трусики женские украина

На головну

 Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування - Економіко-математичне моделювання

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА

Математичне моделювання роботи систем масового обслуговування

Завдання

Варіант 1. Газозаправна станція для автомобілів розпорядженні двома газовими насосами. У черзі, провідною до насосів, можуть розташуватися не більше п'яти автомашин, включаючи ті, які обслуговуються. Якщо вже немає місця, які прибувають автомобілі виїжджають шукати іншу заправку. Розподіл прибувають автомобілів є пуассоновским з математичним очікуванням 20 автомобілів на годину. Час обслуговування клієнтів має експоненційний розподіл з математичним очікуванням 6 хвилин.

На основі розрахунку функціональних характеристик СМО визначити:

- Відсоток автомобілів, які будуть шукати іншу заправку;

- Відсоток часу, коли використовується тільки один з насосів;

- Відсоток часу використання двох насосів;

- Ймовірність того, що прибуває автомобіль знайде вільне місце в черзі;

- Середній час перебування автомобіля на газозаправної станції.

масовий обслуговування транспорт автомобільний

Функціональні характеристики СМО

 Характеристика

 Опис

 Значення

 l інтенсивність вхідного потоку заявок 20

 m інтенсивність обслуговування 10

 ? відносна навантаження на систему 2,00000

 ? еф ефективна інтенсивність надходження заявок в систему 13,3333

 L q середнє число заявок в черзі 2,00000

 L s середнє число що знаходяться в системі заявок 3,73333

 W q середня тривалість перебування заявки в черзі 0,11538

 W s середня тривалість перебування заявки в системі 0,21538

 p 0

 ймовірність стану S 0 0,06667

 p 1

 ймовірність стану S 1 0,13333

 P 2

 ймовірність стану S 2 0,13333

 P 3

 ймовірність стану S 3 0,13333

 P 4

 ймовірність стану S 4 0,13333

 P 5

 ймовірність стану S 5 0,13333

 P 6

 ймовірність стану S 6 0,13333

 P 7

 ймовірність стану S 7 0,13333

Інтерпретація отриманих результатів.

- Відсоток автомобілів, які будуть шукати іншу заправку = pc + m = p7 = 13,33%

- Відсоток часу, коли використовується тільки один з насосів = p1 = 13,33%

- Відсоток часу використання двох насосів = p2 + ... + p7 = 80%

- Ймовірність того, що прибуває автомобіль знайде вільне місце в черзі = 1 - p7 = 86,67%

- Середній час перебування автомобіля на газозаправної станції = Ws = 0,21538 ч. = 13 хвилин

Контрольні питання:

1. З яких основних компонентів складається СМО?

Системи масового обслуговування (СМО) - це такі системи, в які у випадкові моменти часу надходять заявки на обслуговування, які задовольняються за допомогою наявних у розпорядженні системи каналів обслуговування (сервісів).

Основними компонентами СМО є два потоки подій:

1) вхідний потік заявок (вимог на обслуговування), що характеризується своєю інтенсивністю l (середньою кількістю клієнтів, що надходять в систему в одиницю часу) або середнім інтервалом часу між їх послідовними надходженнями tпост;

2) вихідний потік заявок, описуваний інтенсивністю обслуговування m (середньою кількістю обслужених заявок в одиницю часу) або середньою тривалістю обслуговування tобсл.

Для СМО разомкнутого типу, у яких вхідний і вихідний потоки підпорядковані розподілу Пуассона, в якості вихідних даних для розрахунку функціональних характеристик використовуються:

· Інтенсивність вхідного потоку заявок l;

· Інтенсивність обслуговування m;

· Кількістю паралельно працюючих однорідних сервісів (обслуговуючих каналів) с;

· Максимальна ємність черги m;

· Потужність джерела заявок f.

2. Які бувають СМО?

Станом системи називається число що знаходяться в даний момент в СМО заявок n. Вступники заявки можуть відразу потрапити на обслуговування (якщо сервіс вільний) або очікувати у черзі.

Якщо максимально допустиму кількість місць у черзі m звичайно, то в СМО можуть відбуватися відмови в наданні сервісу (система з відмовами). Відхиляються від обслуговування ті заявки, в момент приходу яких всі місця в черзі випадково виявилися зайнятими або при m = 0 (система без черги) всі канали обслуговування виявилися зайнятими. У СМО з необмеженою довжиною черги (m = ?) прийшла заявка при неможливості негайного обслуговування очікує обслуговування при будь-якій довжині черги і тривалості часу очікування.

За способом відбору з черги заявок для обслуговування розрізняють наступні види дисципліни черги:

1) перший прийшов - першим обслуговується (FCFS);

2) останнім прийшов - першим обслуговується (LCFS);

3) випадковий відбір заявок (SIRO);

4) обмежено час перебування заявки в черзі;

5) з пріоритетами, при якій деякі знаходяться в черзі заявки мають право першочергового обслуговування (наприклад, термінові роботи виконуються раніше звичайних).

За кількістю каналів обслуговування c розрізняють одноканальні і багатоканальні СМО. Багатоканальні СМО поділяють:

· За характеристиками каналів - на однорідні і неоднорідні СМО;

· По розташуванню каналів - на СМО з паралельним і послідовним розташуванням сервісів.

У деяких СМО інтенсивність вхідного потоку може залежати від числа заявок, що вже знаходяться в системі (СМО замкнутого типу). У такій системі кінцівку черги є наслідком обмеженості потужності джерела, що створює заявки на обслуговування. У СМО з джерелом нескінченної потужності (СМО разомкнутого типу) інтенсивність вхідного потоку практично не залежить від стану системи.

3. Як визначити основні функціональні характеристики СМО?

Найбільш уживаними функціональними характеристиками стаціонарних СМО є наступні:

· Pотк - ймовірність відмови в обслуговуванні (середня частка заявок, які отримали відмову в обслуговуванні):

- Для СМО з відмовами

;

- Для СМО з необмеженою чергою

Pотк = 0;

· Q - відносна пропускна здатність системи (середня частка обслужених заявок; ймовірність обслуговування)

q = 1 - Pотк;

· - Відносна навантаження на систему

r = l / m;

· Еф - ефективна інтенсивність надходження заявок в систему (абсолютна пропускна здатність системи; середнє число заявок, що обслуговуються системою в одиницю часу)

· Lq - середнє число заявок в черзі (середня довжина черги):

- Для СМО без черги

Lq = 0;

- Для СМО з обмеженою чергою

- Для СМО з необмеженою чергою

;

· Ls - середнє число що знаходяться в системі заявок

· Wq - середній час (середня тривалість) перебування заявки в черзі

· Ws - середній час (середня тривалість) перебування заявки в системі

· - Середня кількість зайнятих засобів обслуговування

;

· Pn - ймовірність того, що в системі знаходиться n заявок

- Для СМО з відмовами

;;

- Для СМО з необмеженою чергою

;

У ході роботи я навчилася визначати кількісні показники якості функціонування системи масового обслуговування.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка