Головна |
Банківська справа | БЖД | Біографії | Біологія | Біохімія | Ботаніка та с/г | Будівництво | Військова кафедра | Географія | Геологія | Екологія | Економіка | Етика | Журналістика | Історія техніки | Історія | Комунікації | Кулінарія | Культурологія | Література | Маркетинг | Математика | Медицина | Менеджмент | Мистецтво | Моделювання | Музика | Наука і техніка | Педагогіка | Підприємництво | Політекономія | Промисловість | Психологія, педагогіка | Психологія | Радіоелектроніка | Реклама | Релігія | Різне | Сексологія | Соціологія | Спорт | Технологія | Транспорт | Фізика | Філософія | Фінанси | Фінансові науки | Хімія |
Федеральне агентство з освіти РФ
НОУ ВПО Міжнародний університет бізнесу і нових технологій (академія)
Контрольна робота з теорії організації та математичній статистиці
Варіант № 4
Виконала: Спіцина Н. Н.
Спеціальність: МН - 2
Завдання 1
У коробці 12 зелених, 5 червоних, 6 синіх олівців. З коробки навмання беруть три олівця. Яка ймовірність того, що всі вони будуть синіми? Розглянути випадки, коли олівці: а) не повертають в коробку; б) повертають у коробку.
Рішення:
а) Подія А - всі три вийняті без возращения в коробку олівці сині.
Згідно з класичним визначенням ймовірність події А дорівнює:
У коробці 12 + 5 + 6 = 23 олівця.
Загальна кількість фіналів одно:
Сприятливий число способів дорівнює:
Відповідь: ймовірність того, що всі три вийняті без возращения в коробку олівці сині, дорівнює 0,011.
б) Подія В - всі три вийняті з поверненням в коробку олівці сині, тобто три рази вийматимуться 1 синій куля з 23.
Можливість отримання одного синього олівця р = 6/23.
Скористаємося схемою Бернуллі:
q = 1-6 / 23 = 7/23
n = 3
m = 3
Відповідь: ймовірність того, що всі три вийняті з возращения в коробку олівці сині, дорівнює 0,018.
Завдання 2
З колоди в 32 карти навмання виймають 5. Знайти ймовірність того, що серед них виявиться рівно один туз.
Рішення:
Подія А - з вийнятих навмання 5 карт, рівно один туз.
Згідно з класичним визначенням ймовірність події А дорівнює:
Нехай деталі пронумеровані з 1 до 80, з 1 до 20 стандартні і з 21 по 80 не стандартні.
Загальна кількість фіналів одно:
Сприятливий результат полягає в тому, що виймуть 1 туз з 4-х можливих і 4 інші карти з решти 28, таким чином, число сприятливих способів одно:
Відповідь: ймовірність того, що з вийнятих навмання 5 карт, рівно один туз, дорівнює 0,407.
Завдання 3
Брак виробів цеху становить 11%. Знайти ймовірність того, що з 250 виробів цеху виявиться бракованими: а) рівно 45 виробів; б) від 145 до 155 виробів; в) не менше 101 виробів; г) не більше 100 виробів.
Рішення:
а) Імовірність того, що з 250 виробів цеху виявиться бракованими рівно 45 виробів, знайдемо, використовуючи локальну теорему Лапласа:
б) Імовірність того, що з 250 виробів цеху виявиться бракованими від 145 до 155 виробів, знайдемо, використовуючи інтегральну теорему Лапласа:
де Ф - функція Лапласа (значення беруться з таблиць).
Підставляємо:
в) Імовірність того, що з 250 виробів цеху виявиться бракованими не менше 101 виробів, знайдемо, використовуючи інтегральну теорему Лапласа:
,
де Ф - функція Лапласа (значення беруться з таблиць).
Підставляємо:
г) Імовірність того, що з 250 виробів цеху виявиться бракованими не більше 100 виробів, знайдемо, використовуючи інтегральну теорему Лапласа:
де Ф - функція Лапласа (значення беруться з таблиць).
Підставляємо:
Завдання 4
Радист тричі викликає кореспондента. Ймовірність того, що буде прийнятий перший виклик, дорівнює 0,2, другий виклик - 0,3, третій виклик 0,4. Події, що складаються в тому, що даний виклик буде почутий, незалежні. Знайти ймовірність того, що кореспондент взагалі почує виклик.
Рішення:
Подія А - кореспондент почув виклик.
Подія Н1 - прийнятий перший виклик.
Подія Н2 - прийнятий другий виклик.
Подія Н3 - прийнятий третій виклик.
Р (Н1) = 0,2, Р (Н2) = 0,3, Р (Н3) = 0,4.
Р (А / Н1) = 1/3; Р (А / Н2) = 1/3; Р (А / Н2) = 1/3.
Використовуючи формулу повної ймовірності, отримаємо
Р (А) = Р (А / Н1) · Р (Н1) + Р (А / Н2) · Р (Н2) + Р (А / Н3) · Р (Н3) =
Відповідь: ймовірність того, що кореспондент почув виклик, дорівнює 0,3.
Завдання 5
Випадкова величина ? має розподіл ймовірностей, представлене таблицею:
? 1 2 3 4 травня
Р (Х) 0,1 0,15 0,2 0,3
Знайти Р (3), функцію розподілу F (Х). Побудувати багатокутник розподілу.
Рішення:
Знайдемо Р (3):
? 1 2 3 4 травня
Р (Х) 0,1 0,15 0,25 0,2 0,3
Знайдемо і побудуємо функцію розподілу F (Х):
Побудуємо багатокутник розподілу:
Завдання 6
Знайти М (?), D (?), ? (?) випадкової величини ? прикладу 5.
Рішення:
Знайдемо М (?) випадкової величини ? з прикладу 5:
Знайдемо D (?) випадкової величини ? з прикладу 5:
Найдемслучайной величини ? з прикладу 5:
Завдання 7
?- неперервна випадкова величина з щільністю розподілу ? (Х), заданої таким чином:
? (Х) =
Знайти функцію розподілу F (Х).
Рішення:
Знайдемо функцію розподілу F (Х):
При
При
При
Завдання 8
?- неперервна випадкова величина із прикладу 7. Знайти М (?), D (?).
Рішення:
Знайдемо М (?):
.
Знайдемо D (?):
Шляхи підвищення ефективності інвестиційної діяльності
Зміст Введення 1. Економічне реформування підприємств в умовах переходу до ринку 1.1 Поняття і сутність інвестиційної діяльності підприємств 1.2. Інвестиційна політика підприємств в сучасних умовах 1.3 Роль держави в регулюванні інвестиційної діяльності підприємств 1.4 Несприятливий інвестиційний
Основні напрямки західноєвропейської економічної думки 2-ї половини 19 століття
Реферат виконав: Шаріпов Руслан Казанський Державний Технічний Університет ім. Туполєва Теорія народонаселення Т.Р.Мальтуса У міру того, як в Англії розгортався промисловий переворот і затверджувалася велика машинна індустрія, мільйони дрібних виробників, розоряючись, виштовхувалися в ряди
Евтаназія: за чи проти?
Есе на тему: Евтаназія: за чи проти? студента групи № 3881 Рябкова Івана Санкт Петербург 2010 Для початок трохи інформації: Евтаназія (або ейтаназія) (грец. - «хороший» + ????? «смерть») - практика припинення (або скорочення) життя людини, яка страждає невиліковним захворюванням,
Національне рахівництво і тіньова економіка
Міністерство науки і утворення Російської Федерації Новосибірський Державний Архітектурно-Будівельний Університет Кафедра загальної економічної теорії Реферат По дисципліні: макроекономіка На тему: Національне рахівництво і тіньову економіку Виконав: студент 252 гр. А.Е. Смірнов Перевірила:
Хірургічні хвороби
Хірургічні хвороби Анальна тріщина виникає в результаті пошкодження слизової оболонки заднепроходного каналу. Майже у 70% хворих анальна тріщина поєднується з хронічними захворюваннями верхніх відділів травного тракту і гемороєм. При тривалому лікуванні захворювання відбувається розростання
Функціональна характеристика міського фінансового відділу
Фінансовий відділ виконкому міської Ради народних депутатів відповідно до законодавства України створюється міською Радою і підпорядковується у своїй діяльності як Раді та її виконкому, так і на відповідне вищестоящому фінансовому органу. Міський фінвідділ складає проект бюджету міста і несе
Основи статистичних розрахунків
Федеральне агентство з освіти ГОУ ВПО Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут Кафедра Статистики Контрольна робота з дисципліни «Статистика» Варіант № 5 Студент: Петрова А.Є. спеціальність БО група 2 ВО № залікової книжки 07УБД61304 Викладач: Корецький Г.А. Володимир - 2008 Зміст