Головна
Банківська справа  |  БЖД  |  Біографії  |  Біологія  |  Біохімія  |  Ботаніка та с/г  |  Будівництво  |  Військова кафедра  |  Географія  |  Геологія  |  Екологія  |  Економіка  |  Етика  |  Журналістика  |  Історія техніки  |  Історія  |  Комунікації  |  Кулінарія  |  Культурологія  |  Література  |  Маркетинг  |  Математика  |  Медицина  |  Менеджмент  |  Мистецтво  |  Моделювання  |  Музика  |  Наука і техніка  |  Педагогіка  |  Підприємництво  |  Політекономія  |  Промисловість  |  Психологія, педагогіка  |  Психологія  |  Радіоелектроніка  |  Реклама  |  Релігія  |  Різне  |  Сексологія  |  Соціологія  |  Спорт  |  Технологія  |  Транспорт  |  Фізика  |  Філософія  |  Фінанси  |  Фінансові науки  |  Хімія

Ряди динамки - Економіка

Реферат з предмету «Статистика»

Тема: «Ряди динаміки» Виконала студентка

М.В.

Групи 3

Спеціальність: фінанси і кредітПроверіл викладач

Дата здачі ___

Оцінка ___ Перм 2009

Зміст

Теоретична частина ... 3

I. Ряди динамки: тренд, методи вирівнювання рядів динаміки ... 3

II. Порівнянність рівнів динамічного ряду. Абсолютні показники динаміки ... 5

III. Відносні показники динаміки. Абсолютне значення одновідсоткового приросту ... ... 8

IV. Методи виявлення основних тенденцій динамічного ряду ... 9

Практична частина ... ... 13

Список літератури ... .. ... .17

Теоретична частина

I. Ряди динамки: тренд, методи вирівнювання рядів динаміки.

Ряди динаміки - це статистичні дані, що відображають розвиток явища в часі.

Ряди динаміки являють собою упорядковану в часі сукупність значень, що характеризують рівень показників розвитку досліджуваного явища.

Складаються з двох основних елементів:

t - показник часу (назва місяця, року ...)

y - конкретні значення показників досліджуваного явища (рівні ряду).

Динамічні ряди характеризуються:

1. Залежно від характеру показників: динамічні ряди абсолютних, відносних і середніх величин, причому ряди динаміки з відносних і середніх величин будують на основі похідних рядів абсолютних величин;

2. Залежно від періоду: моментні та інтервальні ряди динаміки.

Динамічний моментний ряд відображає значення показників на певний момент часу.

В моментних рядах досліджується різниця явищ, що відображає зміну рівня ряду між певними датами. Накопичені підсумки тут не розраховуються.

Динамічний інтервальний ряд містить значення показників за певні періоди часу.

В інтервальному ряду рівні можна підсумовувати - отримувати накопичені підсумки.

Ряди динаміки можуть бути повними і неповними.

Повний - це ряд динаміки, в якому однойменні моменти часу або періоди часу строго стежать один за іншим у календарному порядку або рівновіддалена один від одного.

Неповний - це ряд, в якому рівні зафіксовані в НЕ рівновіддалені моменти або періоди часу.

Тренд - це довготривала компонента ряду динаміки. Вона характеризує основну тенденцію його розвитку, при цьому інші компоненти розглядаються лише як заважають процедурі його визначення. При наявності ряду спостережуваних значень для різних моментів часу слід знайти відповідну трендовую криву, яка згладила б інші коливання.

У соціально-економічних рядах динаміки можна спостерігати тенденції трьох видів:

середнього рівня - аналітично виражається за допомогою математичної функції, навколо якої варіюють фактичні рівні досліджуваного явища;

дисперсії - являє собою тенденцію зміни відхилень між емпіричними рівнями і детермінованою компонентою ряду;

автокорреляции - є тенденція зміни зв'язку між окремими рівнями ряду динаміки.

Принципи побудови динамічних рядів:

1. рівні повинні бути представлені в однорідних величинах;

2. необхідна однакова повнота охоплення різних частин явища.

Одні з основних показників, що характеризують динамічні ряди, - середні рівні. Вони розраховуються в залежності від виду часового ряду:

1. для інтервального ряду динаміки абсолютних показників середній рівень ряду розраховується за формулою простої середньої арифметичної:

_ ?y

y = n,

де n - число рівнів ряду;

2. для моментного динамічного ряду середній рівень розраховується за формулою середньої хронологічної:

_ Y1 yn

y = 2 + y2 + y3 + ... + yn - 1 - 2

n - 1

де n - число дат;

3. середній рівень моментного ряду з нерівними інтервалами розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої. Як терезів береться тривалість проміжків часу між тимчасовими моментами змін у рівнях динамічного ряду:

_ ?yt

y = ?t

де t - тривалість періоду (дні, місяці), протягом якого рівень не змінювався.

II. Порівнянність рівнів динамічного ряду. Абсолютні показники динаміки.

Найважливіша умова побудови динамічних рядів - порівнянність рівнів рядів, що відносяться до різних періодів.

Порівнянність рівнів динамічного ряду за періодами часу полягає в тому, щоб всі показники обчислювалися по одним і тим же періодами часу (для інтервальних рядів) або на одну і ту ж дату (для моментних рядів).

Порівнянність рівнів динамічного ряду по одиницях часу полягає в тому, щоб всі одиниці сукупності, включені в досліджувані показники рядів динаміки, були одноманітними, тобто мали якісно однорідний статус у всіх періодах часу, що входять в динамічний ряд.

Таким чином, рівні повинні бути представлені в однорідних величинах, і повинна мати місце однакова повнота охоплення різних частин явища.

Для того, щоб аналіз ряду був об'єктивний, потрібно враховувати події, що призводять до непорівнянності.

Найбільш характерні випадки:

1. територіальне зміна об'єкта дослідження, до якого відноситься досліджуваний показник;

2. різно великі інтервали часу;

3. зміна дати;

4. зміна методології або розрахунку показника;

5. зміна цін;

6. зміна одиниці виміру ...

Середній рівень ряду динаміки

_

(Y - середня хронологічна)

У моментном ряду динаміки:

1. з рівновіддаленими рівнями

y1 + yn n-1

_

y = ? y1 + y2 +. . . + Yn-1 + ? yn = 2 + ? yi

n - 1 I = 2

n - 1

2. з не рівновіддаленими рівнями

_

y = (y1 + y2) t1 + (y2 + y3) t2 +. . . + (Yn-1 + yn) tn-1 = ? (yi + yi +1) t

2 (t1 + t2 + t3 +... + Tn-1) n-1

2 ?

t = 1

де yi, yn - рівні ряду динаміки;

ti - тривалість інтервалу часу між рівнями.

В інтервальному ряду динаміки:

3. з рівновіддаленими рівнями

_

y = ? yi

I = 1

4. з не рівновіддаленими рівнями

_

y = ? yi ti

I = 1

? ti

Абсолютні та відносні показники динаміки, використовувані для характеристики інтенсивності розвитку у часі:

- Абсолютний приріст;

- Коефіцієнт зростання;

- Темп зростання;

- Темп приросту;

- Абсолютне значення одного відсотка приросту.

Абсолютний приріст являє собою швидкість зміни ряду, зміна поточного значення ознаки в порівнянні з значенням ознаки, прийнятим за базу порівняння.

Залежно від бази порівняння розрізняють: базисні показники, які характеризують підсумковий результат усіх змін у рівнях ряду від періоду базисного рівня до даного періоду.

Визначається за формулою:

?Б = yi - y0

yi - рівень порівнюваного періоду;

y0 - рівень базисного періоду;

ланцюгові показники, що характеризують інтенсивність зміни рівня різних періодів по відношенню один до одного в межах досліджуваного проміжку часу.

Швидкість росту - це абсолютний приріст зі змінною базою (ланцюговий):

?ц = yi - yi-1

yi - рівень порівнюваного періоду;

yi-1 - рівень попереднього періоду.

III. Відносні показники динаміки. Абсолютне значення одновідсоткового приросту.

Систему абсолютних і відносних показників динаміки використовують для характеристики інтенсивності розвитку в часі. Показники можуть бути базисними або ланцюговими.

Відносні показники динаміки:

- Коефіцієнт зростання (Кi) показує відносну швидкість зміни ряду і визначаються як відношення даного рівня до попереднього або базисного:

1. Коефіцієнт зростання базисний визначається за формулою:

yi

К (Б) = y0

yi - рівень порівнюваного періоду;

y0 - рівень базисного періоду;

2. коефіцієнт зростання ланцюгової визначається за формулою:

yi

К (Ц) = yi-1

yi - рівень порівнюваного періоду;

yi-1 - рівень попереднього періоду;

- Темп зростання являє собою коефіцієнт зростання, виражений у відсотках:

Тр = К * 100%

Де К - коефіцієнт зростання;

- Темп приросту (Тп) визначається як відношення абсолютного приросту даного рівня до попереднього або базисного:

3. темп приросту базисний розраховується за формулою

yi - y0

T? (б) = y0

4. Темп приросту ланцюгової визначається за формулою

yi - yi-1

T? (б) = yi-1 * 100%

Темп приросту вираховується як різниця між темпом росту і 100% або між коефіцієнтом зростання і одиницею:

Tп = Тр - 100%

Де Тр - темп зростання;

Тп = Кi - 1

де Кi - коефіцієнт зростання.

Для характеристики інтенсивності розвитку в часі розраховується також абсолютне значення одного відсотка приросту (Аi), що служить непрямою заходом базисного рівня. Він являє собою 1/100 частина базисного рівня і розраховується за формулою:

yi - yi-1 yi - yi-1 yi-1

Аi = tпi / (i-1) = yi - yi-1 100% = 100 = 0,01yi-1

yi-1

IV. Методи виявлення основних тенденцій динамічного ряду.

Виявлення основної тенденції динамічного ряду - це важливий аспект аналізу динамічних рядів. Для цього використовують такі методи.

1. Метод укрупнення інтервалів і розрахунок середніх для кожного укрупненого інтервалу.

Суть методу: вихідний ряд динаміки перетвориться і замінюється іншими, що складаються з інших рівнів, що відносяться до укрупненим періодам або моментів часу. При цьому рівні ряду за укрупнення періоди або моменти часу можуть являти собою сумарні або середні показники. У будь-якому випадку розраховані таким чином рівні ряду більш чітко виявляють тенденції, оскільки при підсумовуванні або визначенні середніх взаимопогашающиеся і врівноважуються сезонні і випадкові коливання.

2. Метод ковзної середньої.

Змінна середня - це динамічна середня. Послідовно розрахована при пересуванні на один інтервал при заданій тривалості періоду.

Наприклад, якщо тривалість періоду дорівнює трьом, ковзаючі середні розраховуються наступним чином:

_ Yi + y2 + y3

yi = 3

_ Y2 + y3 + y4

y2 = 3

_ Y3 + y4 + y5

y3 = 3 і т.д.

При парних періодах ковзної середньої необхідно центрувати дані, тобто визначати середню зі знайдених середніх. Наприклад, при обчисленні ковзної з тривалістю періоду два, центровані середні розраховують таким чином:

_ _

_1 Y1 + y2

y1 = 2

_ _

_1 Y2 + y3

y2 = 2

_ _

_1 Y3 + y4

y3 = 2 і т.д.

Першу розраховану центровану відносять до другого періоду, другу - до третього і т.д.

Згладжений ряд порівняно з фактичним стає на (m -1) / 2 коротше, глее m - число рівнів інтервалу.

3. Аналітичне вирівнювання.

