трусики женские украина

На головну

 Дослідження процесу витяжки заготовки "стакан" - Промисловість, виробництво

Дослідження процесу витяжки заготовки "стакан"

Введення

Однією з найбільш поширених операцій обробки металів тиском є ??процес витяжки. Найбільший інтерес, з точки зору кінематики течії матеріалу, а, отже, і формоутворення, представляє операція витяжки кільцевої циліндричної заготовки. Побудова аналітичних рішень представляється вельми трудомісткою завданням, що вимагає значних спрощень. Тому більш перспективними для аналізу цих процесів є чисельні методи. Нижче на базі методу скінченних елементів проведено дослідження процесу витяжки заготовки типу «стакан».

1. Розрахункова схема процесу

Формозміну круглої листової заготовки радіусом Rз і товщиною стінки Sз в матриці внутрішнім радіусом Rм відбувається пуансоном із зовнішнім радіусом Rп, що переміщаються у вертикальному напрямку вздовж осі z з заданим переміщенням u.

Розрахункова схема являє собою половину меридионального перетину осесимметричной заготовки, де вісь z є вісь симетрії.

Рис. 1. Розрахункова схема процесу витяжки деталі "стакан" з характерними точками.

При застосуванні МСЕ досліджувана модель діскретізіруется, тобто представляється через вузлові точки, пов'язані кінцевими елементами.

При розрахунку прийняті наступні граничні умови:

перетин кордону інструменту заборонено в силу його непроникності;

вузли, розташовані на поверхні інструменту можуть переміщатися тільки разом з ним або вздовж нього;

у разі переходу нормального тиску будь-якого вузла на інструмент в область негативних значень вузол звільняється від кордону і рухається вільно.

Для дослідження процесу витяжки деталі типу «стакан» була взята сталь з наступними характеристиками:

Матеріал - сталь Х18Н10Т з модулем пружності 2 ГПа, межею міцності 205 МПа, модулем зміцнення 549 МПа.

Для оцінки напружено-деформованого стану були розглянуті області заготовки, відмічені точками 1 - 3 (рис. 2). При цьому точка 1 лежить на кордоні пуансона, точка 2 опиняються на межі пуансона і матриці, а точка 3 лежить на вільному кінці заготовки.

2. Перехід від нерухомої системи координат до рухомої

З рис. 1. видно, що до початку деформування заготовки точки 1 і 2 знаходяться на одній осі з точкою 3. У нерухомій системі координат ця оcь відповідає осі z. Однак по ходу процесу, коли матеріал починає втягуватися в матрицю, елементи, відповідні точкам 1 і 2, поступово розгортаються відносно нерухомої осі. До кінця процесу їх розворот становить 900. У результаті цього виникає необхідність коригувати дані, отримані за допомогою математичної моделі, зокрема відповідність компонент напруги і деформації їх значень. Перехід від нерухомої системи координат zr? до рухомої ??? дозволяє враховувати поворот елементів. У цьому випадку кожен з елементів має свою координатну сітку, яка встановлюється відповідно до положення елемента в просторі.

Рис. 2. Перехід від нерухомої до рухливої ??системи координат.

Перехід від нерухомої системи координат до рухомої здійснюється за формулами:

Де- кут повороту елемента

Розворот координатної сітки здійснюється на кожному етапі, починаючи з першого кроку процесу і закінчуючи зупинкою ходу навантаження.

Таким чином, перехід від нерухомої системи координат до рухомої ??? дозволяє коректно відслідковувати зміну компонент деформації і компонент напруги по ходу навантаження.

3. Геометричні та фізичні параметри процесу

3.1 Витяжка з зазором великим товщини заготовки

Розглянемо варіант витяжки, коли величина зазору більше товщини витягається матеріалу.

Варіант 1: товщина заготовки - 1,48 мм і радіус - 37 мм, радіус пуансона - 23 мм і матриці - 25 мм.

Розвиток пластичної області (зафарбована частина заготовки) в процесі навантаження показано на рис 3 - 6.

Аналіз наведених малюнків показує, що розвиток пластичної області починається на краю пуансона (етап 1) і поширюється на всю зовнішню частину заготовки.

Розподіл інтенсивності напруги і деформації по перетину заготовки показано на рис. 7 - 10 і рис. 11 - 14.

Рис. 3. Розвиток пластичної області. Етап 1.

Рис. 4. Розвиток пластичної області. Етап 40.

Рис. 5. Розвиток пластичної області. Етап 70.

Рис. 6. Розвиток пластичної області. Етап 100.

Рис. 7. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 1 етапі навантаження.

Рис. 8. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 40 етапі навантаження.

Рис. 9. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 70 етапі навантаження.

Рис. 10. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 100 етапі навантаження.

Рис. 11. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 1 етапі навантаження.

Рис. 12. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 40 етапі навантаження.

Рис. 13. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 70 етапі навантаження.

Рис. 14. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 100 етапі навантаження.

На рис. 15 - 20 представлені графіки зміни компонентів напруги і компонентів деформації.

Рис. 15. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 1).

Рис. 16. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 1).

Аналіз графіків показує, що радіальна і осьова компоненти напруги для точки 1 незначно коливаються біля нульового значення, а окружна компонента на 5 кроці переходить в зону стиснення. Радіальна і тангенціальна компоненти деформації знаходяться в растягивающей області, а осьова - в стискає.

Рис. 17. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 1).

Рис. 18. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 1).

Виходячи з графіків видно, що радіальна і осьова компоненти напруги знаходяться в зоні розтягування, а окружна компонента знаходиться в зоні стиску. Радіальна компонента знаходиться в растягивающей області, осьова в стискає, а окружна незначно откланяется від 0.

Рис. 19. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 1).

Рис. 20. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 1).

Для точки 3 осьова компонента напруги незначно откланяется від 0, а радіальна і окружна компоненти знаходяться в зоні розтягування. Осьова і радіальна компоненти деформації знаходяться в зоні стиску та зону розтягування відповідно.

На рис. 21 представлений графік сили витяжки.

Рис. 21.Сіла витяжки (варіант 1); 1 - практична залежність, 2 - теоретична залежність.

За зусиллю можна простежити, що воно починає різко зростати, коли заготовка входить в матрицю. Динаміка зростання зусилля зберігається аж до 60 кроку, а потім відбувається спад через виникнення розвантаження на донної частини і ділянках бічної стінки заготовки. Це призводить до зменшення площі зіткнення заготовки з інструментом і, як наслідок, до зменшення сил тертя. При аналізі графіків на рис. 21 можна зробити висновок про те, що характер кривих в залежностях, отриманих теоретично і при розрахунку математичної моделі, практично ідентичні.

Для даної задачі:

коефіцієнт витяжки md =;

розрахунковий коефіцієнт утонения стінки mS =;

досяжні значення коефіцієнтів md та mS становлять відповідно 0,44 і 1,0

коефіцієнт утонения дна заготовки: =.

З рис. 14 видно, що незначне утонение стінки має місце на ділянці від радіуса заокруглення пуансона до середини бічної стінки. Дно заготовки при витяжці з зазором 2 мм залишається незмінним по товщині, тому коефіцієнт утонения дорівнює 1. Незначне утонение бічної стінки і незмінна товщина дна пояснюється невеликою площею дотику заготовки з інструментом по ходу процесу і, як наслідок, виникнення невеликих сил тертя.

Ступінь формозміни або ступінь деформації заготовки без утонения стінки розраховується за формулами:

(1)

Тому, знаючи, знайдемо:

На рис. 23 - 25 представлені діаграми пластичності матеріалу Х18Н10Т в характерних точках (рис. 1) при витяжці з зазором великим товщини заготовки.

Рис. 23. Витяжка заготовки типу стакан із зазором 2 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 1

Рис. 24. Витяжка заготовки типу стакан із зазором 2 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 2

Рис. 25. Витяжка заготовки типу стакан із зазором 2 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 3

Проаналізувавши діаграми пластичності в розглянутих точках, зробимо висновок, що ресурсу запасу пластичності достатньо для реалізації процесу витяжки без утонения з зазором великим товщини заготовки (2 мм). Однак в точці 3 руйнування найбільш можливо.

3.2 Витяжка з зазором великим товщини заготовки

Розглянемо варіант витяжки, коли величина зазору дорівнює товщині витягається матеріалу: товщина заготовки - 1,48 мм і радіус - 37 мм, радіус пуансона - 23,52 мм і матриці - 25 мм.

Розвиток пластичної області (зафарбована частина заготовки) в процесі навантаження показано на рис 26 - 29.

Виходячи з малюнків видно, що розвиток пластичної області починається на краю пуансона (етап 1) і поширюється на всю зовнішню частину заготовки.

Розподіл інтенсивності напруги і деформації по перетину заготовки показано на рис. 30 - 33.

Рис. 26. Розвиток пластичної області. Етап 1.

Рис. 27. Розвиток пластичної області. Етап 40.

Рис. 28. Розвиток пластичної області. Етап 70.

Рис. 29. Розвиток пластичної області. Етап 100.

Рис. 30. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 1 етапі навантаження.

Рис. 31. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 40 етапі навантаження.

Рис. 32. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 70 етапі навантаження.

Рис. 33. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 100 етапі навантаження.

Рис. 34. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 1 етапі навантаження.

Рис. 35. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 40 етапі навантаження.

Рис. 36. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 70 етапі навантаження.

Рис. 37. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 100 етапі навантаження.

На рис. 38- представлені графіки зміни компонентів напруги і компонентів деформації.

Рис. 38. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 2).

Рис. 39. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 2).

Радіальна і осьова компоненти по ходу навантаження в даному випадку практично не відхиляються від нульового значення, а окружна компонента знаходиться в зоні стиску. Осьова і радіальна компоненти деформації знаходяться в зоні розтягування, а окружна в зоні стиску. Різкий скачок компонент напруги і радіальної і осьової компонент деформації на 94 кроці обумовлюється втягуванням кінцевій частині заготовки в зазор між матрицею і пуансоном.

Рис. 40. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 2).

Рис. 41. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 2).

Встановлено, що осьова і радіальна компоненти напруги в зоні розтягування до 50 кроку зростають, а потім падають до 0; окружна компонента на 18 кроці переходить із зони розтягування в зону стиснення. Радіальна і осьова компоненти деформації знаходяться в зоні розтягування і зоні стиску відповідно.

Рис. 42. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 2).

Рис. 43. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 2).

Зазначимо, що всі компоненти напружень є розтягуючими. Радіальна і осьова компоненти деформації знаходяться в зоні стиску та зону розтягування відповідно.

На рис. 44 представлений графік сили витяжки.

Рис. 44. Сила витяжки (варіант 2); 1 - практична залежність; 2 - теоретична залежність.

За силою можна простежити, що воно починає різко зростати, коли заготовка входить в матрицю. Зусилля продовжує зростати через те, що донна частина деталі починає утоняется через сил тертя, що виникають на поверхні матриці, тому велика частина металу вже увійшла в зазор між пуансоном і матрицею. Спад сили припадає на момент, коли починається розвантаження на бічних стінках заготовки. Розглянувши графіки на рис. 40 можна зробити висновок про те, що характер кривих в залежностях, отриманих теоретично і при розрахунку математичної моделі, практично ідентичні.

Для завдання з зазором рівним товщині заготовки:

коефіцієнт витяжки становить md =;

коефіцієнт утонения стінки: mS =;

дійсний коефіцієнт утонения стінки з урахуванням потовщення крайової частини заготовки;

досяжні значення коефіцієнтів md та mS становлять відповідно 0,44 і 1,0;

коефіцієнт утонения дна заготовки: =.

У порівнянні з завданням, коли зазор був більше товщини заготовки, в даній задачі спостерігається більше утонение стінки, і з'являється утонение дна. З рис 33 видно, що незначне утонение дна переходить у більш помітне утонение заготовки на радіусі заокруглення пуансона. Розподіл товщини бокової стінки більш рівномірний, ніж у першому випадку. Незначне утонение дна і явне утонение заготовки на радіусі пуансона пояснюється збільшенням площі зіткнення заготовки з інструментом по ходу процесу і, як наслідок, виникнення сил тертя, більших, ніж у випадку з зазором рівним 2 мм.

Ступінь формозміни або ступінь деформації заготовки без утонения стінки розраховується за формулами:

(2)

У випадку, коли зазор дорівнює товщині заготовки розрахунок ступеня формозміни проводиться за формулою (1), тому утонение стінки в цих випадках незначно.

Дійсна ступінь формозміни для даної витяжки вважаємо за формулою (2), т.к. кінцева частина заготовки потовщується і процес протікає з утонением стінки.

Досяжна ступінь формозміни дорівнює 0,56.

На рис. 63 - 65 представлені діаграми пластичності матеріалу Х18Н10Т в характерних точках (рис. 1) при витяжці з зазором рівним товщині заготовки.

Рис. 45. Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,48 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 1

Рис. 46. ??Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,48 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 2

Рис. 47. Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,48 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 3

Розглядаючи діаграми пластичності процесу витяжки з зазором рівним товщині заготовки (1,48 мм), встановили, що в області точки 3 спостерігається стан матеріалу близьке до руйнування

3.3 Витяжка з зазором меншим товщини заготовки

Розглянемо варіант витяжки, коли величина зазору менше товщини витягається матеріалу: товщина заготовки - 1,48 мм і радіус - 37 мм, радіус пуансона - 23,668 мм і матриці - 25 мм ..

Розвиток пластичної області (зафарбована частина заготовки) в процесі навантаження показано на рис 41 - 44.

Аналіз наведених малюнків показує, що розвиток пластичної області починається на краю пуансона (етап 1) і поширюється на всю зовнішню частину заготовки.

Розподіл інтенсивності напруги і деформації по перетину заготовки показано на рис. 45 - 52.

Рис. 48. Розвиток пластичної області. Етап 1.

Рис. 49. Розвиток пластичної області. Етап 40.

Рис. 50. Розвиток пластичної області. Етап 70.

Рис. 51. Розвиток пластичної області. Етап 100.

Рис. 52. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 1 етапі навантаження.

Рис. 53. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 40 етапі навантаження.

Рис. 54. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 70 етапі навантаження.

Рис. 55. Розподіл інтенсивності напруги в перетині заготівлі на 100 етапі навантаження.

Рис. 56. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 1 етапі навантаження.

Рис. 57. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 40 етапі навантаження.

Рис. 58. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 70 етапі навантаження.

Рис. 59. Розподіл інтенсивності деформації по перетину заготовки на 100 етапі навантаження.

На рис. 53 - 58 представлені графіки зміни компонентів напруги і компонентів деформації.

Рис. 60. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 3).

Рис. 61. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 1 при (варіант 3).

Радіальна і осьова компоненти по ходу навантаження в даному випадку практично не відхиляються від нульового значення, а окружна компонента знаходиться в зоні стиску. Осьова і радіальна компоненти деформації знаходяться в зоні розтягування, а окружна в зоні стиску. Різке зростання радіальної компоненти і спад осьової обумовлюється затягуванням в матрицю кінцевій частині заготовки більшої по товщині, ніж зазор між матрицею і пуансоном.

Рис. 62. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 3).

Рис. 63. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 2 при (варіант 3).

Встановлено, що осьова і радіальна компоненти напруги в зоні розтягування до 50 кроку зростають, а потім падають до 0; окружна компонента на 18 кроці переходить із зони розтягування в зону стиснення. Радіальна і осьова компоненти деформації знаходяться в зоні розтягування і зоні стиску відповідно, що обумовлюється утонением бічної стінки заготовки.

Рис. 64. Зміна компонентів напруги по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 3).

Рис. 65. Зміна компонентів деформації по ходу навантаження для точки 3 при (варіант 3).

Аналіз графіків показав, що всі компоненти напруги знаходяться в зоні розтягування. Радіальна компонента деформації до 45 кроку незначно коливається біля 0, а потім прагне в зону стиснення. Осьова компонента на 60 кроці переходить із зони стиснення в зону розтягування, а окружна компонента з 32 кроку починає рости в зоні розтягування.

На рис. 59 представлений графік сили витяжки

Рис. 66. Сила витяжки (Варіант 3); 1 - практична залежність; 2 - теоретична залежність.

Вигляд графіка з двома екстремумами пояснюється тим, що в процесі з примусовим утонением існують два етапи. Перша стадія (0 - 35 крок) характеризується просторовим вигином, збільшенням поверхні контакту і наростанням технологічного зусилля. Друга стадія при витяжці з утонением характеризується випрямленням в меридіональному перерізі елементів фланця, зменшенням поверхні контакту заготовки з матрицею і зменшення технологічного зусилля. В даному випадку між першою і другою стадіями є перехідний етап, коли встановлюються контури зони утонения осередку деформації: на графіку це різкий стрибок на 33-39 кроці. На рис. 59 характер кривих в залежностях, отриманих теоретично і при розрахунку математичної моделі, практично ідентичні.

У випадку, коли зазор менше товщини заготовки:

коефіцієнт витяжки становить md =;

коефіцієнт утонения стінки mS =;

дійсний коефіцієнт утонения стінки з урахуванням потовщення крайової частини заготовки;

досяжні значення коефіцієнтів md та mS становлять відповідно 0,44 і 0,6.

коефіцієнт утонения дна заготовки: =.

У порівнянні з двома попередніми завданнями (зазор більше товщини заготовки і зазор дорівнює товщині заготовки), в даній задачі спостерігається більше, ніж у перших завданнях, утонение стінки, і набагато більше утонение дна. З рис 52 видно, у заготівлі утоняется дно і значно утоняется бокова стінка. Розподіл товщини бокової стінки нерівномірне. Найбільше утонение має місце на радіусі пуансона. У цьому місці утонение заготовки протікає найбільш інтенсивно. Значне утонение бічної стінки заготовки вище радіуса заокруглення пуансона виникає через виникнення великих сил тертя на радіусі заокруглення матриці, де матеріал зазнає значних деформації при вході в зазор.

При витяжці з зазором менше товщини заготовки розрахунок ступеня формозміни проводиться за формулою (2) пріі:

Дійсна ступінь формозміни для витяжки з меншим зазором прііравна:

Досяжна ступінь формозміни дорівнює 0,6.

На рис. 66 - 68 представлені діаграми пластичності матеріалу Х18Н10Т в характерних точках (рис. 1) при витяжці з зазором рівним товщині заготовки.

Рис. 67. Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,33 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 1

Рис. 68. Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,33 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 2

Рис. 69. Витяжка заготовки типу склянку з зазором 1,33 мм; 1 - діаграма граничної пластичності (сталь Х18Н10Т); 2 - траєкторія деформування заготовки в точці 3

Дослідивши пластичний стан заготовки за схемою витяжки з зазором меншим товщини заготовки (1,33 мм), встановлено, що в зоні точки 3 відбувається вичерпання ресурсу запасу пластичності, матеріал руйнується.

Висновок

На основі математичного моделювання операції витяжки деталі типу «стакан» з плоскої заготовки можна зробити наступні висновки:

1. Аналіз графічних залежностей показує, що на вільному краї заготовки радіальні і осьові компоненти напружень і деформацій прагнуть до нуля. Окружні напруги і деформації - стискають, зростають по ходу процесу.

2. У зоні контакту з матрицею радіальні і осьові напруги є розтягуючими, а окружні стискаючими. Осьова компонента є розтягує, а радіальна компонента знаходиться в зоні стиску. Окружна компонента дорівнює 0.

3. Під пуансоном всі компоненти напружень є стискаючими, а окружна растягивающей. Осьова компонента є розтягує, а радіальна компонента знаходиться в зоні стиску. Окружна компонента дорівнює 0.

4. За силою можна простежити, що воно починає зростати, коли донна частина деталі починає утоняется через сил тертя, що виникають на поверхні матриці, тому велика частина металу вже увійшла в зазор між пуансоном і матрицею. Таким чином, найбільша технологічне зусилля при витяжці, коли зазор менше товщини заготовки. Найменша зусилля при витяжці з зазором більшим, ніж товщина заготовки. У цьому випадку немає утонения донної частини заготовки.

5. Найбільші деформації виникають у випадку, коли зазор менше товщини заготовки. Однак при витяжці з зазором рівним товщині заготовки розподіл товщини бокової стінки більш рівномірний, ніж в інших випадках.

6. За рахунок потовщень на крайовій частині заготовки істотно змінюються коефіцієнти витяжки та коефіцієнти утонения бічної стінки заготовки і, як наслідок, ступеня деформації. Однак отримані значення збігаються з рекомендуємо

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка