трусики женские украина

На головну

 Створення анімаційний-навчальної програми з фізики - Фізика

Зміст

Введення

Глава 1. Аспекти створення анімаційних програм з фізики

1.1 Навчальні програми

1.2 Класична теорія теплоємності твердих тіл (кристалів)

1.3 Теплові властивості твердих тіл

Висновок

Глава 2. Реалізація анімаційної навчальної програми для визначення питомої теплоємності твердих тіл (перевірка здійсненності закону Дюлонга і Пті)

2.1 Алгоритм програми

2.2 Блок - схема

2.3 Лістинг програми

2.4 Результати роботи програми

Висновок

Література

Введення

В даний час інформаційні технології проникають у всі нові сфери життєдіяльності людини. Особливо бурхливий розвитку інформаційні технології отримують в сфері освіти. Застосування комп'ютерної техніки в освітній процесі дає незаперечну перевагу дозволяючи отримати всебічні знання з даного предмету.

Останні досягнення в обчислювальній техніці і програмному забезпеченні дозволяють перевести фізичні досліди з практичної (матеріальної) сфери у віртуальну, реалізовану на комп'ютері. Зараз вже відомі програми, що моделюють різні фізичні процеси і явище які моделюються за допомогою математичних та фізичних моделей.

На підставі цього обчислювальна техніка стає незамінним інструментом в освітньому процесі дозволяючи створювати комп'ютерні моделі приладів і фізичних явищ, проводити різні досліди, а також отримувати результати дослідів.

Додатковий перевагою таких програм є застосування анімації, що робить весь експеримент наочним і дозволяє поєднувати в одному інтерфейсі графічну, текстову та звукову інформацію, тим самим дозволяючи розглянути явище в різних ракурсах.

Також значною перевагою є, то що реальні фізичні експерименти вимагають дорогого обладнання і матеріалів, а іноді вони не безпечні для здоров'я. При використанні ж повчальних анімаційних програм ці недоліки усуваються.

На підставі цього випливає затребуваність програм подібного класу, а з затребуваності випливає актуальність завдання.

Глава 1. Аспекти створення анімаційних програма з фізики

1.1 Навчальні програми

Загальні вимоги до створення анімаційний-навчальній програмі.

Основний показник високої якості навчальної програми - ефективність навчання. Найбагатші демонстраційні можливості і високий ступінь інтерактивності системи саме по собі не можуть служити підставою для того, щоб вважати навчальну програму корисною. Ефективність програми цілком і повністю визначається тим, наскільки вона забезпечує передбачені цілі навчання, як найближчі, так і віддалені. При вирішенні будь-якого питання, починаючи з використання графіки і закінчуючи індивідуалізацією навчання, у главу кута повинні бути поставлені навчальні цілі. Багатющі можливості комп'ютера повинні бути проаналізовані з точки зору психології та дидактики і використані тоді, коли це необхідно з педагогічної точки зору. Не слід гнатися за зовнішнім ефектом, навчальна система повинна бути не ефектною, а ефективною.

Питання про те, наскільки ефективна навчальна програма, може бути вирішене тільки після її апробації. Проте можна намітити ряд психолога - педагогічних вимог, яким повинна задовольняти навчальна програма.

Навчальна система повинна:

Дозволяти будувати зміст навчальної діяльності з урахуванням основних принципів педагогічної психології та дидактики;

Допускати реалізацію будь-якого способу управління навчальною діяльністю, вибір якого обумовлений, з одного боку, теоретичними поглядами розробників навчальної програми, а з іншого - цілями навчання;

Стимулювати всі види пізнавальної активності учнів, включаючи, природно і продуктивну, які необхідні для досягнення основних навчальних цілей - як найближчих, так і віддалених;

Враховувати в змісті навчального матеріалу і вчених завдань вже набуті знання, уміння і навички учнів;

Стимулювати високу мотивацію учнів до навчання, причому воно не повинно йти за рахунок інтересу до самого комп'ютера. Необхідно забезпечити навчальні мотиви, інтереси учнів до пізнання;

Забезпечувати діалог як зовнішній, так і внутрішній, причому діалог повинен виконувати наступні функції:

· Активізувати пізнавальну діяльність учнів шляхом включення їх у процес міркування;

· Моделювати спільну (суб'єкт суб'єктну) діяльність;

· Сприяти розумінню тексту;

· Зміст навчального предмета і трудність навчальних завдань повинні відповідати віковим можливостям і будуватися з урахуванням індивідуальних особливостей учнів;

· Зворотний зв'язок повинен бути педагогічно виправданою.

1.2 Класична теорія теплоємності твердих тіл (кристалів)

Найпростішою моделлю кристала є правильно побудована кристалічна решітка, у вузлах якої поміщаються атоми, що приймаються за матеріальні точки. Атоми здійснюють теплові коливання біля положень рівноваги. Якщо коливання малі, то вони будуть гармонійними. Енергія кожного - атома складається з кінетичної і потенційної. На кожну ступінь свободи припадає в середньому кінетична енергія1 / 2kT. Як було показано в параграфі 63, при гармонійних коливаннях на одну ступінь свободи припадає в середньому така ж потенційна енергія, т. Е.1 / 2kT. Таким чином, середнє значення повної енергії, що припадає на одну коливальну ступінь свободи, так само

?кол = ?кін + ?пот = kT. (1.1)

Тепер легко розрахувати теплоємність кристалічної решітки. Для простоти будемо вважати, що всі атоми однакові. Кожен атом володіє трьома коливальними ступенями свободи, а тому на нього припадає середня енергія 3kT. Помноживши цю величину на число Авогадро N, знайдемо внутрішню енергію грам - атома твердого тіла U = N * 3kT = 3kT. Теплоємність одного грам - атома називається атомної теплоємністю. Для неї отримуємо

C? = dU / dt = 3R ? 24.9 Дж / (К * моль) ? 6 кал / (К * моль). (1.2)

Ще в 1819 р Дюлонг (1785 - 1838) і Пті (1791 - 1820) встановили емпіричне правило, згідно з яким твір питомої теплоємності хімічного елемента в твердому стані на його атомна вага приблизно однаково для всіх елементів і становить близько 6 кал / (град * моль). Ми бачимо, що правило Дюлонга і Пті знаходить просте пояснення в класичній теорії теплоемкостей. Висновок показує, що в правилі Дюлонга і Пті мова йде про атомну теплоємності при постійному обсязі. У табл. 1 наведені атомні теплоємності деяких елементів у твердому стані в температурному інтервалі від 15 до 1000С.

Таблиця 1.1.

 Елемент

 C V, Кал / (К * моль) Елемент

 C V, Кал / (К * моль)

С

B

 Al

 Ca

 Ag

 1,44

 2,44

 5,51

 5,60

 6,11

 Pt

 Au

 Pb

U

 6,11

 5,99

 5,94

 6,47

2. Нехай тепер тверде тіло є хімічною сполукою, наприклад, NaCl. Його кристалічна решітка побудована з атомів різних типів. Молекулярної або молярної теплоємністю називається теплоємність одного моля хімічної сполуки; вона дорівнює добутку питомої теплоємності на молекулярний вагу. Очевидно, молекулярна вага хімічної сполуки дорівнює сумі атомних ваг всіх атомів, з яких складається молекула цього з'єднання. Для застосовності теореми про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи не має значення, однакові або різні атоми. Кожен атом володіє трьома коливальними ступенями свободи, і на нього в середньому припадає енергія 3kT. Якщо в молекулі n атомів, то на молекулу доведеться в середньому енергія 3nkT. Молекулярна теплоємність буде 3nkN = 3nR, т. Е. Вона дорівнює атомної теплоємності, помноженої на число атомів в молекулі. Іншими словами, молекулярна теплоємність твердого з'єднання дорівнює сумі - атомних теплоемкостей елементів з яких воно складається. Це правило було знайдено емпірично і називається законом Джоуля і Коппа. Джоуль висловив - його в 1844 р Але тільки в 1864 р закон був остаточно сформульований Копп і підтверджений величезним безліччю фактів, отриманих самим Коппом. Зауважимо, що закон Джоуля - Коппа у наведеній вище формулюванні: «Молекулярна теплоємність твердого з'єднання приблизно дорівнює сумі атомних теплоемкостей» - має більшу спільністю, ніж правило Дюлонга і Пті. Правило Дюлонга і Пті може порушуватися, т. Е. Атомні теплоємності хімічних елементів, що входять у з'єднання, можуть відрізнятися один від одного, але тим не менше закон Джоуля і Коппа може залишатися справедливим. Саме це і було встановлено Коппом.

Недостатність класичної теорії теплоємності.

Поняття про квантової теорії - (якісний розгляд).

1.Сравнение класичної теорії теплоємності з досвідом показує, що вона в основному правильно описує певне коло явищ. Однак багато явищ вона не пояснює. Ряд досвідчених фактів знаходиться в різкому протиріччі з цією теорією.

Перш за все, класична теорія не дає пояснення залежності теплоємності тіл від температури. У табл. 2 наведено для прикладу молярні теплоємності газоподібного водню при різних температурах.

Таблиця 2.2.

 т. До

 C V, Кал / (К * моль) т, до

 C V, Кал / (К * моль)

 35

 100

 290

 600

 800

 1000

 2,98

 3,10

 4,90

 5,08

 5,22

 5,36

 1200

 1600

 1800

 2000

 2500

 5,49

 5,76

 5,92

 6,06

 6,40

Можна було б спробувати пояснити залежність теплоємності від температури не гармонійні коливальних ступенів свободи при великих амплітудах коливань. Наприклад, у випадку молекули водню взаємодія атомів призводить до їх коливань уздовж осі YY. Для НЕ гармонійних коливань середня кінетична енергія, що припадає на одну ступінь свободи, вже не дорівнює відповідній середньої потенційної енергії. Співвідношення між ними залежить від амплітуди коливань, т. Е. Зрештою від температури газу. При високих температурах облік коливань покращує справу, оскільки теплоємність, пов'язана з колебательной ступенем свободи, змінюється зі зміною температури. Однак ці міркування втрачають силу при низьких температурах, де розбіжності класичної теорії з досвідом проявляються особливо різко. При низьких температурах, згідно з уявленнями класичної теорії, амплітуди коливань малі, а тому самі коливання можуть вважатися гармонійними. У цьому випадку для теплоємності CVпо класичної теорії ми отримали б 7 кал / (К * моль) замість експериментального значення 3 кал / (К * моль). Досвід показує, що нижче 100 К водень починає вести себе як одноатомний газ. До цього слід додати експериментально встановлений факт, що при наближенні до абсолютного нуля теплоємності CVі СPвсех тел прагнуть до нуля.

2. Класична теорія непослідовна. За теоремою про рівномірний розподіл кінетичної енергії всі ступені свободи рівноправні. Тому потрібно лише підрахувати повне число ступенів свободи, зовсім не звертаючи уваги на їх природу. Тим часом класична теорія з якихось незрозумілих причин враховує одні і відкидає інші ступені свободи. Так, атом одноатомного газу класична теорія розглядає як матеріальну точку з трьома ступенями свободи і цим досягає відомого згоди з досвідом. Але атом - не крапка. Якщо його прийняти за тверде тіло, то вийде шість ступенів свободи - три поступальні і три обертальні. Теоретична теплоємність CVодноатомного газу зросте до 6 кал / (К * моль). Атом не є також твердим тілом, а має внутрішню структуру. Число ступенів свободи його багато більше шести. Тому при послідовному розгляді теплоємність CVодноатомного газу по класичної теорії повинна була б бути багато більше 6 кал / (К * моль), а це суперечить фактам.

Візьмемо, далі, двоатомних молекул. Класична теорія враховує обертання її навколо осей ХХ і ZZ, але не бере до уваги обертання навколо осі YY. Останнє в класичній теорії виключається на тій підставі, що не має сенсу говорити про обертання матеріальних точок 1 і 2 навколо з'єднує прямий 12. Але така аргументація формальна і непереконлива, оскільки атоми не є матеріальними точками. Якщо атоми 1 і 2 розглядати як тверді тіла, то кожен з них матиме 6, а вся молекула - 12 ступенів свободи. Їм відповідає в середньому кінетична енергія 6kT. До цієї енергії слід додати ще середню потенційну енергію коливних атомів вздовж прямої 12, яка равна1 / 2kT. Всього ми отримуємо, отже, 13 / 2kT, а тому теплоємність CVдля такої моделі двоатомних газу повинна дорівнювати 13 кал / (К * моль). При обліку внутрішньої структури атомів це значення ще більше зросте.

3. Певний згоду з досвідом досягається в класичній теорії завдяки використанню механічних моделей з накладеними зв'язками, що обмежують свободу руху. Ідея зв'язків запозичена з теоретичної механіки. Там вона служить штучним прийомом для вирішення різних завдань про рівновагу та рух ідеалізованих макроскопічних тілах жодних зв'язків не існує. Тим більше їх не існує в атомних системах. Двухатомная молекула, наприклад, часто розглядається як незмінна система двох матеріальних точок, скріплених жорстким невагомим стержнем. Насправді це, звичайно, не так - ніяких жорстких стрижнів, що скріплюють атоми в молекулах, немає. Йдеться про ідеалізованої макроскопічної моделі атомної системи. Для макроскопічних систем фізика в змозі розкрити фізичну природу зв'язків і встановити, коли можна користуватися такою ідеалізацією. Але класична фізика не може відповісти на питання, чому в певній галузі явищ атомні системи наближено поводяться як макроскопічні моделі з накладеними зв'язками.

4. Розглянемо, нарешті, теплоємність металів. Метал складається з позитивно заряджених іонів, які вчиняють теплові коливання навколо вузлів кристалічної решітки. Між ними рухаються так звані вільні електрони, т. Е. Електрони, порівняно слабко пов'язані з іонами решітки. Вони поводяться подібно електронного газу. Наявністю вільних електронів пояснюється висока електропровідність металів. За значенням електропровідності можна оцінити концентрацію вільних електронів. Вона виявилася того ж порядку, що і концентрація іонів, що утворюють кристалічну решітку. Класична теорія теплоємності відволікається від наявності електронного газу. Вона враховує теплові коливання одних тільки іонів і завдяки цьому приходить до правильного значенням для теплоємності CV = 6 кал / (К * моль) (правило Дюлонга і Пті). Тим часом варто було б врахувати також внесок в теплоємність, внесений електронами. Якщо електрони прийняти за матеріальні точки, то на кожен вільний електрон буде припадати середня кінетична енергія3 / 2kT. Тому по класичної теорії теплоємність електронного газу повинна була б бути порівнянною з теплоємністю решітки. Досвід показує, однак, що вільні електрони практично не вносять ніякого внеску в теплоємність металів.

5. Таким чином, досвідчені факти приводять до висновку, що завжди явища протікають так, що ефективний внесок у теплоємність вносять не всі, а тільки деякі ступені свободи. При зниженні температури деякі ступені свободи стають малоефективними і, нарешті, зовсім випадають з гри. Про такі ступені свободи кажуть, що вони «заморожені». Навпаки, при підвищенні температури починають проявлятися все нові і нові ступені свободи, які раніше були або малоефективні, або зовсім заморожені. Це означає, що класичний закон рівномірного розподілу кінетичної енергії за ступенями свободи не справедливий і вимагає уточнення. Парадоксально, що успіхи самої класичної теорії пов'язані з тим, що вона в застосуванні до конкретних систем фактично відмовлялася від цього закону. Вона виключала деякі ступені свободи шляхом накладення на систему ідеально жорстких зв'язків. Фактично це еквівалентно тому, що такі ступені свободи вважаються замороженими.

6. Труднощі такого роду були подолані після того, як теорія теплоємності була побудована на квантової основі. Не вдаючись у деталі, обмежимося тут небагатьма якісними вказівками. В параграф 58 вже говорилося, що внутрішня енергія атомних систем може приймати лише дискретні значення. Наведемо як приклад гармонійний осцилятор, т. Е. Частинку, яка за класичним уявленням може здійснювати гармонічні коливання під дією квазіпружної сили - сили, пропорційної відхиленню частинки з положення рівноваги. Двухатомная молекула, коли йдеться про малі коливаннях її атомів відносно один одного, може розглядатися як гармонійний осцилятор. Як доводиться в квантовій механіці, можливі значення коливальної енергії такої системи представляються формулою

en = (n + 1/2) * hn, (2.1)

де n - частота осцилятора, n - ціле число, яке може приймати значення 1, 2, 3, ..., h - універсальна постійна, звана постійної Планка. За сучасними даними

h = (6,626186 + 0,000057) * 10-34Дж * с = (6,626186 + 0,000057) * 10-27ерг * с.

Таким чином, енергетичний спектр гармонійного осцилятора складається з нескінченної кількості рівновіддалених рівнів. Відстань між сусідніми рівню відповідає енергія e0 = 1 / 2hn. Вона називається нульовою енергією. Наявність нульової енергії означає, що навіть у стані з найменшою енергією коливання осцилятора не припиняються. Такі коливання називаються нульовими. Впливаючи на осцилятор, його можна порушити, т. Е. Перевести на один з можливих більш високих рівнів енергії. Найближчим є енергетичний рівень з n = 1 і енергією e1 = 3 / 2hn.

7. Припустимо тепер, що газ складається з гармонійних осциляторів, наприклад, двохатомних молекул. Припустимо, що температура газу настільки низька, що kT << hn. Середня енергія теплового руху молекули порядку kT. Такий енергії недостатньо, щоб порушити осцилятор, т. Е. Перевести його з нульового рівня на найближчий - перший - енергетичний рівень. Збуджені може відбуватися тільки при зіткненнях з молекулами, енергія яких значно більше середньої. Однак таких молекул відносно мало, так що практично всі осцилятори залишаться на нижньому енергетичному рівні. Ця картина збережеться при подальшому підвищенні температури газу, поки дотримується умова kT << hn. При виконанні цієї умови коливальна енергія осциляторів практично не залежить від температури і з причини не впливає на теплоємність газу. Ось чому за умови kT << hn в теорії теплоємності двохатомних газів можна не враховувати коливання атомів 1 і 2 (див. Рис. 47) уздовж з'єднує їх прямий. Відмінність квантової від формальної класичної теорії полягає тут в тому, що згідно квантової теорії повинні відбуватися нульові коливання, тоді як формальна класична теорія зовсім виключає їх, вважаючи молекули абсолютно жорсткими. Однак ця відмінність не може позначитися на величині теплоємності, так як енергія нульових коливань не залежить від температури. Моделлю жорсткої двоатомних молекули в теорії теплоємності можна користуватися лише при дотриманні умови kT << hn. Якщо ця умова не дотримується, то класична модель стає непридатною. При підвищенні температури, коли величина kT стає порівнянної з hn, починає порушуватися перший, а потім і більш високі коливальні рівні двоатомних молекули. Температура

TV = hn / k, (2.2)

Називається характеристичної температурою. При T> TVколебанія суттєво впливають на теплоємність двоатомних газу. При T << TVпроісходят тільки нульові коливання, які не позначаються на теплоємності. Для водню TV ~ 6000 K.

8. Цілком аналогічно впливає на теплоємність газів і обертання молекул. Енергія обертання також квантуется. Її можливі значення з квантової механіки визначаються формулою

(2.3)

де I - момент інерції молекули, а l - ціле число, яке може приймати значення 0, 1, 2, 3, ... Відстані між рівнями енергії не постійні, а зростають в арифметичній прогресії. У стані з найменшою енергією l = 0 обертання не порушені. У стані з l = 1 енергія обертання дорівнює

(2.4) Якщо kT << e1, то середній теплової енергії молекули недостатньо для порушення обертання. У цьому випадку при обчисленні теплоємності обертання можна не враховувати. В протилежному випадку, коли kT >> e1, збуджується багато обертальних рівнів. Тоді дискретність енергетичних рівнів слабо позначається на теплоємності. Для обертання стає наближено застосовної класична теорема про рівномірний розподіл кінетичної енергії за ступенями свободи. Характеристична температура для обертання визначається формулою (2.5)

При T >> Trсправедліва класична теорія, при T << Trвращенія НЕ порушені і не роблять впливу на теплоємність. Для водню при обертанні молекул навколо осей ХХ і ZZ (див. Рис. 47) характеристична температура Tr ~ 175 K. Обертання навколо осі ХХ НЕ порушені з - за малості відповідного моменту інерції. З тієї ж причини не порушені обертання атомів одноатомних газів.

9. Викладені міркування застосовні не тільки до коливань гармонійних осциляторів і обертанням жорстких молекул, але і до будь квантовим системам. Вони показують, що дискретність енергетичних рівнів не сумісна з класичною теоремою про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи. Тільки тоді, коли середня енергія теплового руху kT велика порівняно з різницями між вищими енергетичними рівнями та найнижчою з них, збуджується багато енергетичних рівнів. За такої умови дискретність рівнів стає малоістотної, і атомна система поводиться як класична, в якій енергія змінюється безперервно. Звідси випливає, що чим вища температура, тим краще виправдовується класична теорема про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи.

10. Ми не розглядаємо тут квантову теорію теплоємності з кількісної сторони. Про це йтиметься в гл. VI. Проте вже якісний розгляд показує, що єдиної думки про дискретності енергетичних рівнів досить, щоб з'ясувати, в яких випадках можна і в яких не можна користуватися класичною теорією теплоємності та її грубими механічними моделями. Як перший приклад оцінимо молекулярну теплоємність кисню, нагрітого до температури 1000 еВ і вище. При кімнатній температурі всі атоми знаходяться в основному - нижчому - стані, електронні рівні що збуджені. Чи не порушені також коливання атомів у молекулі - молекула кисню веде себе як жорстка двухатомная молекула. При нагріванні молекули кисню спочатку диссоциируют, т. Е. Розпадаються на два атома. Потім починається процес іонізації,. Е. Відрив електронів від атомів. Спочатку відірвуться зовнішні електрони, найменш міцно пов'язані з атомними ядрами. При подальшому нагріванні почнеться відрив і внутрішніх електронів. Для відриву останнього електрона потрібно енергія порядку 870 еВ. При температурах 1000 еВ і вище практично всі електрони виявляться відірваними від атомних ядер. Речовина перейде в стан повністю іонізованої плазми, що складається з електронів і «голих» атомних ядер. З кожного атома утворюється 9 частинок: ядро ??і 8 електронів; з кожної молекули - 18 частинок: два ядра і 16 електронів. Якщо знехтувати потенційною енергією взаємодії часток, то вся внутрішня енергія зведеться до кінетичної енергії теплового руху електронів і атомних ядер. Середня енергія однієї частіци3 / 2kT, середня енергія частинок, що утворилися з молекули, 18 * 3 / 2kT = 27kT, внутрішня енергія одного моля U = 27NkT = 27RT, а молекулярна теплоємність CV = 27R »54 кал / (К * моль).

11. В якості другого прикладу візьмемо обертальний броунівський рух, розглянуте в параграф 65. З'ясуємо, чи застосовна до такого руху класична теорема про рівномірний розподіл кінетичної енергії за ступенями свободи. Дзеркальце можна розглядати як гармонійний осцилятор з власною частотою

Якщо взяти I ~ 0,01 г * см2, то вийде n ~ 1,5 * 10-4с-1, hn ~ 10-31ерг, тоді як середня енергія теплового руху kT ~ 4 * 10-14ерг. Таким чином, ~ 2,5 * 10-18, т. Е. З величезним запасом kT << hn. Застосовність теореми про рівномірний розподіл енергії тут не викликає сумнівів.

1.3 Теплові властивості твердих тіл

Тепловий рух у твердих тілах. Уже згадувалося, що теплові руху частинок в твердому тілі не такі, як в рідині і газі. Частинки твердого тіла, пов'язані один з одним силами взаємодії, залежними від міжатомних відстаней, можуть здійснювати тільки коливання близько деякого рівноважного положення у вузлах кристалічної решітки. Так як речовина може бути твердим тільки при досить низьких температурах, коли енергія теплових рухів, т. Е. KT, багато менше, ніж потенційна енергія взаємодії частинок між собою, то коливання атомів близько положень рівноваги є малими коливаннями. Енергія цих коливань і являє собою внутрішню енергію твердого тіла, яка визначає його температуру.

При абсолютному нулі температури всякі атомні руху завмирають. Кристал повинен бути цілком упорядкований, так, щоб його ентропія була рівна нулю. Однак квантова теорія привід до висновку, що і при абсолютному нулі частинки володіють деякою енергією, тим більшою, чим менше маса частинки. Ця енергія ні за яких умов не може бути відібрано від частинок. Наявність такої нульової енергії не заважає тому, щоб ентропія твердого тіла при абсолютному нулі дорівнювала нулю, так як ентропія пов'язана з безладними тепловими рухами, а нульова енергія не є тепловий. І якщо кристал позбавлений дефектів, то його ентропія прагне до нуля при наближенні до абсолютного нуля.

Нульова енергія зазвичай значно менше енергії взаємодії між частинками, так що вона не заважає отвердеванию речовини. І тільки в одному-єдиному випадку, саме, у разі гелію, нульова енергія відіграє настільки важливу роль, що без дії зовнішнього тиску отвердевание гелію стає неможливим. Всі інші речовини тверднуть раніше, ніж нульова енергія зможе зробити істотний вплив на їх властивості.

Теплоємність твердих тіл. Отже, тверде тіло являє собою сукупність вагається частинок, осциляторів. При підводі тепла до тіла воно витрачається на збільшення енергії коливань осциляторів, яка складається з кінетичної і потенційної енергій. Якщо коливання гармонічні, обидві ці частини повної енергії дорівнюють один одному.

Кожне коливання можна розкласти на три складові по осях координат, і енергія кожної складової також виражається сумою рівних один одному потенційної і кінетичної енергії.

З кінетичної теорії газів ми знаємо, що. середня кінетична енергія атома уздовж однієї з осей равнаl / zkT. Це - кінетична енергія, що припадає на одну ступінь свободи. Але оскільки потенційна енергія осцилятора дорівнює кінетичної, то повна енергія, що припадає на одну ступінь свободи, дорівнює 2 х V3kT = kT.

Так як кожен атом (осцилятор) володіє трьома ступенями свободи, і якщо прийняти, як це ми робили в теорії ідеальних газів, що на кожну ступінь свободи доводиться одна і та ж кінетична енергія] lzkT, то повна енергія одного атома твердого тіла дорівнює 3 х 2 хllzkT = 3 kT.

Якщо тіло містить N атомів, то внутрішня енергія тіла дорівнює 3NkT, Внутрішня енергія одного моля дорівнює, таким чином, 3 NQkT = 3RT, де NQ-число Авогадро.

При підводі тепла в умовах постійного обсягу все тепло йде на збільшення внутрішньої енергії. Тому атомна теплоємність при постійному обсязі визначається рівністю

СV = (dU / dT) V = 3R »6 кал / К моль» 25,12 Дж / К * моль. (1.1)

Це вдвічі більше молярної теплоємності ідеального газу (одноатомного). Достатньо, значить, перевести речовину з газового стану в тверде, щоб його молярна теплоємність подвоїлася. Зі сказаного вище ясно, що подвоєння теплоємності відбувається тому, що при нагріванні твердого тіла підводиться теплота витрачається на збільшення не тільки кінетичної, а й потенційної енергії частинок.

З формули (1.1) випливає, що атомна теплоємність (т. Е. Теплоємність грам-атома) твердих тіл є величина постійна, однакова для всіх речовин і не залежить від температури. Це твердження називається законом Дюлонга і Пті.

Рис. 1.1.

Досвід показує, що при звичайних температурах атомна теплоємність більшості твердих тіл (хімічних елементів) справді близька до значення б кал / К. -моль і майже не залежить від температури. Існують, однак, винятки. У чотирьох хімічних елементів -беріллія, бору, кремнію і алмазу-теплоємність при звичайних температурах значно менше, ніж ЗЯ, і помітно залежить від температури. З підвищенням температури теплоємність цих речовин зростає, прагнучи все ж до значення 3R.

Це не єдине відхилення від закону Дюлонга і Пті. При низьких (значно нижче кімнатної) температурах теплоємність всіх речовин, у тому числі і тих, які при звичайних температурах йдуть закону Дюлонга і Пті, швидко падає, прагнучи до нуля при абсолютному нулі температури. На рис. 1.1 наведена експериментальна крива залежності теплоємності Ср (саме теплоємність при постійному тиску визначається на досвіді) від температури для срібла.

Численні досліди показали, що загальною для всіх твердих тіл закономірністю є не закон Дюлонга і Пті, а відхилення від нього. Насправді теплоємність твердих тіл залежить від температури і притому так, що зі зниженням температури вона зменшується пропорційно кубу температури і прагне до нуля при абсолютному нулі. Значить, елементи берилій, бор, кремній і алмаз є не винятком, а правилом, але для них кімнатна температура є вже низькою температурою.

Закон Дюлонга і Пті є, як ми бачили, наслідком закону рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи. Тому той факт, що тверді тіла насправді не йдуть закону Дюлонга і Пті при низьких температурах, показує, що гіпотеза про рівномірний розподіл енергії за ступенями свободи є наближенням.

Спостережувана на досвіді залежність теплоємності від температури може бути пояснена на основі квантових уявлень.

Вище було зазначено, що молекули твердого тіла - осциллятори. Згідно квантової теорії енергія осцилятора є ціле кратне величини av, де v - частота коливань осцилятора, h - універсальна постійна Планка, рівна 6,6-10 ~ 27ерг -сек. Таким чином, енергія коливається молекули може бути записана у вигляді:

W = nhv, (1.2)

де п - будь-яке ціле число. У різних молекул твердого тіла v може бути різним, і відповідно до цього і енергія їх різна, Ми для простоти припускаємо, як це зробив Ейнштейн, що всі молекули коливаються з однаковою частотою, що насправді невірно.

Яка ж середня енергія w однієї молекули?

Скориставшись формулою Больцмана, можна знайти, яка частина молекул має енергією w - nhv:

Тоді середня енергія молекули w, що дорівнює відношенню суми енергій до суми числа молекул, визначається виразом:

або, позначивши hv / kT = x, отримуємо:

При великому п

Таким чином, на відміну від класичної теорії, за якою середня енергія однієї молекули w - kT, згідно квантової теорії вона дорівнює:

(1.3)

Легко переконатися в тому, що при високих температурах, коли kT >> hv, обидва вирази збігаються. Дійсно, якщо обмежитися першими двома членами розкладання в ряд функції ehv / kT, отримуємо:

і (1.3) наводиться до вираження

Енергія одного благаючи замість значення 3A / 0feT по класичної теорії приймає значення

а теплоємність

(1.4)

При великих Т вираз (1.4.) Дає для. теплоємності Cv значення, рівне 3R, т. е. закон Дюлонга і Пті, а при Т = 0 теплоємність виявляється рівною нулю, у повній відповідності з досвідом.

Температурна залежність теплоємності, обчислена з теорії Ейнштейна, загалом близька до експериментально спостережуваної, і тільки при низьких температурах розбіжності між теорією і досвідом виявляються досить значними. Ці розбіжності пояснюються, звичайно, довільністю допущення, що всі коливання молекул твердого тіла відбуваються з однаковою частотою v. Ця частота підбирається так, щоб обчислені за (1.4.) Значення теплоємності Cvбилі по можливості близькі до досвідченим даним. Не дивно, що для всіх температур це зробити не вдається.

Дебай, зберігши основну ідею Ейнштейна, істотно удосконалив теорію, припустивши, що в твердому тілі існує цілий набір частот коливань. Набір частот коливань системи називається спектром. Коливання, про які тут йде мова, - це ті пружні коливання, які відповідальні за поширення звуку в твердому тілі, а швидкість звуку дорівнює в першому наближенні (Е - модуль Юнга, р - щільність тіла).

Зі спектром частот ми зустрічаємося, наприклад, при розгляді коливань струни, які представляють собою результат накладень коливань нескінченного числа обертонів на основний тон струни.

У квантовій теорії енергію.звукових коливань kv розглядають як особливі частинки фонони (див. Нижче). Число можливих частот коливань нескінченно велике. Число ж атомів у твердому тілі хоча і дуже велике (близько 1022в 1 см3), але звичайно; тому необхідно прийняти, як це і зробив Дебай, що в твердому тілі спектр коливань обмежений деякою максимальною частотою vm. З теорії Дебая випливає, що, починаючи з деякої температури 6 (характеристична температура Дебая), теплоємність починає швидко спадати з пониженням температури. Це та температура, при якій енергія теплових рухів k® стає рівною максимальній енергії осциляторів:

kQ = hvm,

звідси

.

При температурах, значно менших в, теплоємність зменшується пропорційно третього ступеня температури («закон Т3»), що, як ми бачили, відповідає дослідним даним.

Температура Дебая Q може вважатися (і не тільки по відношенню до теплоємності) межею між високими і низькими температурами.

З точки зору квантової теорії теплоємності той факт, що деякі речовини (алмаз, бор та ін.) Не підкоряються закону Дюлонга і Пті навіть при кімнатних температурах, пояснюється саме тим, що у цих речовин характеристична температура Дебая настільки висока, що кімнатна температура повинна вважатися низькою температурою. Так, якщо для срібла в = 210 ° С, для алюмінію »400 ° С, для свинцю» 90 ° С, то характеристична температура для алмазу дорівнює 2000 ° С.

Вимірювання теплоємності і її температурного ходу відіграють велику роль у дослідженнях твердих тіл. Це пов'язано з тим, що теплоємність безпосередньо визначається коливаннями атомів у кристалічній решітці. Ясно, що характер цих коливань повинен залежати від структури решітки, від її симетрії і т. Д. Завдяки цьому в багатьох випадках перетворення, які можуть відбуватися в речовині, супроводжуються різними аномаліями теплоємності.

Зокрема, фазові переходи другого роду, при яких прихована теплота переходу не виділяється (і не поглинається), супроводжуються стрибком теплоємності, розривом в її монотонному зміну з температурою. Досліджуючи температурний хід теплоємності, можна виявити такі перетворення.

Відзначимо на закінчення, що безпосередньому виміру доступна тільки теплоємність при постійному тиску, а не при постійному обсязі, так як через теплового розширення не можна забезпечити сталість об'єму тіла. Однак внаслідок малості зміни об'єму при нагріванні відмінність між теплоємності Су і Ср мало.Ізмереніе теплоємності

Теплоємність визначається, як відомо, відношенням кількості теплоти AQ, підведеного до тіла, до викликаного цим теплом підвищенню температури:

Отже, для визначення теплоємності С потрібно підвести до досліджуваного зразка точно виміряний кількість теплоти DQ і виміряти подальше за цим зміна температури DT.

Вимірювання DТ не зустрічається серйозних труднощів. Сучасні методи вимірювання температур дозволяють легко вимірювати невелику різницю температур з точністю до 0,001 °, і цього зазвичай цілком достатньо. Можна також з великою точністю вимірювати і подводимое кількість теплоти. Але при цьому необхідно бути впевненим, що підведене точно виміряний кількість теплоти дійсно поглинена зразком, так що виміряний зміна температури DТ викликано саме виміряним кількістю теплоти DQ. Тим часом підводиться до зразком тепло може не повністю їм поглинатися. Крім того, зразок може отримувати тепло від інших джерел або втрачати його, тому завжди існує деяка невизначеність у значенні величини DQ і, отже, похибка у визначенні С. Зусилля експериментаторів і спрямовані на те, щоб зменшити ці похибки у вимірюваннях.,

Прилади, службовці для вимірювання теплоємності, називаються калориметрами (при відомій теплоємності вони служать для вимірювання кількості теплоти).

Відомо дуже велике число різних за своїм устроєм і навіть за принципом дії калориметрів. Як приклад ми наведемо тут схему одного з видів калориметрів, досить часто використовуються при вимірюванні теплоємності (головним чином при низьких температурах).

Прилад складається з власне калориметр, яким є зразок з досліджуваної речовини А з намотаним на ньому електричним нагрівачем R, і оболонки В, навколишнього зразок. Нагрівач R є в той же час термометром опору, які контактують із зразком. Роль оболонки зводиться до теплової ізоляції досліджуваного зразка від навколишнього середовища. Ізоляція досягається тим, що простір усередині оболонки відкачується до високого вакууму. Зразок підвішується на тонких металевих нитках, службовців в той же час для підведення струму до нагрівача. В ідеальному калориметре оболонка повинна цілком надійно захищати зразок від теплового взаємодії з навколишнім калориметр середовищем, так щоб зразок не отримував від неї і не віддавав їй тепла. Пристрої для підведення тепла і для вимірювання температури не повинні порушувати цієї ізоляції ..

У такому ідеальному калориметре вимірювання зводилися б до наступних простих операцій. Спочатку, не створюючи вакууму всередині калориметр, його поміщають в термостат (наприклад, в електричну піч, в посудину з рідиною заданої / температури і т. Д.), Так щоб зразок був доведений до тієї температури, при якій повинні бути проведені вимірювання. Після цього простір усередині калориметра відкачують і тим самим ізолюють образна від термостата. Потім через нагрівач протягом певного часу (точно вимірюваного) пропускають електричний струм, вимірюючи при цьому різниця потенціалів на його кінцях і силу струму в ньому. Вимірявши тепер викликане дією нагрівача підвищення температури, можна обчислити теплоємність зразка. Розділивши отримане значення С на масу зразка, виражену в грамах або в молях, отримують соответствен але питому або молярна теплоємність речовини, "з якого виготовлений зразок.

Теплове розширення твердих тіл.

Загальновідомо, що тверді тіла при нагріванні збільшують свій об'єм. Це - теплове розширення. Розглянемо причини, що призводять до збільшення об'єму тіла при нагріванні.

Очевидно, що обсяг кристала зростає із збільшенням середньої відстані між атомами. Значить, підвищення температури тягне за собою збільшення середньої відстані між атомами кристала. Чим же зумовлено збільшення відстані між атомами при нагріванні?

Підвищення температури кристала означає збільшення енергії теплового руху, т. Е. Теплових коливань атомів в решітці, а отже, і зростання амплітуди цих коливань.

Але збільшення амплітуди коливань атомів не завжди приводить до збільшення середньої відстані між ними.

Якби коливання атомів були строго гармонійними, то кожен атом настільки ж наближався б до одного зі своїх сусідів, наскільки віддалявся від іншого, і збільшення амплітуди його коливань не привело б до зміни середнього межатомного відстані, а значить, і до теплового розширення.

Насправді атоми в кристалічній решітці здійснюють ангармонічного (т. Е. Гармонійні) коливання. Це обумовлено характером залежності сил взаємодії між атомами від відстані між ними. Як було зазначено на початку цієї глави, залежність ця така, що при великих відстанях між атомами сили взаємодії між атомами проявляються як сили тяжіння, а при зменшенні цієї відстані змінюють свій знак і стають силами відштовхування, швидко зростаючими зі зменшенням відстані.

Це призводить до того, що при зростанні «амплітуди» коливань атомів внаслідок нагрівання кристала зростання сил відштовхування між атомами переважає над зростанням сил тяжіння. Іншими словами, атому «легше» віддалитися від сусіда, ніж наблизитися до іншого. Це, звичайно, має призвести до збільшення середньої відстані між атомами, т. Е. До збільшення об'єму тіла при його нагріванні.

Звідси випливає, що причиною теплового розширення твердих тіл є ан гармонійність коливань атомів у кристалічній решітці.

Кількісно теплове розширення характеризується коефіцієнтами лінійного і об'ємного розширення, які визначаються наступним чином. Нехай тіло завдовжки I при зміні температури на DТ градусів змінює свою довжину на Dt. Коефіцієнт лінійного розширення визначається зі співвідношення

т. е. коефіцієнт лінійного розширення дорівнює відносному зміни довжини при зміні температури на один градус. Точно так же коефіцієнт об'ємного розширення ?5 визначається формулою

т. е. коефіцієнт р дорівнює відносному зміни обсягу DV / V, віднесеній до одного градусу.

З цих формул випливає, що довжина lТі обсяг VTпрі деякій температурі, що відрізняється від початкової на DТ градусів, виражаються формулами (при малому DT):

и

де / о та V0- початкові довжина і об'єм тіла.

Внаслідок анізотропії кристалів коефіцієнт лінійного розширення а може бути різним у різних напрямках. Це означає, що якщо з даного кристала виточити кулю, то після його нагрівання він втратить свою сферичну форму. Можна показати, що в самому загальному випадку таку кулю при нагріванні перетворюється в тривісний еліпсоїд, осі якого пов'язані з кристалографічними осями кристала.

Коефіцієнти теплового розширення по трьох осях цього еліпсоїда називаються головними коефіцієнтами розширення кристала.

Якщо їх позначити відповідно через a1, a2і a3, то коефіцієнт об'ємного розширення кристала

b = a1 + a2 + a3.

Для кристалів з кубічної симетрією, так само як і для ізотропних тіл,

a1 = a2 = a3 = a і b = 3a.

Куля, виточений з таких тіл, залишається кулею і після нагрівання (зрозуміло, більшого діаметра).

У деяких кристалах (наприклад, гексагональних)

a1 = a2іb = a1 + a3.

Коефіцієнти лінійного і об'ємного розширення практично залишаються постійними, якщо інтервали температур, в яких вони вимірюються, малі, а самі температури високі. Взагалі ж коефіцієнти теплового розширення залежать від температури і притому так само, як теплоємність, т. Е. При низьких температурах коефіцієнти a і b зменшуються зі зниженням температури пропорційно кубу температури, прагнучи, як і теплоємність, до нуля при абсолютному нулі. Це не дивно, так як і теплоємність, і теплове розширення пов'язані з коливаннями решітки: теплоємність дає кількість теплоти, необхідне для збільшення середньої енергії теплових коливань атомів, що залежить від амплітуди коливань, коефіцієнт ж теплового розширення безпосередньо пов'язаний із середніми відстанями між атомами, які теж залежать від амплітуди атомних коливань.

Звідси випливає важливий закон, відкритий Грюнейзеном: відношення коефіцієнта теплового розширення до 'атомної теплоємності твердого тіла для даної речовини є величина постійна (т. Е. Не залежить від температури).

Коефіцієнти 'теплового розширення твердих тіл зазвичай дуже малі, як це видно з табл. 3.1. Наведені в цій таблиці значення коефіцієнта а відносяться до інтервалу температур між О і 100 ° С.

Таблиця 3.1. Коефіцієнти теплового розширення твердих тіл

 Речовина a Речовина a

 Алюміній

 26 * 10 -6 Латунь

 19 * 10 -6

 Срібло

 19 * 10 -6 Дюралюміній

 22,6 * 10 -6

 Кремній

 7 * 10 -6 Молібден

 5 * 10 -6

 Залізо

 12 * 10 -6 Фосфор

 124 * 10 -6

 Вольфрам

 4 * 10 -6 Мідь

 17 * 10 -6

 Натрій

 80 * 10 -6 Цинк

 28 * 10 -6

Деякі речовини мають особливо малий коефіцієнт теплового розширення. Таким властивістю відрізняється, наприклад, кварц (а = 0,5-Ю "6). Іншим прикладом може служити сплав нікелю і заліза (36% Ni), відомий під назвою інвар (а = 1 -Ю" 0). Ці речовини отримали широке застосування в точній пріборостроеніі.Теплопроводность

Якщо у твердому тілі існує різниця температур між різними його частинами, то подібно до того, як це відбувається в газах і рідинах, тепло переноситься від більш нагрітої до менш нагрітої частини.

На відміну від рідин і газів, у твердому тілі не може виникнути конвекція, т. Е. Переміщення маси речовини разом з теплом. Тому перенесення тепла в твердому тілі здійснюється тільки теплопровідністю.

Механізм перенесення тепла в твердому тілі випливає з характеру теплових рухів у ньому. Тверде тіло являє собою сукупність атомів, що здійснюють коливання. Але коливання ці не незалежні один від одного. Коливання можуть передаватися (зі швидкістю звуку) від одних атомів до інших. При цьому утворюється хвиля, яка і переносить енергію коливань. Таким поширенням коливань і здійснюється перенесення тепла.

Кількісно перенесення тепла в твердому тілі описується так само, як і в газі. Якщо через одиницю площі перетину перпендикулярно до його площини в одиницю часу переноситься кількість тепла q, то воно пов'язане з різницею температур, що викликає перенос, співвідношенням [див. (4.3)]:

(4.1)

де dTldx - градієнт температури в напрямку X. Величина q називається потоком тепла. Величина коефіцієнта теплопровідності до не може бути обчислена так, як це робиться для газу - системи більш простий, що складається з невзаємодіючі частинок.

Наближено коефіцієнт теплопровідності твердого тіла можна обчислити за допомогою квантових уявлень.

Фонони. Квантова теорія дозволяє зіставити розповсюджується в твердому тілі зі швидкістю звуку коливанням деякі фіктивні частинки -фонони. Кожна частка характеризується енергією, рівної відомої вже нам постійної Планка, помноженої на ту величину, яка в класичній фізиці називається частотою коливання v. Енергія фонона дорівнює, значить, hv.

Якщо користуватися уявленням про фононах, то можна сказати, що теплові руху в твердому тілі обумовлені саме ними, так що при абсолютному нулі фонони відсутні, а з підвищенням температури їх число зростає, але не лінійно, а по більш складному закону (при низьких температурах пропорційно кубу температури).

Тверде тіло ми можемо тепер розглядати як посудину, що містить газ з фонопов, газ, який при не дуже високих температурах може вважатися ідеальним газом. Як і у випадку звичайного газу, перенесення тепла в фононному газі здійснюється зіткненнями фононів з атомами решітки, і всі міркування, які були проведені при обчисленні коефіцієнта теплопровідності ідеальних газів, справедливі і тут. Тому коефіцієнт теплопровідності твердого тіла може бути виражений абсолютно такий же формулою [див. (4.3)]:

c,

де р-щільність тіла, су-його питома теплоємність, ас - швидкість звуку в ньому.

Дещо складніше обчислити довжину вільного пробігу фононів ?. Оцінка показує, що ця величина обернено пропорційна, абсолютній температурі. Тому й коефіцієнт теплопровідності х обернено пропорційний температурі:

,

де а - деяка константа, різна для, різних речовин.

У металах, крім коливань решітки, в перенесенні тепла беруть участь і заряджені частинки - електрони, які разом з тим є і носіями електричного струму в металі, При високих температурах електронна частина теплопровідності багато більше решеточной. Цим пояснюється висока теплопровідність металів в порівнянні з неметалами, в.которих фонони - єдині переносники тепла.

Так, коефіцієнт теплопровідності алюмінію дорівнює 238 Вт / м * К, в той час як у кварцу він не перевищує 5. Нагадаємо, що коефіцієнт теплопровідності газів при нормальних умовах ~ 10-3Вт / м * К. При більш низьких (але не найнижчих) температурах починає переважати решеточная теплопровідність, так як вона росте з пониженням температури, а електронна від температури не залежить. При найнижчих температурах електронна частина теплопровідності знову починає переважати.

Однак в надпровідниках, в яких електричний струм не зустрічає опору, електронна теплопровідність практично відсутня: електрони, без опору переносять електричний струм, в перенесенні тепла не беруть участь, і теплопередача в надпровідниках - чисто решеточная.

Вимірювання теплопровідності. З рівняння теплопровідності

видно, що для визначення коефіцієнта теплопровідності потрібно виміряти кількість тепла q, що протікає через одиницю площі перетину тіла в одиницю часу, і градієнт температури вздовж тіла.

При такого роду вимірах зустрічаються ті ж труднощі, що і при вимірюванні теплоємності. Адже і в тому і в іншому випадку потрібно вимірювати кількість теплоти і зміна температури. В обох випадках подводимое кількість теплоти може втрачатися і таким чином не брати участь у досліджуваному процесі. Тому при вимірюванні теплопровідності, так само як і теплоємності, головна увага потрібно звертати на усунення похибки, що виникає через те, що не всі тепло передається через досліджуване тіло шляхом теплопровідності, а частково може передаватися навколишньому середовищу через бічні поверхні.

На рис. 4.1 представлена ??найпростіша схема вимірювання теплопровідності твердого тіла.

Досліджувана речовина у вигляді стрижня А нагрівається з одного кінця яким-небудь джерелом тепла (електричним нагрівачем, парами киплячої рідини), а з іншого боку підтримується при постійній температурі {наприклад, проточною водою).

Рис. 4.1.

Стрижень на всій його довжині оточується ізолюючою оболонкою для зменшення віддачі тепла через бічні поверхні.

Для цієї ж мети рекомендується поверхню стрижня полірувати.

У двох точках стержня а й b спеціальних поглибленнях поміщаються термометри або термопари.

Через деякий час після включення нагрівача встановлюється стаціонарний стан, при якому градієнт температури стає однаковим по всій довжині стрижня. Тому він може бути визначений як (Т1-T2) / l, де Т1і Т2-температури в точках а і b, а / - відстань між цими точками. Коефіцієнт теплопровідності визначається з рівності

Потужність нагрівача q легко визначається з вимірів сили струму і - різниці потенціалів.

Наведемо ще один приклад установки для вимірювання коефіцієнта теплопровідності, використовуваної для дослідження речовин, що погано проводять тепло. У цьому випадку досліджуваного зразка зручно надати форму пластини або диска. Схема досвіду представлена ??на рис.4.2.

Рис.4.2.

Пластина А досліджуваного речовини розміщується на масивній охлаждаемой пластині В. Над зразком розташовується пластина-нагрівач Я, обігрівається електричним струмом.

Щоб усунути вплив країв зразка, він оточується кільцем з того ж матеріалу А '. Захисним кільцем Я 'оточується і нагрівач. Нарешті, над нагрівачем поміщається ще один нагрівач Я ", температура якого підтримується такий, щоб верхня і нижня поверхні основного нагрівача H мали однакову температуру. Це означає, що тепло, що йде від Я вгору, компенсується теплом від Я". При такому пристрої приладу можна вважати, що тепло від нагрівача Я цілком передається через досліджуваний зразок, а сам зразок не віддає тепла в сторону, так як він захищений кільцем, обігрівається так само, як і сам зразок.

За допомогою термометрів t1і t2ізмеряются температури T1і Т2обеіх поверхонь зразка.

З вимірювань потужності нагрівача q і різниці температур коефіцієнт теплопровідності обчислюється за формулою

де d-товщина пластини Л, а 5-площа її поверхні.

Віддачу зразком тепла в сторону можна, також усунути, виготовляючи зразок у формі полого циліндра або сфери і розміщуючи нагрівач на осі циліндра або в центрі сфери.

Дифузія в твердих тілах

Незважаючи на те, що для твердого тіла характерно впорядковане розташування атомів у кристалічній решітці, переміщення атомів можливо і в ньому. Теплові руху, які в основному мають характер малих коливань, в деяких випадках призводять до того, що атоми зовсім покидають свої місця в решітці. Про можливість таких зривів атомів свідчить вже той факт, що тверді тіла можуть випаровуватися. Правда, при випаровуванні відрив атомів відбувається в поверхневому шарі, але немає підстав стверджувати, що такий відрив неможливий і всередині тіла.

Саме завдяки тому, що атоми залишають свої місця у вузлах решітки, виникають деякі дефекти в кристалах -такие, як дефекти типу Шотткі і Френкеля. З цими зривами атомів і їх подальшим переміщенням в кристалі пов'язана і дифузія в твердих тілах.

Так само, як в газах, частки в твердих тілах мають різні енергії теплових рухів. І при будь-якій температурі є певна частина атомів, енергія яких значно перевершує середню і досить велика для того, щоб вони могли покинути своє місце в решітці і перейти в нове положення. Чим вища температура, тим таких атомів більше, і тому коефіцієнт дифузії D з підвищенням температури швидко зростає (за експоненціальним законом). Але так як число атомів з досить великою енергією завжди мало (якщо температура багато нижче температури плавлення), то процес дифузії в твердому тілі виявляється ще більш повільним процесом, ніж в газах і рідинах. Наприклад, коефіцієнт дифузії міді в золото прі300 ° С дорівнює 1,5-10-13см2 / с. Для порівняння зазначимо, що при дифузії водного розчину метилового спирту в воду D = 1,3 -10-5см2 / с, а дифузія аргону в гелій йде з D = 0,7 см2 / с. Проте дифузія в твердих тілах відіграє велику роль в цілому ряді процесів. Вона спостерігається як в однокомпонентному (в цьому випадку говорять про само дифузії), так і в багатокомпонентних речовинах, в моно- і в полікристалах.

Досвід (зокрема, дослідження за допомогою так званих мічених атомів) показує, що дифузія в твердих тілах здійснюється головним чином наступними трьома способами:

1. Сусідні атоми в решітці обмінюються місцями в решітці. Обмін цей може, наприклад, бути наслідком повороту бере участь в ній пари атомів навколо середньої точки.

2. Атом, що знаходиться на «своєму» місці у вузлі решітки, залишає його і розташовується в міжвузлі, а потім мігрує в междоузлиях.

3. Атоми з вузлів решітки переходять в незайняті вузли, так звані вакансії. Цей останній процес можливий тільки в дефектних кристалах, так як вакансії є, звичайно, дефектами кристала. Очевидно, що перехід атомів на вакантні місця еквівалентний переміщенню самих вакансій в правлінні, зворотному напрямку руху атомів.

Найбільш важливу роль відіграє, мабуть, останній механізм дифузії. Для його здійснення в твердому тілі повинен існувати градієнт щільності вакансій, так що атоми (а значить і вакансії) частіше переміщаються в одному напрямку, ніж в іншому. У полікрісталлах важливу роль відіграє процес заповнення вакансій на кордонах кристаликів (зерен). Мабуть, в процесі створення вакансій, без яких неможлива дифузія, важливу роль відіграють дислокації.

При експериментальному вивченні дифузії у твердих тілах досліджувані речовини наводяться в надійний контакт один з одним і потім тривалий час витримуються при тій чи іншій температурі досвіду. Після такої витримки знімаються послідовно тонкі шари, перпендикулярні до напрямку дифузії, і досліджуються концентрації про дифундувати речовин в залежності від відстані до місця контакту.

Останнім часом широко використовуються штучні радіоактивні речовини, присутність яких легко виявляється по їх випромінюванню.

Цей метод (метод - мічених атомів) дозволяє досліджувати і явище самодифузії, т. Е. Дифузії в твердому тілі атомів самого цього тіла.

Загальний закон дифузії у твердих тілах - такий же, як в газах і рідинах. Це - закон Фізика, про який ми не раз згадували.

Що стосується коефіцієнта дифузії D, то вираз для нього можна отримати з міркувань, східних системи, які були наведені на стор. 318 в зв'язку з питанням про дифузії в рідинах. Адже дифузія в твердому тілі теж здійснюється скачками атомів з їх положень рівноваги у вузлах кристалічної решітки. Але тепер про дальності стрибка можна, цілком виразно сказати, що вона дорівнює постійної решітки а.

Необхідно, однак, мати на увазі, що при вакансійного механізмі дифузії атом з вузла решітки може зробити стрибок тільки в тому випадку, якщо сусідній вузол пустує, якщо він являє собою вакансію. Але навіть і при такому сусідстві атому необхідна додаткова енергія q, щоб стрибок у вакансію відбувся. Адже у вузлі решітки потенційна енергія атома мінімальна. Тому будь-яке зміщення атома з вузла, включаючи і зміщення у сусідню вакансію, вимагає додаткову енергію, яку він із певною ймовірністю може отримати в результаті флуктуації. Ця ймовірність, як завжди, визначається законом Больцмана:

Тут q - енергія, необхідна для стрибка з вузла решітки, енергія переміщення атома в вакансію.

З міркувань, наведеним на стор. 318, коефіцієнт само дифузії в твердому тілі може бути записаний у вигляді:

де а - постійна решітки та t - середній час перебування атома у вузлі решітки. Це час, очевидно, тим менше, чим більше ймовірність утворення вакансії поруч з атомом і чим більша ймовірність того, що атом отримає енергію переміщення д. На стор. 319 ми бачили, що ймовірність утворення вакансії дорівнює ew / kT. Тепер ми бачимо, що ймовірність того, що атом отримає енергію q, дорівнює eW / kT. Тому вираз для коефіцієнта дифузії може бути записано у вигляді:

Множник do (так званий пред експонентний множник) - постійна, характерна для даної речовини. Величина W, що дорівнює сумі енергії утворення вакансії w і енергії q переміщення атома в вакансію, називається енергією активації дифузії і теж є величиною, характерною для речовини.

Коефіцієнт дифузії в твердих тілах дуже малий. Для золота, наприклад, при кімнатній температурі він порядку 10-35. Навіть поблизу температури плавлення золота він досягає значення лише в 10-8см2 / с. Це показує, як сильно залежить коефіцієнт дифузії від температури.

Малість коефіцієнта дифузії у твердих тілах пояснюється тим, що для того, щоб дифузійний стрибок атома в вакансію відбувся, необхідно, щоб практично одночасно сталися два, взагалі кажучи, малоймовірних події; щоб поряд з атомом утворилася вакансія і щоб сам атом отримав в результаті флуктуації енергію, достатню для стрибка.

При інших механізмах дифузії, при дифузії одних речовин в інші, коефіцієнт дифузії обчислюється інакше. Про це читач дізнається із спеціальних курсів. Але у всіх випадках коефіцієнти дифузії за абсолютним значенням малі. Так, наприклад, коефіцієнт дифузії сірки в залізо навіть при температурі, близькій до 1000 ° С, дорівнює приблизно 2,7 -КН3м2 / с. Але незважаючи на малість коефіцієнтів дифузії у твердих тілах, роль дифузії у твердих тілах дуже велика. Саме дифузія забезпечує такі явища і процеси в твердих тілах, як отжиг для усунення неоднорідностей в сплавах, насичення поверхонь деталей вуглецем, азотом і т. Д., Спікання порошків та інші процеси обробки металів.

теплоємність тверде тіло анімаційна програма

Глава 2. Реалізація анімаційної навчальної програми для визначення питомої теплоємності твердих тіл (перевірка здійсненності закону Дюлонга і Пті) 2.1 Алгоритмізація Визначення питомої теплоємності твердих тіл.

Мета роботи: перевірка здійсненності закону Дюлонга і Пті для ряду досліджуваних речовин.

Відповідно до класичної теорії теплоємності при не дуже низьких температурах, молярна теплоємність хімічно простих речовин в кристалічному стані однакова і дорівнює 25 Дж / (моль * К). Це твердження становить зміст закону Дюлонга і Пті, встановленого дослідним шляхом.

Між частинками, що утворюють кристалічну решітку твердих тіл, існують сили взаємодії. Розташування частинок у вузлах кристалічної решітки відповідає мінімуму їх взаємної потенційної енергії. При зміщенні частинок з положення рівноваги в будь-якому напрямку з'являється сила, яка прагне повернути частку в початкове положення, внаслідок чого виникають її коливання.

При точному розгляді завдання необхідно враховувати, що частки в решітці взаємодіють один з одним і їх коливання треба розглядати як пов'язані. Однак при досить високих температурах, коли енергія стає великою, коливання частинок можна розглядати наближено як незалежні один від одного.

Повна енергія частинки U дорівнює сумі кінетичної ЕКІ потенційної Еn:

U = Ek + En.

Коливання частинок в решітці наближено є гармонійними. При цьому як кінетична, так і потенційна енергії гармонійних коливань частинки є періодичними функціями часу і їх середні значення (Ек) і (Еn) дорівнюють один одному: (Ек) = (Еn). Тому середнє значення повної енергії

(U) = (Ek). (1)

З іншого боку, з кінетичної теорії ідеального газу відомо, що середня кінетична енергія одноатомних молекул (ізольованих частинок)

(Ek) = 3/2 * kT. (2)

де k - постійна Больцмана, Т - абсолютна температура.

Оскільки, як було зазначено, атоми або іони кристалічної решітки при досить високих температурах коливаються незалежно один від одного, до них також застосовна формула (2). Тоді з (1) і (2) маємо

(U) = 3kT. (3)

C

3R

Т

Рис. 1

Повну внутрішню енергію одного благаючи твердого тіла отримаємо, помноживши середню енергію однієї частинки на число незалежно вагається частинок, що містяться в одному молі, т. Е, на постійну Авогадро NA:

U = (U) NA = 3NAkT = 3RT, (4)

Де R - молярна газова стала.

Для твердих тіл внаслідок малого коефіцієнта теплового розширення теплоємності при постійному тиску і постійному обсязі практично не розрізняються. Тому загальний вираз теплоємності твердого тіла збігається з значенням молярної теплоємності при V = const: Cm = dU / dT. З формули (4) остаточно випливає, що

Сm = 3R.Подставляя чисельне значення молярної газової постійної, отримуємо

Cm = 25 Дж / (моль * К). (5)

Це рівність виконується з досить гарним наближенням для багатьох речовин при кімнатній температурі. Для більш низьких температур спостерігаються відхилення від нього (рис. 1). Поблизу абсолютного нуля молярна теплоємність всіх тіл пропорційно Т3, і тільки при достатньо високою, характерної для кожної речовини температурі починає виконуватися рівність (5).

Сувора теорія теплоємності твердих тіл створена Ейнштейном і Дебаєм. Вона враховує, що коливання частинок в кристалічній решітці не є незалежними і що енергія коливального руху квантована.

Опис установки.

Прилади і приладдя: досліджувані тіла, калориметр, автотрансформатор з вольтметром, амперметр, міст постійного струму.

У цій роботі для визначення молярної теплоємності різних речовин використовується калориметр особливої ??конструкції, схема якого представлена ??на рис. 2.

Калориметр являє собою латунний корпус 2 з конічним отвором 3, куди вставляються випробовувані тіла 9, виготовлені з досліджуваних матеріалів і представляють собою конічні циліндри, притерті до отвору в корпусі. У корпусі калориметра укладені нагрівальна спіраль 4 і спіраль термометра опору 5.

Зовні корпус калориметра теплоізольований шарами азбесту 6 і пінопласту 7 і закритий алюмінієвим кожухом 8. Після приміщення в калориметр випробуваного тіла він закривається кришкою 10. Гвинт 1 призначений для виштовхування випробовуваних тіл з калориметра по закінченні досвіду. Для цієї ж мети можна використовувати і спеціальний гачок, зачепивши їм тіло за призначену для цього петлю 9 '.

Рис. 2.

Електрична схема калориметра представлена ??на рис. 3.

Нагрівання обмотки 4 проводиться від мережі змінного струму 2. Напруга нагрівача регулюється лабораторним автотрансформатором. Вимірювання амперметром 3 і вольтметром 1. Термометр опору 5 включений в міст постійного струму 6. Методика вимірювання опору за допомогою моста постійного струму дана в додатку.

Рис 3.

Якщо нагрітий на Т градусів калориметр з поміщеним в нього досліджуваним тілом, то енергія електричного струму піде на нагрівання досліджуваного тіла і калориметра

IUt1 = mkck?Т + mTcT?Т + d. (6)

Тут I і U - струм і напруга на нагрівачі, t1- час нагрівання, mkі mT- маси калориметра і тіла, що нагрівається, ckі сT- питомі теплоємності калориметра і тіла, що нагрівається, d - втрати тепла.

Для того щоб обчислити і виключити з рівняння (6) тепло, що йде на нагрів калориметра, і втрати тепла в навколишній простір, можна нагріти порожній калориметр на ті ж? Т градусів. Втрати тепла в обох випадках будуть однаковими, тому що вони залежать тільки від різниці температур? Т але цей процес вимагатиме меншого часу нагрівання t2: IUt2 = mkck?Т + d. (7)

З рівності (6) і (7) випливає

де Т = t1- t2. Величину можна визначити за графіками залежності? Т від t для порожнього калориметра і калориметра з досліджуваним тілом (рис. 73). Температура нагріву вимірюється в даній установці за допомогою термометра опору, т. Е. Металевого дроту.

t2t1

Рис. 4

Опір металу змінюється температурою за законом

R = R0 (1 + at) ?, (9)

де R0- опір при температурі t, a - температурний коефіцієнт опору, t який у вузькому діапазоні температуру можна вважати постійним.

Вимірявши температуру повітря в кімнаті tnпо ртутному термометру і опір RBізмерітельной обмотки за допомогою моста постійного струму, можна з формули (9) розрахувати R0:

де a - температурний коефіцієнт опору міді.

Наведена формула (9) дозволяє також по відомим опору R0обмоткі термометра опору і измеренному збільшенню опору DR = R - RBподсчітать DT:

DT = Dt = DR / (aR0) (11).

3.2 Блок - схема програми

Блок-схема підпрограми opis ()

Блок-схема підпрограми teoria ()

Блок схема підпрограми Telo ()

3.3 Лістинг програма

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include "steps.h"

int main (void)

{

int gdriver = DETECT, gmode, errorcode, i;

initgraph (& gdriver, & gmode, "");

errorcode = graphresult ();

if (errorcode! = grOk)

{Printf ("Graphics error:% s \ n", grapherrormsg (errorcode));

printf ("Press any key to halt:");

getch (); exit (1); }

menu:

cleardevice ();

setbkcolor (BLACK);

settextjustify (LEFT_TEXT, LEFT_TEXT);

settextstyle (DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 1);

setfillstyle (SOLID_FILL, 15);

setcolor (WHITE);

rectangle (0,0, getmaxx (), getmaxy ());

setcolor (RED);

outtextxy (20,64, "-, + - переміщення, Enter - Вибір");

settextstyle (DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 2);

settextjustify (0, 1);

setcolor (BLUE);

outtextxy (10,12, "");

outtextxy (180,30, "*** M E Н Ю ***");

outtextxy(10,45,"????????????????????????????????????????????????????????");

setcolor (RED);

outtextxy (30,100, "1.Теория і виконання роботи");

outtextxy (30,150, "2.Опісаніе установок");

outtextxy (30,200, "3.Практіка");

outtextxy (30,250, "4.Виход");

int y = 80, y1 = 120;

char x;

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

m1:

x = getch ();

switch (toascii (x))

{

case 43: if (y == 230)

{

setcolor (BLACK);

rectangle (15, y, 620, y1);

y = 80; y1 = 120;

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

goto m1;

}

setcolor (BLACK);

rectangle (15, y, 620, y1);

y = y + 50;

y1 = y1 + 50;

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

goto m1;

case 45: if (y == 80)

{

setcolor (BLACK);

rectangle (15, y, 620, y1);

y = 230;

y1 = 270;

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

goto m1;

}

setcolor (BLACK);

rectangle (15, y, 620, y1);

y = y-50;

y1 = y1-50;

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

goto m1;

case 13: for (i = 0; i <1; i ++)

{

setcolor (BLUE);

rectangle (15, y, 620, y1);

sound (100);

delay (100);

setcolor (14);

rectangle (15, y, 620, y1);

sound (200);

delay (100);

}

nosound ();

switch (y)

{Case 80: teoria ();

goto menu;

case 130: opis ();

goto menu;

case 180: telo ();

goto menu;

case 230: goto door;

}

goto m1;

default:

goto m1;

}

door:

closegraph ();

return 0;

}

Файл Steps.h

void step1 ()

{

setcolor (15);

int a10 [10] = {395,372, 403,378, 548,194, 540,188, 395,372};

drawpoly (5, a10);

int a11 [8] = {404,361, 382,345, 509,183, 531,199};

drawpoly (4, a11);

setfillstyle (9,7);

floodfill (383,345,15);

setfillstyle (2,9);

floodfill (396,372,15);

}

void step2 ()

{

setcolor (15);

int a11 [10] = {395,370, 405,375, 480,165, 470,160,395,370};

drawpoly (5, a11);

int a10 [8] = {400,355, 375,345, 440,165, 465,175};

drawpoly (4, a10);

setfillstyle (9,7);

floodfill (383,345,15);

setfillstyle (2,9);

floodfill (396,369,15);

}

void step3 ()

{

setcolor (15);

setfillstyle (9,7);

rectangle (366,355,395,165);

floodfill (370,340,15);

setfillstyle (2,9);

rectangle (395,148,405,372);

floodfill (396,150,15);

}

void step11 ()

{

setcolor (GREEN);

setfillstyle (SOLID_FILL, GREEN);

int a10 [10] = {395,372, 403,378, 548,194, 540,188, 395,372};

fillpoly (5, a10);

int a11 [8] = {404,361, 382,345, 509,183, 531,199};

fillpoly (4, a11);

}

void step22 ()

{

setcolor (GREEN);

setfillstyle (SOLID_FILL, GREEN);

int a11 [10] = {395,370, 405,375, 480,165, 470,160,395,370};

fillpoly (5, a11);

int a10 [8] = {400,355, 375,345, 440,165, 465,175};

fillpoly (4, a10);

}

void step33 ()

{

setcolor (GREEN);

setfillstyle (SOLID_FILL, GREEN);

bar3d (366,355,395,165,0,0);

bar3d (395,148,405,372,0,0);

}

void voice ()

{Sound (25);

delay (4);

nosound (); }

void teoria ()

{

int x, i;

cleardevice ();

FILE * file1;

char s, s1 = '';

if ((file1 = fopen ("tr.txt", "r")) == NULL)

{Perror ("Не можу відкрити файл! \ N");

exit (1); }

while (! kbhit ())

{S = fgetc (file1);

if (s == EOF) break;

if (s == '\ n' && s1 == '\ n') delay (1500);

printf ("% c", s);

voice (); delay (10); s1 = s; }

fclose (file1);

getch ();

}

void telo (void)

{

int i, j, I, U, M, t, T;

setbkcolor (GREEN);

cleardevice ();

settextjustify (LEFT_TEXT, LEFT_TEXT);

settextstyle (DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 1);

setcolor (15); setfillstyle (SOLID_FILL, 15);

printf ("ВХІДНІ ДАНІ");

printf ("\ n Сила струму (1-3):");

scanf ("% d", & I);

printf ("Напруга (110-220):");

scanf ("% d", & U);

printf ("Маса (100-300):");

scanf ("% d", & M);

printf ("Час нагрівання (1-3):");

scanf ("% d", & t);

printf ("Початкова температура (15-25):");

scanf ("% d", & T);

// VINT

bar3d (85,254,185,266,0,0); bar3d (67,237,85,283,0,0);

int a1 [10] = {376,215, 185,239, 185,281, 376,305, 376,215};

fillpoly (5, a1);

// Kryuchok

arc (381,260,270,180,5);

arc (381,260,270,180,4);

// Blok

int a2 [14] = {95,140, ??395,140, ??395,148, 103,148, 103,245, 95,245, 95,140};

drawpoly (7, a2);

int a3 [12] = {365,148, 365,172, 127,172, 127,250, 103,250, 103,245};

drawpoly (6, a3);

line (365,172,365,180);

line (365,180,127,180);

int a4 [14] = {95,380, 395,380, 395,372, 103,372, 103,275, 95,275, 95,380};

drawpoly (7, a4);

int a5 [12] = {365,372, 365,348, 127,348, 127,270, 103,270, 103,275};

drawpoly (6, a5);

line (365,348,365,340); line (365,340,127,340);

setfillstyle (5,9);

floodfill (97,142,15); floodfill (100,372,15);

setfillstyle (9,7);

floodfill (105,162,15); floodfill (125,300,15);

setfillstyle (4,3);

floodfill (355,178,15); floodfill (360,342,15);

// Vnut blok

int a6 [12] = {348,188, 348,215, 157,239, 157,254, 127,254, 127,250};

drawpoly (6, a6);

int a7 [12] = {348,332, 348,305, 157,281, 157,266, 127,266, 127,270};

drawpoly (6, a7);

int a8 [68] = {127,188, 140,188, 140,195, 153,195, 153,188, 166,188, 166,203, 179,203, 179,188, 192,188, 192,195, 205,195, 205,188, 218,188, 218,203, 231,203, 231,188, 244,188, 244,195, 257,195, 257,188, 270,188 , 270,203, 283,203, 283,188, 296,188, 296,195, 309,195, 309,188, 322,188, 322,203, 335,203, 335,188, 348,188};

drawpoly (34, a8);

setfillstyle (6,8);

floodfill (130,190,15);

int a9 [68] = {127,332, 140,332, 140,317, 153,317, 153,332, 166,332, 166,325, 179,325, 179,332, 192,332, 192,317, 205,317, 205,332, 218,332, 218,325, 231,325, 231,332, 244,332, 244,317, 257,317, 257,332, 270,332 , 270,325, 283,325, 283,332, 296,332, 296,317, 309,317, 309,332, 322,332, 322,325, 335,325, 335,332, 348,332};

drawpoly (34, a9);

setfillstyle (6,8);

floodfill (130,330,15);

// Spiral

setcolor (BLUE);

for (i = 146, j = 173; i <= 310; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 191,3);

circle (j, 329,3); }

for (i = 172, j = 146; i <= 340; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 199,3);

circle (j, 321,3);}

// Krishka

step1 ();

// Move

int k;

for (k = 0; k <19;)

{

setcolor (GREEN);

setfillstyle (SOLID_FILL, 15);

bar3d (85-k, 254,185-k, 266,0,0); bar3d (67-k, 237,85-k, 283,0,0);

a1 [0] = 376-k; a1 [2] = 185-k; a1 [4] = 185-k; a1 [6] = 376-k; a1 [8] = 376-k;

fillpoly (5, a1);

arc (381-k, 260,270-k, 180,5); arc (381-k, 260,270-k, 180,4);

k ++;

setcolor (15);

bar3d (85-k, 254,185-k, 266,0,0); bar3d (67-k, 237,85-k, 283,0,0);

arc (381-k, 260,270-k, 180,5); arc (381-k, 260,270-k, 180,4);

a1 [0] = 376-k; a1 [2] = 185-k; a1 [4] = 185-k; a1 [6] = 376-k; a1 [8] = 376-k;

fillpoly (5, a1);

delay (100);

}

delay (1000);

step11 ();

step2 ();

delay (1000);

step22 ();

step3 ();

delay (2000);

setcolor (YELLOW);

for (i = 146, j = 173; i <= 310; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 191,3);

circle (j, 329,3); }

for (i = 172, j = 146; i <= 340; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 199,3);

circle (j, 321,3);}

delay (2000);

setcolor (RED);

for (i = 146, j = 173; i <= 310; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 191,3);

circle (j, 329,3); }

for (i = 172, j = 146; i <= 340; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 199,3);

circle (j, 321,3);}

delay (2000);

setcolor (LIGHTRED);

for (i = 146, j = 173; i <= 310; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 191,3);

circle (j, 329,3); }

for (i = 172, j = 146; i <= 340; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 199,3);

circle (j, 321,3);}

delay (2000);

step33 ();

step2 ();

delay (1000);

step22 ();

step1 ();

for (k = 25; k> 0;)

{

setcolor (GREEN);

setfillstyle (SOLID_FILL, 15);

bar3d (85-k, 254,185-k, 266,0,0); bar3d (67-k, 237,85-k, 283,0,0);

a1 [0] = 376-k; a1 [2] = 185-k; a1 [4] = 185-k; a1 [6] = 376-k; a1 [8] = 376-k;

fillpoly (5, a1);

arc (381-k, 260,270-k, 180,5); arc (381-k, 260,270-k, 180,4);

k--;

setcolor (15);

bar3d (85-k, 254,185-k, 266,0,0); bar3d (67-k, 237,85-k, 283,0,0);

arc (381-k, 260,270-k, 180,5); arc (381-k, 260,270-k, 180,4);

a1 [0] = 376-k; a1 [2] = 185-k; a1 [4] = 185-k; a1 [6] = 376-k; a1 [8] = 376-k;

fillpoly (5, a1);

delay (100);

}

for (i = 1; i <25; i ++) printf ("\ n");

printf ("ВИХІДНІ ДАНІ");

printf ("\ n Сила струму:% d", I);

printf ("\ n Напруга:% d", U);

printf ("\ n Маса:% d", M);

printf ("\ n Час нагрівання:% d min", t);

printf ("\ n Початкова температура:% d C", T);

printf ("\ n Кінцева температура:% d C", T + t * 9);

printf ("\ n Питома теплоємність:% d", ((T + t * 9) -T) * 2);

getch ();

}

void opis (void)

{

int i, j, I, U, M, t, T;

setcolor (15); setfillstyle (SOLID_FILL, 15);

cleardevice ();

settextjustify (LEFT_TEXT, LEFT_TEXT);

settextstyle (DEFAULT_FONT, HORIZ_DIR, 1);

setbkcolor (GREEN);

// VINT

rectangle (85,254,185,266);

rectangle (67,237,85,283);

int a1 [10] = {376,215, 185,239, 185,281, 376,305, 376,215};

drawpoly (5, a1);

line (70,250,50,250);

outtextxy (10,250, "Гвинт");

// Kryuchok

arc (381,260,270,180,5);

arc (381,260,270,180,4);

line (381,260,420,160);

outtextxy (420,160, "Кручок");

// Blok

int a2 [14] = {95,140, ??395,140, ??395,148, 103,148, 103,245, 95,245, 95,140};

drawpoly (7, a2);

int a3 [12] = {365,148, 365,172, 127,172, 127,250, 103,250, 103,245};

drawpoly (6, a3);

line (365,172,365,180);

line (365,180,127,180);

int a4 [14] = {95,380, 395,380, 395,372, 103,372, 103,275, 95,275, 95,380};

drawpoly (7, a4);

int a5 [12] = {365,372, 365,348, 127,348, 127,270, 103,270, 103,275};

drawpoly (6, a5);

line (365,348,365,340);

line (365,340,127,340);

setfillstyle (5,9);

floodfill (97,142,15);

floodfill (100,372,15);

setfillstyle (9,7);

floodfill (105,162,15);

floodfill (125,300,15);

setfillstyle (4,3);

floodfill (355,178,15);

floodfill (360,342,15);

line (300,100,300,145);

outtextxy (300,100, "Кожух");

line (280,120,280,155);

outtextxy (280,120, "Пінопласта");

line (250,80,250,175);

outtextxy (250,80, "Азбест");

// Vnut blok

int a6 [12] = {348,188, 348,215, 157,239, 157,254, 127,254, 127,250};

drawpoly (6, a6);

int a7 [12] = {348,332, 348,305, 157,281, 157,266, 127,266, 127,270};

drawpoly (6, a7);

int a8 [68] = {127,188, 140,188, 140,195, 153,195, 153,188, 166,188, 166,203, 179,203, 179,188, 192,188, 192,195, 205,195, 205,188, 218,188, 218,203, 231,203, 231,188, 244,188, 244,195, 257,195, 257,188, 270,188 , 270,203, 283,203, 283,188, 296,188, 296,195, 309,195, 309,188, 322,188, 322,203, 335,203, 335,188, 348,188};

drawpoly (34, a8);

setfillstyle (6,8);

floodfill (130,190,15);

int a9 [68] = {127,332, 140,332, 140,317, 153,317, 153,332, 166,332, 166,325, 179,325, 179,332, 192,332, 192,317, 205,317, 205,332, 218,332, 218,325, 231,325, 231,332, 244,332, 244,317, 257,317, 257,332, 270,332 , 270,325, 283,325, 283,332, 296,332, 296,317, 309,317, 309,332, 322,332, 322,325, 335,325, 335,332, 348,332};

drawpoly (34, a9);

setfillstyle (6,8);

floodfill (130,330,15);

// Spiral

setcolor (4);

for (i = 146, j = 173; i <= 310; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 191,3);

circle (j, 329,3); }

// Setcolor (4);

for (i = 172, j = 146; i <= 340; i = i + 52, j = j + 52)

{Circle (i, 199,3);

circle (j, 321,3);}

setcolor (15);

line (146,192,146,100);

outtextxy (146,100, "Спіраль");

line (136,200,136,80);

outtextxy (136,80, "Корпус");

line (170,250,170,450);

outtextxy (170,450, "отвір");

line (370,250,370,450);

outtextxy (370,450, "Випробний тіло");

// Krishka

int a10 [10] = {395,372, 403,378, 548,194, 540,188, 395,372};

drawpoly (5, a10);

int a11 [8] = {404,361, 382,345, 509,183, 531,199};

drawpoly (4, a11);

setfillstyle (9,7);

floodfill (383,345,15);

setfillstyle (2,9);

floodfill (396,372,15);

line (470,250,470,400);

outtextxy (470,400, "Кришка");

getch (); getch ();

}

3.4 Опис роботи програми

Рис. 1. Головне меню програми.

На першому малюнку показано меню програми. За допомогою клавіш "-" і "+" користувач може пересуватися по пунктах меню і за допомогою клавіші "Enter" вибрати необхідний пункт. При цьому управління передається відповідній подпрограмме яка виконує функції відповідають обраному меню.

Рис. 2. Форма розділу "Теорія і виконання роботи"

Після вибору першого розділу меню "Теорія і виконання роботи", управління передається відповідній подпрограмме яка показує зовнішній вигляд установки. Результат роботи показаний на рис.2.

Рис. 3. Форма вікна введення параметрів досвіду.

При виборі пункту меню "Практика" управління передається підпрограмі виконує емуляцію роботи установки. Спочатку з користувачем здійснюється діалог, в ході якого він вводить параметри майбутнього досвіду, див. Рис.3.

Рис. 4. Візуалізація досвіду.

Після введення користувачем параметрів досвіду, ці дані передаються підпрограмі візуалізуючої процес протікання досвіду. Результат роботи підпрограми представлений на рис.4.

Рис. 5. Візуалізація процесу протікання досвіду.

Перший крок візуалізації це закриття кришки калориметра, що показується ні рис.5.

Рис. 6. Візуалізація подачі напруги на котушку.

Наступним кроком протікання досвіду є подача струму на котушку і нагрівання слідстві цього спіралі яка нагріває заготовку.

Рис. 7. Візуалізація закінчення досвіду-відкриття кришки калориметра.

Наступним кроком досвіду є вимикання подачі струму до спіралі внаслідок чого спіраль перестає нагрівати болванку і потім відкривається кришка калориметра для вилучення болванки з нього (см.ріс.7.).

Рис. 8. Витяг болванки з калориметра.

Завершення досвіду - витяг болванки з калориметра та видача результату досвіду (див. Рис. 8.).

Рис. 9. Результат вибору пункту «Теорія».

В результаті вибору пункту меню «Теорія» користувачеві виводиться текстова інформація описує установку і сам досвід як показано на рис.9.

Висновок

Досягнення обчислювальної техніки за останній час дозволяють впроваджувати її в ті сфери життєдіяльності людини, де раніше це було неможливо. Так гострою проблемою вітчизняних шкіл є гостра нестача фізичних лабораторій і приладів. При цьому, практично у всіх школах республіки є сучасні комп'ютерні класи, що дозволяють вирішити проблеми відсутності лабораторій і приладів шляхом створення віртуальних анімаційних лабораторій.

Створюючи анімаційно - навчальні програми учням представляється можливість всебічно вивчити процеси і вплив, отримувати практичні навички з фізики. Експлуатація програмного комплексу показала великий педагогічний ефект, що доводить актуальність даної тематики.

Список використаної літератури

1. Ливенцев Н.М. Практикум з фізики для медичних вузів. Москва 1972р.

2. М.М. Архангельський. Курс фізики. Механіка. Москва. 1975р.

3. А.К. Кикоин. Молекулярна фізика. Наука. 1976р.

4. А.Ф. Шевченка, Е.А. Безгрошових. Фізика. 1978р.

5. А.Н. Ремізов. Медична та біологічна фізіка.1987г.

6. М.А. Ессаулова та ін. Керівництво до лабораторних робіт.

7. А.Н. Ремізов. Збірник завдань з медичної та біологічної фізики. 1987р.

8. О.Ф. Владимиров, Д.М. Ращупкин та ін. Биофизика.

9. А.Н. Матвєєв. Молекулярна фізика. Вища школа. Москва. 1981р.

10. А.Ф. Шевченка, Е.А. Безгрошових. Фізіка.1978г.

11. Д.В. Сивухин. Загальний курс фізики. Том 2. Термодинаміка і молекулярна фізика. Наука. 1975р.

12. Г.С. Ландсберга. Елементарний підручник фізики. Том 1. Москва. 1973р.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка