трусики женские украина

На головну

 Поняття і відносини між ними - Філософія

Зміст

Введення

1. Поняття як форма мислення

1.1 Загальна характеристика поняття

1.2 Логічна структура та основні характеристики поняття

1.3 Закон зворотного відносини між обсягами і змістами понять

2. Види понять і відносини між ними

2.1 Види понять

2.2 Види відносин між поняттями

Висновок

Список використаної літератури

Введення

Практика зазвичай досить далека від академічної науки, від сфер, в яких інтелектуальна праця самодостатній. Часто людина абсолютно не стурбований Нестрогие, розпливчатістю своєї думки. Адже те, що ми хочемо один одному сказати, завжди таємничим чином в загальних рисах стає зрозумілим. Але коли потрібно прийняти життєво важливе рішення, вступити в ділові відносини, розраховуючи на успіх і перспективу, проявити професіоналізм у судженнях, - тоді запит до стрункості, ясності, точності, переконливості наших думок і мови різко зростає, І в потрібний момент відповідного навику побудови та вираження думки може не виявитися.

Логічна форма є істотним компонентом і показником інтелектуальної культури. Характерними ознаками нерозвиненого мислення є його нестрогість, непослідовність, непереконливість, безапеляційність, декларативність.

Логіка - царство універсальних форм. Однак ці форми завжди наповнені конкретним змістом, пов'язані з абсолютно визначеною, специфічної предметної областю. Поза цього конкретного, зрозумілого далеко не всім змісту форма існувати не може і сама по собі нічого не визначає з практичної точки зору. У повсякденному мисленні стільки нюансів різного характеру, що логіка не в змозі чисто формальними засобами виразити його без спотворення і виробити практичні рекомендації для формування правильного мислення.

Тільки синтез форми і змісту здатний зробити нашу діяльність раціональної, послідовної, дозволяє досягати цілком певних цілей. Традиційна формальна логіка відволікається від фактичної зв'язності форми і змісту і, виходячи саме з цього відволікання, будує свої висновки.

Звертаючись до формальної логіки, ми, з одного боку, прагнемо надати мисленню строгість, ясність, переконливість, дієвість. З іншого боку, ми знаходимо вагомі підстави для досягнення істинного знання в процесі міркування.

Поняття зазвичай визначають як одну з основних форм мислення; цим підкреслюється важлива роль його в пізнанні. Перехід від чуттєвого ступеня пізнання до абстрактного мислення характеризується насамперед як перехід від відображення світу в формах відчуттів, сприймань і уявлень до відбиття його в поняттях і на їх основі в судженнях і теоріях. Мислення, таким чином, може розглядатися як процес оперування поняттями. Саме завдяки поняттям мислення набуває характеру узагальненого відображення дійсності.

Актуальність роботи виявляється в наступному: специфічний зміст юридичної думки завжди прибраний в логічну форму. Дослідження цієї форми допомагає збагачувати і зміст професійного мислення. Вирішити це завдання неможливо, не маючи уявлення про Універсал формальної логіки: про поняттях, думках, умовиводах, про структури аргументування, вимогах до формулювання питань і т.д.

Тому мета роботи - на основі вивчення теоретичних джерел виділити поняття як форму логічного мислення, виявивши зміст, основні види логічні операції з поняттями.

Виходячи з мети в роботі були поставлені і вирішені наступні завдання:

- Охарактеризувати поняття як форму мислення;

- Виділити основні види понять;

- Розглянути види відносин між поняттями.

При написанні роботи використовувалися навчальні посібники та підручники, монографії та наукові статті в періодичних виданнях.

1. Поняття як форма мислення

1.1 Загальна характеристика поняття

Поняття зазвичай визначають як одну з основних форм мислення; цим підкреслюється важлива роль його в пізнанні. Перехід від чуттєвого ступеня пізнання до абстрактного мислення характеризується насамперед як перехід від відображення світу в формах відчуттів, сприймань і уявлень до відбиття його в поняттях і на їх основі в судженнях і теоріях. Мислення, таким чином, може розглядатися як процес оперування поняттями. Саме завдяки поняттям мислення набуває характеру узагальненого відображення дійсності.

Мислення, а саме абстрактне мислення - це відображення дійсності за допомогою мови. Найбільш істотним моментом, що визначає можливість пізнання дійсності за допомогою мови, є узагальнення предметів деякого класу, виду (наприклад, тварин, рослин, металів і т.д.) і уявне виділення їх при цьому.

Результатами таких узагальнень, принаймні, в нетривіальних випадках (коли предмети не можуть бути відображені в чуттєвих образах) є саме поняття. Більше того, застосування понять у мисленні необхідно завжди, коли до мислення пред'являються вимоги визначеності, точності і особливо доказовості [2, с. 180-182].

Специфіка цієї форми мислення полягає в тому, що вона насамперед являє собою результат уявного і, значить, словесно-мовного виділення предметів деякого класу, тобто предметів, якісно східних в якомусь відносин. Виділення здійснюється за певною сукупністю ознак, відмінною для даних предметів, такий, що всі ознаки даної сукупності разом достатні, щоб відрізнити ці предмети від усіх інших. Це означає, що кожна ознака з цієї сукупності необхідний для виділення даного класу.

Для виділення, наприклад, класу студентів використовуються ознаки: «людина», «учень», притому «учень вищого або середнього спеціального цивільного навчального закладу». Але, для того щоб виділити клас предметів з якоїсь сукупності ознак, необхідно узагальнити дані предмети за цими ознаками. Узагальнення полягає в тому, що ми відволікаємося від усіх індивідуальних та інших відмінностей всередині класу, від того, наприклад, що є студенти технічних і гуманітарних вузів, є добре і погано успішні і т.п. В результаті предмети мисляться абстрактно: тільки як володіють зазначеної відмінною сукупністю ознак. Таким чином, ми маємо уявне освіта: «Людина, що є учням вищої або середньої спеціальної цивільного навчального закладу».

В силу узагальненого характеру відображення предметів в понятті вони мисляться в понятті завжди в тій чи іншій мірі абстрактно. Але це не означає, як часто видається, що самі мислимі в них предмети завжди суть деякі абстракції і що саме ці абстракції, а не конкретні предмети дійсності є об'єктом вивчення науки. Вірно, що в кожному понятті ми мислимо ті чи інші предмети в тій чи іншій мірі абстрактно, але використовуємо поняття для твердження про конкретних, узагальнених в них предметах, В поняттях: «метал», «рослини», «атоми» і т.п . - Маються на увазі в якості елементів обсягу деякі предмети дійсності. Коли ми стверджуємо, що всі студенти зобов'язані здавати іспити, то, звичайно, відносимо цей обов'язок до конкретних людей, а не до якимось абстрактним об'єктам. Лише в деяких випадках предметами понять є ті чи інші ідеалізовані предмети дійсності («абсолютно пружна рідина», «ідеальний газ», «матеріальна точка» тощо); ідеальні предмети («земний меридіан», «сила»), абстрактні об'єкти (характеристики реальних предметів або множин предметів, абстрактні від них і стали самостійними об'єктами думки, результати ізолюючого абстрагування - простір, час, пружність, числа, геометричні фігури і т.п .) і, звичайно, - відповідно з широким розумінням терміна «предмет» - предметами поняття, елементами його обсягу можуть бути також і явища, події, процеси (схід сонця, революція, механічний рух).

Підводячи підсумок викладеному, можна сказати, що поняття як форма (вид) думки, або як уявне освіту, є результат узагальнення предметів деякого виду і уявного виділення відповідного класу (безлічі) за певною сукупністю загальних для предметів цього класу - і в сукупності відмінних для них - ознак.

Характеристика поняття як форми пізнання, як способу розумової діяльності виявляється з даного визначення. Це - спосіб уявного виділення класів предметів за допомогою узагальнення цих предметів. Цей процес включає, як правило, більш-менш широке безліч прийомів пізнання. Найбільшу цінність у пізнанні являють собою поняття, в яких предмети узагальнюються за істотними ознаками. Однак з гносеологічної точки зору думка являє собою поняття незалежно від того, наскільки істотними є ознаки, що становлять основу узагальнення предметів, тим більше, що для предметів одного і того ж класу можливі, як ми вже говорили, і менш і більш істотні ознаки, істотні для характеристики самих цих предметів або з якоїсь точки зору в зв'язку з тим чи іншим використанням предметів [2, с. 183-184].

Загальні (як і поодинокі) імена вживаються інтуїтивно більш-менш точно і без усвідомлення того, за якими саме ознаками виділяються або можуть бути виділені позначаються ними предмети. У цьому випадку не виявлено сенс відповідних загальних імен, а отже, строго кажучи, вони не виражають понять. Так, людина може користуватися словами «дерево», «людина», «хвороба», не вміючи відповідати на запитання, що саме він має на увазі, які ознаки специфічні для мислимих тут предметів. В одних випадках подібного роду зі словами зв'язуються лише деякі більш-менш чіткі уявлення (чуттєві інтуїції) і за посередництвом саме цих уявлень здійснюється зв'язок слів з предметами дійсності. В інших - деякі інтелектуальні інтуїції, що виникли в процесі засвоєння мови. Первісною основою зазначених інтуїтивних зв'язків імен з позначаються предметами є спільна практична діяльність людей і, звичайно, спілкування їх в процесі діяльності. У практиці наукового пізнання поняттями називають і ті абстракції, які представляють інтуїтивно вживаються імена.

Таким чином, термін «поняття» вживається в більш широкому, ніж зазначено вище, сенсі. Так, наприклад, «дерево» - це поняття, «людина» - це поняття, незалежно від того, зв'язуються чи ні з цими словами знання про те, що являють собою позначаються ними предмети, виділені в цих предметах ознаки, що становлять основу їх узагальнення , або є більш-менш ясні, нерозчленованих інтуїції.

Інакше кажучи, поняттям в цьому значенні терміна називають просто будь-який предмет, що став об'єктом думки (отже, названий і мислимий в тій чи іншій мірі абстрактності). Часто у філософії минулого, для цього вживався термін «ідея». Наприклад, Д. Локк, використовуючи цей термін, вказує, що під ним мається на увазі «все, що є об'єктом мислення людини». Оперуючи таким поняттям, людина може не мати про нього поняття. Це парадоксальне на перший погляд твердження означає лише те, що двічі спожитий в цій фразі термін «поняття» має в одному і іншому випадках різні значення. Так, А.І. Герцен у листі «Емпірія та ідеалізм» говорить про існування в науках понять, які ще не зрозумілі. Однак у всіх випадках, де необхідно точне розуміння смислів тверджень, і особливо якщо виникає потреба в доказах наших висловлювань, ми не можемо обмежуватися інтуїціями. У подібних ситуаціях необхідні поняття в строгому сенсі цього слова, яких ми і будемо дотримуватися.

1.2 Логічна структура та основні характеристики поняття

Сукупність ознак, за якими узагальнюються предмети в понятті, називається змістом даного поняття, точніше було б сказати основним змістом. Далі, ми будемо розрізняти основне і повний зміст поняття і в зв'язку з цим розрізняти саме поняття просто як охарактеризовані вище узагальнення предметів, тобто як сенс загального імені і як деяку систему знань.

При коректному способі утворення поняття основний зміст його - це сукупність ознак, які всі разом достатні, а кожен необхідний для того, щоб виділити даний клас предметів, тобто відрізнити ці предмети від інших. Наприклад, додавання перпендикулярності діагоналі до змісту зазначеного поняття квадрата робить сукупність надлишкової; дана ознака є похідним - виведеним з основного змісту поняття квадрата.

Клас узагальнює в понятті предметів називається його обсягом. Мислимі (узагальнює в понятті) предмети - носії ознак, що складають зміст поняття, - суть елементи обсягу цього поняття.

Частині обсягу - це види предметів, узагальнених у понятті, і виділення їх означає виявлення певних розбіжностей усередині класу предметів. Узагальнюючи предмети в поняттях, як було сказано, ми відволікаємося від всяких відмінностей всередині відповідного класу предметів. Але коли поняття утворено, виникає зазвичай необхідність виявлення їх вже на основі отриманого узагальнення. Це виявлення здійснюється у формі особливої ??операції, званої поділом поняття, і являє собою певну конкретизацію даного поняття [2, с. 185].

Твердження про те, що деякий предмет а становить елемент класу К, який представляє обсяг деякого поняття, записується у вигляді АК (- знак відносини приналежності предмета класу). Позначенням твердження про те, що певний клас предметів К0является частиною (підмножиною) деякого класу До служить: К0К. «» - Знак включення класу в клас, коли К0і До різні; коли ж не виключається, що К0совпадает з К, вживається знак.

Є зв'язок між цими відносинами: затвердження

К0К

Ясно, що якщо АК, де К - обсяг деякого поняття, то а має всі ознаки, складовими зміст цього поняття і навпаки.

Вище була вказана сукупність ознак, складова зміст поняття «студент». Обсяг цього поняття є клас всіх людей, що володіють цими ознаками, тобто клас всіх тих, кого ми називаємо студентами. Окремі люди цієї множини - елементи його обсягу. Частинами обсягу є, наприклад, безліч студентів технічних і гуманітарних вузів, випускників і початківців навчання і т.д. Слід звернути увагу на те, що обсяг поняття на відміну від змісту не є частиною поняття як думки. Він являє собою клас реально або, принаймні, незалежно від поняття існуючих об'єктів. Вказівка ??на обсяг поняття при його характеристиці є вказівка ??саме на те, до чого відноситься дане поняття, на те, що узагальнюється в ньому.

Для розуміння структури поняття істотно враховувати, що виділення мислимого в ньому безлічі предметів здійснюється завжди в межах деякого більш широкого класу. Цікавлять нас предмети ми мислимо в понятті як вид предметів деякого роду, як щось особливе межах чогось спільного. Так, трикутники мисляться як вид плоских геометричних фігур; дерева - як вид рослин; госпрозрахунок - як вид способів (методів) ведення господарства і т.д.

Відповідно до цього серед ознак, що складають зміст поняття, виділяються родові і ті, що становлять видові відмінності мислимих в понятті предметів. Так, наприклад, у формулюванні поняття квадрата: «Чотирикутник з прямими кутами і рівними сторонами» або більш розгорнуто: «Плоска, замкнута, обмежена чотирма рівними сторонами фігура, всі сторони якої рівні і утли прямі» - слова «плоска, замкнута, обмежена чотирма сторонами фігура »вказують родові ознаки поняття, а« прямокутність »і« рівносторонній »складають видиме відмінність« квадрата », саме те, що виділяє квадрати в безлічі чотирикутних геометричних фігур. Рід поняття становить Субстанційної частина, а видова відмінність - його атрибутивна частина.

Разом з тим вказане поділ ознак на родові та видові не є абсолютним. В залежності від завдань, з якими пов'язано утворення поняття, як така може бути взятий один або інший, більш широкий клас. Ті ж квадрати можна мислити і як вид чотирикутників, і як вид замкнутих плоских геометричних фігур, відносячи «четирехутольность» в такому разі до видового їх відмінності, а також вид геометричних фігур взагалі. У кожному із зазначених випадків ми отримаємо різні поняття про одних і тих же предметах, також можливе узагальнення одних і тих же предметів в різних поняттях по різних совокупностям ознак взагалі. Один і той же клас трикутників може бути узагальнений в поняттях «рівносторонній трикутник» і «рівнокутний трикутник» [2, с. 188].

Треба мати також на увазі, що елементами обсягу поняття можуть бути окремі предмети (індивіди) і деякі системи об'єктів: пари, трійки і т.д. Взагалі, елементами обсягу поняття можуть бути системи, що представляють собою деякі безлічі предметів із заданими на них відносинами в математиці званих структурами. Такі, наприклад, групи, що становлять предмет теорії груп, решітки, булеві алгебри.

Необхідно зауважити також, що сукупність ознак, що складають видову відмінність поняття, можна і корисно мислити як деякий один ознака, що об'єднує всі ознаки в ко?юнкцію. У такому випадку видову відмінність представляється у вигляді деякого предиката, або одномісного, або багатомісного, - залежно від того, чи є елементами обсягу поняття індивіди або системи предметів.

1.3 Закон зворотного відносини між обсягами і змістами понять

Поряд з визначенням змісту поняття як сукупності ознак, можлива характеристика його як деякого предиката. Оскільки предикат являє собою висказивател'ную форму, він виражає деяку інформацію про предмети, мислимих в понятті. У силу цього представлення змісту як предиката дозволяє тлумачити його як характеристику інформативності поняття. Розрізнення понять по інформативності істотно для з'ясування багатьох аспектів при аналізі цієї форми мислення. Воно призводить, зокрема, до усунення багатьох непорозумінь, які виникали в минулому, зокрема, у зв'язку з відомим в логіці законом зворотного відношення між обсягом і змістом поняття. У поширеній формулюванні він говорить: обсяг і зміст поняття перебувають у зворотному відношенні: чим ширше об'єм, тим вже зміст поняття, і навпаки. Більш точно, мається на увазі відношення між обсягами та змістами двох понять хА (х) і хВ (х) з одним і тим же родом (область значень х - D).

Відповідно до закону, якщо обсяг одного з цих понять ширше обсягу іншого, то змісту їх знаходяться в зворотному відношенні.

Може бути прийнята і більш загальна формулювання: Якщо обсяг одного поняття становить частину обсягу іншого (з тим же родом), то зміст другого складає частину змісту першого.

Крім того, оскільки поняття мають один і той же рід, ставлення «частина - ціле» між змістами понять зводиться до відношення між видовими відмінностями цих понять, тобто між предикатами А (х) і В (х). Таким чином приходимо до формулювання: Обсяг одного поняття становить частину іншого (з тим же пологовий будинок), якщо і тільки якщо зміст другого складає частину змісту першого [2, с. 190-191].

Однак, якщо для обсягів понять вже є визначення ставлення «обсяг одного поняття становить частину обсягу іншого», то аналогічне ставлення для змістів понять визначити не так просто. Перше, що запитується, це - порівняння змістів понять за кількістю ознак. У такому випадку для понять «число, яке ділиться на 2 і на 3» і «число, яке ділиться на 3» питання вирішується просто: зміст першого ширше, оскільки більше кількість складових його ознак. Проте відразу виникає неясність, коли ми розглядаємо поняття «число, яке ділиться на 2 або на 3» і «число, яке ділиться на 3». Здається, що кількість ознак у першому також більше, ніж у другому, але обсяг першого також ширше, ніж обсяг другого. У таких поняттях як «студент, який здав всі іспити сесії на відмінно» і «студент, який здав які-небудь іспити сесії на відмінно» кількість ознак представляється навіть однаковим. Однак вони явно різняться за своєю інформативності. «Здав всі іспити» безумовно більш інформативно, ніж «здав деякі іспити», і ясно, що обсяг першого поняття вужче, ніж обсяг другого. Ясно також, що «ділиться на 3» містить більше інформації, ніж «ділиться на 2 або на 3». До речі, «ділиться на 2 або на 3» - це одна ознака, він є загальним для чисел, узагальнює в наведеному вище понятті.

В історії логіки відомий так званий парадокс Больцано, по видимості, що спростовує закон зворотного відносини. Формулюються два поняття: «Людина, що знає європейські мови» (маються на увазі, звичайно, всі європейські мови) і «Людина, що знає живі європейські мови», Видимість така, що зміст другого поняття ширше, оскільки до характеристики мов додається ознака «живі» , тобто діючі в даний час. Але й обсяг цього поняття також ширше, ніж обсяг першого. Ясно, що всякий, що знає всі європейські мови, знає звичайно, і всі живі європейські мови, але не навпаки. Очевидно, що людей, які знають всі живі європейські мови, більше, ніж людей, які знають всі ці мови.

Для порівняння ознак по інформативності може бути використано поняття «логічне проходження». Якщо з вислову або висказивательной форми А логічно випливає В, тобто АВ, але зворотне невірно, тоді А більш інформативно, ніж В. АВ саме по собі вказує на те, що інформація В становить частину інформації А.

Позначимо обсяги понять хА (х) і хВ (х) відповідно WхА (х) і WхВ (х) («WхА (х)» читається: безліч предметів х, що володіють властивістю А (х)). Тоді закон зворотного відносини для двох понять приймає вигляд: WхА (х) WхВ (х) якщо і тільки якщо А (х) В (х).

Ясно, що наведені вище «парадоксальні випадки» легко вирішуються. Зміст (інформація предиката) «х ділиться на 2 або на 3» становить частину інформації предиката «х ділиться на 2», оскільки має місце проходження А (х) А (х) \ / В (х), взагалі, з А слід А \ / В. Предикат «х, що здав всі іспити» інформативніше, ніж «х, що здав які-небудь іспити». Предикат, що становить зміст (видову відмінність) першого поняття у формулюванні парадоксу Больцано має форму (де область значень х - люди, у - європейські мови).

Однак наведених уточнень все-таки виявляється недостатньо. Візьмемо, наприклад, пари понять «квадрат» і «квадрат із взаємно перпендикулярними діагоналями», або «число, що ділиться на 2 і на 3» і «число, що ділиться на 2, на 3 і на 6». Згідно поняттю логічного слідування і введеному визначенням відносини «частина» для змістів між поняттями, зміст другого поняття в кожній з цих пар ширше, ніж зміст першого, однак обсяги першого і другого в кожній парі збігаються. Для вирішення труднощів цього роду необхідні певні уточнення понять «зміст поняття», «обсяг поняття», а разом з тим і формулювання самого закону.

Необхідно розрізняти логічне і фактичний зміст поняття і аналогічно логічний і фактичний обсяги понять. Логічний зміст, яке до цих пір, по суті, малося на увазі, - це наявна в понятті інформація щодо узагальнює в ньому предметів, що залежить лише від логічної форми поняття. Фактичний зміст - це інформація, яку ми маємо в понятті з урахуванням значень, наявних у його формулюванні дескриптивних термінів (знаків предметів, властивостей, відносин). «З урахуванням значень ... дескриптивних термінів» означає «з урахуванням деякої сукупності знань щодо предметів, властивостей, відносин - значень цих термінів» у складі деякої теорії, в якій використовується дане поняття.

Логічний обсяг поняття хА (х) становить безліч можливих предметів х, що виконують предикат А без урахування значень наявних у ньому дескриптивних термінів, тобто розглянутий лише з боку його логічної форми. Фактичний обсяг того самого поняття - це безліч фактично існуючих предметів, що задовольняють умові А з урахуванням значень його дескриптивних термінів.

Як уже згадувалося, обсяги розглянутих пар понять, а також наступних - «квадрат» і «квадрат із взаємно перпендикулярними діагоналями», «число, що ділиться на 2 і на 3» і «число, що ділиться на 2, на 3 і на 6» рівні . Тепер уточнимо: рівні саме фактичні їх обсяги. Що стосується логічних обсягів, то для понять кожної пари вони різні. Саме: обсяг другого поняття в кожній парі вже, ніж обсяг першого.

Порівняння логічних обсягів, як, втім, і фактичних, можна здійснювати, піддавши їх попередньо розкладанню на деякі складові [2, с. 196].

Формулювання закону зворотного відносини повинна бути уточнена тепер з урахуванням проведених розрізнень фактичних і логічних змістів та обсягів понять. Ясно, що якщо ми порівнюємо фактичні обсяги (або утримання) двох понять, то відповідно повинні розглядатися відносини між фактичними змістами (або обсягами). Відношенню між логічними обсягами (або змістами) відповідає відношення між логічними ж змістами (обсягами).

По суті, ми маємо тепер два закони зворотного відносини: з одного боку, для фактичних змістів та обсягів, з іншого - для логічних. Наведена вище формулювання відноситься саме до цього останнього закону. В якості узагальнюючої їх формулювання може бути прийнята наступна (закон зворотного відносини):

W хА (х) W хВ (х) А (х) В (х)

Це вказує на те, що порівняння обсягів і змістів здійснюється з урахуванням сукупності знань Г. Проте допускається, що Г може бути порожнім безліччю (при Непорожнє Г маємо фактичні щодо цього Г обсяги та змісту, при порожньому - логічні).

Цей закон відіграє важливу роль у багатьох процесах пізнання. По суті, він є основою семантичної теорії інформації. Саме поняття семантичної інформації, наприклад, інформації того чи іншого висловлювання А, визначають звичайно як міру або показник того, наскільки прийняття цього висловлювання за істину обмежує деякий безліч вихідних можливостей М. Інформативність А тим більше, чим сильніше це обмеження. Якщо ми, наприклад, говоримо, що дана речовина хімічно складно, то обмежуємо безліч хімічних речовин до хімічно складних; твердження ж про те, що ця речовина є хімічно складним і складається з кисню і водню, робить коло можливостей, до якого відноситься розглянуте речовина, ще більш вузьким і, значить, є більш інформативним.

На цьому заснований широко застосовуваний в логіці і теорії інформації спосіб оцінки інформативності логічних форм висловлювань.

Обсяг поняття - результат його обмеження за рахунок додавання видового відмінності. Ступінь цього обмеження і є показник інформативності предиката, що виражає це видову відмінність.

Закон зворотного відносини відіграє важливу роль у відомих операціях узагальнення і обмеження понять і в аналізі відносин між поняттями.

2. Види понять і відносини між ними

2.1 Види понять

Питання про види понять - це насамперед питання про різні способи уявного виділення та узагальнення предметів у процесі пізнання. Знання видів понять важливо насамперед з гносеологічної точки зору, для розуміння процесу пізнання. Але воно має і чималу практичну значимість. А саме, воно важливе для розуміння смислів тих чи інших тверджень, а також для забезпечення точності вираження думок. Таким образів, це знання є суттєвим моментом логічної культури мислення.

Розрізнення видів понять здійснюється з різних точок зору головним чином з трьох підстав [6, с. 19-22]:

1) за деякими характеристиками обсягів понять;

2) за характером ознак, що складають видову відмінність мислимих предметів в понятті, точніше кажучи, за характером предиката, що виражає це видову відмінність, тобто предиката А (х) в понятті хА (х);

3) за характером предметів, узагальнює в понятті.

I. Серед усіх можливих понять зазвичай особливо виділяють порожні та непорожні, а серед непустих - одиничні і загальні. Порожні поняття мають в якості обсягу порожній клас. Корисно розрізняти поняття логічно і фактично порожні. Поняття хА (х) є логічно порожнім, якщо А (х) є логічно суперечлива характеристика предметів х, наприклад, «речовина, яка є кристалічним і не є таким». Поняття хА (х) фактично порожньо, якщо фактично не існує предметів х з даною характеристикою А (х). Таке, наприклад, поняття «ворон білого кольору». Не існує також, як відомо, атомів в тому сенсі, як їх розуміли в Стародавній Греції, а саме як неподільних частинок. Однак особливий і найбільш значимий випадок фактичної порожнечі поняття такий, коли існування предметів х з характеристикою А (х) неможливо в силу законів тієї області дійсності, до якої належить це поняття. Так, неможливі ромби, в яких діагоналі не є взаємно перпендикулярними, неможливі непружні рідини, метали, що не володіють хорошою електропровідністю, і неможливі вічні двигуни (двигуни, що працюють без додаткової витрати енергії).

Можливість появи порожніх понять пояснюється тим, що в науковому мисленні поняття виникають не тільки про тих предметах, які є в наявності. На основі пізнаних процесів, законів часто виникають припущення про існування або можливості появи тих чи інших явищ із заздалегідь визначеними ознаками («антиатоми», «життя на кремнієвій основі» - замість відомої нам має вуглецеву основу - і т.п.). Тут нові поняття виникають на основі інших понять і знань як прояви активного і творчого характеру мислення Природно, що в таких випадках можуть виникати поняття яким, як виявляється потім, нічого не відповідає в дійсності. Але в деяких випадках наука свідомо використовує порожні поняття, хоча б для формулювань про затвердження про неіснування відповідних предметів і явищ і навіть іноді для формулювання деяких законів. Відомі два закону термодинаміки: один з них свідчить, що неможливі "вічні двигуни" 1-го роду, другий те саме - про «вічні двигунах» 2 роду.

Одиничним є поняття, обсяг якого є одиничний клас, а загальні поняття мають в якості обсягу клас, що складається більш ніж з одного предмета. Одиничне поняття по суті своїй являє собою, як і всяке інше, якесь узагальнення і цим відрізняється від імені окремого предмета. Ми не завжди при цьому можемо навіть знати, що клас узагальнюємо предметів є саме одиничним. Без додаткових знань не ясно, наприклад, чи є загальним або одиничним поняття «місто, поріднений з Волгоградом». Можливо, не кожному відомо, що в обсяг цього поняття входять 9 міст у різних країнах світу [6, с. 19-22].

У деяких випадках виникають труднощі при спробі вирішити питання, чи є деяке поняття загальним або одиничним в силу характеру мислимих в понятті предметів. Навряд чи можуть виникнути сумніви щодо того, чи є загальними такі, наприклад, поняття, як «людина», «рослина», «місто», «країна». Але вже не так легко визначити, до якого класу відносяться поняття «вода», «водень» і т.п., взагалі поняття, в яких узагальнюються газоподібні, рідкі або сипучі речовини, тобто об'єкти, що важко піддаються індивідуалізації. Аналогічні труднощі виникають з поняттями «любов», «буття» і т.п. (Так звані абстрактні поняття). Корисно використовувати в таких випадках наступний критерій поняття є загальним, якщо в межах його обсягу можуть бути виділені деякі види предметів. Так, в обсязі поняття «вода» ми можемо виділити: «морська вода», «річкова вода», «дистильована» і «недистильованих». Ще більш просто вирішити зазначене питання, коли можлива індивідуалізація мислимих в понятті об'єктів. Так, користуючись поняттями «талант» або «білизна», ми виділяємо індивідуальні випадки: «талант Пушкіна», «талант Толстого», «білизна снігу», «білизна крейди». Що стосується понять «вода», «водень», то елементами обсягу тут є окремі випадки, коли ми зустрічаємо ці речовини в природі (окремі порції або окремі скупчення їх).

Серед загальних понять особливе місце займають так звані універсальні поняття. Універсальними є поняття виду хА (х) обсяг яких збігається з областю значень х, тобто з родом цього поняття. Це збіг обумовлено тим, що предикат А (х) не містить жодної інформації щодо предметів роду і, значить, нічого не виділяє в цьому роді. Аналогічно тому, як серед порожніх понять розрізняють логічно і фактично порожні поняття, ми розрізняємо логічно і фактично універсальні поняття.

Поняття фактично універсально, якщо предикат, що становить його видову відмінність, не виражає ніякої інформації щодо предметів роду даного поняття і при цьому саме в силу значень складових його дескриптивних термінів. Зазвичай це передбачає наявність закону науки, що вказує на те, що всі предмети роду володіють цією ознакою. Так, наприклад, фактично універсально поняття: «Рідина така, що тиск на яку-небудь її точку передається в усі боки з однаковою силою». Тут ми маємо випадок, коли змістом поняття є закон-ознака, необхідно властивий всім рідин (відповідно до закону Паскаля). Природно, що він нічого не виділяє в безлічі рідин, тобто не несе ніякої інформації щодо них, оскільки вірний для будь-яких рідин. Але якби в якості родового було взято поняття «фізичне тіло», тоді поняття з тим же видовим відзнакою виділяло б саме рідини [6, с. 19-22].

Зазначене відмінність всередині універсальних і порожніх понять пов'язане з наведеним вище розрізненням логічних і фактичних змістів і відповідно обсягів понять.

II. За характером ознак виділяють звичайно позитивні і негативні, відносні і безвідносні поняття.

Поняття хА (х) позитивно, якщо А (х) висловлює наявність у предметів х якого-небудь властивості або відносини і негативно, якщо ознака А (х) вказує на відсутність якої-небудь властивості або відношення. Користуючись даними вище визначеннями позитивного і негативного ознак, можна сказати, що поняття є позитивним чи негативним залежно від того, позитивним чи негативним є ознака А (х). Поняття хА (х) позитивно, якщо А (х) висловлює наявність у предметів х якихось властивостей або відносин. Позитивними є, наприклад, поняття «європейська держава», «столичне місто», «родичі». Приклади негативних понять - «людина, яка не знає логіки», «непересічні прямі», «нечесний і аморальний людина».

Безвідносним або відносним поняття є в залежності від того, чи представляє його видову відмінність атрибутивное або реляційне властивість). Безвідносно є, наприклад, поняття; кристалічна речовина »,« злочинна дія »,« суспільний прогрес ». Відносними будуть: «батько Сократа», «столиця Франції», «столиця якого-небудь держави».

III. За характером узагальнює в понятті об'єктів слід розрізняти насамперед поняття, в яких узагальнюються окремі предмети того чи іншого типу (виду ХА (Х)) і системи об'єктів (поняття виду (Х1 ..., ХК) А (Х1, ..., ХК), К > 1). Приклади перше: «жива істота», «плодове дерево», «місто, що знаходиться на Екваторі» і т.п. До числа других належать: «паралельні прямі», «ізотопи», «родичі», «подружжя», «однокореневі слова», «друзі».

Подальше підрозділ відноситься до понять виду ХА (Х), тобто до понять, в яких узагальнюються окремі предмети. При цьому розрізняються поняття конкретні та абстрактні, з одного боку, збірні і несобірательное - з іншого. Перше з зазначених поділів пов'язано з розрізненням конкретних і абстрактних об'єктів.

Конкретними об'єктами називають речі, ситуації та процеси реальної дійсності, а також результати тієї чи іншої ідеалізації таких предметів (абсолютно пружні рідини, абсолютно чорні тіла) і, нарешті, безлічі і системи предметів зазначених типів, мислимі як ціле. Абстрактні об'єкти - суть створення думки ідеальні предмети. Які ті чи інші характеристики конкретних предметів (властивості їх, предметно-функціональні характеристики або відносини між ними), абстрактні від відповідних предметів і стали самостійними об'єктами думки. Так виникають «числа», «фігури», «рух». До безлічі об'єктів цього типу можна, очевидно, також віднести паралелі, меридіани, вектори і т.п.

Конкретним, є поняття, елементи обсягу якого - конкретні об'єкти. Такі поняття, складові сенс виразів «людина», «соціалістична революція», «рослина», «державна власність деякої країни» і т.п. Абстрактні поняття як елементи обсягу мають абстрактні об'єкти. Такі поняття: «число», «геометрична фігура», «арифметична функція», «рефлексивне і симетричне (двомісне) відношення», а також «продуктивність праці», «прибуток, одержуваний підприємством» і т.п.

Зауважимо, що в логічній літературі визначення конкретних і абстрактних понять не цілком збігаються з даними тут їх характеристиками. Зазвичай кажуть, що елементами конкретних понять є предмети, що представляють собою - з логічної точки зору - деякі системи ознак, тобто деякі конкретні предмети, а елементами обсягу абстрактних понять є окремі характеристики (сторони, властивості) конкретних предметів. Поняття «геометрична фігура» відноситься в такому випадку до числа конкретних понять, а абстрактними будуть: «площа геометричної фігури», «замкнутість геометричної фігури» і т.п.

Однак це розрізнення досить невизначено, оскільки і окремі властивості, і відносини предметів в свою чергу являють собою якусь систему властивостей (більш високого порядку) і тому підходять під визначення конкретних об'єктів. Як відомо, немає строгих граней навіть між більш простими предметами і явищами дійсності, і майже будь-яке розрізнення видів тих чи інших предметів у тій чи іншій мірі умовно і невизначено [6, с. 19-22].

Поняття властивості (як і відносини) виникає в результаті подвійного абстрагування. З одного боку, відбувається відволікання деякої властивості від предметів - ізоляція його від предметів і перетворення в самостійний предмет (изолирующее абстрагування); з іншого боку, здійснюється узагальнення цієї властивості шляхом виділення загальних основних властивостей цих властивостей і відволікання від основних (узагальнююче-розрізняє абстрагування).

Значна частка умовності є і в розподілі понять на збірні і несобірательное. Несобірательное називаються поняття, предмети яких представляють собою щось ціле, хоча і складається можливо з якихось різних частин, але мислиме як нерозчленованим ціле. Наприклад, «фізичне тіло», «людина», «рослина». Звичайно, кожне тіло є, як ми знаємо, сукупністю молекул та інших частинок, але в несобирательном понятті ми відволікаємося від його структури і взагалі від того, що воно являє собою якусь структуру. Предмети, узагальнює в збірних поняттях, тобто елементи обсягу такого поняття, це деяка сукупність (можливо, навіть окремо існуючих предметів) або система предметів, мислима як ціле. Наприклад, «виробнича бригада», «народ», «флот», «ліс» і т.п. Обсяг поняття «виробнича бригада» є сукупність всіх можливих виробничих бригад (таким чином, поняття є загальним), і зміст поняття «сукупність людей, відповідним чином організованих для виконання певних виробничих завдань» ставиться до кожної з них, але, звичайно, не до окремих членам бригади. Очевидно, що збірне поняття може бути і одиничним, наприклад, «студентський колектив МДУ», «сузір'я Великої Ведмедиці» та ін.

Окремі предмети, що становлять сукупності, мислимі в збірному понятті, взагалі кажучи, існують або можуть існувати окремо або самостійно. Але в деяких відносинах їх сукупність виступає як одне ціле (наприклад, перед усіма людьми, складовими виробничий колектив, стоять деякі спільні завдання, і всі вони в сукупності несуть відповідальність за їх виконання і т.д.). Це обумовлює можливість і необхідність в деяких випадках мислити сукупність як один предмет. Іноді кажуть, що збірні поняття можуть вживатися в роздільному сенсі. Так, неначе, вживається збірне поняття «даний колектив» в судженні: «Всі члени даного колективу впоралися зі своїм завданням».

Однак точніше сказати, що в даному судженні сам предмет (даний колектив), а не поняття, береться разделительно, хоча б тому, що члени колективу є частинами колективу, але не є ні частинами, ні елементами обсягу поняття «даний колектив». Поняття «даний колектив» - у своєму звичайному збірному сенсі - ми використовуємо тут для утворення нового (загального) поняття «член даного колективу». Це - загальне, несобірательное, відносне поняття, в якому мислиться ставлення людей до певного предмету, саме до цього колективу.

В емпіричних поняттях основний зміст становлять ознаки, доступні спостереженню, наприклад, «рідина, яка не має кольору, запаху і смаку» (вода - в повсякденному сенсі). У теоретичних поняттях наявність цих ознак у предметів встановлюється за допомогою деякого теоретичного аналізу. Наприклад, «хімічно складна речовина, молекули якого складаються з двох атомів водню і одного атома кисню» (вода - як особливу хімічну речовину).

У різноманітті видів понять виражається активний і складний характер відображення світу в мисленні, відповідний складності і багатосторонності пізнаваною нами дійсності. Предметами понять можуть бути окремі предмети та їх характеристики (властивості, відносини і т.д.). Предмети - і навіть одні й ті ж - можуть узагальнюватися за різними їх сторонам, за наявності і відсутності властивостей, якостей, відносин, за власними характеристиками предмета і по відношенню його до інших предметів і т.д. [6, с. 19-22].

Сукупності взаємопов'язаних предметів можуть мислитися розрізнено і, навпаки, можливо уявне об'єднання в деякий агрегат предметів, існуючих окремо, і т.п. Знання цих способів дозволяє опанувати, поняттям як однієї з форм мислення. Це важливо також і для того, щоб вміло користуватися наявними нашому розпорядженні поняттями в процесі міркування.

2.2 Види відносин між поняттями

Для того щоб правильно оперувати поняттями - в цьому полягає одна з цілей вивчення теорії поняття - необхідно враховувати, що вони існують в системі знання не ізольовано, а знаходяться в якихось відносинах між собою. Ці відносини різноманітні. Можна виділити, принаймні, два типи таких відносин. Один тип - відносини теоретико-множинної (екстенсіональной) природи. Це відносини між класами, які представляють обсяги понять, хоча і залежать певним чином від змістів понять. Іншого типу відносини виникають у процесі пізнання, коли виникають питання: чи може бути пізнане одне явище, якщо не пізнане інше? знання яких явищ необхідно для пізнання інших? і відповідно про те які поняття необхідні, і навіть в якійсь мірі, для визначення інших? і що необхідно для визначення перших?

Однак у логіці поки немає теорії, що описує відносини цього (останнього) типу. Але досить детально розроблена теорія відносин першого типу.

Тут маються на увазі відносини між парами понять по їх змістів і за їх обсягами. Ті й інші відносини певним чином пов'язані між собою. З'ясування стосунків між змістами може бути пов'язано з питаннями: чи є зміст одного поняття більш широким, ніж зміст іншого, або, чи можуть ознаки, що складають зміст одного й іншого, належати одним і тим же предметів? Про обсяги двох понять відповідно можна запитати; чи є обсяг одного поняття вже обсягу іншого, або, чи є такі предмети, які одночасно є елементами обсягу і одного, і іншого поняття?

Звернемо увагу відразу на те, що треба відрізняти відносини понять про ті чи інші предметах від відносин між самими предметами, тим більше що є навіть загальні терміни для позначення відносин того й іншого типу. Так, ми говоримо, що крило літака є частиною літака, а обсяг поняття «реактивний літак» є частиною обсягу поняття «літак». Міський район - частина міста, але обсяг поняття «міський район», звичайно, не є частиною обсягу поняття «місто». Відносини «частина» - «ціле» між предметами називаються мірно-логічними; розглядаються тут відносини між поняттями - це логічні відносини (при цьому певного типу, пов'язані саме з зазначеними вище питаннями [6, с. 19-22].

Однак серед відносин між поняттями можливо розрізнення відносин по логічним і фактичним змістів і відповідно обсягами. Крім того, треба зауважити, що в практиці наукового пізнання виникають ситуації, коли треба визначити відносини між безліччю понять, що складається з більш ніж двох понять. Але завдання в цьому випадку зводиться до більш простої: до з'ясування відносин даної множини понять попарно.

I. Будь-які два поняття насамперед є порівнянними або непорівнянні. Два поняття можна порівняти, якщо вони мають загальний рід. В іншому випадку поняття непорівнянні. Наприклад, поняття «плоска геометрична фігура (рід), замкнута і обмежена чотирма прямими (видову відмінність)» і «плоска геометрична фігура (рід), замкнута і обмежена трьома прямими (видову відмінність)» є порівнянними. Але «плоска, замкнута геометрична фігура (рід), обмежена чотирма сторонами», не є порівнянним поняттям ні з одним із зазначених. Звернемо увагу на те, що зазвичай порівнянними називають поняття, предмети яких мають якісь загальні ознаки, якщо ж у предметів, мислимих в понятті, немає ніяких спільних ознак, то вони непорівнянні. Однак, строго кажучи, всі предмети, оскільки поняття «предмет» вживається тут у широкому сенсі «як предмет думки», мають якісь загальні ознаки, хоча б саме той, що вони є або можуть бути предметами думки. Видаються явно непорівнянні, наприклад, поняття «радість» і «штучний супутник Землі». Однак, якщо ми їх сформулюємо так, що візьмемо в якості роду безліч неможливо охарактеризованих предметів («щось») і всі інші характеристики, по яких виділяємо відповідні об'єкти думки, віднесемо до видовим відмінностям, то поняття виявляються порівнянними. Таким чином, істотно звертати увагу на будову (формулювання) поняття.

При зазначеному вище способі порівняння змістів понять по інформативності на основі відношення логічного; слідування передбачається, що поняття мають загальний рід, а порівнюються частини змістів, укладені в видових відмінностях. Приведення підлягають порівнянні понять до спільного роду так само необхідно, як приведення порівнюваних дробів до спільного знаменника, і тільки при здійсненні такого приведення вони стають порівнянними. З даних роз'яснень напрошується думка, що всі поняття можна порівняти, оскільки вони можуть бути завжди приведені до спільного роду. Однак у визначенні порівнянності ми маємо на увазі не можливість, а фактичний стан справ. І це суттєво, оскільки поняття, отримане з будь-якого поняття зміною його роду, являє собою вже інше поняття, ніж вихідне.

II. Серед непорівнянних понять не існує вже ніяких відносин. У безлічі пар порівнянних понять виділяються сумісні і несумісні. Поняття сумісні, якщо ознаки, що складають зміст цих понять, можуть належати одним і тим же предметів, їх обсяги мають якісь спільні елементи. В іншому випадку поняття несумісні. Наприклад, сумісними є поняття: «активіст» і «відмінник», «філософ-матеріаліст» і «філософ-метафізик», «філософ-ідеаліст» і «філософ-діалектик» і т.п. Тут, як і в подальших прикладах, мається на увазі, що поняття сформульовані так, що вони мають загальний рід. Для першої пари понять загальним родом може бути клас людей або клас учнів, для інших - клас людей.

Несумісні поняття: «студент-відмінник» і «невстигаючий студент», «інтернаціоналіст» і «націоналіст», «кристалічна речовина» і «речовина, що не має певної температури плавлення».

Ясно, що для вирішення питання про сумісність чи несумісність понять потрібно мати самі поняття, а не слова, які служать їх скороченнями. Так, якщо молекулою називається найменша частинка речовини, що володіє хімічними властивостями, то сумісними, очевидно, поняття «молекула» і «атом», оскільки є так звані одноатомні молекули (молекули інертних (благородних) газів).

У безлічі пар сумісних понятті розрізняються три види: 1) рівнозначні поняття; 2) поняття, що перебувають у відношенні логічного підпорядкування; 3) перехрещуються поняття.

Рівнозначними називаються поняття, обсяги яких збігаються і тільки змісту різні. Таким чином, ці поняття виділяють один і той же клас предметів, але з різних совокупностям ознак. Наприклад, «рівносторонній трикутник» і «рівнокутний трикутник».

Поняття перебувають у відношенні логічного підпорядкування, якщо обсяг одного з них становить правильну частину обсягу іншого (а змісту - відповідно до закону зворотного відносини - знаходяться в зворотному відношенні). Поняття з більш широким обсягом називається підкоряють, а інше - підлеглим. Приклади: «чотирикутник» і «прямокутний чотирикутник», «філософ» і «філософ-матеріаліст», «міжнародні відносини» і «міжнародні економічні відносини», «хімічно проста речовина» і «метал» [6, с. 19-22].

Відношення логічного підпорядкування інакше характеризують як Родовідовое, називаючи поняття, обсяг якого включає обсяг іншого в якості своєї правильної частини, родовим по відношенню до цього другого, а друге - видовим по відношенню до першого. Клас предметів, що становлять обсяг родового поняття, називають родом для класу предметів, мислимих у другому понятті, а цей другий клас, навпаки, видом предметів даного роду.

Перехресними називають такі поняття, в обсягах яких є загальні елементи, однак у складі кожного з них містяться такі предмети, які не є елементами іншого. Наприклад, «учасник руху за ядерне роззброєння» і «підприємець», «поет» і «драматург», «студент» і «спортсмен» і т.п.

Серед несумісних понять виділяються пари суперечать, протилежних і супідрядних понять.

Приклади суперечних понять: «місто, являющійсястолічним» і «місто, який не є столичним», «словоізменяющееся по числах і відмінках» і «слово, що не змінюється по числах і відмінках».

Зазвичай ми більш менш вдало застосовуємо термін «протилежності» при інтуїтивному його вживанні. Визначення ж його сенсу є важкою проблемою. Як правило, в цьому відношенні перебувають поняття, які відображають крайні міри будь-якої інтенсивності. Більш конкретно мова йде про поняття, обсяги яких становлять два крайніх виду в безлічі видів, які виділені і розташовані за ступенем зміни якого-небудь ознаки. Так, наприклад, обсяг поняття «ахроматичний колір» можна розділити за ступенем яскравості на «білий», «світло-сірий», «сірий», «темно-сірий», «чорний». Таким чином, «білий» і «чорний» тут виявляються протилежностями. Мабуть, в будь-якому випадку, кажучи про протилежні поняття, ми маємо на увазі можливість будь-якого впорядкування видів предметів, що входять в його обсяг.

Нарешті, два несумісних поняття, які не є ні суперечать, ні протилежними, називаються супідрядними. Наприклад, «прямолінійний рух» і «криволінійний рух», «тварина» і «рослина» і т.п.

Висновок

Логічним змістом поняття є істотні та відмінні ознаки, що належать предметам. Поняття - це думка про предмет або безлічі предметів, про якість або їх сукупності, узятих в їх істотних і відмітних ознаках. Властивість сумісності ознак не впливає на процес утворення поняття про предмет думки.

Мовними формами вираження понять є слова або словосполучення. Відношення між одиницями мислення і мови не таке, що одному слову завжди відповідає одне поняття, а одному поняттю - одне слово або словосполучення. Крім того, що з'являється думка не відразу вбирається в досконалу словесну форму. Іноді вибране слово виявляється недостатньо виразним. Засвоюючи слова, ми не завжди чітко усвідомлюємо їх значення, не завжди правильно пов'язуємо їх з деякими поняттями. Додаткову складність понятійному мисленню надає наявність в мові безлічі синонімів і омонімів.

Всяке поняття має зміст і обсяг. Змістом поняття називається сукупність істотних і відмінних ознак предмета, якості безлічі однорідних предметів, відображених у цьому понятті. Обсягом поняття називається безліч узагальнених в ньому предметів. Родовим буде таке поняття, обсяг якого ширше і повністю включає в себе обсяг іншого поняття. Видовим буде таке поняття, обсяг якого становить лише частину обсягу родового поняття.

Для успішного вирішення питань про ставлення тих чи інших понять, природно, потрібно точне знання змісту, а тим самим і обсягу понять. Однак часто знання відносин між поняттями, а тим більше процес їх встановлення, сприяють уточненню, поглибленню змістів вживаних понять. І, звичайно, оволодіння процедурою з'ясування стосунків між поняттями сприяє розвитку аналітичних здібностей мислення.

Список використаної літератури

1. Брюшінкін В.Н. Логіка: навч. - М .: Гардарики, 2001, 334 с.

2. Войшвилло Є.К. Логіка: навч. - М .: ВЦ «ВЛАДОС», 1998, 528 с.

3. Грядовой Д.І. Логіка: навч. посіб. - М .: «Щит-М», 2000, 176 с.

4. Івін А.А. Логіка: навч. посіб. - М .: Гардарики, 1999, 352 с.

5. Івлєв Ю.В. Логіка для юристів: навч. - М .: Справа, 2000. - 264 с.

6. Малахов В.П. Основи формальної логіки: навч. посіб. - М .: «Щит-М», 1999, 291 с.

Авіація і космонавтика
Автоматизація та управління
Архітектура
Астрологія
Астрономія
Банківська справа
Безпека життєдіяльності
Біографії
Біологія
Біологія і хімія
Біржова справа
Ботаніка та сільське господарство
Валютні відносини
Ветеринарія
Військова кафедра
Географія
Геодезія
Геологія
Діловодство
Гроші та кредит
Природознавство
Журналістика
Зарубіжна література
Зоологія
Видавнича справа та поліграфія
Інвестиції
Інформатика
Історія
Історія техніки
Комунікації і зв'язок
Косметологія
Короткий зміст творів
Криміналістика
Кримінологія
Криптологія
Кулінарія
Культура і мистецтво
Культурологія
Логіка
Логістика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоров'я
Медичні науки
Менеджмент
Металургія
Музика
Наука і техніка
Нарисна геометрія
Фільми онлайн
Педагогіка
Підприємництво
Промисловість, виробництво
Психологія
Психологія, педагогіка
Радіоелектроніка
Реклама
Релігія і міфологія
Риторика
Різне
Сексологія
Соціологія
Статистика
Страхування
Будівельні науки
Будівництво
Схемотехніка
Теорія організації
Теплотехніка
Технологія
Товарознавство
Транспорт
Туризм
Управління
Керуючі науки
Фізика
Фізкультура і спорт
Філософія
Фінансові науки
Фінанси
Фотографія
Хімія
Цифрові пристрої
Екологія
Економіка
Економіко-математичне моделювання
Економічна географія
Економічна теорія
Етика

8ref.com

© 8ref.com - українські реферати


енциклопедія  бефстроганов  рагу  оселедець  солянка