трусики женские украина

На головну

 Економіко-математичні моделі управління - Менеджмент

Федеральне агентство з освіти Федеральне освітня установа вищої професійної освіти Нижегородський державний університет імені Н.І. Лобачевського (ННДУ)

Фінансовий факультет

Кафедра: «Податки та оподаткування»

Контрольна робота

З дисципліни: Менеджмент

Тема: «Економіко-математичні моделі управління»

Виконала студентка

заочного відділення 2-го курсу

Група 13н 23

Загорулько А.А.

Перевірив: Синцов В.Г.

Нижній Новгород

2010

Зміст

Введення

Глава І Теоретичні основи економіко-математичних моделей управління

1.1 Основні поняття теорії моделювання

1.2 Методологія моделювання

1.3 Основні терміни економіко-математичного моделювання

Глава ІІ Економіко-математичне моделювання у прийнятті управлінських рішень

2.1 Математичні моделі при прийнятті рішень

2.2 Математичний інструментарій прийняття рішень

Глава ІІІ Окремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті

3.1 Економіко-математичне моделювання на прикладі прогнозування та планування

Висновок

Список використаної літератури

Введення

Тема моєї контрольної роботи - «Економіко-математичні моделі управління». Економіко-математичні моделі і методи - являє собою логічний системний підхід до вирішення проблеми управління.

Менеджеру відомо, що добре структуровані проблеми мають різноманітні рішення, елементи яких, а також зв'язки між ними, добре вивчені і можуть бути виражені кількісно. Оптимальне рішення для таких проблем може бути знайдено за допомогою методів дослідження операцій та економіко-математичних моделей. Наприклад, вибір оптимального варіанта розвитку та реконструкції підприємства, розрахунок оптимального завантаження виробничих потужностей, розробка оптимальних режимів технологічних

процесів.

Слабо структуровані проблеми пов'язані з виробленням довгострокових курсів дій, кожен з яких зачіпає багато сторін діяльності організації та поетапно реалізується. Наприклад, визначення стратегії технічного переозброєння виробництва, вдосконалення організації управління і т.п. Ці проблеми містять поряд з добре вивченими, кількісно формалізуються елементами також невідомі або неізмеряемих компоненти, що відрізняються значною невизначеністю. Вони вирішуються за допомогою методів системно, аналізу, що поєднують в собі складні математичні розрахунки з великим обсягом суб'єктивних суджень керівників і фахівців.

Неструктурізованние проблеми відрізняються значною невизначеністю і неформалізуємим як самих цілей діяльності, так і можливих курсів дій.

Мета контрольної роботи полягає у розгляді теоретичних особливостей:

· Основних понять теорії моделювання;

· Методології економіко-математичного моделювання;

· Основних термінів економіко-математичного моделювання;

· Математичного інструментарію;

· Економіко-математичних моделей при прийнятті управлінських рішень.

Завдання роботи диктуються поставленою метою:

· Дати визначення основних понять теорії моделювання;

· Розглянути методологію економіко-математичного моделювання;

· Дати визначення основних термінів економіко-математичного моделювання;

· Розглянути математичний інструментарій і його застосування у вирішенні конкретної задачі;

· Спрогнозувати економіко-математичні моделі на окремому випадку.

Глава І Теоретичні основи економіко-математичних моделей управління

1.1 Основні поняття теорії моделювання

Модель (узагальнена модель) - створюваний з метою отримання і (або) зберігання інформації специфічний об'єкт (у формі уявного образу, опису знаковими засобами або матеріальної системи), що відображає властивості, характеристики та зв'язку об'єкта-оригіналу довільної природи, суттєві для задачі, розв'язуваної суб'єктом .

Для теорії прийняття рішень найбільш корисні моделі, які виражаються словами або формулами, алгоритмами та іншими математичними засобами.

Приклад словесної моделі.

Обговоримо необхідність урахування ефекту лояльності при управлінні організацією в сучасних умовах.

Лояльність - чесне, сумлінне ставлення до чого-небудь або до кого-небудь.

Базу менеджменту, заснованого на лояльності, заклав в 1908 році професор Гарварду Джошуа Ройс. Він є автором книги «Філософія лояльності», де вперше науково визначено поняття «лояльність».

В рамках запропонованої словесної моделі бізнес-лояльність розглядається з точки зору трьох самостійних базисних аспектів:

· Лояльність споживачів;

· Лояльність співробітників;

· Лояльність інвесторів.

Кожен раз за словом «лояльність» розуміється:

· Прихильність (з точки зору покупців);

· Сумлінність (з точки зору співробітників);

· Взаємна довіра, повага і підтримка (з точки зору інвесторів).

Незважаючи на яскраво виражені компоненти, ця система повинна розглядатися тільки як єдине ціле, оскільки неможливо створити лояльних покупців, не звертаючи уваги на лояльність співробітників, або виховати лояльність співробітників без належної уваги до лояльності інвесторів. Жодна з частин не може існувати окремо від двох інших, але всі три разом дозволяють організації досягати небачених висот у розвитку.

Необхідно чітко розуміти, що менеджмент, заснований на лояльності, насамперед звернений на людей. В першу чергу тут розглядаються саме люди і їх роль в бізнесі. Це скоріше модель мотивації і поведінки, ніж маркетингового, фінансового або виробничого розвитку. Лише в другу чергу менеджмент, заснований на лояльності, узагальнює людей в більш абстрактні категорії і управляє технічними процесами.

Як показує практика, люди завжди виявляються більш готовими працювати на організацію, яка має мету служіння, ніж на організацію, яка існує тільки заради того, щоб «робити гроші». Тому люди охоче працюють в церкві або в громадських організаціях.

Менеджери, бажаючі успішно використовувати модель управління, засновану на ефекті лояльності, не повинні розглядати прибуток як першочергову мету, але як необхідний елемент добробуту і виживання трьох складових кожної бізнес-системи:

· Покупців;

· Співробітників;

· Інвесторів.

Ще на початку ХХ ст. Генрі Форд говорив, що «організація не може працювати без прибутку, ... інакше вона помре. Але і створювати організацію тільки заради прибутку ... значить привести її до вірної загибелі, оскільки у неї не буде стимулу для існування ».

Основа розглянутої моделі лояльності - не прибуток, а залучення додаткової кількості покупців, процес, який свідомо чи несвідомо лежить в основі більшості процвітаючих організацій. Створення цільового кількості покупців пронизує всі сфери бізнесу компанії. Сили, що керують взаємозв'язками між покупцями, співробітниками та інвесторами, називають силами лояльності.

Критерій успішності - чи повертаються покупці, щоб купити більше, або вони йдуть кудись ще, тобто проявляють вони лояльність.

Як причина лояльність ініціює кілька економічних ефектів, які впливають на всю бізнес систему таким чином:

1. Прибутки та ринкова частка ростуть, коли найбільш перспективні покупці охоплюють весь спектр діяльності компанії, створюючи про неї гарне громадську думку і повторно приходячи за покупками. За рахунок великого і якісної пропозиції компанія може собі дозволити бути більш вибагливої ??при виборі нових покупців і концентруватися на більш прибуткових і потенційно лояльних проектах їх залучення, далі стимулюючи свій довгострокове зростання.

2. Довгострокове зростання дозволяє фірмі залучати і зберігати кращих співробітників. Постійне підтримання цільового кількості покупців збільшує лояльність співробітників, даючи їм почуття гордості і задоволення своєю роботою. У процесі взаємодії постійні співробітники дізнаються більше про своїх постійних покупців, як краще їх обслуговувати, щоб обсяг покупок ріс. Цей збільшується обсяг продажів підстьобує і лояльність покупців, і лояльність співробітників.

3. Лояльні співробітники в довгостроковому періоді вчаться знижувати витрати і підвищувати якість роботи (ефект навчання). Організація може використовувати цю додаткову продуктивність для розширення системи винагороди, для покупки кращого обладнання і навчання. Все це підстьобне продуктивність співробітників, зростання винагород та лояльність.

4. Така спіраль продуктивності дає таку перевагу у витратах, яке дуже складно скопіювати для чисто конкурентних організацій. Довгострокові переваги у витратах, з'єднані зі стійким зростанням кількості лояльних покупців, приносять прибуток, дуже привабливу для інвесторів. Це розширює можливості компанії щодо залучення та збереженню "правильних" інвесторів.

5. Лояльні інвестори поводяться як партнери. Вони стабілізують систему, знижують витрати з пошуку капіталу і дають гарантії, що отримані абстрактні грошові потоки будуть вкладені назад у бізнес як інвестиції. Це зміцнює організацію і збільшує її виробничий потенціал.

Покупці - активи будь-якої організації, і для досягнення успіху їй необхідно управляти ними також ефективно, як і іншими активами. Але для цього потрібно бути в змозі сегментувати покупців, передбачати їх поведінку, а також життєвий цикл їх грошових потоків.

В основі більшості провалів лежить загальноприйнятий бізнес-мову організації - бухгалтерський облік, який зараз обмежує можливості формування лояльності. Бухгалтери не в змозі провести межу між виручкою, отриманою від тих, хто прийшов покупців, і виручкою, отриманою від постійних, лояльних покупців. Це відбувається тому, що вони не знають, а точніше, їх не турбує той факт, що обслуговування нового покупця виявляється більш дорогим, ніж обслуговування постійного покупця. У більшості організацій бухгалтери вважають вкладення в залучення покупців короткостроковими. І це замість того, щоб відносити їх на спеціальний рахунок покупця і амортизувати протягом усього часу відносин з ним.

Отже, як же сформувати портфель лояльних покупців? Існує два варіанти дій:

· Перший - збільшення списку покупців. Організація постійно додає нових покупців до початку списку, але її старі покупці також постійно вимиваються знизу з цього списку. Виходить ефект дірявої кошика. Чим більше в ній діра, тим важче її наповнити і зберігати наповненим.

· Другий - укладений в ефекті прибутку від кожного покупця. У більшості організацій прибуток, який приносить кожен покупець, росте, поки він залишається її клієнтом. Для організації невигідно втрачати постійних покупців, навіть замінюючи їх новими. Виходить ситуація, коли «за одного битого двох небитих дають».

При підборі покупців необхідно пам'ятати, що існує три основних типи лояльних покупців. Це допомагає визначити, чи зможе організація зробити покупця лояльним:

1. Деякі покупці спочатку передбачувані і лояльні, незалежно від того, як організація з ними працює. Вони просто лояльні по природі своїй. Вони віддають перевагу більш стабільні і тривалі стосунки.

2. Деякі покупці більш прибуткові, ніж інші. Вони витрачають гроші в більшій кількості, ніж інші, оплачують покупки невідкладно і вимагають менше уваги обслуговуючого персоналу.

3. Деякі покупці знаходять продукти або послуги організації (в силу їх особливостей) більш привабливими, ніж у конкурентів. Немає такої організації, товари якої подобалися б всім без винятку. Сильні сторони її товарів чи послуг будуть просто краще підходити для певних покупців, більш повно задовольняючи їх бажанням і можливостям.

Кожна організація унікальна, але все ж в тій чи іншій мірі показники її прибутків будуть укладатися в загальну модель економічних ефектів, одержуваних від сталості або лояльності покупців.

Серед них варто особливо відзначити наступні:

v витрати залучення (реклама, спрямована новим покупцям, комісійні з продажу новим покупцям, накладні витрати продажів і т.д.);

v базова прибуток (ціна, яку платять знову з'явилися покупці, перевищує витрати організації на створення товару);

v зростання виручки (як правило, якщо покупець задоволений параметрами товару, він схильний збільшувати обсяги покупок з плином часу);

v витрати заощаджень (близьке знайомство з товарами організації зменшує залежність покупців від її співробітників у питаннях інформації і порад);

v відгуки (вдоволені рівнем обслуговування покупці рекомендують організацію своїм друзям і знайомим);

v додаткова ціна (постійні покупці, які співпрацюють з організацією досить довго, щоб вивчити всі її товари і послуги, отримують незрівнянно більше від продовження відносин і не потребують додаткових знижки або рекламних акціях).

Щоб оцінити справжній довгостроковий потенціал лояльності покупця або групи покупців, необхідно знати їх схильність до прояву сталості. Так деякі покупці перебіжать до конкурента і за 2% знижку, а інші залишаться і при 20% різниці в ціні.

Кількість зусиль, яке потрібно для переманювання різних типів покупців, називається коефіцієнтом лояльності. У деяких організаціях для оцінки коефіцієнтів лояльності використовується історія розвитку або поведінку покупців на окремих сегментах. В інших, особливо в тих, чиє майбутнє слабо пов'язане з минулим, намагаються методами аналізу даних намацати, на скільки велика повинна бути знижка, щоб покупці перейшли до їх організації. Але, незважаючи на всі труднощі у вимірюванні, використання коефіцієнта лояльності дозволяє організаціям ідентифікувати збереження покупців і впроваджувати виправдану практику, перевірену на одному департаменті, у всю організацію.

Розвиток систем вимірювання, аналізу та управління грошовими потоками, отриманими від лояльності, може привести організацію до інвестицій, які в подальшому забезпечать зростання кількості покупців і організації в цілому.

Модель лояльності детально обґрунтована на словесному рівні. У цьому обґрунтуванні згадувалося математичне та комп'ютерне забезпечення. Однак для прийняття первинних рішень їх використання не потрібно.

1.2 Методологія моделювання

математична модель управлінське рішення

Моделювання процесів управління передбачає послідовне здійснення трьох етапів дослідження:

· Перший - від вихідної практичної проблеми до теоретичної чисто математичної задачі;

· Другий - внутріматематіческіе вивчення і вирішення цього завдання;

· Третій - перехід від математичних висновків назад до практичної проблеми.

В області моделювання процесів управління доцільно виділяти четвірки складових (рис. 1.1):

Рис.1.1 Складові області моделювання

Обговоримо кожну з тільки що виділених складових.

Завдання породжена потребами тієї чи іншої прикладної області. При цьому відбувається одна з можливих математичних формалізацій реальної ситуації. Наприклад, при вивченні переваг споживачів у економістів - маркетологів виникає питання: чи розрізняються думки двох груп споживачів. При математичної формалізації думки споживачів у кожній групі зазвичай моделюються як незалежні випадкові вибірки, тобто як сукупності незалежних однаково розподілених випадкових величин, а питання маркетологів переформуліруется в рамках цієї моделі як питання про перевірку тієї чи іншої статистичної гіпотези однорідності. Мова може йти про однорідність характеристик, наприклад, про перевірку рівності математичних очікувань, або про повну (абсолютної однорідності), тобто про збіг функцій розподілу, відповідних двох совокупностям.

Завдання може бути породжена також узагальненням потреб ряду прикладних областей. Наведений вище приклад ілюструє цю ситуацію: до необхідності перевірки гіпотези однорідності приходять і медики при порівнянні двох груп пацієнтів, і інженери при зіставленні результатів обробки деталей двома способами, і т.д. Одна і та ж математична модель може застосовуватися для вирішення найрізноманітніших за своєю прикладної сутності завдань.

Виділення переліку завдань знаходиться поза математики. Цей перелік є суттю технічного завдання, яке фахівці різних галузей діяльності дають фахівцям з математичного моделювання.

Метод, використовуваний в рамках певної математичної моделі - це справа математиків.

В економетричних моделях йдеться про метод оцінювання, про метод перевірки гіпотези, про метод докази тієї чи іншої теореми, і т.д.

Для вирішення тієї чи іншої задачі в рамках однієї і тієї ж прийнятої дослідником моделі може бути запропоновано багато методів. Наведемо приклади. Для фахівців з теорії ймовірностей і математичній статистиці найбільш добре відома історія Центральної Граничною Теореми теорії ймовірностей. Граничний нормальний закон був отриманий багатьма різними методами, з яких нагадаємо теорему Муавра-Лапласа, метод моментів Чебишева, метод характеристичних функцій Ляпунова, завершальні епопею методи, застосовані Ліндеберга і Феллером.

В даний час для вирішення практично важливих задач можуть бути використані сучасні інформаційні технології на основі методу статистичних випробувань і відповідних датчиків псевдовипадкових чисел. Вони потіснили асимптотичні методи математичної статистики. У розглянутої вище проблеми однорідності для перевірки однієї і тієї ж гіпотези збігу функцій розподілу можуть бути застосовані найрізноманітніші методи - Смирнова, Лемана - Розенблатта, Вілкоксона та ін.

Останній елемент четвірки - умови застосовності. Він - повністю внутріматематіческіе. З точки зору математика заміна умови (кусочной) дифференцируемости деякої функції на умова її безперервності може представлятися істотним науковим досягненням, в той час як прикладник оцінити це досягнення не зможе. Для нього, як і в часи Ньютона і Лейбніца, безперервні функції мало відрізняються від (кусочно) диференційовних. Точніше, вони однаково добре (або однаково погано) можуть бути використані для опису реальної дійсності.

Методологічний аналіз - перший етап моделювання процесів управління, будь-якого дослідження. Він визначає вихідні постановки для теоретичної опрацювання, а тому багато в чому і успіх всього дослідження. Аналіз динаміки розвитку методів моделювання дозволяє виділити найбільш перспективні методи. При ймовірносно-статистичному моделюванні найбільш перспективними виявилися методи нечислової статистики.

1.3 Основні терміни математичного моделювання

Перш ніж почати розглядати конкретні математичні моделі процесів управління, необхідно дати визначення основних термінів:

· Компоненти системи - частини системи, які можуть бути виокремити з неї і розглянуті окремо;

· Незалежні змінні - вони можуть змінюватися, але це зовнішні величини, що не залежать від проходять в системі процесів;

· Залежні змінні - значення цих змінних є результат (функція) впливу на систему незалежних зовнішніх змінних;

· Керовані (керуючі) змінні - ті, значення яких можуть змінюватися дослідником;

· Ендогенні змінні - їх значення визначаються в ході діяльності компонент системи (тобто «всередині» системи);

· Екзогенні змінні - визначаються або дослідником, або ззовні, тобто в будь-якому випадку діють на систему ззовні.

При побудові будь-якої моделі процесу управління бажано дотримуватися наступного плану дій:

1) Сформулювати цілі вивчення системи;

2) Вибрати ті фактори, компоненти і змінні, які є найбільш суттєвими для даної задачі;

3) Врахувати тим чи іншим способом сторонні, не включені в модель фактори;

4) Здійснити оцінку результатів, перевірку моделі, оцінку повноти моделі.

Моделі можна розділити на види (рис. 1.2):

Рис. 1.2 Види моделей

Їх визначення:

v Функціональні моделі - висловлюють прямі залежності між ендогенними і екзогенними змінними.

v Моделі, виражені за допомогою систем рівнянь щодо ендогенних величин. Висловлюють балансові співвідношення між різними економічними показниками (наприклад, модель міжгалузевого балансу).

v Моделі оптимізаційного типу. Основна частина моделі - система рівнянь щодо ендогенних змінних. Мета - знайти оптимальне рішення для деякого економічного показника (наприклад, знайти такі величини ставок податків, щоб забезпечити максимальний приплив коштів до бюджету за заданий проміжок часу).

v Імітаційні моделі - вельми точне відображення економічного явища. Математичні рівняння при цьому можуть містити складні, нелінійні, стохастичні залежності.

З іншого боку, моделі можна ділити на керовані і прогнозні. Керовані моделі відповідають на запитання: «Що буде, якщо ...?»; «Як досягти бажаного?», І містять три групи змінних:

1) змінні, що характеризують поточний стан об'єкта;

2) керуючі впливу - змінні, що впливають на зміну цього стану і піддаються цілеспрямованому вибору;

3) вихідні дані та зовнішні впливи, тобто параметри, що задаються ззовні, і початкові параметри.

У прогнозних моделях управління не виділено явно. Вони відповідають на питання: «Що буде, якщо все залишиться по-старому?»

Моделі можна ділити за способом вимірювання часу на:

· Безперервні;

· Дискретні.

Якщо в моделі присутня час, то модель називається динамічною. Найчастіше в моделях використовується дискретне час, тому інформація надходить дискретно: звіти, баланси та інші документи складаються періодично. Але з формальної точки зору безперервна модель може виявитися більш простий для вивчення. У фізичній науці триває дискусія про те, чи є реальне фізичне час безперервним або дискретним.

Зазвичай в досить великі соціально-економічні моделі входять матеріальний, фінансовий і соціальний розділи.

Матеріальний розділ - баланси продуктів, виробничих потужностей, трудових, природних ресурсів. Це розділ, що описує основоположні процеси, це рівень, зазвичай слабко підвладний управлінню, особливо швидкому, оскільки вельми інерційний.

Фінансовий розділ містить баланси грошових потоків, правила формування та використання фондів, правила ціноутворення і.т.п. На цьому рівні можна виділити багато керованих змінних. Вони можуть бути регуляторами. Соціальний розділ містить відомості про поведінку людей. Цей розділ вносить в моделі прийняття рішень багато невизначеностей, оскільки важко точно правильно врахувати такі фактори як трудоотдачи, структура споживання, мотивація і.т.п.

При побудові моделей, що використовують дискретне час, часто застосовують методи економетрики. Серед них популярні регресійні рівняння та їх системи. Часто використовують лаги (запізнювання в реакції). Для систем, нелінійних за параметрами, застосування методу найменших квадратів зустрічає труднощі.

Глава ІІ Економіко-математичні моделі при прийнятті управлінських рішень

2.1 Математичні моделі при прийнятті рішень

При прийнятті рішень в менеджменті виробничих систем використовуються:

· Моделі технологічних процесів (моделі контролю і управління);

· Моделі забезпечення якості продукції (моделі оцінки та контролю надійності);

· Моделі масового обслуговування;

· Моделі управління запасами (моделі логістики);

· Імітаційні та економетричні моделі діяльності підприємства в цілому, та ін.

Можна виділити такі етапи процесу прийняття та реалізації рішення (рис. 1.3):

Рис. 1.3 Етапи процесу прийняття та реалізації рішення

Наведена послідовність етапів процесу прийняття та реалізації рішення не означає, що керівник зобов'язаний виконати всі ці етапи і підетапи, щоб прийти до хорошого рішенням.

Ряд з підетапів може бути опущений. Мета і завдання можуть бути очевидні або задані (наприклад, в наказі «розробити до даного числа проект заходів» мету і завдання дано). Альтернативних варіантів в силу ряду причин (наприклад, відсутність необхідної інформації) може не бути. Завдання може бути настільки стандартна, що немає потреби вигадувати щось нове, і керівник просто використовує вже зустрічався йому спосіб діяльності, що знімає необхідність у проведенні етапу «вибору остаточного рішення».

Виділення етапів і підетапів процесу прийняття та реалізації рішення дозволяє:

v легше відбирати, аналізувати й оцінювати як самі можливі варіанти

рішень, так і мотиви, що спонукали їх вибрати;

v легко знаходити причину труднощів у виробленні рішень;

v легко визначити причини відхилень у ході реалізації рішення;

v проаналізувати схильності керівника до використання тих чи інших способів і засобів вирішення проблем з метою навчання.

Не слід розглядати наведену послідовність як задану раз і назавжди. Ці етапи в ряді випадків проходять перпендикулярно, а не паралельно або сплітаються ще складнішими способами.

Проблема виникає зазвичай під впливом зовнішнього середовища через недосконалість протікання самих матеріально-речових процесів, коли їх результати відхиляються від запланованих параметрів, тобто коли має місце розрив між бажаним станом системи (метою) і її фактичним станом.

Процес управління в цьому випадку розглядається як послідовне прийняття рішень з виникаючих проблем.

Проблеми можуть бути розділені на чотири типи:

· Стандартні;

· Добре структуровані;

· Слабо структуровані;

· Неструктуровані.

Рішення стандартних проблем відрізняється ясністю і однозначністю цілей, альтернатив і необхідних витрат. Для розробки їх застосовуються заздалегідь вироблені процедури і правила, наприклад, відомі методики складання бізнес-плану, розрахунок потреби в обладнанні, в матеріалах, в робочій силі, виходячи із заданої виробничої програми.

При вирішенні неструктурізованних проблем судження, досвід, інтуїція керівників і кваліфікованих фахівців набуває вирішальне значення.

Правильна організація експертних попитів, кваліфікована обробка даних, чітке формулювання керівних і основоположних правил для вирішення проблем багато в чому забезпечують вироблення раціональних рішень.

Стандартні і добре структурізованние проблеми відносяться до числа програмованих, а слабо структурізованние і неструктурізованние проблеми є непрограмовані.

Разом з тим навіть у прийнятті програмованих рішень роль суб'єктного чинника, мистецтва керівників і фахівців достатньо велика.

Доцільно розрізняти два аспекти роботи з підготовки рішень. Один з них стосується «конструювання» самого проекту, його моделювання, інший -Відповідність процедурних правил та організаційних заходів.

Вибір методів підготовки й обгрунтування рішення залежить від характеру вирішуваних проблем.

Згідно вищенаведеної класифікації можуть бути використані і чотири типи методів вирішення проблем:

· Стандартні процедури і правила визначення рішень;

· Економіко-математичні методи пошуку оптимальних рішень;

· Системний аналіз для побудови раціональних альтернатив;

· Експертно-інтуїтивні методи прийняття рішень.

Оскільки рішення спрямовані насамперед на пошук і дозвіл завдань у тій чи іншій обстановці, увагу багато в чому концентрується на нових методах їх розробках. Звідси спроби деякою формалізації зустрічаються ситуацій, яка дозволяє типізувати їх і визначати найбільш характерні ознаки.

В результаті осмислення проблеми породжується мета (іноді мети) майбутнього рішення та його зміст.

Методи вибору та обгрунтування раціональних рішень є найважливішим компонентом процесу прийняття рішення в управлінні. Ускладнення управлінських ситуацій, різке зростання обсягів інформації, на підставі якої приймається рішення, вимагають використання економіко-математичних методів і комп'ютеризації процесу аналізу і вибору рішення.

Методи вибору рішення самі по собі ще не гарантують правильності рішення.

Розрізняють дві групи методів вибору рішень:

- Методи знаходження рішення шляхом формалізації завдання і подальшого її вирішення засобами математики;

- Методи вибору рішення, що мають евристичну оцінку, тобто такі методи вибору рішення, які базуються на інтуїтивно-логічних висновках.

У міру вдосконалення формальних методів управління роль людини в прийнятті рішень не тільки не зменшується, а й зростає, оскільки він вивільняється від виконання роботи формалізуються процедур.

При прийнятті рішення дуже важливо забезпечити правильне поєднання формальних і неформальних методів, максимально використовувати ті можливості, які несе з собою автоматизація процесів прийняття рішень, але й не слід переоцінювати ці можливості.

Моделювання полягає в тому, що створюється модель, тобто щось схоже на реальну систему і зберігають суттєві властивості її як оригіналу.

Моделі можуть бути:

· Фізичними;

· Аналоговими;

· Математичними.

Фізична модель представляє те, що досліджується за допомогою збільшеного чи зменшеного опису об'єкта або системи.

Аналогова модель являє собою досліджуваний об'єкт аналогом, який поводиться як реальний об'єкт, але не виглядає як такий.

Математичні моделі характеризують реальну систему символічними рівняннями чи нерівностями.

Універсальність математичного мови робить математичні моделі найбільш зручним інструментом вивчення об'єкта, його основних властивостей.

Застосування математичних методів для підготовки рішень має кілька етапів:

· Визначається коло проблем, що підлягають вирішенню, причому повинна бути чітко сформульована мета рішення;

· Розбивається на складові частини - постійні та змінні величини;

· Потрібно формалізувати задачу і побудувати модель, яка виражає якісний зміст явищ через кількісні характеристики.

Друга частина моделі - її обмеження - є математичну запис умов, за яких здійснюється вибір рішення.

Після того як модель побудована, починається її економіко-математичний аналіз, основною метою якого є знаходження оптимального рішення.

Моделювання може охоплювати всі види аналітичних дій, скоєних при безпосередній підготовці рішень.

Кожен вид моделювання - це спосіб, метод можливого відображення соціально-економічних процесів і відшукання на основі певних критеріїв і оцінок оптимального варіанту рішення. Моделі можуть застосовуватися як відносно самостійно, так і в поєднанні один з одним, у вигляді системи моделей.

На вибір оптимального варіанту рішення впливає і інформація. Інформація необхідна як для розробки і прийняття рішень, так і для насичення керуючої системи такими вихідними даними, які дозволяють сформулювати і здійснити управлінський вплив, команду. Співвідношення між ними завжди має бути на користь часу і праці, що витрачається на обробку інформації. В іншому випадку ухвалення рішень перетвориться на безперервний механічний процес. Інформація необхідна і на стадії реалізації рішення.

Важливе значення має своєчасність збору та обробки інформації. Не можна допускати передчасного збору інформації, коли ще не дозріли умови для появи факту чи зміни обстановки. Рівним чином неприпустимо проводити збір і аналіз інформації із запізненням.

«Баланс» інформації і рішень досягається завдяки пошуку і встановленню обгрунтованою заходи інформації для кожного органу управління, відповідної виконуваних їм функцій. Необхідно також пов'язувати види і обсяг інформації по окремих функцій вищих і нижчих органів. Розбіжність каналів і видів збираються інформації веде до того, що вищестояще ланка «збирає» від нижчестоящих таку інформацію, яку воно не «накопичує» для себе.

Іноді ще до збору всієї інформації вже можна передбачити мету і основний зміст рішення, тоді роль інформації зводиться до більш точного їх обгрунтуванню. Але найчастіше саме аналіз інформації дозволяє виявити обгрунтування та цілі рішень, визначити їх спрямованість і т.п.

Повнота, об'єктивність і оптимальність інформації дозволяють найбільш правильно оцінити всі фактичні дані, виробити варіанти рішень і вибрати оптимальні з них.

Моделювання дозволяє заздалегідь передбачити перебіг подій і тенденції розвитку, властиві керованій системі, з'ясувати умови її існування та встановити режим діяльності з урахуванням впливу різних чинників.

2.2 Математичний інструментарій прийняття рішень

Цей інструментарій (економіко-математичні моделі і методи - еммм) являє собою логічний системний підхід до вирішення проблеми управління. Схематично його можна зобразити, як це показано на рис. 1.4.

З точки зору еммм центральним моментом стає конструювання моделі - абстрактного уявлення існуючої проблемної ситуації. Зазвичай така модель представляється у вигляді математичного співвідношення або графіка.

Рис. 1.4 Використання еммм при прийнятті рішення

Припустимо, фірма продає товар за ціною 20 $, а його собівартість - 5 $. Повна прибуток: z = 20x-5x,

де x - число проданих одиниць продукту, x і z - змінні, причому x - незалежна, z - залежна змінна; числа 20 і 5 - параметри.

Це співвідношення - модель визначення прибутку фірми. Припустимо, що продукт робиться із сталі і що фірма має 100 кг сталі в своєму розпорядженні. На одиницю продукту йде 4 кг сталі. Отже, 4x = 100 кг.

Тепер модель виглядає так:

z = 20x - 5x. (1)

4x = 100. (2)

Тут рівняння (1) - цільова функція, а рівняння ресурсів (2) - обмеження, тобто управлінське рішення буде моделюватися так:

max z = 20x - 5x при 4x = 100.

Отже, якщо менеджер вирішує продати 25 одиниць продукту (x = 25), фірма отримає прибуток z = 375 $. Ця величина не дійсне рішення, а скоріше інформація, яка служить рекомендацією або керівництвом, що допомагає менеджеру прийняти рішення.

Деякі моделі не дають відповіді і рекомендацій щодо вирішення. Однак вони забезпечують описові результати: ці результати описують модельовану систему (наприклад, дисперсія продажів деяких товарів по місяцях протягом року).

Менеджер не прямо застосовує отриманий результат як рішення, а зіставляє його зі своїми оцінками і прогнозами. Якщо менеджер не використовує результати еммм, то вони реалізовуються. Якщо це так, то повинні бути введені додаткові ресурси або зусилля при вирішенні проблеми, конструюванні моделі та її вирішенні.

Результати моделювання і рішення засновані на порівнянні шляхом зворотного зв'язку з первісної моделлю, яка може модифікуватися при випробуваннях в різних умовах і майбутніх рішеннях менеджера. Результати можуть вказувати, що проблема повністю не охоплена раніше і це вимагає змін або реконструкції первісної моделі. У цьому випадку еммм представляють безперервний процес, а не одиночне рішення одиночній проблеми.

Класифікація еммм наведена на рис. 1.5. Далі міститься коротка оцінка їх практичної застосовності в сучасному менеджменті.

Найбільш популярна техніка лінійного програмування. До неї проводять завдання, пов'язані з обмеженнями (по ресурсах, часу, робочій силі, енергії, фінансів, матеріалами) і з цільовою функцією типу максимізації прибутку. Істотним є лінійність функціональних співвідношень в математичній моделі. Конкретна техніка рішень полягає у використанні алгоритму послідовних кроків (т. Е. Програми).

При використанні імовірнісних процедур, на відміну від лінійного програмування, результати носять імовірнісний характер і повинні містити деяку невизначеність і можливість присутності альтернативних рішень.

Процедури управління запасами спеціально розроблені для аналізу проблем запасів, що характерно для більшості комерційних фірм. Ця приватна функція управління вносить істотний внесок у витрати будь-якого бізнесу.

Мережеві моделі скоріше більш діаграми, ніж точні математичні співвідношення. Вони представляють у наочній формі систему дій для їх аналізу.

Інші процедури є багатоступеневими (програмними), але відмінними по постановці від лінійної задачі.

У практичному менеджменті найбільше значення надається:

- Імітаційним моделям;

- Лінійному програмуванню;

- Графам (деревам) рішень;

- Мережевим моделям;

- Теорії черг (завданням масового обслуговування);

- Аналізу заміщення;

- Інтегральному програмуванню.

Рис. 1.5 Класифікація еммм

Частота використання різних методів респондентами відображена в табл.1.1:

Таблиця 1.1

Частка респондентів, що використовують конкретні методи

 Сфера управління% респондентів

 Статистичний аналіз 98,4

 Імітація на комп'ютерах 87,1

 Мережеві методи 74,1

 Лінійне програмування 74,2

 Теорія черг 59,7

 Нелінійне програмування 46,8

 Динамічне програмування 38,7

 Теорія ігор 30,6

Слід зазначити певну переоцінку значущості економіко-математичних моделей в реальній практиці управління економіко-виробничими системами. Це пов'язано з непереборними поки складнощами моделювання процесів в економіко-виробничих системах через безперервності змін продукції, нерегулярності виробництва, внутрішніх дестабілізуючих факторів, нерегулярності постачання, фінансування, збуту і т.д.

Більшість цих факторів носить нестаціонарний характер, що фактично виключає можливість використання економетричних моделей у плануванні та управлінні реальним виробництвом.

Економіко-математичні моделі відображають найбільш суттєві властивості реального об'єкта або процесу за допомогою системи рівнянь. Єдиної класифікації економіко-математичних моделей також не існує, хоча можна виділити найбільш значущі їх групи залежно від ознаки класифікації.

За ступенем агрегування об'єктів моделювання розрізняють моделі:

· Мікроекономічні;

· Одно-, двухсекторной (одно-, двухпродуктовие);

· Багатосекторні (багатопродуктової);

· Макроекономічні;

· Глобальні.

По обліку фактора часу моделі поділяються на:

· Статичні;

· Динамічні.

У статичних моделях економічна система описана в статиці, стосовно до одного певного моменту часу. Це як би знімок, зріз, фрагмент динамічної системи в якийсь момент часу. Динамічні моделі описують економічну систему в розвитку.

За метою створення і застосування розрізняють моделі:

· Балансові;

· Економетричні;

· Оптимізаційні;

· Мережеві;

· Систем масового обслуговування;

· Імітаційні (експертні).

По обліку фактора невизначеності моделі поділяються на:

· Детерміновані (з однозначно визначеними результатами);

· Стохастичні (з різними, ймовірносними результатами).

За типом математичного апарату розрізняють моделі:

· Лінійного та нелінійного програмування;

· Кореляційно-регресійні;

· Матричні;

· Мережеві;

· Теорії ігор;

· Теорії масового обслуговування і т.д.

Глава ІІІ Окремі випадки економіко-математичного моделювання в менеджменті

3.1 Економіко-математичне моделювання на прикладі прогнозування та планування

Прогнозування - це погляд у майбутнє, оцінка можливих шляхів розвитку, наслідків тих чи інших рішень.

Планування - це розробка послідовності дій, що дозволяє досягти бажаного.

У роботі менеджера вони тісно пов'язані. Розберемо простий приклад, що показує взаємозв'язок прогнозування і планування.

Уявімо, що ви перебуваєте в степу, а ваша максимальна швидкість ходьби - 6 кілометрів на годину. Тоді можна передбачити, що через годину ви будете перебувати в якійсь точці кола радіуса 6 кілометрів з центром у початковій точці. Результати прогнозування ви можете використовувати для планування. Якщо місце, куди ви прямуєте, відстоїть від початкової точки не більше ніж на 6 кілометрів, то ви доберетеся туди пішки не більше ніж за годину. Якщо ж ця відстань - 18 кілометрів, то прогноз показує неможливість вирішення поставленого завдання. Що ж робити? Або відмовитися від свого наміру, або збільшити виділеної час (до 3 годин), або скористатися більш швидким транспортним засобом, ніж ноги (автомобілем, вертольотом). Іноді прогноз заснований на добре вивчених закономірностях і здійснюється напевно. Постають перед менеджером проблеми прогнозування зазвичай не дозволяють дати однозначну обгрунтований прогноз. Чому ж залишається невизначеність?

Розглянемо класифікацію різних видів невизначеностей. Частина пов'язана з недостатністю знань про природні явища і процеси, наприклад:

· Невизначеності, пов'язані з недостатніми знаннями про природу;

· Невизначеності природних явищ, таких, як погода, що впливає на врожайність, на витрати на опалення, на туризм, на завантаження транспортних шляхів та ін .;

· Невизначеності, пов'язані із здійсненням діючих (несподівані аварії) і проектованих (можливі помилки розробників або фізична неможливість здійснення процесу, яку заздалегідь не вдалося передбачити) технологічних процесів.

Можливі невизначеності пов'язані з найближчим оточенням фірми, менеджер якої займається прогнозуванням:

v невизначеності, пов'язані з діяльністю учасників економічного життя (насамперед партнерів і конкурентів нашої фірми), з їх діловою активністю, фінансовим становищем, дотриманням зобов'язань;

v невизначеності, пов'язані з соціальними та адміністративними факторами в конкретних регіонах, в яких фірма має ділові інтереси.

Велике значення мають невизначеності на рівні країни:

v невизначеність майбутньої ринкової ситуації в країні, відсутність достовірної інформації про майбутні дії постачальників у зв'язку з мінливими перевагами споживачів;

v невизначеності, пов'язані з коливаннями цін (динамікою інфляції), норми відсотка, валютних курсів і інших макроекономічних показників;

v невизначеності, породжені нестабільністю законодавства і поточної економічної політики (тобто з діяльністю керівництва країни, міністерств і відомств), пов'язані з політичною ситуацією, діями партій, профспілок, екологічних та інших організацій у масштабі країни.

Доводиться враховувати і зовнішньоекономічні невизначеності, пов'язані з ситуацією в зарубіжних країнах і міжнародних організаціях, з якими підтримуються ділові відносини.

Менеджеру доводиться прогнозувати майбутнє, приймати рішення і діяти при такому наборі невизначеностей.

Введемо їх класифікацію на Степ-фактори (за першими літерами від слів - соціальні, технологічні, економічні, політичні) і фактори конкурентного оточення.

Степ-фактори діють незалежно від менеджера, а от конкуренти до фірми не байдужі. Можливо, вони будуть боротися, прагнути до витіснення фірми з ринку. Але можливі і переговори, що ведуть до взаємовигідної домовленості. Кожна з перерахованих видів невизначеності може бути структурізована. Є великі розробки з аналізу невизначеностей при технологічних аваріях, зокрема, на хімічних виробництвах і на атомних електростанціях. Аварії типу Чорнобильської істотно впливають на значення Степ-факторів і на надходження і виплати з бюджету як на місцевому, так і на федеральному рівні. Прогнози завжди спираються на деякі припущення. Найбільш звичайним є припущення стабільності: «якщо існуючі тенденції і зв'язки збережуться», «якщо не відбудеться нічого незвичайного» ... Іноді треба спрогнозувати розвиток цікавить процесу якраз в незвичайних умовах. Наприклад, що станеться з економікою Росії в цілому і з фірмою, якщо будуть скасовані всі митні збори і мита на експорт і імпорт, тобто Росія перейде до політики «вільної торгівлі», пропагованої в багатьох американських підручниках з економіки?

Якщо розглянути ситуацію, в якій події можуть розвиватися за кількома принципово різних варіантів, то застосовують метод сценаріїв.

Метод сценаріїв - це метод декомпозиції (тобто спрощення) задачі прогнозування, що передбачає виділення набору окремих варіантів розвитку подій (сценаріїв), що охоплюють всі можливі варіанти розвитку. Кожен окремий сценарій повинен допускати можливість досить точного прогнозування, а загальне число сценаріїв - бути доступним для огляду.

У конкретній ситуації сама можливість подібної декомпозиції не завжди очевидна. При застосуванні методу сценаріїв необхідно здійснити два етапи дослідження:

v побудова вичерпного, але доступного для огляду набору сценаріїв;

v прогнозування в рамках кожного конкретного сценарію з метою отримання

відповідей на цікаві менеджера питання.

Кожен з цих етапів лише частково формалізуємо.

Деякі прогнози мають властивість самоздійснюватися. Саме їхнє висловлення сприяє їх здійсненню. Наприклад, висловлений по телебаченню прогноз банкрутства конкретного банку приводить до того, що багато вкладників відразу заявляють про бажання забрати свої вклади з цього банку. Але жоден банк не може повернути внески одночасно всім вкладникам або навіть досить великий їх частці (наприклад, 4 з 10), оскільки частина коштів видана як кредити, частина вкладена в цінні папери тій чи іншій мірі ліквідності, частина витрачена на утримання банку ( будівля, комп'ютери, зарплата співробітників, ...). В результаті банк дійсно виявляється банкрутом ..

Один з варіантів застосування методів прогнозування - виявлення необхідності змін шляхом «приведення до абсурду». Якщо населення Землі кожні 100 років буде збільшуватися вдвічі, то неважко підрахувати, через скільки років на кожен квадратний метр поверхні Землі припадатиме по 10000 чоловік. З такого прогнозу випливає, що закономірності росту чисельності населення повинні змінитися.

Облік небажаних тенденцій, виявлених при прогнозуванні, дозволяє вжити необхідних заходів для їх попередження, а тим самим перешкодити здійсненню прогнозу.

Прогнозування - приватний вид моделювання як основи пізнання і управління.

Найпростіші методи відновлення залежностей у детермінованому випадку виходять із заданого тимчасового ряду, тобто функції, визначеної в кінцевому числі точок на осі часу. Часовий ряд часто розглядається в рамках ймовірнісної моделі, вводяться інші фактори (незалежні змінні), крім часу, наприклад, обсяг грошової маси (агрегат М2).

Часовий ряд може бути багатовимірним, тобто число відгуків (залежних змінних) може бути більше одного. Основні розв'язувані завдання - інтерполяція і екстраполяція (тобто власне прогноз). Метод найменших квадратів у найпростішому випадку (лінійна функція від одного фактора) був розроблений німецьким математиком К. Гаусом в 1794-1795 рр. Можуть виявитися корисними попередні перетворення змінних. Для гравців на фінансових ринках такий підхід називається «технічним аналізом».

Досвід прогнозування індексу інфляції та вартості споживчого кошика накопичений в Лабораторії економетричних досліджень Московського державного інституту електроніки і математики (технічного університету). При цьому виявилося корисним перетворення (логарифмування) перемінної - поточного індексу інфляції. При стабільності умов точність прогнозування виявлялася досить задовільною - 10-15%. Однак прогнозоване значне підвищення рівня цін не здійснилося. Справа в тому, що керівництво країни перейшло до стратегії стримування зростання споживчих цін шляхом масової невиплати зарплати і пенсій. Умови змінилися - і статистичний прогноз виявився непридатним.

Для застосування статистичних методів прогнозування потрібні довгі тимчасові ряди. Альтернативою статистичним методам служать експертні методи прогнозування, що спираються на досвід та інтуїцію фахівців.

Для прогнозування можуть використовуватися також економетричні і економіко-математичні моделі, а також створюватися спеціальні комп'ютерні системи, що дозволяють спільно застосовувати всі перераховані методи. Метою є облік усіх можливих факторів, за допомогою яких є надія поліпшити прогноз. Для гравців на фінансових ринках такий підхід називається «фундаментальним аналізом».

Висновок

Виходячи з проведених мною досліджень даної теми, я прийшла до висновку, що моделювання дозволяє заздалегідь передбачити перебіг подій і тенденції розвитку, властиві керованій системі, з'ясувати умови її існування та встановити режим діяльності з урахуванням впливу різних чинників. При цьому, може здатися, що чим більша кількість чинників враховано в моделі, тим краще сама модель. Насправді деталізована модель не завжди доцільна, оскільки це зайве ускладнює модель і важче її аналізувати.

Може виявитися, що рішення, оптимальне для системи в цілому, є неоптимальним для окремих частин цієї системи - її підрозділів. Тому разом з оптимальними рішеннями може бути продуманий механізм, що дозволяє зробити його оптимальним для всіх учасників.

Існує проблема адекватності критерію оптимальності цілям функціонування модельованої системи. Наприклад, точне формулювання мети не завжди дає можливість сформулювати критерій оптимальності. Інша проблема пов'язана з неоднозначністю визначення самої мети. При використанні економіко-математичних методів зазвичай прийнято вважати, що існує єдиний критерій оптимізації. Проте організація може мати кілька.

Якщо цілі не суперечать одна одній, то досягнення однієї з них не заважає виконанню інших. Наприклад, мета збільшення прибутку і максимізація випуску продукції не суперечливі. У той же час максимізувати випуск і одночасно витрати неможливо. У завданнях з кількома критеріями оптимальності «оптимальне» рішення не завжди буває єдиним. Тому звужується проблема вибору, і в цьому випадку для остаточного рішення потрібно неформальний підхід.

Список використаної літератури

1. Довідник директора підприємства. - М., 1997;

2. Менеджмент: підручник / Е.М. Коротков. - М .: Издательство Юрайт, 2010, - 640 с. - (Університети Росії);

3. Акофф Р. Планування майбутнього корпорації. - М .: Прогрес, 1985;

4. Антикризове управління: підручник / за редакцією Е.М. Короткова. - М .: Инфра-М, 2000;

5. Годін В.В. Інформаційне забезпечення управлінської діяльності / В.В Годін, І.К. Корнєєв. - М .: Майстерність, Вища школа, 2001;

6. Глухів В. Менеджмент: підручник для вузів. - СПб .: Питер, 2007;

7. В. Бугера. Власність і управління (філософсько-економічні нариси). - М .: МАЇК-Наука, 2003;

8. Євланов Л.Г. Прийняття рішень в умовах невизначеності. - М., 1976;

9. Інформаційні системи в економіці / колектив авт., Під ред. В.В. Годіна. - М .: ГУУ, 2006;

10. Міждисциплінарний словник з менеджменту. - М .: Справа, 2007;

11. Прохоров А.П. Російська модель управління. - М .: Ексмо, 2006;

12. Мільнер Б.З. Організаційні структури управління виробництвом. - М., 1980;

13. Менеджмент. Підручник. / А.І.Орлов.- М .: Видавництво «Ізумруд», 2003. - 298 с .;

14. Д.К. Лафта. Ефективність менеджменту організації. - М .: Справа, 1999.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка