трусики женские украина

На головну

 Аналіз перехідних процесів в електричних ланцюгах - Фізика

Федеральне агентство з освіти Бєлгородський державний університет Факультет комп'ютерних наук і телекомунікацій Кафедра математичних методів та інформаційних технологій В економіці та управлінні

Пояснювальна записка до курсової роботи

З дисципліни: "Основи теорії кіл"

на тему: "Аналіз перехідних процесів в електричних ланцюгах"

Зміст

Введення

1. Перехідна функція

1.1 Загальні відомості

1.2 Класичний метод розрахунку

1.3 Операторний метод розрахунку

2.Расчет Перехідна функція

2.1 Визначення початкових і кінцевих умов в ланцюгах з ненульовими початковими условіямі2.1.1 Розрахунок початкових умов ПП прі2.1.2 Розрахунок початкових умов ПП прі2.1.3 Розрахунок кінцевих умов

2.2 Визначення перехідних процесів класичним методом2.3 Побудова графіків 2.4 Розрахунок графіків перехідного процесу 2.5 Узагальнені характеристики ланцюга

Висновок

Список використаних джерел

Введення

Нестаціонарні явища відіграють важливу роль у роботі багатьох пристроїв, застосовуваних у сучасній радіотехніці і електроніці. Інженеру за напрямом «Телекомунікація» у своїй повсякденній діяльності доводиться постійно стикатися з перехідними процесами та проходженням сигналів через лінійні електричні кола. Ця курсова робота присвячена вивченню перехідних процесів.

Основною метою роботи є набуття навичок використання теоретичних знань на практиці, при розрахунку перехідних процесів, що відбуваються в лінійних електричних ланцюгах.

Пояснювальна записка містить теоретичну інформацію, необхідну для аналізу перехідних процесів. Серед всіх існуючих методів розрахунку перехідних процесів найбільшу увагу в даній записці приділено операторному методу аналізу. У практичній частині наводиться конкретний приклад аналізу перехідних процесів операторних методом, заснований на теоретичних знаніях.В результаті чого вироблено більш глибоке і ефективне вивчення матеріалу по темі: «Аналіз перехідних процесів в електричних ланцюгах», а також освоєння нових програм та програм, необхідних при побудові схем, графіків і розрахунку формул.

1. Перехідна функція 1.1 Загальні відомості

Перехідні процеси виникають в електричних ланцюгах при різних впливах, що призводять до зміни їх режиму роботи, тобто при дії різного роду комутаційної апаратури, наприклад ключів, перемикачів для включення або відключення джерела або приймача енергії, при обривах ланцюга, при коротких замиканнях окремих ділянок ланцюга і т.д.

Фізичною причиною виникнення перехідних процесів в ланцюгах є наявність в них котушок індуктивності і конденсаторів, тобто індуктивних і ємнісних елементів у відповідних схемах заміщення. Пояснюється це тим, що енергія магнітного й електричного полів цих елементів не може змінитися стрибком при комутації в ланцюзі.

Перехідний процес в ланцюзі описується диференціальним рівнянням - неоднорідним або однорідним, якщо її схема заміщення містить або не містить джерела ЕРС і струму. Перехідний процес в лінійній ланцюга описується лінійними диференціальними рівняннями, а в нелінійній - нелінійними.

Для вирішення лінійних диференціальних рівнянь з постійними параметрами розроблені різні аналітичні методи: класичний, оперативний, метод інтеграла Фур'є та інші, які застосовуються і для розрахунку перехідних процесів. Найбільш поширеними я є класичний і оперативний методи. Перший володіє фізичної наочністю і зручний для розрахунку простих ланцюгів, а другий спрощує розрахунок складних ланцюгів.

1.2 Класичний метод

Назва методу «класичний» відображає використання в ньому рішень диференціальних рівнянь з постійними параметрами методами класичної математики. Класичний метод заснований на складанні системи диференціальних рівнянь, яким повинні задовольняти напруги і струми в ланцюзі, що розглядаються як невідомі функції часу, з подальшим перебуванням її загального рішення і на останньому етапі визначенням таких значень постійних спільного рішення, які задовольняють початковим умовам кожної конкретної задачі.

Для розрахунку перехідних процесів класичним методом необхідно скласти систему рівнянь на основі законів Кірхгофа, Ома, електромагнітної індукції і т.д., що описують стан ланцюга після комутації, і виключенням змінних отримати одне диференціальне рівняння, в загальному випадку неоднорідне щодо шуканого струму або напряженія.1.3 операторний метод аналізу перехідних процесів

Якщо для класичного методу аналізу коливань в лінійних електричних ланцюгах з зосередженими елементами при довільних впливах зводиться до вирішення неоднорідної системи звичайних лінійних диференціальних рівнянь при заданих початкових умовах, то для аналітичного рішення цих рівнянь в теорії електричних ланцюгів знайшли широке застосування операторні методи. Операторний метод аналізу дозволяє зводити лінійні диференціальні рівняння до більш простих алгебраїчним рівнянням що в ряді випадків спрощує розрахунки. Його ідея полягає в тому, що розрахунок перехідного процесу переноситься з області функцій дійсної змінної (часу t) в область функцій комплексної змінної р. Таке перетворення називається прямим.

В даний час операторні методи пов'язують із застосуванням перетворення Лапласа:

,

де f (t) - однозначна функція часу, звана оригіналом; F (p) - функція комплексної змінної р, звана лапласовим зображенням.

2. Розрахунок Перехідна функція 2.1 Визначення початкових і кінцевих умов в ланцюгах з нульовими початковими умовами

У наведеній схемі (рисунок 2.1) визначити початкові і кінцеві умови для всіх струмів і напруг в ланцюзі з нульовими початковими умовами. Результати обчислень внести в таблицю.

Дані для розрахунку наведені в таблиці 2.1:

Таблиця 2.1

 R 1, Ом

 R 2, Ом С, Ф

 З 1, Ф L, Гн

 L 1, Гн Е, В

 12 квітень 1/12 - 6/5 - 8

Рис. 2.1 Схема індивідуального варіанту.

Рішення. 2.1.1 Початкові умови

Перехідний процес у схемі починається в момент включення ключа К. До цього моменту часу всі струми і напруги дорівнюють нулю.

2.1.2 Розрахунок початкових умов.

Зобразимо еквівалентну схему ланцюга для часу. Так як це ланцюг з нульовими початковими умовами, то індуктівностьзаменім розривом, а ємність - перемичкою (рисунок 2.2).

Рис. 2.2 Еквівалентна схема ланцюга для часу.

У цій схемі

;.

Тоді за законом Ома:

.

Напруги на опорах R1і R2:

,

.

Тоді напруга на індуктивності:

.

Контроль обчислень.

Формули для контролю обчислень:

;;.

Тоді:

 Перший закон Кірхгофа виконується

 Друга закон Кірхгофа для 1-го і 2-го контурів виконується.

 2.1.3 Розрахунок кінцевих умов

Після закінчення перехідного процесу всі струми і напруги в схемі (рисунок 2.1) будуть постійними. Тоді ємність C в еквівалентній схемі замінюється розривом, а індуктивність L перемичкою (малюнок 2.3).

Рис. 2.3 Еквівалентна схема ланцюга для часу.

Контроль обчислень.

 Перший закон Кірхгофа виконується

 Друга закон Кірхгофа для 1-го і 2-го контурів виконується.

Таблиця 2.2 Результати обчислень

 t 0 - 0 + ?

 i 1, A 0 2 0

 i 2, A 0 0 0

 i 3, A 0 2 0

 u L, B 0 8 0

 u С, B 0 0 8

 u R1, B 0 8 0

 u R2, B 0 0 0

З урахуванням НУ і КУ можна якісно побудувати графіки (малюнок 2.4).

Рис. 2.4 Якісні графіки.

2.2 Визначення перехідних процесів класичним методом

У наведеній схемі (рисунок 2.1) визначити класичним методом напруги і струми перехідного процесу. Побудувати графіки перехідних процесів. 2.2.1 Рішення диференціального рівняння для струму на ємності

Примушена складова струму на індуктивності, тому

2.2.2 Визначення корнейіДля визначення коренів характеристичного уравненіяісоставляется еквівалентна операторна схема ланцюга (малюнок 2.5), далі знаходиться операторний вхідний опір і прирівнюється до нуля ().

Рисунок 2.5 Еквівалентна операторна схема ланцюга.

Операторний опір ємності, а індуктивності, тоді

Условіевиполняется, якщо чисельник дорівнює нулю:

корені цього рівняння:

;

Підставами значеніяів рівняння для:

2.2.3 Визначення довільних постояннихі

Використовуємо значення самої функциии її проізводнойпрі, тобто врахуємо початкові умови. Враховуючи, що:

,

звідки отримуємо перше рівняння для знаходження довільних постійних:

Для отримання другого рівняння знайдемо (при) значення:

звідки отримуємо друге рівняння для знаходження довільних постійних:

Спільне рішення двох рівнянь

дає значення довільних постійних:

Після підстановки довільних постійних у вираз дляполучаем:

Контроль обчислень

При,

При,

Це відповідає даним таблиці 1.

Розрахунок інших струмів і напруг:

A) Напруга

:.

Контроль обчислень:;.

Б) Напруга

Контроль обчислень:

В) Напруга:

.

Контроль обчислень:;.

Г) Струм:

.

Контроль обчислень:;.

Д) Струм:

.

Контроль обчислень:;.

Е) Напруга:

.

Контроль обчислень:;.

Результати обчислень:

,

,

,

,

,

,

.

2.3 Побудова графіків

електричний ланцюг операторний

Для побудови графіків перехідного процесу скористаємося ЕОМ.

Рис. 2.6 Залежність струму i1 від часу.

Рис. 2.7 Залежність струму iL від часу.

Рис. 2.8 залежність струму i3 від часу.

Рис. 2.9 Залежність напруги на ємності Uс від часу.

Рис. 2.10 Залежність напруги на індуктивності UL від часу.

Рис. 2.11 Залежність напруги на резистори UR1 від часу.

Рис. 2.12 Залежність напруги на резистори UR2 від часу.

2.4 Розрахунок графіків перехідного процесу А) Визначення екстремумів і точки перегину.

Найбільш складну форму має графікДля нього необхідно розрахувати екстремум і точку перегину.

Продифференцируем вираз

,

.

Знайдемо значення похідної при:

.

Похідна дляменьше нуля, отже кріваяв околиці даної точки убуває.

Прирівняємо проізводнуюнулю і знайдемо максимальне значення функції:

Максимум напруги функція приймає при.

Знайдемо точку перегину кривої. Для цього визначимо другу похідну і прирівняємо її до нуля:

,

Графік дляпріведен нижче.

Малюнок 2.13 Графік перехідного процесу напруги на котушці.

Визначимо і побудуємо (якісно) графік перехідного процесу для струму через індуктивність:

Початкові і кінцеві значення відомі:,.

Знайдемо екстремальне значення:

.

Пріпроізводная (має позитивне значення), тобто крива i (t) пріот значеніяпойдет вгору.

Прирівняємо проізводнуюнулю і знайдемо максимальне значення функції:

Максимум токафункція приймає прі.

Визначимо другу похідну і прирівнявши її до нуля знайдемо точку перегину струму:

,

,

Максимум напряженіясовпал з точкою перегину крівойпрі.

Графік дляпріведен нижче.

Малюнок 2.14 Графік перехідного процесу струму на індуктивності.

2.5 Узагальнені характеристики ланцюга

Визначимо узагальнені характеристики ланцюга:

,,,.

Для схеми такої структури коефіцієнт передачі можна знайти за типовою формулою. Він буде дорівнює

.

Для заданої схеми

Знайдемо зображення перехідної характеристики H (p):

;

Тоді

;

Знайдемо граничні значення перехідної характеристики:

;

Визначимо імпульсну характеристику ланцюга g (t).

Її можна знайти двома методами:

Перший: диференціюючи значення h (t):

;

Другий: по зображенню імпульсної характеристики G (р):

Визначимо комплексний коефіцієнт передачі:

Граничні значення:

,.

Графіки перехідної, імпульсної характеристик і комплексного коефіцієнта передачі представлені на малюнках 2.14-2.16.

Малюнок 2.15. Графік функції перехідної характеристики h (t).

Малюнок 2.16. Графік функції імпульсної характеристики g (t).

Висновок

Ця курсова робота допомагає закріпити знання про перехідні процеси в електричних ланцюгах і наочно побачити фізичну природу явища. У результаті проведеної роботи були практично розраховані початкові і кінцеві значення всіх струмів і напруг в ланцюзі, і побудовані графіки зміни струмів і напруг, а так само графіки функцій перехідною і імпульсної характеристик.

При написанні даної роботи використовувалися програмні пакети і системи моделювання, такі як:

· Microsoft Office 2007

· Advanced Grapher

· Paint

При перехідних процесах можуть виникати великі перенапруження, надструми, електромагнітні коливання, які можуть порушити роботу пристрою аж до виходу його з ладу. З іншого боку, перехідні процеси знаходять корисне практичне застосування, наприклад, у різного роду електронних генераторах. А значить виконана робота має не тільки теоретичну цінність, але й не мале значення при розрахунку тієї чи іншої конкретної практичної задачі.

Список використаної літератури

1. Бєлов С.П., Прохоренко Є.І. «Навчально-методичний посібник по розрахунку перехідних процесів в електричних ланцюгах для студентів спеціальностей 210406« Мережі зв'язку та системи комутації »і 210405« Радіозв'язок, радіомовлення і телебачення ». Вид-во БелГУ. Білгород 2006.

2. Фриск В.В. «Основи теорії кіл». Солон-Прес. Москва 2004.

3. Бичков Ю.А., Золотницький В.М., Чернишов Е.П. «Основи теорії електричних ланцюгів». Лань. Москва 2002.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка