція рухів має властивість коммутативности.

Далі в параграфі розглядається три завдання. Вони дають зразки знаходження композиції різних рухів: розглядаються два можливих випадки знаходження композиції осьових симетрії, і композиція повороту і паралельного перенесення. У розглянутих задачах композиція симетрії, поворотів і приносив знову була рухом одного з цих видів. Однак наводиться приклад композиції яка не є ні поворотом, ні паралельним переносом, ні осьової симетрією (ця композиція називається ковзної симетрією і є рухом, що змінює орієнтацію).

Далі вводиться теорема про змінює орієнтацію русі.

У цьому параграфі розглядається лише випадок композиції рухів. Можна також розглядати композиції та інших геометричних перетворень. У наступному параграфі розглядається композиція гомотетии і руху.

У параграфі 37 («Основна властивість подібності. Ознака подібності трикутників.») Зміст теоретичного тексту параграфа не складно. Мета даного параграфа познайомити учня з основною властивістю подоби. І це властивість подібності в цьому параграфі використовують для доказу однієї з ознак подібності трикутників.

Наступний параграф («Застосування подібності до вирішення завдань.») Є продовженням попереднього. У цьому параграфі розглядаються два основні завдання на доказ, при вирішенні яких використовується подобу.

У заключному параграфі даної глави («Ставлення периметрів, відношення площ подібних трикутників».)

Вводяться 2 теореми про відносини периметрів (площ) подібних трикутників. Теореми ці традиційні, їх докази нескладні. 2.2 Підручник І.Ф. Шаригіна «Геометрія 7 - 9»

Знайомство з поняттям «рух на площині» і властивостями руху відбувається в кінці 9 класу, починаючи з параграфа 12.1. Весь матеріал спрямований насамперед на учнів у розвиненим наочно-образним компонентом.

12.1. Рух площині

У цьому параграфі вводиться поняття руху. Рухом називається таке перетворення площині, яка не міняє відстань між парами точок, тобто якщо точки А і В у результаті руху переходять в точки A` і B`, то AB = A`B`. Далі йде виклад і доказ основного властивості руху «Результатом двох послідовних рухів площині є рух площині». Після чого даються з доказом дві основні теореми про рух площині:

1. Будь-який рух площини повністю задається рухом трьох точок площини, які не лежать на одній прямій;

2. Будь-який рух площині може бути отримано за допомогою не більше ніж трьох осьових симетрій.

При поясненні матеріалу автори намагаються зобразити сам рух на одному черчеже, що веде до того, що малюнки (рис. 326, 328) стають для хлопців важко читаються. Сам виклад докази є складним для слабких учнів загальноосвітньої школи.

12.2 Види рухів.

У даному пункті автори, розглядають деякі види рухів:

Паралельний перенос і поворот розглядаються як результат послідовного виконання двох осьових симетрій.

В якості додаткового матеріалу, автори розглядають три осьові симетрії і рух задається трьома осьовими симетріями: «Три послідовні осьові симетрії, осі яких не всі паралельні і не проходять через одну точку, можна замінити двома рухами: симетрією і паралельним переносом».

Далі розглядається змінна симетрія, як послідовне виконання трьох осьових симетрії (для вивчення в фізико-математичних класах або можуть застосовуватися для заняттях на кружках) .2.3 Підручник А.В. Погорєлова «Геометрія 7-11»

У цьому підручнику дається строге виклад шкільного курсу планіметрії на основі аксіоматики і розглядаються різні види рухів.

Параграф 9. Рух.

Пункт 82. Перетворення фігур.

Перед введенням визначення руху, автори вводить поняття «перетворення».

Потім дається саме визначення поняття руху - «перетворення даної фігури в іншу, якщо воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки X і Y однієї фігури в точки Х'і В іншої фігури так, що XY = X'Y '« .

Далі йде властивість руху («два руху, виконані послідовно, дають знову рух), яке доводиться в підручнику в одну сторону. Властивість зворотному даним формулюється, але не доводиться.

83. Властивості руху

Вивчення цієї теми починається з теореми: точки, що лежать на одній прямій, при русі переходять в точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розташування.

Далі йде розгляд слідства з теореми: при русі прямі переходять у прямі, відрізки - у відрізки. Наприкінці пункту, автори дають ще одна властивість з доказом: при русі зберігаються кути між променями.

84. Симетрія відносно точки

На початку вивчення даного пункту дається визначення точки симетричною даної, далі вводиться визначення симетрії відносно прямої, центру симетрії. В кінці вивчення приведено доказ теореми: «перетворення симетрії відносно точки є рухом».

85. Симетрія відносно прямої

Теоретичний матеріал викладено в наступному порядку: спочатку йде визначення симетричною точки відносно прямої, потім симетричною фігури відносно прямої, визначення осі симетрії. Після зазначених визначень дається теорема: перетворення симетрії відносно прямої є рухом.

86. Поворот

Вивчення починається з визначення повороту («поворотом площини близько даної точки називається такий рух, при якому кожний промінь, що виходить з цієї точки, повертається на один і той самий кут в одному і тому ж напрямку») і кута повороту. Доказів у цьому параграфі не наводиться. Тут автор підручника робить упор на практичні завдання, в яких йде відпрацювання навичок щодо виконання геометричних побудов.

87. Паралельний перенос і його властивості

У даному пункті паралельне перенесення визначається як перетворення, при якому точки зміщуються в одному і тому ж напрямку на одне і те ж відстань. Вводиться і еквівалентне визначення паралельного перенесення: перетворення фігури F, при якому довільна її точка (х, у) переходить в точку (х + а, у + в), де "а" і "в" одні й ті ж для всіх точок ( х, у), називається паралельному переносом.

Далі йде доказ твердження про те, що паралельне перенесення є рух. Виклад завершується двома доказами наступних властивостей паралельного перенесення:

a) при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на одне і те ж відстань;

b) при паралельному перенесенні пряма переходить в паралельну пряму.

88. Існування і єдиність паралельного перенесення

У цьому пункті доводиться єдина теорема: які б вони не були дві точки А і А ', існує один і тільки один паралельний перенос, при якому точка А переходить в точку А'. В кінці параграфа дається практичне завдання з побудови образу точки при паралельному перенесенні.

90. Рівність фігур

У даному розділі розглядається поняття про рівність фігур. Дві фігури називаються рівними, якщо вони рухом переводяться одна в іншу. Після чого для позначення рівності фігур вводиться звичайний знак рівності: «Запис F = F 'означає, що фігура F дорівнює фігурі F'. У записі рівності трикутників: ABC = А1У1С1 »- передбачається, що суміщаються при русі вершини стоять на відповідних місцях. За такої умови рівність трикутників, обумовлений через їх суміщення рухом, і рівність відповідних елементів трикутників виражають одне і те ж. А саме доводиться твердження, що якщо у двох трикутників відповідні сторони рівні і відповідні кути рівні, то ці трикутники поєднуються рухом. І зворотне твердження.

Все вище викладене вивчається у 8 класі на тему: «Рух» і відносяться до теми «Геометричні перетворення». 2.4 Підручник Л.С. Атанасян «Геометрія 7-9»

Тема «Рух» вивчається в 9 класі і відноситься до теми «Геометричні перетворення».

У цій главі вводяться поняття відображення площини на себе, руху і розглядаються основні види рухів: осьова і центральна симетрія, паралельний перенос і поворот. Так само додатково досліджується важливе питання про зв'язок понять накладення і руху (даний параграф відзначений в підручнику як складний матеріал).

Поняття накладення, на основі якого визначилося рівність фігур, відноситься в даному курсі до числа основних (невизначених) понять на відміну від руху У п.115 (цей пункт не є обов'язковим для учнів) доведена еквівалентність понять накладення і руху.

§1 .Поняття руху.

У цьому параграфі вводиться поняття відображення площини на себе. Після чого вводиться поняття «Рух» через поняття «симетрія». Далі наводиться без докази наступні твердження: «центральна симетрія площині є рухом», після доводиться теорема «при русі відрізок відображається у відрізок» і наслідок з даної теореми («при ??русі трикутник відображається на рівний йому трикутник»).

Закінчується параграф вивченням поняття «накладення», при вивченні даного поняття доводиться теорема «будь-яке накладення є рухом». Поняття «накладення» відзначено в підручнику як складне і вивчається в сильних класах.

§2. Паралельний перенос і поворот.

У цьому параграфі учні знайомляться ще з двома видами рухів: паралельним переносом і поворотом. У ньому наводяться докази, того що паралельний перенос і поворот є рухом. Відмінною особливістю підручника в тому, що він містить докладні черчежі і зрозумілі з погляду учня коментарі.

У даній роботі всі методичні матеріали були розроблені до підручника А.В. Погорєлов «Геометрія 7-11». Цей вибір був зроблений на основі наступних чинників:

1. Цей підручник є одним з найбільш поширеним в школах м Москви

2. Підручник призначений для загальноосвітніх класів

3. У порівнянні з іншими підручниками, в даному навчальному посібнику дано найбільш повне і детальне уявлення матеріалу по темі «рух».

4. На сьогоднішній день до даного підручника представленно найменшу кількість мультімідіних посібників, у порівнянні з підручником Підручник Л.С. Атанасян «Геометрія 7-9»

Даний вибір підручника, дозволив повною мірою підготувати логическо чіткий і наочний посібник за допомогою програми macromedia flash.

3. Мультимедійний посібник з теми: «Рух» 3.1 Основні характеристики посібники

Наочність займає одне з центральних місць в навчанні. І з розвитком нових інформаційних технологій, стало можливим в навчальному процесі замінити статичні сторінки з підручника динамічними. Представлення інформації за допомогою динамічних посібників дозволяє учням глибше і легше зрозуміти досліджуваний матеріал.

Представленої в даній роботі матеріал задовольняє основним принципам наочності:

1. Наочний посібник використовується не для того, щоб «осучаснити» процес навчання, а застосовується як найважливіший засіб успішного навчання, таким чином воно не спрямоване на те, що б повністю замінити вчителя, а тільки доповнює урок більш наочними інтерпретаціями матеріалу;

2. Використання матеріалу передбачається тільки на певних етапах уроку (при введенні нового матеріалу), що призводить до значного зменшення розсіювання уваги і як наслідок більш успішному засвоєнню матеріалу;

3. Демонстрація відбувається в ході послідовного викладу матеріалу в певний момент часу;

4. Завдяки послідовному появи тексту і руху відбувається керівництво увагою хлопців, тобто вони більш чітко усвідомлюють те, які саме дії відбуваються на екрані:

5. Завдяки виділенню основних елементів при вирішенні, доказі, побудові йде найбільш чітке і концентроване сприйняття нового матеріалу. [6; 22]

Так само посібник задовольняє критеріям психології сприйняття тексту і кольору: підібрані відповідні кольори за правилом «колірного кола», які сприймаються учнями чітко, легко і не зливаються; розмір тексту був підібраний таким чином, що б можна було прочитати текст в кінці класу (розмір тексту підбирався для полотна 180x150 в звичайному шкільному кабінеті).

У даній роботі був використаний програмний продукт Macromedia flash, який дозволяє вчителеві створювати до своїх уроків різні електронні підручники, інтерактивні презентації, лабораторні роботи, тести.

Розроблений матеріал доцільно застосовувати при введення нового в якості допоміжного демонстраційного матеріалу з теми «Рух» у 8 класі (за підручником Геометрія 7-9, автор А.В. Погорєлов) так само його можна використовувати на уроках закріплення, переглядаючи з учнями тільки необхідні моменти в посібнику. Крім того учні можуть використовувати його самостійно при повторенні пройденого матеріалу з даної теми, викачувавши його з учительської сторінки в мережі-інтернет.

У посібнику особливу увагу приділено процесу візуалізації досліджуваного матеріалу, так само присутні звичайні презентації при доказі деяких властивостей і теорем. Забезпечити віалізацію на такому ж рівні за допомогою звичайного підручника не представляється можливим.

Посібник складається з двох файлів:

1. файл з розширенням swf можна запускати на будь-якому комп'ютері, де встановлено безкоштовний просмоторщик файлів flash (flash player). І інструкція до нього по установці програвача.

2. файл з розширенням exe, який не вимагає плеєра flash plaer, але запускається тільки в операційній системі Windows.

Відмінною особливістю файла з розширенням swf є, те, що його можна розмістити, наприклад, на вчительському сайті і хлопці можуть за допомогою браузера переглянути даний файл він викладений на персональному сайті http://rusinov.net в розділі школа). Таким чином методичні розробки, зроблені за допомогою flash можна скачувати і переглядати віддалено, що сприяє швидкому поширенню матеріалу серед школярів і як наслідок, учні можуть при необхідності повторно ознайомитися з матеріалом, представленим учителем на уроці.

Основні елементи управління посібником дозволяють вчителю і дитині швидше розібратися з навігацією в ролику, т.к. вони схожі на елементи управління побутовою технікою і на елементи керування різними сучасними програмами (наприклад, програвачі відео, музики). Відповідний елемент управління управління переходу на наступний кадр зникає при перегляді першого або останнього кадру.

Так само в посібнику відображаються спеціальні мітки, орієнтуючись на які, вчитель може розробити детальні плани уроків. (Основні елементи посібники відображені в Додатку 2.). Так само для ознайомлення з основними елементами ролика була розроблена коротка довідка, яка детально описує елементи управління ролика.

Технічні вимоги для перегляду посібники (для файлів з розширенням swf):

· Операційна система: Windows (всі версії), Linux, Unix, BSD;

· Пам'ять: від 32Mb;

· Вільне місце на жорсткому диску: менше 500 kb;

· Дозвіл екрану (мінімальне): 800x600;

· Браузер (рекомендується Internet Explorer або Mozilla Firefox);

· Встановлений флеш плеєр (бажано останньої версії) .3.2 Опис посібники

Методичний посібник розроблено для 8 класу, що проходить вивчення даної теми за підручником «Геометрія 7-9», автор А.В. Погорєлов.

Структура посібника побудована на основі змісту підручника, що дозволяє використовувати й освоїти даний посібник в найкоротші терміни.

Перетворення фігур

Перші дві сцени присвячені темі «Перетворення фігур. У даних сценах пояснення матеріалу йде на інтуїтивному рівні і строгих доказів не проводиться. При введенні перших понять матеріал вирішено було супроводжувати зникаючими підказками на жовтому фоні, що сприяє більш високій концентрації хлопців на матеріалі, а так само до неосмислених запам'ятовуванню пройшли на слайді дій.

Третя сцена присвячена процесу перетворення фігури. Тут наочно представлено перетворення однієї фігури в іншу і учням стає більш зрозуміло, як відбувається цей процес. Наприкінці формулюється визначення, що називається перетворенням фігури.

Рис.1

Четверта сцена посвещали поняттю «Рух». Тут відбувається подальший розвиток поняття «перетворення». Розглядається процес руху. Для більш чіткого уявлення учнями даного перетворення черчеж виконаний довколишніх точками, які з далека нагадують фігуру (даний факт вчитель повинен прокоментувати на уроці). Т.ч. учні отримують наочне уявлення про рух як перетворення, яке переводить будь-які дві точки однієї фігури в будь-які дві точки іншої фігури, так що відстані між відповідними точками кожної фігури рівні. На уроці вчитель акцентує увагу на двох точках (виділені синім кольором), але хлопці самостійно можуть переконається в тому, що відстань між двома точками однієї фігури дорівнює відстані між відповідними точками іншої фігури. Для цього вони після демонстрації сцени (на останньому кадрі 3: 8, можуть разом з учителем провести вимірювання на дошці (наприклад, за допомогою віртуальної лінійки на інтерактивній дошці або за допомогою звичайної лінійки).

Рис.2

Властивості руху

Починаючи з п'ятої сцени йде більш суворе виклад матеріалу. У даній сцені матеріал присвячений основним властивості руху (точки, що лежать на прямій, при русі переходять в точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розташування). Сцена дозволяє учням наочно розглянути при доказі різні випадки, наприклад, коли крапки не лежать, на одній прямій (показується трикутник і ілюстративно пояснюється протиріччя в доказі) або коли стоятся невірні припущення про взаємне розташування точок (йде наочна ілюстрація нерівних відрізків).

При доказі вчитель повинен звернути увагу хлопців на той момент коли AC <АВ + ВС (кадр 5: 6 - 5:10). Тут вчитель акцентує увагу на те що AC не дорівнює AB + ВС, за допомогою наочного зображення в посібнику виявляє протиріччя. І на другому протиріччі AB + AC = BC, але АВ + ВС = АС.

Рис.3

У наступній сцені (шоста сцена) йде логічний перехід до слідства з основного властивості руху (при русі зберігаються кути). Тут наочно показаний процес переходу променів AC і ВС в напівпрямі A1C1 і B1C1 (кадр 6: 4 - 6: 5). Даний прийом дозволяє учням найбільш чітко зрозуміти як виходить образ променя при русі і самостійно зіставити точку в образі з відповідною точкою прообразу. (Така проблема часто виникає в учнів при вивченні даної теми). При подальшому доказі наочно і послідовно позначаються рівні сторони, трикутники і як наслідку рівні кути відповідних трикутників. Що дозволяє вчителеві в традиційній формі проводити доказ даної теореми, але з опорою на візуальні зображення.

Рис.4

Симетрія відносно точки

Наступні чотири сцени присвячені темі «симетрія відносно точки». У цих сценах йде послідовний виклад матеріалу, а основний упор зроблений на алгоритмі побудови.

Сьома сцена присвячена основним побудови симетрії відносно точки: побудова точки X1 симетрично точці X відносно точки O. Тут учні вперше стикаються з алгоритмом побудови симетричних точок. Дану сцену вчителю рекомендується повторити кілька разів для більш міцного засвоєння в 8 класі. Після показу сцени учням необхідно самостійно відтворити побудова точки X1 симетричною точці X відносно точки O.

Рис.5

Далі (сцена сім, вісім) йде центральна за значенням сцена в темі «симетрія відносно точки». Тут даний алгоритм побудови симетричної фігури, і показано повний збіг фігур (кадр 8:16 - 8:17). Необхідно звернути увагу учнів на те, що побудова образу трикутника виконується за трьома його вершин. Після приведення прикладу побудови за допомогою посібника рекомендується задати учням питання про інші варіанти побудови.

Рис.6

Після йде логічний перехід до формулювання загального визначення перетворення симетрії, на основі попереднього побудови (в підручнику даним фактом не приділяється належної уваги, що призводить до деяких ускладнень у розумінні матеріалу у відстаючих учнів. Кадр 8:19).

Рис.7

Сцена 8. Дана сцена спрямована на розкриття поняття «центрально-симетрично фігура». Підведення до даного поняття здійснюється за допомогою кількох завдань. У першій задачі (задача №2) необхідно побудувати трикутник симетричний даному, щодо цента його заснування O. Далі відбувається ускладнення попередньої задачі і вводиться такий новий елемент, як збіг точок при побудові симетричних точок (залежно від підготовки класу цей факт можна озвучити відразу або після відповідної відповіді учнів). Це дає учням в подальшому більш легко зрозуміти як стоїться центрально-симетрично фігура.

Друга частини сцени є логічним наслідком з першої частини. Тут на підставі попередніх побудов відбувається доказ, того що отриманий черирехугольнік є параллелограммом. Дане доказательсво рекомендується виконувати в класі усно, а саму частину сцени з доказом показувати після обговорення.

Третя частина. Тут розкривається поняття центрально-симетрично фігури. Побудова фігури проводиться по точках. Після побудові усіх точок відбувається їх медренное з'єднання червоними відрізками, з метою акцентування уваги учнів. Тут рекомендується промовляти ще раз яка точка є образом відповідної вершини.

Наприкінці наводиться визначення під запис учнів: «Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе, то вона називається центрально - симетричною, а точка О називається центром симетрії. «

Десята сцена присвячена доказу теореми «перетворення симетрії відносно точки є рухом». У даній сцені упор зроблений на виділення основних елементів, що сприяє кращому засвоєнню логіки доведення теореми. Так як навігація по кадрам дозволяє програвати сцену по кроках, то вчителю рекомендується дати це доказ під запис. Залучаючи до роботи учнів тільки додатковими питаннями (наприклад, при розгляді трикутників XOY і X1OY1 попросити учнів виділити рівні елементи і після правильної відповіді відобразити їх).

Сіммерія відносно прямої

Сцени з 11 по 13 присвячені темі «Симетрія відносно прямої». У сцені 11 дається основний алгоритм побудови симетричної точки відносно прямої. Основний упор зроблений на поступове виділення основних елементів на малюнку при побудові. Після ознайомлення учням рекомендується самостійно зробити дані побудови.

За допомогою сцени 12 учням пропонується ускладнена задача на тему «Симетрія відносно прямої». Основне призначення презентації в тому щоб наочно показати побудова фігури симетричною трикутнику, за допомогою побудови 3-х симетричних точок та їх послідовне з'єднання відрізками (перехід з мітки 12: 9 на мітку 12:10). Після прохожднія даного матеріалу учням необхідно дати завдання на розкриття поняття «центрально-симетрично фігура» (наприклад, побудова фігури симетричною отночітельно центр перетину діагональ ромба), нагадавши учням про проходження даного поняття в попередній темі (сцена 8).

У 13 сцені відбувається доказ теореми про те, що перетворення симетрії відносно прямої є рухом. На малюнку до даної сцені наочно демонструється чому абсциси точок відрізняються знаком (показується при як за допомогою супроводжуючого тексту, так і за допомогою зсуву рівних ліній на осі x) (мітка 13:14). Наразі вчитель повинен підкреслити, концентруючи увагу учнів на рівних відрізках на осі ОX (рівні відрізки виділені синім і червоним кольором) і усно знайти координату по осі ОХ точки А` і B`.

Поворот

Сцена 14 посвещена перетворенню «Поворот». Тут особлива увага приділяється алгоритмом побудови образу точки при даному перетворенні. Наочно за допомогою транспортира показується процес побудови кута проти годинникової стрілки, який учень повинен виконати. На цій темі рекомендується приділити особливу увагу побудові образу точки при повороті, проробляючи з учнями аналогічні завдання.

Паралельний перенос

У 15 сцені учні знайомляться з рухом, при якому одночасно змінюються координати як по осі х, так і по осі y. (Мітка 15: 6 - 15: 7) Тут показано як переміщається фігура при такому русі, завдяки чому учні лутше запам'ятовують даний вид перетворення. Після демонстрації вчитель звертає увагу учнів на яке саме відстань перемістилася точка Х фігури за її координатами x і y, відзначених на осях.

Далі (мітка 15: 8 - 15: 9) наочно показується за допомогою виділених на осях відрізках чому дорівнюють координати по точки Х`.

У сцені 16 йде доказ твердження про те, що паралельне перенесення є рухом. На кадрі 16: 10-11 наочно показано відстань на яке відбудеться переміщення точок (для того щоб полегшити сприйняття цього процесу, для кожної точки обраний свій колір) .Далі (кадр 16:12) показуємо паралельний перенос двох точок на відповідні відстані по осях x і y. І на підставі матеріалу отриманого учнями при введення поняття «паралельний перенос» робиться висновок про координати точок A` і В`. Після, в кадрі 16:14 йде одночасний швидкий показ формули для підрахунку AB2 і повільне поява відрізка AB, що веде до найбільш швидкому і продуктивному управлінню увагою учнів. За аналлогічной схемою відбувається подстчет A`B`2.

У кадрі 16:19 замість докази з'являється новий текст: «Як можна було помітити при паралельному перенесенні точки зміщуються по паралельним (або збігається) прямим на одне і те ж відстань.» Тут вчитель звертає увагу учнів на даний факт вказуючи на стрілки, котрі показують рух точок. Даний пункт є сполучною між попереднім доказом і наступним, що говорить про те, що «При паралельному перенесенні пряма переходить в паралельну пряму (або в себе)». На початку докази цього твердження відбувається перехід швидкий від зображення отриманого при доказі минулого затвердження до нового (кадр 16:22). Даний перехід не повинен викликати в учнів труднощів, оскільки на початку сцени (при доказі попереднього затверджене) побудови точок A` і В` детально розглянуто. Після чого розглядається чотирикутник і доводиться, що він паралеллограмм.

У сцені 17. Дана задача по темі паралельне перенесення «При паралельному перенесенні точка (1; 1) переходить в точку (- 2; 0). У яку точку переходить початок координат? »У сцені розглядаються два види рішення - геометричне та аналітичне. При геометричному рішенні не дається ні яких супутніх текстів, тут вчителю необхідно супроводжувати ілюстративний матеріал відповідними коментарями. З кадру 17: 1 до кадру 17: 2 показується перехід точки A в точку A` з виділенням на осях X і Y.

Потім вчителю необхідно нагадати хлопцям процес паралельного перенесення, який демонструвався в сцені 16 («паралельне перенесення двох точок виробляється на одні і теж відстані по осях X і Y відповідно»). Після чого перейти на кадри 17: 3 і 17: 4. Далі необхідно зазначити координати точки O` і побудувати її на координатної площині (кадр 17: 5-17: 6).

Аналітичне рішення задачі починається з кадру 17:17, де на початку учні з учителем повинні згадати формули паралельного перенесення і надалі підставити в них відповідні координати точок A і A`. Підстановка координат у формулу «x` = x + a» відбувається за допомогою вчителя і наочної демонстрації процесу підстановки за допомогою відповідних покажчиків. Підстановку координат у формулу «y` = y + b» необхідно учням провести самостійно.

Після відповідних підстановок учні під керівництвом вчителя виводять формули перенесення для конкретних умов завдання. На заключному етапі йде підстановка координат точки O у відповідні формули і обчислюються координати точки O`. Тут необхідно підкреслити, що при вирішенні задачі двома різними способами відповідь виходить однаковим.

Решта поняття, такі як сонаправленнимі променів і рівність фігур, рекомендується вивчати класичним способом. Тому завдяки мультимедійному посібнику учням вже відомі основні властивості рухів і вони з допомогою вчителя без особливих зусиль зможуть застосувати накопичені знання при вивченні даних тем. Наприклад, у темі «сонаправленнимі променів» основним елементом є паралельний перенос, з яким учні детально ознайомилися на попередніх уроках, а в темі «рівність фігур» присутні всі види рухів, з якими учні стикалися. Перед вивченням даної теми учнем рекомендується повторити матеріал з сцени 12, яка містить частину докази наведеної тут теореми.

Таким чином, допомога виконує своє основне завдання ознайомити учнів з основними поняттями при вивченні теми рух у 8 класі і задовольняє психолого-педагогічним вимогам, наведеним у першому розділі.

Висновок

Основна мета дипломної роботи - створення мультимедійного дидактичного посібника з теми «Рух» шкільного курсу геометрії у 8 класі. Для досягнення даної мети, були вирішені наступні завдання:

1. Дослідити психолого-педагогічні аспекти застосування мультимедійних засобів у процесі навчання, зокрема, встановити роль і види наочності в навчанні, вимоги, що пред'являються комп'ютерним засобам навчання;

2. Проаналізувати шкільні підручники з теми «Рух» за 8 клас і вибрати підручник по якому буде розроблятися посібник.

3. Розробити мультимедійне методичний посібник з теми «Рух».

4. Розробити методичні рекомендації з використання мультимедійного дидактичного посібника.

У першому розділі був зробив висновок, що не дивлячись на відмінності в просторовому мисленні і в різних математичних складів (типів) розуму більшість учнів відчувають потребу у використанні при вирішенні завдань наочних опор. Таким чином обґрунтована необхідність застосування наочних посібників.

А так же дані основні психологічні особливості використання ТСО, які в подальшому враховувалися при створенні посібника і дозволяють підвищити ефективність уроку.

Завдяки тому, що здебільшого учнів потрібно опора на наочні посібники і тому що ТСО (а саме flash) дозволяє більш наочно показати процеси руху як на площині (і в просторі), що має сприяти більш швидкому засвоєнню основного матеріалу і розвитку наочно-образних уявлень в учнів.

У другому розділі провівши аналіз був обраний підручник А.В. Погорєлов «Геометрія 7-11», для якого відбувалася розробка даного посібника. Розробка під певний підручник дозволяє вчителям застосовувати його разом з іншими методичними матеріалами (підручник, задачники ...) як цілісний методичний комплект.

У даній роботі були проаналізовані шкільні підручники з теми «Рух» і дано обоснаваніе необхідності візуалізації даного матеріалу, пов'язана з важливістю і абстрактностью досліджуваних ключових понять

Виходячи з результатів першої і початку другої глави, було створено мультимедійний посібник з теми «Рух», виконане за допомогою програми Macromedia Flash 8. Посібник являє собою додатковий засіб навчання, яке можливе використовувати поряд з традиційними методами навчання як повністю так і частково (в зависемости від бажання викладача). Застосування даного посібника можливе як на уроці вчителем при введенні нового матеріалу за підручником Погорєлова, так і використовувати дану розробку при актуалізації пройдених знань. Так само учні можуть самостійно використовувати даний ролик, що дозволяє реалізувати ідею диференційованого навчання.

До роботи додається компакт-диск, що містить мультимедійний посібник з теми: «Рух».

Додаток 1. Таблиця 1 - Схематична характеристика математичних типів (складів розуму

 Типи

 Характеристика типів I II Ш-а Ш-б

 аналітичний геометричний гармонійний гармонійний

 Розвиток словесно-логічного компонента Дуже сильний Вище середнього Сильний Сильний

 Розвиток наочно-образного компонента Слабкий Дуже сильний Сильний Сильний

 Співвідношення компонентів (умовно) Переважання словесно-логічного Переважання наочно-образного Рівновага Рівновага

 Використання в рішенні наочних опор Не може і не відчуває потреби Може і відчуває потребу Може, але це не допомагає Може і це допомагає

 Просторові уявлення Слабкі Дуже хороші Хороші Хороші

Бібліографія

1. Крутецкий, В.А. Психологія математичних здібностей школярів. - М: Видавництво «Інститут практичної психології», 1998. - 416 с.

2. Гусєв, В.А. Психолого-педагогічні основи навчання математики. - М .: OOO Видавництво «Вербум-М» «, OOO« Видавничий центр «Академія», 2003. - 432 с.

3. Гусєв, В.А. Методика навчання геометрії: Учеб. посібник для студ. вищ. пед. навч. закладів / В.А. Гусєв, В.В. Орлов, В.А. Панчищини та ін. - М .: Видавничий центр «Академія», 2004. - 268 с.

4. Якиманская І.С. Психологічні основи математичної освіти: Учеб. посібник для студ. пед. вузів. / Якиманская І.С.- М: Видавничий центр «Академія», 2004.- 320 с.

5. Полат Е.С. Дистанційне навчання: Учеб. посібник / Е.С. Полат, М.В. Моісеєва, А.Є. Петров, М.Ю. Бухаркін и др М .: Гуманит. Вид. Центр Владос, 1998.- 192 с.

6. Коджаспірова, Г.М. Технічні засоби обчеченія і методика їх використання: навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів / Г.М. Коджаспірова, К.В. Петров М .: Видавничий центр «Академія», 2008.- 352 с.

7. Савченко, С.В. Планиметрия. Електронний підручник-довідник. Для школярів та абітурієнтів: Наочний посібник. / С.В. Савченко, С.А. Хованскій.- М .: «Кудіц», 1998.- 200с.

8. Полат, Е.С. Педагогічні технлогії дистанційного навчання: навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів / Е.С. Полат, М.В. Моісеєва, А.Є. Петров и др М .: Видавничий центр «Академія», 2006.- 400 с.

9. Погорєлов, А.В. Геометрія: Учеб. для 7-11 кл. загальноосвіт. установ / А.В. Погорелов.- 5-е вид.- М .: Просвещение, 1995.- 383 с .: іл.

10. Погорєлов, А.В. Геометрія: Учеб. для 7-9 кл. загальноосвіт. установ / А.В. Погорелов.- 7-е вид.- М .: Просвещение, 2006.- 224 с .: іл.

11. Атанасян, Л.С. Геометрія, 7-9: навч. Для загальноосвіт. Установ / Л.С. Атанасян, В.Ф. Будузов, С.Б. Кадомцев и др М .: Просвещение, 2005.- 384 с .: іл.

12. Кисельова, Ю.А. Геометрія. 8 клас: поурочні плани за підручником А.В. Погорєлова / Ю.А. Кіселева.- Волгоград: Учитель, 2007.- 280 с.

13. Шаригін, І.Ф. Геометрія. 7-9 кл. : Учеб. для загальноосвіт. навч. завідомо суперечною інтересам. / І.Ф. Шаригін.- М .: Дрова, 2000.- 368 с .: іл.

14. Болтянский, В.Г. Геометрія 7-9. Підручник для 7-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів / В.Г. Болтянскій.- М .: Інститут підручника «Пайдейя», 1998.- 382 с.

15. Актуальні проблеми диференційованого навчання. - Мінськ, 1992.

16. Вивчення геометрії в 7 - 9 кл .: Методичні рекомендації до навч .: Книга для вчителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков та ін. - 3-е изд. - М .: Просвещение, 2000. -255с.

17. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. Навчальний посібник для студентів пед. Інститутів по спец. А.Я. Блох та ін .; Упоряд. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. - М., Просвещение, 1985. - 336с.

18. Російська педагогічна енциклопедія: У 2 т. / Гол. ред. В. В. Давидов. - М .: Велика Російська енциклопедія, 1996. - 608с.

19. Болтянский, В.Г. Геометрія 7-9. Мотодіческое посібник до поглибленого курсу розвиваючого математичну освіту / В.Г. Болтянскій.- М .: Інститут підручника «Пайдейя», 1998.- 240 с.

20. Андерсон, Е. Macromedia Flash MX 2004 / Е. Андерсон, М.Д. Ліма, С. Джонсон.- М .: НТ Пресс, 2005.- 543 с .: іл.

21. Р. Рейнхардт. Macromedia Flash MX ActionScript. Біблія користувача. : Пер. з англ. / Р. Рейнхардт, Д. Лотт.- М .: Видавничий дім «Вільямс», 2003. - 1280 с .: іл.

22. Принцип наочності в дидактиці: [Електронний документ] .- (http://psylist.net/pedagogika/00320.htm.). 3 квітня 2009.

23. Flash MX Studio: [Електронний документ] .- (http://www.intuit.ru/department/internet/flashmxstudio/.). 12 грудня 2008.

24. Планиметрия. Електронний підручник-довідник. _ / _ 500 Мб.-_ М .: «Кудіц», 1998.-_ 1 електронний опт. діск_ (CD-ROM): _ зв., _цв.; _ 12 см. + Книга для користувача (200л.).-_ Мінім._сістем._требованія: _ IBM PS: _MS Windows 3.1 і вище; _процессор 486DX4-100; _8 Мбайт ОЗУ; SVGA-відеокарта (800х600, _256 кольорів); _ зв._карта; MS Windows сумісна миша; _CD-ROM.-_ Диск і супроводить. матеріал поміщені в контейнер формату A4.

[1] Проблема підліткового віку - одна з найбільш дискусійних проблем вікової психології. Терміни його початку і закінчення, психологічний зміст провідної діяльності, перелік новоутворень - всі ці аспекти неоднозначно трактуються вітчизняними та зарубіжними психологами. Єдність думок існує тільки в тому, що це період найбільш інтенсивного особистісного розвитку.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка