трусики женские украина

На головну

 Частотні та перехідні характеристики систем авторегулювання - Комунікації і зв'язок

Введення

Радіопередавальні пристрої (РПДУ) застосовуються в сферах телекомунікації, телевізійного і радіомовлення, радіолокації, радіонавігації. Стрімкий розвиток мікроелектроніки, аналогової і цифрової мікросхемотехніки, мікропроцесорної та комп'ютерної техніки робить істотний вплив на розвиток радиопередающей техніки як з точки зору різкого збільшення функціональних можливостей, так і з точки зору поліпшення її експлуатаційних показників. Це досягається за рахунок використання нових принципів побудови структурних схем передавачів і схемотехнической реалізації окремих їх вузлів, що реалізують цифрові способи формування, обробки та перетворення коливань і сигналів, що мають різні частоти та рівні потужності.

1. Частотні та перехідні характеристики систем авторегулювання

Частотна і перехідна характеристики замкнутої системи є показниками якості при гармонійному і стрибкоподібному впливах. Якщо задає вплив гармонійне:

xз (t) = Acoswt,

то вихідний процес лінійної системи теж гармонійний:

y (t) = AKз (w) cos (wt + jз (w)),

де Кз (w) і jз (w), відповідно, - АЧХ і ФЧХ замкнутої системи.

d (t) = xз (t) - y (t) = Acoswt - AKз (w) cos (wt + jз (w))

дорівнюватиме нулю тільки при Кз (w) = 1 і jз (w) = 0. Це вимога до ідеальної частотній характеристиці замкнутої системи. Якщо всі складові спектра задає впливу потрапляють в область частот, де частотна характеристика ідеальна, то вплив відпрацьовується без помилки. В іншому випадку виникає динамічна ПОМИЛКА.Ця оцінки якості регулювання по АЧХ замкнутої системи використовується показник колебательности М = Кмакс / Кз (0) (див. Рис. 1). Зазвичай величина показника колебательности менше 2.

Рис.1

Так як АЧХ буде близька до 1, якщо Кр (w) >> 1, незалежно від виду частотної характеристики розімкнутої системи в цій області частот.

Для прикладу розглянемо системи авторегулювання різного типу: статичну і астатические першого і другого порядку, передавальні функції яких описуються виразами:

,

,. (1)

Рис.

Їх логарифмічні амплітудні характеристики, як видно з рис. 2, значно відрізняються в області нижніх і верхніх частот. Однак якщо запаси стійкості в цих системах однакові, то різниця в амплітудно-частотних характеристиках замкнутих систем невелика (див. Рис. 3). Запас стійкості по фазі для кожної з цих систем визначається виразами:

??1 = 180 - arctg10?срT1- arctg?срТ1,

??2 = 90 - arctg?срT2, (2)

??3 = arctg?срТ3.

За формою АЧХ можна судити про перехідній характеристиці системи. Так, якщо АЧХ буде монотонної, то і перехідна характеристика монотонна, якщо в АЧХ буде підйом в області верхніх частот, то перехідна характеристика буде колебательной.

Перехідна характеристика є показником якості при швидко змінюваному впливі. Для систем авторегулювання кращою вважається коливальна перехідна характеристика з швидким загасанням коливань на вершині (рис. 4).

Рис.

Зазвичай використовуються такі числові параметри перехідної характеристики:

час досягнення першого максимуму tm,

час регулювання tрег,

період коливань на вершині Тв,

перерегулирование ?hm / hуст.

Рис.

Так як частотна характеристика замкнутої системи однозначно пов'язана з ЛАХ і ЛФХ розімкнутої системи, то можна встановити зв'язок, принаймні, якісну, між логарифмічними частотними характеристиками розімкнутої системи і параметрами перехідної характеристики замкнутої системи. Так, чим менше запас стійкості по фазі, тим більше перерегулирование і повільніше загасання коливань на вершині. Існує наступна наближена зв'язок між запасом стійкості по фазі і перерегулюванням:

?hm (у%) = 70 - ?? (в град)

за умови, що запас стійкості по фазі 300 Часові параметри перехідної характеристики пов'язані з частотою зрізу Wср .. Чим більше частота зрізу, тим ширше смуга пропускання замкнутої системи й менше всі тимчасові параметри.

Як правило, системи, що володіють задовільною якістю регулювання, мають запас стійкості по фазі від 30 до 700. Як можна забезпечити такий запас стійкості по фазі? Якщо Лах перетинає вісь частот під нахилом -20 дБ / дек. і довжина ділянки з таким нахилом досить велика, то запас стійкості по фазі близький до 900. Такий зв'язок можна встановити, наприклад, по логарифмічним частотним характеристикам інтегруючого ланки. У всьому діапазоні частот його Лах йде під нахилом -20 дБ / дек., А фазовий зсув дорівнює -900. Якщо ж Лах перетинає вісь частот під нахилом -40 дБ / дек. і довжина ділянки з таким нахилом досить велика, то запас стійкості по фазі близький до нуля. Тому такий нахил ЛАХ при перетині осі частот небажаний.

Найбільш легко забезпечуються прийнятні запаси стійкості по фазі, якщо Лах розімкнутої системи перетинає вісь частот під нахилом -20 дБ / дек. і довжина ділянки з таким нахилом становить близько 1,5 декади. З цією ділянкою сполучаються ділянки Лах з нахилами -40 або -60 дБ / дек. Можна виділити 4 типи Лах в околиці частоти зрізу, що відрізняються нахилами: 1) -40, -20, -40; 2) -40, -20, -60; 3) -60, -20, -40; 4) -60, -20, -60. Якщо Лах продовжити в області нижніх і верхніх частот без зміни нахилу, то передавальна функція розімкнутої системи для кожного з цих типів Лах запишеться, відповідно:

,

,

 (3)

,

,

де Т1 = 1 / ?1, Т2 = 1 / ?2, К = 10L / 20, L - значення Лах на частоті ?1.

Запас стійкості по фазі залежить як від довжини ділянки з нахилом -20 дБ / дек., Так і від співвідношення сполучають частот ?1і ?2і частоти зрізу ?ср, а також від типу Лах. Для відповідного типу Лах він визначається виразами:

??1 = arctg?срT1- arctg?срТ2,

??2 = arctg?срТ1- 2arctg?срТ2, (4)

??3 = -900+ 2arctg?срТ1- arctg?срТ2,

??4 = -900+ 2arctg?срТ1- 2arctg?срТ2.

Порівняємо запаси стійкості по фазі для першого і четвертого типів Лах при однаковій тривалості ділянки з нахилом -20 дБ / дек., Що дорівнює 1,5 декади (див. Рис. 5). ЛФХ, відповідна Лах першого типу, виходить складанням ЛФХ двох інтегруючих ланок, форсуючого ланки з постійною часу Т1і інерційної ланки з постійною часу Т2. ЛФХ, відповідна Лах четвертого типу, виходить складанням ЛФХ трьох інтегруючих ланок, двох форсують і двох інерційних ланок.

Рис.

Бачимо, що зі збільшенням нахилів ділянок ЛАХ, що сполучаються з ділянкою з нахилом -20 дБ / дек., Запас стійкості по фазі стає менше. Зауважимо також, що запас стійкості по фазі зменшується з наближенням wсрк w1ілі w2. Для зручності порівняння процесів в системах, що відрізняються один від одного або передавальними функціями, або параметрами дослідження проводиться одночасно на трьох моделях. Ці моделі в зображенні VisSim наведено на рис. 6.

Рис.

Кожна містить три лінійних ланки, що задаються передавальними функціями. При моделюванні статичної та астатичних систем першого і другого порядку використовуються тільки дві ланки. При цьому передавальні функції (6) доцільно представити у вигляді добутку передавальних функцій окремих ланок:

2. Побудова логарифмічних частотних характеристик

Логарифмічні частотні характеристики можна визначити, прологаріфміровав комплексну частотну характеристику:

lnK (jw) = ln {K (w) Exp (jj (w))} = lnK (w) + jj (w).

Дійсна частина отриманого виразу є логарифмічною АЧХ, а уявна - логарифмічною ФЧХ. Визначена таким чином логарифмічна АЧХ вимірюється в Непером. Зазвичай використовується інша одиниця виміру - децибел, і Лах визначається як L (w) = 20lgK (w).

Головне достоїнство логарифмічних частотних характеристик проявляється при побудові частотних характеристик послідовного з'єднання ланок, так як логарифмічні частотні характеристики складаються.

Якщо передавальна функція лінійної системи записується як відношення поліномів, то її можна представити у вигляді твору співмножників не вище другого порядку. Таких різнотипних співмножників сім. Відповідно до цього вводяться сім типових лінійних ланок: 1) безінерційною з передавальної функцією К (р) = К; 2) интегрирующее (К (р) = 1 / р); 3) інерційне (К (р) = 1 / (1 + рТ)); 4) коливальний (К (р) = 1 / (1 + 2dTp + p2T2)); 5) дифференцирующее (К (р) = р); форсує (К (р) = 1 + рТ); 7) форсує другого порядку (К (р) = = 1 + 2dTp + p2T2).

У цьому лабораторному практикумі використовуються передавальні функції, складені з типових ланок не вище першого порядку. Тому розглянемо частотні характеристики тільки ланок першого порядку.

Комплексна частотна характеристика інтегруючого ланки К (jw) = 1 / jw. Логарифмічна АЧХ (ЛАХ) L (w) = 20lg (1 / w) = -20lgw. Логарифмічна ФЧХ j (w) = Arg (1 / jw) = -p / 2. Ці характеристики зображені на рис. П1. Лах являє собою пряму лінію з нахилом --20дБ / дек., Що перетинає горизонтальну вісь на частоті w = 1 рад / с.

Рис.

Комплексна частотна характеристика інерційної ланки К (jw) = = 1 / (1 + jwT). Лах: L (w) = 20lg (1 / O1 + w2T2) = -20lgO1 + w2T2. ЛФХ: j (w) = argK (jw) = arctg (-wT). Обидві характеристики є нелінійними функціями від lgw.

Побудуємо спочатку асимптотическую Лах, складену з низькочастотної і високочастотної асимптот. Низькочастотна асимптота:

L (w) ?w®0 = -20lgO1 + w2T2 = 0. Високочастотна асимптота: L (w) ?w® ? =

= -20lgO1 + W2T2 = -20lgwT. Асимптоти перетинаються на частоті wс = 1 / Т, яку називають сопрягающей. Асимптотична ЛАХ зображена на рис.8. Найбільша відмінність точної Лах від асимптотической буде на сопрягающей частоті, і воно дорівнює -20lgO1 + wс2Т2 = -20lgO2 @ 3 дБ. При відхиленні частоти на октаву від сопрягающей відміну зменшується до 1 дБ. При наближеному аналізі такою відзнакою точної Лах від асимптотической можна знехтувати і будувати тільки асимптотические Лах.

Для побудови ЛФХ можна скористатися таблицею

Таблиця.

 Wт 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10

 arctgwT радий 0,1 0,2 0,46 0,79 1,11 1,37 1,47

 град. 5,7 11,3 26,6 45 63,4 78,7 84,3

ЛФХ інерційної ланки наведена на рис. 8. Фазовий зсув на сопрягающей частоті дорівнює -p / 4 і змінюється від 0 до -p / 2 практично за дві декади: по одній в обидві сторони від сопрягающей частоти. Логарифмічні частотні характеристики дифференцирующего і форсуючого ланок відрізняються від характеристик інтегруючого і інерційного ланок знаком. Вони наведені на рис. 9 і рис. 10 відповідно.

Рис.

Лах і ЛФХ послідовного з'єднання типових лінійних ланок будуються складанням характеристик окремих ланок. Однак при побудові Лах зручніше складати не їхня значення, а нахили. Можна користуватися наступною методикою.

1. Визначаються і наносяться на осі частот все сполучають частоти wсi ??= 1 / Ti.

2. На частоті w = 1 наноситься точка з координатою L1 = 20lgK, де К - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

3. Через цю точку проводиться допоміжна пряма з нахилом

20 (l -k) дБ / дек., Де l - кількість дифференцирующих ланок, k - кількість інтегруючих ланок.

4. З цієї прямої проводиться асимптотична ЛАХ від нульових частот до першої, найнижчої сопрягающей частоти.

5. Починаючи з цієї частоти нахил ЛАХ змінюється відповідно до типу обліковується ланки: для інерційного на -20 дБ / дек., А для форсуючого на 20 дБ / дек. З таким нахилом ЛАХ проводиться до наступної сопрягающей частоти і т.д.

Користуючись цією методикою, побудуємо Лах лінійної системи з передавальної функцією К (р) = 100 (1 + р) / р (1 + 10р) (1 + 0,01р) 2.

1. Знаходимо сполучають частоти: wс1 = 1/10 = 0,1 рад / с, wс2 = 1/1 =

= 1 рад / с, wс3 = 1 / 0,01 = 100 рад / с.

2. Знаходимо L1 = 20lg100 = 40 дБ, так як К = 100.

3. Визначаємо нахил допоміжної прямої. У передавальну функцію входить співмножник 1 / р, тобто одне інтегруюча ланка. Отже l = 0, k = 1 і нахил дорівнює -20 дБ / дек. Будуємо цю пряму (див. Рис.11).

Рис.

4. З цієї прямої проводиться асимптотична ЛАХ від нульових частот до сопрягающей частоти wс1 = 10 рад / с. Це сполучає, частота інерційної ланки з передавальною функцією 1 / (1 + 10р), отже, нахил ЛАХ зміниться на -20 дБ / дек і стане рівним: -20 + + (-20) = -40 дБ / дек. (Рис. 12).

Рис.

5. Лах з таким нахилом проводимо до наступної сопрягающей частоти wс2 = 1 рад / с. Так як це сполучає, частота форсуючого ланки, то нахил ЛАХ зміниться на +20 дБ / дек і стане рівним -40 + + 20 = -20 дБ / дек. (Рис.13).

6. Лах з нахилом -20 дБ / дек. проводиться до наступної сопрягающей частоти wс3 = 100 рад / с. Це сполучає, частота інерційної ланки. Таких ланок два, і нахил стає рівним: -20 + 2 (-20) = = -60 дБ / дек. Далі сполучають частот немає, і Лах з таким нахилом проводиться до нескінченної частоти (рис. 14). Лах побудована.

Рис.

При побудові ЛФХ лінійної системи спочатку будуються ЛФХ окремих ланок, як показано на рис. П9. Цифрами позначені ЛФХ ланок: 1 - інтегруючого, 2 - інерційного з Т1 = 10 с, 3 - форсуючого з Т2 = 1 с, 4 - двох інерційних з Т3 = 0,01 с. Склавши ці характеристики, отримаємо ЛФХ системи (рис. 16).

Рис.

Висновок

Основним напрямком розвитку систем зв'язку є забезпечення множинного доступу, при якому частотний ресурс спільно і одночасно використовується декількома абонентами. До технологій множинного доступу відносяться TDMA, FDMA, CDMA та їх комбінації. При цьому підвищують вимоги і до якості зв'язку, тобто завадостійкості, обсягом переданої інформації, захищеності інформації та ідентифікації користувача і ін. Це призводить до необхідності використання складних видів модуляції, кодування інформації, безперервної і швидкої перебудови робочої частоти, синхронізації циклів роботи передавача, приймача і базової станції, а також забезпеченню високої стабільності частоти і високої точності амплітудної і фазової модуляції при робочих частотах, вимірюваних гигагерцами. Що стосується систем мовлення, тут основною вимогою є підвищення якості сигналу на стороні абонента, що знову ж призводить до підвищення обсягу переданої інформації у зв'язку з переходом на цифрові стандарти мовлення. Вкрай важлива також стабільність в часі параметрів таких радіопередавачів - частоти, модуляції. Очевидно, що аналогова схемотехніка з такими завданнями впоратися не в змозі, і формування сигналів передавачів необхідно здійснювати цифровими методами.

Список літератури

радіопередавальний радіомовлення замкнутий система

1. Коновалов Г.Ф. Радиоавтоматика: Підручник для вузів. - М .: Радіотехніка, 2003.

2. первак С.В. Радиоавтоматика: Підручник для вузів. - М .: Радио и связь, 1982.

3. Радиоавтоматика: Навчальний посібник / За ред. В.А.Бесекерского. - М .: Вища школа, 1985

4. Гришаев Ю.Н. Синтез частотних характеристик лінійних систем автоматичного регулювання: Метод. вказівки / РГРТА, 2000

5. Гришаев Ю.Н. Системи радіоавтоматики і їх моделі: навчальний посібник .: Рязань, 1977.

6. Гришаев Ю.Н. Радиоавтоматика. комп'ютерний лабораторний практикум / РГРТА .: Рязань, 2004

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка