трусики женские украина

На головну

 Модель рекламної кампанії - Економіко-математичне моделювання

Московський Державний Інститут Електронної Техніки (Технічний Університет) Курсова робота з курсу «Математичне моделювання»

на тему: «Модель рекламної кампанії»

Виконала: Бредихина Е.Л.

Група: МП-30Зеленоград 2007

Введення

Реклама давно вже стала фактором культурного, політичного та економічного життя суспільства. Будучи важливою сполучною ланкою між виробником і споживачем, реклама сприяла розвитку суспільства. Вона завжди була одним з важливих важелів, що стимулюють.

Реклама давно вже стала фактором культурного, політичного та економічного життя суспільства. Будучи важливою сполучною ланкою між виробником і споживачем, реклама сприяла розвитку суспільства. Вона завжди була одним з важливих важелів, що стимулюють процес виробництва, вдосконалення товарів, що випускаються, і в цій якості виступає не тільки як «двигун торгівлі», а й як своєрідний «двигун прогресу».

Реклама є засобом комунікації. Спираючись на культурні та цивілізаційні критерії, вона впливає на розвиток суспільних зв'язків.

Всі знають або думають, що знають, що таке реклама. Сучасні визначення реклами ми знаходимо в рекламних законодавствах різних країн, у Міжнародному кодексі рекламної діяльності. «Реклама - це бізнес. Ось уже сто років він безперервно зростає, розквітає і розширюється. І, тим не менш, в наявності дивний і вражаючий факт: досі не існує жодної загальноекономічної теорії, що пояснює, чим і як займається реклама. Економісти ставляться до реклами з підозрою », - пише один з корифеїв реклами, засновник теорії унікальної торгової пропозиції Россер Ривс. Філіп Котлер, визнаний теоретик і практик сучасного маркетингу, виділяється більш раціональним підходом до оцінки реклами. З його точки зору, «грамотна реклама аж ніяк не похідне натхнення художника або дизайнера, вона, швидше за все, результат чітко прорахованого задуму, в основі якого лежать точно зафіксовані маркетингові орієнтації та особливості позиціонування даного товару на споживчому ринку. Реклама сама по собі. У відриві від концепції просування товару на ринок - повна нісенітниця. Рекламу можна придумати - вона виводиться з маркетингової політики фірми. Якщо ж такої немає, то і рекламна кампанія виявиться неефективною ».

Можна розглядати рекламу як бізнес, як форму комунікації, як вид мистецтва. У якихось приватних цілях (наукових, політичних, економічних, соціальних, особистих та інших) її можна як завгодно ділити на різні сфери діяльності, безпосередньо пов'язані з рекламою. Але як властивий людській спільноті феномен, вона все ж носить унікальний характер, і окремі її аспекти в сукупності є невід'ємною частиною культури. Реклама в міру свого формування сприймала і відображала особливості культури в різні періоди історії характерні риси свого часу, беручи при цьому неї нові і нові форми і властиві їй функції.

Однак, у своїй основі реклама - це економічне явище. Вона виконує економічні завдання, що стоять перед виробником або продавцем товарів і послуг, впливає на економічні рішення, що приймаються споживачем, і є невід'ємною частиною економічної системи. Реклама не просто інструмент ринкових відносин, а й значна за своїми масштабами частина економіки індустріально розвинених країн. Її економічна функція виражається в інформуванні про товар або послугу, їх популяризації, підвищенні попиту і товарообігу. Реклама сприяє зростанню рівня споживання, підтримуючи увагу та інтерес основних груп споживачів до рекламованого продукту.

Реклама несе певні економічні вигоди всім учасникам рекламної комунікації: рекламодавцям, засобам масової інформації, споживачам товарів і послуг. Вона

1) забезпечує сфери виробництва і торгівлі корисної та необхідної для споживача інформацією;

2) підтримує життєздатність і впізнаваність торгової марки;

3) є одним з найважливіших джерел існування засобів масової інформації;

4) сприяє працевлаштуванню та зайнятості населення, створюючи робочі місця;

5) стимулює впровадження нових продуктів і нових знань.

Реклама сама є бізнесом, що приносить великі доходи його учасникам, в якому зайняті сотні тисяч професійних фахівців. Популяризуючи матеріальні, соціальні та культурні можливості вільного підприємництва, реклама стимулює зростання продуктивності праці всіх категорій працівників, розвиває їх прагнення до більш високого рівня життя. Реклама - джерело економічного благополуччя комерційних засобів масової комунікації. Вона забезпечує їм фінансову підтримку та взаємовигідні зв'язки з торговельно-економічними та іншими сферами суспільного життя. Тобто реклама розвиває економіку і, в кінцевому рахунку, впливає на рівень життя людей.

рекламна компанія покупець

1. Дослідження випадку незалежних від часу коефіцієнтів альфа

 1.1 Дослідження найпростішого випадку

Модель рекламної кампанії ґрунтується на таких основних припущеннях. Вважається, що величина-швидкість зміни з часом числа споживачів, які дізналися про товар і готових купити його (t - час, що минув з початку рекламної кампанії, N (t) - число вже інформованих клієнтів), - пропорційна числу покупців, ще не знають про ньому, тобто величиною, десь загальне число потенційних платоспроможних покупців, характеризує інтенсивність рекламної кампанії (фактично визначається витратами на рекламу в даний момент часу). Передбачається, що дізналися про товар споживачі тим чи іншим чином поширюють отриману інформацію серед необізнаних. Тоді вони виступають як би додатковими рекламними «агентами» фірми. Їхній внесок дорівнює величині тим більше, чим більше число агентів. Велічінахарактерізует ступінь спілкування покупців між собою (і вона може бути встановлена ??за допомогою опитувань).

У підсумку отримуємо рівняння:

(1)

Прііз (1) виходить модель типу моделі Мальтуса, при протилежному нерівності - рівнянні логістичної кривої

Розглянемо модель в околиці точки (- момент початку компанії), вважаючи, що ,, то рівняння прийме вид

і має рішення

 (2)

,

задовольняє природному початковому умові прі.

З (2) відносно легко вивести співвідношення між рекламними витратами і прибутком на самому початку кампанії. Позначимо черезвелічіну прибутку від одиничної продажу, якою б вона була без витрат на рекламу. Вважаємо для простоти, що кожен покупець купує лише одну одиницю товару. Коеффіціентпо своїм змістом - число рівнозначних рекламних дій в одиницю часу (наприклад, розклеювання однакових афіш). Черезобозначім вартість елементарного акту реклами. Тоді сумарний прибуток є

 (3)

а вироблені витрати

 (4)

І в силу незавісімостіот часу

Створимо mod1.m і fm для моделювання такої ситуації.

Отже, ми отримали найпростіші лінійні залежності прибутку від часу. Зрозуміло, дані графіки не відображають реальну картину, що виникає в ході рекламної компанії. Робимо висновок, що у випадку короткострокової моделі, при якій покупці не встигають передати інформацію про продукт, і при невеликих порівняно з оборотом фірми витратах на рекламу, прибуток зростає лінійно.

 1.2 Дослідження нелінійного ефекту

При збільшенні N (t) відкинуті у разі 1.1 у формулі (1) члени стають помітними, зокрема посилюється дія непрямої реклами. Тому функція N (t) ставати більш швидкої функцією часу, ніж у формулі.

Нелінійний ефект у зміні величини N (t) при незмінному темпі зростанні витрат дає можливість компенсувати фінансову невдачу початковій стадії компанії. Це можна легко побачити, зробивши заміну:

воно зводиться до логістичного рівняння

,

має рішення

При цьому, так що, і початкова умова виконується. З (4) видно, що похідна функциии, отже, функцііможет прибути більше її початкового значення (при условііілі).

Максимум похідної досягається при:

У цей період для поточної, тобто одержуваної в одиницю часу прибутку маємо

Віднімаючи початкову поточний прибуток, отримуємо

тобто різниця між початковою і максимальної поточної прибутком може бути досить значною. Сумарний економічний ефект від кампанії (його необхідною умовою є, очевидно, виконання нерівності) визначається всім її ходом.

Створимо mod2.m і mm.m для моделювання такої ситуації.

На початковому етапі, фірма зазнає збитків, витрати на рекламу вище одержуваного прибутку. Чистий прибуток негативна. І фірма може припинити оплачувати послуги рекламного агентства. Таким чином, якщо припинити кампанію занадто рано, то не весь її потенціал буде використаний. Через деякий час після початку компанії, досить високий коефіцієнт a2 = 2 починає благотворно впливати на чисельність покупців і прибуток починає рости, поки кількість покупців не досягне кількості всіх потенційних платоспроможних покупців.

1.3 Дослідження тривалої рекламної компанії

 (5)

Нехай тепер рекламна компанія проводиться з урахуванням спілкування потенційних покупців між собою. Рівняння зміни числа покупців буде мати вигляд:

Тоді прибуток

 (6)

а вироблені витрати

 (7)

, Де

Якщо, наприклад, покупцеві, який привів одного роблять знижку 2%, то витрати на один акт реклами, спрямованої на збільшення коеффіціентабудут складати.

Аналізуючи, (6) і (7), розуміємо, що витрати зростають лінійно, а прибуток підпорядковується складнішого закону, залежному від рішення диференціального рівняння (5).

Створимо mod3.m і f1.m для моделювання такої ситуації.

P_m = 460.8000

Залежно змінилися згідно з нашими припущеннями. Прибуток зростає по назад експоненційної залежності і таким чином прагнути до деякої константи, в той час як витрати зростають лінійно, значно швидше прибутку. Значить, в якийсь момент часу використання такої реклами стає невигідно. Фірмі, яка рекламує продукцію необхідно припинити рекламу, або звернутися до рекламної компанії з проханням повністю поміняти рекламну стратегію (цей шлях вирішення проблеми розглянемо нижче). Максимально можлива поточна (в одиницю часу) за всю тривалість рекламної компанії прибуток складе в вище розглянутому випадку P_m = 460.8.

Що стосується числа залучених покупців, воно, очевидно, у всіх випадках (крім дослідження короткострокового періоду компанії 1.1) прагне до.

2. Дослідження випадку залежних від часу коефіцієнтів альфа 2.1 Досліджуємо поступове зниження витрат на залучення покупців

Для того, щоб витрати на рекламу не з'їдали з часом прибуток, рекламна компанія повинна прагне залучити якомога більше покупців в перші моменти діяльності, а потім знижувати витрати на залучення покупців (коефіцієнт альфа1). Попит на продукт повинен підтримуватися самими покупцями (наприклад, коефіцієнт альфа2, якщо витрат на залучення нових покупців немає: відсоток від знижок і подарунків за залучень друзів не передбачено) або якось інакше.

Нехай витрати, тривалість рекламної компанії і ціна рекламованого товару залишилася, як у випадку 1.1. Змінимо стратегію рекламної компанії, згідно щойно зробленим припущенням. В результаті зміни стратегії повинна збільшитися максимально можлива поточний прибуток P_m.

Залежності коефіцієнта витрат від часу:

Тоді

Нехай залежність коефіцієнта спілкування потенційних покупців між собою не впливає на витрати і залежить від часу за законом:

.

Створимо mod4.m і f41.m для моделювання такої ситуації.

P_m = 574.6776

Дійсно, використовуючи правильну стратегію, ми отримуємо не тільки велику максимальний прибуток, але і виграємо за часом, оскільки витрати зменшують чистий прибуток набагато повільніше, ніж в 1.2.

Якщо припинити рекламну компанію в момент, коли прибуток починає зменшуватися, то витрати на рекламу припиняться, потенціал компанії буде повністю витрачений і надалі можна буде виходити стабільну, не знижується чистий прибуток.

2.2 Досліджуємо випадок, коли витрати періодичні

Часто буває, що витрати на залучення покупців періодичні, оскільки компанії не володіють достатньо великою кількістю вільних коштів і їм доводиться чекати, поки набереться сума, необхідна для продовження компанії.

Створимо modp.m і pm для моделювання такої ситуації.

3. Дослідження залежності прибутку і доходу від коефіцієнтів в окремому випадку

 3.1 Коефіцієнт інтенсивності рекламної компанії

Створимо mod23 і mma1.m, що досліджують залежності прибутку від альфа1 і доходу від альфа1.

Як видно з графіків, в даному окремому випадку для успішності рекламної компанії рекламістам треба збільшувати не максимально можливий прибуток, а дохід, оскільки максимальний прибуток можуть з'їсти витрати на рекламу. Але і з урахуванням доходу, не вся картина буде ясна, оскільки найбільш ясно відображає картину буде сумарний дохід, який залежить від того, в який момент часу зупинити рекламну компанію.

Тому тепер проаналізуємо сумарний дохід за всю рекламну компанію. Дослідження буде проводитися по приватному випадку, описаного в 1.2, проміжок часу той же T = 0.8

Створимо mod231 і mma1.m, що досліджують залежності прибутку від альфа1 і доходу від альфа1.

Блакитними зірками зображена залежність сумарного доходу від альфа1

SumD (a1). Як ми бачимо, залежність достатня складна. Максимальний дохід

рекламної кампанії буде досягнутий приблизно при a1 = 0,16.

aa1 =

0.1600

SumD =

222.3942

P_m =

37.9456

Якщо брати, наприклад коефіцієнт a1 = 0.2

aa1 =

0.2000

SumD =

219.9630

P_m =

38.4400

то як ми бачимо, сумарний дохід буде вже менше, хоча і максимальна прибуток буде більше.

3.2 Коефіцієнт спілкування покупців між собою

Створимо mod232 і mma2.m, що досліджують залежності прибутку від альфа1 і доходу від альфа2.

Дані залежності будуть вже не настільки цікаві як залежно від альфа2, оскільки ми знаємо, що альфа2 підвищує кількість покупців і при цьому витрат на альфа2 немає. Логічно припустити, що максимальний прибуток, дохід і сумарний дохід будуть збільшуватися із зростанням альфа2.

Висновок

Рекламна кампанія повинна починатися з серйозного маркетингового дослідження, в якому одну з головних ролей грає побудова математичної моделі. Проведення математичного аналізу дозволяє організувати рекламну діяльність більш цілеспрямовано і економічно ефективно. Спочатку підприємство може зазнавати збитків. Інтенсивність рекламної кампанії, а також ступінь спілкування між покупцями, дуже сильно впливають на зростання кількості покупців. Тривалість рекламної кампанії не повинна бути дуже великою, оскільки це гальмує прибуток. Слід пам'ятати, що мета рекламної компанії - залучити всіх потенційних покупців, тому якщо число купили товар наближається до числа потенційних покупців, рекламну кампанію треба припинити. Однак, якщо припинити кампанію занадто рано, то не весь її потенціал буде використаний.

Незважаючи на те, що математична модель є ефективним способом аналізу рекламної компанії, треба не забувати про те, що прибуток і витрати не завжди змінюються за формулами

Реклама дозволяє багатьом виробничим компаніям організувати масове виробництво продукції, а тривалий і безперервний цикл масового виробництва знижує собівартість одиниці продукції. Потім це зниження собівартості за рахунок організації масового виробництва може бути перенесено на споживчий ринок у вигляді більш низьких цін. У цьому випадку реклама непрямим чином виступає як фактор зниження рівня цін і необхідно враховувати завісімостіі.Коди програм:

1.

% Mod1.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 2;

N0 = 6; % Число потенційних покупців (тис.чол)

p = 12; % Прибуток від одного продажу

s = 10; % Витрати на 1 рекламну акцію

a1 = 0.9; % Інтенсивність рекламної компанії

% A2 - ступінь спілкування потенційних покупців, не враховуємо, оскільки

% Розглядаємо просту модель

[T, N] = ode45 (f, [0 T], 0, [], N0, a1);

P = p * N;

S = s * a1 * t;

figure (1)

plot (t, P, 'g');

plot (t, S, 'r');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits, Expense');

legend ('Profits', 'Expense');

figure (2)

D = P-S;

plot (t, D, 'm');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits-Expense = 4istaya pribyl');

grid on;

% Mod2.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 0.8;

p = 2; % Прибуток від одного продажу

s1 = 20; % Витрати на 1 рекламну акцію

a1 = 0.9; % Інтенсивність рекламної компанії

a2 = 2; % Ступінь спілкування потенційних покупців

N0 = 6 + a1 / a2; % Число потенційних покупців (тис.чол)

m = a1 / a2;

[T, N] = ode45 (mm, [0 T], m, [], N0, a1, a2);

P = p * (N- (a1 / a2));

S = s1 * a1 * t;

figure (1)

plot (t, P, 'g');

plot (t, S, 'r');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits, Expense');

legend ('Profits', 'Expense');

figure (2)

D = P-S;

P_m = 0.25 * p * a2 * ((a1 / a2 + N0) ^ 2)% формула максимального прибутку

plot (t, D, 'm');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits-Expense = 4istaya pribyl');

grid on;

figure (3)

plot (t, (N- (a1 / a2)), 'y *');

xlabel ('Time');

ylabel ('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

% Mod3.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 10;

N0 = 6; % Число потенційних покупців (тис.чол)

p = 20; % Прибуток від одного продажу

s1 = 5; % Витрати на 1 рекламну акцію

s2 = 0.02 * p; % Покупцеві, який призвів одного роблять знижку в розмірі 2%

a1 = 0.9; % Інтенсивність рекламної компанії

a2 = 0.01; % Ступінь спілкування потенційних покупців

[T, N] = ode45 (@ f1, [0 T], 0, [], N0, a1, a2);

P = p * N;

S = s1 * a1 * t + s2 * a2 * t;

figure (1)

plot (t, P, 'g');

plot (t, S, 'r');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits, Expense');

legend ('Profits', 'Expense');

figure (2)

D = P-S;

P_m = 0.25 * p * a2 * ((a1 / a2 + N0) ^ 2)% формула максимального прибутку

plot (t, D, 'm');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits-Expense = 4istaya pribyl');

grid on;

figure (3)

plot (t, N, 'y *');

xlabel ('Time');

ylabel ('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

% Mod4.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

global a1 a2;

T_max = 10;

N0 = 6; % Число потенційних покупців (тис.чол)

p = 20; % Прибуток від одного продажу

s = 5; % Витрати на одну рекламну акцію

[T, N] = ode45 (@ f41, [0 T_max], 0, [], N0);

P = p * N;

S = s * log (t + 1); % A1 = log (t + 1)

figure (1)

plot (t, P, 'g');

plot (t, S, 'r');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits, Expense');

legend ('Profits', 'Expense');

figure (2)

D = P-S;

P_m = 0.25 * p * a2 * ((a1 / a2 + N0) ^ 2)% формула максимального прибутку

plot (t, D, 'm');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits-Expense = 4istaya pribyl');

grid on;

figure (3)

plot (t, N, 'y *');

xlabel ('Time');

ylabel ('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

% Mod23.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 0.8;

p = 2; % Прибуток від одного продажу

s1 = 20; % Витрати на 1 рекламну акцію

for a1 = [0: 5: 150]; % Інтенсивність рекламної компанії

aa1 = a1 / 50; % Змінюється від 0 до 40/50 = 0.8

a2 = 2; % Ступінь спілкування потенційних покупців

N0 = 6 + aa1 / a2; % Число потенційних покупців (тис.чол)

m = aa1 / a2;

[T, N] = ode45 (@ mma1, [0 T], m, [], N0, aa1, a2);

P = p * (N- (aa1 / a2));

S = s1 * aa1 * t;

% SumD = 0;

% For i = 1: length (t)% тут вважаємо сумарний дохід для кожного коеф. a1

D = P-S;

% SumD = SumD + D (i);

% End

% SumD

P_m = 0.25 * p * a2 * ((aa1 / a2 + N0) ^ 2);% формула максимального прибутку

plot (aa1, P_m, 'rp');

plot (aa1, D, 'gh');

xlabel ('a1');

ylabel ('P m, D');

legend ('P m', 'Dohod')

grid on;

end

% Mod231.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 0.8;

p = 2; % Прибуток від одного продажу

s1 = 20; % Витрати на 1 рекламну акцію

for a1 = [0: 2: 40]; % Інтенсивність рекламної компанії

aa1 = a1 / 50;

a2 = 2; % Ступінь спілкування потенційних покупців

N0 = 6 + aa1 / a2; % Число потенційних покупців (тис.чол)

m = aa1 / a2;

[T, N] = ode45 (@ mma1, [0 T], m, [], N0, aa1, a2);

P = p * (N- (aa1 / a2));

S = s1 * aa1 * t;

SumD = 0;

for i = 1: length (t)

D = P-S;

SumD = SumD + D (i);

end

SumD;

P_m = 0.25 * p * a2 * ((aa1 / a2 + N0) ^ 2);% формула максимального прибутку

plot (aa1, P_m, 'rp');

plot (aa1, D, 'gh');

xlabel ('a1');

ylabel ('P m, D, SumD');

legend ('P m', 'Dohod')

plot (aa1, SumD, 'c *');

grid on;

end

% Mod232.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

T = 0.8;

p = 2; % Прибуток від одного продажу

s1 = 20; % Витрати на 1 рекламну акцію

a1 = 0.4;

for a2 = [4: 5: 100]; % Інтенсивність рекламної компанії

aa2 = a2 / 50; % Ступінь спілкування потенційних покупців

N0 = 6 + a1 / aa2; % Число потенційних покупців (тис.чол)

m = a1 / aa2;

[T, N] = ode45 (@ mma2, [0 T], m, [], N0, a1, aa2);

P = p * (N- (a1 / aa2));

S = s1 * a1 * t;

SumD = 0;

for i = 1: length (t)

D = P-S;

SumD = SumD + D (i);

end

SumD;

P_m = 0.25 * p * aa2 * ((a1 / aa2 + N0) ^ 2);% формула максимального прибутку

plot (aa2, P_m, 'rp');

plot (aa2, D, 'gh');

xlabel ('a2');

ylabel ('P m, D, SumD');

legend ('P m', 'Dohod')

plot (aa2, SumD, 'c *');

grid on;

end

% Modp.m

clear, clf, clc, hold on, grid on;

global a1 a2;

T_max = 10;

N0 = 6; % Число потенційних покупців (тис.чол)

p = 20; % Прибуток від одного продажу

s = 5; % Витрати на одну рекламну акцію

[T, N] = ode45 (p, [0 T_max], 0, [], N0);

P = p * N;

S = s * (sin (2 * t) + 0.5 * t); % A1 = log (t + 1)

figure (1)

plot (t, P, 'g');

plot (t, S, 'r');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits, Expense');

legend ('Profits', 'Expense');

figure (2)

D = P-S;

P_m = 0.25 * p * a2 * ((a1 / a2 + N0) ^ 2)% формула максимального прибутку

plot (t, D, 'm');

xlabel ('Time');

ylabel ('Profits-Expense = 4istaya pribyl');

grid on;

figure (3)

plot (t, N, 'y *');

xlabel ('Time');

ylabel ('N koli4estvo pokupatelei');

grid on;

% F.m

function dN = f (t, N, N0, a1)

dN = a1 * N0;

% F1.m

function dN = f1 (t, N, N0, a1, a2)

dN = (a1 + a2 * N) * (N0-N);

% F41.m

function dN = f41 (t, N, N0, a1, a2)

global a1 a2;

a1 = 1 / (t + 1); % Інтенсивність рекламної компанії

a2 = sqrt (t); % Ступінь спілкування потенційних покупців

dN = (a1 + a2 * N) * (N0-N);

% Mm.m

function dN = mm (t, N, N0, a1, a2)

dN = a2 * N * (N0-N);

% Mma1.m

function dN = mma1 (t, N, N0, aa1, a2)

dN = a2 * N * (N0-N);

% Mma2.m

function dN = mma2 (t, N, N0, a1, aa2)

dN = aa2 * N * (N0-N);

% P.m

function dN = p (t, N, N0, a1, a2)

global a1 a2;

a1 = cos (2 * t) +0.5; % Інтенсивність рекламної компанії

a2 = sqrt (t); % Ступінь спілкування потенційних покупців

dN = (a1 + a2 * N) * (N0-N);

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка