Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Застосування резистивних електричних ланцюгів в радіотехнічних пристроях - Комунікації і зв'язок

Академія ФСО Росії

Кафедра фізики

Тема: "Застосування резистивних електричних ланцюгів в

радіотехнічних пристроях "

Орел-2009

Зміст

Метод контурних струмів (МКТ)

Рішення системи контурних рівнянь. Теорема взаємності

Застосування резистивних ланцюгів

Режим постійного струму в електричних ланцюгах

Висновок

Література

Метод контурних струмів (МКТ)

В основі методу контурних струмів лежить введення в кожен контур умовного контурного струму, напрямок якого вибирається довільно. Для кожного з незалежних контурів складаються рівняння за другим законом Кірхгофа. Пояснимо суть МКТ на прикладі резистивной ланцюга, схема якої зображена на рис. 1.1. Токі- контурні.

Рис. 1.1.

Число незалежних контурів.

Застосовуючи другий закон Кірхгофа, отримаємо рівняння для контурів:

Висловимо напруги через струми і опору гілок:

Струми гілок визначимо через контурні струми:

Після простих перетворень отримаємо систему трьох рівнянь з тім'я невідомими контурними струмами:

Проаналізуємо перше рівняння системи. Сумманазивается власним опором першого контуру і позначається. Коефіцієнт при токеназивается взаємним опором першого і другого контуру і обозначаетсяі т. Д.

За аналізом отриманих рівнянь можна сформулювати правила складання рівнянь для k-го контуру:

1) В ліву частину рівняння записуємо зі знаком "плюс" твір контурного струму k-го контуру на власний опір цього контуру.

2) У ліву частину записуємо також доданки, що представляють собою твори контурного струму іншого контуру на взаємне опір між k-м і розглядаються контурами. Доданок входить зі знаком "плюс", якщо k-й і розглянутий контурні струми збігаються за напрямком у взаємному опорі, в іншому випадку відповідне доданок входить зі знаком "мінус".

3) У правій частині рівняння записується сума алгебри ЕРС, що діють в k-му контурі, причому зі знаком "плюс" входять ЕРС, напрямок відліку яких збігається з напрямком контурного струму.

Після визначення контурних струмів можна обчислити струм в будь-якому елементі як алгебраїчну суму контурних струмів. Наприклад, токв резістореравен

Якщо електричне коло містить джерела струму, незалежні контури вибираються так, щоб через джерело струму проходив лише один контурний струм.

Дерево графа не повинно містити гілки з джерелом струму. Контурний струм в контурі з джерелом струму відомий: він або дорівнює задающему току джерела, або відрізняється від нього знаком. В результаті число невідомих контурних струмів і число рівнянь скорочуються на кількість джерел струму, т. Е. Число рівнянь.

Приклад. Складемо систему контурних рівнянь для ланцюга, схема якої наведена на рис. 1.2.

Рис. 1.2.

Незалежні контури вибираємо так, щоб через джерело струму проходив тільки один контурний струм -. При обраному напрямку контурного токаон дорівнює задающему току джерела. У схемі будуть два невідомих контурних струму. Рівняння контурних струмів:

.

Оскільки токізвестен і, то остаточно отримаємо:

.

Метод контурних струмів доцільно застосовувати тоді, коли число контурних рівнянь виявляється меншим числа вузлових рівнянь.

Рішення системи контурних рівнянь.

Теорема взаємності

У загальній формі система рівнянь контурних струмів, або система контурних рівнянь, може бути записана в наступному вигляді:

Якщо число рівнянь вийшло досить великим, то для вирішення системи рівнянь застосовуються відомі з математики методи, наприклад, метод Крамера. Всі n рівнянь є лінійно-незалежними і тому система розв'язана відносно n шуканих струмів. У цьому випадку контурний струм k-го контуру визначається таким чином:

,

де- визначник системи контурних рівнянь; - алгебраїчне доповнення елементаопределітеля.

Загальне рішення для k-го контурного струму має вигляд:

.

Звідси випливає, що контурний струм можна знайти як алгебраїчну суму приватних струмів, створюваної кожної ЕРС, окремо. Дане співвідношення є математична запис принципу накладення, справедливого для лінійних ланцюгів.

На підставі спільного рішення системи контурних рівнянь можна довести наступну теорему: якщо джерело напруги, включений у перший контур пасивної ланцюга, викликає в другому контурі струм, то те ж джерело, будучи включеним у другій контур, викличе в першому контурі такий же струм i.

Рис. 1.3.

Дуальна формулювання цієї теореми така: якщо джерело струму, включений до першої парі вузлів пасивної ланцюга, викликає між другою парою вузлів цьому ланцюзі деяку напругу і, те ж джерело, будучи включеним, до цієї другої пари затискачів, викликає на затискачах першої пари вузлів той же саме напругу.

Ланцюги, які задовольняють теоремі взаємності, називають взаємними або оборотними.

Приклад.

На малюнку 1.3а, показана схема ланцюга, для якої в чому легко переконатися, ток:

.

Потрібно визначити, чому дорівнюватиме струм (рис. 1.3б), якщо джерело напруги е перенести в гілку з опором.

Відповідь можна дати відразу ж на підставі теореми взаємності:

,

а в правильності його слід переконатися, определівнепосредственно зі схеми (див. рис. 1.3б) традиційними методами.

Застосування резистивних ланцюгів

В електричних ланцюгах, складених тільки з резисторів, реакція ланцюга (струм в будь-якої гілки або напруга між будь-якими вузлами ланцюга) пов'язана з воздействіемсоотношеніем:

,

де А - не залежний від часу коефіцієнт пропорційності, звідки випливає, що реакція резистивной ланцюга відтворює вплив з точністю до постійного множника, т. е. коливання в резистивних ланцюгах виникають в момент програми впливу, змінюються в часі по такому ж закону, як і впливу , і стають рівними нулю одночасно з рівністю нулю впливу.

Ці властивості резистивних ланцюгів і визначають область їх застосування. У техніці зв'язку резистивні ланцюга застосовуються як дільників напруги, магазинів затуханий, вимірювальних мостів.

Найпростіший дільник напруги являє собою послідовне з'єднання двох резисторів (рис. 1.4 а). Ставлення напряженійіназиваемое коефіцієнтом ділення, так само:

(А) (б)

Дане співвідношення справедливо, якщо напряженіеподводітся до навантаження, опір якої багато більше (наприклад, на вхід підсилювача). В іншому випадку необхідно враховувати опір навантаження (рис. 1. 4б) і тоді:

.

Магазином загасання називають високоточний ступінчастий дільник напруги. Він складається з декількох (зазвичай трьох) ланок, іменованих подовжувачами (рис. 1.5).

Рис. 1.5.

В подовжувачі опору підбирають так, щоб. Якщо подовжувач навантажити на опір, то його вхідний опір також одно.

Коефіцієнт розподілу напруги, як можна встановити, застосовуючи будь-який з методів аналізу, дорівнює:

По заданому значенню коефіцієнта ділення і заданої велічіневичісляются значеніяі:

На малюнку 1.6 показано два подовжувача, з'єднані так, що вхід одного з них підключається до виходу іншого. Останній подовжувач навантажений на опір. Тому перший подовжувач виявляється також навантаженим на.

Коефіцієнт ділення двох ланок становить:

де, - коефіцієнти розподілу ланок.

Рис. 1.6.

Значення, іможно змінювати незалежно один від одного, аби не порушувалося умова. Таким же способом можна з'єднати будь-яке число ланок з однаковими.

При великому числі ланок коефіцієнт розподілу буде виражатися великими числами (десятки і сотні тисяч одиниць). Тому його прийнято виражати в логарифмічних одиницях - децибелах (дБ) - за формулою:

,

і називати загасанням магазину.

Тоді замість множення коефіцієнтів ділення проводиться складання затуханий окремих ланок, виражених в децибелах (дБ).

Так як загасання ланки, наприклад, першого,

,

то опору ланок можна обчислити по заданому загасання ланки.

Коефіцієнт розподілу (і затухання) ланки можна змінювати, якщо одночасно ізменятьі. Така зміна здійснюється зазвичай ступенями, через певне число децибел.

Вимірювальним мостом постійного струму називається прилад, схема якого зображена на рис. 1.7.

Рис. 1.7.

У трьох плечах моста поміщені резистори, опору яких відомі, в четверте плече включається вимірюваний опір. В одну діагональ моста включений джерело постійної напруги, у другу діагональ - чутливий індикатор.

Струм в діагоналі моста (в індикаторі) дорівнює нулю, якщо міст урівноважений, т. Е. Якщо виконано условіеПоетому при рівновазі моста:

З метою підвищення точності вимірювань отношеніевибірают залежно від порядку обираного значенія.представляет собою набір (магазин) опорів. Ізмененіемдобіваются рівноваги моста.

При вимірах опорів з потужністю моста може бути отримана висока точність вимірювання - сотих часток відсотка.

Режим постійного струму в електричних ланцюгах

Важливим приватним режимом роботи електричної ланцюга є такий режим, при якому до ланцюга підведені тільки незмінні за часом впливу у вигляді джерел постійної напруги або струму.

У резистивной ланцюга, де реакція повторює вплив з точністю до постійного множника, в момент підведення постійного впливу виникають постійні струми у всіх гілках і між усіма вузлами встановлюються постійні напруги, т. Е. Встановлюється режим постійного струму.

У ланцюгах загального вигляду, що містять реактивні елементи, при підведенні впливу у вигляді джерел постійної напруги або струму через деякий час також встановлюється режим постійного струму, т. Е. Все напруження і всі струми в ланцюзі будуть постійними. Таким чином, похідні струму і напруги за часом дорівнюють нулю. Звідси випливають дуже важливі висновки, які будуть використовуватися при розгляді процесів в ланцюгах:

а) по-перше, слід зауважити, що напруги на всіх ємностях в режимі постійного струму будуть являти собою постійні величини і тому через ємності струми проходити не будуть. Отже, в даному режимі роботи кола елементи ємності представляють собою розриви ланцюга;

б) по-друге, в режимі постійного струму через елемент індуктивності буде протікати постійний струм. Тому напруга на затискачах індуктивності буде дорівнювати нулю тотожно. Таким чином, елемент індуктивності для режиму постійного струму буде являти собою коротке замикання затискачів. Одночасно слід зауважити, що індуктивність зі струмом буде визначати деякий запас енергії магнітного поля.

Із зазначених особливостей реактивних елементів електричного кола випливає, що в режимі постійного струму електричний ланцюг може бути охарактеризована схемою заміщення, в якій елементи ємності виключені (розрив ланцюга), але напруги на затискачах в схемі заміщення вказуються. Елементи індуктивності в цьому випадку замінюються короткозамкненими перемичками з відомим струмом.

Розрахунок режиму постійного струму зводиться до розрахунку резистивной ланцюга. При розрахунку або ставиться завдання по визначенню струмів у всіх гілках і напруг між усіма вузлами, або, що буває частіше, потрібно знайти лише задану реакцію ланцюга.

Нехай потрібно визначити струм в індуктивності і напруга на ємності для ланцюга, зображеної на рис. 1.8 а.

(А) (б)

Рис. 1.8.

Для режиму постійного струму схема заміщення ланцюга зображена на рис. 1.8 б.

При розрахунку режиму постійного струму в лінійних активних ланцюгах зазвичай виникає завдання визначення параметрів резистора, що забезпечують задані (або вибрані) значення постійної напруги та струму електронної лампи або транзистора. Це завдання також зводиться до розрахунку резистивной ланцюга.

Нехай, наприклад, потрібно обчислити величини опорів резисторів, необхідних для забезпечення заданого режиму постійного струму транзистора (рис. 1.9).

Рис. 1.9.

Тут читаються відомими

Шуканими є значення резисторів

Для определеніясоставляем рівняння за другим законом Кірхгофа для контуру, що включає джерело, напруга резистор:

звідки

Определеніепроізводім на підставі рівняння, складеного для контуру, враховуючи, що напруга на резістореравно:

звідки

Струм в резистори відповідності з першим законом Кірхгофа:

тоді

Про те, як вибрати значення постійних струмів і напруг в транзисторі, викладено в темі "Підсилювачі електричних сигналів".

Висновок

При розрахунку складних електричних ланцюгів методами вузлових напруг або контурних струмів визначають струм в будь-якої гілки і напруга між будь-якими вузлами ланцюга. При використанні методу вузлових напруг невідомими, що підлягають визначенню, є так звані вузлові напруги. Визначивши їх, знаходять напруга між будь-якими іншими вузлами ланцюга і відповідно струми в будь-яких гілках.

При використанні методу контурних струмів невідомими є контурні струми. Визначивши їх, знаходять струми в гілках як алгебраїчна сума контурних струмів, що протікають через дану гілку, і відповідно напруги між будь-якими вузлами.

Теорема взаємності виявляється корисною в задачах аналізу властивостей лінійних пасивних електричних ланцюгів. При практичному використанні теореми потрібно уважно перевірити можливість і правильність її застосування.

Необхідність визначення напружень на затискачах елементів ємності і струмів в елементах індуктивності пояснюється тим, що ці величини при зміні режиму роботи ланцюга (при комутаціях) змінюються безперервно. Тому зазначені величини можуть бути використані при визначенні початкових умов.

Література

Теорія лінійних електричних ланцюгів. - М .: Радио и связь, 1986

Бакалов В.П. та ін. Теорія електричних ланцюгів. - М .: Радио и связь, 1998.

Качанов Н.С. та ін. Лінійні радіотехнічні пристрої. М .: Воен. іздат., 1974

В.П. Попов Основи теорії кіл - М .: Вища школа, 2000
Проектування тороїдального трансформатора із заданими характеристиками
Міністерство освіти і науки України Харківський національний університет радіоелектроніки Кафедра ПЕЕА КУРСОВИЙ ПРОЕКТ з дисципліни: "Елементна база ЕА" на тему Проектування тороїдального трансформатора із заданими характеристиками Розробив Григор'єва О.В. 2009 ЗМІСТ Введення 1. Аналіз

Проектування суднового радіоприймального пристрою
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА МОРСЬКА АКАДЕМІЯ Кафедра МРС КУРСОВИЙ ПРОЕКТ З дисципліни: "Радіоприймальні пристрої" На тему: "Проектування суднового радіоприймального пристрою". Виконав: курсант групи 3141 Рудякова М. С. Перевірив: Професор Кошовий

Проектування системи автоматичного регулювання кута повороту вала електродвигуна
Міністерство освіти і науки України Севастопольський Національний Технічний Університет Кафедра Технічної кібернетики КУРСОВИЙ ПРОЕКТ по курсу «Проектування систем автоматичного управління» «Проектування системи автоматичного регулювання кута повороту вала електродвигуна» Виконала: ст. гр.

Проектування сегментів радіорелейної лінії зв'язку
ВСТУП У мережах зв'язку відбувається інтеграція бездротових і дротяних ліній і перехід до цифрових систем передачі, які забезпечують передачу всіх видів первинних сигналів в цифровому вигляді. При цьому широко використовуються волоконно-оптичні, радіорелейні і супутникові системи передачі,

Проектування перемикача для комутації електричних ланцюгів постійного і змінного струму низької частоти
ЗМІСТ Введення 1. АНАЛІЗ ТЕХНІЧНОГО ЗАВДАННЯ 2. ОГЛЯД аналогічних конструкцій І ВИБІР НАПРЯМКУ ПРОЕКТУВАННЯ 3. РОЗРАХУНОК КНОПКИ 3.1 Вибір матеріалу для контактів 3.2 Електричний і конструктивний розрахунок кнопки 3.2.1 Визначення контактного зусилля і перехідного опору 3.2.2 Визначення температури

Проектування локальної обчислювальної мережі із застосуванням структурованої кабельної системи
Міністерство освіти і науки Російської Федерації Федеральне державне освітній заклад Вищої професійної освіти "Чуваська державний університет ім. І.М. Ульянова" Факультет Інформатики та обчислювальної техніки Кафедра Інформаційно-обчислювальних систем Дисципліна: Мережі ЕОМ Пояснювальна

Проектування і розрахунок смугового фільтра
Проектування і розрахунок смугового фільтра Реферат Курсова робота: 18с., 8 рис., 2 табл., 3 джерела. Об'єкт дослідження - активний смуговий фільтр на операційному підсилювачі. Мета роботи - розрахунок і синтез схеми смугового фільтра на інтегральному операційному підсилювачі, аналіз амплітудно-частотної

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати