Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Побудова епюр поперечних сил, згинальних моментів і вибір перетинів балок - Промисловість, виробництво

Міністерство освіти Російської Федерації

Санкт-Петербурзький державний гірничий інститут

імені Г.В. Плеханова

(Технічний університет)

Кафедра механікіРАСЧЕТНО-графічної роботи з дисципліни Опір матеріалів

Тема

Побудова епюр поперечних сил, згинальних моментів і

вибір перетинів балокАвтор: студент гр. ІЗ-01 Кочетова Т.А

ПРОВЕРІЛПреподаватель доцент Зарецький-Феоктистов Г. Г Санкт-Петербург 2002р.

Завдання 1

Побудувати епюри Q і M для консольної балки при P1 = 20кН; М1 = 25кН · м; q1 = 10кН / м (рис.1) і підібрати діаметр балки круглого поперечного перерізу з дерева;

Рішення

Побудова епюр Q і М для консольних балок можна зробити, чи не обчислюючи реакцій.

Якщо розсікти балку в будь-якому перетині і розглядати частину балки між перетином і вільним кінцем, то у виразах для Q і М увійдуть тільки прикладені до балки відомі навантаження.

Балка має три вантажних ділянки з довжинами 3,2, 4. Початок координат розташуємо в центрі ваги крайнього лівого перетину, вісь Y направимо вертикально вгору, вісь X - вправо. Розсічемо балку в межах кожного вантажного ділянки перетинами, розташованими на відстанях x1, x2, х3от початку координат.

Перша ділянка характеризується зміною абсциси x в межах 0?x?3.

Поперечна сила на першій ділянці постійна: Q1 = Р = 20кН.

Вигинає момент на першій ділянці;

M1 = -60кНм при х1 = 0; M1 = 0 при х1 = 3м.

На другій ділянці абсциса х змінюється в межах 3?х2?5.

Тут поперечна сила Q2 = 0; вигинає момент М2 = М = 25кНм.

На третьому ділянці абсциса х змінюється в межах 5?х3?9.

Тут поперечна сила

Q3 = -q (х3-5); Q3 = 0 при х3 = 5м; Q3 = -40кН при х3 = 9м

Вигинає момент на третій ділянці

при х3 = 5м М3 = 25кНм; при х3 = 9м М3 = -55кНм.

Абсолютна величина максимального згинального моменту дорівнює 60кНм (див. Рис. 1). Тоді момент опору

Момент опору круглого поперечного перерізу відносно центральної осі

тоді необхідний діаметр балки

консольний балка поперечний вісь

Малюнок 1

Завдання 2

Побудувати епюри Q і М для балки з дерева при q2 = 5кН / м; P2 = 10кН; M2 = 35кНм (рис.2) і підібрати розміри балки прямокутного поперечного перерізу з відношенням висоти до ширини h / b = 3;

Рішення

Для визначення Q і М в будь-якому перетині балки необхідно знати всі зовнішні сили, що діють на балку, т. Е. Прикладені навантаження і опорні реакції RAі RB.

Розташуємо початок координат в центрі ваги крайнього лівого перетину, в точці А, вісь Y направимо вертикально вгору, а вісь Х - горизонтально вправо (по осі балки).

На шарнірно-нерухомій опорі А невідому за величиною і напрямком реакцію замінимо двома складовими: RA- вертикальній, перпендикулярній осі балки, і ХА горизонтальній, спрямованої по осі Х. На шарнірно-рухомої опори В реакція RBнаправлена перпендикулярно осі балки.

Складаємо наступну систему рівнянь статики:

Вирішивши її при заданих вихідних даних, отримаємо

Для перевірки складемо ще одне рівняння статики, суму проекцій всіх сил на вісь Y

Отже, реакції визначені вірно.

Для побудови епюр Q і М необхідно визначити поперечні сили і згинальні моменти. Дана балка має два вантажних ділянки, межами яких є опорні перетину і перетин, де прикладена зосереджена сила Р. Щоб скласти рівняння Q і М, для кожної ділянки проводимо довільні перетину на відстані х від початку координат.

В якості першої ділянки розглянемо ту частину балки, на яку діє розосереджена сила q. На ньому абсциса х змінюється в межах 0?х1?4.

Тут Q1 = RA-qx1; Q1 = 55 / 9кН при х1 = 0; Q1 = -125 / 9кН при х1 = 4м.

Рівняння моментів має вигляд

при х1 = 0 М1 = 0;

при х1 = 4м М1 = -140 / 9кНм.

Для уточнення виду епюри М на першій ділянці необхідно визначити екстремальне значення М в перерізі, де Q = 0. Абсциса цього перерізу може бути обчислена з рівняння

Q1 = RA-qx = 0.

Таким чином

м.

Підставивши це значення у вираз М1 = RAx-qx2 / 2, знайдемо Мmax = 605/162 = 3,7кНм.

На другій ділянці абсциса х змінюється в межах 4?х2?9. На цій ділянці Q2 = const і Q2 = RA + P-4q = 55/9 + 10-20 = -35 / 9. Рівняння моментів на цій ділянці має вигляд

при х2 = 4м М2 = 55/9 · 4 + 4 · 5 · 2 = -140 / 9кНм;

при х2 = 9м М2 = 55/9 · 9 + 10 · 5-4 · 5 · 7 = -35кНм.

Абсолютна величина максимального згинального моменту

Мmax = 35кНм.

Величина моменту опору

.

Момент опору прямокутника відносно нейтральної осі

, Звідки;

Малюнок 2.

Завдання 3

Побудувати епюри Q і М для балки із сталі при q2 = 5кН / м; P2 = 10кН; M2 = 35кНм (рис.3) і підібрати номер двотавра;

Рішення

Визначаємо опорні реакції. Так як докладені навантаження вертикальні, реакція ХА = 0.

Для обчислення реакції RАсоставляем суму моментів усіх сил відносно точки В

Вирішуючи це рівняння щодо RAі підставляючи значення назв величин, отримаємо

Негативний знак реакції RAпоказивает, що обраний напрям невірно і його слід змінити на протилежне.

Для обчислення реакції RBсоставляем суму моментів усіх сил відносно окуляри А

Підставляючи в це рівняння вихідні дані, і вирішуючи його відносно RB, отримаємо

.

Для перевірки правильності обчислення реакцій складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь Y:

Таким чином, реакції визначені правильно.

Для визначення поперечних сил і згинальних моментів виділяємо чотири вантажних ділянки та нумеруємо їх зліва направо. Для складання рівнянь Q і М необхідно в межах кожної ділянки провести довільне перетин і розглядати частину балки по одну сторону від перетину. При цьому для першого і другого ділянок простіше розглядати частину балки зліва від перетину, для третього і четвертого - праворуч від перетину. Відповідно до цього абсциссу для першого і другого ділянок будемо відраховувати від точки А, для третього і четвертого - від точки С.

 -45

Малюнок 3.

З малюнка 3 видно, що Мmax = 45кНм.

Обчислюю момент опору
Чотири стилі лідерства в робочих ситуаціях
Дон Теппінг (Don Tapping), керівник консультаційної компанії MCS Inc. Результати багаторічних досліджень показують, що єдино правильного, найбільш переважного стилю лідерства не існує. Ефективними можуть бути всі стилі, однак в певних ситуаціях одні стилі ефективніше інших. Оптимальний варіант

Відновлення ПДВ з недоамортизованої частини реалізованого основного засобу
Ілля Струєв, податковий консультант АКГ «Інтерком-Аудит» Багато організацій у своїй комерційній діяльності рано чи пізно можуть зіткнутися з ситуацією, коли в силу певних економічних обставин виникає необхідність реалізувати будь-яке своє основне засіб. Згідно пп.1 п.2 ст.171 НК РФ у разі,

Трансмісія і ходова частина тракторів МТЗ-80; 82
Реферат виконав Салимов Владислав Ф. Група Б-1 с.Міасское 2010 1.1 Призначення механізмів трансмісії Трансмісія призначена для передачі енергії від двигуна до рушія трактора, а також з активним робочим органам сільськогосподарських машин. Передача енергії (рис. 2) характеризується кутовою

Аналіз якості молочнокислих йогуртів
Зміст Введення 1. Історія появи товару 2. Вимоги ГОСТу до продукції 3. Порівняльний аналіз п'яти видів (марок) продукції Висновки Список літератури Додаток Введення Йогурти стали популярними в нашому суспільстві вже давно, і донині є звичним ласощами для дітей і дорослих. Я вважаю, що необхідно

Формування образно-виразних засобів мовлення у дошкільників із загальним недорозвиненням мови (III рівень) в процесі навчання монологічного вислову
ФОРМУВАННЯ Образно-виразні засоби мовлення у дошкільників із загальним недорозвиненням мови (III РІВЕНЬ) У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ монологічного висловлювання ЗМІСТ ВСТУП ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧНЕ ВИВЧЕННЯ ПРОБЛЕМИ ФОРМУВАННЯ Образно-виразні засоби мовлення у дошкільників із загальним недорозвиненням мови

Психологічні аспекти переговорного процесу
ПСИХОЛОГІЧНІ АСПЕКТИ ПЕРЕГОВОРНОГО ПРОЦЕСУ 1. Психологія зав'язнення ділових партнерських відносин і види спілкування Психологія зав'язнення ділових відносин Перш ніж почати ділову бесіду або переговори з потенційним партнером, необхідно вступити з ним в контакт, зробивши це по можливості

Методи арт-терапії
ВІДКРИТИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ РОЗВИТКУ ЛЮДИНИ «УКРАЇНА» Міністерство освіти Рівненський інститут Група : S IVА КОНТРОЛЬНА РОБОТА Назва предмету Методи роботи із спеціальними групами клієнтів Тема Методи арт-терапії Прізвище, ім'я, по-батькові студента: Руденко Інна Сергіївна

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати