трусики женские украина

На головну

 Симетрія - символ краси, гармонії і досконалості - Математика

Районна науково-практична конференція

школярів «До вершин знань»

Секція «Природно-математичні дисципліни»

Тема «Симетрія - символ краси, гармонії і досконалості»

Виконала: Нуралінова Євгенія Сергіївна

МОУ Різдвяна ЗОШ, 8 клас.

Керівник: Мітіна Світлана Петрівна,

вчитель математики

1 кваліфікаційної категорії.

Контактний телефон: 26-539.

2010 рік.

Зміст

§1. Введення

§2. Що таке симетрія? Її види в геометрії

§3. Прояв симетрії в живій і неживій природі

§4. Застосування законів симетрії людиною

§5. Висновок

§6. Література

§7. Додатки

§1. Введення

Коли ми проходили з геометрії тему «Симетрія», то на неї було відведено дуже мало часу, а мені здалося ця тема цікавою, і я вирішила взяти її для дослідження. Мені захотілося більше дізнатися з даного питання, адже я вже ні раз чула даний термін на інших предметах і в побуті. Приступивши до дослідження, я помітила, що симетрія не тільки математичне поняття, вона проявляється як щось прекрасне в живій і неживій природі, а також в творіннях людини. Тому я поставила перед собою такі проблемні питання:

l Як проявляється гармонійність симетрії в природі;

l Які види симетрій, зустрічаються в природі;

l Як застосовує красу симетрії в своїх творіннях людина?

Тому тему свого дослідження я назвала «Симетрія - символ краси, гармонії і досконалості».

§2. Що таке симетрія? Її види в геометрії.

О, симетрія! Гімн тобі співаю!

Тебе всюди в світі впізнаю.

Ти в Ейфелевій вежі, в малій мошці,

Ти в ялинці, що у лісовій доріжки.

З тобою в дружбі і тюльпан, і троянда,

І сніжний рій - творіння морозу!

А що ж таке симетрія? У тлумачному словнику С.І. Ожегова симетрія тлумачиться, як «співмірність, однаковість в розташуванні частин чого-небудь по протилежних боках від точки, прямої або площини». З цього ж словника я дізналася, що слово гармонія означає «узгодженість, стрункість у поєднанні чого-небудь». Ми бачимо, що симетрія і гармонія пов'язані між собою.

На початку я розгляну які види симетрії зустрічаються в шкільному курсі геометрії, а це:

l центральна (щодо точки)

l осьова (щодо прямий)

l дзеркальна (щодо площині).

Центральна симетрія.

Фігура називається симетричною відносно точки О, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно точки О також належить цій фігурі. Точка О називається центром симетрії фігури. Кажуть також, що фігура володіє центральної симетрією (см.ріс. 1).

Осьова симетрія.

Фігура називається симетричною відносно прямої а, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно прямої а, також належить цій фігурі. Пряма а називається віссю симетрії фігури. Кажуть також, що фігура володіє осьовою симетрією (див. Рис. 2).

Дзеркальна симетрія.

Дзеркальною симетрією (симетрією відносно площини) називається таке відображення простору на себе, при якому будь-яка точка М переходить в симетричну їй відносно цієї площини точку М1 (див. Рис 3).

Тепер я хочу, поспостерігавши і вивчивши спеціальну літературу, подивитися, де знайде своє відображення симетрія. Чому ми знаходимо одні речі красивими, а інші ні? Чому дивитися на симетричні зображення приємніше, ніж на асиметричні?

§3. Прояв симетрії в живій і неживій природі

Краса в природі не створюється, а лише фіксується, виражається. Розглянемо прояв симетрії з «глобального», а саме з нашої планети Земля.

Те, що Земля - ??куля, стало відомо освіченим людям ще в давнину. Земля в уявленні більшості начитаних людей до епохи Коперника була центром світобудови. Тому прямі, що проходять через центр Землі, вони вважали центром симетрії Всесвіту. Тому навіть макет Землі - глобус має вісь симетрії (див. Рис. 4).

· Далі я розглянула прояв симетрії в живій природі. Майже всі живі істоти побудовані за законами симетрії, недарма в перекладі з грецької слово «симетрія» означає «співмірність».

Серед кольорів, наприклад, спостерігається поворотна симетрія. Багато квіти можна повернути так, що кожна пелюстка займе положення сусіднього, квітка суміститься з самим собою. Мінімальний кут такого повороту для різних кольорів неоднаковий. Для ірису він дорівнює 120 ° (див. Рис. 5), для дзвіночка - 72 ° (див. Рис. 6), для нарциса - 60 ° (див. Рис. 7). У розташуванні листя на стеблах рослин спостерігається гвинтова симетрія. Розташовуючись гвинтом по стеблу, листя як би розкидаються в різні боки і не затуляють один одного від світла (див. Рис. 8), хоча самі листя теж мають вісь симетрії (див. Рис. 9). Розглядаючи загальний план будови якої-небудь тварини, ми помічаємо зазвичай відому правильність в розташуванні частин тіла або органів, які повторюються навколо деякої осі або займають одне і те ж положення по відношенню до деякої площини. Цю правильність називають симетрією тіла. Явища симетрії настільки широко поширені у тваринному світі, що вельми важко вказати групу, в якій ніякої симетрії тіла підмітити можна. Симетрією володіють і маленькі комахи, і великі тварини (см.ріс. 10,11, 12).

· Серед нескінченного розмаїття форм неживої природи багато зустрічаються такі досконалі образи, чий вид незмінно привертає нашу увагу. Спостерігаючи за красою природи, можна помітити, що при відображенні предметів в калюжах, озерах проявляється дзеркальна симетрія.

Бачите? Це ж гола дзеркальність!

Дурна, дурна природа, ні про що вона не дбає так завзято,

як про рівновагу (див. рис. 13).

(Венедикт Єрофєєв)

У світ неживої природи зачарування симетрії вносять кристали (см.ріс.14). Кожна снежінка- це маленький кристал замерзлої води. Форма сніжинок може бути дуже різноманітною, але всі вони володіють поворотною симетрією і, крім того, дзеркальною симетрією (див. Рис. 15).

А що таке кристал? Тверде тіло, що має природну форму багатогранника. Сіль, лід, пісок і т.д. складаються з кристалів. Насамперед ромеі-Деліль підкреслював правильну геометричну форму кристалів виходячи із закону сталості кутів між їх гранями. Він писав: «До розряду кристалів стали відносити всі тіла мінерального царства, для яких знаходили фігуру геометричного багатогранника ...» Правильна форма кристалів виникає з двох причин. По-перше, кристали складаються з елементарних частинок - молекул, які самі мають правильну форму. По-друге, «такі молекули мають чудову властивість з'єднуватися між собою в симетричному порядку».

Чому ж так красиві і привабливі кристали? Їх фізичні та хімічні властивості визначаються їх геометричним будовою. У кристалографії (науці про кристалах) існує навіть розділ, який називається «Геометрична кристалографія». У 1867 році генерал від артилерії, професор Михайлівській академії в Петербурзі А.В. Гадолин строго математично вивів всі поєднання елементів симетрії, що характеризують кристалічні багатогранники. Наприклад, гранат потрапляє в першу, так звану кубічну систему, всі кристали якої мають ті ж елементи симетрії, що і куб

(Форму куба мають, наприклад, кристали кухонної солі). Всього існує 32 види симетрій ідеальних форм кристала.

Легко уявити, яка б панувала Землі плутанина, якби симетрія в природі була порушена!

§4. Застосування законів симетрії людиною

Побачивши прояв симетрії в природі, мені захотілося дізнатися, чи застосовує людина ці закономірності в своїх творіннях.

Симетрію можна виявити майже скрізь, якщо знати, як її шукати. Багато народів з найдавніших часів володіли поданням про симетрії в широкому сенсі - як про врівноваженість і гармонії. Творчість людей у ??всіх своїх проявах тяжіє до симетрії. За допомогою симетрії людина завжди намагався, за словами німецького математика Германа Вейля, «осягнути і створити порядок, красу і досконалість». Г. Вейль під симетрією розумів «незмінність якого-небудь об'єкта, при визначеного, роду перетвореннях; предмет є симетричним, в тому випадку, коли його можна піддати який-небудь операції, після якої він буде виглядати так само, як і до перетворення ». Певну главу Г. Вейль присвятив орнаментной симетрії. Впорядкованість і підпорядкованість певному набору правил ми виявляємо у візерунках і орнаментах (див. Рис. 16).

Не можна не побачити симетрію і в огранених коштовних каменях. Багато гранильщики намагаються надати діамантам форму тетраедра, куба, октаедра або ікосаедра. Так як гранат має ті ж елементи що і куб, він високо цінується знавцями дорогоцінних каменів. Художні вироби з гранатів були виявлені в могилах Стародавнього Єгипту, що відносяться ще до додинастическому періоду (понад двох тисячоліть до н.е.).

У колекціях Ермітажу особливою увагою користуються золоті прикраси стародавніх скіфів. Надзвичайно тонка художня робота золотих вінків, діадем, дерева і прикрашених дорогоцінними червоно-фіолетовими гранатами (см.ріс. 17, 18).

Одним з найбільш наочних використань законів симетрії в житті служать будови архітектури. Це те, що найчастіше ми можемо побачити. В архітектурі осі симетрії використовуються як засоби вираження архітектурного задуму. Прикладів використання симетрії в архітектурі безліч, одним з них є прекрасний Новосибірський театр опери та балету (див. Рис. 19). І навіть у нас, у м Купино є будівля, що має симетрію - будівля Адміністрації Купинського району (див. Рис. 20).

Ще одним прикладом використання людиною симетрії в своїй практиці - це техніка. У техніці осі симетрії найбільш чітко позначаються там, де потрібно оцінити відхилення від нульового положення, наприклад на кермі вантажівки або на штурвали корабля. Або одне з найважливіших винаходів людства, що мають центр симетрії, є колесо (див. Рис. 21), також центр симетрії є у ??пропелера та інших технічних засобів.

Симетрію можна помітити навіть там, на що ніколи не звертав увагу. Наприклад, якщо ви помістіть літери перед дзеркалом, розмістивши його паралельно рядку, то помітите, що ті з них, які мають вісь симетрії проходить горизонтально, можна прочитати і в дзеркалі. А ось ті, у яких вісь розташована вертикально або відсутня зовсім, стають «нечитабельними».

Існують мови, в яких накреслення знаків спирається на наявність симетрії. Так, в китайської писемності ієрогліф означає саме справжню середину.

Симетрія також є і в числах, наприклад, v12345678987654321 = 111111111; v123454321 = 11111 і т.д.

симетрія центральна осьова дзеркальна геометрія

Висновок

Вивчивши та дослідивши тему «Симетрії» я дізналася, що крім осьовий, дзеркальної і центральної видів симетрії, які ми вивчаємо в шкільному курсі, існують і інші види симетрії, наприклад в природі - поворотна, гвинтова, в кристалографії взагалі - 32 види.

Таким чином, вивчаючи симетрію законів природи, рано чи пізно вдається глибше проникнути в сутність живого, пояснити хід еволюції і дати можливість людині частіше застосовувати ці закони симетрії в житті.

Розглядаючи архітектуру будівель, предмети прикраси і побуту, технічні винаходи, ми бачимо в них присутність центральної, поворотної, переносний, осьовий і дзеркальної видів симетрії, які дають відчуття спокійної впевненості та естетичної привабливості.

Симетрія, проявляючись найрізноманітніших об'єктах природного світу, безсумнівно, відбиває найбільш загальні її властивості. Тому вивчення симетрії різноманітних природних об'єктах і зіставлення його (вивчення) результатів зручним і надійним інструментом пізнання гармонії світу.

Література

1) Тарасов Л.В. Цей дивно симетричний світ. - М .: Просвещение, 1982.

2) Гончарова С.Г., Кукін Г.П. Конструктор «У світі симетрії» // Математика в школі. - 1996. - № 3. - С. 60.

3) Кошелев А.І. Прояв симетрії в різних формах матерії.

4) Вейль Г. Симетрія. М .: Едиториал УРСС, 2003

5) Климова Н.Т. Народний орнамент у композиції художніх виробів. - М .: Образотворче мистецтво, 1993.

6) О. Іванова. Цей симетричний світ. - Перше вересня. - 2006 № 6.

Додатки

Симетрія і її види в геометрії.

Симетрія в природі

Застосування симетрії людиною.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка