трусики женские украина

На головну

 Фігури і модуси силогізму: відбір правильних модусів за допомогою кругових схем Ейлера - Філософія

КАЗАНСЬКИЙ державний технічний університет ім. А.Н.ТУПОЛЕВАКАФЕДРА ФІЛОСОФІЇ РЕФЕРАТ

Фігури і модуси силогізму: відбір правильних модусів за допомогою кругових схем Ейлера

Виконав

студент гр.5110

Гілязов Р.Р.

Перевірив старший

викладач

кафедри філософії

Худушіна А.Ф.

Казань 2003Предісловіе

У більш ніж двотисячолітньої історії логіки даний час представляє один з найбільш інтенсивних періодів її розвитку дуже швидко ростуть і обсяг нової інформації, і кількість нових результатів. Крім того, якщо ще недавно логіка була сферою інтересів лише порівняно вузького кола фахівців, то зараз вона перетворилася на дисципліну важливу і потрібну для багатьох, а в області сучасної освіти - для всіх.

Вчення про силогізм є історично першим закінченим фрагментом логічної теорії умовиводів. Воно систематично викладено Аристотелем в «Аналітиках» і під ім'ям силлогистики існує до теперішнього часу, володіючи самостійної цінністю.

Простий категоричний силогізм.

Логіка висловлювань зводить складні висловлювання до простих (атомарним).

Вона розглядає складні висловлювання як функції від простих, але прості при цьому вже не розчленовуються.

Висловлювання, що має структуру, виражену формулою «S є P» називають ствердними, а мають структуру «S не є P» - негативними. Цей поділ за якістю, де S-це суб'єкт судження, а P-предикат.

Крім того, категоричні висловлювання поділяються за кількістю на поодинокі (Це S є (або не є) P), загальні (Всі S є (або не є) P) і приватні (Деякі S є (або не є) P). Слова «все» і «деякі» називають кванторное словами.

При вивченні умовиводів (силогізмів) не роблять різниці між одиничними і загальними висловами, бо в загальних видах деякий ознака стверджується (або заперечується) щодо кожного елемента розглянутого безлічі предметів. Різниця лише в тому, що безліч, про який йде мова в одиничному висловлюванні складається з одного елемента, а загалом - з більш ніж одного.

Таким чином, класифікація категоричних висловлювань за якістю та кількістю містить чотири типи:

n общеутвердітельние (А)

n общеотріцательние (Е)

n частноутвердітельние (I)

n частноотріцательние (O)

Букви A, E, O, I для символічних позначень взяті з латинського слова affirmo - стверджую - для двох ствердних висловлювань і з слова nego - заперечую - для негативних.

Структура простого категоричного силогізму. Він називається простим саме тому, що складається всього з двох посилок, особливим чином пов'язаних між собою, і висновку.

У свою чергу, посилки і висновок, будучи судженнями, складаються з термінів, теж певним чином співвідносяться один з одним. Принципово важливо відзначити, що їх всього три: менший, більший, середній.

Менший терміном називається суб'єкт висновку. Тому він позначається буквою "S".

Великим терміном іменується предикат висновку (літера "P").

Середній термін не входить на закінчення, але входить в обидві посилки, забезпечуючи логічний зв'язок між ними, виступаючи їх допомогою ланкою і тим самим роблячи можливим сам висновок. Позначається буквою "M" (від лат.medius-середній).

Посилка, вкоторую входить більший термін, називається більшої.

Посилка, що включає в себе менший термін, - менша.

Вся ця структура може бути наочно представлена ??на прикладі:

Всі люди (M) смертні (P). (Велика посилка.)

Сократ (S) - людина (M). (Менша посилка.)

Отже, Сократ (S) смертний (P). (Висновок.)

Зауважимо, що все значення подібного силогізму, кторой здається ученически тривіальним і який люди до пори до часу не схильні відносити до себе, виявляється лише на смертному одрі.

Аксіома силогізму. Відображенням багатовікової практики людей, мільярдного повторення однієї і тієї ж розумової конструкції служить аксіома силогізму. Залежно від того, розглядаються посилки в об'ємному або змістовному плані, розрізняються дві її формулювання:

1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказане про все і ні про один): все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому, стверджується або заперечується і про частину або окремому елементі цього класу;

2) Nota notae est nota rei (ознака ознаки є ознака самої речі).

Приклад:

Всі метали електропровідні.

Мідь - метал.

Мідь електропровідність.

(Електропровідність як ознака металу, що є ознакою міді, ставати ознакою міді).

Правила простого категоричного силогізму.

1. У силогізмі має бути тільки три терміни, інакше виникає логічна помилка - учетверение термінів:

Всі закони об'єктивні, тобто не залежать від людей.

Конституція Росії - закон.

Отже, Конституція Росії не залежить від людей.

Безглуздість виходить саме через «почетвереній термінів».

2. Середній термін повинен бути розподілений хоча би в одній з посилок. Якщо це правило порушується, то зв'язок між великими і меншими термінами буде невизначеною. Значить, і висновок з посилок не може слідувати з логічною необхідністю.

Всі художники (P) тонкo відчувають природу (M).

Петров (S) тонко відчуває природу (M).

Отже, Петров (S) - художник (P).

Висновок невизначений, так як Петров може і не бути художником. Причина

невизначеності в тому, що середній термін (M), що займає місце предиката і в більшому, і в меншому посилках, не розподілений, оскільки обидві вони ствердні, а в стверджувальних судженнях предикат, як правило, не розподілений. Покажемо співвідношення термінів на коловою схемою:

3. Якщо більший або менший терміни не розподілені в посилках, то вони не можуть бути розподілені і в ув'язненні.

Наприклад:

Всі підручники (M) - корисні (P).

Всі підручники (M) - корисні (S).

Отже, деякі книги (S) корисні (P).

А чому в цьому випадку сказати, що «Все книги корисні»? Суть в тому, що суб'єкт висновок («книги»), що займає місце предиката у меншому посилці, не розподілений, так як ця посилка стверджувальна, а в стверджувальних судженнях предикат, як правило, не розподілений. Тому він не може бути взятий у всьому обсязі і в ув'язненні:

Неважко здогадатися, що з цієї ж причини не розподілений і предикат висновку.

Такі правила термінів. А тепер про правила посилок.

1.Из двох негативних посилок певного висновку зробити не можна. Хоча б одна з них повинна бути ствердною судженням. Наприклад:

Скло (M) не проводить електрики (P).

Гума (S) - не скло (M).

Отже, гума (S) проводить електрику (P).

Висновок помилковий. Якщо ж замість «гуми» підставити, наприклад, «залізо», то він виявиться вірним. У чому причина невизначеності виводу? У тому, що при негативних посилках середній термін не може зв'язати суб'єкт і предикат:

2. Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. Наприклад:

Всякий злочин (P) є правопорушення (M).

Моральний проступок (S) не є правопорушення (M).

Отже, моральний проступок (S) не є злочин (P).

Схема цього силогізму:

3. З двох приватних посилок певного висновку зробити не можна. Хоча б одна з посилок повинна бути загальним судженням.

Наприклад:

Деякі депутати Держдуми (M) - юристи (P).

Деякі артисти (S) - депутати Держдуми (M).

Отже, деякі артисти (S) - юристи (P).

А може бути, «жоден»? А чому не «все»?

Схема можливих випадків:

4. Якщо одна з посилок приватна, то і висновок буде приватним.

Наприклад:

Деякі пенсіонери (P) - працюючі (M).

Усі працюючі (M) отримують заробітну плату (S).

Отже, деякі отримують заробітну плату (S) -є пенсіонери (P).

Фігури і модуси простого категоричного силогізму.

Аналіз показує, що оскільки в силогізм всього три судження, кожне з яких представляє один з чотирьох видів суджень (), можливі 64 різних поєднання суджень, що складають посилки категоричного силогізму. Ці сполучення, або різновиду, силогізму називаються модусами. Однак ми бачили, що не кожне поєднання трьох суджень може бути модусом силогізму. В цілому 45 з них суперечать правилам силогізму і тільки 19 вважаються правильними. Так, не можуть поєднуватися як посилок два приватних судження або два негативних. Не можна отримати логічно правильного висновку, якщо середній термін не розподілений ні водної з посилок або якщо крайній термін, не розподілений в посилці, виявляється розподіленим у висновку.

Можуть бути випадки, коли порушується не одне, а кілька правил простого категоричного силогізму. Наприклад, поєднання посилок PiM і SoM (або MoS) неможливо і тому, що не розподілений в посилці P ставати розподіленим у висновку. Відбирати правильні модуси простого категоричного силогізму можна за допомогою кругових схем Ейлера. Всілякі випадки наведені в таблиці.

Відбір правильних модусів простого категоричного силогізму.

 п \ п Всі можливі відносини термінів більшою посилці Всі можливі відносини термінів у меншій посилці Висновок або причина його можливості

1

 MoP

 SaM

 SiM

 MaS

 MiS

 SeM

 SoM

 MeS

 MoS

 SaP

 SiP

 SiP

 SiP

 Нерозподілений в посилці розподілений в ув'язненні

 Те ж

 - // -

 - // -

2

 MeP

 SaM

 Sim

 MaS

 MiS

 SeM

 SoM

 MeS

 MoS

 SeP

 SoP

 SoP

 SoP

 Обидві посилки - негативні судження

 Те ж

 - // -

 - // -

3

 MiP

 SaM

 SiM

 SeM

 SoM

 MaS

 MiS

 MeS

 MoS

 M не розподілений в обох посилках

 Обидві посилки приватні - приватні судження. М не розподілений в обох посилках

 Нерозподілений в посилці Р розподілений в ув'язненні

 Обидві посилки - приватні судження

 SiP

 Обидві посилки-приватні судження

 М не розподілений в обох посилках.

 Нерозподілений в посилці Р розподілений в ув'язненні

 Обидві посилки-приватні судження;

 М не розподілений в обох посилках

4

 MoP

 SaM

 SiM

 MiS

 SeM

 SoM

 MaS

 MeS

 MoS

 М не розподілений в обох посилках

 Обидві посилки-приватні судження; М не розподілений в обох посилках

 Обидві посилки-приватні судження

 Обидві посилки - негативні судження

 Обидві посилки -частноотріцате -

 Патерналізм судження

 SoP

 Обидві посилкі- отріцат.сужденія

 Обидві посилки - частноотріцательние судження

5

 PaM

 SeM

 SoM

 MaS

 MeS

 SaM

 SiM

 MoS

 MiS

 SeP

 SoP

 SiP

 SeP

 М не розподілений в обох посилках

 Те ж

 - // -

 - // -

6

 PiM

 SaM

 SiM

 SeM

 MeS

 MaS

 MiS

 SoM

 MoS

 М не розподілений в обох посилках

 Обидва судження - приватні;

 М не розподілений в обох посилках

 Нерозподілений в посилці Р розподілений в ув'язненні

 Те ж

 SiP

 Обидві посилки-приватні судження

 Обидві посилки - частноотріца-

 тільні судження

 Те ж

7

 PeM

 SaM

 SiM

 MaS

 MiS

 SeM

 SoM

 MeS

 MoS

 SeP

 SoP

 SoP

 SoP

 Обидві посилки - негативні судження

 Те ж

 - // -

 - // -

8

 PoM

 SaM

 MaS

 SeM

 MeS

 SiM

 MiS

 SoM

 MoS

 Нерозподілений в посилці Р розподілений в ув'язненні

 Те ж

 Обидві посилкі- негативні судження

 Те ж

 Обидві посилки-приватні судження

 Те ж

 Обидві посилки-частноотріцатель-

 ниє судження

 Те ж

Усі 19 правильних модусів прийнято ділити на види залежно від положення середнього терміна, у кожній з двох посилок. Ці види називаються фігурами простого категоричного силогізму. Так як в кожній з двох посилок середній термін М займає тільки одне з двох можливих місць - або суб'єкта, або предиката, то всього фігур силогізму чотири.

Перша фігура характеризується тим, що середній термін займає місце суб'єкта в більшій посилці і місце предиката - в меншому. Наведемо відповідно її графічне зображення і приклад.

MP-яке злочин (М) є правопорушення (Р).

Крадіжка (S) є злочин (М).

SM Отже, крадіжка (S) є правопорушення (Р).

У другій фігурі середній термін займає місце предиката в більшої і меншої посилках.

PM Всі юристи (P) знають логіку (М).

Павлов (S) не знає логіки (М).

SM Отже, Павлов (S) - не юрист (Р).

Третя фігура відрізняється тим, що середній термін займає тут місце суб'єкта в більшої і меншої посилках.

М Р Усі підручники (М) корисні (Р).

Всі підручники (М) - книги (S).

М S Отже, деякі книги (S) корисні (Р).

Четвертої фігурі властиво те, що середній термін займає тут місце предиката в більшій посилці і місце суб'єкта - меншою.

PM Деякі пенсіонери (Р) - працюючі (М).

Усі працюючі (М) отримують зарплату (S).

SM Отже, деякі отримують зарплату (S) -

пенсіонери (Р).

Багато логіки вважають четверту фігуру штучної на тій підставі, що хід міркувань по цій фігурі не типовий в практиці ведення доказів. Але, по перше, міркування з четвертої фігурі все ж нерідко здійснюються на практиці, а по-друге, для повноти теорії силогізму її слід розглядати.

Виходячи з правил фігур і, природно, враховуючи загальні правила силогізму, можна вивести всі правильні модуси кожної фігури. Їх буде рівно шість в кожній фігурі, загальне число правильних модусів таким чином, 24.

Всіх можливих комбінацій посилок буде 16, бо кожен із чотирьох типів висловлювань (A, E, O, I) може з'єднуватися або самим з собою, або з кожним з трьох інших:

 AA EA IA OA

 AE EE IE OE

 AI EI II OI

 AO EO IO OO

Правила першої фігури вимагають виключити, по-перше, всі поєднання посилок третього і четвертого стовпців, бо вони суперечать першому правилу. По-друге, поєднання АЕ та АТ з першого стовпця суперечать другого правила. Поєднання ЇЇ та ЕО з другого стовпця також слід виключити, оскільки вони суперечать загальним правилом про неприпустимість двох негативних посилок. Залишаються поєднання АА, ЕА, АI, EI, з яких отримуємо модуси AAA, EAE, AII, EIO. З посилок АА та ЕА можна отримати модуси ААI і EAO, які називаються ослабленими, бо з даних посилок, ми робимо більш слабкі приватні ув'язнення.

Правильні модуси першої фігури показують, що вона дає всі чотири типи висловлювань в якості висновків - A (SP), E (SP), I (SP), O (SP). Тільки ця фігура дає висновок A (SP), що і визначає її найбільшу пізнавальну цінність, бо закони науки, наприклад, часто формулюються як общеутвердітельное висловлювання. Особливістю першої фігури є також і те, що в ній окремий випадок підводиться під деяке загальне положення (закон науки, правова норма і т.п.) і робиться висновок про це окремому випадку. Інакше кажучи, першою фігурою ми користуємося всякий раз, коли ознака безлічі елементів поширюється на кожен елемент цієї множини, а висновок про належність або неналежність цієї ознаки даного елементу безлічі ми робимо на підставі загального положення (закону, правила і т.п.).

Перша фігура в порівнянні з іншими фігурами силогізму має ще й тією важливою особливістю, що її модуси безпосередньо, в чистому вигляді виражають аксіому силогізму, яка служить підставою правильного виведення укладення з посилок.

Перше правило другої фігури вимагає виключити всі поєднання посилок з третього і четвертого стовпців. Друге правило виключає поєднання АА і АI з першого стовпчика. Поєднання ЇЇ та ЕО з другого стовпця суперечать загальним правилом рівності негативних посилок і негативних наслідків. Залишаються поєднання ЕА, АЕ, EI, АТ з яких отримуємо модуси - EAE, AEE, EIO, AOO. З посилок ЕА і АЕ можна отримати ослаблені модуси ЄАО і АЕО.

Як видно друга фігура дає тільки негативні висновки. Вона використовується щоразу коли необхідно довести, що деякий окремий випадок не може бути підведений під дане загальне положення, бо виключається з безлічі предметів, яке мислиться в терміні Р.

Перше правило третьої фігури усуває другу і четверту рядки наведеної таблиці. Поєднання II і OI виключаються за загальним правилом, що забороняє дві приватні посилки. Залишаються поєднання АА, IA, AI, EA, OA, EI, з яких, враховуючи друге правило це фігури отримуємо модуси - AAI, IAI, EAO, OAO, EIO.

Третя фігура застосовується для спростування загальних тверджень. Якби, наприклад, хто-небудь став стверджувати що всі метали тонуть у воді А (SP), то для спростування цього твердження можна побудувати такий силогізм цієї фігури: "Калій не тоне у воді, калій - метал. Отже деякі метали не тонуть у воді. ". З істинності укладення цього силогізму - O (SP) - слід хибність спростовуваного загального твердження - A (SP).

Перше правило четвертої фігури виключає такі поєднання посилок - AI, II, AO. Друге правило усуває всі поєднання четвертого стовпця, а також IE і IO з третього стовпця. Посилки ЇЇ та ЕО з другого стовпця виключаються за загальним правилом, оскільки вони обидві негативні. Таким чином, залишаються поєднання АА, АЕ, IA, EA, EI з яких отримуємо модуси - AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. З посилок АА та ЕА не можна отримати загальне висновок, оскільки термін S меншою ствердній посилці буде не розподілений. З посилок АЕ можна отримати ослаблений модус АЕО.

Для полегшення запам'ятовування правильних модусів всіх фігур у ХIII столітті було складено особливе мнемонічне вірш. Його слова неперекладні, але їх голосні літери позначають модуси відповідних фігур.

Перша фігура

AAA - Barbara

EAE - Celarent

AII - Darii

EAI - Ferio

Друга фігура

EAE - Cesare

AEE - Camestres

EIO - Festino

AOO - Baroco

Третя фігура

AAI - Darapti

IAI - Disamis

AII - Datisi

EAO - Felapton

OAO - Bocardo

EIO - Ferison

Четверта фігура

AAI - Bramantip

AEE - Camenes

IAI - Dimaris

EAO - Fesapo

EIO - Fresison

Таким чином, всі чотири фігури мають 19 правильних модусів.

Приголосні букви цих латинських слів також мають певний сенс.

Вони вказують на ті логічні операції, за допомогою яких модуси другої, третьої та четвертої фігур можна звести до певного модусу першої фігури, в якій очевидна застосовність аксіоми силогізму.

Початкові приголосні назв модусів (B, C, D, F) показують ті модуси першої фігури, які виходять в результаті такого відомості. Так Cesare, Camestres, Camenes другої та четвертої і фігур зводяться до Celarent.

Буква "s" показує, що висловлювання, позначене голосною, після якої стоїть ця буква, повинно піддатися чистому (простому) поводженню. Буква "p" позначає, що висловлювання, позначене цією літерою, потрібно звертати з обмеженням. Буква "m" позначає, що посилки потрібно поміняти місцями. Буква "з" вказує, що даний модус може бути зведений до відповідного модусу першої фігури за допомогою методу приведення до абсурду.

Список літератури:

1) Гетманова А.Д. "Логіка" -М. Вища. школа 1986.

2) Євстратов В.Д. "Логіка і теорія аргументації", Казань 1999р.

3) Іванов Е.А. "Логіка", М. 1996р.

4) Кирилов В.І. "Логіка", М. 2002р.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка