трусики женские украина

На головну

 Фізичні та динамічні властивості астероїдних сімейств - Авіація і космонавтика

Міністерство освіти і науки України Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова Кафедра астрономії ФІЗИЧНІ І ДИНАМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ астероїдної сімейства

Курсова робота

студента ІV курсу

фізичного факультету

Лукіяненко Наталії Петрівни

Науковий керівник

Канд. фіз.-мат. наук Кошкін Н.І.

Про д е з а - 2004

ЗМІСТ

Введення

ГЛАВА 1. CEMEЙСТВА астероїд ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ

1.1. Методи ідентифікації сімейств астероїдів

1.2. Фізичні та динамічні властивості членів родин

РОЗДІЛ 2. ДОСЛІДЖЕННЯ колірних характеристик астероїдів ДЛЯ УТОЧНЕННЯ складі сімейства

Висновок

Список літератури

Введення

Снують між планетами невидимі простим оком астероїди утворили складну систему в Сонячній системі. Вони утворилися близько 4,5 млрд. Років тому, коли народжувалася Сонячна система. Планети земної групи (Меркурій, Венера, Земля і Марс) зросли в результаті об'єднання подібних тіл - планетоземалей. Астероїди рухаються, в основному, в так званому кільці астероїдів між орбітами Марса і Юпітера. Пояс астероїдів однорідний як може здатися на перший погляд. Його неоднорідність обумовлена ??згущеннями названими сімействами. Межі сімейств проводяться не завжди впевнено, але сам факт наявності сімейств серед астероїдів безсумнівний. За різними критеріями до членів родин відносять від 45 до 75% всіх астероїдів, а число сімейств, мабуть, перевищує 200. А оскільки групи астероїдів на східних орбітах можуть бути осколками зруйнованого більш великого тіла, яке, можливо, складалося з однорідної речовини, то сімейство повинно мати підвищену мінералогічну однорідність. А загальна картина всього головного поясу астероїда складається з безлічі сімейств припускає бути таксономически неоднорідною.

У даній роботі використовується кілька каталогів, а зокрема: (Sloan Digital Sky Survey Moving Object Catalog (2001), Asteroid Dynamical Families (1995р.)). У ньому представлена ??широкосмугова u, g, r, i, і z (?eff = 0.3551, 0.4686, 0.6166, 0.748 і 0.8932 ?m) фотометрія. Каталог містить близько 50000 рухомих об'єктів, з яких в даний час ототожнене близько 12000 астероїдів і призводить так само їх оскулюючі і власні елементи. У каталозі Asteroid Dynamical Families (1995р.) Представлені 12487 астероїдів з обчисленими власними елементами. З них близько 5000 астероїдів віднесені до 63 родин. Цей каталог сімейств використовувався нами для визначення меж сімейств у власних елементах a ', e', sin (i ').

Глава I.Семейства астероїдів та їх властивості

1.1. Методи ідентифікації сімейств астероїдів

Назва "астероїдні сімейства" історично пов'язане з ім'ям японського астронома Хіротсума Хираяма [1], який першим ввів поняття "власних" орбітальних елементів, щоб ідентифікувати угруповання астероїдів, які характеризуються майже близькими власними елементами.

Усереднені результати чисельного інтегрування елементів орбіти астероїда можна представити як суму "вільних коливань" і "вимушеною" компоненти, обумовленої планетними збуреннями. На рис.1 показано згладжене зміна ексцентриситету орбіти астероїда e за 20000 років, яке дорівнює векторній сумі "вимушеного" ексцентриситету f і постійного "власного" ексцентриситету ep. Аналогічно в осях q = sin (i) cos (?), p = sin (i) cos (?) визначається "власне" нахил орбіти sin (ip). А "усереднене" за часом значення великої півосі приймається за "власну" піввісь ap.

Хираяма зробив гіпотезу, що близькість власних елементів цілого ряду астероїдів не може бути випадковістю, що члени сімейства є фрагментами, які з'явилися в результаті розриву загального батьківського тіла. У своєму класичному аналізі, Хираяма отожествіть п'ять родин. Вони і сьогодні відомі, як сімейства Хираяма: Еос, Феміда, Короніс, Флора і Марія. Минуло кілька років, перш ніж проблема ідентифікації астероїдних сімейств була знову порушена. До невеликого списку Хираяма почали додавати багато нових астероїдних сімейств. Завдяки розвитку більш об'єктивних математичних методів ідентифікації, починаючи з 1990 року ситуація в області ідентифікації сімейств значно покращилася. Крім того, з'являється все більше і більше наборів точних власних елементів, що дозволяє дослідникам аналізувати все більш обширні

списки астероїдних орбіт.

Рис. 1.

Власні елементи дуже важливі для ідентифікації сімейств, але вони можуть зміняться, як наслідок планетарних збурень. Оскулюючі орбіти сімейства сформувалися після розколу батьківського тіла, близькі тільки відразу після формування сімейства, але потім починають швидко відхилятися, внаслідок ефекту збурень. Для цілей ідентифікації сімейств, важливий факт - те, що оскулюючі елементи членів родин змінюються як функція часу, але власні елементи не є функцією від часу, тому, можливо аналізувати схожі орбіти об'єктів, досліджуючи їх власні елементи, а не оскулюючі. Зокрема удосконалення динамічних теорій і обчислювальних методів призвело до того, що з'явилося багато даних про власні елементах астероїдів. Але з іншого боку, застосовуючи різні ідентифікують методи до набору даних власних елементів, ми бачимо невідповідності у списках сімейств, отриманих різними авторами. Розглянемо докладніше два найбільш вживаних ідентифікують методу.

Метод ієрархічної кластеризації. Метод заснований на класичній процедурі побудови ієрархічного дерева для цілей класифікації. Zappala та ін [2], [3]. пристосували і оптимізували цей метод для ідентифікації існуючих угруповань у тривимірному просторі власних елементів. Для цього вводиться метрика відстаней

d = n * a * sqrt {Ca * (?a / a) 2+ Ce * (?e) 2+ Ci * (?sini) 2},

де n - середнє добове рух астероїда, a - велика піввісь його орбіти, Ca, Ce, Ci- постійні параметри (зазвичай використовуються значення Ca = 5/4, Ce = 2 і Ci = 2). Щоб отримати дерево, на кожному кроці процедури об'єднують два найближчих об'єкта розглянутої вибірки в єдиний об'єкт і потім повторюють цей процес до того, поки залишається один єдиний об'єкт. На кожному кроці відстань d (i, j, k) між поєднуваними об'єктами i і j і спільним об'єктом k визначається як мінімум з двох d (i, k) і d (j, k). В результаті отримують так звані «сталактитові діаграми». Порівнюючи сталактити, отримані від реального набору даних і отримані від модельних квазіслучайном сукупностей точок у фазовому просторі власних елементів, можливо вказати кластери [9], які є статично істотними (значимими), тобто моделювання дозволяє провести межу, нижче якої всі виявлені угруповання можна вважати реальними родинами.

Метод вайвлет-аналізу. Це метод оцінки щільності точок, заснований на використанні специфічної функції, названої «вайвлетом» [2]. Використання цього методу дозволяє виявити місцеві ущільнення точок, що належать N-мірному простору в різних масштабах. При накладенні деякої сітки в фазовому просторі, можливо обчислити коефіцієнти вайвлета в кожному її вузлі. Чим більше значення цього коефіцієнта, тим більш щільна угруповання виявляється близько цього вузла і, навпаки, чим ближче до нуля цей коефіцієнт, тим більше однорідно локальне розподіл. Використовуючи цю методику для квазіслучайном розподілів точок можна оцінити рівень виявленню реальних угруповань. Обидва ці методу часто застосовуються в останні роки. Вони виділяють, як правило, одні і ті ж сімейства, хоча до членів сімейства вони відносять різну кількість астероїдів.

1.2. Фізичні та динамічні властивості членів родин

Розподіл астероїдів за розмірами. Важливою фізичною характеристикою сімейств, пов'язаної з їх еволюцією, служить розподіл членів сімейства по масам і розмірам [4]. Маса астероїда, як правило, визначається за значенням абсолютної зоряної величини, яку можна обчислити за виміряним значенням видимої зоряної величини в точці орбіти малої планети з відомими координатами. Постійними, що входять в це співвідношення, є: альбедо поверхні астероїда p і щільність його речовини. Беручи значення p = 0.24 і = 3 г / см3:

Lg M = 25.834-0.6g,

де маса М виражена в грамах.

Відновлення поля швидкостей осколків, що утворилися при утворенні сімейства. Структура сімейств у просторі власних елементів використовується, щоб отримати інформацію щодо швидкостей викиду фрагментів у формуючих сімейства події. Ми можемо інтерпретувати відмінності в орбітальних елементах в термінах відмінностей у швидкості викиду з початкового батьківського тіла. Перетворення швидкостей в орбітальні елементи або навпаки даються гауссова формулами, які можуть бути записані таким чином, згідно з припущенням, застосовуваним для родин, що швидкості викиду є набагато меншими, ніж орбітальна швидкість батьківського тіла.

де na - середня орбітальна швидкість. VT, VR, Vw- є компонентами вектора швидкості викиду у напрямку руху, по радіусу орбіти і нормалі до орбітальної площині. Параметри f і w - справжня аномалія і аргумент перигелію в момент його руйнування. Ці кути заздалегідь невідомі, і цей факт довго заважав спробам відновлення початкових полів швидкості викиду по спостережуваних местоположениям членів родин в просторі власних елементів.

За допомогою численних числових моделей Zappala та ін. (1996) [5] була показана можливість побудови поля швидкостей, особливо коли вони не випадкові, а можуть бути сферичними, еліпсоїдального, конічними і більш складної форми. Основна ідея полягає в тому, щоб використовувати деякі безрозмірні параметри для оцінки найбільш ймовірних значень невідомих кутів f і w. Зробити таку модель можна тільки тоді, коли у нас є достатня кількість членів. У багатьох ситуаціях структура поля була знайдена, наприклад у випадку Вести, Дори, Меркс і Марії. Відновлені поля виявляються взагалі симетричними і подібними до тих, що були отримані в лабораторних експериментах по високошвидкісних зіткнення. Слід мати на увазі, що сімейства ідентифікуються у власних орбітальних елементах, а формули Гаусса описують поведінку в просторі оскулюючих елементів. Однак, згідно Бенджоя та ін. (1993) [5] повна структура поля швидкостей викиду зберігається у перетворенні від оскулюючих до власних елементам. Головний ефект перетворення буде полягати в паралельному перенесенні всіх векторів швидкості при збереженні структури поля.

З одного боку на довгому часовому проміжку сталість власних елементів не зберігається, що робить знаходження поля швидкостей складним. З іншого боку, можливо, що на довгих часових проміжках сімейства можуть взагалі зникати через прогресивної зіткнень ерозії [11].

Старіння власних елементів підтверджується тим фактом, що кінцеві значення обчислених f і w кутів виявляються не однорідно розподілені в межах зміни їх природного діапазону. Це пов'язано з тим фактом, що більшість сімейств, здається, більш подовжені у власному ексцентриситеті і способі щодо головної півосі.

Обчислені швидкості викиду членів сімейства виявляються значно більшими.

Динамічне і фізичне старіння сімейств. Орбітальні власні елементи "e", "a" і "i" не можна вважати строго постійними, тому, що вони змінюються повільно на часовій шкалі порядку 10-100 млн. Років. Виведені кінематичні властивості сімейства (включаючи реконструкцію їх первинних полів швидкості викиду) повинні повільно зміняться з часом, починаючи з моменту формування сімейства. Однак це все ж дозволяє виділяти сьогодні безліч сімейств у просторі власних елементів, і отримувати інформацію щодо зіткнень події, з якого вони походять. З плином часу кожен з власних елементів поводиться по-своєму. Головна піввісь - найстійкіший параметр згідно динамічним теоріям (див. Кнежевич та ін. 2002) [6]. Динамічне старіння власних елементів зачіпає головним чином ексцентриситет і нахил орбіти. Це впливає на визначення невідомих кутів f і w (істинної аномалії f і аргумент перигелію w) в рівнянні Гаусса для реконструкції поля швидкостей викиду. Іншим можливим джерелом зміни власних елементів є, так званий, ефект Ярковського. Цей ефект виникає через теплової інерції матеріалу поверхні обертового астероїда - переизлучение теплових квантів відбувається з запізненням і напрямок реактивного прискорення відхиляється від радіус-вектора. На відміну від динамічних процесів старіння, ефект Ярковського змінює головні півосі орбіти. Ефект залежить від теплових властивостей поверхні, напрямку обертання астероїда, і від кута між вісь обертання і нормаллю до орбітальної площині. Цей ефект систематично зменшує або збільшує, залежно від напрямку обертання, головні півосі орбіти.

Оцінка очікуваної зміни головних півосей через ефект Ярковського була обчислена Спітале і Гринбергом (2001). Ефективність цього виду негравітаціонних сили більш істотна для менших об'єктів, і незначна для великих тіл (більше 10 км в діаметрі).

Динамічне старіння може збільшувати дисперсію ексцентриситетів і нахилів членів сімейства, в той час, як ефект Ярковського і вторинні зіткнення можуть також збільшувати дисперсію головних півосей. Динамічне старіння не залежить від розміру тіла, а ефект Ярковського незначний для об'єктів, більших, ніж 10-20 км.

Взаємодія динамічного старіння і ефекту Ярковського важливо тому, що при зміні півосі під впливом ефекту Ярковського, об'єкти можуть бути спіймані в так звану пастку, якою є динамічно нестійкі області, наявні в головному поясі астероїдів, і в кінцевому рахунку ці осколки будуть видалені з сімейства.

Через сутички відбувається «фізичне» старіння сімейств. Зіткнень час життя астероїда в головному поясі, тобто середній інтервал між зіткненнями, залежить від його розмірів і лежить в діапазоні між 107і 109лет. Для 100-кілометрового астероїда, середнє зіткнень час життя повинне бути порядку 109лет, а для малих тіл воно істотно менше. Зіткнення не тільки змінюють розподіл за розмірами членів родин, але також і виробляють ерозію в просторі власних орбітальних елементів, ведучи до прогресивного зникнення сімейств як розпізнаються угруповань (марзанів та ін. 1999) [5]. Однак недавно виявлена ??характерна "трикутна" залежність значення власних елементів від діаметра астероїдів-членів сімейства мабуть підтверджує їх вибуховий походження і повільне старіння сімейств - діапазон розкиду для всіх власних елементів зменшується з ростом діаметра астероїдів-осколків (рис. 2).

Рис. 2.

Пояснення походження навколоземних астероїдів (NEA). Сімейства також відіграють важливу роль у появі навколоземних астероїдів і метеоритів. Було відмічено, що на кордоні важливих резонансів середнього руху з Юпітером, деякі сімейства різко обриваються. Ударне формування сімейств веде до потрапляння деяких великих фрагментів на орбіти резонансні з Юпітером або іншими великими планетами. В результаті збільшення ексцентриситету багато з них досягають орбіт внутрішніх планет (наприклад, Марса) і після зближення з ними переходять на навколоземні орбіти. Відомо, що кілька об'єктів в даний час розташовані в резонансі 9: 4 по середньому руху з Юпітером. Динамічний розвиток в цьому резонансі є відносно повільним, і ексцентриситет зростає досить довго, по космогонічної часовій шкалі, щоб дозволити Марсу захопити деякі об'єкти перш ніж вони можуть бути викинуті Юпітером в зовнішні зони Сонячної системи.

Якщо допустити прямий зіткнень "впорскування" в деякі динамічно нестійкі області в головному поясі, то він може стати найбільш ефективним механізмом для постачання навколоземній угруповання астероїдами розміром близько кілометра. Прямий впорскування однак не доведений через те, що число відомих сімейств в головному поясі обмежена, але за рахунок динамічного старіння сімейства і дисперсії елементів орбіт його членів, ряд з них може еволюціонувати по півосі в область резонансу.

Спектральні властивості членів родин. На початку 1990-х з'явилися великі набори даних власних елементів астероїдів і одночасний розвиток нових статистичних методів для ідентифікації сімейств астероїдів (Zappala та ін. 1994, 1995) [7] обіцяло відкрити нові перспективи для фізичного вивчення цих угруповань. Були надії отримати прямі свідчення зіткнень подій, які відбулися в поясі астероїдів. Однак великі фізичні вивчення сімейств були сповільнені сильним невідповідністю в списках сімейств, запропонованих різними авторами і отриманими на основі різних методів ідентифікації. Тільки спектроскопія дала можливість (після виконаних спостережень Бензель і Ксуя, 1993) першого підтвердження зіткнень походження сімейства, пов'язаного з великим астероїдом Веста. У цьому випадку спектроскопічна перевірка була особливо підходящої через те факту, що Веста є унікальним випадком об'єкта, що належить особливому таксономическому класу V, що характеризується спектроскопическим властивістю, подібно базальтовим ахондрити. Спектроскопія використовувалася для підтвердження реального членства та ідентифікації випадкових членів родин. На основі спектроскопічного вивчення членів сімейства є надія також отримати інформацію щодо внутрішніх шарів їх батьківського тіла. Інтенсивна спостережна діяльність була присвячена членам сімейства, щоб визначити їх ймовірний мінералогічний склад.

Спектроскопічні властивості можуть використовуватися для знаходження нових членів деяких родин, у випадку, коли деякі специфічні спектральні особливості знайдені також у інших астероїдів. Цим способом додають об'єкти, що мають ті ж самі особливості спектра, але розташовані поза прийнятих кордонів сімейства. Приклад цьому дан спектроскопічними спостереженнями сімейства Вести (Бінзелом і Ксу, 1993) [7]. Зокрема, ці автори виявили безліч генетично зв'язаних об'єктів з подібними спектроскопічними властивостями в області відокремленої від сімейства резонансом 3: 1 з Юпітером. Цим способом показано, що великі швидкості викиду фрагментів (порядку декількох сотень метрів в секунду), є можливими в формують сімейство події. З тих пір багато сімейства інтенсивно спостерігалися, включаючи важливі угруповання, ідентифіковані статистичними дослідженнями.

Спектральні властивості астероїдів, як засіб ідентифікації членів родин. Взагалі спектральні властивості сімейств та їх членів використовуються, щоб розширити їх списки, знайдені чисто статистичними методами ідентифікації сімейства. Зокрема, спектроскопічні особливості дозволили розпізнати безліч членів родин.

Спектроскопія - потужний інструмент поділу сімейств в тому випадку, коли перекриваються два сімейства з різними спектрами або коефіцієнтами відображення. Хороший приклад цьому нещодавно знайдене сімейство Ніса, де взаємно накладаються два сімейства. Спектроскопія є вирішальним фактором для того, щоб проводити будь-який подальший аналіз фізичних властивостей цих родин, оскільки це неможливо робити без надійних ознак приналежності до сімейства.

Навіть тоді, коли членство вже добре встановлено, все одно спектроскопія дуже важлива для ідентифікації випадкових порушників сімейства. Тобто ми маємо можливість для перевірки списків ймовірних кандидатів у порушники різних сімейств, що буде зроблено майбутніми спектроскопічними спостереженнями. Перша спроба ідентифікувати нові сімейства тільки спектроскопічними засобами була зроблена Басом (1999) [7].

Спектроскопія може бути ефективна навіть для того, щоб ідентифікувати сімейства, сформовані давно, і згодом зруйновані і розосереджені зіткнень і динамічним розвитком.

Глава 2.

ДОСЛІДЖЕННЯ колірних характеристик астероїдів ДЛЯ УТОЧНЕННЯ складі сімейства

Величина відбивної здатності, або альбедо - основна оптична характеристика поверхонь астероїдів. Найчастіше використовується так зване геометричне альбедо, яке визначається як відношення середньої яскравості диска астероїда при фазовому куті нуль градусів до яскравості абсолютно білого плоского екрану, розташованого перпендикулярно до сонячних променів на тій же відстані від Сонця що і об'єкт. Геометричне альбедо характеризує середню по видимому диску відбивну здатність астероїда і зазвичай виражається у відносних одиницях (рідше - у відсотках).

Другою важливою оптичною характеристикою поверхонь астероїдів є їх колір. Оскільки основні спостереження астероїдів проведені в стандартних фотометричних смугах UBV, то в якості показників кольору використовуються різниці блиску астероїда у відповідних смугах UB, BV або UV. Ясно, що показники кольору характеризують тільки нахил спектра в цьому діапазоні довжин хвиль, проте їх значення змінюються залежно від типу астероїда і тому, поряд з альбедо, вони використовуються для класифікації астероїдів за типами. Можливі й інші варіанти, як зазначалося вище, для точної класифікації використовується п'ятикольорова, семиколірний, восьмицветного і навіть 52-кольорова фотометрія. Але ідея про різниці блиску в різних ділянках спектра для обробки даних, залишається єдиною для всіх фотометричних систем.

Ми скористалися результатами Слоановского [8] 5-кольорового цифрового огляду неба, а саме тим його каталогом, в якому виділені рухомі об'єкти, частково ототожнені з відкритими до теперішнього часу слабкими астероїдами. Діапазон спостережуваних зоряних величин Слоановского каталогу становить 14 - 21mі спостереження виконані в колірних смугах: u (? ? 0.355 ?m), g (? ? 0.469 ?m), r (? ? 0.617 ?m), i (? ? 0.748 ?m), z ( ? ? 0.893 ?m), які охоплюють весь діапазон довжин хвиль у видимій області.

Ми користуємося показниками кольору (color-index), скомбіновані з вимірів у смугах u, g, r, i, z, і не показують будь-якої лінійної залежності (сильної взаємної кореляції, тобто, точки розподіляються по всьому полю графіка з можливими згущеннями ).

Ми вибрали три показника кольору, які підходять під ці критерії - (iz), (uv) і (vi), де v = (u + g) / 2, і розглядаємо тривимірну кольорову діаграму. Оскільки 3-мірну діаграму зображувати не зручно, тому ми представимо її в 3-х проекціях: iz (uv); v-i (u-v); i-z (v-i). (Рис.2.1)

Рис 2.1. Розташування на колірних діаграмах всіх виміряних в SDSS астероїдів з відомими власними елементами орбіти.

Завдання полягає в тому, щоб, виділяючи астероїди окремого сімейства, визначити де воно розташоване в колірному просторі. Для того щоб серед всіх спостережуваних в огляді астероїдів виявити ті астероїди, які потрапляють в те чи інше сімейство ми скористалися каталогом Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995). Каталог сімейств Zappala заснований на динамічних даних і сімейства ідентифіковані описаним у першому розділі методом ієрархічної кластеризації. У цьому каталозі представлені 63 сімейства і 5000 входять до них астероїдів, для яких відомі власні елементи.

Знаючи астероїди входять до сімейства з каталогу Zappala необхідно приблизно визначити ймовірні межі сімейства. Для цього виділення ми скористаємося еліпсоїдом, який охоплює область максимально наближену до ймовірної кордоні сімейства. Розглянемо одну з діаграм з власними елементами астероїдів. Параметрами еліпса (проекції тривимірного еліпсоїда) будуть велика піввісь (а), мала піввісь (b), кут нахилу еліпса (?). Для візуального зображення кордону сімейства використовуємо масив точок, що належить еліпсу - y ', x':

y '= (a sin t sin ? + b cos t cos ?) + y *

x '= (a sin t cos ?-b cos t sin ?) + x *

де t (0; 2?) - параметр, x * і y * - відповідно координати центру еліпса. Знаючи розташування кордонів у власних елементах можна поставити умову щодо обмеження об'єктів входять тільки в цю область:

де xi, yiявляются масивами точок власних елементів. Такими об'єктами нам і служать астероїди з каталогу SDSS. Отже, використовуючи послідовно даний метод для двох двовимірних діаграм з власними елементами SDSS, ми виділяємо тільки ті астероїди, які потрапляють в еліпсоїдальної область і, отже, можуть бути новими членами цього сімейства.

У своїй роботі ми розглянули два сімейства - Eunomia і Flora, так як вони різні за своїм становищем і мають складний склад. Сімейство Flora привертає увагу своєю незвичайною колірною і просторовою структурою. Eunomia - тим, що в ній навіть динамічно виявляється підродина Adeona.

Розглянемо сімейство Eunomia. Спочатку представимо її у просторі власних елементів.

Рис 2.2. Суцільна лінія - кордони сімейства Eunomia. Пунктирна лінія - кордони Adeona.- астероїди з каталогу SDSS.- астероїди з каталогу (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Ми бачимо, що нові астероїди (з каталогу SDSS) присутні в зоні обмеженої еліпсоїдом. Вище вказаним методом відберемо ці астероїди і розглянемо їх на кольоровій діаграмі.

Рис. 2.3. Сімейство Eunomia + Adeona

На цій діаграмі ми бачимо поділ хмари точок на дві групи. Ми припускаємо що велика хмара праворуч - це і є сімейство Eunomia. Менш численна хмара - можливо підродина або шум (тобто астероїди фону, які не належать жодному з родин). Щоб перевірити це виділимо тільки ці точки і розглянемо їх положення в просторі власних елементів.

Рис. 2.4. Об'єкти входять до мале хмара рис.2.3

З малюнка видно, що нові астероїди потрапляють в основному в підродина Adeona, проте велика частина точок лежить далеко за межами прийнятих кордонів цього сімейства. Ми перевірили, що виділення лише центральної угруповання малого хмари не приводить до скорочення кордонів сукупності точок на діаграмі власних елементів.

Таким чином, розглядаючи спільний розподіл колірних і просторових характеристик астероїдів, ми уточнимо списковий склад сімейства Adeona і Eunomia. Даним методом ми можемо припустити, що нових астероїдів доповнили Eunomia (374) і Adeona (89).

Тепер розглянемо сімейство Flora. Ми також обмежуємо область, в яку потрапляють об'єкти Flora з каталогу Zappala. І виділяємо нові астероїди знаходяться в цій області. Аналогічно виділені об'єкти розглянемо на кольоровій діаграмі.

Рис.2.5 Суцільна лінія - кордони Flora- астероїди з каталогу SDSS.- астероїди з каталогу (Asteroid Dynamical Families (1995)).

Рис.2.6 Астероїди з каталогу SDDS потрапили в еліпсоїд обмежує сімейство Flora.

На кольоровій діаграмі бачимо поділ на дві хмари точок. Припускаємо, що більше - це і є найвероятнішіе нові члени сімейства Flora, а менше - підродина або вторинне дроблення. Щоб це перевірити, ми меншу згущення розглянемо у власних елементах, наприклад на графіку sin i '(a').

Рис.2.7 Об'єкти з малюнка 2.6 де vi <0.46.

На даному малюнку явно виражені області згущення астероїдів в сімействі Flora. Чи є ці згущення якими або утвореннями? Можна перевірити, якщо виділити одне з скупчень на цьому графіку sin i '(a') то на графіку e '(a') ми повинні так само побачити певний згущення. Наприклад, виділимо зону a '(2,273: 2,89) sin i' (0,091 ? 0.103).

Рис.2.8 Астероїди з малюнка 2.7 задовольняють умову a '(2,273: 2,89) sin i' (0,091: 0.103).

З графіка на рис. 2.8 видно, що дані астероїди щільно групуються (по відношенню до всієї області зайнятої сімейством Flora) також і по нахилам їх орбіт, а значить утворюють щільну угруповання в просторі власних елементів. Тому можна припустити, що це угруповання астероїдів, яка також відмінна по своїх колірним характеристикам є підродиною або астероїдами вторинного дроблення. Дві інші угруповання на рис. 2.7 розкидані по всьому діапазону ексцентриситетів властивих Flora в даному діапазоні по а '. Для цього сімейства ми визначили кількість нових членів, ймовірно відносяться до цього сімейства, причому це зроблено окремо по об'єктах, які щільно зосереджені в двох колірних згущення на рис.2.6. Загальна кількість потенційно нових астероїдів потрапило в сімейство Flora - 560. При цьому, очевидно, об'єкти, які мають колір помітно відмінний від середнього по згущення, тобто широко розкидані по всьому графіком 2.6 і які не задовольняють умові uv (1.555 ? 2.265) , vi (0.305 ? 0.645), iz (-0.12 ? 0.12) - можна виключити. Таких об'єктів - 151. Таким чином ми визначили кількість нових астероїдів відносяться до сімейства Flora в малій угрупованню - 91 і у великій - 318 (рис.2.6).

Висновок

При аналізі складу астероїдних сімейств використані два каталоги, каталог SDSS (Слоановского цифровий огляд неба) - для поповнення спискового складу астероїдних сімейств і каталог Zappala (Asteroid Dynamical Families, 1995) - для визначення меж сімейства.

Ми досліджували два сімейства, сімейство Eunomia і Flora. Сімейства розглянуті в просторі власних і колірних елементів і отримані наступні результати.

1.Семейства Flora і Eunomia складаються з двох колірних підродин, можливо, це результат зіткнення двох різних за складом великих астероїдів.

2. На діаграмі власних елементів виділяються компактні області які свідчать про вторинному дробленні членів сімейства.

3. Поповнено список членів родин Flora і Eunomia ймовірними новими астероїдами окремо по двох колірних групах (без випадкових фонових астероїдів).

Список літератури

1.Хіраяма (Hirayama K.). Families of asteroids // Japan Journal of Astronomy and Geophysics. 1923. V. 1, N 3. P. 55-93

2. Bendjoya Ph., Zappala V. Asteroid Family Identification / Asteroids III. Univ. of Arizona, Tucson. 2002. P. 613 - 618.

3. Zappala, V., Bendjoya, Ph., Cellino, A., Farinella, P., Froeschie', C., 1995. Asteroid families: search of a 12,487-asteroid sample using two different clustering techniques. Icarus 116, 291-314.

4. Дьомін В.Г., Журавльов С.Г., Астероїди: походження, статистика і еволюція. Москва, 1979.

5. Zappala V., Cellino A., Dell'Oro A. Physical and Dynamical Properties of Asteroid Families. / Asteroids III. Univ. of Arizona, Tucson. 2002. P. 619 - 631.

6. Milani, A., Knezevic', Z., 1994. Asteroid proper elements and the dynamical structure of the asteroid main belt. Icarus 107, 219-254.

(Http://hamilton.dm.unipi.it/cgi-bin/astdys/astibo).

7. Cellino A., Bus S.J. Poressoundiram A., Larraro D. Spectroscopic Properties of Asteroid Families. / Asteroids III. Univ. of Arizona, Tucson. 2002. P.633 - 643.

8. Sloan Digital Sky Survey Moving Object Catalog. http: //archive.stsci.eclu/sdss.

9.Tholen D. J. (1984). "Asteroid Taxonomy from Cluster Analysis of Photometry," Ph.D. dissertation, University of Arizona, Tucson.

10. Симоненко О.М. Астероїди. М .: Наука, 1985

11. Zappala, V., Cellino, A., Farinella, P., Milani, A., 1994. Asteroid families. II. Extension to unnumbered multi-opposition asteroids. Astron. J. 107, 772-801.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка