трусики женские украина

На головну

 Синтез частотних характеристик лінійних систем автоматичного регулювання - Комунікації і зв'язок

МІНІСТЕРСТВО АГЕНТСТО ОСВІТИ РФ

РЯЗАНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ РАДІОТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра РТС

«Синтез частотних характеристик лінійних систем автоматичного регулювання»

Виконав ст. гр. 511

Шмельов А.О.

Перевірив

Гришаев Ю.Н.

Рязань 2008

Завдання

логарифмічна частотна разомкнутая система

1. Побудувати логарифмічні частотні характеристики розімкнутої системи за заданими показниками якості.

2. Визначити по побудованим Лах і ЛФХ запаси стійкості по посиленню і по фазі.

3. Записати передатну функцію розімкнутої системи по побудованій Лах.

4. Розрахувати і побудувати АЧХ замкнутої системи.

Вихідні дані

1. Постійна помилка: по вкоренилися (?ст / х0) · 102 = 0,5

2. Частота зрізу: ?ср (2 + n) · 10-2 = 3, де n = 1

3. Логарифмічний коефіцієнт передачі L01на частоті 0.1?срне менш 26дБ.

4. Запас стійкості по фазі ?? ± 100 = 400

5. Постійні часу обов'язкових інерційних ланок: Тін1 · 104 = 7, Тін2 · 105 = 3

6. Частота гармонійної перешкоди (?п / ?ср) · 10-2 = 3

7. Коефіцієнт придушення перешкоди Lпне менш 80дБ

Побудова ЛАХ і ЛФХ розімкнутої системи

Побудова ЛАХ починається з низькочастотної асимптоти. Тому задана статична помилка то система буде статичною, нахил ЛАХ для низькочастотної асимптоти буде нульовим і помилка визначається виразом ?ст = х0 / (1 + k).

(?ст / х0) · 102 = 0,5 => ?ст / х0 = 0,5 * 10-2- відносна помилка

k = х0 / ?ст-1 = 2 * 102-1 = 199 - коефіцієнт передачі розімкнутої системи

L1 = 20lg (k) = 20lg (199) = 46 - логарифмический коефіцієнт передачі розімкнутої системи

Тобто низькочастотна асимптота проводиться через т. (1; 46) паралельно осі частот.

Для забезпечення необхідного запасу стійкості по фазі потрібно, щоб Лах перетинала вісь частот під нахилом -20дБ / дек на частоті зрізу.

?ср (2 + n) · 10-2 = 3 => ?ср = 300/3 = 100 рад / с

Побудовані ділянки Лах з'єднуються прямою лінією під нахилом -40дБ / дек, при цьому для забезпечення п.3 вихідних даних вибираємо ?с1 = 5рад / с, тоді т. (10; 26) (т. (0.1 ?ср; L01)) пройде нижче прямої з нульовим нахилом.

Сопрягающую частоту ?с2вибіраем з умови запасу стійкості по фазі ?? ± 100 = 400 (т.к. Наступні типові та обов'язкові інерційні ланки будуть вносити додатковий фазовий зсув): ?с2 = ?ср / 2 = 50 рад / с.

Побудована Лах сформована послідовним з'єднанням наступних типових ланок: безінерційним k (p) = 199, двома інерційними k (p) = 1 / (1 + Т1р) 2и форсують k (p) = (1+ Т2p). Т.ч. передавальна функція з'єднання типових ланок буде мати вигляд:

ЛФХ отриманої передавальної функції будується складанням ЛФХ окремих ланок.

З рис видно, що при з'єднанні таких типових лінійних ланок, ЛФХ системи не потрапляє в заданий інтервал стійкості по фазі. Для забезпечення цієї умови в систему вводиться додаткове інерційне ланка з сопрягающей частотою ?с3лежащей вище частоти зрізу. Система з додатковим інерційним ланкою буде проходити всередині заданого інтервалу при ?с3 = 333рад / с.

Добудовуємо Лах і ЛФХ системи з урахуванням введеного ланки, обов'язкових інерційних ланок, п.5 вихідних даних, і перевіряємо вимога до придушення гармонійної перешкоди п.6 і п.7 вихідних даних:

Тін1 · 104 = 7 => Тін1 = 7 · 10-4с => ?ін1 = 1 / Тін1 = 1.43 · 103рад / с

Тін2 · 105 = 3 => Тін2 = 3 · 10-5с => ?ін2 = 1 / Тін2 = 3.3 · 103рад / с

(?п / ?ср) · 10-2 = 3 => ?п = ?ср · 3 · 102 = 100 · 3 · 102 = 30 · 103рад / с

Lп? 80дБ

На рис видно, що т. (30 · 103; -80) лежить вище Лах розімкнутої системи, отже, вимога до придушення гармонійної перешкоди виконується.

Визначення запасів стійкості

Проведемо графічно по побудованим Лах і ЛФХ розімкнутої системи.

Запас стійкості по посиленню ?L = 24дБ.

Запас стійкості по фазі ?? = 450.

Запис передавальної функції розімкнутої системи по асимптотической Лах

При частотах близьких до 0 Лах має нульовий нахили, значить, формується безінерційним ланкою з передавальної функцією k (p) = k. На ?с1наклон змінюється на - 40 дб / дек - цей нахил забезпечується 2 інерційними ланками з k (p) = 1 / (1 + Т1р) 2, Т1 = 1 / ?с1. З таким нахилом ЛАХ йде до ?с2, а потім нахил стає рівним - 20 дб / дек. Зміна нахилу на + 20 дб / дек забезпечується форсують ланкою з k (p) = (1 + Т2р), Т2 = 1 / ?с2. На ?с3наклон змінюється на - 20 дб / дек і стає рівним - 40 дб / дек, т. Е. Діє інерційне ланка з k (p) = 1 / (1 + Т3р). На ?ін1наклон змінюється на - 20 дб / дек і стає рівним - 60 дб / дек, т. Е. Діє інерційне ланка з k (p) = 1 / (1 + Тін1р). На ?ін2наклон змінюється на - 20 дб / дек і стає рівним - 80 дб / дек, т. Е. Діє інерційне ланка з k (p) = 1 / (1 + Тін2р).

При побудові Лах розімкнутої системи використовувалися типові лінійні ланки, тому передавальна функція цієї системи може бути записана як сукупність таких ланок.

,

де k = 199

Т1 = 1 / ?с1 = 1/5 = 0.2с,

Т2 = 1 / ?с2 = 1/50 = 0.02с,

Т3 = 1 / ?с3 = 1/333 = 0.003с,

Тін1 = 7 · 10-4с,

Тін2 = 3 · 10-5с.

Розрахунок АЧХ замкнутої системи

Амплітудно-частотна характеристика замкнутої системи пов'язана з частотними характеристиками розімкнутої таким співвідношенням:

АЧХ і ФЧХ розімкнутої системи можна знайти двома шляхами. По-перше, по побудованим J1AX і ЛФХ розімкнутої системи і, по-друге, по комплексній частотній характеристиці розімкнутої системи.

Перший спосіб: За Лах знаходимо значення Lp (?) в діапазоні від 24 до 450рад / с, по ЛФХ знаходимо значення ?р (?) в цьому ж діапазоні. Переходимо від логарифмічного коефіцієнта передачі до звичайного

і будуємо АЧХ замкнутої системи за значеннями Кз (?)

 ? 24 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 450

 L p (?) 20 15 10 6 4 3 2 1 0 -6 -9 -15 -20

 К р (?) 10 5.6 3.2 1.9 1.5 1.4 1.3 1.1 1 0.5 0.4 0.17 0.1

 ? р (?) -140 -144 -143 -140 -140 -140 -135 -135 -135 -140 -153 -162 -171

 До з (?) 1.1 1.16 1.29 1.46 1.53 1.55 1.41 1.35 1.3 0.7 0.6 0.2 0.1

Другий спосіб: Підставами в передавальну функцію розімкнутої системи p = j?, отримаємо комплексну частотну характеристику

її модуль буде дорівнює:

ФЧХ

 ? 24 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 450

 Кр (?) 9.2 6.2 3.9 2.8 2.1 1.7 1.4 1.2 1.1 0.44 0.25 0.16 0.13

 ?р (?) -135.9 -136.5 -135.6 -134.2 -133 -132.2 -131.7 -131.6 -131.7 -140.5 -151.9 -162.2 -166.8

 До з (?) 1.1 1.13 1.19 1.26 1.32 1.35 1.33 1.3 1.28 0.6 0.32 0.2 0.15

Генерування незалежних випадкових процесів

1. Сформуємо лицьову панель відповідно до методичним зазначенням до лабораторної роботи.

Далі у вікні Block Diagram додамо відсутні елементи: структуру For Loop і створимо елемент гістограми. Після чого з'єднаємо всі елементи належним чином. Встановимо кількість відліків рівним 100 і запустимо моделювання.

Зробимо обчислення максимальної відносної помилки обчислення ймовірності для різної кількості відліків N:

100,

1000,

10000,

100000

за такою формулою: dмакс = | pi- ni / N | макс / pi = | piN - ni | макс / piN.

N = 100

dмакс = | 10 -15 | / 10 = 0.5

N = 1000

dмакс = | 100 -124 | / 100 = 0.24

N = 10000

dмакс = | 1000 -945 | / 1000 = 0.065

N = 100000

dмакс = | 10000 -10129 | / 10000 = 0.0129

Вважається, що N (кількість експериментів) і m (кількість розрядів) повинні знаходити в наступному співвідношенні:

m = 3,3lgN + 1

Такий взаємозв'язок пояснюється тим, що при збільшенні кількості розрядів необхідно збільшувати кількість відліків. Інакше гістограма розподілу буде порізаною і не дозволить судити про розподіл випадкової величини з хорошою точністю.

2. Генерування випадкової послідовності з законом розподілу, відмінним від рівномірного, методом зворотної функції.

Скопіювали структуру For Loop - генератор рівномірно розподіленої випадкової послідовності. У перемикачі варіантів встановили "Нелінійне перетворення". У утворилося пусте поле вставили скопійоване структуру For Loop. Всередині структури For Loop cобралі блок-схему програми за формулою u = s (-2ln (1 - x)) 1/2.

Встановили значення параметра відповідно до варіанта - 0.5 і кількість відліків - 1000.

Запустили моделювання. Складемо таблицю залежності ni (x), pi (x) ,:

 x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

 n i 87 194 243 198 137 90 38 9 2 2

 pi 0.087 0.194 0.243 0.198 0.137 0.09 0.038 0.009 0.002 0.002

 0.087 0.281 0.524 0.74 0.859 0.949 0.987 0.996 0.998 1

3. Генерування випадкових послідовностей складанням рівномірно розподілених випадкових послідовностей (кількість складаються випадкових величин - від 2 до 6).

Додамо ще 6 варіантів: "Сума двох рівномірних", "Сума трьох рівномірних", "Сума чотирьох рівномірних", "Сума п'яти рівномірних", "Сума шести рівномірних", "Нормована сума шести рівномірних".

Для кожного варіанту зберемо відповідні схеми в структурі Case.

1) Сума двох рівномірних:

2) Сума трьох рівномірних

3) Сума чотирьох рівномірних

Отримані результати пояснюються тим, що відбувається складання перших і других моментів випадкових величин. Тобто при збільшенні суми на один доданок мат очікування збільшується на 0.5 (значення мат. очікування для рівномірної випадкової величини діапазону 0-1) і десперсія так само збільшується на 1 (значення дисперсії для рівномірної випадкової величини діапазону 0-1).

4. Визначення близькості закону розподілу нормованої суми шести рівномірно розподілених випадкових величин до нормального закону.

У вікнах Block Diagram і Front Panel додамо нові елементи, необхідні для вирішення поставленого завдання:

Список літератури:

1. Н.А. Виноградова, Я.І. Лістратов, Є.В. Свиридов. «Розробка прикладного програмного забезпечення в середовищі LabVIEW». Навчальний посібник - М .: Видавництво МЕІ, 2005.

2. http://www.automationlabs.ru/

3. http://digital.ni.com/

4. http://www.labview.ru/

5. http://ru.wikipedia.org/

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка