На головну

Силлогистіка - Філософія

1. Силлогистика як розділ логіки

Обгрунтування і розвиток силлогистики пов'язано з ім'ям древньогрецький мислителя Арістотеля і являє собою, мабуть, саму складну і розвинену частину традиційної логіки. Цей її розділ був розроблений Арістотелем в практично закінченому вигляді, передусім в його двох книгах під назвою "Перша Аналітика". Пізнє вчення про силогізми було уважно вивчене середньовічними схоластами, які виклали його в компактній формі. Грецьке слово sillogismos переводиться як полічений. Аристотель називає їм не тільки простий категоричний силогізм, як це прийняте в більшості підручників тепер. Нерідко воно у нього означає взагалі всякий умовивід.

Аристотелевское визначення силогізму таке: «Силогізм, є мова, в якій з деяких положень, завдяки тому, що встановлене існує, витікає з необхідністю щось інакше, чим те, що було встановлено».

Він поділяє силогізми на незавершений і довершений. У останньому висновок з логічною необхідністю виходить з його посилок за принципом: «Якщо X, то Y; якщо Y, то Z; отже, якщо X, то Z», тоді як в незавершеному силогізмі належить ще або додати до посилок, що вже є додаткову посилку, або зробити над ними додаткові перетворення (зокрема, звертання) - для того, щоб даний незавершений силогізм став силогізмом довершеним.

Ядро силлогистики Арістотеля в тій або інакшій мірі збереглося до наших днів. Це пов'язано з тим, що відносна простота і елегантність силлогистикн серед багатьох інших логічних систем і теорій роблять її особливо зручним засобом ознайомлення з дедуктивними поняттями і залучення людей до елементарної логічної культури. Силлогистические умовиводи широко використовуються в практиці нашого мислення.

У силлогистике виділяють ряд видів опосредствованных умовиводів, таких як простий категоричний силогізм, складні, скорочені і складноскорочені силогізми, умовні, розділові і умовно-розділові силогізми.

Простий категоричний силогізм (або просто: силогізм) - цей дедуктивний умовивід, в якому з двох категоричного висловлювання виводиться нове категоричне висловлювання.

Силлогистика є логічною теорією такого роду умовиводів.

У силлогистике вирази «Bce. .. є. ..», «Деякі... є. ..», «Bce. .. не є. ..» і «Деякі. .. не є.... » розглядаються як логічні постійні, т.e. беруться як єдине ціле. Це не висловлювання, а певні логічні форми, з яких виходить висловлювання шляхом підстановки замість крапки якихсь імен. Імена, що Підставляються називаються mеpмuнaмu cuллoгuзмa.

Прикладом силогізму може бути:

Bce рідини пружні.

Вода - жидкocть_

Вода пружна.

У кожному силогізмі повинне бути три терміни: мньший, бльший і середній.

Mньшuм mepмuнoм називається суб'єкт висновку (в прикладі таким терміном є термін «вода»).

Бльшим mepмuнoм іменується предикат висновку («пружна»).

Термін, присутній в посилках, але відсутній в ув'язненні, називається середнім («рідина»). Meньший термін означається звичайно буквою S, більший - буквою Р і середній - буквою

Все М є Скорочені силогізми - энтимемы

Як вказувалося в попередньому розділі, силлогистическое умовивід складається з трьох думок:

1) загального положення, що іменується великою посилкою;

2) пов'язаної з ним думки, ведучої до його застосування під назвою малої посилки;

3) висновку.

Іноді одна з посилок або висновок не вказуються. Цей скорочений силогізм називається энтимемой. У перекладі з грецького це слово означає "в думці", "в думках", тому що в ній залишається невираженої, залишається в думках частина всього міркування, тобто одна з посилок або висновок не висловлюються прямо, а лише маються на увазі. Використовуючи в практиці мислення энтимемы, ми отримуємо висновки з посилок, засновуючись на їх змісті.

Наприклад: «Наш уряд не уміє працювати, тому що всі демократичні уряди не уміють працювати» (опущена мала посилка: наш уряд - демократичний).

Прикладом энтимемы з пропущеним висновком може бути наступний умовивід: "Планета не може мати гіперболічну орбіту, а Меркурій - планета". Кожний легко здогадається, що цим бажають сказати: "Меркурій не може мати гіперболічну орбіту", - хоч прямо це не було виражено.

Оскільки в энтимемах відтворюється лише частина силогізму, то тому в них тільки дві думки, але, одне з понять повторюється в обох, так що термінів все одно три, як це і повинне бути в силогізмі. Саме в такій скороченій формі частіше за все доводиться стикатися з даним надзвичайно поширеним виглядом умовиводу.

Коли нам треба перевірити обгрунтованість і послідовність міркувань, побудованих в формі энтимемы, то треба відновлювати їх невисловлені складові частини. У деяких випадках таке відновлення дуже просто, але часто виникають і труднощі, особливо коли невисловленою залишилася одна з посилок.

Для оцінки правильності міркування в энтимеме потрібно відновити її повний силогізм. Щоб відновити энтимему в повний силогізм, потрібно керуватися наступними правилами:

1) знайти висновок і так його сформулювати, щоб більший і менший терміни були чітко виражені;

2) якщо опущена одна з посилок, встановити, яка з них (велика або менша) є. Це робиться шляхом перевірки, який з крайніх термінів міститься в цій думці;

3) знаючи, яка з посилок опущена, а також знаючи середній термін (він є в тій посилці, яка дана), визначити обидва терміни бракуючої посилки.

Оскільки звичайно ми міркуємо, використовуючи энтимемы, ми часто допускається помилки у власних міркуваннях і не помічаємо помилок в міркуваннях інших: пропуск посилки створює ілюзію очевидності.

Наприклад: N знає риторику, тому що має відмінну оцінку по цьому предмету; - пропущена посилка, істинність якої сумнівна: що всі дістали відмінну оцінку по риториці, знають цей предмет.

Допустимо, перед нами таке висловлювання: "Деякі картини художників - пейзажі, а всі пейзажі зображають природу". Висновку в цих словах немає, тому дані пропозиції можуть бути тільки посилками, в яких термін, що повторюється двічі "пейзаж" грає роль середнього терміну, зв'язуючого поняття "картини художників" і "зображення природи". Потім не так уже складно зрозуміти, що висновком звідси буде або: "Деякі картини художників зображають природу" або: "Деякі зображення природи - картини художників". Можна при бажанні перевірити це або за допомогою кругових схем або, склавши з таких пропозицій повний силогізм (в цьому випадку їх може бути два варіанти), записати їх в символічній формі і перевірити по таблиці силогізмів, є там такі чи ні.

Тому при побудові і аналізі аргументації рекомендується в думках відновлювати пропущені елементи міркування і оцінювати їх істинність і достовірність.

При переформулировании пропозицій для відновлення силогізму треба бути уважним, щоб не змінити логічну форму думки. Так, висловлювання "Дана річ не була повернена, а товар неналежної якості може бути повернений з витребуванням назад його ціни" на перший погляд являє собою энтимему з опущеним висновком, який, як здається, повинно звучати так: "Дана річ не є товаром неналежної якості".

Насправді для утворення силогізму треба, щоб перша частина цієї думки звучала інакше: "Дана річ не може бути повернена". Тільки тоді обидві половинки висловлювання можуть розглядатися як дві посилки з одним і тим же середнім терміном, з яких витікає вказаний висновок. Слово "може" має тут принципове значення, тому що перетворює думку в модальне. Тому воно повинно входити до складу середнього терміну обох посилок. У іншому випадку силогізм не утвориться.

Описаний спосіб відновлення невиражених явно частин силогізму найбільш переважний при аналізі заплутаних думок.

Він дозволяє:

● по-перше, не вникати в значення використаних понять до самого останнього моменту, коли символічний запис замінюється на звичайну; можна навіть відновлювати энтимемы, освічені з абсолютно незнайомих для вас за змістом висловлювання:

● по-друге, при цьому способі легко відшукуються всі можливі варіанти невисловлених посилок, коли їх може бути декілька.

3. Складні силогізми - полисиллогизмы

Реальні міркування і докази звичайно не зводяться до одного силогізму, але являють собою послідовності пов'язаних різними способами умовиводів.

Послідовності або ланцюжки силогізмів, в яких виведення є посилками подальших, називаються полисиллогизмами.

Розглянемо приклад:

Всі тварные істоти небезначальны;

Живі організми суть тварные істоти;

Отже, живі організми небезначальны.

Живі організми небезначальны;

Хребетні суть живі організми;

Отже, хребетні небезначальны.

Хребетні небезначальны;

Теплокровні сутъ хребетні;

Отже, теплокровні небезначальны.

Теплокровні небезначальны;

Людина естъ теплокровне;

Отже, людина небезначален.

Існують два вигляду полисиллогизмов - прогресивні і регресивні.

Прогресивний полисиллогизм відрізняється тим, що в ньому у всіх посилках використовується один і той же великий термін, а на місці суб'єкта після чергового кроку кожний раз з'являється все більш вузьке поняття. Таким чином, одне і те ж твердження переноситься на все більш приватні поняття(приведений вище приклад - прогресивний полисиллогизм).

У регресивних полисиллогизмах виведення є меншою посилкою подальшого:

Всі люди розумні;

Всі студенти люди;

Отже, всі студенти розумні.

Всі розумні істоти обдаровані вільною волею;

Всі студенти розумні істоти;

Отже, всі студенти обдаровані свободою волі.

Всі обдаровані свободою волі істоти відповідають за свої вчинки;

Студенти обдаровані свободою волі;

Отже, студенти відповідають за свої вчинки

В цьому різновиді полисиллогизма, як бачимо, менший термін залишається незмінним. І після кожного рівня він підводиться під все більш широке поняття.

4. Складноскорочені силогізми - эпихейремы і сориты

Эпихейрема - саме складний, мабуть, умовивід серед силогізмів. Вона складається з двох энтимем. Кожна з них, точніше їх висновку, грають роль посилок. Висновок усього такої складної освіти - проста категорична думка. Щоб розібратися з эпихейремой, перевірити її відповідність правилам логіки, треба кожний раз відновлювати обидві энтимемы в повний силогізм.

Структура эпихейремы, якщо будувати її в самому спрощеному вигляді по першій фігурі, може виглядати, наприклад, таким чином:

М є Р, оскільки М є N;

S є М, оскільки S є Про;

Отже, S є

N є Р;

М є N;

М є Р;

Про є М;

S є Про;

S є

Людина смертна, оскільки всяка тілесна істота смертна;

Сократ - людина, тому що є істотою розумним u тілесним; Отже, Сократ смертний.

У реальності эпихейремы набагато складніше і, як правило, включають різні типи умовиводів, які, до того ж, можуть бути сполучені не тільки послідовним, але і паралельним зв'язком, при якому одне і те ж положення може влаштовуватися декількома лініями умовиводів. Розглянемо приклад - фрагмент складної энтимематической аргументації.

Спробуємо, наприклад, розібратися з наступним міркуванням.

Нафту перевозять в цистернах, тому що вона - рідина, а оскільки даний завод - нафтопереробний, то значить сировиною для нього служить нафта. Отже, сировину для даного заводу перевозять в цистернах.

У принципі відновлення можна обмежити визначенням висновків в кожній з энтимем, не відновлюючи їх самих.

Нафту перевозять в цистернах.

Сировиною для даного заводу служить нафта.

Сировину для даного заводу перевозять в цистернах.

Вийшов силогізм по першій фігурі. Однак такий прийом краще розглядати як допоміжний при відновленні ходу всієї думки загалом, тому що энтимемы також можуть містити помилки. І після виконання даного етапу відновити обидва складових силогізму.

Рідини перевозять в цистернах.

Нафта - рідина.

Нафту перевозять в цистернах.

У нафтопереробних заводів сировина - нафта.

Даний завод нафтопереробний.

Сировина даного заводу - нафта.

Сировину даного заводу перевозять в цистернах.

У принципі може бути і безліч інших комбінацій силогізмів і думок. Все їх не можна було б перебрати. Логіка вказує тільки на найбільш поширені. Їх засвоєння допомагає оволодіти правилами логіки, виробляє навики самостійного їх використання в повсякденній діяльності, в науковій роботі, в творчості.

Соритом називається скорочений полисиллогизм, в якому опущені одна або декілька посилок.

Існують два вигляду соритов -прогресивні, або аристотелевские (з опущеною меншою посилкою) і регресивні, або гоклениевские (з опущеною більшою посилкою).

Будова аристотелевского сорита:

Приклад: Сократ є грек;

А є В; Грек є людина;

У є З; Людина є жива істота;

З є D; Жива істота є субстанція;

А є D; Сократ є субстанція.

Якщо відновити смітить в полисиллогизм, вийде наступна картина:

[Греки - люди];

Сократ - грек

Сократ -чоловік.

Людина є жива істота;

[Сократ - людина];

Сократ є жива істота.

Жива істота є субстанція;

[Сократ є жива істота]

Сократ є субстанція.

З прикладу ми бачимо, що в першому силогізмі опущена велика посилка, у всіх силогізмах, крім першого, опущена менша посилка.

Будова гоклениевского сорита:

Жива істота є субстанція;

Людина є жива істота;

Грек є людина;

Сократ є грек;

Сократ є субстанція.

Відновлюючи гоклениевский смітить до полисиллогизма, отримуємо:

Жива істота є субстанція;

Людина є жива істота;

Людина є субстанція.

[Людина є субстанція];

Грек є людина;

Грек є субстанція.

[Грек є субстанція];

Сократ є грек;

Сократ є субстанція.

5. Думка з відношенням, їх властивості: рефлексивность, симетричність і транзитивность

Kpoмe силлогистических умовиводів, існують умовиводи несиллогистические.

У неcuллoгucmuчecкux умовиводах як посилки виступають не атрибутивні думки, а думки з відносинами. Наприклад:

Ельбрус (M) вище за Moнблaнa (Р).

Еверест (S) вище за Ельбруса (M).

Отже, Еверест (S) вище за Moнблaнa [Р).

Даний умовивід не є силогізмом. Для того щоб в цьому пересвідчитися, треба визначити, чи є тут середній термін. Допустимо, що в ув'язненні «Еверест» - менший термін (S), «вище за Moнблaнa» - бльший термін (Р). У посилках крайні терміни повинні бути тими ж самими, що і в ув'язненні. При аналізі цього умовиводу як силогізму неважко встановити, що в посилках немає середнього терміну (M). Середній термін в кожній з посилок буде різним: «Ельбрус» і «вище за Ельбруса»; це означає, що висновок в такого роду умовиводах робиться не за правилами силогізму (не через середній термін).

Умовиводи з думок з відносинами являють собою особливий вигляд дедуктивних умовиводів, де висновок необхідно виходить з посилок. Прикладами таких умовиводів можуть бути наступні:

Смоленск північніше за Рязані.

Рязань північніше за Тули.

Отже, Смоленськ північніше за Тули.

Точка А лежить на даній прямій між точками В і

Cuммempuчнocmь

Відношення називається симетричним тоді, і тільки тоді, коли, маючи місце між предметами а і b, воно має місце також між предметами b і a.

Peфлeкcuвнocmь

Відношення називається peфлeкcuвным тоді і тільки тоді, коли кожний предмет знаходиться в цьому відношенні до самого собі.

Tpaнзumuвнocmь

Відношення назьшается mpaнзumuвным тоді і тільки тоді, коли дане відношення, маючи місце між предметами а і b, а також між предметами b і з, має місце між предметами а і з.

Бібліографічний список літератури

1. Войшвилло E.K., Дегтярев M.Г. Лoгикa як частина теорії пізнання і наукової методології (фундаментальний курс). Kн. I, II. - M., 1994. -Kн. II.-C 219-231; 301.

2. Гетманова A.Д. Лoгикa. Для педагогічних учбових закладів. - M, 1995.-C. 135-139; 196.

3. Горский Д. П., Івін А. А.,. Никифоров А. Л. Краткий словник за логікою. М.: Освіта, 1991.

4. Івін А. А. Логика. Підручник для гуманітарних вузів. М.: Гранд, 2000. - С. 176-177

5. Koндaкoв H.И. Лoгичecкий словник-довідник. - M., 1975.

6. Kиpиллoв B.И., Старченко A.A. Лoгикa: Підручник для юридичних вузів. - M., 1998. - C. 47-54; 153-157; 217.

7. Курбатов В. И. Логика. Систематичний курс. Ростов-на-Дону, Фенікс, 2001, - С. 147, 152-156, 166-170

© 8ref.com - українські реферати
8ref.com