трусики женские украина

На головну

 Аналіз пьезокерамического перетворювача - Фізика

Курсова робота

"Аналіз пьезокерамического перетворювача"

Введення

Пристрої, що перетворюють електричну енергію в акустичну (енергію пружних коливань середовища) і назад називають електроакустичними перетворювачами (ЕАП). Залежно від напрямку перетворення існують два види: випромінювачі і приймачі. ЕАП широко використовують для випромінювання і прийому звуку в техніці зв'язку і звуковідтворення, для вимірювання і прийому пружних коливань в ультразвукової техніки, гидролокациі і в акустоелектроніці. Найбільш поширені ЕАП лінійні, тобто задовольняють вимозі неспотвореної передачі сигналу, і оборотні, тобто можуть працювати і як випромінювач, і як приймач, і підкоряються принципу взаємності.

У більшості випадків має місце подвійне перетворення енергії: електромеханічне, в результаті якого частина підводиться до перетворювача електричної енергії переходить в енергію коливань деякої механічної системи, і механоакустіческое, при якому за рахунок коливань механічної системи в середовищі створюється звукове поле. ЕАП - це своєрідні пов'язані коливальні системи. У такій системі відбувається взаємодія електричних і механічних процесів. Тому й еквівалентні схеми ЕАП представляють у вигляді двох зв'язаних контурів - механічного та електричного. У фізиці існує метод електромеханічних аналогій, за допомогою якого отримують еквіваленти електричних і механічних величин.

Даний метод заснований на подобі математичних моделей механічних і електричних систем. Рівняння руху механічних систем і рівняння напруг і струмів в електричних ланцюгах приймають за математичні моделі, а побудована з використанням електричних елементів - аналогів еквівалентна механічній системі електрична схема постає як графічне зображення рівняння руху. Граничні умови в схемі виглядають у вигляді джерел і споживачів енергії.

1. Теоретична частина

1.1 П'єзоефект. Загальні положення

У деяких діелектриках і напівпровідниках під дією деформацій у певних напрямках з'являються електричні заряди, тобто вони поляризуються. Це явище, назване прямим п'єзоефектом, було виявлено у кристалів кварцу, турмаліну, сегнетовой солі, та ін.

Під дією зовнішнього електричного поля в пьезоелектріков змінюється взаємне розташування атомів решітки, а, отже, і розміри кристала. При дії зовнішньої сили, деформирующей кристал, також змінюється розташування атомів решітки, в результаті чого всередині кристала змінюється електричне поле і з'являється поляризація у всього кристала, а між електродами - різниця потенціалів.

Деформацію діелектрика, тобто зміна його розмірів під дією електричного поля, називають зворотним п'єзоефектом. Таким чином, якщо на металеві обкладки подати змінну напругу, то платівка буде поперемінно розтягуватися і стискатися уздовж осі, тобто в ній будуть порушуватися механічні коливання.

1.2 Рівняння пьезоеффекта

Важливо відзначити, що наведені співвідношення мають лише якісний характер. Реальне опис п'єзоелектричного ефекту набагато складніше. Справа в тому, що механічне напруга є тензорною величиною, що має шість незалежних компонентів, тоді як поляризація є векторною величиною. Тому п'єзомодуль, що встановлює зв'язок між вектором поляризації і механічними напруженнями, є тензором третього рангу, які мають 18 незалежних компонентів. У тензорною формі рівняння прямого і зворотного п'єзоефектів приймає наступний вигляд:

де i = 1,2,3 - компоненти вектора поляризованности; j = 1,2 ... 6 - компоненти тензора механічних напружень або деформацій.

При п'єзоелектричного ефекту виникло в кристалі електричне поле можна охарактеризувати вектором електричної поляризації Р, вектором електростатичного індукції D або вектором Е, а чинне на кристал механічне зусилля - тензором механічних напруг Тij або тензором механічних деформацій еij. Таким чином, тензорне вплив викликає векторне явище, або назад. Значить, що зв'язує їх властивість кристала має бути тензором третього рангу:

У загальному випадку (без врахування впливу симетрії кристала) кожна компонента вектора Р пов'язана з кожною компонентою тензора Тijсоотношеніем:

Входять у це рівняння 27 компонент утворюють тензор третього рангу - тензор п'єзоелектричних модулів. Внаслідок симетрії тензора механічних напружень Тij його компонентиПоетому: і число незалежних компонент тензора скорочується до 18. Компактні матричні позначення вводяться за схемою: 11 > 1, 22 > 2, 33 > 3, 23 або 32 > 4, 13 або 31 > 5, 12 або 21 > 6. Дляпрімем позначення :, тоді:

Таблиця 1. Матриця п'єзомодуль

Щоб визначити фізичний зміст кожної з цих компонент розглянемо одну з компонент, наприклад d14: d14 = d123 + d132, тобто P1 = (d123 + d132) T23. Якщо в кристалі d14 ? 0, то це означає, що під дією сдвигового напруги, прикладеної в напрямку осі Х2 до майданчика, нормальної до осі Х3 (або в напрямку Х3 до майданчика, нормальної до Х2), виникає електрична поляризація, яка характеризується складової вектора Р1 , спрямована уздовж осі Х1.

Даний сенс п'єзомодуль d14 зміниться, якщо змінити кристалографічну установку. Проаналізувавши таким чином всі 18 п'єзомодуль, можна прийти до висновку, що вони характеризують чотири типи п'єзоелектричних ефектів.

Рівняння ППЕ можна виразити через відносну деформацію

де- компоненти тензора деформації пружної піддатливості кристала.

Тоді рівняння ППЕ прийме вигляд

,

де- компоненти п'єзоелектричного коефіцієнта третього рангу, також як і. Він також характеризується п'єзоелектричними властивостями кристала.

ППЕ можна характеризувати не тільки через поляризацію, а й через вектор напруженості електричного поля

гдеі- п'єзоелектричні коефіцієнти кристала, пов'язані між собою, а також з коеффіціентаміічерез пружні і діелектричні постійні.

Основне рівняння зворотного п'єзоефекту (ОПЕ) має вигляд

де величина-це компоненти тензора третього рангу ідентичного тензору п'єзомодуль, що входять в основне рівняння п'єзоефекту.

1.3 П'єзокерамічні перетворювачі і еквівалентні схеми

У пьезокерамических елементах (ПКЕ) різних геометричних форм можна порушити лінійні або планарниє нормальні коливання в різних напрямках. Типи нормальних коливань, звані модами коливань, в ПЕК залежать від взаємної орієнтації осі поляризації, електричного поля і коливального переміщення частинок. За взаємної орієнтації електричного поля і коливального переміщення виділяють моди коливань, в яких електричне поле поперечно напрямку коливань (п'єзоелектричні м'які моди) або збігаються з ними (п'єзоелектричні жорсткі моди).

Для вибору незалежних електричних змінних (або) в рівняннях пьезоеффекта оцінюють електричні граничні умови в напрямках одновимірного лінійного або планарного коливального руху. Електричні граничні умови визначаються розташуванням поверхонь електродів і формою ПКЕ.

Для пьезомягкіх мод поверхні електродів паралельні напрямку коливань (використовується поперечний пьезоеффект) :, тому незалежної електричної змінної доцільно вибрати. Вхідна в цьому випадку у відповідні рівняння стану пружна константа з індексомсвободна від додаткового вкладу, пов'язаного з п'єзоефектом, при цьому. Звідси ясно, чому моди з полем, поперечним коливанням переміщення, називають пьезомягкімі.

Для пьезожесткіх мод поверхні електродів перпендикулярні напрямку коливань (використовується поздовжній п'єзоефект) :, тому незалежної змінної доцільно вибрати.

Механічні граничні умови для одновимірних або планарних мод коливань формулюються в залежності від того, який розмір визначає резонансну частоту: найбільший або найменший. Моди коливань за цією ознакою поділяються на низькочастотні і високочастотні. Проміжні моди виділяють як середньочастотні.

1.4 Дисковий пьезокерамический перетворювач

Для проведення гідроакустичних вимірювань необхідні випромінювачі і приймачі звуку, що задовольняють вимогам неспотвореного звукового поля, широкого частотного діапазону, відсутності спрямованості дії.

Пьезокерамический дисковий перетворювач (рис. 1) складається з металевого диска 1 і двох приклеєних до нього круглих пьезокерамических біморфних пластин 2, коливальна система поміщена в корпус 3, нижня платівка - в заливальне масу 4.

Рис. 1. Пьезокерамический дисковий перетворювач

Рис. 5. Еквівалентна схема дискового пьезокерамического ЕАП

де:

Сs - електрична ємність перетворювача;

R - опір електричних втрат;

N - коефіцієнт електромеханічної трансформації;

СЕ- еквівалентна гнучкість;

MЕКВ- еквівалентна маса;

RS- опір випромінювача;

Rмп- опір механічних втрат.

2. Розрахункова частина

2.1 Постановка завдання

Диск, виготовлений з пьезоматеріала ЦТСНВ-1, має середній радіус а = 4 см. Враховуючи, що товщина діскаd = a / 5

- Визначимо елементи електромеханічної схеми, включаючи коефіцієнт трансформації N, опір випромінювання Rs, опір електричних втрат Rпе, опір механічних втрат Rмп;

- Знайдемо кінцеві формули для КЕМС і КЕМСД і розрахуємо їх;

- Визначимо частоти резонансу і антирезонанса;

- Обчислимо добротність перетворювача в режимі випромінювання;

- Розрахуємо і побудуємо частотні характеристики вхідної провідності і вхідного опору.

Геометричні розміри диска:

м - середній радіус диска;

м - товщина диска.

Константи пьезокерамического матеріалу ЦТСНВ-1:

кг / м3-щільність;

Н / м2- модуль пружності;

Кл / м2- п'єзоелектрична постійна;

- Тангенс кута електричних втрат;

Ф / м - діелектрична проникність.

Властивості води:

кг / м3-щільність;

м / с - швидкість звуку у воді.

Акустомеханіческій ККД перетворювача:

.

2.2 Розрахунок параметрів ЕАП

1. Еквівалентна маса

2. Еквівалентна податливість

3. Електрична ємність

4. Коефіцієнт електромеханічної трансформації

5. Власна частота

6. Активний опір випромінювання

7. Активне опір, що враховує втрати енергії

8. Активний опір механічних втрат

9. Коефіцієнт електромеханічного зв'язку

10. Резонансна частота

11. Частота антирезонанса

12. Добротність в режимі випромінювання

2.3 Розрахунок і побудова частотних характеристик вхідної провідності і вхідного опору

Для ємнісних ЕАП з елементамііактівная і реактивна провідність виражаються наступним чином

, (3)

пьезоеффект перетворювач частотний опір

, (4)

де. Зробимо заміну, тоді

. (5)

Підставивши (5) в (3) і (4) з урахуванням заміни отримаємо

,

.

Таким чином, комплексна провідність має вигляд:

.

На рис. 4 представлені графіки залежностей ,,

Рис. 4. Частотна характеристика провідності ємнісного ЕАП

Комплексне опір в залежності від відносної частоти має вигляд

,

де активний і реактивний опір пов'язано з активної та реактивної провідністю наступними співвідношеннями

На рис. 5 представлені графіки залежностей ,,.

Рис. 5. Частотна характеристика вхідного опору ємнісного ЕАП

Висновок

У роботі були визначені елементи електромеханічної схеми, частоти резонансу і антирезонанса, розрахунок значення КЕМС, обчислення добротності перетворювача в режимі випромінювання, розрахунок і побудова частотних характеристик вхідної провідності і вхідного опору.

У процесі аналізу графіків стало зрозуміло, що дана система є резонансною і має чітко виражений резонанс і антирезонанса. З отриманого значення коефіцієнта електромеханічного связіможно зробити висновок про великий ККД системи.

З побудованого графіка можна зробити висновок, що існує можливість визначення резонансної та антирезонансним частоти і визначення резонансного проміжку. Причому, чим вище, тим вище будуть проявлятися керамічні властивості матеріалу.

Список використаних джерел

1. Пугачов С.І. Конспект лекцій з курсу ЕАП.

2. Резніченко А.І. Підводні електроакустичні перетворювачі. Л .: ЛКІ, 1990.

3. Свердлін Г.М. Гідроакустичні перетворювачі і антени. Л .: Суднобудування, 1988.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка