трусики женские украина

На головну

 Процес аналізу інформаційних масивів - Економіко-математичне моделювання

ЗМІСТ

Введення

1. Апріорний аналіз вихідних статистичних даних

1.1 Узагальнення вихідних даних

1.2 Оцінка однорідності сукупності

1.3 Оцінка характеру розподілу сукупності вихідних даних

2. Моделювання зв'язку соціально-економічних явищ

2.1 Відбір факторних ознак

2.2 Побудова моделі зв'язку та оцінка її суттєвості

2.3 Інтерпретація моделі зв'язку (рівняння регресії)

Висновок

Список використаних джерел

ВСТУП

У сучасному суспільстві важливу роль у механізмі управління економікою виконує статистика. Незалежно від рівня і стадії економічного розвитку, характеру політичної системи, статистика протягом сотень років свого існування завжди виступала як необхідний і ефективний інструмент державного управління і одночасно як наука, що досліджує кількісну сторону масових явищ. Виконуючи найрізноманітніші функції збору, систематизації і аналізу відомостей, що характеризують економічний і соціальний розвиток суспільства, вона завжди відігравала роль головного постачальника факторів для управлінських, науково-дослідних і прикладних практичних потреб різного роду структур, організацій і населення.

В даний час під терміном «статистика» найчастіше розуміють наступне.

Статистика - одна з суспільних наук, що має на меті збір, упорядкування, аналіз і зіставлення числового представлення фактів, що відносяться до найрізноманітніших масовим явищам. Це разом з тим вчення про систему показників, тобто кількісних характеристик, що дають всебічне уявлення про суспільні явища, про національний господарстві в цілому та окремих його галузях.

Статистика - це ефективне знаряддя, інструмент пізнання, який використовується в природничих та суспільних науках для встановлення тих специфічних закономірностей, які діють в конкретних масових явищах, що вивчаються даною наукою.

Статистика - це також одна з форм практичної діяльності людей, мета якої - збір, обробка та аналіз масових даних про ті чи інші явища.

Одним з основних завдань статистики є оцінка найбільш істотних причинно-наслідкових зв'язків між різними процесами та явищами, а також впливу одних факторів на інші. Вона здійснюється через моделювання взаємозв'язків за допомогою кореляційно-регресійного аналізу, який є одним з основних в широкому спектрі статистичних методів первинної обробки, аналізу та прогнозування економічних даних.

Таким чином, метою даної курсової роботи є проведення комплексного аналізу даних про підприємства автомобільного транспорту Тюменської області та виявлення причинно-наслідкових зв'язків за допомогою статистичних методів.

Завданнями курсової роботи є:

1) проведення апріорного аналізу даних по підприємствах;

2) моделювання зв'язку між показниками підприємств.

Об'єкти дослідження - підприємства автомобільного транспорту Тюменської області.

У роботі наведені теоретичні дані про методику аналізу статистичних даних та виявлення причинно-наслідкових зв'язків, на основі якої був проведений аналіз даних по підприємствах автомобільного транспорту по Тюменській області.

1. апріорно аналіз вихідних статистичних даних

Аналіз статистичних даних починається з апріорного аналізу. Апріорним (від лат. A priori - з попереднього) називається аналіз, що передує безпосередньому математико-статистичному аналізу і перевіряючий передумови його реалізації.

Етапи апріорного аналізу включають:

· Узагальнення вихідних даних: побудова варіаційних рядів по кожному з досліджуваних показників. Графічне зображення побудованих рядів розподілу у вигляді гістограми, полігону, кумуляти;

· Оцінку однорідності сукупності (на основі методу угруповань, показників варіації, аналізу аномальних спостережень на основі ?- і q-статистик);

· Оцінку характеру розподілу сукупності вихідних даних за допомогою середньої, моди, медіани, показників варіації.

1.1 Узагальнення вихідних даних

В якості об'єктів дослідження були обрані підприємства автомобільного транспорту Тюменської області (ВАТ «ТюменьАвтоТранс», ЗАТ "Автотранспортне підприємство", ТОВ "Автоуніверсал-Трак", ВАТ "СПАТО", ТОВ "РБА-Тюмень", ТОВ «ГлавАвтоТранс», ТОВ «Тюмень Трансконтіненталь », ТОВ« АванТрансСервіс », АК« Ространсавто », ТД« Русойл », ТОВ« Континент », ВАТ« Тюменський моторобудівники », ЗАТ" Сібавтоспецтехніка ", ТОВ« Урал-Тюмень », ТОВ« Спецтехніка-Тюмень », ТОВ« Тракт-Запчастина-Сервіс », ТОВ« спецавто », ТОВ« Сібінтком », ВАТ« Тюменнефтеспецтранс »). Основними видами діяльності підприємств є виробництво, постачання і ремонт автобусів, автомобілів, авто і спецтехніки.

Підприємства досліджуються для з'ясування і формування практичних висновків про ефективність їх діяльності та пропозицій, спрямованих на поліпшення діяльності підприємств, на ліквідацію наявних недоліків.

В якості вихідних даних були обрані показники доходів і витрат по звичайних видах діяльності підприємств.

Завдання даного дослідження - порівняти показники підприємств, для з'ясування наявності і ступеня залежності між ними.

Далі представлена ??таблиця з вихідними даними по 19 підприємствам (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

Показники доходів і витрат по звичайних видах діяльності підприємств, тис. Руб.

 Номер підприємства Виручка від продажу товарів, продукції, робіт, послуг Собівартість проданих товарів, продукції, робіт, послуг Комерційні та управлінські витрати

 1 21903 8109 13697

 2 76581 46692 28889

 3 116565 71378 43834

 4 139317 83304 54508

 5 35475 24126 11042

 6 78417 50729 26413

 7 149687 102338 44716

 8 287056 218436 65048

 9 82279 66579 20556

 10 158161 108977 37419

 11 225792 157775 56192

 12 297921 222019 73114

 13 33702 14860 19372

 14 139722 90233 42770

 15 221771 155565 60932

 16 374199 284117 81486

 17 176430 163552 11529

 18 244843 223176 22200

 19 395322 360237 32614

 Разом 3255143 2452202 746331

Спочатку необхідно побудувати ряди розподілу підприємств по кожному з ознак.

Один з варіантів стандартної процедури угруповання за кількісними ознаками для визначення числа груп є формула Г. Стерджесса (формула (1.1)):

(1.1)

де N - число груп.

З розрахунку за формулою (1.1) n = 5. Отже, підприємства діляться на 5 груп з інтервалом угруповання (кроком) h = 74684, обчислюваним за формулою (1.2):

(1.2)

де xmaxі xmin- максимальне і мінімальне значення ознаки в сукупності.

Але з урахуванням округлення h = 100000, і підприємства розбиваються на 4 групи. Ряд розподілу підприємств за величиною виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг представлений в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2

Розподіл підприємств за величиною виручки

 Групи підприємств по виручці від продажу товарів, продукції, робіт, послуг, тис. Руб. Число підприємств Питома вага,% до підсумку

 21903 - 121903 7 36,8

 121903 - 221903 6 31,6

 221903 - 321903 4 21,1

 321903 - 421903 2 10,5

 Разом 19 100,0

З таблиці 1.2 видно, що більшість підприємств має виручку не більше 221 903 тис. Руб.

Для наочного уявлення рядів розподілу використовують їх графічне зображення у вигляді гістограми, полігону і кумуляти.

Гістограма - столбиковая діаграма, для побудови якої на осі абсцис відкладають відрізки, рівні величині інтервалів варіаційного ряду.

Полігон - це вид діаграми в якій за допомогою відрізків з'єднуються точки середин координат сторін прямокутника.

Кумулята - це лінійне побудови діаграми по накопичених частотах, які визначаються послідовним підсумовуванням частот. Накопичення частоти показують скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше ніж розглядається значення.

Ряд розподілу за величиною виручки від продажів представлений графічно на рис.1.1, рис.1.2 і рис.1.3.

Рис.1.1 Гістограма розподілу підприємств за величиною виручки

Гістограма є зображенням інтервального ряду розподілу. Для зображення дискретного ряду будується полігон.

Рис.1.2 Полігон розподілу підприємств за величиною виручки

За рис.1.1 і рис.1.2 видно, що розподіл має гілка, що йде вправо. Немає яскраво вираженої вершини.

Кумулята будується також для дискретного ряду. Вона показує, скільки одиниць сукупності мають значення ознаки не більше ніж розглядається значення.

Рис.1.3 Кумулята розподілу підприємств за величиною виручки

Потім будуються угруповання підприємств за іншими ознаками, з використанням формул (1.1) і (1.2), і зображуються графічно.

Підприємства розподіляються за величиною собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг на п'ять груп. Інтервал угруповання:

h = (360237 - 8109) / 5 = 70426 ? 100 000.

Враховуючи, що h округлили, підприємства слід розбити на 4 групи (табл. 1.3).

Таблиця 1.3

Розподіл підприємств за величиною собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг

 Групи підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт, послуг, тис. Руб. Число підприємств Питома вага,% до підсумку

 8109 - 108109 10 52,6

 108109 - 208109 4 21,1

 208109 - 308109 4 21,1

 308109 - 408109 1 5,2

 Разом 19 100,0

Собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг у більшості підприємств не перевищує 108 109 тис. Руб. Підприємство з собівартістю в межах від 308 109 до 408 109 тис. Руб. вибивається із загального ряду, і є аномальним для цього розподілу.

Рис.1.4 Гістограма розподілу підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт, послуг

Рис.1.5 Полігон розподілу підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт, послуг

Графічне зображення ряду собівартості (рис.1.4, рис.1.5.) Показує, що ряд має плоску вершину і гілка, що йде вправо, як і ряд розподілу виручки.

Рис.1.6 Кумулята розподілу підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт, послуг

Підприємства розподіляються за величиною комерційних і управлінських витрат на п'ять груп (табл. 1.4). Інтервал угруповання:

h = (81486 - 11042) / 5 = 14089 ? 15 000.

Таблиця 1.4

Розподіл підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат

 Групи підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат, тис. Руб. Число підприємств Питома вага,% до підсумку

 11042 - 26042 6 31,6

 26042 - 41042 4 21,1

 41042 - 56042 3 15,8

 56042 - 71042 4 21,1

 71042 - 86042 2 10,5

 Разом 19 100,0

Найбільша група підприємств має менші витрати, на відміну від інших груп.

У графічному зображенні це виглядає наступним чином.

Ріс.1.7 Гістограма розподілу підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат

Рис.1.8 Полігон розподілу підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат

За графіками видно, що розподіл підприємств за видатками має схожі характеристики з розподілом підприємств за собівартістю, відрізняється тільки кількістю груп.

Рис.1.9 Кумулята розподілу підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат

Після збору, групування і поверхневого аналізу даних слід провести більш поглиблений аналіз.

1.2 Оцінка однорідності сукупності

апріорний аналіз статистичний сукупність розподіл

Для оцінки однорідності сукупності використовують різні методи, такі як: угруповання, розрахунок показників варіації (дисперсія, коефіцієнт варіації), аналіз аномальних спостережень на основі l- і q-статистик.

На основі угруповання та його графічного зображення (рис.1.1 - рис.1.9) можна припустити, що ряди розподілу за трьома ознаками не є однорідними. Але разом з тим, слід мати увазі, що при незначному обсязі вибірки (n <50) занадто поглиблений аналіз гістограми може призвести до неправильних висновків, оскільки слабо виражені «горбики і ями» частот можуть бути обумовлені не основними чинниками, що визначають розподіл одиниць за групами , а просто випадковими відхиленнями варіантів від.

Після аналізу аномальних спостережень на основі l- статистики, виявляється аномальність значень, що відповідають 13 підприємству, а також аномальність показників виручки і витрат 9 підприємства.

У даній роботі подальший аналіз буде проводиться з урахуванням аномальність, викликаної об'єктивно існуючими причинами.

Причини появи в сукупності аномальних спостережень можуть бути:

1) зовнішні, що виникають в результаті технічних помилок;

2) внутрішні, об'єктивно існуючі.

Для подальшого аналізу форми розподілу використовують показники варіації. Показники варіації діляться на абсолютні та відносні. До абсолютних відносяться розмах коливань, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення і квартильное відхилення. Коефіцієнт осциляції, відносне лінійне відхилення, коефіцієнт варіації і відносний показник квартильное варіації - відносні показники.

У цій роботі для характеристики однорідності сукупності розраховувалися такі показники, як дисперсія, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації.

Дисперсія - це середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої величини. Дисперсія не тільки є основною мірою коливання ознаки, але також використовується для побудови показників тісноти кореляційного зв'язку, при оцінці результатів вибіркових спостережень і т.д.

Для згрупованих даних вона обчислюється за формулою (1.3):

,

(1.3)

де xi- i-ий варіант осредняемого ознаки;

- Вибіркова середня величина або середня агрегатна;

ni- частота, тобто число, що показує скільки разів зустрічаються варіанти з даного інтервалу, або вага i-го варіанта;

n - число об'єктів сукупності.

Для оцінки впливу різних чинників, які обумовлюють варіацію ознаки, розраховується дисперсія по кожному з показників. Для цього будуються розрахункові таблиці:

Таблиця 1.5

Розрахункова таблиця для обчислення дисперсії за величиною виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг

 Групи підприємств по виручці від продажу, тис. Руб.

 Число підприємств n i

 Середина інтервалу x i

 x i n i

 x i -

 (X i -) 2 n i

 21903 - 121903 7 71903 503321 -105263 29462326870

 121903 - 221903 6 171903 1031418 -5263,2 126204986,1

 221903 - 321903 4 271903 1087612 94736,8 9600277008

 321903 - 421903 2 371903 743806 194736,8 26844875346

 Разом 19 3366157 66033684211

Середня вибіркова обчислюється за формулою (1.4):

= (1.4)

Звідси = 177166,1.

По таблиці 1.5 видно, що значення ознаки відхиляються від середньої вибіркової в основному в негативну сторону.

За допомогою формули (1.3) знаходиться дисперсія, ?2 = 3422825485.

Таблиця 1.6

Розрахункова таблиця для обчислення дисперсії за величиною собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг

 Групи підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт, послуг, тис. Руб.

 Число підприємств n i

 Середина інтервалу x i

 x i n i

 x i -

 (X i -) 2 n i

 8109 - 108109 10 58109 581090 -78947,4 16526869806

 108109 - 208109 4 158109 632436 21052,6 1472853186

 208109 - 308109 4 258109 1032436 121052,6 12354958449

 308109 - 408109 1 358109 358109 221052,6 9471265928

 Разом 19 2604071 39825947368

= 137056,4

?2 = 2096102493

Значення собівартості в основному не перевищують середню вибіркову.

Таблиця 1.7

Розрахункова таблиця для обчислення дисперсії за величиною комерційних і управлінських витрат

 Групи підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат, тис. Руб.

 Число підприємств n i

 Середина інтервалу x i

 x i n i

 x i -

 (X i -) 2 n i

 11042 - 26042 6 18542 111252 -22894,7 13437138350

 26042 - 41042 4 33542 134168 -7894,7 134307479,2

 41042 - 56042 4 48542 194168 7105,26 81939058,2

 56042 - 71042 3 63542 190626 22105,26 865927977,8

 71042 - 86042 2 78542 157084 37105,26 1053601108

 Разом 19 787298 3479489474

= 41436,7

?2 = 183131024,9

По таблиці видно, що значення ознаки відхиляються від середньої вибіркової також в основному в негативну сторону.

Найбільш часто вживаний показник відносної колеблемости - коефіцієнт варіації (формула (1.5)):

(1.5)

Для того щоб розрахувати коефіцієнт варіації для групи підприємств за величиною виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг потрібно розрахувати середнє квадратичне відхилення ? за формулою (1.6):

(1.6)

Середнє квадратичне відхилення ? = 58504,92, тобто величина виручки в середньому відхиляється на 58504,92 тис. Руб.

Виходячи з цього, коефіцієнт варіації дорівнює:

Vв = (58504, 92 / 177166,1) * 100% = 33%

Величина Vвоценівает інтенсивність коливань варіантів щодо їх середньої величини. Прийнята наступна оціночна шкала коливання ознаки:

- 0% - 40% - Vв> 60% - колеблемость значна.

Для нормальних і близьких до нормального розподілів показник Vвслужіт індикатором однорідності сукупності: прийнято вважати, що при здійсненності нерівності

Vв? 33%,

сукупність є кількісно однорідною за цією ознакою. Так як коефіцієнт варіації не перевищує 33%, то можна вважати сукупність підприємств по виручці досить однорідною.

Коефіцієнт варіації для інших ознак дорівнює:

1) Для групи підприємств по собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг Vв = 33,4%. Колеблемость незначна.

2) Для групи підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат Vв = 32,7%. Колеблемость незначна. Сукупність можна вважати однорідною.

Так як коефіцієнт варіації угруповання підприємств за собівартістю незначно перевищує 33%, то можна сказати, що сукупність досить однорідна, а перевищення можна пояснити невеликим обсягом вибірки, аномальністю деяких значень і впливом зовнішніх і внутрішніх факторів.

1.3 Оцінка характеру розподілу сукупності вихідних даних

Виявлення загального характеру розподілу передбачає оцінку не тільки ступеня його однорідності, але і його симетричності, гостро-або плосковершінних.

Найпростішою мірою асиметричності розподілу є відхилення між характеристиками центру розподілу. Оскільки в симетричному розподілі = Me = Mo, то чим помітніше асиметрія, тим більше відхилення (- Mo). У зв'язку з цим найпростіший показник асиметрії, коефіцієнт К. Пірсона, розраховується так, формула (1.7):

, (1.7)

де- середня арифметична ряду розподілу;

Mo - мода (найбільш часто зустрічається значення ознаки у одиниць даної сукупності).

При правобічної асиметрії Asn> 0, при лівосторонньої Asn <0. Якщо Asn = 0, варіаційний ряд симетричний.

Показник асиметрії також можна розрахувати за допомогою центрального моменту третього порядку (формула (1.8)):

, (1.8)

де ?3- центральний момент третього порядку.

Центральний моментрассчітивается за формулою (1.9):

. (1.9)

Центральний момент першого порядку завжди дорівнює нулю. Центральний момент другого порядку являє собою дисперсію. Центральний момент третього порядку дорівнює нулю в симетричному розподілі. Центральний момент четвертого порядку застосовується при обчисленні показника ексцесу.

Якщо розрахувати показник асиметрії ряду розподілу виручки через центральний момент третього порядку, то вийде такий результат:

As = (10005540,2 * 103) / (19 * 995847754,2) = 0,53;

As = 0,53> 0, це означає, що в ряду розподілу переважають варіанти, які більше, ніж середня, тобто ряд позитивно ассіметрічен.

Для оцінки суттєвості показника асиметрії знаходиться середня квадратична помилка, яка залежить від обсягу спостережень, за формулою (1.10):

?As == 0,495.

(1.10)

Так як відношення = 1,2 <3, асиметрія несуттєва, її наявність може бути пояснено впливом різних випадкових обставин.

Для оцінки крутизни розподілу обчислюється показник ексцесу за формулою (1.11):

,

(1.11)

Показник ексцесу ряду розподілу виручки дорівнює:

Ek = (4057850999 * 103) / (19 * 99446750716) = 2,248 - 3 = -0,85.

При симетричному розподілі Ek = 0. Якщо Ek> 0, розподіл є гостровершинності; якщо Ek <0 - плосковершінних.

Зокрема, велика негативна величина Ek означає переважання у ознаки крайніх значень, причому одночасно і більш низьких, і більш високих. При цьому в центральній частині розподілу може утворитися «западина», що перетворює розподілення у двухвершінние (U-подібної форми), що є індикатором неоднорідності сукупності.

Виходячи з цього, можна говорити про плосковершінних ряду розподілу виручки.

Оцінка суттєвості показника ексцесу дорівнює 0,85, це означає, що ексцес неістотний.

Для ряду розподілу підприємств за собівартістю проданих товарів, продукції, робіт:

As = (13013850,4 * 103) / (19 * 858154723,4) = 0,8.

Для ряду розподілу підприємств за величиною комерційних і управлінських витрат:

As = (62040,2 * 103) / (19 * 8343127,4) = 0,39.

Що означає, що ряди розподілу цих ознак мають правосторонню скошенность.

Ексцес для груп підприємств за собівартістю:

Ek = (3635894445 * 103) / (19 * 81549404931) - 3 = -0,65.

Ексцес для груп підприємств за видатками:

Ek = (6181726,6 * 103) / (19 * 169214861,8) - 3 = -1,08.

Так як ексцеси цих рядів розподілів менше нуля, то ряди розподілу є плосковершіннимі (рис 1.5, рис.1.8).

Виходячи з показників асиметрії та ексцесу, можна припустити, що розподіл значень ознак не є нормальним.

Апріорний аналіз вихідних даних показав, що сукупності підприємств за ознаками є досить однорідними, але відхиляються від нормального розподілу. Це може бути пояснено різними зовнішніми факторами, як розташування підприємств, клієнтура, конкуренти, економічний і політичний устрій та ін.

2. Моделювання зв'язку соціально-економічних явищ

Після апріорного аналізу вихідних статистичних даних слід моделювання зв'язку соціально-економічних явищ.

Моделювання передбачає:

· Відбір факторних ознак

· Побудова моделі зв'язку та оцінка її суттєвості

· Інтерпретацію моделі зв'язку (рівняння регресії)

2.1 Відбір факторних ознак

Ознаки, які обумовлюють зміну інших, пов'язаних з ними ознак, називають факторними, або просто факторами. Ознаки, що змінюються під впливом факторних ознак, називають результативними.

Для виявлення наявності зв'язку між ознаками, її характеру та напрямки в статистиці використовуються методи приведення паралельних даних, аналітичних угруповань, графічний, кореляційний і регресійний.

Метод приведення паралельних даних заснований на зіставленні двох або декількох рядів статистичних величин.

У таблиці 2.1 підприємства ранжовані за величиною собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг.

Таблиця 2.1

Показники доходів і витрат по звичайних видах діяльності підприємств, ранжирування за величиною собівартості, тис. Руб.

 Номер підприємства Собівартість проданих товарів, продукції, робіт, послуг Виручка від продажу товарів, продукції, робіт, послуг Комерційні та управлінські витрати

 1 2 3 4

 Січень 8109 21903 13697

 13 14860 33702 19372

 5 24126 35475 11042

 2 46692 76581 28889

 6 50729 78417 26413

 9 66579 82279 20556

 3 71378 116565 43834

 4 83304 139317 54508

 14 90233 139722 42770

 7 102338 149687 44716

 10 108977 158161 37419

 15 155565 221771 60932

 11 157775 225792 56192

 17 163552 176430 11529

 8 218436 287056 65048

 12 222019 297921 73114

 18 223176 244843 22200

 16 284117 374199 81486

 19 360237 395322 32614

 Разом 2452202 3255143 746331

Звідси видно, що зі збільшенням собівартості збільшується і виручка від продажів, хоча в окремих випадках така залежність не спостерігається. Це говорить про можливу наявність прямої кореляційної зв'язку. Зв'язок між величиною комерційних і управлінських витрат та іншими ознаками не спостерігається.

Статистичний зв'язок між двома ознаками можна зобразити графічно. За x позначається факторний ознака, в даному випадку собівартість. За у позначається результативний ознака - виручка.

Рис. 2.1 Залежність величини виручки від собівартості

Лінія, поєднана точками, називається «ламана регресії». Кількість точок ламаної регресії відповідає числу підприємств.

Точніше визначити наявність і тісноту зв'язку можна за допомогою різних показників. Знаючи показники, можна виявити ті чинники, які в даних конкретних умовах є вирішальними і головним чином впливають на формування величини результативної ознаки.

До показників тісноти зв'язку відноситься лінійний коефіцієнт кореляції.

У статистичної теорії розроблені і на практиці застосовуються різні модифікації формул розрахунку даного коефіцієнта:

, (2.1)

де x - факторний ознака;

y - результативний ознака.

Виконавши нескладні перетворення можна отримати наступну формулу (2.2):

. (2.2)

При користуванні цією формулою відпадає необхідність обчислювати відхилення індивідуальних значень ознак від середньої величини, що виключає помилку в розрахунках при округленні середніх величин.

Лінійний коефіцієнт кореляції може приймати будь-які значення в межах від -1 до +1. Чим ближче коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною до 1, тим тісніше зв'язок між ознаками. Знак при лінійному коефіцієнті кореляції вказує на напрямок зв'язку - прямій залежності відповідає знак плюс, зворотної - знак мінус.

На основі даних таблиці 1.1 (2.1), за допомогою формули (2.2), було визначено два коефіцієнта кореляції.

По-перше, коефіцієнт кореляції, що показує ступінь тісноти зв'язку між собівартістю і виручкою від продажів.

Нехай x1- величина собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг. Тоді, y - величина виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг.

Звідси r = 0,98, зв'язок є прямий і дуже сильною. Що означає, зі збільшенням собівартості збільшується і виручка.

По-друге, розрахований коефіцієнт кореляції, що показує ступінь тісноти зв'язку між витратами і виручкою від продажів. У даній ситуації x2- величина комерційних і управлінських витрат, а y - величина виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг.

Коефіцієнт кореляції дорівнює 0,66, що говорить про прямий зв'язок між ознаками.

Тісноту зв'язку між факторними ознаками можна також розрахувати за формулою (2.1), замінюючи результативний ознака на факторний:

.

(2.3)

= 0,51.

Отримана величина свідчить про наявність прямої залежності між значеннями собівартості і витрат.

Для наочності була побудована матриця парних коефіцієнтів кореляції:

y - величина виручки від продажу товарів, продукції, робіт, послуг;

x1- величина собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг;

x2- величина комерційних і управлінських витрат.

Таблиця 2.2

Матриця парних коефіцієнтів кореляції

y

 x 1

 x 2

 y 1,00 0,98 0,66

 x 1 0,98 1,00 0,51

 x 2 0,66 0,51 1,00

Матриця парних коефіцієнтів кореляції показує, що результативний показник найбільш тісно пов'язаний з показником x1.

Так як існує лінійний зв'язок між результативним і двома факторними ознаками, а також між парою факторних ознак, то має сенс розрахувати множинний коефіцієнт кореляції.

У даній роботі множинний коефіцієнт кореляції був обчислений за формулою (2.4):

. (2.4)

= 0,99.

Зв'язок між показниками сильна, фактори x1і x2практіческі повністю обумовлюють величину y.

При побудові моделі зв'язку, або регресії, може виникнути проблема мультиколінеарності (наявність сильної кореляції між незалежними змінними, що входять в рівняння регресії). Мультиколінеарності істотно спотворює результати дослідження.

Найбільш поширений метод виявлення коллинеарности заснований на аналізі парних коефіцієнтів кореляції. Він полягає в тому, що дві або кілька змінних визнаються колінеарними (мультиколінеарності), якщо парні коефіцієнти кореляції більше певної величини. На практиці найбільш часто вважають, що два аргументи колінеарні, якщо парний коефіцієнт кореляції між ними за абсолютною величиною більше 0,8.

У даному прикладі парний коефіцієнт кореляції не перевищує величини 0,8 (= 0,51), що говорить про відсутність явища мультиколінеарності.

2.2 Побудова моделі зв'язку та оцінка її суттєвості

Як було з'ясовано в попередньому пункті, залежність результативної ознаки від факторних є прямолінійною. Факторні ознаки не є мультіколлінеарності і практично повністю обумовлюють результативний ознака, отже, всі ознаки необхідно включити в модель. Тому зв'язок буде описуватися такою моделлю зв'язку (2.5):

, (2.5)

гдеі- коефіцієнти регресії.

Система нормальних рівнянь:

(2.6)

Підставивши дані з таблиці 2.1 в цю систему, виходить:

Звідси: a0 = -2132,16; a1 = 1,005433; a2 = 1,080124;

Розрахунки показали, що зі збільшенням собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг на 1 тис. Руб. і комерційних, управлінських витрат на 1 тис. руб. величина виручки від продажу зростає відповідно в середньому на 1,0054 і 1,0801 тис. руб.

Далі необхідно перевірити адекватність моделі, побудованої на основі рівнянь регресії.

По-перше, потрібно перевірити значимість кожного коефіцієнта регресії. Значимість коефіцієнта регресії здійснюється за допомогою t-критерію Стьюдента (2.7):

,

(2.7)

де-дисперсія коефіцієнта регресії.

Параметр моделі визнається статистично значущим, якщо

tp> tkp (?; ? = n-k-1),

де ? - рівень значущості;

? - число ступенів свободи.

Велічінаможет бути визначена за формулою (2.8):

, (2.8)

де R - множинний коефіцієнт кореляції по y;

Ri- множинний коефіцієнт кореляції за фактором xiс іншими факторами.

У даній роботі Ri =, так як розглядаються лише два факторних ознаки.

За формулою (2.8):

;

.

Тепер за формулою (2.7) визначаються значення t-критерію.

;

.

Обидва розрахованих критерію перевищують табличне значення, tkp = 2,12 (0,05; ? = 16). Параметри моделі є статистично значущими.

По-друге, перевіряється адекватність рівняння регресії за допомогою розрахунку F-критерію Фішера (2.9):

. (2.9)

Гіпотеза про незначущості коефіцієнта множинної кореляції (= 0) відкидається, якщо.

;

.

Гіпотеза відхиляється, оскільки. З вероятностьюможно зробити висновок про статистичної значущості рівняння в цілому і показника тісноти зв'язку.

2.3 Інтерпретація моделі зв'язку (рівняння регресії)

Оцінити частку кожного з факторів у зміні рівня результативного показника можна за параметрами рівняння регресії. Це може бути зроблено шляхом прямої оцінки за величиною коефіцієнтів регресії, а також за коефіцієнтами еластичності, стандартизованим приватним коефіцієнтам регресії ?-коефіцієнтам і ?-коефіцієнтами.

Коефіцієнти рівняння множинної регресії показують абсолютний розмір впливу факторів на рівень результативного показника і характеризують ступінь впливу кожного фактора на аналізований показник при фіксованому (середньому) рівні інших факторів, що входять в модель. Чим більше величина коефіцієнта регресії, тим значніше вплив даної ознаки на модельований. Як було з'ясовано в пункті 2.2, збільшення собівартості проданих товарів, продукції, робіт, послуг на 1 тис. Руб. призводить до збільшення виручки в середньому на 1,0054 тис. руб. А зі збільшенням комерційних, управлінських витрат на 1 тис. Руб. величина виручки від продажу зростає відповідно в середньому на 1,0801 тис. руб. a1 З метою розширення можливостей економічного аналізу використовуються показники відносних величин, наприклад, приватні коефіцієнти еластичності, що визначаються за формулою (2.10):

, (2.10)

де- середнє значення відповідного факторного ознаки;

- Середнє значення результативної ознаки;

- Коефіцієнт регресії при відповідному факторном ознаці.

Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків в середньому зміниться значення результативної ознаки при зміні факторної ознаки на 1%.

;

.

Це означає, що при зростанні собівартості проданих товарів, продукції, робіт і послуг на 1%, величина виручки від продажу зросте на 0,7574%. А при зростанні комерційних і управлінських витрат на 1%, виручка збільшиться на 0,2476%. За значеннями коефіцієнтів еластичності видно, що перший факторний ознака x1імеет більший вплив на результативний, ніж другий факторний ознака x2.

? - коефіцієнти показують, на яку частину середнього квадратичного отклоненіяізменітся залежна змінна y зі зміною відповідного фактора xiна величину середньоквадратичного відхилення ().

Цей коефіцієнт можна розрахувати за формулою (2.11):

. (2.11)

Бета-коефіцієнти, розраховані для даної моделі, показують, що при збільшенні на одне середньоквадратичне відхилення величини собівартості і витрат, величина виручки в середньому збільшується на 0,8766 (?1 = 0,8766) і на 0,2076 (?2 = 0, 2076) середніх квадратичних відхилень відповідно.

За допомогою приватних коефіцієнтів еластичності і за допомогою бета - коефіцієнтів можна проранжувати фактори за ступенем їх впливу на залежну змінну, тобто зіставити їх між собою за величиною цього впливу. Але за допомогою бета - коефіцієнтів не можна безпосередньо оцінити частку впливу кожного фактора у сумарному впливі всіх факторів. Для цієї мети використовуються дельта - коефіцієнти (2.12):

(2.12)

Розрахунок дельта - коефіцієнтів привів до таких результатів:

= 0,8623;

= 0,1372.

Найбільший вплив на виручку від продажу товарів, продукції, робіт, послуг надає величина собівартості - 86,23%, а величина витрат впливає в розмірі 13,72%. Отже, собівартість має набагато більш значний вплив на виручку, ніж витрати.

ВИСНОВОК

Комплексний аналіз статистичної інформації і виявлення причинно-наслідкових зв'язків має велике значення для оцінки діяльності підприємств, галузей чи економіки міст і країн. Такий аналіз допомагає виявити найбільш істотні фактори, які впливають на діяльність, на основі їх побудувати найбільш ефективну стратегію розвитку.

У цій роботі було проведено аналіз статистичних даних по декількох підприємствах автомобільного транспорту Тюменської області.

Був проведений первинний аналіз за трьома ознаками: виручці від продажу товарів, продукції, робіт, послуг, собівартості і комерційним, управлінських витрат. Були побудовані угруповання по кожному з ознак. Були оцінені однорідність і характеристики розподілів сукупностей. Результати привели до висновків про те, що сукупності за ознаками є досить однорідними, а відхилення ознак (гостровершинності, скошенность вправо) можуть бути пояснені малим об'ємом вибірки, можливими помилками, допущеними в дослідженні та різними внутрішніми та зовнішніми обставинами (структура підприємств, персонал, цілі і завдання підприємств, рівень технологій, законодавство, споживачі, конкуренти, та ін.). Аналіз зв'язку між ознаками привів до висновків, що зв'язок істотна. Що можна було припустити на основі логіки економічного аналізу. Побудована модель зв'язку є значущою, тобто досить добре відображає залежність ознак.

Загальний аналіз показав, що основну масу становлять дрібні та середні підприємства. Доходи і витрати від основних видів діяльності є показниками успішності фірм. Виручка підприємств безпосередньо залежить від собівартості і витрат. Чим більше собівартість продукції і витрати, тим виручка значніше. Тобто при збільшенні собівартості і витрат на управління і комерційних, потік клієнтів, або ціна продукції буде збільшуватися, що призведе до зростання виручки. І якщо показник собівартості збільшиться більшою мірою, ніж показник комерційних і управлінських витрат, то величина виручки виросте значніше, так як собівартість має більший вплив на виручку. При цьому і собівартість, і витрати практично повністю обумовлюють величину виручки.

Таким чином, за результатами даного дослідження були виявлені найбільш суттєві ознаки, що впливають на прибутковість підприємств.

Список використаних джерел

1. Бакланов Г.І., Адамов В.Є., Устинов В.Є. Статистика промисловості. 4-е изд. перераб. і доп. - М .: Статистика, 1982.

2. Бакланов В.І. Як статистика вивчає ефективність і якість продукції в промисловості. - М .: Статистика, 1978. - 119с.

3. Герасимович А.І. Математична статистика: Учеб. посібник. - 2-е вид., Перераб. і доп. - Мн .: Виш. шк., 1983. - 279с.

4. Єрьоміна Н.М., Маршалова В. П. Статистика праці: Підручник. - 4-е вид., Перераб. і доп. - М .: Фінанси і статистика, 1988. - 248с.

5. Єфімова М.Р., Петрова Є. В., Румянцев В. Н. Загальна теорія статистики: Підручник. - М .: ИНФРА - М, 1998. - 416с.

6. Кремер Н.Ш., Теорія ймовірностей і математична статистика: Підручник для вузів. - 2-е вид., Перераб. і доп. - М .: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 573с.

7. Основи економічної діяльності підприємства: Навчальний посібник / За ред. Л.Н. Руднєвої. - Тюмень: ТюмГНГУ, 1999. - 120с.

8. Практикум з загальної теорії статистики: Учеб. посібник / М.М. Ряузов, Н.С. Партешко, А.І. Харламов та ін .: За ред. Н. Н. Ряузова. - 2-е вид., Перераб. і доп. - М .: Фінанси і статистика, 1981. - 278с.

9. Практикум з теорії статистики: Учеб. посібник / Р. А. Шмойловой, В.Г. Мінашкін, Н.А. Садовникова .: під ред. Р. А. Шмойловой. - 3-е изд. - М .: Фінанси і статистика, 2008. - 416с.

10. Статистика: Учеб. посібник / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова, В.Г. Йонин та ін .: під ред. канд. екон. Наук В.Г. Йонин. - 2-е вид., Перераб. і доп. - М .: ИНФРА - М, 2006. - 334с.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка