На головну

 Розрахунок параметрів електричного кола - Фізика

МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА І ПРОДОВОЛЬСТВА РЕСПУБЛІКИ БІЛОРУСЬ

Білоруський державний АГРАРНИЙ

ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра електротехніки

Розрахунково-графічна робота

Тема: «Розрахунок параметрів електричного кола»

Виконали: студенти 4 курсу

2 ЕА групи АЕФ

Джунковский В.В., Дацук Є.В.

Перевірив: Громова В.С.

Мінськ - 2010

Завдання

Варіант 51

Схема 3.11

Дано:

E1 = 125 B

E2 = 34 B

R1 = 10 Ом

R2 = 40 Ом

R3 = 50 Ом

R4 = 17.5 Ом

R5 = 75 Ом

R6 = 20 Ом

J = 0.2 А

Потрібно:

1. Скласти на основі законів Кірхгофа систему рівнянь для розрахунку струмів у всіх гілках схеми.

2. Визначити струми у всіх гілках схеми методом контурних струмів. Розрахунок системи рівнянь виконати методом визначників.

3. Скласти рівняння для розрахунку струмів у всіх гілках схеми методом вузлових потенціалів.

4. Скласти баланс потужностей, обчисливши сумарну потужність джерел і сумарну потужність приймачів.

5. Визначити струм I1методом еквівалентного генератора.

ток генератор рівняння

1. Визначаємо за першим законом Кірхгофа струми в гілках щодо вузлів а, b, с (дивитися рис.2)

Вузол а: I2-I4 + Ік-I1 = 0

Вузол b: I4-I3-I6 = 0

Вузол з: I3 + I1-I5 = 0

Складемо рівняння за другим законом Кірхгофа (дивитися рис.2).

контур abcа: I4R4 + I3R3-I1R1 = E1

контур bcdb: I3R3 + I5R5- I6R6 = E1

контур acdа: I1R1 + I5R5 + I2R2 = E2

З складених рівнянь складемо систему і підставимо всі відомі величини

I2-I4 + 0.2Iк-I1 = 0

I4-I3-I6 = 0

I3 + I1-I5 = 0

10I1 + 50I3 + 17.5I4 = 125

50I3 + 75I5-40I2 = 125

17.5I4-20I6-50I5 = 34

2. Визначимо струми у всіх гілках схеми методом контурних струмів

Виберемо незалежні контури і додамо їм контурні струми. Складемо рівняння за другим законом Кірхгофа (дивитися рис.3).

I11 (R1 + R3 + R4) -I22R3-I33R1 = E1

I22 (R6 + R5 + R3) -I11R3-I33R5 = -E1

I33 (R2 + R1 + R5) -I22R5-I11R1-Iк1R2 = E2

77.5I11-50I22-10I33 = 125

-50I11 + 145I22-75I33 = -125

-10I11-75I22 + 125I33 = 42

Розрахуємо систему методом визначників:

Розраховуємо струми:

I1 = I33-I11 = -1.196 A

I2 = I33-Ik = 0.202 A

I3 = I11-I22 = 1.701 A

I4 = I11 = 1.598 A

I5 = I33-I22 = 0.505 A

I6 = I22 = -0.103 A

Зробимо перевірку за другим законом Кірхгофа.

I4R4 + I3R3-I1R1 = E1

27,965 + 85,05 + 11,96 = 125

I3R3 + I5R5- I6R6 = E1

85,05 + 37,875 + 2,06 = 125

I1R1 + I5R5 + I2R2 = E2

-11,96 + 37,875 + 8,08 = 34

3. Складаємо рівняння для розрахунку струмів у всіх гілках схеми методом вузлових потенціалів

Невідомими в цьому методі будуть потенціали тому один потенціал (потенціал вузла b) приймемо за 0, а решта порахуємо. Струми знайдемо за законом Ома. Складаємо рівняння для розрахунку потенціалу:

Вузол b: ?b = 0

Вузол a: ?a (++) - ?c-?d = E2 + J

Вузол c: ?c (++) - ?a-?d = E2

Вузол d: ?d (++) - ?a-?c = -E2-J

В систему, складену з даних рівнянь підставимо наявні дані:

0.182 ?a- 0.1 ?c- 0.025 ?d = 0.85 + 0.2

0.133 ?c- 0.1 ?a- 0.013 ?d = 0.68

0.095 ?d- 0.025 ?a- 0.013 ?c = 0.85-0.2

Знайдемо струми за законом Ома:

4. Складаємо баланс потужностей

aРіст = aРпр

aРіст = aEI-UаdIk

Знаходимо напругу Uаdпо другим законом Кірхгофа:

Uаd + I2R2 = E2

Uаd = E2-I2R2

Uаd = 34-0.202 * 40 = 25,92B

Pіст = E2I2 + E1I3 + UаdIk

Pіст = 34 * 0.202 + 125 * 1.701 + 25.92 * 0.2 = 224.6 Вт

Pпр = I12R1 + I22R6 + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R2

Pпр = (1.196) 2 * 10 + (0.202) 2 * 40 + (1.701) 2 * 50 + (1.598) 2 * 17.5 + (0.505) 2 * 75 + (0.103) 2 * 20

Pпр = 224.6 Вт

Ріст = Рпрі

5. Визначимо струм методом еквівалентного генератора

З первісної схеми (малюнок 1) визначимо активний двухполоснік (малюнок 5).

Визначимо напругу холостого ходу методом контурних струмів. Для цього в двухполюсника задамо контурні струми (малюнок 5) і за другим законом Кірхгофа визначимо їх.

I11 (R2 + R4 + R6) -I22R6-JR2 = E2

I22 (R2 + R5 + R4) -I11R6 = E1

77.5I11-20I22 = 42

-20I11 + 145I22 = 125

Через контурні струми визначимо необхідні струми холостого ходу.

I4xx = I11 = 0.792 A

I3xx = I22 = 0.971 A

Визначимо напругу холостого ходу за другим законом Кірхгофа.

Uaсxх + I3xxR3 + I3xxR3 = E1

Uaсxх = -E1 + I4xxR4 + I3xxR3

Uaсxх = -125 + 0.792 * 17.5 + 0.971 * 50 = -62.59 B

Визначимо опір входу (малюнок 6)

Резистори R6, R5і R3соедінени трикутником, перетворимо їх у з'єднання зіркою і знайдемо їх опір.

Резистори R2і Rасоедінени також як і резистори R4іRb- послідовно. Знайдемо їх опір і перетворимо схему.

R2a = R2 + Ra = 40 + 10.4 = 40.4 Ом

R4b = R4 + Rb = 17.5 + 0.7 = 18.2 Ом

Визначимо опір виходу. Воно буде дорівнює

Визначимо струм I1

Відповідь: I1 = -1.196 A

Література

1. А. Безсонов «Теоретичні основи електротехніки», Москва 2008р.

2. В. Левик «Теорія автоматичного управління», Мінськ 2007р.

3. А. Львова «Основи електроніки та мікропроцесорної техніки», Мінськ 2007р.

© 8ref.com - українські реферати
8ref.com