На головну    

 Нелінійні та лінійні моделі біполярного транзистора - Комунікації і зв'язок

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки

Кафедра систем телекомунікацій

РЕФЕРАТ

На тему:

«Нелінійні та лінійні моделі біполярного транзистора»

МІНСЬК, 2008

Залежно від поєднання напруг на pn-переходах біполярний транзистор (БПТ) може працювати в нормальному (активному), інверсному режимах, режимах насичення і замикання (відсічення). Розрізняють три схеми його включення: із загальним емітером (ОЕ); загальною базою (ПРО); загальним колектором (ОК).

Найбільш поширеною нелінійної моделлю БПТ є модель Еберса - Молла в схемі ПРО, наведена на рис. 1, а для Т типу p-n-p. Вона відрізняється порівняльною простотою і не враховує ефект Ерлі, пробій переходів, залежність коефіцієнта a передачі від струму, об'ємні опору шарів емітера, колектора, бази і ряд інших чинників. У моделі переходи представлені діодами, їх взаємодія - генераторами токовI1іI2, де I1 (I2) - струм емітерного (колекторного) Д, () - інтегральний коефіцієнт передачі емітерного (колекторного) струму. У загальному випадку (незалежно від режиму) струм IЕ (IК) емітера (колектора) складається з двох компонент: інжектіруемого I1 (I2) і собіраемогоI2 (I1). Тому

 а б

 Рис. 1. Нелінійні моделі БПТ у схемі з ПРО

,, (1)

де за аналогією з (1.1)

,; (2)

() - Тепловий струм емітерного (колекторного) Д при напрузі

UК = 0 (UЕ = 0).

Подальшою підстановкою (2) в (1) отримуємо відомі формули Еберса - Молла:

,

, (3)

.

Описувані (3) залежності IЕ = f1 (UЕ, UК) і IК = f2 (UЕ, UК) являють собою статичні ВАХ БПТ. Вони, незважаючи на ідеалізацію, добре відображають особливості приладу при будь-яких поєднаннях напруг на переходах. У разі кремнієвих Т розрахунки дають Більшу погрішність, так як у них, у порівнянні з германієвими, зворотний струм істотно відрізняється від теплового.

Відомо, що тепловий струм колектора IК0 (емітера IЕ0) відповідає режиму обриву ланцюга емітера (колектора) і великого замикаючої напруги | UК | >> mjT (| UЕ | >> mjT) на колекторі (емітер). Вважаючи з урахуванням цього в (1) і (2) IЕ = 0, IК = IК0, I2 = - (IК = 0, IЕ = IЕ0, I1 = -), встановлюємо необхідний зв'язок між тепловими струмами:

(4)

У БПТ виконується умова. Використовуючи його, з виразів (3) можна отримати

,

. (5)

Сімейства (5) колекторних характеристик IК = ?1 (UК) з параметром Іев емітерний характеристик UЕ = ?2 (IЕ) з параметром UКболее зручні для практики, оскільки простіше задати струм IЕ, а не напруга UЕ. В активному режимі UК <0 і | UК | >> mjT, тому залежності (1.13) переходять у наступні:

, (6)

. (7)

Реальні колекторні характеристики БПТ, на відміну від (7), нееквідістантни: відстань між кривими зменшується при великих токах IЕвследствіе зменшення коефіцієнта (далі просто). Вони мають кінцевий, хоча і дуже невеликий, нахил, який істотно збільшується в області, близькій до пробою. Нахил кривих обумовлений неврахованою опором колекторного переходу (внаслідок модуляції товщини бази - ефекту Ерлі). При нагріванні Т характеристики зміщуються в область б?льшіх струмів IКіз через зростання струму IК0. Реальні еміттерние характеристики з підвищенням температури зміщуються вліво в область менших напруг UЕ. При високих рівнях інжекції вони деформуються: виникає омічний ділянку ВАХ.

Усереднюючи нелінійне опір rКколлекторного переходу і додаючи доданок в (7), приходимо до виразу, що описує сімейство реальних колекторних характеристик БПТ у схемі з ПРО:

(8)

Цьому рівнянню відповідає нелінійна модель на рис. 2, б, в яку введено об'ємний опір rБбази. Модель зручна для розрахунку підсилюючих каскадів в режимі великого сигналу. При необхідності в неї додатково вводять опору шарів rЕЕ (емітера) і rКК (колектора). Останні, однак, у більшості випадків несуттєві.

Колекторні характеристики IК = y1 (UК) БПТ у схемі з ОЕ мають наступні відмінності від аналогічних в схемі з ПРО: повністю розташовані в першому квадранті, оскільки | UКЕ | = | UКБ | + UЕ; менш регулярні, мають значно більший і неоднаковий нахил, помітно згущуються при значних токах; ток IКпрі обриві бази (IБ = 0) набагато більше струму IК = IК0прі обриві емітера (IЕ = 0); вхідний струм IБможет мати не тільки позитивну, але і невелику негативну величину; мають меншу напругу Ubпробоя. Вхідні характеристики IБ = y2 (UБ), у порівнянні з аналогічними в схемі з ПРО, мають інший масштаб струмів; зрушені вниз на величину струму IК0, який протікає в базі при IЕ = 0; кілька більш лінійні; зі збільшенням напруги | UКЕ | зсуваються вправо, в бік б?льшіх напруг UБ.

Підстановкою IЕ = IК + IБіз виразу (8) випливає аналітична залежність для сімейства колекторних характеристик IК = y1 (UК) БПТ в активному режимі в схемі з ОЕ:

, (9)

де- інтегральний коефіцієнт передачі струму IБбази;

;

.

Мінімальне значення IК = IК0соответствует IБ = -IК0. Тому в діапазоні IБ = 0 ... -IК0БПТ в схемі з ОЕ управляється негативним вхідним струмом.

Рівняння (9) відповідає нелінійна модель БПТ у схемі з ОЕ (рис. 2). Вона, як і попередня модель, не відображає зсуву вхідних характеристик внаслідок ефекту Ерлі, що несуттєво в режимі великого сигналу.

Малосигнальная Т-подібна модель БПТ у схемі з ПРО (рис.3, а) випливає з нелінійної моделі (див. Рис.1, б). У ній виключений генератор постійного струму IК0; введено диференціальний опір rКколлекторного пере-

ходу; еміттерний Д замінений диференціальним опором R е; зворотний зв'язок по напрузі відображена генератором mЕКUК; коеффіціентявляется комплексною величиною; введені ємності СЕІ СКпереходов.

 Рис. 2. Нелінійна модель БПТ у схемі з ОЕ

У загальному випадку диференційний коеффіціентпередачі емітерного струму відрізняється від інтегральногоі з урахуванням (4) має вигляд

. (10)

Але ці відмінності в більшості випадків невеликі, і на практиці часто вважають.

Диференційний опір емітерного переходу в активному режимі описується виразом

, (11)

з якого випливає: при UЕ = 0 (IЕ = 0) ().

Диференціальний опір

(А - постійний коефіцієнт, що залежить від властивостей Т) обумовлено ефектом модуляції товщини бази, який тим сильніше, чим менше | UК | і більше питомий опір бази. У разі малопотужних БПТ значення rКлежат в межах від сотень до тисяч кіло.

Коефіцієнт внутрішнього зворотного зв'язку за напругою

(B> 0 - постійний коефіцієнт, що залежить від властивостей Т) характеризує вплив напруги UКна напруга UЕіз-за модуляції товщини бази і має негативний знак, так як збільшення | UК | зменшує емітерний напруга. Зазвичай параметр | mЕК | має малі значення порядку 10-6 ... 10-4, що означає слабке зміщення входниххарактерістік при зміні колекторного напруги. Іноді негативний зворотний зв'язок в БПТ відображають у моделі не генератором mЕКUК, а дифузійним опором rБдбази, включеним послідовно з її об'ємним опором Rб. При цьому

.

У загальному випадку кожна з ємностей СК, СЕпереходов складається з дифузійної (СКД, СЕД) і бар'єрної (СКБ, СЕБ) складових. Враховуючи, що в активному режимі емітерний перехід зміщений у прямому напрямку, а колекторний - у зворотному, з допустимою похибкою можна покласти: СЕ = СЕД; СК = СКБ. Ємності Седі СКбопределяются так само, як в Д. Колекторна ємність СК, шунтуючи великий опір Rк, істотно впливає на роботу Т, починаючи з десятків кілогерц. Навпаки, ємність СЕобично враховують на частотах, що перевищують десятки мегагерц.

Частотно-часові характеристики коефіцієнта a передачі, в основному визначаються динамічними властивостями коефіцієнта c перенесення, задають комплексним коеффіціентомпередачі струму в схемі з ПРО:

, (12)

де- гранична частота коефіцієнта передачі струму в схемі з ПРО;

tD- середній час прольоту носіїв (див. подрузі. 1.2).

Малосигнальная Т-подібна модель БПТ у схемі з ОЕ (рис.3, б) випливає з відповідної нелінійної моделі (див. Рис.2). У неї, на відміну від схеми з ПРО, входить диференційний коефіцієнт

а

б

 Рис. 3. Малосігнальние Т-образні моделі БПТ

передачі базового струму, який з урахуванням (11) дорівнює

. (1.21)

Його динамічні характеристики задають присутнім в моделі комплексним коефіцієнтом, що випливають з співвідношень:

, (13)

де- гранична частота коефіцієнта передачі струму в схемі з ОЕ.

В області високих частот (), де- гранична частота коефіцієнта посилення струму, відповідна значенню. При цьому в довідниках частіше призводять значення параметра, а не, що пов'язано з б?льшім зручністю вимірювання. Іноді дають значення параметра- максимальної частоти генерації (найбільша частота, на якій здатний працювати Т в схемі автогенератора при оптимальній зворотного зв'язку). Наближено, де- постійна ланцюга зворотного зв'язку, що характеризує частотні та підсилювальні властивості Т, його стійкість до самозбудження. Параметри () верб формулою виражені відповідно в мегагерцах і пікосекунди.

У схемі з ПРО при заданому струмі IЕпріращеніе вихідної напруги падає повністю на колекторному переході (опором rБпренебрегаем). У схемі з ОЕ при заданому струмі IБпріращеніе напруги UКраспределяется між обома переходами. В результаті зміна струму IКсопровождается рівним зміною струму IЕ (рис.3, а, б). Враховуючи це і вважаючи додатково СК = 0, за допомогою (12) приходимо до операторному уравненіюдля збільшень, звідки пріімеем

, (14)

що на низьких частотах відповідає. Аналогічно визначимо колекторну ємність у схемі з ОЕ. Для цього з метою спрощення покладемо Rк = ?. Тепер для перехідних процесів роль опору rКіграет ємнісний опір (у операторної формі). Складаючи далі рівняння для збільшень, знаходимо

, (15)

що на низьких частотах відповідає.

Таким чином, входять в модель БПТ у схемі з ОЕ параметриіявляются комплексними (операторними), що необхідно враховувати при аналізі швидких процесів. При цьому, як випливає з (14) і (15), в схемах з ОЕ та ОБ постійна часу колекторного переходу має однакове значення.

Виняткове значення для стабільності схем на БПТ має температурна залежність IК0 (T), що призводить до зміщення вихідних і вхідних характеристик Т. Поведінка функції IК0 (T) стосовно до Д: вона має експонентний характер; температура подвоєння становить приблизно 8 (5) оС для Ge (Si); у кремнієвих транзисторів до температури порядку 100оС основну роль грає не тепловий струм, а струм термогенерации, який досить малий, що дозволяє в багатьох випадках з ним не рахуватися. Аналогічна Д і температурна залежність UЕ (T) напруги на Еміт-терном переході. При цьому для кремнієвих і германієвих Т значення температурного коефіцієнта e складає приблизно мінус 2 мВ / град.

Крім Т-образних на практиці широко використовуються малосигнальний П-подібні моделі БПТ у схемі з ОЕ: основна і гібридна (схема Джиаколетто) (рис.4, а, б). В обох моделях використовуються провідності (комплексниеілі активні g), а підсилювальним параметром є комплексна крутизна. Найбільш поширена і специфічна для БПТ гібридна П-подібна схема (див. Рис. 4, б), в якій виділено опір rБбази. Встановимо зв'язок її параметрів з параметрами малосигнальної Т-подібної моделі (див. Рис. 3, б).

 а б

 Рис. 4. Малосігнальние П-подібні моделі БПТ

Для вираження одних параметрів через інші виключимо опір Rб, однакове в обох схемах, і складемо 4 рівняння: прирівняємо один до одного вхідні (базові) і вихідні (колекторні) струми обох схем при заданому вхідному напрузі і короткому замиканні на виході, а потім базові напруги і колекторні струми при заданому вихідному напрузі і холостому ході на вході (аналогічно системі h-параметрів). Тоді при додатковому условіііполучім:

,,

,

, (16)

де сенс параметрів a, b, R е, Rк ,, wa, wb, tDі tКпояснен вище.

З отриманих виразів випливає: структура проводімостісоответствует паралельному з'єднанню опору 2rКі ємності, поетомуі; структура проводімостіотвечает паралельному з'єднанню сопротівленіяі ємності, рівної дифузійної ємності емітерного переходу. Крім того, в гібридної П-подібної моделі, на відміну від Т-образної, частотна залежність "зосереджена" у вхідний ланцюга (), а крутизна залежить від частоти порівняно слабко ().

Параметри основний П-подібної моделі неважко отримати, враховуючи опір rБна вході. Але параметри цієї моделі залежать від частоти, що незручно. Тому основна П-подібна схема застосовується рідко: при аналізі ланцюгів з практично постійною робочою частотою.

У Т- і П-подібних малосигнальних моделях внутрішня базова точка Б'недоступна для підключення вимірювальних приладів. Тому в довідковій літературі часто призводять параметри Т, виміряні з боку зовнішніх роз'ємів. При цьому Т розглядається у вигляді чотириполюсника з довільною структурою, який в загальному випадку можна описати будь-який з шести систем рівнянь, що зв'язують вхідні і вихідні струми і напруги. На практиці більше застосовуються системи Z-, Y- і h-параметрів (рис.5):

,,,

,,. (17)

 а) б) в)

 Рис. 5 Малосігнальние моделі транзисторів в системах Z-, Y- і h-параметрів

Системи параметрів рівносильні, але в транзисторної техніці з ряду причин використовується змішана h-система, де h11 (h21) - вхідний опір (коефіцієнт прямої передачі струму) при короткому замиканні на виході, а h12 (h22) - коефіцієнт зворотної передачі напруги (вихідна провідність ) при холостому ході на вході.

Задаючи в Т-подібної моделі БПТ у схемі з ПРО ток Іев вважаючи напруга UК = 0, потім задаючи напруга UКі приймаючи струм IЕ = 0, встановлюємо взаємозв'язок її параметрів на низьких частотах з системою h-параметрів:

,,

,,

,,

,,

. (18)

Аналогічно встановлюється зв'язок h-параметрів з параметрами Т-подібної моделі БПТ у схемі з ОЕ:

,,

,. (1.28)

Малосигнальная модель БПТ в системі h-параметрів багато в чому подібна Т-образної та збігається з нею для ідеального одновимірного Т (при rб = 0).

ЛІТЕРАТУРА

1. Побутова радіоелектронна техніка: Енциклопедичний довідник / За ред. А.П. Ткаченко. - Мн .: Бел. Енциклопедія, 2005. - 832 с.

2. Хохлов Б. Н. декодер кольорових телевізорів. - 3-е изд., Перераб і доп. - М .: Радио и связь, 2008. - 512 с.

3. Ткаченко А.П., Хоминич А.Л. Підвищення якості зображення і звукового супроводу. Ч. 1: Тракти проміжної частоти зображення і звукового супроводу телевізійних приймачів: Навчальний посібник для студентів спеціальностей "Телекомунікаційні системи" "Радіотехніка" і "Радіотехнічні системи": У 2-х ч.- Мн .: БГУИР, 2001.- 55 с.

© 8ref.com - українські реферати