Метод аналітичного вирівнювання - це вирівнювання по аналітично формулами, що дозволяє отримати опис головною лини розвитку ряду. Суть методу: емпіричні рівні замінюються рівнями, розрахованими на основі певної кривої, рівняння якої розглядається як функція часу.

Вид рівняння залежить від конкретного характеру динаміки розвитку. Наприклад, лінійна залежність виражається формулою

? (t) = a0 + a1t,

а параболічна залежність

? (t) = a0 + a1t + a2t?.

Визначити рівняння можна методами теоретичного (грунтуючись на розрахованих показниках динаміки) і практичного аналізу (на дослідженні лінійної діаграми).

4. Завдання аналітичного вирівнювання полягає також у визначенні відсутніх значень як всередині періоду, так і за його межами.

Спосіб визначення невідомих значень всередині динамічного ряду називають інтерполяцією.

Методи визначення невідомих значень:

- Полусумма рівнів, розташованих поряд з інтерпольованої;

- Визначення за середнім абсолютним приростом;

- Визначення за темпом зростання.

Екстраполяція - спосіб визначення кількісних значень за межами ряду. Екстраполірованіе використовується для прогнозування факторів, здатних впливати на розвиток явища в майбутньому. Екстраполювати можна по середньої арифметичній, середньому абсолютному приросту, середньому темпу росту.

Автокореляції, тобто залежність між сусідніми членами динамічного ряду, також застосовують при аналітичному вирівнюванні. Автокореляції встановлюють за допомогою рівня на одну дату.

Коефіцієнт автокореляції розраховується за формулою

_ _ _ _

yi yi-1 - yi yi-1

Ia = ?yt ?yt-1

Автокореляції усувають, корелюючи залишкові величини, тобто різниця емпіричних і теоретичних рівнів. У цьому випадку кореляцію між залишковими величинами визначають за формулою

_ _

I = ? (x - xi) (y - yi)

---

v ? (x -xi) ? ? (y -yi) ?

5. Аналіз рядів динаміки передбачає також дослідження сезонної нерівномірності, під якою розуміють стійкі внутрішньорічні коливання, причиною яких служать численні фактори (в тому числі природно-кліматичні). Сезонні коливання вимірюються за допомогою індексів сезонності. При відносно незмінному річному рівні явища індекс сезонності розраховується як процентне відношення середньої величини з фактичних рівнів однойменних місяців до загального середнього рівня за досліджуваний період

_

yi

Іс = _

y0 100

В умовах мінливості річного рівня індекс сезонності розраховують як відсоткове відношення середньої величини з фактичних рівнів однойменних місяців до середньої величини з вирівняних рівнів однойменних місяців

_

yi

Іс = yi 100

Практична частина

Завдання 1

Виділити якісні ознаки: а) число працівників підприємства; б) величина вкладу в банку; в) родинні зв'язки членів сім'ї; г) стаж працівника; д) національність; е) форма власності.

Правильні відповіді: в), д), е).

Завдання 2

Відомі дані про товарообіг і витратах звернення за звітний період по ряду магазинів міста:

 мага-зина

 Товарообіг,

 млн. руб. Витрати обігу, млн. Руб.

 мага-зина

 Товарообіг,

 млн. руб. Витрати обігу, млн. Руб.

 1278 18,2 11570 38,9

 2590 37,2 12472 28,6

 3796 45,8 13200 16,2

 4463 38,8 14665 39,0

 5245 15,1 15736 37,8

 6392 27,4 16562 36,6

 7511 30,9 17338 26,7

 8404 29,5 18560 29,0

 9642 44,7 19695 40,2

 10425 37,2 20580 36,5

Застосовуючи до вихідних даних метод аналітичної угруповання, виявити характер зв'язку між обсягом товарообігу та рівнем витрат обігу.

При угрупованню по факторному ознакою (обсягом товарообігу) виділити чотири групи магазинів з рівними закритими інтервалами. Величину інтервалу округляти у верхню сторону до найближчого числа кратного 50.

h = x max - x min = 796 - 200 = 150

n 4

x max і x min - максимальне та мінімальне значення ознаки в сукупності,

n - число груп.

200 - 350 1 група

350 - 500 2 група

500 - 650 3 група

650 - 800 4 група

 Групи магазинів за обсягом товарообігу,

 млн. руб. (Інтервали) Кількість магазинів, од.

 Обсяг товарообігу,

 млн. руб. Витрати обігу

 1200 - 350

1

5

 13

 17

 278

 245

 200

 338

 18,2

 15,1

 16,2

 26,7

 4 1061 76,2

 2350 - 500

4

6

8

 10

 12

 463

 392

 404

 425

 475

 38,8

 27,4

 29,5

 37,2

 28,6

 5 2156 161,5

 3500 - 650

2

7

9

 11

 16

 18

 20

 590

 511

 642

 570

 562

 560

 580

 37,2

 30,9

 44,7

 38,9

 36,6

 29,0

 36,5

 7 4015 253,8

 4650 - 800

3

 14

 15

 19

 796

 665

 736

 695

 45,8

 39,0

 37,8

 40,2

 4 2892 162,8

 Групи магазинів за обсягом товарообігу,

 млн. руб. (Інтервали) Кількість магазинів, од.

 Обсяг товарообігу,

 млн. руб. Витрати обігу

 1200 - 350 4 1061 76,2

 2350 - 500 5 2 156 161,5

 3500 - 650 7 4015 253,8

 4650 - 800 4 2 892 162,8

 Разом: 20, 10124 654,3

 Групи магазинів за обсягом товарообігу,

 млн. руб. (Інтервали) Кількість магазинів,% до підсумку Витрати обігу,% до підсумку

 1200 - 350 20 11,6

 2350 - 500 25 24,7

 3500 - 650 35 38,8

 4650 - 800 20 24,9

 Разом: 100 100

Результати угруповання відобразити в наступній підсумкової статистичної таблиці: Угруповання магазинів міста за обсягом товарообігу

 групи

 Групи магазинів за обсягом товарообігу,

 млн. руб. (Інтервали) Кількість магазинів

 Обсяг товарообігу,

 млн. руб. Витрати обігу

 од. % До підсумку всього в середньому на один магазин всього, млн. Руб. % До підсумку

 в середньому

 на один магазин,

 млн. руб.

 А 1 2 3 4 5 6 7 8

 1200 - 350 20 квітня 1061 265,3 76,2 11,6 19,1

 2350 - 500 5 25 2156 431,2 161,5 24,7 32,3

 3500 - 650 7 35 4015 573,6 253,8 38,8 36,3

 4650 - 800 4 20 2892 723,0 162,8 24,9 40,7

 Разом 20 100 10124 - 654,3 100 -

 В середньому на

 один магазин 1993,1 128,4

На закінчення зробити обґрунтовані висновки:

- Про структуру розглянутої сукупності магазинів за обсягом товарообігу;

- Про наявність і характер зв'язку між обсягом товарообігу та рівнем витрат обігу.

Висновок: з таблиці видно, що в основному при обсязі товарообігу переважають магазини з інтервалом від 500 - 650 млн. Руб. 35%, на частку яких припадає 38,8% витрат. Дані таблиці показують, що зі збільшенням товарообігу від групи до групи збільшуються витрати. Це говорить про наявність прямого зв'язку між розглянутими ознаками, тобто чим більше товарообіг тим більше витрат.

Завдання 3

Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначте рівні ряду динаміки і відсутні в таблиці базисні показники динаміки за такими даними про виробництво яєць в регіоні за 1997 - 2005 р.р .:

 Рік Виробництво яєць, млн. Шт. Базисні показники динаміки

 абсолютний приріст,

 млн. шт.

 темп зростання,

%

 темп приросту,

%

 1997 55,1 - 100 -

 1998 57,8 2,7 104,9 4,9

 1999 63,7 5,9 110,2 10,2

 2000 73,2 9,5 114,9 14,9

 2001 85,7 12,5 117,1 17,1

 2002 103,9 18,2 121,2 21,2

 2003 117,4 13,5 113 13

 2004 147,2 29,8 125,4 25,4

 2005 162,1 14,9 110,1 10,1

Виробництво яєць за (рік) = виробництво яєць за попередній рік + абсолютний приріст;

Темп зростання = виробництво яєць за рік * 100%

виробництво яєць за попередній годТемп приросту = темп зростання - 100%

Список літератури

 1. Гольдберг А.М. Загальна теорія статистики, Москва, 1985 г.

2. Голишев А.В. Короткий курс по статистиці: навч. посібник. - М .: Окей-книга, 2007. - 188 с.3. Шмойловой Р.А. Теорія статистики: Підручник - 3-е видання, перероблено - М .: Фінанси і статистика, 2002. - 560 с. 4. Шмойловой Р.А., Мінашкін В.Г., Садовникова Н.А. Практикум з теорії статистики: Учеб. Посібник / За ред. Шмойловой. - 2-е вид., Перероблено і доповнено - М .: Фінанси і статистика, 2005. - 416 с.
Байрон, Джордж Гордон
Байрон, Джордж Гордон Байрон, Джордж Гордон (Byron, George Gordon) (1788-1824), один з найвидатніших англійських поетів-романтиків. Народився 22 січня 1788 в Лондоні. Його мати, Кетрін Гордон, родом шотландка, була другою дружиною капітана Д.Байрон, перша дружина якого померла, залишивши

Системний аналіз підприємств зв'язку
Одеська національна академія зв'язку ім. О.С. Попова Інститут економіки та менеджментуФакультет заочного навчання Курсова робота З дисципліни: СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ СЕП - 61 Студентки 6 курсу Студентський квиток № 03/085 Акуліч Е.С. Одеса 2006 ЗМІСТ Вихідні дані ... ... 3 1. Мета курсової роботи

Система цін та особливості вітчизняного ціноутворення в ринкових умовах
Міністерство освіти і науки України Українська академія друкарства Реферат з предмету: "Ціни та ціноутворення" на тему: "Система цін та особливості вітчизняного ціноутворення в ринкових умовах" виконав: студент групи Б-41 Зінов'єв Максим Львів-2009 План

Вавилон і Ассірія
Вавілон і Ассірія - історична область в Месопотамії. Древня Вавілонія включала долину Тигра і Евфрата від сучасного Багдада на північному заході до Персидської затоки на південному сході. До піднесення Вавілона біля 1900 до н.э. ця область була відома як Шумер (на південному сході) і Аккад

Система показників фінансового стану підприємства
ІНСТИТУТ ПРАВОЗНАВСТВА І ПРЕДПРІНІМЕТЕЛЬСТВА Контрольна робота З ЕКОНОМІКИ ПІДПРИЄМСТВА На тему «Система показників фінансового стану підприємства» Виконала: Ковальова Є. А. Відділення: заочне Факультет управління Група №: 851 Санкт-Петербург 2010 Зміст Введення 1. Аналіз майна підприємства

Система показників і чинників, що визначають рівень ресурсоэффективности підприємств промисловості
Введення Проблема ресурсоэффективности є центральною як в економіці загалом, так і в економіці підприємства (організації). Еволюція концептуальних підходів до оцінки ефективності визначає методи оцінки і обгрунтування прийняття управлінських рішень на практиці. Оцінка ефективності виробництва

Система оплати труда
Контрольна робота Тема: Система оплати труда Зміст Введення 1 Поняття заробітної плати і методи її правового регулювання 2 Системи заробітної плати 3 Оплата труда при відхиленні від нормальних умов роботи 4 Порядок, терміни і місце виплати заробітної плати 5 Числення середньої заробітної

© 2014-2022  8ref.com - українські реферати