Головна |
Банківська справа | БЖД | Біографії | Біологія | Біохімія | Ботаніка та с/г | Будівництво | Військова кафедра | Географія | Геологія | Екологія | Економіка | Етика | Журналістика | Історія техніки | Історія | Комунікації | Кулінарія | Культурологія | Література | Маркетинг | Математика | Медицина | Менеджмент | Мистецтво | Моделювання | Музика | Наука і техніка | Педагогіка | Підприємництво | Політекономія | Промисловість | Психологія, педагогіка | Психологія | Радіоелектроніка | Реклама | Релігія | Різне | Сексологія | Соціологія | Спорт | Технологія | Транспорт | Фізика | Філософія | Фінанси | Фінансові науки | Хімія |
Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя
У рівнянні Бернуллі, записаному для двох перерізів потоку в'язкої рідини (позначення загальноприйняті):
(1)
гдепредставляет собою сумарну величину втраченого напору:
, (2)
де- втрати напору по довжині розрахункової ділянки трубопроводу, викликані тертям рідини об стінки, називаються шляховими втратами;
- Втрати напору на коротких ділянках трубопроводу, зумовлені зміною форми або розмірів (іноді і того й іншого одночасно), звані втратами в місцевих опорах, або місцевими втратами напору.
У даній роботі розглядаються шляхові втрати. Відповідно до рівняння нерозривності для потоку в'язкої нестисливої рідини (? = const):
(3)
При перебігу рідини в горизонтально розташованому трубопроводі (z1 = z2) постійного перетину (S1 = S2) швидкість на початку і наприкінці розрахункового ділянки буде однаковими (V1 = V2) і рівняння Бернуллі прийме вигляд:
(4)
Шляхові втрати визначаються за формулою Дарсі - Вейсбаха:
, (5)
де ? - безрозмірний коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі);
L - довжина розрахункової ділянки трубопроводу;
d - діаметр трубопроводу;
J - середня швидкість потоку.
Експериментально встановлено, що коефіцієнт гідравлічного тертя в загальному випадку залежить від режиму течії, що характеризується числом Рейнольдса (Re), і стану внутрішньої поверхні трубопроводу, яка характеризується відносною шорсткістю (?). Вплив цих факторів на величину ? при ламінарному і турбулентному режимах течії проявляється по-різному.
При ламінарному режимі, тобто (? - кінематичний коефіцієнт в'язкості) стан поверхні стінки не впливає на опір руху рідини і ? = f (Re). Значення коефіцієнта ? в цьому випадку визначається з теоретичної формулою Пуазейля:
(6)
Підставляючи цей вираз в (5), отримаємо формулу для визначення колійних втрат при ламінарному плині у вигляді:
, (7)
де
З (7) випливає, що в ламінарному потоці втрати напору по довжині трубопроводу (шляхові втрати) прямо пропорційні середній швидкості течії рідини.
Турбулентний режим течії характеризується інтенсивним перемішуванням рідини як в поперечному (по перетину потоку), так і в поздовжньому (по довжині потоку) напрямках. Однак в діапазоні чисел Рейнольдсанепосредственно поблизу стінок трубопроводу існує шар рухомої рідини, течія в якому зберігається ламінарним. Цей шар називається ламінарним подслоем або ламінарної плівкою. Товщина ламінарної плівки (?Л) залежить від режиму течії ?Л = f (Re) і зі збільшенням числа Рейнольдса ?Луменьшается.
Стінки будь-якого тракту мають природну шорсткість поверхні, спочатку обумовлену матеріалом і технологією виготовлення трубопроводу і мінливу при його експлуатації внаслідок взаємодії матеріалу трубопроводу з робочою рідиною. Середня висота виступів шорсткості (?) називається абсолютною шорсткістю. Залежно від співвідношення між ?Лі ? (див. Рис 1) труби або стінки розглядають як гідравлічно гладкі або гідравлічно шорсткі.
Рис. 1
Якщо ?Л> ?, ламінарний підшар як би згладжує шорсткість стінки: потік не отримує додаткової турбулізації від шорсткості, оскільки утворюються на вершинах виступів шорсткості вихори придушуються ламінарної плівкою. Труба, в якій виступи шорсткості знаходяться в межах товщини ламінарного підшару, називається гідравлічно гладкою.
Якщо ?Л , виступи шорсткості, опинившись в турбулентному ядрі потоку, вносять додаткове обурення в обтічних їх рідину, що призводить до збільшення опору і, отже, втрат напору. Така труба є гідравлічно шорсткою.
Залежно від режиму течії, одна і та ж труба може бути як гідравлічно гладкою, так і гідравлічно шорсткою, оскільки із зростанням числа Рейнольдса товщина ламінарного підшару зменшується, і, навпаки - зі збільшенням Re, ?Лвозрастает.
Природна шорсткість завжди нерівномірна, так як виступи мають різні форми, розміри і розташування. Тому вводиться поняття еквівалентної (або рівномірно-зернистою) абсолютної шорсткості ?Е. Ця штучно створювана шорсткість, наприклад, шляхом наклеювання на стінки труби піщинок одного розміру (однієї фракції) і на однакових відстанях один від одного, забезпечує створення опору трубопроводу, рівного опору при природній шорсткості.
Значення абсолютної (?) та еквівалентної (?Е) шорсткості для труб з деяких матеріалів наведені в таблиці 1.
Таблиця 1.
№ п / п Матеріал і стан труб
?,
мм
? Е,
мм
1 Труби зі скла, латуні або мідні, нові 0,0015 ... 0,01 0,001 ... 0,01
2 Труби сталеві, безшовні (цельнопотянутие), нові, чисті 0,02 ... 0,1 0,02 ... 0,5
3 Труби сталеві, зварні, нові, чисті 0,03 ... 0,12 0,03 ... 0,1
4 Труби сталеві, колишні у вживанні 0,2 ... 1,2 0,2 ... 1,25
5 Труби чавунні, нові 0,25 ... 1,0 0,2 ... 0,5
6 Труби чавунні, колишні у вживанні 0,5 ... 1,4 0,5 ... 1,5
При визначенні ? враховується не абсолютна шорсткість, а її відношення до діаметру (або радіусу) труби, тобто відносна шорсткість:
;
Це обумовлено тим, що одна і та ж абсолютна шорсткість надає більший вплив на опір руху в трубопроводі меншого діаметру.
Запропоновано велику кількість емпіричних і напівемпіричних формул для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя ?, що враховують особливості перебігу при турбулентному режимі. Ці особливості в кінцевому підсумку позначаються на залежності колійних втрат від середньої швидкості течії.
Так, для гідравлічно гладких труб втрати напору по довжині пропорційні середній швидкості в ступені 1,75. У перехідній області від гідравлічно гладких до шорстким трубах () на величину ? впливають одночасно два фактори: число Рейнольдса і відносна шорсткість, тобто в перехідній області ? = f (Re, ?). У цій області, званої зоною доквадратного опору, втрати напору по довжині пропорційні середній швидкості в ступені 1,74 ... 2.
Для гідравлічно шорсткуватих труб, коли ламінарний плівка практично повністю руйнується, коефіцієнт ? вже не залежить від Re, а визначається лише відносною шорсткістю, тобто ? = f (?). Ця область називається зоною квадратичного опору, т. К. Hl ~ J2, або автомодельної областю, так як незалежність ? від Re означає, що втрати напору по довжині, що визначаються за формулою (5) пропорційні квадрату середньої швидкості. Початок цієї області визначається умовою.
Найбільш часто вживані формули для обчислення значення коефіцієнта ? наведені в таблиці 2.
Визначення ? за наведеними у таблиці 2 та іншим формулами полегшується використанням таблиць і номограм, що містяться у навчальних та довідкових посібниках.
При проведенні даної роботи розглядаються режими течії в гідравлічно гладких трубах.
Таблиця 2
Зона опору, режим Межі зони Розрахункові формули Залежність втрат напору від швидкості
1. Ламінарний
;
ф. Пуазейля
h l ~ J
2. Зона гладкостінних опору
;
ф. Блазіуса
h l ~ J 1,75
ф. Конакова
3. Зона доквадратічного опору
ф. Кольбрука Уайта
h l ~ J 1,75 ? 2
ф. Альтшуля
4. Зона квадратичного опору
ф. Прандтля-Нікурадзе
h l ~ J 2
ф. Шіфрінсона
Опис установки.
Принципова схема експериментальної установки, що використовується для визначення коефіцієнта гідравлічного тертя ? наведена на рис. 2.
Експериментальний ділянку трубопроводу круглого перетину довжиною L приєднаний до напірного баку 5, в який з водоводу через вентиль 1 і заспокійливу сітку 3 безперервно подається вода. Надлишки води з бака зливаються через переливної трубу 4. Тому в баку може підтримуватися постійний рівень. Витрата води через експериментальна ділянка регулюється вентилем 7 (вентиль на вході в експериментальний ділянку повністю відкритий під час всього експерименту). Після проходження експериментальної ділянки вода зливається в мірний бак 8, на вході з якого є кран 9. Для вимірювання температури води встановлений термометр 2. Установка забезпечена п'єзометричної щитом 6, на якому встановлені п'єзометри для вимірювання втрат по довжині.
Рис. 4
Література
1. Башта Т.М. та ін. Гідравліка, гідромашини і гідроприводи. - М .: Машинобудування, 1984, 424 с.
2. Ідельчик І.Є. Довідник з гідравлічним опорам. - М .: Машинобудування, 1975. - 559 с.
3. Установка для вивчення втрат напору при турбулентному усталеному русі (тип ГВ5). - Одесоргнаучкомплектснаб. - 39 с.
Кримський природний заповідник
Реферат на тему: Кримський природний заповідник Розташування: Автономна Республіка Крим, м. Алушта Площа: 44 175,0 га Історія заповідання території, що входить нині до Кримського
Особливості організації та проведення PR-кампанії для некомерційної молодіжної організації
Зміст Введення 1. Теоретичні основи організації та проведення PR-кампанії в некомерційному секторі 1.1 Зв'язки з громадськістю в некомерційному секторі в сучасній Росії 1.2 Теоретичні основи організації та проведення PR-кампаній для некомерційного сектора 1.3 Особливості організації та проведення
Маркетинг в умовах глобалізації
Маркетинг в умовах глобалізації Незважаючи на існування твердого регулювання внутрішніх ринків ТНК із боку керівництва корпорації, на практиці можна говорити про існування в міжнародних компаніях "змішаного середовища" внутрішніх
Організація роботи контролера-касира
ЗМІСТ Введення 1. Значення правильної організації робочих місць та розрахунків з покупцями в підприємствах роздрібної торгівлі 2. Передовий вітчизняний і закордонний досвід організації робочих місць касирів та можливості його застосування в торгівлі РБ 3. Характеристика торгового підприємства
Протезирование при повній відсутності зубів
Донецький національний медичний університет ім. М.Горького Кафедра загальної стоматології ФИПО РЕФЕРАТ На тему: Протезирование при повній відсутності зубів Виконала врач-интерн Кочергина Ю.Г. 25 гр. 1 рік навчання Донецьк-2010 Повна відсутність зубів (повна повторна адентия) безпосереднім
Синдром Клайнфельтера
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. В.Н. КАРАЗІНА Біологічний факультет кафедра генетики і цитології Курсова робота Синдром Клайнфельтера Виконала студентка IVкурса біологічного факультету групи БГ-41 Бабенко Е.С, Харків 2010р. Введення Синдром Клайнфельтера
Історія хвороби: сальмонельоз
Міністерство охорони здоров'я Російської Федерації Сибірський Державний Медичний Університет Кафедра інфекційних хвороб та епідеміології Завідувач кафедри - професор, д.м.н. Лепехин А. В. Історія хвороби Куратор: студент 5 курсу ЛФ гр. 1515 Заподовніков Андрій Костянтинович Дата надходження: