трусики женские украина

На головну

 Теорія ймовірностей - Математика

Контрольна робота

Теорія ймовірностей

Завдання № 1

подія ймовірність завдання

Досвід - Кинуті 2 гральні кістки. Утворюють чи повну групу подій наступні набори: А - на обох кістках шістки, В - на жодній кістки немає шістки, С - на одній з кісток шістка, на іншій - ні. (Вказати, чи утворюють вони в даному досвіді повну групу подій).

Рішення:

Визначення. Повною групою подій називається сукупність всіх можливих результатів досвіду.

За визначенням даний досвід є повною групою подій.

Завдання № 2.

На складі є 15 кінескопів, причому 10 з них виготовлені Львівським заводом. Знайти ймовірність того, що серед навмання взятих 5 ки-нескопов виявиться 3 кінескопа Львівського заводу.

Рішення:

P (A) =

P (A) =

Завдання № 3

Є вироби чотирьох сортів, причому число виробів першого сорту - 1, другого сорту - 2, третього сорту - 3, четвертого сорту - 4. Для контролю навмання беруть 7 виробів. Визначити ймовірність того, що серед них один виріб першосортне, одне - другого сорту, два - третій і три - четвертого сорту.

Рішення:

P (A) =

Завдання № 4

У мішку змішані нитки, серед яких 30% білих, а решта червоні. Визначити ймовірність того, що вийняті навмання дві нитки будуть одного кольору.

Рішення:

Ймовірність витягування білої нитки = 30/100 = 0,3,

Ймовірність витягування червоної нитки = 70/100 = 0,7,

Ймовірність витягування двох ниток одного кольору = 0,3 * 0,7 = 0,21.

Завдання № 5

Експедиція газети направила газети в два поштових відділення. Вероят-ність своєчасної доставки газет в кожне з поштових відділень дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що: а) обидва поштових відділення отримають газети вчасно; б) обидва поштових відділення отримають газети із запізненням; в) одне відділення отримає газети вчасно, а друге - із запізненням.

Рішення:

а) обидва поштових відділення отримають газети вчасно:

P = 0.9 * 0.9 = 0.81;

б) обидва поштових відділення отримають газети із запізненням:

P = 0.1 * 0.1 = 0.01;

в) одне відділення отримає газети вчасно, а друге - із запізненням:

P = 0.9 * 0.1 + 0.1 * 0.9 = 0.18.

Завдання № 6

Ймовірності того, що під час роботи цифрової електронної машини виникає збій в арифметичному пристрої, в оперативній пам'яті, в інших пристроях, відносяться як 3: 2: 5. Ймовірності виявлення збою в арифметичному пристрої, в оперативній пам'яті і в інших пристроях відповідно рівні 0,8; 0,9; 0,9. Знайти ймовірність того, що виник в машині збій буде виявлений.

Рішення:

Hi - стоп стався в i-му вузлі, i = 1 ... 3;

А - стоп виявлений.

P (H1) = 0,3

P (H2) = 0,2

P (H3) = 0,5

P (AH1) = 0,8

P (AH2) = 0,9

P (AH3) = 0,9

Формула повної ймовірності:

P (A) = P (H1) * P (AH1) + P (H2) * P (AH2) + P (H3) * P (AH3) =

0,3 * 0,8 + 0,2 * 0,9 + 0,5 * 0,9 = 0,24 + 0,18 +0,45 = 0,87.

Завдання № 7

Радіолампа може належати до однієї з трьох партій з вероятностямігде. Ймовірності того, що лампа пропрацює заданий число годин, рівні для цих партій відповідно 0,1; 0,2; 0,4. Визначити ймовірність того, що лампа пропрацює заданий число годин.

Рішення:

Висунемо гіпотези: Н1 - радіолампа з першої партії, Р (Н1) = 0.25; Н2 - радіолампа з другої партії, Р (Н2) = 0.5; Н3 - радіолампа з третьої партії, Р (Н3) = 0.25. Випадкова подія А - лампа пропрацює заданий число годин.

P (A) = P (H1) * P (AH1) + P (H2) * P (AH2) + P (H3) * P (AH3) = 0,25 * 0,1 + 0,5 * 0,2 + 0,5 * 0,4 = 0,025 + 0,1 + 0,2 = 0,325.

Завдання № 8

Імовірність виготовлення стандартної деталі на автоматі дорівнює 0,95. Виготовлена ??партія в 200 деталей. Знайти найбільш ймовірне число нестандартних деталей в цій партії. Знайти ймовірність цієї кількості нестандартних деталей.

Рішення:

Імовірність виготовлення нестандартної деталі на автоматі дорівнює 1 - 0,95 = 0,05.

Найімовірніше значення k0 числа настання події A при проведенні n повторних незалежних випробувань, що задовольняють схемою Бернуллі, обчислюється за формулою:

або

Проводиться 50 повторних незалежних випробувань з двома наслідками в кожному. Імовірність появи нестандартної деталі в кожному випробуванні постійна. Значить, схема Бернуллі виконаються. За формулеімеем:

Так як число деталей може бути тільки цілим, то найбільш ймовірне число нестандартних деталей в цій партії дорівнює 10.

Імовірність, що тільки перші 10 деталей з 200 будуть нестандартні:

0,0510 * 0,95190 = 5,7 * 10-18

Тепер потрібно порахувати загальну кількість комбінацій, в яких будь-які 10 деталей з 200 будуть нестандартними, а решта 190 - стандартні. Для цього є стандартна формула :, де n = 200 (загальна кількість), a = 10 (кількість перебираються елементів), b = 190 (кількість решти елементів). Разом, можливо комбінацій:

,

В результаті отримуємо ймовірність для 10 нестандартних деталей:

22451004309013280 * 5,7 * 10-18 = 0,128.

Завдання № 9

Ймовірність влучення в ціль зі знаряддя при першому пострілі дорівнює 0,1, при другому пострілі дорівнює 0,4, при третьому - 0,7. Передбачається провести три постріли. Знайти закон розподілу, математичне сподівання і дисперсію числа влучень у ціль. Побудувати функцію розподілу. Визначити ймовірність того, що число влучень не менше трьох.

Рішення.

Випадкова величина-число влучень у мішень при 3-х пострілах, розподілена за біноміальним законом, її можливі значення 0, 1, 2, 3.

де.

;

;

;

.

амністія законодавство гуманізм

Ряд розподілу випадкової величини:

 0 1 2 3

 0,918 0,08 0,0023 0,00002

;.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка